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题型突破3　化学平衡的有关计算
1.(2024·山东卷)水煤气是H2的主要来源,研究CaO对C-H2O体系制H2的影响,涉及主要反应如下:
C(s)+H2O(g)===CO(g)+H2(g)(Ⅰ)　ΔH1>0
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)(Ⅱ)　ΔH2<0
CaO(s)+CO2(g)CaCO3(s)(Ⅲ)　ΔH3<0
压力p下、温度为T0时,H2、CO和CO2三种气体的摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05,则反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)的平衡常数Kp=　　　　;此时气体总物质的量为4.0 mol,则CaCO3(s)的物质的量为　　　　 mol;若向平衡体系中通入少量CO2(g),重新达平衡后,分压p(CO2)将　　　　(填“增大”“减小”或“不变”),p(CO)将　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
2.(2024·全国甲卷)已知:①CH4(g)+Br2(g)CH3Br(g)+HBr(g)　ΔH1=-29 kJ·mol-1
②3CH3Br(g)C3H6(g)+3HBr(g)　ΔH2=+20 kJ·mol-1
CH4与Br2反应生成CH3Br,部分CH3Br会进一步溴化。将8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密闭容器,平衡时,n(CH4)、n(CH3Br)与温度的关系如图(假设反应后的含碳物质只有CH4、CH3Br和CH2Br2)。
(1)图中CH3Br的曲线是　　　　(填“a”或“b”)。
(2)560 ℃时,CH4的转化率α=　　　　,n(HBr)=　　　　 mmol。
(3)560 ℃时,反应CH3Br(g)+Br2(g)===CH2Br2(g)+HBr(g)的平衡常数K=　　　　。
(4)少量I2可提高生成CH3Br的选择性。500 ℃时,分别在有I2和无I2的条件下,将8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密闭容器,溴代甲烷的物质的量(n)随时间(t)的变化关系如图。
在11~19 s之间,有I2和无I2时CH3Br的生成速率之比=　　　　。
3.(2024·河北卷)1,4-二(氯甲基)苯(D)是有机合成中的重要中间体,可由对二甲苯(X)的氯化反应合成。对二甲苯浅度氯化时反应过程为
以上各反应的速率方程均可表示为v=kc(A)c(B),其中c(A)、c(B)分别为各反应中对应反应物的浓度,k为速率常数(k1~k5分别对应反应①~⑤)。
某温度下,反应器中加入一定量的X,保持体系中氯气浓度恒定(反应体系体积变化忽略不计),测定不同时刻相关物质的浓度。
已知该温度下,k1∶k2∶k3∶k4∶k5=100∶21∶7∶4∶23。
(1)30 min时,c(X)=6.80 mol·L-1,且30~60 min 内v(X)=0.042 mol·L-1·min-1,反应进行到60 min时,c(X)=　　　　 mol·L-1。
(2)60 min时,c(D)=0.099 mol·L-1,若0~60 min 产物T的含量可忽略不计,则此时c(G)=　　　　 mol·L-1;60 min后,随T的含量增加,　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
4.(2024·广东卷)在非水溶剂中研究弱酸的电离平衡具有重要科学价值。一定温度下,某研究组通过分光光度法测定了两种一元弱酸HX(X为A或B)在某非水溶剂中的Ka。
a.选择合适的指示剂其钾盐为KIn,Ka(HIn)=3.6×10-20;其钾盐为KIn。
b.向KIn溶液中加入HX,发生反应:In-+HXX-+HIn。KIn起始的物质的量为n0(KIn),加入HX的物质的量为n(HX),平衡时,测得c平(In-)/c平(HIn)随n(HX)/n0(KIn)的变化曲线如图。
已知:该溶剂本身不电离,钾盐在该溶剂中完全电离。
(1)计算Ka(HA)　　　　　　。(写出计算过程,结果保留两位有效数字)
(2)在该溶剂中,Ka(HB)　　　　Ka(HA);Ka(HB)　　　　Ka(HIn)。(填“>”“<”或“=”)
1.转化率、产率及分压的计算
(1)反应物的转化率=×100%
(2)产物的产率=×100%
2.常用的气体定律
同温同体积:p(前)∶p(后)=n(前)∶n(后)
同温同压强:=,=
3.三种化学平衡常数[以反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)为例]
