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题型突破3　电解质溶液图像分析
1.(2024·新课标卷)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中,分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如:
δ(CH2ClCOO-)=]
下列叙述正确的是(　　)
A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系
B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1,则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-)
C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3
D.pH=2.08时,=
2.(2024·湖南卷)常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液,混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示,下列说法错误的是(　　)
A.水的电离程度:MB.M点:2c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
C.当V(HCOOH)=10 mL时,c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)
D.N点:c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
3.(2023·全国乙卷)一定温度下,AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是(　　)
A.a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀,也能生成AgCl沉淀
B.b点时,c(Cl-)=c(Cr),Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C.Ag2CrO4+2Cl-2AgCl+Cr的平衡常数K=107.9
D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液,先产生Ag2CrO4沉淀
4.(2023·全国新课标卷)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水,发生反应Ag++NH3[Ag(NH3)]+和[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+,lg[c(M)/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如下图所示{其中M代表Ag+、Cl-、[Ag(NH3)]+或[Ag(NH3)2]+}。
下列说法错误的是(　　)
A.曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B.AgCl的溶度积常数Ksp=c(Ag+)·c(Cl-)=10-9.75
C.反应[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数K的值为103.81
D.c(NH3)=0.01 mol·L-1时,溶液中
c([Ag(NH3)2]+)>c([Ag(NH3)]+)>c(Ag+)
5.(双选)(2023·山东卷)在含HgI2(g)的溶液中,一定c(I-)范围内,存在平衡关系:HgI2(s)HgI2(aq);HgI2(aq)Hg2++2I-;HgI2(aq)HgI++I-;HgI2(aq)+I-Hg;HgI2(aq)+2I-Hg,平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lgc(Hg2+)、lgc(HgI+),lgc(Hg)、lgc(Hg)随lgc(I-)的变化关系如图所示,下列说法错误的是(　　)
A.线L表示lgc(Hg)的变化情况
B.随c(I-)增大,c[HgI2(aq)]先增大后减小
C.a=lg
D.溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比始终为2∶1
1.滴定图像分析的五点方法
如室温下,向20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH的变化如图所示。
2.滴定曲线中“分布系数”图像及分析
分布系数图像是酸碱中和滴定曲线的一种变式,常以pH、分布系数(δ)为横、纵坐标,结合滴定实验数据绘制出关系曲线,这里分布系数(δ)代表组分的平衡浓度占总浓度的分数。一元弱酸和二元弱酸的分布系数图像及分析如下:
一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以草酸H2C2O4为例)
注:pKa为电离常数的负对数
Ka= 交点:c(CH3COO-)=c(CH3COOH) 故Ka=c(H+)=10-4.76 = A点:c(HC2)=c(H2C2O4) 故=c(H+)=10-1.2; = B点:c(C2)=c(HC2) 故=10-4.2
3.滴定曲线中“对数关系”图像及分析
利用某种离子浓度(或两种离子浓度比值)的对数(或负对数)与溶液的pH为坐标,建立滴定过程中对数关系图像,电解质溶液中四种常考的对数关系及分析如下表:
类型 含义 变化规律
pH= -lgc(H+) 氢离子浓度的负对数值 pH越大,c(H+)越小,溶液的碱性越强
pC=-lgc(C) C离子浓度的负对数值 pC越大,c(C)越小
lg 生成物与反应物离子浓度比的对数值 lg越大,反应向正反应方向进行的程度越大
lg 稀释后与稀释前体积比的对数值 lg越大,稀释程度越大
常温下,二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液,所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示:
