资源简介

保山市智源初级中学2024-2025学年上学期八年级第二次单元测试
数学 答题卡
填 涂 范 例正确填涂 错误填涂
(
注 意 事
项
)1. 答题前 ，考生先将自己的姓名、考号填写清楚 ，并认真 核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。 2. 选择题答题区域使用 2B铅笔填涂 ，填空题、解答题答 题区域用黑色碳素笔书写 ，字体工整、笔迹清楚 ，按照题 号顺序在各题目的答题区域内作答 ，超出答题区域书写的 答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 保持卡面清洁 ，不要折叠、不要弄破 ，选择题答题区域 修改时 ，用橡皮擦擦干净 ，填空题、解答题答题区域修改 禁用涂改胶条。
缺考标记（填涂说明：缺考考生由监考员贴条形 码 ，并用 2B铅笔填涂左边缺考标记）
准 考 证 号
(
贴条形码区
（正面朝上，切勿贴出虚线框外）
)
一、选择题(每小题2分，共30分） 1 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 6 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 11 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 2 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 7 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 12 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 3 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 8 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 13 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 4 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 9 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 14 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 5 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 10［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 15 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］二、填空题(每小题2分，共8分) 16. . 17. . 18. . 19. .三、解答题（共8题，共56分） 20.（6分）计算. （1） (2)(x-3)(x+4)+x(1-x)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（6分） 22.（7分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 （7分） 24.（8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
(
装
订
线
) (
请在各题目的答题区域内作答
，超出黑色矩
形边框限定区域的答案无效
（
8
分）
请在各题目的答题区域内作答
，超出黑色矩
形边框限定区域的答案无效
) (
请在各题目的答题区域内作答
，超出黑色矩
形边框限定区域的答案无效
2
6
.
（8分）
请在各题目的答题区域内作答
，超出黑色矩
形边框限定区域的答案无效
)
请在各题目的答题区域内作答 ，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.（12分）
请在各题目的答题区域内作答 ，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效保山市智源初级中学2024—2025学年上学期八年级
第二次单元测试 数学 答案
一、选择题（每小题2分，共30分）.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C B B D A D A
题号 11 12 13 14 15
答案 B B C C C
二、填空题（每小题2分，共8分）．
16. 17．90 18．,或, 19. 1解答题（共8题，共62分）
20.（1）解：
（2）解：(x-3)(x+4)+x(1-x)
=+4x-3x-12+x-
=2x-12
21.解：在和中，
，
，
22.
∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAC=35°．
∵AE⊥BC于E，
∴∠CAE=90°﹣60°=30°，
∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=35°﹣30°=5°．
23.
当时
原式
．
24.（1）解：如图所示，即为所求；(-3,4)
（2）解：如图所示，作点C关于x轴的对称点D，连接交x轴于P，点P即为所求．
25.证明：∵，，
∴∠OEB=∠ODC=90°
在△BOE和△COD中，
∴△BOE≌△COD（AAS）
∴OE=OD
（2）证明：由（）得OE=OD
∵，，
∴AO平分∠BAC
26.（1）证明：为线段的垂直平分线，
．
∵CF为线段的垂直平分线．
．
．
∴为等腰三角形．
（2）解：∵CF垂直平分于点F
∴AC=BC,点F是AB的中点
为的平分线．
．
．
．
∵为等腰三角形，
．
．
（1）证明：∵
AB=AC
∴∠B=∠C,BD=CE
在和中，，
∴，
∴，∴△AED是等腰三角形．
（2）∵，∴
∵是等腰三角形，
∴，
，
∴，
（3）∵是等腰三角形，
∴，
，
∴，
∴．
由题意，得，
∴．保山市智源初级中学2024-2025学年上学期八年级
第二次单元测试 数学 试卷
（考试时间120分钟 满分100分）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目,非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写在答题卡，字体工整,在试卷上作答无效.
一、选择题（每小题2分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，在△ABC中,∠B=40 ，∠C=30 ,延长BA到点D，则∠CAD的度数是（ ）
A．50 B．70 C．80 D．110
4．一个多边形的每个外角都等于36 ，则这个多边形的边数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．如图，在△ABC中，∠C=90 ，BD平分∠ABC，CD=2，点D到AB的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）
A．10cm B．15cm C．17.5cm D．20cm
7．如图，在△ABC中，AE=6,∠A=30 ，∠C=90 ，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
第3题图 第5题图 第6题图 第7题图
8．若点A(4,m)与点B(n,3)关于y轴对称，则(m+n)2024（ ）
A．1 B．-1 C．2024 D．-7
9．计算: （ ）
A．-1 B． C．1 D．
10．若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A．3 B．±3 C．9 D．±9
11．如果把分式 中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大3倍 C．缩小 D．扩大9倍
12．如图1，从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
13．已知 ，则 的值是（ ）
A．4 B．9 C．7 D．6
14．如图，∠ABC的平分线BF，与△ABC的外角∠ACG的平分线相交于点F，过点F作DF//BC交AB于点D，交AC于点E，若BD=8cm，DE=2.5cm，则CE的长为（ ）cm．
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
15．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）.
A．6 B．8 C．10 D．16
二、填空题（每小题2分，共8分）
16．因式分解4x2-4= .
17．如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2= .
18．等腰三角形的一个角为70 ，则它的两底角为 .
19．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，点D是BC边中点，设AD=x，则x的取值范围是 .
第14题图 第15题图 第17题图 第18题图
三、解答题（共8题，共62分）
20．（6分）计算：
（1） (2)(x-3)(x+4)+x(1-x)
21．（6分）已知：如图，在△ABC和△DEF中，AC，DF相交于点，∠B=90 ，∠E=90 ，AB=DE且AC=DF，求证：∠ACB=∠DFE．
22．（7分）在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．
23．（7分）先化简，再求值：，其中．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上．
(1)请你画出△ABC关于y轴的对称图形，写出点的坐标；
(2)若x轴上有一点P，使PB+PC最小，请在图中画出点P．
25．（8分）如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且BE=CD．
(1)求证：OE=OD；
(2)求证：AO平分∠BAC
26．（8分）如图，在△ABC中，CF垂直平分AB于点F，DE是边AC的垂直平分线交AC，CF，CB于点D，O，E，连接OA、OB．
(1)求证：△OBC为等腰三角形；
(2)若，求的度数．
27．（12分）如图所示，在△ABC中，点D，E在边BC上，且使，则点D，E叫做△ABC的一对“等腰点”．
(1)如图①所示，当时，求证：△AED为等腰三角形；
(2)如图②所示，D，E是△ABC的一对“等腰点”，若∠BAC=90°,∠B=50°，求的度数；
(3)如图③所示，D，E是△ABC的一对“等腰点”，若，求的度数（用含m的代数式表示）．

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