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比
易错点一：在求出两个数的比时，弄错比的前后项
典例 甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（ ）
解析 在把分数的条件转化为比的条件时弄错前、后项，对分数的意义及分数与比的关系理解不透彻，没有看清题目要求。“甲数是乙数的”表示把乙数平均分成4份，甲数有这样的3份，所以甲数与乙数的比是3:4，乙数与甲数的比是4:3。
解答
易错点二 误认为比的前项和后项同时加上一个数比值不变。
典例 3：8的前项增加6，要使比值不变，则后项要增加（ ）。
解析 比的前项增加6是增加前项的2倍，比的后项也应该增加8的2倍，即16。
解答 16
易错点三 按比分配时，已知的总量不是要分配的总量，却拿来直接分配
典例 用36厘米长的铁丝焊成一个长方形，已知长与宽的比是5：4，这个长方形的长和宽
各是多少厘米？
解析 应该先求出一个长与一个宽的和，再按5：4分配求出长和宽。
解答 36÷2＝18（厘米）
答：这个长方形的长时10厘米，宽是8厘米。
跟踪练习
一、仔细想，认真填。
1.27:36的前项是（ ），后项是（ ），化成最简整数比是（ ），比值是（ ）；
如果将比的前、后项都乘以，比值是（ ）；
2.2:3＝（ ）:12＝＝24÷（ ）＝（ ）：1.5
3.甲、乙两辆汽车，甲车3小时行驶180千米，乙车4小时行驶280千米。甲车所行驶的路
程与时间的比是（ ），比值是（ ）；甲、乙两车所用的时间比是（ ）；甲、乙
两车的速度比是（ ）。
4.苹果树与梨树棵数的比是4：3，苹果树是梨树的（ ）；如果梨树有60棵，则苹果树
有（ ）棵。
5.40克盐放入2千克水中，盐与水的质量比是（ ）:（ ），水与盐水的质量比是（ ）：（ ）。
6.一个三角形三个内角度数的比是1：3：2，这三个内角分别是（ ）度、（ ）度和（ ）
度，它是一个（ ）三角形。
7.甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是（ ）：（ ）。
8.甲、乙两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，它们的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
9.五（1）班人数在40到50之间，如果男生和女生的人数比是6：5，则这个班有（ ）人。
二、小法官巧判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1.2千克：5千克的比值是0.4千克。（ ）
2.甲数是乙数的2倍，则甲数：乙数＝2：1。（ ）
3.比的前项乘3，要使比值不变，后项可以除以（ ）
4.两个正方形的周长之比是2：3，则它们的面积之比是4：9。（ ）
5.在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍。（ ）
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.把3：7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）
A.加上6 B.加上14 C.乘2
2.如果把甲班的学生调人乙班后，两班人数相等，那么原来乙班和甲班的人数比是（ ）。
A.3:1 B.3: 2 C.2:3
3.甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，若这三个数的平均数是48，则丙数是（ ）
A.60 B.80 C.48
4.林林调制了三杯蜂蜜水，甲杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比是1：2，乙杯蜂蜜水中蜂蜜与水的
比是3：5，丙杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比是20：46。（ ）杯蜂蜜水最甜。
A.甲 B.乙 C.丙
5.如果A:B＝1:9，那么（A×9）:（B×9）＝（ ）
A.1 B.1: 9 C.1:1
四、计算大本营。
1.求比值。
5.4:1.8 0.36: ：
16:168
2.化简下面各比。
40:45 0.5:0.8
0.6:0.75
五、动手操作题。
在下面的方格中画一个周长是28厘米，长和宽的比是5：2的长方形。
（每小格边长是1厘米）
六、数学小博士。
1.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时相遇，已知甲、
乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？
2.学校新进一批图书共900本，其中的一分给五年级，剩下的按2：1分给四年级和三年
级。三年级分得图书多少本？
3.实验室的张老师要配置一种盐水，其中盐和水的质量比是1：19。如果要配制5000克的
盐水，需加盐多少克？加水多少克？
4.用一根长200cm的铁丝，制作一个长方体框架，已知长、宽、高的比为5：3：2，这个长
方体模型的体积是多少？
5.甲、乙、丙三人的压岁钱之和是680元，甲的压岁钱是乙的，乙和丙的压岁钱之比是2:5，
甲、乙、丙三人各有多少压岁钱？
参考答案
一、1.27 36 3:4 2.8 3 36 1 3.60:1 60 3:4 6:7
4. 80 5.1 50 50 51 6.30 90 60 直角 7.8 15
8.5:3 5: 3 25: 9
9.44 【解析】6＋5＝11，人数必须是11的倍数，并且在40到50之间的数是44，
即44人。
二、1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√
三、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B
四、1.3 0.4
2.8:9 5:8 7:12 5:3 20:9 4:5
五、略
六、1.甲车：480÷4×＝48（千米/小时）
乙车：480÷4×＝72（千米/时）
2.900×（1-）=540（本） 540×
3.盐：5000×
水:5000×＝4750（克）
4.200÷4＝50（cm） 5＋3＋2＝10
长：50×＝25（cm） 宽:50×＝15（cm） 高:50×＝10（cm）
体积：25×15×10＝3750（cm3）
5.甲、乙、丙三人的压岁钱之比是3：4：10。
甲：680×＝120（元）
乙：680×＝160（元）
丙：680×＝400（元）

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