化学平衡 常数(K) K= c(A)、c(B)、c(C)、c(D)分别代表四种物质的平衡浓度
压强平衡 常数(Kp) Kp= p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别代表四种物质的平衡分压,而平衡分压=总压强×物质的量分数
物质的量 分数平衡 常数(Kx) Kx= x(A)、x(B)、x(C)、x(D)分别代表四种物质的物质的量分数
1.(2024·杭州学军中学月考)某化学兴趣小组模拟SO2催化氧化制备SO3,在2 L刚性容器中进行下列三组实验,数据如下:
第1组 第2组 第3组
温度/℃ T1 T2 T3
投料n(SO2)/mol 1 2 4
投料n(O2)/mol 2 2 2
SO2平衡转化率(α)/% 40 50 α
(1)T1 ℃时平衡常数K=　　　　(保留两位有效数字)。
(2)若T1=T3,则α　　　　(填“>”“<”或“=”)40%,结合相关数据计算,写出推理过程:　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　。
2.(2024·河南平顶山期末)已知反应2NO2(g)2NO(g)+O2(g)　ΔH>0的速率方程为v正=k正·c2(NO2),v逆=k逆·c2(NO)·c(O2),其中k正、k逆是正、逆反应的速率常数,只与温度有关,且随温度升高而增大。T1温度下,在2 L恒容密闭容器中充入一定量NO2气体发生上述反应,测得容器中不同时刻n(NO2)如表所示:
时间/s 0 1 2 3 4 5
n(NO2)/mol 2.00 1.60 1.32 1.14 1.00 1.00
(1)1~4 s内该反应的平均反应速率v(NO2)=　　　　　。
(2)T1温度下达到化学平衡时,k正/k逆=　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)若将容器的温度改为T2,其他条件不变,k正=k逆,则T2　　　　T1(填“<”“>”或“=”)。
3.(2024·山东烟台专题练)回答下列问题:
某科研小组向一恒容密闭容器中通入2 mol CH4、2 mol CO2,控制适当条件使其发生反应:CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g)　ΔH=+247 kJ·mol-1,测出CH4的某个平衡物理量X随着温度、压强的变化如图所示
(1)X　　　　(填“能”或“不能”)表示平衡体系中CH4的体积分数;p1、p2的大小关系为　　　　,b点浓度商Q与对应温度下的平衡常数K相比,较大的是　　　　　。
(2)若容器容积为2 L,a点时c(CH4)=0.4 mol·L-1,则相应温度下的平衡常数K=　　　　　。
4.在容积2 L的刚性恒温容器中充入1 mol X和2 mol Y,发生反应X(g)+2Y(g)Z(g),ΔH<0,反应过程中测得容器内压强的变化如表所示。
反应时间/min 0 5 10 15 20 25
压强/MPa 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
(1)20 min后,充入惰性气体增大压强,v(逆)　　　　　　v(正)(填写“>”“=”或“<”);20 min后Y转化率为　　　　　　(只写结果),浓度平衡常数K=　　　　　　(只写结果)。
(2)25 min时,再向容器中通入X、Z各1 mol,平衡　　　　移动(填写“正向”“不”或“逆向”)。
5.(2023·山东烟台模拟)CO2催化加氢可合成乙烯,反应为2CO2(g)+6H2(g)C2H4(g)+4H2O(g)　ΔH<0,在恒压密闭容器中,起始充入2 mol CO2(g)和6 mol H2(g)发生反应,不同温度下达到平衡时各组分的体积分数随温度的变化如图所示。
(1)下列说法正确的是　　　　(填字母)。
A.b点时:2v正(H2)=3v逆(H2O)
B.a、b、c三点的平衡常数:Ka>Kc>Kb
C.将H2O(g)液化分离可提高C2H4的产率
D.活性更高的催化剂可提高CO2的平衡转化率
(2)表示C2H4体积分数随温度变化的曲线是　　　　(填“k”“l”“m”或“n”)。
(3)若d点表示240 ℃某时刻H2的体积分数,保持温度不变,则反应向　　　　(填“正”或“逆”)反应方向进行。
(4)205 ℃,反应达b点所用时间为t min,则此过程中用CO2表示的反应速率是　　　　 mol·min-1。若平衡时b点总压为p,则平衡常数Kp=　　　　(列出计算式,以分压表示,分压=总压×物质的量分数)。
题型突破3　化学平衡的有关计算
1.(2024·山东卷)水煤气是H2的主要来源,研究CaO对C-H2O体系制H2的影响,涉及主要反应如下:
C(s)+H2O(g)===CO(g)+H2(g)(Ⅰ)　ΔH1>0
