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第3课时　化学反应速率和限度的计算与图像
[核心素养发展目标]　1.学会列“三段式”进行某物质“转化量”“平衡量”“化学反应速率”的计算。2.学会分析及应用化学平衡图像。
一、化学反应速率及平衡的计算
1．列出一个模型——“三段式”思维模型
一般需要写出化学方程式，列出起始量、变化量及平衡量，再根据题设信息列方程求解。如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量分别为a mol、b mol，达到平衡后消耗A的物质的量为mx mol。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始量/mol a b 0 0
变化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a－mx b－nx px qx
注意　①a、b也可指浓度或气体的体积、压强等。②明确量的关系：各变化量之比＝各物质的化学计量数之比。
2．掌握四个公式——“三段式”应用
(1)反应物转化率：A的转化率＝×100%。
(2)生成物产率：C的产率＝×100%。
(3)平衡混合物某组分的百分含量＝×100%。
(4)根据阿伏加德罗定律，气体的体积分数等于其物质的量分数。
3．化学反应速率计算
(1)根据定义求化学反应速率v＝。
(2)根据关系式计算反应速率
对于同一个化学反应，用不同物质表示的化学反应速率之比等于相应物质在化学方程式中的化学计量数之比。例如：对于反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，有v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)＝a∶b∶c∶d。
1．在一定密闭容器中加入A、B、C三种气体，保持温度一定，在t1～t4时刻测得各物质的浓度如下表。据此判断下列结论不正确的是(　　)
测定时刻/s t1 t2 t3 t4
c(A)/(mol·L－1) 6 3 2 2
c(B)/(mol·L－1) 5 3.5 3 3
c(C)/(mol·L－1) 1 2.5 3 3
A.在t4时刻，该反应处于化学平衡状态
B．t3时，A的转化率比B的转化率高
C．t1至t2时刻，该反应的速率为3 mol·L－1·s－1
D．该反应的化学方程式是2A(g)＋B(g)C(g)
答案　C
解析　A对，由表中数据可知，t3～t4，该反应中各组分的浓度保持不变，说明t4时刻该反应处于化学平衡状态；B对，t3时，A的转化率(×100%≈66.7%)比B的转化率(×100%＝40%)高；C错，化学反应速率必须指明以哪种反应物或生成物来表示；D对，达到平衡时A、B、C的物质的量浓度改变的量之比为4∶2∶2＝2∶1∶1，根据化学反应速率之比等于化学计量数之比，且A、B为反应物，C为生成物，可知该反应的化学方程式是2A(g)＋B(g)C(g)。
2．373 K时把0.24 mol无色的N2O4气体通入体积为500 mL的密闭容器中，发生反应：N2O42NO2，容器中立即出现红棕色。反应进行到2 s时，测得生成的NO2的物质的量为0.04 mol；反应进行到60 s时，容器内N2O4与NO2的物质的量相等。请计算：
(1)开始2 s内以N2O4表示的化学反应速率为__________。
(2)反应进行到60 s时体系的压强与开始时体系的压强之比为__________。
(3)60 s时N2O4的转化率为__________(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)0.02 mol·L－1·s－1　(2)4∶3　(3)33.3%
解析　(1)开始2 s内以NO2表示的化学反应速率v＝＝0.04 mol·L－1·s－1，根据速率之比等于化学计量数之比，v(N2O4)＝v(NO2)＝×0.04 mol·L－1·s－1＝0.02 mol·L－1·s－1。
(2)设反应的N2O4的物质的量为x mol，运用“三段式”法进行计算：
