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题型突破5　晶体结构分析与计算
1.(2024·山东卷)Mn如某种氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如图所示,该氧化物化学式为　　　　。
当MnOx晶体有O原子脱出时,出现O空位,Mn的化合价　　　　(填“升高”“降低”或“不变”),O空位的产生使晶体具有半导体性质。下列氧化物晶体难以通过该方式获有半导体性质的是　　　　(填标号)。
A.CaO B.V2O5
C.Fe2O3 D.CuO
2.(2024·全国甲卷)结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料,其立方晶胞如图所示。其中Pb的配位数为　　　　。设NA为阿伏加德罗常数的值,则该晶体密度为　　　　 g·cm-3(列出计算式)。
3.(2024·北京卷)白锡和灰锡是单质Sn的常见同素异形体。二者晶胞如图:白锡具有体心四方结构;灰锡具有立方金刚石结构。
(1)灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有　　　　个。
(2)若白锡和灰锡的晶胞体积分别为V1 nm3和V2 nm3,则白锡和灰锡晶体的密度之比是　　　　。
4.(2022·全国甲卷)萤石(CaF2)是自然界中常见的含氟矿物,其晶胞结构如图所示,X代表的离子是　　　　　　;若该立方晶胞参数为a pm,正负离子的核间距最小为　　　　　pm。
5.(2022·全国乙卷)α-AgI晶体中I-作体心立方堆积(如图所示),Ag+主要分布在由I-构成的四面体、八面体等空隙中。在电场作用下,Ag+不需要克服太大的阻力即可发生迁移。
因此,α-AgI晶体在电池中可作为　　　　。
已知阿伏加德罗常数的值为NA,则α-AgI晶体的摩尔体积Vm=　　　　　　　　m3·mol-1(列出算式)。
1.常见晶体结构分析
(1)共价晶体
晶体 晶胞 晶体分析
金刚 石 ①每个C与相邻4个C以共价键结合,形成正四面体结构; ②键角均为109°28'; ③最小碳环由6个C组成且不在同一平面内; ④每个C参与4个C—C的形成,C原子数与C—C数之比为1∶2; ⑤密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)。
SiO2 ①每个Si与4个O以共价键结合,形成正四面体结构;所以Si的配位数为4,O的配位数为2; ②每个正四面体占有1个Si,4个“O”,因此二氧化硅晶体中Si与O的个数之比为1∶2; ③最小环上有12个原子,即6个O、6个Si; ④密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)。
SiC、 BP、 AlN ①每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构; ②密度:ρ(SiC)=;ρ(BP)=;ρ(AlN)=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)。
(2)常见分子晶体的结构及分析
名称 干冰 冰(类似于金刚石)
晶胞
结构 分析 ①每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2; ②每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个; ③密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数) ①H2O分子位于立方体的面心、内部和顶角; ②每个晶胞中含H2O分子数为8; ③密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数)
(3)常见离子晶体的结构及分析
类型 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型
晶胞
配位数 及影响 因素 配位数 6 8 4 F-:4;Ca2+:8
影响 因素 阳离子与阴离子的半径比值越大,配位数越多,另外配位数还与阴、阳离子的电荷比和离子键的纯粹程度有关