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液,依次发生反应:H2Y+OH-===H2O+HY-、HY-+OH-===H2O+Y2-。
(2)随着NaOH溶液的滴加,溶液的pH增大,lg增大,lg减小,故曲线M代表lg的变化,曲线N代表lg的变化。
(3)通过图中信息,计算(H2Y)=10-4.3。
4.平衡常数(Kw、Ksp)图像及分析
(1)双曲线型
不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH-)的变化曲线 常温下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线(Ksp=9×10-6)
①A、C、B三点均为中性,温度依次升高,Kw依次增大; ②D点为酸性溶液,E点为碱性溶液,Kw=1×10-14; ③AB直线的左上方均为碱性溶液,任意一点:c(H+)Ksp,将会有沉淀生成; ③d点在曲线的下方,Q(2)直线型(pM-pR曲线)
pM为阳离子浓度的负对数,pR为阴离子浓度的负对数。
①直线AB上的点:c(M2+)=c(R2-)。
②溶度积:CaSO4>CaCO3>MnCO3。
③X点对CaCO3要析出沉淀,对CaSO4是不饱和溶液,能继续溶解CaSO4。
④Y点:c(S)>c(Ca2+),二者的浓度积等于10-5;Z点:c(C)提醒:①大部分难溶电解质的溶解过程是吸热的,升高温度,促进难溶电解质的溶解,Ksp增大。②加水稀释,平衡向溶解的方向移动,但仍为饱和溶液,离子浓度不变,Ksp不变。③向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体时,平衡体系向溶解方向移动,但Ksp不变。
1.室温下,向10 mL 0.100 0 mol·L-1二元弱酸H2B溶液中滴加0.100 0 mol·L-1 KOH溶液,测得溶液的pH与lg Y的变化关系如图所示。已知:Y=或。下列说法不正确的是(　　)
A.曲线N表示pH与lg的变化关系
B.滴加10 mL KOH溶液时,溶液中c(H2B)>c(B2-)
C.X点对应溶液的pH=6.5
D.若用酚酞作指示剂,则达到滴定终点时溶液由无色变为浅红色
2.室温下,向50 mL 0.10 mol·L-1 NH3·H2O溶液中滴加0.10 mol·L-1 HNO3溶液,所得混合溶液中lg c水(H+)(即溶液中水电离的H+浓度的对数)与所加HNO3溶液体积的变化关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A.室温下,NH3·H2O的电离常数约为10-5
B.V=25
C.稀释c、d两点对应的溶液,其pH均增大
D.d点对应溶液中:c(N)>c(N),c(H+)>c(OH-)
3.常温下,某有机二元弱碱B(OH)2溶液中B(OH)2、B(OH)+、B2+的浓度之和为0.1 mol·L-1,微粒的分布分数δ{如δ(B2+)=}随pH的变化关系如图所示。X、Z两点的坐标分别为(5.5,0.48)、(9.5,0.48)。下列说法不正确的是(　　)
A.曲线①表示δ(B2+)随pH的变化关系
B.Y点的横坐标约为7.5
C.pH=11时,当溶液中c[B(OH)2]=0.1 mol·L-1,则c(B2+)=10-9 mol·L-1
D.B(OH)2+B2+2B(OH)+的平衡常数K=104
4.某温度下,分别向10 mL浓度均为0.1 mol·L-1的KCl溶液和K2CrO4溶液中滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液,滴加过程中-lg c(M)(M为Cl-或Cr)与AgNO3溶液体积的变化关系如图所示(忽略混合时,密度改变引起的溶液体积变化)。下列说法不正确的是(　　)
A.曲线L2表示-lg c(Cr)与V(AgNO3溶液)的变化关系
B.M点对应溶液中:c(N)>c(K+)>c(Ag+)>c(H+)>c(OH-)
C.该温度下,=4×10-2.2
D.相同实验条件下,若改为0.05 mol·L-1的KCl和K2CrO4溶液,则曲线L2中N点可移至Q点
5.(2024·广东湛江质检)某温度下,向0.1 mol·L-1 H2X溶液中缓慢加入固体NaOH,溶液pH、温度随H2X被滴定分数的变化如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法错误的是(　　)
A.M点的(H2X)小于Q点的(H2X)
B.N点,c(H2X)-c(X2-)=c(OH-)-c(H+)
C.P点对应的溶液一定显中性
D.M、N、P、Q四点中,水的电离程度最大的是Q点
题型突破3　电解质溶液图像分析
1.(2024·新课标卷)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中,分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如:
δ(CH2ClCOO-)=]
下列叙述正确的是(　　)
A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系
B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1,则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-)
C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3
D.pH=2.08时,=
答案　D
解析　Cl为吸电子基,则CH2ClCOOH的酸性弱于CHCl2COOH,故Ka(CH2ClCOOH)c(CHCl2COO-)+c(OH-),B错误;Ka(CH2ClCOOH)=,当c(CH2ClCOOH)=c(CH2ClCOO-)时,Ka(CH2ClCOOH)=c(H+)≈10-2.8,同理,Ka(CHCl2COOH)=10-1.3,C错误;=,pH=2.08时,δ(CH2ClCOO-)=0.15,δ(CHCl2COO-)=0.85,故=,D正确。
2.(2024·湖南卷)常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液,混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示,下列说法错误的是(　　)
A.水的电离程度:MB.M点:2c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