　　　　　　N2O4　　　　2NO2
起始/mol 　0.24 　　　　　　0
反应/mol 　x 　　　　　　　2x
60 s时/mol 0.24－x 　　　　 2x
60 s时容器内N2O4与NO2的物质的量相等，因此0.24－x＝2x，解得x＝0.08,60 s时体系的压强与开始时体系的压强之比等于60 s时气体的物质的量与开始时气体的物质的量之比为＝。
(3)根据(2)的计算，60 s时反应的N2O4的物质的量为0.08 mol，N2O4的转化率为×100%≈33.3%。
3．恒温恒容下，将2 mol A气体和4 mol B气体通入体积为2 L的密闭容器中发生反应：2A(g)＋B(g)xC(g)＋2D(s)，2 min达到平衡，测得平衡时A的物质的量为1.2 mol，C的浓度为0.8 mol·L－1。
(1)从开始反应至达到平衡状态，生成C的平均反应速率为______________。
(2)x＝________。
(3)A的转化率与B的转化率之比为________。
(4)下列各项可作为该反应达到平衡状态的标志的是________(填字母)。
A．压强不再变化
B．气体密度不再变化
C．气体的平均相对分子质量不再变化
D．A的消耗速率与B的消耗速率之比为2∶1
答案　(1) 0.4 mol·L－1·min－1　(2)4　(3)4∶1　(4)ABC
解析　(1)根据2 min达到平衡时C的浓度为0.8 mol·L－1，
可知v(C)＝＝0.4 mol·L－1·min－1。
(2)根据三段式：2A(g)＋B(g)xC(g)＋2D(s)
起始/mol　　　 2　　　 4　　　0
转化/mol　　　 0.8　　 0.4　　2×0.8
平衡/mol　　　 1.2　　 3.6　　2×0.8
即Δn(A)∶Δn(C)＝0.8 mol∶1.6 mol＝2∶x，
解得x＝4。
(3)A的转化率与B的转化率之比为∶＝4∶1。
(4)反应前后气体分子数不同，当压强不再变化时，达到平衡状态，A正确；反应有固体生成，当气体密度不变时达到平衡状态，B正确；反应前后气体体积不同，当气体的平均相对分子质量不再变化时，达到平衡状态，C正确；A和B的消耗速率均表示正反应速率，不能由此判断反应达到平衡状态，D错误。
二、化学反应速率和限度的图像分析
1．简单的速率图像及应用
2．化学反应速率和反应限度的图像综合分析
图像分析关注以下几点：
(1)坐标
各坐标轴代表的意义：浓度、物质的量、气体体积、速率、时间等。
(2)曲线趋势
随着横坐标数据的增大，纵坐标如何变化，为什么会出现这样的变化，分清正、逆反应，理解曲线斜率大小的意义。
(3)关键节点
常见于有关数据的点、交点等，如坐标轴的交点、曲线的交叉点、极值点、转折点、标有数据的点等。
1.如图是足量铝片(表面有氧化膜)和一定量稀硫酸反应，产生氢气的速率与反应时间的图像，下列有关描述错误的是(　　)
A．O→a段v(H2)为零，说明反应未进行
B．b→c段产生氢气的速率加快，可能是该反应放热
C．a→b段产生氢气的速率加快，可能是铝片表面的Al2O3薄膜逐渐溶解，加快了反应速率
D．c点之后，产生氢气的速率下降，可能是c(H＋)下降导致反应速率下降
答案　A
解析　表面有氧化膜的铝片和稀H2SO4反应，Al2O3和H2SO4首先反应生成Al2(SO4)3和H2O，无氢气生成，故O→a段并不是反应未进行，故A项错误；随着反应进行，Al和H2SO4接触面积增大，而且Al和H2SO4反应放热，故生成氢气的速率逐渐加快，故B、C项正确；c点之后，H＋浓度的减小成了影响产生氢气速率的主要因素，故随着H＋浓度减小反应速率逐渐减慢，故D项正确。
2.在一密闭容器中加入A和B，各物质的物质的量浓度随反应的变化如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A．该反应的化学方程式为5A＋4B4C
B．2 min前，正反应速率逐渐减小，逆反应速率逐渐增大
C．用B的浓度变化表示2 min内的速率为2 mol·L－1·min－1
D．2 min时，该反应达到平衡，此时A、B、C的浓度之比为5∶4∶4
答案　D