密度的计算(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数)
2.常见晶胞投影图像
晶胞 类型 三维图 二维图
正视图 沿体对角线切 开的剖面图 沿体对角 线的投影
简单立 方堆积
体心立 方堆积
面心立 方堆积
3.答题模板
(1)计算晶体密度的方法
ρ=(a表示晶胞边长,ρ表示密度,NA表示阿伏加德罗常数的数值,n表示1 mol晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量,M表示摩尔质量)
(2)计算晶体中微粒间距离的方法
(3)晶胞中原子空间利用率=×100%。
(4)原子分数坐标
晶胞中的任一个原子的中心位置均可用3个分别小于1的数在立体坐标系中表示出来,如位于晶胞原点(顶角)的原子的坐标为(0,0,0);位于晶胞体心的原子的坐标为(,,);位于xOz面心的原子坐标为(,0,)等等(如图)。
1.Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图。该晶体类型是　　　　　　　,该化合物的化学式为　　　　　。
2.由CoCl2可制备AlxCoOy晶体,其立方晶胞如图。Al与O最小间距大于Co与O最小间距,x、y为整数,则Co在晶胞中的位置为　　　　;晶体中一个Al周围与其最近的O的个数为　　　　　。
3.铜的硫化物结构多样。天然硫化铜俗称铜蓝,其晶胞结构如图。
晶胞中含有　　　　　　个,N(Cu+)∶N(Cu2+)=　　　　。晶体中微粒间作用力有　　　　(填标号)。
a.氢键 b.离子键
c.共价键 d.金属键
4.α-AgI可用作固体离子导体,能通过加热γ-AgI制得。上述两种晶体的晶胞示意图如图所示(为了简化,只画出了碘离子在晶胞中的位置)。
(1)测定晶体结构最常用的仪器是　　　　 (填字母)。
A.质谱仪 B.红外光谱仪
C.核磁共振仪 D.X射线衍射仪
(2)γ-AgI与α-AgI晶胞的体积之比为　　　　。
5.(2024·山东潍坊二模)近年来,研究人员发现含钒的锑化物CsV3Sb5在超导方面表现出潜在的应用前景。CsV3Sb5晶胞如图1所示,晶体中包含由V和Sb组成的二维平面(见图2)。
(1)晶胞中有4个面的面心由钒原子占据,这些钒原子各自周围紧邻的锑原子数为　　　　。
(2)晶体中少部分钒原子被其他元素(包括Ti、Nb、Cr、Sn)原子取代,可得到改性材料。下列有关替代原子说法正确的是　　　　。
a.有+4或+5价态形式
b.均属于第四周期元素
c.均属于过渡元素
d.替代原子与原离子的离子半径相近
6.已知TiN晶体的晶胞结构如图所示,若该晶胞的密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为　　　　(用含ρ、NA的代数式表示) pm。
7.铜的晶胞结构如图所示。一种金铜合金晶胞可以看成是铜晶胞面心上的铜被金取代,连接相邻面心上的金原子构成　　　　(填“正四面体”“正八面体”或“正四边形”)。已知:NA表示阿伏加德罗常数的值,晶胞参数为a pm,则该金铜合金晶体的密度为　　　　 g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。
题型突破5　晶体结构分析与计算
1.(2024·山东卷)Mn如某种氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如图所示,该氧化物化学式为　　　　。
当MnOx晶体有O原子脱出时,出现O空位,Mn的化合价　　　　(填“升高”“降低”或“不变”),O空位的产生使晶体具有半导体性质。下列氧化物晶体难以通过该方式获有半导体性质的是　　　　(填标号)。
A.CaO B.V2O5
C.Fe2O3 D.CuO
答案　MnO2　降低　A
解析　由均摊法得,晶胞中Mn的数目为1+8×=2,O的数目为2+4×=4,即该氧化物的化学式为MnO2;MnOx晶体有O原子脱出时,出现O空位,即x减小,Mn的化合价为+2x,即Mn的化合价降低;CaO中Ca的化合价为+2价、V2O5中V的化合价为+5价、Fe2O3中Fe的化合价为+3价、CuO中Cu的化合价为+2价,其中CaO中Ca的化合价下降只能为0,其余可下降得到比0大的价态,说明CaO不能通过这种方式获得半导体性质。
