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山西大学附属中学校2024-2025学年七年级上学期12月月考
数学试题
（时间：90分钟）
一、选择题（共10小题）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. 5 C. D.
2. 如图，是太原市某天的天气预报，则这一天的最高气温比最低气温高（ ）
小雪
气温：
风向：西北
A. B. C. D.
3. 第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（　　）
A B. C. D.
5. 下列计算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
6. 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 三棱柱
7. 如图，的度数可能为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，的图形的选项是（ ）
A. B.
C. D.
9. 长方形的周长为厘米，长比宽多厘米，设宽为厘米，依题意列方程，下列正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（ ）
A. 135 B. 170 C. 209 D. 252
二、填空题（共5小题）
11. 计算：______．
12. 如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为______．
13. 如图，已知点是线段内一点，，点是线段中点，若线段，则线段的长是______．
14. 如图是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案，第1个图案用8根火柴棒，第2个图案用14根火柴棒，第3个图案用20根火柴棒……依此规律，第n个图案用________根火柴棒（用含n的代数式表示）．
15. 如图，所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是______．
三、解答题（共7小题）
16. 解方程
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．
解方程： 解：去分母，得………第一步 去括号，得…………………第二步 移项，得…………………第三步 合并同类项，得…………………第四步 方程两边同除以，得…………………第五步
（1）以上求解过程中，第一步的依据是 ；
（2）从第 步开始出现错误，具体的错误是 ；
（3）该方程正确的解为 ．
19. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：如图点A，点B，点C．
（1）作直线；
（2）作线段；
（3）作射线，并在射线上截取．
20. A、B两个果园分别有苹果30吨和20吨，C、D两城市分别需要苹果35吨和15吨；已知从A、B到C、D运价如下表：
到C城市 到D城市
A果园 每吨15元 每吨12元
B果园 每吨10元 每吨9元
（1）若从A果园运到C城的苹果为x吨，则从A果园运到D城的苹果为 吨，从B果园将苹果运往D城的运输费用为 元．
（2）用含x的式子表示出总运输费．（要求：先列式，再化简）
（3）当时，总运输费用为多少元？
21. 阅读材料，完成任务
材料一 如果一个两位数的个位数是，十位数是，那么我们可以把这个两位数简记为，即．
材料二 定义：对任意一个四位数 （其中，且均整数），若，则称为“久久数”．
阅读以上材料，完成下列任务：
任务一 填空：3267 （“是”或“不是”）“久久数”，2435 （“是”或“不是”）“久久数”；
任务二 求证：任意一个“久久数”都能被99整除． 证明：依题意可得：，用含的代数式表示 ， ∴（ ）＝…… 请完成填空并补全证明过程：
22. 如图，已知点C在线段上，，线段在直线上移动（点D，E不与点A，B重合）．
（1）若，求和的长；
（2）若，，线段在线段上移动，且点D在点E的左侧．点F（不与点A，B，C重合）在线段上，，，直接写出的长．
山西大学附属中学校2024-2025学年七年级上学期12月月考
数学试题 简要答案
一、选择题（共10小题）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共5小题）
【11题答案】
【答案】4
【12题答案】
【答案】##74度
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】13
三、解答题（共7小题）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】；
【18题答案】
【答案】（1）等式的基本性质
（2）二；括号前面是负号，去括号时，括号内的数没有变号
（3）
【19题答案】
【答案】（1）略 （2）略
（3）略
【20题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）615元
【21题答案】
【答案】（1）是，不是；（2）略
【22题答案】
【答案】（1）
（2）的长为或．

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