C.当V(HCOOH)=10 mL时,c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)
D.N点:c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
答案　D
解析　结合起点和终点,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中滴入相同浓度的HCOOH溶液,发生浓度改变的微粒是OH-和HCOO-,当V(HCOOH)=0 mL,溶液中存在的微粒是OH-,可知随着甲酸的加入,OH-被消耗,逐渐下降,即经过M点在下降的曲线表示的是OH-浓度的改变,经过M点、N点的在上升的曲线表示的是HCOO-浓度的改变。A.M点时,V(HCOOH)=10 mL,仍剩余有未反应的NaOH,对水的电离是抑制的,N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa,此时仅存在HCOONa的水解,此时水的电离程度最大,故A正确;B.根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),M点为交点可知c(HCOO-)=c(OH-),联合可得2c(OH-)=c(Na+)+c(H+),故B正确;C.当V(HCOOH)=10 mL时,根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),根据元素守恒c(Na+)=2c(HCOO-)+2c(HCOOH),联合可得c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-),故C正确;D.N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa,甲酸根离子发生水解,因此c(Na+)>c(HCOO-)及c(OH-)>c(H+)观察图中N点可知,c(HCOO-)≈0.05 mol·L-1,根据Ka(HCOOH)==1.8×10-4,可知c(HCOOH)>c(H+),故D错误。
3.(2023·全国乙卷)一定温度下,AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是(　　)
A.a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀,也能生成AgCl沉淀
B.b点时,c(Cl-)=c(Cr),Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C.Ag2CrO4+2Cl-2AgCl+Cr的平衡常数K=107.9
D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液,先产生Ag2CrO4沉淀
答案　C
解析　根据图像,由(1.7,5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)=(1×10-5)2×1×10-1.7=10-11.7,由(4.8,5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8,据此数据计算各选项结果。A.假设a点坐标为(4,6.5),此时分别计算反应的浓度商Q得,Q(AgCl)=10-10.5,Q(Ag2CrO4)=10-17,二者的浓度商均小于其对应的溶度积Ksp,二者均不会生成沉淀,A错误;B.Ksp为难溶物的溶度积,是一种平衡常数,平衡常数只与温度有关,与浓度无关,根据分析可知,二者的溶度积不相同,B错误;C.该反应的平衡常数表达式为K=,将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=====1×107.9,C正确;D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3,开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-5.35,说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低,在这种情况下,先沉淀的是AgCl,D错误。
4.(2023·全国新课标卷)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水,发生反应Ag++NH3[Ag(NH3)]+和[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+,lg[c(M)/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如下图所示{其中M代表Ag+、Cl-、[Ag(NH3)]+或[Ag(NH3)2]+}。
下列说法错误的是(　　)
A.曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B.AgCl的溶度积常数Ksp=c(Ag+)·c(Cl-)=10-9.75
C.反应[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数K的值为103.81
D.c(NH3)=0.01 mol·L-1时,溶液中
c([Ag(NH3)2]+)>c([Ag(NH3)]+)>c(Ag+)
答案　A
解析　氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等,向饱和溶液中滴加氨水,溶液中银离子浓度减小,氯离子浓度增大、一氨合银离子增大,继续滴加氨水,一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离子,则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线。A.氨的浓度较小时AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq),浓度较大时AgCl(s)+2NH3[Ag(NH3)2]+(aq)+Cl-(aq),氯化银的溶解度曲线应与氯离子的曲线吻合,应该为曲线Ⅳ,故A错误;B.由图可知,c(NH3)=10-1 mol·L-1时,c(Cl-)=10-2.35 mol·L-1, c(Ag+)=10-7.40 mol·L-1,则氯化银的溶度积为10-2.35×10-7.40=10-9.75,故B正确;C.由图可知,氨分子浓度对数为-1时,溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10-2.35 mol·L-1和10-5.16 mol·L-1,则[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数K===103.81,故C正确;D.由分析可知,曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线,则c(NH3)=0.01 mol·L-1时,溶液中c([Ag(NH3)2]+)>c([Ag(NH3)]+)>c(Ag+),故D正确。