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)(Ⅱ)　ΔH2<0
CaO(s)+CO2(g)CaCO3(s)(Ⅲ)　ΔH3<0
压力p下、温度为T0时,H2、CO和CO2三种气体的摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05,则反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)的平衡常数Kp=　　　　;此时气体总物质的量为4.0 mol,则CaCO3(s)的物质的量为　　　　 mol;若向平衡体系中通入少量CO2(g),重新达平衡后,分压p(CO2)将　　　　(填“增大”“减小”或“不变”),p(CO)将　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
答案　　0.5　不变　增大
解析　压力p下、温度为T0时,H2、CO、CO2的摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05,则H2O(g)的摩尔分数为1-0.5-0.15-0.05=0.3,则反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)的平衡常数Kp===;设起始状态1 mol C(s),x mol H2O(g),C(s)已完全反应。
则依据三段式:
平衡时H2、CO、CO2的摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05,则有=0.5、=0.15、=0.05,解出x=、a=、b=,则n(总)=x+1-b=+1-=,而由于平衡时n(总)=4 mol,设真实加入量是计算时所设量的y倍,则y=4,y=,则n(CaCO3)=b·y=×=0.5。
若向平衡体系中通入少量CO2(g),重新达平衡后,反应CaO(s)+CO2(g)CaCO3(s)的Kp=,温度不变,Kp不变,则分压p(CO2)不变,但体系中增加了CO2(g),反应 Ⅱ 逆向移动,所以p(CO)增大。
2.(2024·全国甲卷)已知:①CH4(g)+Br2(g)CH3Br(g)+HBr(g)　ΔH1=-29 kJ·mol-1
②3CH3Br(g)C3H6(g)+3HBr(g)　ΔH2=+20 kJ·mol-1
CH4与Br2反应生成CH3Br,部分CH3Br会进一步溴化。将8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密闭容器,平衡时,n(CH4)、n(CH3Br)与温度的关系如图(假设反应后的含碳物质只有CH4、CH3Br和CH2Br2)。
(1)图中CH3Br的曲线是　　　　(填“a”或“b”)。
(2)560 ℃时,CH4的转化率α=　　　　,n(HBr)=　　　　 mmol。
(3)560 ℃时,反应CH3Br(g)+Br2(g)===CH2Br2(g)+HBr(g)的平衡常数K=　　　　。
(4)少量I2可提高生成CH3Br的选择性。500 ℃时,分别在有I2和无I2的条件下,将8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密闭容器,溴代甲烷的物质的量(n)随时间(t)的变化关系如图。
在11~19 s之间,有I2和无I2时CH3Br的生成速率之比=　　　　。
答案　(1)a　(2)80%　7.8　(3)10.92　(4)1.5
解析　(1)由ΔH1<0可知,升高温度,该反应的平衡逆向移动,n(CH4)增大,n(CH3Br)减小,故图中CH3Br的曲线是a。(2)根据题图可知,560 ℃时,平衡时n(CH4)=1.6 mmol,n(CH3Br)=5.0 mmol,则CH4的转化率α=×100%=80%,CH4的转化量为6.4 mmol,故进一步溴化的CH3Br的物质的量为(6.4-5.0) mmol=1.4 mmol,则CH3Br进一步溴化生成的HBr的量为1.4 mmol,故n(HBr)=6.4 mmol+1.4 mmol=7.8 mmol。(3)假设CH4与Br2反应生成CH3Br平衡后CH3Br再进一步溴化,根据题图中的数据,并结合(2)的分析,列三段式:
该反应为气体分子数不变的反应,可用物质的量来计算平衡常数,则K==10.92。(4)根据图中关于CH3Br的数据可得,v(有I2)==0.075 mmol·s-1,v(无I2)==0.05 mmol·s-1,则==1.5。
3.(2024·河北卷)1,4-二(氯甲基)苯(D)是有机合成中的重要中间体,可由对二甲苯(X)的氯化反应合成。对二甲苯浅度氯化时反应过程为
以上各反应的速率方程均可表示为v=kc(A)c(B),其中c(A)、c(B)分别为各反应中对应反应物的浓度,k为速率常数(k1~k5分别对应反应①~⑤)。