解析　A对，由图可知，当(6－1) mol·L－1 A反应时，有(7－3) mol·L－1 B反应，生成4 mol·
L－1 C，故该反应的化学方程式为5A＋4B4C；B对，2 min前，反应物A和B减少，生成物C增多，所以正反应速率逐渐减小，逆反应速率逐渐增大；C对，用B的浓度变化表示2 min内的速率为＝2 mol·L－1·min－1；D错，2 min时该反应达到平衡，此时A、B、C的浓度之比为1∶3∶4。
3．(2022·合肥高一月考)如图所示是425 ℃ 时，在1 L密闭容器中发生化学反应各物质的浓度随时间的变化示意图。
下列叙述错误的是(　　)
A．图①中t0时，三种物质的物质的量相同
B．图①中t0时，反应达到平衡状态
C．图②中的可逆反应为2HI(g)H2(g)＋I2(g)
D．图①②中当c(HI)＝3.16 mol·L－1时，反应达到平衡状态
答案　B
解析　图①中t0时，三种物质的物质的量浓度相等，由于体系恒容，所以三者的物质的量也相等，故A正确；图①中t0时，三种物质的物质的量浓度相等，但t0后各物质的物质的量浓度仍在变化，反应没有达到平衡状态，故B错误；由图②可知，该图表示的反应为2HI(g)H2(g)＋I2(g)，故C正确；图①②中当c(HI)＝3.16 mol·L－1时，各物质的物质的量浓度开始保持不变，说明反应均达到平衡状态，故D正确。第3课时　化学反应速率和限度的计算与图像
[核心素养发展目标]　1.学会列“三段式”进行某物质“转化量”“平衡量”“化学反应速率”的计算。2.学会分析及应用化学平衡图像。
一、化学反应速率及平衡的计算
1．列出一个模型——“三段式”思维模型
一般需要写出化学方程式，列出起始量、变化量及平衡量，再根据题设信息列方程求解。如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量分别为a mol、b mol，达到平衡后消耗A的物质的量为mx mol。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始量/mol a b 0 0
变化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a－mx b－nx px qx
注意　①a、b也可指浓度或气体的体积、压强等。②明确量的关系：各变化量之比＝各物质的化学计量数之比。
2．掌握四个公式——“三段式”应用
(1)反应物转化率：A的转化率＝×100%。
(2)生成物产率：C的产率＝×100%。
(3)平衡混合物某组分的百分含量＝×100%。
(4)根据阿伏加德罗定律，气体的体积分数等于其物质的量分数。
3．化学反应速率计算
(1)根据定义求化学反应速率v＝。
(2)根据关系式计算反应速率
对于同一个化学反应，用不同物质表示的化学反应速率之比等于相应物质在化学方程式中的化学计量数之比。例如：对于反应aA(g)＋bB(g)??cC(g)＋dD(g)，有v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)＝a∶b∶c∶d。
1．在一定密闭容器中加入A、B、C三种气体，保持温度一定，在t1～t4时刻测得各物质的浓度如下表。据此判断下列结论不正确的是(　　)
测定时刻/s t1 t2 t3 t4
c(A)/(mol·L－1) 6 3 2 2
c(B)/(mol·L－1) 5 3.5 3 3
c(C)/(mol·L－1) 1 2.5 3 3
A.在t4时刻，该反应处于化学平衡状态
B．t3时，A的转化率比B的转化率高
C．t1至t2时刻，该反应的速率为3 mol·L－1·s－1
D．该反应的化学方程式是2A(g)＋B(g)??C(g)
2．373 K时把0.24 mol无色的N2O4气体通入体积为500 mL的密闭容器中，发生反应：N2O4??2NO2，容器中立即出现红棕色。反应进行到2 s时，测得生成的NO2的物质的量为0.04 mol；反应进行到60 s时，容器内N2O4与NO2的物质的量相等。请计算：
(1)开始2 s内以N2O4表示的化学反应速率为______________________。
(2)反应进行到60 s时体系的压强与开始时体系的压强之比为__________。