5.(双选)(2023·山东卷)在含HgI2(g)的溶液中,一定c(I-)范围内,存在平衡关系:HgI2(s)HgI2(aq);HgI2(aq)Hg2++2I-;HgI2(aq)HgI++I-;HgI2(aq)+I-Hg;HgI2(aq)+2I-Hg,平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lgc(Hg2+)、lgc(HgI+),lgc(Hg)、lgc(Hg)随lgc(I-)的变化关系如图所示,下列说法错误的是(　　)
A.线L表示lgc(Hg)的变化情况
B.随c(I-)增大,c[HgI2(aq)]先增大后减小
C.a=lg
D.溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比始终为2∶1
答案　BD
解析　由题干反应方程式HgI2(aq)Hg2++2I-可知,K1=,则有c(Hg2+)=,则有lgc(Hg2+)=lgK1+lgc(HgI2)-2lgc(I-),同理可得:lgc(HgI+)=lgK2+lgc(HgI2)-lgc(I-),lgc(Hg) =lgK3+lgc(HgI2)+lgc(I-),lgc(Hg)=lgK4+lgc(HgI2)+2lgc(I-),且由HgI2(s)HgI2(aq)可知K0=c[HgI2(aq)]为一定值,将图中曲线从左到右依次标为1、2、3、4分别代表lgc(HgI+)、lgc(Hg2+)、lgc(Hg)、lgc(Hg),据此分析解题。A.由分析可知,线L表示lgc(Hg)的变化情况,A正确;B.已知HgI2(s)HgI2(aq)的化学平衡常数K0=c[HgI2(aq)],温度不变平衡常数不变,故随c(I-)增大,c[HgI2(aq)]始终保持不变,B错误;C.由分析可知,曲线2方程为:lgc(Hg2+)=lgK1+lgc(HgI2)-2lgc(I-),曲线1方程为: lgc(HgI+)=lgK2+lgc(HgI2)-lgc(I-)将M(a、b)分别代入曲线2和1方程中即有b= lgK1+lgc(HgI2)-2a,②b= lgK2+lgc(HgI2)-a,联合①②可得:a=lgK1-lgK2=lg,C正确;D.加入I-使各平衡移动,故溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比不始终为2∶1,D错误。
命题立意:化学图像题是一种利用数学中的二维图像来描述化学问题的常见题型。试题以某种电解质溶液或难溶电解质的微粒浓度为素材,考查学生对反应变化与规律的掌握程度,涉及曲线的含义、微粒浓度大小比较、外界条件对平衡的影响、电离常数、溶度积常数的计算等内容。对数图像和分布分数图像试题涉及多种微粒和多种平衡,试题难度大,要求学生能够在陌生、复杂的情景下进行分析与判断,主要考查学生信息获取与加工、逻辑推理和论证能力。
1.滴定图像分析的五点方法
如室温下,向20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH的变化如图所示。
2.滴定曲线中“分布系数”图像及分析
分布系数图像是酸碱中和滴定曲线的一种变式,常以pH、分布系数(δ)为横、纵坐标,结合滴定实验数据绘制出关系曲线,这里分布系数(δ)代表组分的平衡浓度占总浓度的分数。一元弱酸和二元弱酸的分布系数图像及分析如下:
一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以草酸H2C2O4为例)
注:pKa为电离常数的负对数
Ka= 交点:c(CH3COO-)=c(CH3COOH) 故Ka=c(H+)=10-4.76 = A点:c(HC2)=c(H2C2O4) 故=c(H+)=10-1.2; = B点:c(C2)=c(HC2) 故=10-4.2
3.滴定曲线中“对数关系”图像及分析
利用某种离子浓度(或两种离子浓度比值)的对数(或负对数)与溶液的pH为坐标,建立滴定过程中对数关系图像,电解质溶液中四种常考的对数关系及分析如下表:
类型 含义 变化规律
pH= -lgc(H+) 氢离子浓度的负对数值 pH越大,c(H+)越小,溶液的碱性越强
pC=-lgc(C) C离子浓度的负对数值 pC越大,c(C)越小
lg 生成物与反应物离子浓度比的对数值 lg越大,反应向正反应方向进行的程度越大
lg 稀释后与稀释前体积比的对数值 lg越大,稀释程度越大
常温下,二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液,所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示:
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液,依次发生反应:H2Y+OH-===H2O+HY-、HY-+OH-===H2O+Y2-。
(2)随着NaOH溶液的滴加,溶液的pH增大,lg增大,lg减小,故曲线M代表lg的变化,曲线N代表lg的变化。
(3)通过图中信息,计算(H2Y)=10-4.3。
4.平衡常数(Kw、Ksp)图像及分析
(1)双曲线型
不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH-)的变化曲线 常温下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线(Ksp=9×10-6)
①A、C、B三点均为中性,温度依次升高,Kw依次增大; ②D点为酸性溶液,E点为碱性溶液,Kw=1×10-14; ③AB直线的左上方均为碱性溶液,任意一点:c(H+)Ksp,将会有沉淀生成; ③d点在曲线的下方,Q(2)直线型(pM-pR曲线)