某温度下,反应器中加入一定量的X,保持体系中氯气浓度恒定(反应体系体积变化忽略不计),测定不同时刻相关物质的浓度。
已知该温度下,k1∶k2∶k3∶k4∶k5=100∶21∶7∶4∶23。
(1)30 min时,c(X)=6.80 mol·L-1,且30~60 min 内v(X)=0.042 mol·L-1·min-1,反应进行到60 min时,c(X)=　　　　 mol·L-1。
(2)60 min时,c(D)=0.099 mol·L-1,若0~60 min 产物T的含量可忽略不计,则此时c(G)=　　　　 mol·L-1;60 min后,随T的含量增加,　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
答案　(1)5.54　(2)0.033　增大
解析　(1)30~60 min内X的转化浓度为0.042 mol·L-1·min-1×30 min=1.26 mol·L-1,因此60 min时c(X)=6.80 mol·L-1-1.26 mol·L-1=5.54 mol·L-1。(2)0~60 min 产物T的含量可忽略不计,说明在此阶段D、G的消耗速率可忽略不计。D、G均由M生成,任意时刻两者的生成速率之比====。D、G的初始浓度均为0,任意时刻生成的浓度之比等于其速率之比,因此60 min时c(G)==0.033 mol·L-1。60 min后,D、G开始生成T,两者的消耗速率之比为====。结合两者的生成速率知,D生成得快而消耗得慢,G生成得慢而消耗得快,因此会增大。
4.(2024·广东卷)在非水溶剂中研究弱酸的电离平衡具有重要科学价值。一定温度下,某研究组通过分光光度法测定了两种一元弱酸HX(X为A或B)在某非水溶剂中的Ka。
a.选择合适的指示剂其钾盐为KIn,Ka(HIn)=3.6×10-20;其钾盐为KIn。
b.向KIn溶液中加入HX,发生反应:In-+HXX-+HIn。KIn起始的物质的量为n0(KIn),加入HX的物质的量为n(HX),平衡时,测得c平(In-)/c平(HIn)随n(HX)/n0(KIn)的变化曲线如图。
已知:该溶剂本身不电离,钾盐在该溶剂中完全电离。
(1)计算Ka(HA)　　　　　　。(写出计算过程,结果保留两位有效数字)
(2)在该溶剂中,Ka(HB)　　　　Ka(HA);Ka(HB)　　　　Ka(HIn)。(填“>”“<”或“=”)
答案　(1)4.0×10-21　(2)>　>
解析　(1)由变化曲线图可知,当=1.0时,=3.0,设初始c0(KIn)=c0 mol·L-1,则初始c(HA)=c0 mol·L-1,转化的物质的量浓度为x mol·L-1,可列出三段式如下:
由=3.0,即=3.0,解得x=0.25c0,则该反应的平衡常数为K1=====,解得Ka(HA)=4.0×10-21;(2)根据图像可知,当=1.0时,设此时转化的物质的量浓度为y mol·L-1,可列出三段式如下:
此时<1.0,即<1.0,则y>0.5c0,则平衡常数K2=>K1,则Ka(HB)>Ka(HA);由于y>0.5c0,则K2=>1,Ka(HB)>Ka(HIn)。
命题立意:平衡体系中的有关计算通常涉及反应物转化率、生成物产率、物质的百分含量、平衡常数等。考查学生三段式应用、转化(产)率、百分含量、阿伏加德罗定律等必备知识。此类试题主要考查学生信息提取能力、推理论证能力,试题难度较大。
1.转化率、产率及分压的计算
(1)反应物的转化率=×100%
(2)产物的产率=×100%
2.常用的气体定律
同温同体积:p(前)∶p(后)=n(前)∶n(后)
同温同压强:=,=
3.三种化学平衡常数[以反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)为例]
化学平衡 常数(K) K= c(A)、c(B)、c(C)、c(D)分别代表四种物质的平衡浓度
压强平衡 常数(Kp) Kp= p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别代表四种物质的平衡分压,而平衡分压=总压强×物质的量分数
物质的量 分数平衡 常数(Kx) Kx= x(A)、x(B)、x(C)、x(D)分别代表四种物质的物质的量分数
1.(2024·杭州学军中学月考)某化学兴趣小组模拟SO2催化氧化制备SO3,在2 L刚性容器中进行下列三组实验,数据如下:
第1组 第2组 第3组
温度/℃ T1 T2 T3
投料n(SO2)/mol 1 2 4
投料n(O2)/mol 2 2 2
SO2平衡转化率(α)/% 40 50 α
(1)T1 ℃时平衡常数K=　　　　(保留两位有效数字)。