2.(2024·全国甲卷)结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料,其立方晶胞如图所示。其中Pb的配位数为　　　　。设NA为阿伏加德罗常数的值,则该晶体密度为　　　　 g·cm-3(列出计算式)。
答案　6　
解析　晶胞中距离黑球(白球)最近的白球(黑球)数目为6,故Pb的配位数为6;晶胞中黑球数目为12×+1=4,白球数目为8×+6×=4,即晶胞中含有4个PbS,故该晶体密度为 g·cm-3。
3.(2024·北京卷)白锡和灰锡是单质Sn的常见同素异形体。二者晶胞如图:白锡具有体心四方结构;灰锡具有立方金刚石结构。
(1)灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有　　　　个。
(2)若白锡和灰锡的晶胞体积分别为V1 nm3和V2 nm3,则白锡和灰锡晶体的密度之比是　　　　。
答案　(1)4　(2)
解析　(1)灰锡具有立方金刚石结构,所以灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有4个;(2)根据均摊法,白锡晶胞中含Sn原子数为8×+1=2,灰锡晶胞中含Sn原子数为8×+6×+4=8,所以白锡与灰锡的密度之比为∶=。
4.(2022·全国甲卷)萤石(CaF2)是自然界中常见的含氟矿物,其晶胞结构如图所示,X代表的离子是　　　　　　;若该立方晶胞参数为a pm,正负离子的核间距最小为　　　　　pm。
答案　Ca2+　a
解析　根据萤石晶胞结构,X离子分布在晶胞的顶点和面心上,则1个晶胞中X离子共有8×+6×=4个,Y离子分布在晶胞内部,则1个晶胞中共有8个Y离子,因此该晶胞的化学式应为XY2,结合萤石的化学式可知,X为Ca2+;根据晶胞,将晶胞分成8个相等的小正方体,仔细观察CaF2的晶胞结构不难发现F-位于晶胞中8个小立方体的体心,小立方体边长为a,体对角线为a,Ca2+与F-之间距离就是小晶胞体对角线的一半,因此晶体中正负离子的核间距的最小距离为a pm。
5.(2022·全国乙卷)α-AgI晶体中I-作体心立方堆积(如图所示),Ag+主要分布在由I-构成的四面体、八面体等空隙中。在电场作用下,Ag+不需要克服太大的阻力即可发生迁移。
因此,α-AgI晶体在电池中可作为　　　　。
已知阿伏加德罗常数的值为NA,则α-AgI晶体的摩尔体积Vm=　　　　　　　　m3·mol-1(列出算式)。
答案　电解质　
解析　由题意可知,在电场作用下,Ag+不需要克服太大阻力即可发生迁移,因此α-AgI晶体是优良的离子导体,在电池中可作为电解质;每个晶胞中含碘离子的个数为8×+1=2个,依据化学式AgI可知,银离子个数也为2个,晶胞的物质的量n=mol= mol,晶胞体积V=a3 pm3=(504×10-12)3 m3,则α-AgI晶体的摩尔体积Vm=== m3·mol-1。
1.常见晶体结构分析
(1)共价晶体
晶体 晶胞 晶体分析
金刚 石 ①每个C与相邻4个C以共价键结合,形成正四面体结构; ②键角均为109°28'; ③最小碳环由6个C组成且不在同一平面内; ④每个C参与4个C—C的形成,C原子数与C—C数之比为1∶2; ⑤密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)。
SiO2 ①每个Si与4个O以共价键结合,形成正四面体结构;所以Si的配位数为4,O的配位数为2; ②每个正四面体占有1个Si,4个“O”,因此二氧化硅晶体中Si与O的个数之比为1∶2; ③最小环上有12个原子,即6个O、6个Si; ④密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)。
SiC、 BP、 AlN ①每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构; ②密度:ρ(SiC)=;ρ(BP)=;ρ(AlN)=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)。
