资源简介

1.3　平抛运动
1.4　生活和生产中的抛体运动
探究平抛运动
一、平抛运动
1.平抛运动的定义
将物体以一定的初速度沿　　　　方向抛出,仅在　　　　作用下物体所做的运动称为平抛运动.
2.理想化模型
与自由落体运动相似,平抛运动同样是一个忽略了空气阻力的理想化模型.这体现了物理学解决问题时抓住主要因素、忽略次要因素的研究思想.
二、探究平抛运动的特点
1.实验目的
(1)研究平抛运动水平方向分运动的特点.
(2)研究平抛运动竖直方向分运动的特点.
2.实验原理
物体的平抛运动可以看作是两个方向的分运动的合成,一个是水平方向的分运动,另一个是竖直方向的分运动.
3.实验器材
平抛运动实验器(包括弧形轨道、电磁铁、碰撞开关等)、电源、钢球、导线等.
4.实验步骤
(1)研究平抛运动水平方向分运动的特点.
①使电磁铁C和D分别相对各自轨道出口水平线处于相同高度.把两个钢球分别吸在电磁铁C、D上.切断电源,使两个钢球以相同的初速度同时水平射出.
②改变电磁铁C、D与各自轨道出口水平线的相对高度,并确保高度相等.
③多次重复以上步骤.观察实验现象,并分析平抛运动水平方向分运动的特点.
(2)研究平抛运动竖直方向分运动的特点.
①把两个钢球分别吸在电磁铁C、E上,并确保电磁铁E上的钢球与轨道A出口处于同一高度.释放轨道A的钢球.钢球在水平出口处碰撞开关S,切断电磁铁E的电源,使钢球从电磁铁E处释放.
②改变电磁铁E的位置,让其从N向M移动.
③多次重复以上步骤.观察实验现象,并分析平抛运动竖直方向分运动的特点.
5.实验现象
当电磁铁C、D上的钢球同时释放时,两个钢球分别做平抛运动和匀速直线运动,并最终发生碰撞.这表明做平抛运动的钢球在水平方向上的分运动是匀速直线运动.当同时释放电磁铁C、E上的钢球时,两个钢球分别做平抛运动和自由落体运动,并最终同样发生碰撞.这表明做平抛运动的钢球在竖直方向上的分运动是自由落体运动.
6.实验结论
研究表明,平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动,在竖直方向的分运动是自由落体运动.
7.注意事项
(1)轨道安装:实验中必须调整轨道末端水平,将钢球放在轨道末端,若能使钢球在轨道末端静止,轨道末端就水平了.
(2)钢球释放.
①两个钢球每次必须从相对各自轨道出口水平线相同高度释放.
②钢球开始滚下的位置高度要适中.
【典例突破】
[典例1] 忽略空气阻力,下列物体的运动可视为平抛运动的是(　　)
A.苹果从树上自由下落
B.排球被运动员直接扣向地面
C.炸弹从水平匀速飞行的飞机上自由释放
D.炮弹从倾斜炮筒中射出
[典例2] (2023年第一次广东合格性考试)(多选)图是“探究平抛运动的特点”的实验装置,横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹,下列操作正确的有(　　)
A.保持斜槽末端切线水平
B.调整硬木板使其与小球下落的竖直面平行
C.测量同一条轨迹时,小球每次可以从不同高度静止释放
D.用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
[典例3] (2024年第一次广东合格性考试)如图所示,在探究平抛运动规律的实验中,忽略空气阻力的影响.用小锤击打弹性金属片,P球沿水平方向抛出,同时Q球被松开而自由下落.再次实验,增加锤子击打金属片的力度,两次实验中关于两球空中运动时间tP和tQ的说法正确的是(　　)
A.tP增大 B.tP减小
C.tQ减小 D.tQ不变
平抛运动的规律
一、平抛运动的坐标系
建立如图所示的平面直角坐标系.以抛出点为坐标原点O,以水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同;以竖直方向为y轴,正方向竖直向下.