(2)若T1=T3,则α　　　　(填“>”“<”或“=”)40%,结合相关数据计算,写出推理过程:　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1)0.49　(2)<　T3=T1时,假设反应达到平衡时,SO2的转化率也为40%,则转化的c(SO2)=0.8 mol·L-1。
Q===>K,平衡逆向移动,所以SO2的平衡转化率小于40%
解析　(1)T1 ℃时SO2的平衡转化率为40%,则转化的c(SO2)=0.2 mol·L-1。
K==≈0.49。
2.(2024·河南平顶山期末)已知反应2NO2(g)2NO(g)+O2(g)　ΔH>0的速率方程为v正=k正·c2(NO2),v逆=k逆·c2(NO)·c(O2),其中k正、k逆是正、逆反应的速率常数,只与温度有关,且随温度升高而增大。T1温度下,在2 L恒容密闭容器中充入一定量NO2气体发生上述反应,测得容器中不同时刻n(NO2)如表所示:
时间/s 0 1 2 3 4 5
n(NO2)/mol 2.00 1.60 1.32 1.14 1.00 1.00
(1)1~4 s内该反应的平均反应速率v(NO2)=　　　　　。
(2)T1温度下达到化学平衡时,k正/k逆=　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)若将容器的温度改为T2,其他条件不变,k正=k逆,则T2　　　　T1(填“<”“>”或“=”)。
答案　(1)0.1 mol·L-1·s-1　(2)0.25　(3)>
解析　(1)根据表中数据,1~4 s内二氧化氮浓度减少0.8 mol·L-1-0.5 mol·L-1=0.3 mol·L-1,1~4 s内二氧化氮的平均反应速率是0.3 mol·L-1÷3 s=0.1 mol·L-1·s-1。
(2)利用三段式求K:
K===0.25,化学反应达到平衡时,v正=v逆,k正c2(NO2)=k逆c2(NO)×c(O2),k正/k逆=[c2(NO)×c(O2)]/c2(NO2)=K=0.25。(3)如果将温度变为T2,其k正=k逆,得到K=1,平衡常数变大,说明平衡正向移动,该反应是吸热反应,所以T2>T1。
3.(2024·山东烟台专题练)回答下列问题:
某科研小组向一恒容密闭容器中通入2 mol CH4、2 mol CO2,控制适当条件使其发生反应:CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g)　ΔH=+247 kJ·mol-1,测出CH4的某个平衡物理量X随着温度、压强的变化如图所示
(1)X　　　　(填“能”或“不能”)表示平衡体系中CH4的体积分数;p1、p2的大小关系为　　　　,b点浓度商Q与对应温度下的平衡常数K相比,较大的是　　　　　。
(2)若容器容积为2 L,a点时c(CH4)=0.4 mol·L-1,则相应温度下的平衡常数K=　　　　　。
答案　(1)不能　p1解析　(1)压强一定时升高温度,X表示的物理量增加,而升温有利于平衡向右移动CH4的体积分数减小,故X不能表示平衡体系中CH4的体积分数;X可以看成是平衡体系中CH4的转化率,由于正反应是气体分子数增加的反应,压强越小越有利于平衡向右移动,CH4的平衡转化率越大,故p14.在容积2 L的刚性恒温容器中充入1 mol X和2 mol Y,发生反应X(g)+2Y(g)Z(g),ΔH<0,反应过程中测得容器内压强的变化如表所示。
反应时间/min 0 5 10 15 20 25
压强/MPa 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
(1)20 min后,充入惰性气体增大压强,v(逆)　　　　　　v(正)(填写“>”“=”或“<”);20 min后Y转化率为　　　　　　(只写结果),浓度平衡常数K=　　　　　　(只写结果)。
(2)25 min时,再向容器中通入X、Z各1 mol,平衡　　　　移动(填写“正向”“不”或“逆向”)。
答案　(1)=　50%　4　(2)不
解析　(1)20 min后,反应处于平衡状态,充入惰性气体增大压强,该容器为刚性容器,体积不变,反应中各气体浓度不变,平衡不移动,v(逆)=v(正);在恒容恒温条件下,容器内压强与气体总物质的量成正比,起始压强为12.6 MPa,气体总物质的量为3 mol,20 min后,压强变为8.4 MPa,则气体总物质的量为×3 mol=2 mol,设Y的转化量为2x mol,列三段式
1-x+2-2x+x=2,解得x=0.5 mol,Y的转化率为=50%;20 min后已是平衡状态,c(X)= mol·L-1=0.25 mol·L-1,c(Y)= mol·L-1=0.5 mol·L-1,c(Z)=0.25 mol·L-1,K===4。(2)25 min时,再充入X、Z各1 mol,Q==4=K,平衡不移动。