(2)常见分子晶体的结构及分析
名称 干冰 冰(类似于金刚石)
晶胞
结构 分析 ①每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2; ②每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个; ③密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数) ①H2O分子位于立方体的面心、内部和顶角; ②每个晶胞中含H2O分子数为8; ③密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数)
(3)常见离子晶体的结构及分析
类型 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型
晶胞
配位数 及影响 因素 配位数 6 8 4 F-:4;Ca2+:8
影响 因素 阳离子与阴离子的半径比值越大,配位数越多,另外配位数还与阴、阳离子的电荷比和离子键的纯粹程度有关
密度的计算(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数)
2.常见晶胞投影图像
晶胞 类型 三维图 二维图
正视图 沿体对角线切 开的剖面图 沿体对角 线的投影
简单立 方堆积
体心立 方堆积
面心立 方堆积
3.答题模板
(1)计算晶体密度的方法
ρ=(a表示晶胞边长,ρ表示密度,NA表示阿伏加德罗常数的数值,n表示1 mol晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量,M表示摩尔质量)
(2)计算晶体中微粒间距离的方法
(3)晶胞中原子空间利用率=×100%。
(4)原子分数坐标
晶胞中的任一个原子的中心位置均可用3个分别小于1的数在立体坐标系中表示出来,如位于晶胞原点(顶角)的原子的坐标为(0,0,0);位于晶胞体心的原子的坐标为(,,);位于xOz面心的原子坐标为(,0,)等等(如图)。
1.Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图。该晶体类型是　　　　　　　,该化合物的化学式为　　　　　。
答案　共价晶体　SiP2
解析　Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图可知,原子间通过共价键形成的空间网状结构,形成共价晶体;根据均摊法可知,一个晶胞中含有8×+6×=4个Si,8个P,故该化合物的化学式为SiP2。
2.由CoCl2可制备AlxCoOy晶体,其立方晶胞如图。Al与O最小间距大于Co与O最小间距,x、y为整数,则Co在晶胞中的位置为　　　　;晶体中一个Al周围与其最近的O的个数为　　　　　。
答案　体心　12
解析　由CoCl2可制备AlxCoOy晶体,其立方晶胞如图。x、y为整数,根据图中信息Co、Al都只有一个原子,而氧(白色)原子有3个,Al与O最小间距大于Co与O最小间距,则Al在顶点,因此Co在晶胞中的位置为体心;晶体中一个Al周围与其最近的O原子,以顶点Al分析,面心的氧原子一个横截面有4个,三个横截面共12个,因此晶体中一个Al周围与其最近的O的个数为12。
3.铜的硫化物结构多样。天然硫化铜俗称铜蓝,其晶胞结构如图。
晶胞中含有　　　　　　个,N(Cu+)∶N(Cu2+)=　　　　。晶体中微粒间作用力有　　　　(填标号)。
a.氢键 b.离子键
c.共价键 d.金属键
答案　2　2∶1　bc
解析　由俯视图可知,俯视图处于顶点位置的S可能处于晶胞顶点或者棱上,结合晶胞图形可知该S处于棱上,且该S实际存在形式为,个数为=2;俯视图处于面点位置的S可能处于晶胞体内或者面心上,结合晶胞图形可知该S处于体内,且该S实际存在形式为S2-,个数为2个,因此晶胞中S的总价态为2×(-2)+2×(-2)=-8,由晶胞可知Cu位于晶胞内部,则晶胞中Cu的总个数为6个,设Cu+的个数为x,Cu2+的个数为y,则x+y=6,x+2y=+8,联立二式解得x=4,y=2,故N(Cu+)∶N(Cu2+)=2∶1;晶体中微粒间作用力有离子键及共价键。