pM为阳离子浓度的负对数,pR为阴离子浓度的负对数。
①直线AB上的点:c(M2+)=c(R2-)。
②溶度积:CaSO4>CaCO3>MnCO3。
③X点对CaCO3要析出沉淀,对CaSO4是不饱和溶液,能继续溶解CaSO4。
④Y点:c(S)>c(Ca2+),二者的浓度积等于10-5;Z点:c(C)提醒:①大部分难溶电解质的溶解过程是吸热的,升高温度,促进难溶电解质的溶解,Ksp增大。②加水稀释,平衡向溶解的方向移动,但仍为饱和溶液,离子浓度不变,Ksp不变。③向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体时,平衡体系向溶解方向移动,但Ksp不变。
1.室温下,向10 mL 0.100 0 mol·L-1二元弱酸H2B溶液中滴加0.100 0 mol·L-1 KOH溶液,测得溶液的pH与lg Y的变化关系如图所示。已知:Y=或。下列说法不正确的是(　　)
A.曲线N表示pH与lg的变化关系
B.滴加10 mL KOH溶液时,溶液中c(H2B)>c(B2-)
C.X点对应溶液的pH=6.5
D.若用酚酞作指示剂,则达到滴定终点时溶液由无色变为浅红色
答案　B
解析　A.lg Y=0时,==1,由于(H2B)>(H2B),故(H2B)==10-4、(H2B)==10-9,则曲线N表示pH与lg的变化关系,曲线M表示pH与lg的变化关系,A正确。B.滴加10 mL KOH溶液时,溶液中溶质为KHB,由于(H2B)=10-9,Kh(HB-)==10-10,则HB-的电离程度大于其水解程度,故c(H2B)2.室温下,向50 mL 0.10 mol·L-1 NH3·H2O溶液中滴加0.10 mol·L-1 HNO3溶液,所得混合溶液中lg c水(H+)(即溶液中水电离的H+浓度的对数)与所加HNO3溶液体积的变化关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A.室温下,NH3·H2O的电离常数约为10-5
B.V=25
C.稀释c、d两点对应的溶液,其pH均增大
D.d点对应溶液中:c(N)>c(N),c(H+)>c(OH-)
答案　B
解析　A.a点时,c水(H+)=10-11 mol·L-1,则c(OH-)=10-3 mol·L-1,则c(N)≈c(OH-)=10-3 mol·L-1,c(NH3·H2O)≈0.10 mol·L-1,Kb(NH3·H2O)==10-5,A正确。B.b点时,c水(H+)=10-7 mol·L-1,溶液呈中性,若V=25此时溶液中溶质为等物质的量浓度的NH4NO3和NH3·H2O,由于NH3·H2O的电离常数为10-5,N的水解常数为=10-9,NH3·H2O的电离程度大于N的水解程度,则溶液显碱性,故V>25,B错误。C.c点时,c水(H+)最大,说明NH3·H2O和HNO3恰好完全反应,溶液中溶质为NH4NO3,溶液显酸性;d点时,溶液中溶质为NH4NO3和HNO3,溶液显酸性。由于稀释后溶液体积增大,c(H+)减小,故稀释c、d两点对应的溶液,pH均增大,C正确。D.d点对应溶液中溶质为NH4NO3和HNO3,根据电荷守恒知c(N)+c(OH-)=c(N)+c(H+),由于溶液显酸性,c(H+)>c(OH-),则c(N)>c(N),故c(N)>c(N),c(H+)>c(OH-),D正确。
3.常温下,某有机二元弱碱B(OH)2溶液中B(OH)2、B(OH)+、B2+的浓度之和为0.1 mol·L-1,微粒的分布分数δ{如δ(B2+)=}随pH的变化关系如图所示。X、Z两点的坐标分别为(5.5,0.48)、(9.5,0.48)。下列说法不正确的是(　　)
A.曲线①表示δ(B2+)随pH的变化关系
B.Y点的横坐标约为7.5
C.pH=11时,当溶液中c[B(OH)2]=0.1 mol·L-1,则c(B2+)=10-9 mol·L-1
D.B(OH)2+B2+2B(OH)+的平衡常数K=104
答案　C
解析　A.B(OH)2溶液中存在B(OH)2B(OH)++OH-,B(OH)+B2++OH-,随着溶液pH增大,δ(B2+)逐渐减小,δ[B(OH)2]逐渐增大,δ[B(OH)+]先增大后减小,则曲线①、②、③分别表示δ(B2+)、δ[B(OH)+]、δ[B(OH)2]随pH的变化关系,A正确。B.Y点对应溶液中,c[B(OH)2]=c(B2+),由于·=,则·=c2(OH-)=10-13,c(OH-)=10-6.5 mol·L-1,c(H+)=10-7.5 mol·L-1,故Y点横坐标为7.5,B正确。C.pH=11时,c(OH-)=10-3 mol·L-1,由于·=,c[B(OH)2]=0.1 mol·L-1,则c(B2+)=10-8 mol·L-1,C错误。D.B(OH)2+B2+2B(OH)+的平衡常数K===104,D正确。
4.某温度下,分别向10 mL浓度均为0.1 mol·L-1的KCl溶液和K2CrO4溶液中滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液,滴加过程中-lg c(M)(M为Cl-或Cr)与AgNO3溶液体积的变化关系如图所示(忽略混合时,密度改变引起的溶液体积变化)。下列说法不正确的是(　　)
A.曲线L2表示-lg c(Cr)与V(AgNO3溶液)的变化关系
B.M点对应溶液中:c(N)>c(K+)>c(Ag+)>c(H+)>c(OH-)
C.该温度下,=4×10-2.2
D.相同实验条件下,若改为0.05 mol·L-1的KCl和K2CrO4溶液,则曲线L2中N点可移至Q点
答案　D
解析　A.由反应KCl+AgNO3===AgCl↓+KNO3、K2CrO4+2AgNO3===Ag2CrO4↓+2KNO3知,相同浓度的KCl溶液和K2CrO4溶液中分别加入相同浓度的AgNO3溶液,c(Cl-)减小的更快,故曲线L1表示-lg c(Cl-)与V(AgNO3溶液)的变化关系,曲线L2表示-lg c(Cr)与V(AgNO3溶液)的变化关系,A正确。B.M点时,V(AgNO3溶液)=15 mL,生成0.001 mol KNO3和0.001 mol AgCl,剩余0.000 5 mol AgNO3,又Ag+水解使溶液呈酸性,故M点对应溶液中,c(N)>c(K+)>c(Ag+)>c(H+)>c(OH-),B正确。C.该温度下,==4×10-2.2,C正确。D.温度不变,Ksp不变,减小K2CrO4的浓度,再次平衡后,-lg c(Cr)不变,但消耗V(AgNO3溶液)减小,故N点向左平移,D错误。