5.(2023·山东烟台模拟)CO2催化加氢可合成乙烯,反应为2CO2(g)+6H2(g)C2H4(g)+4H2O(g)　ΔH<0,在恒压密闭容器中,起始充入2 mol CO2(g)和6 mol H2(g)发生反应,不同温度下达到平衡时各组分的体积分数随温度的变化如图所示。
(1)下列说法正确的是　　　　(填字母)。
A.b点时:2v正(H2)=3v逆(H2O)
B.a、b、c三点的平衡常数:Ka>Kc>Kb
C.将H2O(g)液化分离可提高C2H4的产率
D.活性更高的催化剂可提高CO2的平衡转化率
(2)表示C2H4体积分数随温度变化的曲线是　　　　(填“k”“l”“m”或“n”)。
(3)若d点表示240 ℃某时刻H2的体积分数,保持温度不变,则反应向　　　　(填“正”或“逆”)反应方向进行。
(4)205 ℃,反应达b点所用时间为t min,则此过程中用CO2表示的反应速率是　　　　 mol·min-1。若平衡时b点总压为p,则平衡常数Kp=　　　　(列出计算式,以分压表示,分压=总压×物质的量分数)。
答案　(1)AC　(2)n　(3)逆　(4)　
解析　(1)由化学方程式体现的关系可知,b点为平衡状态,正、逆反应速率相等,则有2v正(H2)=3v逆(H2O),A正确;反应为放热反应,随着温度升高,平衡逆向移动,平衡常数减小,故a、b、c三点的平衡常数:Kb>Ka>Kc,B错误;将H2O(g)液化分离,平衡正向移动,可提高C2H4的产率,C正确;活性更高的催化剂可提高反应速率,但是不改变CO2的平衡转化率,D错误。(2)随着温度升高,平衡逆向移动,乙烯、水的体积分数减小,结合化学方程式中化学计量数可知,乙烯减小的程度小于水,故表示水体积分数随温度变化的曲线是m,表示C2H4体积分数随温度变化的曲线是n。(3)随着温度升高,平衡逆向移动,二氧化碳、氢气的体积分数增大,结合化学方程式中化学计量数可知,二氧化碳增大的程度小于氢气,则l为二氧化碳体积分数变化曲线,k为氢气体积分数变化曲线;若d点表示240 ℃某时刻H2的体积分数,此时氢气的体积分数小于平衡时氢气的体积分数,保持温度不变,反应向逆反应方向进行。(4)205 ℃,反应达b点所用时间为t min,设CO2转化了2a mol,可得
此时二氧化碳和乙烯体积分数相同,则2-2a=a,a=,则此过程中用CO2表示的反应速率是 mol·min-1= mol·min-1;平衡时二氧化碳、氢气、乙烯、水分别为 mol、2 mol、 mol、 mol,总的物质的量为6 mol,若平衡时b点总压为p,则平衡常数Kp=。(共36张PPT)
第一篇　新高考题型突破
题型突破主观题　题型突破3　化学平衡的有关计算
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板块Ⅳ　化学反应的热效应、速率与平衡
1.(2024·山东卷)水煤气是H2的主要来源,研究CaO对C-H2O体系制H2的影响,涉及主要反应如下:
(1)图中CH3Br的曲线是　　　　(填“a”或“b”)。
(2)560 ℃时,CH4的转化率α=　　　　,n(HBr)=
　　　　 mmol。
(3)560 ℃时,反应CH3Br(g)+Br2(g)===CH2Br2(g)+ HBr(g)的平衡常数K=　　　　。
a
80%
7.8
10.92
解析　(1)由ΔH1<0可知,升高温度,该反应的平衡逆向移动,n(CH4)增大,n(CH3Br)减小,故图中CH3Br的曲线是a。(2)根据题图可知,560 ℃时,平衡时n(CH4)=1.6 mmol,n(CH3Br)=5.0 mmol,则CH4的转化率α=×100%=80%,CH4的转化量为6.4 mmol,故进一步溴化的CH3Br的物质的量为(6.4-5.0) mmol=1.4 mmol,则CH3Br进一步溴化生成的HBr的量为1.4 mmol,故n(HBr)=6.4 mmol+1.4 mmol=7.8 mmol。(3)假设CH4与Br2反应生成CH3Br平衡后CH3Br再进一步溴化,根据题图中的数据,并结合(2)的分析,列三段式:
该反应为气体分子数不变的反应,可用物质的量来计算平衡常数,则K==10.92。
(4)少量I2可提高生成CH3Br的选择性。500 ℃时,分别在有I2和无I2的条件下,将8 mmol CH4和8 mmol Br2通入密闭容器,溴代甲烷的物质的量(n)随时间(t)的变化关系如图。
在11~19 s之间,有I2和无I2时CH3Br的生成速率之比=　　　　。
1.5
解析　(4)根据图中关于CH3Br的数据可得,v(有I2)==0.075 mmol·s-1,v(无I2)==0.05 mmol·s-1,则==1.5。
3.(2024·河北卷)1,4-二(氯甲基)苯(D)是有机合成中的重要中间体,可由对二甲苯(X)的氯化反应合成。对二甲苯浅度氯化时反应过程为
以上各反应的速率方程均可表示为v=kc(A)c(B),其中c(A)、c(B)分别为各反应中对应反应物的浓度,k为速率常数(k1~k5分别对应反应①~⑤)。
