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2024-2025学年度高一上学期第三次月考-数学
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
A
A
C
A
B
D
A
B
题号
9
10
11
答案
ABD
ABD
BCD
1.A
【详解】对于西数)=品+1g:2-小，有仔+>8解得-3所以，函数f(x)的定义域为(-3,2)
故选：A.
2.A
【详解】因为x>0,y>0,若“x≥4，y26,则xy≥24，
所以“x≥4，y≥6”是“xy≥24"的充分条件：
当x=2,y=13,满足xy≥24，但不满足x≥4，y≥6，
所以“x≥4，y≥6不是“xy≥24的必要条件.
故选：A
3.C
【详解】对于函数f(x)=lnx+2x-6,定义域为(0，+o),且在(0，+o)上为增函数，
又f(2)=ln2-2<0,f(e)=2e-5>0,
根据函数的零点存在定理知，函数f(x)在(2，e)上存在唯一一个零点，
故函数f(x)=nx+2x-6的零点所在的区间是(2，e).
故选：C
4.A
【详解】因为a=log20=1,0因此a故选：A
5.B
【详解】，集合A={x∈NI0集合B={x6≤2≤4}=-1≤x≤2，
AnB={1,2
.集合A∩B子集个数是22=4.
故选：B.
6.D
【详解】函数f)=器的定义域为R且(-)=产=一希=一-f,
所以)=为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A、B:又当x>0时f)>0,故排除C
故选：D
7.A
【详解】由f(x+4)=f(x),可知函数周期为4，结合函数为奇函数，
所以f(7)=f(-1)=-f(1),又f(1)=1,所以f(7)=-1,
故选：A
答案第1页，共4页
8.B
【详解】因为f(x)在R上单调递增，且x≥0时，f(x)=e+ln(x+1)单调递增，
则需满足
2x高≥0，解得-1≤a≤0.即a的范围是-10
-a≤e0+ln1
故选：B.
9.ABD
【详解】对于A中，原式=1-=-1，所以A正确：
对于B中，原式=（月y+nme)=7+1=7,所以B正确，
对于c中，原式=号×紧=号×器=2，所以c错误：
1g3
对于D中，原式=lg52+g23-1g200+1g2=20g5+1g2)-1g婴=2-2=0，所以D正确，
故选：ABD
10.ABD
【详解】对于A,门xER,使得x2-x+1≤0的否定是“VxER,都有x2-x+1>0”,故A正确：
对于B,若命题匀x∈R,x2+4x+m=0”为假命题，则x2+4x+m=0无实根，
则△=16一4m<0,得m>4,则实数m的取值范围是(4，+∞)，故B正确：
对于C,若b=0,则由a>c不能推出ab2>cb2,故“a>c”不是“ab2>cb2的充要条件，故C错误；
对于D,a+9=a-1+9+1≥2a-1)×吾+1=9.
当且仅当a-1=台即a=5时等号成立，故a+“的最小值为9，故D正确
故选：ABD
11.BCD
【详解】对A选项，设幂函数的解析式为y=x“,因为幂函数的图像经过点(2，习)，即时=2，解得α=-1，则y=x1,
f3)=}<分故A选项错误
对B选项，函数f(x)=a-1+1(Q>0,Q≠1)的图象恒过定点(1,2)，故B选项正确，
对C选项，因为函数f)=x+logx在(8)上单调递增，且在(G,8)上存在零点，则f()=}2-m<0,
f⑧)=8+3-m>0,解得-子对D选项，函数f(x)=x2-2x+4,对称轴为x=1,此时函数取得最小值为f(1)=3,当x=0或x=2时，函数值
等于4，又函数f(x)=x2-2x+4在区间[0，m]上的最大值为4，最小值为3，所以实数m的取值范围是[1,2]，故D选
项正确。
故选：BCD
12.1
【详解】函数f)=4+log2x,所以f()=车+log2=2-1=1
故答案为：1
13.(-∞，-1)
【详解】令t=x2-2x-3且t>0,即x2-2x-3=(x+1)(x-3)>0,则x<-1或x>3,
所以f(x)定义域为(-∞，-1)U(3,+o),
由t=x2-2x-3开口向上，对称轴为x=1,则t在(-∞，-1)上递减，在(3，+∞)上递增，
而y=l0g1t在定义域上递减，故f(x)的增区间为(-∞，一1)，减区间为(3，+∞).