5.(2024·广东湛江质检)某温度下,向0.1 mol·L-1 H2X溶液中缓慢加入固体NaOH,溶液pH、温度随H2X被滴定分数的变化如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法错误的是(　　)
A.M点的(H2X)小于Q点的(H2X)
B.N点,c(H2X)-c(X2-)=c(OH-)-c(H+)
C.P点对应的溶液一定显中性
D.M、N、P、Q四点中,水的电离程度最大的是Q点
答案　C
解析　已知酸碱中和反应是一个放热反应,由图可知随着NaOH的滴加溶液温度升高,当NaOH过量后溶液温度又开始下降,故曲线Ⅰ为温度随H2X被滴定分数的变化,随着NaOH的滴加,溶液pH始终保持增大趋势,故曲线Ⅱ为pH随H2X被滴定分数的变化,据此分析解题。A.M点温度低于Q点,M点的(H2X)小于Q点的(H2X),正确;B.由图示信息可知,N点对应n(H2X)=n(NaOH),则反应后溶质为NaHX,根据电荷守恒有:c(Na+)+c(H+)=c(HX-)+2c(X2-)+c(OH-),根据物料守恒有:c(Na+)=c(HX-)+c(X2-)+c(H2X),则有c(H2X)+c(H+)=c(OH-)+c(X2-),正确;C.P点对应的溶液温度高于25 ℃,此时pH=7的溶液呈弱碱性,错误;D.M、N、P、Q四点中,Q点处被滴定分数为2,溶质为Na2X,Na2X水解程度较大,所以水的电离程度最大的是Q点,正确。(共36张PPT)
第一篇　新高考题型突破
板块Ⅴ　水溶液中的离子平衡
题型突破选择题　题型突破3　电解质溶液图像分析
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1.(2024·新课标卷)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中,分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如:δ(CH2ClCOO-)=]
下列叙述正确的是(　　)
A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系
B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1,则a点对应的溶液中有c(H+)=
c(CHCl2COO-)+c(OH-)
C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3
D.pH=2.08时,=
D
解析　Cl为吸电子基,则CH2ClCOOH的酸性弱于CHCl2COOH,故Ka(CH2ClCOOH)c(CHCl2COO-)+c(OH-),B错误;Ka(CH2ClCOOH)=,当c(CH2ClCOOH)=c(CH2ClCOO-)时,Ka(CH2ClCOOH)=c(H+)≈10-2.8,同理,Ka(CHCl2COOH)=10-1.3,C错误;=,pH=2.08时,δ(CH2ClCOO-)=0.15,δ(CHCl2COO-)=0.85,故=,D正确。
2.(2024·湖南卷)常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液,混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示,下列说法错误的是(　　)
A.水的电离程度:MB.M点:2c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
C.当V(HCOOH)=10 mL时,c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+
c(HCOO-)
D.N点:c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
D
解析　结合起点和终点,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中滴入相同浓度的HCOOH溶液,发生浓度改变的微粒是OH-和HCOO-,当V(HCOOH)=0 mL,溶液中存在的微粒是OH-,可知随着甲酸的加入,OH-被消耗,逐渐下降,即经过M点在下降的曲线表示的是OH-浓度的改变,经过M点、N点的在上升的曲线表示的是HCOO-浓度的改变。A.M点时,V(HCOOH)=10 mL,仍剩余有未反应的NaOH,对水的电离是抑制的,N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa,此时仅存在HCOONa的水解,此时水的电离程度最大,故A正确;B.根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),M点为交点可知c(HCOO-)=c(OH-),联合可得
2c(OH-)=c(Na+)+c(H+),故B正确;C.当V(HCOOH)=10 mL时,根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),根据元素守恒c(Na+)=2c(HCOO-)+2c(HCOOH),联合可得c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-),故C正确;D.N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa,甲酸根离子发生水解,因此c(Na+)>c(HCOO-)及c(OH-)>c(H+)观察图中N点可知,c(HCOO-)≈0.05 mol·L-1,根据Ka(HCOOH)==1.8×10-4,可知c(HCOOH)>c(H+),故D错误。
3.(2023·全国乙卷)一定温度下,AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是(　　)
A.a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀,也能生成
AgCl沉淀
B.b点时,c(Cl-)=c(Cr),Ksp(AgCl)=
Ksp(Ag2CrO4)
C.Ag2CrO4+2Cl- 2AgCl+Cr的平衡常数K=107.9