某温度下,反应器中加入一定量的X,保持体系中氯气浓度恒定(反应体系体积变化忽略不计),测定不同时刻相关物质的浓度。
已知该温度下,k1∶k2∶k3∶k4∶k5=100∶21∶7∶4∶23。
(1)30 min时,c(X)=6.80 mol·L-1,且30~60 min 内v(X)=0.042 mol·L-1·min-1,反应进行到60 min时,c(X)=　　　　 mol·L-1。
(2)60 min时,c(D)=0.099 mol·L-1,若0~60 min 产物T的含量可忽略不计,则此时c(G)=　　　　 mol·L-1;60 min后,随T的含量增加,　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
5.54
0.033
增大
解析　(1)30~60 min内X的转化浓度为0.042 mol·L-1·min-1×30 min=1.26 mol·L-1,因此60 min时c(X)=6.80 mol·L-1-1.26 mol·L-1=5.54 mol·L-1。(2)0~60 min 产物T的含量可忽略不计,说明在此阶段D、G的消耗速率可忽略不计。D、G均由M生成,任意时刻两者的生成速率之比====。D、G的初始浓度均为0,任意时刻生成的浓度之比等于其速率之比,因此60 min时c(G)==0.033 mol·L-1。60 min后,D、G开始生成T,两者的消耗速率之比为====。结合两者的生成速率知,D生成得快而消耗得慢,G生成得慢而消耗得快,因此会增大。
4.(2024·广东卷)在非水溶剂中研究弱酸的电离平衡具有重要科学价值。一定温度下,某研究组通过分光光度法测定了两种一元弱酸HX(X为A或B)在某非水溶剂中的Ka。
已知:该溶剂本身不电离,钾盐在该溶剂中完全电离。
(1)计算Ka(HA)　　　　　　。(写出计算过程,结果保留两位有效数字)
(2)在该溶剂中,Ka(HB)　　　　Ka(HA);Ka(HB)　　　　Ka(HIn)。(填“>”“<”或“=”)
4.0×10-21
>
>
命题立意:平衡体系中的有关计算通常涉及反应物转化率、生成物产率、物质的百分含量、平衡常数等。考查学生三段式应用、转化(产)率、百分含量、阿伏加德罗定律等必备知识。此类试题主要考查学生信息提取能力、推理论证能力,试题难度较大。
1.转化率、产率及分压的计算
(1)反应物的转化率=____________________________________×100%
(2)产物的产率=________________________________________×100%
2.常用的气体定律
同温同体积:p(前)∶p(后)=n(前)∶n(后)
同温同压强:=,=
3.三种化学平衡常数[以反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)为例]
化学平衡 常数(K) K= c(A)、c(B)、c(C)、c(D)分别代表四种物质的平衡浓度
压强平衡 常数(Kp) Kp= p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别代表四种物质的平衡分压,而平衡分压=总压强×物质的量分数
物质的量分数平衡常数(Kx) Kx= x(A)、x(B)、x(C)、x(D)分别代表四种物质的物质的量分数
1.(2024·杭州学军中学月考)某化学兴趣小组模拟SO2催化氧化制备SO3,在2 L刚性容器中进行下列三组实验,数据如下:
(1)T1 ℃时平衡常数K=　　　　(保留两位有效数字)。
第1组 第2组 第3组
温度/℃ T1 T2 T3
投料n(SO2)/mol 1 2 4
投料n(O2)/mol 2 2 2
SO2平衡转化率(α)/% 40 50 α
0.49
(2)若T1=T3,则α　　　　(填“>”“<”或“=”)40%,结合相关数据计算,写出推理过程:　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　。
<
答案　T3=T1时,假设反应达到平衡时,SO2的转化率也为40%,则转化的c(SO2)=0.8 mol·L-1。
Q===>K,平衡逆向移动,所以SO2的平衡转化率小于40%
时间/s 0 1 2 3 4 5
n(NO2)/mol 2.00 1.60 1.32 1.14 1.00 1.00
(1)1~4 s内该反应的平均反应速率v(NO2)=　　　　　　　　　　　。
(2)T1温度下达到化学平衡时,k正/k逆=　　　　　　　　　。
(3)若将容器的温度改为T2,其他条件不变,k正=k逆,则T2　　　　T1(填“<”“>”或“=”)。
0.1 mol·L-1·s-1
0.25
>
解析　(1)根据表中数据,1~4 s内二氧化氮浓度减少0.8 mol·L-1-0.5 mol·L-1=0.3 mol·L-1,1~4 s内二氧化氮的平均反应速率是0.3 mol·L-1÷3 s=0.1 mol·L-1·s-1。