(3)60 s时N2O4的转化率为__________(结果保留3位有效数字)。
3．恒温恒容下，将2 mol A气体和4 mol B气体通入体积为2 L的密闭容器中发生反应：2A(g)＋B(g)??xC(g)＋2D(s)，2 min达到平衡，测得平衡时A的物质的量为1.2 mol，C的浓度为0.8 mol·L－1。
(1)从开始反应至达到平衡状态，生成C的平均反应速率为____________________。
(2)x＝________。
(3)A的转化率与B的转化率之比为________。
(4)下列各项可作为该反应达到平衡状态的标志的是________(填字母)。
A．压强不再变化 B．气体密度不再变化
C．气体的平均相对分子质量不再变化 D．A的消耗速率与B的消耗速率之比为2∶1
二、化学反应速率和限度的图像分析
1．简单的速率图像及应用
2．化学反应速率和反应限度的图像综合分析
图像分析关注以下几点：
(1)坐标
各坐标轴代表的意义：浓度、物质的量、气体体积、速率、时间等。
(2)曲线趋势
随着横坐标数据的增大，纵坐标如何变化，为什么会出现这样的变化，分清正、逆反应，理解曲线斜率大小的意义。
(3)关键节点
常见于有关数据的点、交点等，如坐标轴的交点、曲线的交叉点、极值点、转折点、标有数据的点等。
1.如图是足量铝片(表面有氧化膜)和一定量稀硫酸反应，产生氢气的速率与反应时间的图像，下列有关描述错误的是(　　)
A．O→a段v(H2)为零，说明反应未进行
B．b→c段产生氢气的速率加快，可能是该反应放热
C．a→b段产生氢气的速率加快，可能是铝片表面的Al2O3薄膜逐渐溶解，加快了反应速率
D．c点之后，产生氢气的速率下降，可能是c(H＋)下降导致反应速率下降
2．在一密闭容器中加入A和B，各物质的物质的量浓度随反应的变化如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A．该反应的化学方程式为5A＋4B??4C
B．2 min前，正反应速率逐渐减小，逆反应速率逐渐增大
C．用B的浓度变化表示2 min内的速率为2 mol·L－1·min－1
D．2 min时，该反应达到平衡，此时A、B、C的浓度之比为5∶4∶4
3．(2022·合肥高一月考)如图所示是425 ℃ 时，在1 L密闭容器中发生化学反应各物质的浓度随时间的变化示意图。
下列叙述错误的是(　　)
A．图①中t0时，三种物质的物质的量相同
B．图①中t0时，反应达到平衡状态
C．图②中的可逆反应为2HI(g)??H2(g)＋I2(g)
D．图①②中当c(HI)＝3.16 mol·L－1时，反应达到平衡状态(共30张PPT)
第3课时　化学反应速率和限度
的计算与图像
专题6　第一单元
核心素养
发展目标
1.学会列“三段式”进行某物质“转化量”“平衡量”“化学反应速率”的计算。
2.学会分析及应用化学平衡图像。
一、化学反应速率及平衡的计算
二、化学反应速率和限度的图像分析
课时对点练
内容索引
化学反应速率及平衡的计算
一
1.列出一个模型——“三段式”思维模型
一般需要写出化学方程式，列出起始量、变化量及平衡量，再根据题设信息列方程求解。如mA(g)＋nB(g)　　pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量分别为a mol、b mol，达到平衡后消耗A的物质的量为mx mol。
mA(g)＋nB(g)　　pC(g)＋qD(g)
起始量/mol a b 0 0
变化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a－mx b－nx px qx
注意　①a、b也可指浓度或气体的体积、压强等。②明确量的关系：各变化量之比＝各物质的化学计量数之比。
2.掌握四个公式——“三段式”应用
(4)根据阿伏加德罗定律，气体的体积分数等于其物质的量分数。
3.化学反应速率计算
(1)根据定义求化学反应速率v＝ 。
(2)根据关系式计算反应速率