4.α-AgI可用作固体离子导体,能通过加热γ-AgI制得。上述两种晶体的晶胞示意图如图所示(为了简化,只画出了碘离子在晶胞中的位置)。
(1)测定晶体结构最常用的仪器是　　　　 (填字母)。
A.质谱仪 B.红外光谱仪
C.核磁共振仪 D.X射线衍射仪
(2)γ-AgI与α-AgI晶胞的体积之比为　　　　。
答案　(1)D　(2)12∶7
解析　(2)据“均摊法”,γ-AgI晶胞中含8×+6×=4个I,则晶体密度为 g·cm-3=7.0 g·cm-3;α-AgI晶胞中含8×+1=2个I,则晶体密度为 g·cm-3=6.0 g·cm-3;故=,则γ-AgI与α-AgI晶胞的体积之比为12∶7。
5.(2024·山东潍坊二模)近年来,研究人员发现含钒的锑化物CsV3Sb5在超导方面表现出潜在的应用前景。CsV3Sb5晶胞如图1所示,晶体中包含由V和Sb组成的二维平面(见图2)。
(1)晶胞中有4个面的面心由钒原子占据,这些钒原子各自周围紧邻的锑原子数为　　　　。
(2)晶体中少部分钒原子被其他元素(包括Ti、Nb、Cr、Sn)原子取代,可得到改性材料。下列有关替代原子说法正确的是　　　　。
a.有+4或+5价态形式
b.均属于第四周期元素
c.均属于过渡元素
d.替代原子与原离子的离子半径相近
答案　(1)6　(2)ad
解析　(1)晶胞中有4个面的面心由钒原子占据,这些钒原子填充在锑原子构成的八面体空隙中,周围紧邻的锑原子数为6;(2)a.CsV3Sb5中Cs为+1价,Sb为-3价,V的总化合价为+14,平均价态介于4~5之间,故替代后,化合价可能为+4或+5价态形式,正确;b.Ti、Cr、Sn属于第四周期元素,Nb属于第五周期,错误;c.Sn是ⅣA族元素,不属于过渡元素,错误;d.钒原子填充在锑原子形成的八面体空隙中,替代原子与原离子的离子半径相近,才能填充进去,正确。
6.已知TiN晶体的晶胞结构如图所示,若该晶胞的密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为　　　　(用含ρ、NA的代数式表示) pm。
答案　×1010
解析　据图可知晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为棱长的一半,根据均摊法,晶胞中N个数为8×+6×=4,Ti个数为12×+1=4,则晶胞质量m= g= g,晶胞体积V=== cm3,晶胞棱长为 cm=×1010 pm,则晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为××1010 pm=×1010 pm。
7.铜的晶胞结构如图所示。一种金铜合金晶胞可以看成是铜晶胞面心上的铜被金取代,连接相邻面心上的金原子构成　　　　(填“正四面体”“正八面体”或“正四边形”)。已知:NA表示阿伏加德罗常数的值,晶胞参数为a pm,则该金铜合金晶体的密度为　　　　 g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。
答案　正八面体　
解析　铜晶胞面心上的铜被金取代,由图可知,连接相邻面心上的金原子,上下面2个金原子与4个侧面的金原子构成正八面体;晶胞中Cu原子位于顶角,一个晶胞中Cu原子数目为8×=1,Au原子位于晶胞面心,一个晶胞中Au原子数目为6×=3,则晶胞质量为 g= g;晶胞边长为a pm,则晶胞体积V=(a pm)3=a3×10-30 cm3,所以密度ρ=== g·cm-3。(共32张PPT)
第一篇　新高考题型突破
题型突破主观题　题型突破5　晶体结构分析与计算
真题导航
核心整合
模拟预测
板块Ⅲ　物质结构与性质
1.(2024·山东卷)Mn如某种氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如图所示,该氧化物化学式为　　　　。
当MnOx晶体有O原子脱出时,出现O空位,Mn的化合价　　　　(填“升高”“降低”或“不变”),O空位的产生使晶体具有半导体性质。下列氧化物晶体难以通过该方式获有半导体性质的是　　　　(填标号)。
A.CaO B.V2O5 C.Fe2O3 D.CuO
MnO2
降低
A