故答案为：(-∞，-1)
答案第2页，共4页2024-2025学年度高一上学期第三次月考
数学
四、解答题(77分)
15.(13分)
16.(15分)
班级：
姓名：
贴条形码区
1、主观题必须使用0.5毫米黑色签
字笔填写。
2、不得使用涂改液、修正带。
3、保持卡面清洁，不要折叠，不
要弄破。
一、
单选题(40分
1AOB□四D5AB□CD
2AOB□C□D□6A□BIC□D□
3ADB□C□D□？ABCD
4A□B□C□D□8A□BC□D□
二、
多选题(18分)
9ADB□C□D□
10AB□C□D□
11A□B□CD
三、填空题(15分)》
12
13.
请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效
请在各题月的答题区域内作答，超出边框的答案无效
請在各题月的答题区域内作答，超出边框的答案无效
第1页（共6页）
第2页（共6页）
第3页（共6页）
17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
5
54$0.24
请在各题月的答题区域内作答，超出边框的答案无效
请在各题月的答题区域内作答，超出边框的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效
第4页（共6页）
第5页（共6页）
第6页（共6页）2024-2025学年度高一上学期第三次月考
数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.已知函数()=+og2(2-),则()的定义域为()
A.(-3,2)
B.[-3,2)
C.(-3,2]
D.[-3,2]
2.已知>0，>0，则：≥4，≥6”是“≥24”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3.函数()=ln+2-6的零点所在的区间是()
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,e)
D.(e,3)
4.已知=1og32
=20.1,=0.30.6,则a,b,c的大小关系为（)
A.<<
B.<<
C.<<
D.<<
5.已知集合=（∈10<个数是()
A.2
B.4
C.8
D.16
6.函数()=子的图象大致是()
B
0
7.已知定义域为R的奇函数()，满足(+4)=()，且当E[0,1]时()=2-1，
则(7)的值为()
A.-1
B.0
C.1
D.2
8、已知画数()-+，”8在R上单调运塔，则 的取值范国是《）
A.(-∞，0]B.[-1,0]
C.[-1,1]
D.[0,+∞)
试卷第1页，共4页
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。部分选对得部分分，有选错的得0分
9.下列计算正确的是()
A.2-6°-()=-1
B.
(月7
+In(Ine)=7
C.log23×log34=log67
D.lg25+31g8-lg200+g2=0
10.下列说法正确的有（)
A.匀∈，使得2-+1≤0的否定是“V∈，都有2-+1>0”
B.若命题3∈，2+4+=0”为假命题，则实数的取值范围是(4，+∞)
C.若，，∈，则“2>2的充要条件是“>”
D.已知>1，则+5的最小值为9
11.有如下命题，其中为真命题的有(
A.若幂函数=()的图象过点(2，》，则(3)>
B.函数()=-1+1(>0，≠1)的图象恒过定点(1,2)
C.()=+1og2-在(，8)上存在零点，则m的取值范围是(-子，11)
D.若函数()=2-2+4在区间[0，]上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取
值范围是[1,2]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数()=4+1g2,则()=
13.函数（)=10g1(2-2-3)的单调递增区间是」
14.己知定义域为R的函数()是奇函数且)（2<0.若对于任意∈R,不等式
1-2
(2-2)+(22-)<0恒成立，则的取值范围为
四、解答题：本题共5小题（分别为13分、15分、15分、17分、17分），共77分.
15.设=，
=(12-4+3≤0，={1子<0，={1≤≤+1，e}
(1)分别求n，U(C)
(2)若n=,求实数的取值范围
试卷第2页，共4页

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