二、平抛运动的规律总结
项目 速度 位移
水平分 运动 水平速度vx=　　　 水平位移x=　　　
竖直分 运动 竖直速度vy=　　　 竖直位移y=　　　
合运动 大小:v=　　　　　 　; 方向:与水平方向夹角为θ,tan θ==　　　 大小:s=　　　　; 方向:与水平方向夹角为α,tan α==　　　
图示
三、有关平抛运动的几个结论
1.平抛运动的时间:由y=gt2得t=,可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关,与初速度的大小无关.
2.平抛运动的水平位移:由x=v0t=v0知,做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定.
3.落地速度:v==,即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定.
【典例突破】
[典例4] (2024·湖南学业考试)(多选)关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是(　　)
A.加速度不变
B.速度的水平分量不变
C.速度的竖直分量不变
D.是匀变速运动
平抛运动应注意的三点
(1)加速度:平抛运动的加速度为重力加速度,恒定不变,与物体的初速度大小和质量无关.
(2)速度:平抛运动的水平分速度恒定不变,竖直分速度越来越大,合速度的大小、方向都不断变化,合速度的方向与竖直方向的夹角逐渐减小,但不会是零.
(3)位移:平抛运动位移的大小、方向都不断变化,其方向与速度方向不一致.
[典例5] (2023年第一次广东合格性考试)(多选)某次演习中,救援飞机水平匀速飞行,朝前方落水者释放救生设备,该设备越过了落水者.再次释放时,设释放点与落水者间的水平距离不变,忽略空气阻力,为了使救生设备准确落到落水者处,则飞机可采取的措施有(　　)
A.高度不变,适当降低飞行速度
B.高度不变,适当增加飞行速度
C.速度不变,适当降低飞行高度
D.速度不变,适当增加飞行高度
[典例6] (2023年第二次广东合格性考试)(多选)实弹演习中,轰炸机在距地面2 000 m的高度,以200 m/s的速度水平匀速飞行,在离目标水平距离L处释放炸弹,经时间t后准确命中目标.不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的有(　　)
A.t=10 s B.t=20 s
C.L=2 000 m D.L=4 000 m
生活和生产中的抛体运动
一、抛体运动
1.抛体运动的定义
将物体以一定的初速度向空中抛出,仅在　　　　作用下物体所做的运动称为抛体运动.
2.抛体运动的分类
根据初速度方向是竖直向上、竖直向下、水平或与水平方向成一定的夹角,抛体运动可分为竖直　　　　、竖直下抛、平抛和斜抛.
二、喷泉(竖直上抛模型)
1.模型特点
喷泉水柱由无数的水珠构成.如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力,则水珠仅受重力作用,可将柱形喷泉中水珠的运动视为　　　　　　运动.
2.模型规律
设喷泉水柱高度为h,水珠初速度大小为v0,重力加速度为g.取竖直向上为正方向,以水珠从喷出至到达最高点为研究过程.根据匀变速直线运动速度与位移的关系,有-=2(-g)h.水珠到达最高点时 vt=0,由此得出水柱高度h=　　　　.从上式可知,对于柱形喷泉,它的高度主要由喷头的出水速度决定.
3.解答竖直上抛运动问题的方法
(1)将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理.上升阶段为初速度为v0、加速度为-g的匀减速直线运动,下降阶段为自由落体运动.要注意两个阶段运动的对称性.
(2)将竖直上抛运动全过程视为初速度为v0、加速度为-g的有返回的匀变速直线运动.
【典例突破】
[典例7] 某校体育课开设了丰富的球类运动.下列哪种球在空中的运动最接近抛体运动(　　)
A.乒乓球 B.羽毛球 C.铅球
[典例8] (2024·甘肃学业考试)将小球以某一初速度抛出,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力影响,下列有关该运动的说法不正确的是(　　)
A.小球在水平方向的运动为匀速直线运动
B.小球运动到最高点时速度不为零
C.小球在最高点时速度为零
D.小球做匀变速运动
(1)斜抛运动的特点.