解析　由均摊法得,晶胞中Mn的数目为1+8×=2,O的数目为2+4×=4,即该氧化物的化学式为MnO2;MnOx晶体有O原子脱出时,出现O空位,即x减小,Mn的化合价为+2x,即Mn的化合价降低;CaO中Ca的化合价为+2价、V2O5中V的化合价为+5价、Fe2O3中Fe的化合价为+3价、CuO中Cu的化合价为+2价,其中CaO中Ca的化合价下降只能为0,其余可下降得到比0大的价态,说明CaO不能通过这种方式获得半导体性质。
2.(2024·全国甲卷)结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料,其立方晶胞如图所示。其中Pb的配位数为　　　　。设NA为阿伏加德罗常数的值,则该晶体密度为
　　　　　　　　　　 g·cm-3(列出计算式)。
6
解析　晶胞中距离黑球(白球)最近的白球(黑球)数目为6,
故Pb的配位数为6;晶胞中黑球数目为12×+1=4,白球数目
为8×+6×=4,即晶胞中含有4个PbS,故该晶体密度为 g·cm-3。
3.(2024·北京卷)白锡和灰锡是单质Sn的常见同素异形体。二者晶胞如图:白锡具有体心四方结构;灰锡具有立方金刚石结构。
(1)灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有　　　　个。
(2)若白锡和灰锡的晶胞体积分别为V1 nm3和V2 nm3,则白锡和灰锡晶体的密度之比是　　　　。
4
解析　(1)灰锡具有立方金刚石结构,所以灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有4个;(2)根据均摊法,白锡晶胞中含Sn原子数为8×+1=2,灰锡晶胞中含Sn原子数为8×+6×+4=8,所以白锡与灰锡的密度之比为∶=。
4.(2022·全国甲卷)萤石(CaF2)是自然界中常见的含氟矿物,其晶胞结构如图所示,X代表的离子是　　　　　　;若该立方晶胞参数为a pm,正负离子的核间距最小为　　　　　pm。
Ca2+
a
解析　根据萤石晶胞结构,X离子分布在晶胞的顶点和面心上,则1个晶胞中X离子共有8×+6×=4个,Y离子分布在晶胞内部,则1个晶胞中共有8个Y离子,因此该晶胞的化学式应为XY2,结合萤石的化学式可知,X为Ca2+;根据晶胞,将晶胞分成8个相等的小正方体,仔细观察CaF2的晶胞结构不难发现F-位于晶胞中8个小立方体的体心,小立方体边长为a,体对角线为a,Ca2+与F-之间距离就是小晶胞体对角线的一半,因此晶体中正负离子的核间距的最小距离为a pm。
5.(2022·全国乙卷)α-AgI晶体中I-作体心立方堆积(如图所示),Ag+主要分布在由I-构成的四面体、八面体等空隙中。在电场作用下,Ag+不需要克服太大的阻力即可发生迁移。
因此,α-AgI晶体在电池中可作为　　　　。
已知阿伏加德罗常数的值为NA,则α-AgI晶体的摩尔体积
Vm=　　　　　　　　　　　m3·mol-1(列出算式)。
电解质
解析　由题意可知,在电场作用下,Ag+不需要克服太大阻力即可发生迁移,因此α-AgI晶体是优良的离子导体,在电池中可作为电解质;每个晶胞中含碘离子的个数为8×+1=2个,依据化学式AgI可知,银离子个数也为2个,晶胞的物质的量n=mol= mol,晶胞体积V=a3 pm3=(504×10-12)3 m3,则α-AgI晶体的摩尔体积Vm=== m3·mol-1。
1.常见晶体结构分析
(1)共价晶体
晶体 晶胞 晶体分析
金刚 石 ①每个C与相邻____个C以共价键结合,形成__________结构;
②键角均为________________;
③最小碳环由____个C组成且不在同一平面内;
④每个C参与____个C—C的形成,C原子数与C—C数之比为________;
⑤密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)。
4
正四面体
109°28'
6
4
1∶2
晶体 晶胞 晶体分析
SiO2 ①每个Si与____个O以共价键结合,形成正四面体结构;所以Si的配位数为____,O的配位数为____;
②每个正四面体占有____个Si,____ 个“O”,因此二氧化硅晶体中Si与O的个数之比为________;
③最小环上有______个原子,即____个O、____个Si;
