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扬州中学教育集团树人学校2024-2025学年八年级上学期第二次月考
数学试卷
一、选择题（本大题共8小题；每空3分，共24分）
1. 在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形（ ）
A. B. C. D.
2. 下列实数：、、0、、、（每相邻两个1之间依次多1个2），其中无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于（ ）
A. B. C. D.
4. 点P(3，－1）关于x轴对称点的坐标是(　　　)
A. (－3，1) B. (－3，－1) C. (1，－3) D. (3，1)
5. 一次函数的图象经过（ ）
A. 第二、三、四象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第一、二、三象限
6. 在下列四组数中，是勾股数的是（　　）
A. 0.3，0.4，0.5 B. 7，24，25 C. 4，5，6 D. 1，，2
7. 一次函数与，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（ ）．
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、填空题（本大题共10小题；每空3分，共30分）
9. 函数y=中，自变量x的取值范围是____________．
10. 由四舍五入法得到的近似数，精确到______位．
11. 已知点在第四象限，则的取值范围是______．
12. 已知点，点，若轴，则点P的坐标是______
13. 将直线沿y轴向下平移4个单位，那么平移后直线的表达式是_______
14. 一个三角形的三边长分别为 5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为_______．
15. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度．
16. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：
… 30 40 50 …
（元） … 4 6 8 …
则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg．
17. 已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后________小时．
18. 如图，在长方形中，点，分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，．动点在直线上，点在线段上，当是以为斜边的等腰直角三角形，则直线的的解析式为______．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19. 计算和求值
（1）计算：；
（2）求的值：．
20. 已知的平方根为，的立方根为，
（1）求的算术平方根；
（2）若是的整数部分，求的平方根．
21. 已知，且与成正比例；与成正比例，当时，，当时，．
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）计算时，的值．
22. 如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个一次函数．
（1）若用y表示B中的实数，用x表示A中的实数，求y与x之间的函数表达式；
（2）求值．
23. 在平面直角坐标系中画出一次函数的图像．
（1）求出直线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若该一次函数图像上的点到轴的距离是，求点的坐标．
24. 如图，是的中线，于点，是的中线，且，，．
（1）求；
（2）求证：；
（3）求长．
25. 在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，点、在网格中的位置如图所示．
（1）请在下面网格中建立适当的平面直角坐标系，使点、的坐标分别为、；
（2）点的坐标为，连接，，，画出关于轴对称的图形；
（3）请在轴上求作一点，使周长最小，并求出点的坐标．
26. 如图，中，，的平分线与的垂直平分线相交于D，过D作于E，作于F．求证：
（1）．
（2）若，，求的长度．
27. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y甲（元），在乙采摘园所需总费用为y乙（元），图中折线O﹣A﹣B表示y乙与x之间的函数关系．
（1）求y甲、y乙与x之间的函数关系式；
（2）当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？
28. 高邮市大力发展本地特色产业——高邮湖大闸蟹养殖，中秋前后进入大闸蟹成熟期，某运输公司经过多轮竞标获得60吨大闸蟹转运权，负责运往市，该公司中标的大闸蟹转运初始费用为800元/吨．已知该公司安排了、、型货车20辆用于装运大闸蟹，已知三种车型每辆车的最大装载量、运输费用如表所示：
车型 A B C
最大装载量（吨） 5吨 3吨 2吨
运输费用（元/辆） 2000 1500 800
规定所有大闸蟹必须一次性同时发货，每辆车都必须装满才能出发，应公司要求，运输货物时型车的装载量不超过型车和型车的装载量总和，同时型车的数量不超过6辆，设这次运输使用型车辆，型车辆，根据以上信息回答下列问题：
（1）求与之间的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）设此次转运的利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出怎样装运才能获得最大利润：（利润转运初始总费用运输总费用）
（3）由于车辆紧缺，这次运输过程中每辆型车的运输费用要增加元，该公司在本次转运中获得的最大利润为17400元，请求出的值．
扬州中学教育集团树人学校2024-2025学年八年级上学期第二次月考
数学试卷 简要答案
一、选择题（本大题共8小题；每空3分，共24分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共10小题；每空3分，共30分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】百
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】15
【16题答案】
【答案】10
【17题答案】
【答案】1.8
【18题答案】
【答案】或
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
【19题答案】
【答案】（1）6 （2）或．
【20题答案】
【答案】（1）6 （2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）6
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）或．
【24题答案】
【答案】（1）
（2）略 （3）5
【25题答案】
【答案】（1）略 （2）略
（3）图略，
【26题答案】
【答案】（1）略 （2）
【27题答案】
【答案】（1）y甲＝18x+60；y乙＝
（2）甲家草莓园采摘更划算
【28题答案】
【答案】（1）
（2）；当用6辆A型车，2辆B型车，12辆C型车能获得最大利润23400元
（3）1050

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