D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液,先产生Ag2CrO4沉淀
C
解析　根据图像,由(1.7,5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)·c(Cr)=(1×10-5)2×1×10-1.7=10-11.7,由(4.8,5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8,据此数据计算各选项结果。A.假设a点坐标为(4,6.5),此时分别计算反应的浓度商Q得,Q(AgCl)=10-10.5, Q(Ag2CrO4)=10-17,二者的浓度商均小于其对应的溶度积Ksp,二者均不会生成沉淀,A错误;B.Ksp为难溶物的溶度积,是一种平衡常数,平衡常数只与温度有关,与浓度无关,根据分析可知,二者的溶度积不相同,B错误;C.该反应的平衡常数表达式为K=,将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=====1×107.9,C正确;D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3,开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-5.35,说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低,在这种情况下,先沉淀的是AgCl,D错误。
A
下列说法错误的是(　　)
A.曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B.AgCl的溶度积常数Ksp=c(Ag+)·c(Cl-)=10-9.75
C.反应[Ag(NH3)]++NH3 [Ag(NH3)2]+的平衡常数K的值为103.81
D.c(NH3)=0.01 mol·L-1时,溶液中c([Ag(NH3)2]+)>c([Ag(NH3)]+)>c(Ag+)
BD
A.线L表示lgc(Hg)的变化情况
B.随c(I-)增大,c[HgI2(aq)]先增大后减小
C.a=lg
D.溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比始终为2∶1
命题立意:化学图像题是一种利用数学中的二维图像来描述化学问题的常见题型。试题以某种电解质溶液或难溶电解质的微粒浓度为素材,考查学生对反应变化与规律的掌握程度,涉及曲线的含义、微粒浓度大小比较、外界条件对平衡的影响、电离常数、溶度积常数的计算等内容。对数图像和分布分数图像试题涉及多种微粒和多种平衡,试题难度大,要求学生能够在陌生、复杂的情景下进行分析与判断,主要考查学生信息获取与加工、逻辑推理和论证能力。
1.滴定图像分析的五点方法
如室温下,向20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH的变化如图所示。
2.滴定曲线中“分布系数”图像及分析
分布系数图像是酸碱中和滴定曲线的一种变式,常以pH、分布系数(δ)为横、纵坐标,结合滴定实验数据绘制出关系曲线,这里分布系数(δ)代表组分的平衡浓度占总浓度的分数。一元弱酸和二元弱酸的分布系数图像及分析如下:
一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以草酸H2C2O4为例)
注:pKa为电离常数的负对数
Ka= 交点:c(CH3COO-)=c(CH3COOH) 故Ka=c(H+)=10-4.76 =
A点:c(HC2)=c(H2C2O4)
故=c(H+)=10-1.2;=
B点:c(C2)=c(HC2)
故=10-4.2
3.滴定曲线中“对数关系”图像及分析
利用某种离子浓度(或两种离子浓度比值)的对数(或负对数)与溶液的pH为坐标,建立滴定过程中对数关系图像,电解质溶液中四种常考的对数关系及分析如下表:
类型 含义 变化规律
pH=-lgc(H+) 氢离子浓度的负对数值 pH越大,c(H+)越小,溶液的碱性越强
pC=-lgc(C) C离子浓度的负对数值 pC越大,c(C)越小
lg 生成物与反应物离子浓度比的对数值 lg越大,反应向正反应方向进行的程度越大
lg 稀释后与稀释前体积比的对数值 lg越大,稀释程度越大
常温下,二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液,所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示:
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液,依次发生反应:H2Y+OH-===H2O+HY-、HY-+OH-===H2O+Y2-。
(2)随着NaOH溶液的滴加,溶液的pH增大,lg增大,lg减小,故曲线M代表lg的变化,曲线N代表lg的变化。
(3)通过图中信息,计算(H2Y)=10-4.3。
4.平衡常数(Kw、Ksp)图像及分析
(1)双曲线型
不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH-)的变化曲线 常温下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线(Ksp=9×10-6)
①A、C、B三点均为中性,温度依次升高,Kw依次增大; ②D点为酸性溶液,E点为碱性溶液,Kw=1×10-14; ③AB直线的左上方均为碱性溶液,任意一点:c(H+)②b点在曲线的上方,Q>Ksp,将会有沉淀生成;
③d点在曲线的下方,Q(2)直线型(pM-pR曲线)
pM为阳离子浓度的负对数,pR为阴离子浓度的负对数。
①直线AB上的点:c(M2+)=c(R2-)。
②溶度积:CaSO4>CaCO3>MnCO3。
③X点对CaCO3要析出沉淀,对CaSO4是不饱和溶液,能继续溶解CaSO4。
④Y点:c(S)>c(Ca2+),二者的浓度积等于10-5;Z点:c(C)提醒:①大部分难溶电解质的溶解过程是吸热的,升高温度,促进难溶电解质的溶解,Ksp增大。②加水稀释,平衡向溶解的方向移动,但仍为饱和溶液,离子浓度不变,Ksp不变。③向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体时,平衡体系向溶解方向移动,但Ksp不变。