(2)利用三段式求K:
K===0.25,化学反应达到平衡时,v正=v逆,k正c2(NO2)=k逆c2(NO)×c(O2),k正/k逆=[c2(NO)×c(O2)]/c2(NO2)=K=0.25。(3)如果将温度变为T2,其k正=k逆,得到K=1,平衡常数变大,说明平衡正向移动,该反应是吸热反应,所以T2>T1。
3.(2024·山东烟台专题练)回答下列问题:
(1)X　　　　(填“能”或“不能”)表示平衡体系中CH4的体积分数;p1、p2的大小关系为　　　　,b点浓度商Q与对应温度下的平衡常数K相比,较大的是　　　　　。
(2)若容器容积为2 L,a点时c(CH4)=0.4 mol·L-1,则相应温度下的平衡常数K=　　　　　。
不能
p1K
12.96
解析　(1)压强一定时升高温度,X表示的物理量增加,而升温有利于平衡向右移动CH4的体积分数减小,故X不能表示平衡体系中CH4的体积分数;X可以看成是平衡体系中CH4的转化率,由于正反应是气体分子数增加的反应,压强越小越有利于平衡向右移动,CH4的平衡转化率越大,故p1(1)20 min后,充入惰性气体增大压强,v(逆)　　　　v(正)(填写“>”“=”或“<”);20 min后Y转化率为　　　　　　(只写结果),浓度平衡常数K=　　　　　　(只写结果)。
(2)25 min时,再向容器中通入X、Z各1 mol,平衡　　　　移动(填写“正向”“不”或“逆向”)。
反应时间/min 0 5 10 15 20 25
压强/MPa 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
=
50%
4
不
解析　(1)20 min后,反应处于平衡状态,充入惰性气体增大压强,该容器为刚性容器,体积不变,反应中各气体浓度不变,平衡不移动,v(逆)=v(正);在恒容恒温条件下,容器内压强与气体总物质的量成正比,起始压强为12.6 MPa,气体总物质的量为3 mol,20 min后,压强变为8.4 MPa,则气体总物质的量为×3 mol=2 mol,设Y的转化量为2x mol,列三段式
1-x+2-2x+x=2,解得x=0.5 mol,Y的转化率为=50%;20 min后已是平衡状态,c(X)= mol·L-1=0.25 mol·L-1,c(Y)= mol·L-1=0.5 mol·L-1,c(Z)=0.25 mol·L-1, K===4。(2)25 min时,再充入X、Z各1 mol, Q==4=K,平衡不移动。
(1)下列说法正确的是　　　　(填字母)。
A.b点时:2v正(H2)=3v逆(H2O)
B.a、b、c三点的平衡常数:Ka>Kc>Kb
C.将H2O(g)液化分离可提高C2H4的产率
D.活性更高的催化剂可提高CO2的平衡转化率
AC
解析　(1)由化学方程式体现的关系可知,b点为平衡状态,正、逆反应速率相等,则有2v正(H2)=3v逆(H2O),A正确;反应为放热反应,随着温度升高,平衡逆向移动,平衡常数减小,故a、b、c三点的平衡常数:Kb>Ka>Kc,B错误;将H2O(g)液化分离,平衡正向移动,可提高C2H4的产率,C正确;活性更高的催化剂可提高反应速率,但是不改变CO2的平衡转化率,D错误。
(2)表示C2H4体积分数随温度变化的曲线是　　　　(填“k”“l”“m”或“n”)。
(3)若d点表示240 ℃某时刻H2的体积分数,保持温度不变,则反应向　　　　(填“正”或“逆”)反应方向进行。
(4)205 ℃,反应达b点所用时间为t min,则此过程中用CO2表示的反应速率是
　　　 mol·min-1。若平衡时b点总压为p,则平衡常数Kp=　　　 　(列出计算式,以分压表示,分压=总压×物质的量分数)。
n
逆
解析　(2)随着温度升高,平衡逆向移动,乙烯、水的体积分数减小,结合化学方程式中化学计量数可知,乙烯减小的程度小于水,故表示水体积分数随温度变化的曲线是m,表示C2H4体积分数随温度变化的曲线是n。(3)随着温度升高,平衡逆向移动,二氧化碳、氢气的体积分数增大,结合化学方程式中化学计量数可知,二氧化碳增大的程度小于氢气,则l为二氧化碳体积分数变化曲线,k为氢气体积分数变化曲线;若d点表示240 ℃某时刻H2的体积分数,此时氢气的体积分数小于平衡时氢气的体积分数,保持温度不变,反应向逆反应方向进行。(4)205 ℃,反应达b点所用时间为t min,设CO2转化了2a mol,可得
此时二氧化碳和乙烯体积分数相同,则2-2a=a,a=,则此过程中用CO2表示的反应速率是 mol·min-1= mol·min-1;平衡时二氧化碳、氢气、乙烯、水分别为 mol、2 mol、 mol、 mol,总的物质的量为6 mol,若平衡时b点总压为p,则平衡常数Kp=。

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