④密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)。
4
4
2
1
4
1∶2
12
6
6
晶体 晶胞 晶体分析
SiC、 BP、 AlN ①每个原子与另外__个不同种类的原子形成正四面体结构;
②密度:ρ(SiC)=_______;ρ(BP)=________;ρ(AlN)=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)。
4
(2)常见分子晶体的结构及分析
名称 干冰 冰(类似于金刚石)
晶胞
名称 干冰 冰(类似于金刚石)
结构 分析 ①每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2; ②每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个; ③密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数) ①H2O分子位于立方体的面心、内部和顶角;
②每个晶胞中含H2O分子数为8;
③密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数)
(3)常见离子晶体的结构及分析
类型 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型
晶胞
配位数 及影响 因素 配位数 6 8 4 F-:4;Ca2+:8
影响因素 阳离子与阴离子的半径比值越大,配位数越多,另外配位数还与阴、阳离子的电荷比和离子键的纯粹程度有关
密度的计算(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数)
2.常见晶胞投影图像
晶胞 类型 三维图 二维图
正视图 沿体对角线切开的剖面图 沿体对角线的投影
简单立 方堆积
体心立 方堆积
面心立 方堆积
3.答题模板
(1)计算晶体密度的方法
ρ=(a表示晶胞边长,ρ表示密度,NA表示阿伏加德罗常数的数值,n表示1 mol晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量,M表示摩尔质量)
(2)计算晶体中微粒间距离的方法
(3)晶胞中原子空间利用率=×100%。
(4)原子分数坐标
晶胞中的任一个原子的中心位置均可用3个分别小于1的数在立体坐标系中表示出来,如位于晶胞原点(顶角)的原子的坐标为(0,0,0);位于晶胞体心的原子的坐标为(,,);位于xOz面心的原子坐标为(,0,)等等(如图)。
1.Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图。该晶体类型是　　　　　　　,该化合物的化学式为　　　　　。
共价晶体
SiP2
解析　Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图可知,原子间通过共价键形成的空间网状结构,形成共价晶体;根据均摊法可知,一个晶胞中含有8×+6×=4个Si,8个P,故该化合物的化学式为SiP2。
2.由CoCl2可制备AlxCoOy晶体,其立方晶胞如图。Al与O最小间距大于Co与O最小间距,x、y为整数,则Co在晶胞中的位置为　　　　;晶体中一个Al周围与其最近的O的个数为　　　　　。
体心
12
解析　由CoCl2可制备AlxCoOy晶体,其立方晶胞如图。x、y为整
数,根据图中信息Co、Al都只有一个原子,而氧(白色)原子有3个,
Al与O最小间距大于Co与O最小间距,则Al在顶点,因此Co在晶胞中的位置为体心;晶体中一个Al周围与其最近的O原子,以顶点Al分析,面心的氧原子一个横截面有4个,三个横截面共12个,因此晶体中一个Al周围与其最近的O的个数为12。
3.铜的硫化物结构多样。天然硫化铜俗称铜蓝,其晶胞结构如图。
晶胞中含有　　　　　　个,N(Cu+)∶N(Cu2+)=　　　　。
晶体中微粒间作用力有　　　　(填标号)。
a.氢键 b.离子键
c.共价键 d.金属键
2
2∶1
bc