1.室温下,向10 mL 0.100 0 mol·L-1二元弱酸H2B溶液中滴加0.100 0 mol·L-1 KOH溶液,测得溶液的pH与lg Y的变化关系如图所示。已知:Y=或。下列说法不正确的是(　　)
A.曲线N表示pH与lg的变化关系
B.滴加10 mL KOH溶液时,溶液中c(H2B)>c(B2-)
C.X点对应溶液的pH=6.5
D.若用酚酞作指示剂,则达到滴定终点时溶液由无色变为浅红色
B
解析　A.lg Y=0时,==1,由于(H2B)>(H2B),故(H2B)= =10-4、(H2B)==10-9,则曲线N表示pH与lg的变化关系,曲线M表示pH与lg的变化关系,A正确。B.滴加10 mL KOH溶液时,溶液中溶质为KHB,由于(H2B)=10-9,Kh(HB-)==10-10,则HB-的电离程度大于其水解程度,故c(H2B)2.室温下,向50 mL 0.10 mol·L-1 NH3·H2O溶液中滴加0.10 mol·L-1 HNO3溶液,所得混合溶液中lg c水(H+)(即溶液中水电离的H+浓度的对数)与所加HNO3溶液体积的变化关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A.室温下,NH3·H2O的电离常数约为10-5
B.V=25
C.稀释c、d两点对应的溶液,其pH均增大
D.d点对应溶液中:c(N)>c(N),c(H+)>c(OH-)
B
解析　A.a点时,c水(H+)=10-11 mol·L-1,则c(OH-)=10-3 mol·L-1,则c(N)≈c(OH-)=10-3 mol·L-1, c(NH3·H2O)≈0.10 mol·L-1,Kb(NH3·H2O)==10-5,A正确。B.b点时,c水(H+)=10-7 mol·L-1,溶液呈中性,若V=25此时溶液中溶质为等物质的量浓度的NH4NO3和NH3·H2O,由于NH3·H2O的电离常数为10-5,N
=10-9,NH3·H2O的电离程度大于N的水解程度,则溶液显碱性,故V>25,B错误。C.c点时,c水(H+)最大,说明NH3·H2O和HNO3恰好完全反应,溶液中溶质为NH4NO3,溶液显酸性;d点时,溶液中溶质为NH4NO3和HNO3,溶液显酸性。由于稀释后溶液体积增大,c(H+)减小,故稀释c、d两点对应的溶液,pH均增大,C正确。D.d点对应溶液中溶质为NH4NO3和HNO3,根据电荷守恒知c(N)+c(OH-)= c(N) +c(H+),由于溶液显酸性,c(H+)>c(OH-),则c(N)>c(N),故c(N)>c(N),c(H+)>c(OH-),D正确。
3.常温下,某有机二元弱碱B(OH)2溶液中B(OH)2、B(OH)+、B2+的浓度之和为0.1 mol·L-1,微粒的分布分数δ{如δ(B2+)=}随pH的变化关系如图所示。X、Z两点的坐标分别为(5.5,0.48)、(9.5,0.48)。下列说法不正确的是(　　)
A.曲线①表示δ(B2+)随pH的变化关系
B.Y点的横坐标约为7.5
C.pH=11时,当溶液中c[B(OH)2]=0.1 mol·L-1,则c(B2+)=10-9 mol·L-1
D.B(OH)2+B2+ 2B(OH)+的平衡常数K=104
C
4.某温度下,分别向10 mL浓度均为0.1 mol·L-1的KCl溶液和K2CrO4溶液中滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液,滴加过程中-lg c(M)(M为Cl-或Cr)与AgNO3溶液体积的变化关系如图所示(忽略混合时,密度改变引起
的溶液体积变化)。下列说法不正确的是(　　)
A.曲线L2表示-lg c(Cr)与V(AgNO3溶液)的
变化关系
B.M点对应溶液中:c(N)>c(K+)>c(Ag+)>c(H+)>c(OH-)
C.该温度下,=4×10-2.2
D.相同实验条件下,若改为0.05 mol·L-1的KCl和K2CrO4溶液,则曲线L2中N点可移至Q点
D
解析　A.由反应KCl+AgNO3===AgCl↓+KNO3、K2CrO4+2AgNO3=== Ag2CrO4↓+ 2KNO3知,相同浓度的KCl溶液和K2CrO4溶液中分别加入相同浓度的AgNO3溶液,c(Cl-)减小的更快,故曲线L1表示-lg c(Cl-)与V(AgNO3溶液)的变化关系,曲线L2表示-lg c(Cr)与V(AgNO3溶液)的变化关系,A正确。B.M点时,V(AgNO3溶液)=15 mL,生成0.001 mol KNO3和0.001 mol AgCl,剩余0.000 5 mol AgNO3,又Ag+水解使溶液呈酸性,故M点对应溶液中,c(N)>c(K+)>c(Ag+)>c(H+)>c(OH-),B正确。C.该温度下,==4×10-2.2,C正确。D.温度不变,Ksp不变,减小K2CrO4的浓度,再次平衡后,-lg c(Cr)不变,但消耗V(AgNO3溶液)减小,故N点向左平移,D错误。
5.(2024·广东湛江质检)某温度下,向0.1 mol·L-1 H2X溶液中缓慢加入固体NaOH,溶液pH、温度随H2X被滴定分数的变化如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法错误的是(　　)
A.M点的(H2X)小于Q点的(H2X)
B.N点,c(H2X)-c(X2-)=c(OH-)-c(H+)
C.P点对应的溶液一定显中性
D.M、N、P、Q四点中,水的电离程度最大的是Q点
C
解析　已知酸碱中和反应是一个放热反应,由图可知随着NaOH的滴加溶液温度升高,当NaOH过量后溶液温度又开始下降,故曲线Ⅰ为温度随H2X被滴定分数的变化,随着NaOH的滴加,溶液pH始终保持增大趋势,故曲线Ⅱ为pH随H2X被滴定分数的变化,据此分析解题。A.M点温度低于Q点,M点的(H2X)小于Q点的(H2X),正确;B.由图示信息可知,N点对应n(H2X)=n(NaOH),则反应后溶质为NaHX,根据电荷守恒有:c(Na+)+c(H+)=c(HX-)+2c(X2-)+c(OH-),根据物料守恒有:c(Na+)=c(HX-)+c(X2-) +c(H2X),则有c(H2X)+c(H+)=c(OH-)+c(X2-),正确;C.P点对应的溶液温度高于25 ℃,此时pH=7的溶液呈弱碱性,错误;D.M、N、P、Q四点中,Q点处被滴定分数为2,溶质为Na2X,Na2X水解程度较大,所以水的电离程度最大的是Q点,正确。

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