①受力特点:斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动,因此物体仅受重力,其加速度为重力加速度g.
②运动特点:物体具有与水平方向存在夹角的初速度,仅受重力,因此斜抛运动是匀变速曲线运动,其轨迹为抛物线.
③速度变化特点:由于斜抛运动的加速度为定值,因此,在相等的时间内速度的变化量大小相等,方向均竖直向下,故相等的时间内速度的变化量相同,即Δv=gΔt.
(2)斜抛运动的对称性.
①轨迹对称:斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.
②速度对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的两点速度大小相等.
③时间对称:相对于轨迹最高点,两侧对称轨迹的上升时间等于下降时间.
[典例9] (2023年第一次广东合格性考试)(多选)小琳从蹦床上方1.0 m的高处自由下落,竖直反弹离开蹦床后上升了1.2 m.不计空气阻力,比较小琳自由下落与离开蹦床后上升的两个过程,则(　　)
A.下落过程的时间更长
B.上升过程的时间更长
C.两个过程的加速度一样大
D.上升过程的加速度更大
知识分点突破
知识点1
一、1.水平　重力
典例突破
[典例1] C　根据平抛运动定义可知炸弹从水平匀速飞行的飞机上自由释放的运动可视为平抛运动.
[典例2] AB　小球离开斜槽后做平抛运动,必须调整斜槽使其末端切线水平,故A正确;实验过程中,应调整硬木板使其保持竖直,即与小球下落的竖直面平行,故B正确;测量同一条轨迹时,为使小球做平抛运动的初速度相等,每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球,故C错误;用光滑曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹,故D错误.
[典例3] D　两次实验中由于下落高度不变,根据 h=gt2可知两球空中运动时间tP和tQ不变.
知识点2
二、v0　v0t　gt　gt2　　　　
典例突破
[典例4] ABD　做平抛运动的物体所受合外力等于重力,加速度为g不变,选项A正确;做平抛运动的物体水平方向做匀速运动,即速度的水平分量不变,选项B正确;做平抛运动的物体竖直方向做匀加速运动,速度的竖直分量逐渐增加,选项C错误;做平抛运动的物体加速度不变,是匀变速运动,选项D正确.
[典例5] AC　根据题意可知,设备越过了落水者,由于x=v0t,则为了使救生设备准确落到落水者处,可以减小设备的初速度,或减小设备的飞行时间.若高度不变,由h=gt2可知,飞行时间不变,则需减小设备的初速度,即适当降低飞行速度,故A正确,B错误;若速度不变,则应减小飞行时间,由h=gt2可知,要减小飞行时间,需适当降低飞行高度,故C正确,D错误.
[典例6] BD　由平抛运动知识可得,竖直方向上有h=gt2,解得t==20 s,故A错误,B正确;水平方向上有L=v0t=4 000 m,故C错误,D正确.
知识点3
一、1.重力　2.上抛
二、1.竖直上抛　2.
典例突破
[典例7] C　铅球在空中运动时受到的空气阻力相对铅球的重力几乎可以忽略不计,所以最接近抛体运动的是铅球的运动.
[典例8] C　小球做斜抛运动,在水平方向的运动为匀速直线运动,竖直方向为匀变速运动,选项A正确;小球运动到最高点时有水平速度,即速度不为零,选项B正确,C错误;小球的加速度恒为g,即小球做匀变速运动,选项D正确.
[典例9] BC　不计空气阻力,则小琳下落时做自由落体运动,上升时做竖直上抛运动,两个过程的加速度一样大,均为重力加速度,故C正确,D错误;根据题意,由公式h=gt2可知,上升过程的时间更长,故A错误,B正确.

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