解析　由俯视图可知,俯视图处于顶点位置的S可能处于晶胞顶点或者棱上,结合晶胞图形可知该S处于棱上,且该S实际存在形式为,个数为=2;俯视图处于面点位置的S可能处于晶胞体内或者面心上,结合晶胞图形可知该S处于体内,且该S实际存在形式为S2-,个数为2个,因此晶胞中S的总价态为2×(-2)+2×(-2)=-8,由晶胞可知Cu位于晶胞内部,则晶胞中Cu的总个数为6个,设Cu+的个数为x,Cu2+的个数为y,则x+y=6,x+2y=+8,联立二式解得x=4,y=2,故N(Cu+)∶N(Cu2+)=2∶1;晶体中微粒间作用力有离子键及共价键。
4.α-AgI可用作固体离子导体,能通过加热γ-AgI制得。上述两种晶体的晶胞示意图如图所示(为了简化,只画出了碘离子在晶胞中的位置)。
(1)测定晶体结构最常用的仪器是　　　　 (填字母)。
A.质谱仪 B.红外光谱仪
C.核磁共振仪 D.X射线衍射仪
(2)γ-AgI与α-AgI晶胞的体积之比为　　　　。
D
12∶7
解析　(2)据“均摊法”,γ-AgI晶胞中含8×+6×=4个I,则晶体密度为 g·cm-3
=7.0 g·cm-3;α-AgI晶胞中含8×+1=2个I,则晶体密度为 g·cm-3=6.0 g·cm-3;故=,则γ-AgI与α-AgI晶胞的体积之比为12∶7。
5.(2024·山东潍坊二模)近年来,研究人员发现含钒的锑化物CsV3Sb5在超导方面表现出潜在的应用前景。CsV3Sb5晶胞如图1所示,晶体中包含由V和Sb组成的二维平面(见图2)。
(1)晶胞中有4个面的面心由钒原子占据,这些钒
原子各自周围紧邻的锑原子数为　　　　。
(2)晶体中少部分钒原子被其他元素(包括Ti、Nb、Cr、Sn)原子取代,可得到改性材料。下列有关替代原子说法正确的是　　　　。
a.有+4或+5价态形式 b.均属于第四周期元素
c.均属于过渡元素 d.替代原子与原离子的离子半径相近
6
ad
解析　(1)晶胞中有4个面的面心由钒原子占据,这些钒原子填充在锑原子构成的八面体空隙中,周围紧邻的锑原子数为6;(2)a.CsV3Sb5中Cs为+1价,Sb为-3价,V的总化合价为+14,平均价态介于4~5之间,故替代后,化合价可能为+4或+5价态形式,正确;b.Ti、Cr、Sn属于第四周期元素,Nb属于第五周期,错误;c.Sn是ⅣA族元素,不属于过渡元素,错误;d.钒原子填充在锑原子形成的八面体空隙中,替代原子与原离子的离子半径相近,才能填充进去,正确。
6.已知TiN晶体的晶胞结构如图所示,若该晶胞的密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数
的值为NA,则晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为　　　　(用含ρ、NA的代数式表示) pm。
×1010
解析　据图可知晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为棱长的一半,根据均摊法,晶胞中N个数为8×+6×=4,Ti个数为12×+1=4,则晶胞质量m= g= g,晶胞体积V=== cm3,晶胞棱长为 cm=×1010 pm,则晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为××1010 pm=×1010 pm。
7.铜的晶胞结构如图所示。一种金铜合金晶胞可以看成是铜晶胞面心上的铜被金取代,连接相邻面心上的金原子构成　　　　(填“正四面体”“正八面体”或“正四边形”)。已知:NA表示阿伏加德罗常数的值,晶胞参数为a pm,则该金铜合金晶
体的密度为　　　　 g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。
正八面体
解析　铜晶胞面心上的铜被金取代,由图可知,连接相邻面心上的金原子,上下面2个金原子与4个侧面的金原子构成正八面体;晶胞中Cu原子位于顶角,一个晶胞中Cu原子数目为8×=1,Au原子位于晶胞面心,一个晶胞中Au原子数目为6×=3,则晶胞质量为 g= g;晶胞边长为a pm,则晶胞体积V=(a pm)3=a3×10-30 cm3,所以密度ρ=== g·cm-3。

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