对于同一个化学反应，用不同物质表示的化学反应速率之比等于相应物质在化学方程式中的化学计量数之比。例如：对于反应aA(g)＋bB(g)　　cC(g)＋dD(g)，有v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)＝a∶b∶c∶d。
1.在一定密闭容器中加入A、B、C三种气体，保持温度一定，在t1～t4时刻测得各物质的浓度如下表。据此判断下列结论不正确的是
应用体验
测定时刻/s t1 t2 t3 t4
c(A)/(mol·L－1) 6 3 2 2
c(B)/(mol·L－1) 5 3.5 3 3
c(C)/(mol·L－1) 1 2.5 3 3
A.在t4时刻，该反应处于化学平衡状态
B.t3时，A的转化率比B的转化率高
C.t1至t2时刻，该反应的速率为3 mol·L－1·s－1
D.该反应的化学方程式是2A(g)＋B(g)　　C(g)
√
应用体验
A对，由表中数据可知，t3～t4，该反应中各组分的浓度保持不变，说明t4时刻该反应处于化学平衡状态；
C错，化学反应速率必须指明以哪种反应物或生成物来表示；
D对，达到平衡时A、B、C的物质的量浓度改变的量之比为4∶2∶2＝2∶1∶1，根据化学反应速率之比等于化学计量数之比，且A、B为反应物，C为生成物，可知该反应的化学方程式是2A(g)＋B(g)　　C(g)。
2.373 K时把0.24 mol无色的N2O4气体通入体积为500 mL的密闭容器中，发生反应：N2O4　　2NO2，容器中立即出现红棕色。反应进行到2 s时，测得生成的NO2的物质的量为0.04 mol；反应进行到60 s时，容器内N2O4与NO2的物质的量相等。请计算：
(1)开始2 s内以N2O4表示的化学反应速率为________________。
应用体验
0.02 mol·L－1·s－1
(2)反应进行到60 s时体系的压强与开始时体系的压强之比为_______。
应用体验
4∶3
设反应的N2O4的物质的量为x mol，运用“三段式”法进行计算：
　　　　　　N2O4　　　　2NO2
起始/mol 　　0.24 　　　　0
反应/mol 　　x 　　　　　2x
60 s时/mol 　0.24－x 　　 2x
60 s时容器内N2O4与NO2的物质的量相等，因此0.24－x＝2x，解得x＝0.08,60 s时体系的压强与开始时体系的压强之比等于60 s时气体的物质的量与开始时气体的物质的量之比为
(3)60 s时N2O4的转化率为_______(结果保留3位有效数字)。
应用体验
33.3%
3.恒温恒容下，将2 mol A气体和4 mol B气体通入体积为2 L的密闭容器中发生反应：2A(g)＋B(g)　　xC(g)＋2D(s)，2 min达到平衡，测得平衡时A的物质的量为1.2 mol，C的浓度为0.8 mol·L－1。
(1)从开始反应至达到平衡状态，生成C的平均反应速率为__________________。
应用体验
0.4 mol·L－1·min－1
根据2 min达到平衡时C的浓度为0.8 mol·L－1，
(2)x＝_____。
应用体验
根据三段式：2A(g)＋B(g)　　xC(g)＋2D(s)
起始/mol　　　 2　　　 4　　　0
转化/mol　　　 0.8　　 0.4　　2×0.8
平衡/mol　　　 1.2　　 3.6　　2×0.8
即Δn(A)∶Δn(C)＝0.8 mol∶1.6 mol＝2∶x，
解得x＝4。
4
(3)A的转化率与B的转化率之比为______。
应用体验
4∶1
(4)下列各项可作为该反应达到平衡状态的标志的是______(填字母)。
A.压强不再变化
B.气体密度不再变化
C.气体的平均相对分子质量不再变化
D.A的消耗速率与B的消耗速率之比为2∶1
应用体验
ABC
反应前后气体分子数不同，当压强不再变化时，达到平衡状态，A正确；
反应有固体生成，当气体密度不变时达到平衡状态，B正确；
反应前后气体体积不同，当气体的平均相对分子质量不再变化时，达到平衡状态，C正确；
A和B的消耗速率均表示正反应速率，不能由此判断反应达到平衡状态，D错误。
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化学反应速率和限度的图像分析
二
1.简单的速率图像及应用
2.化学反应速率和反应限度的图像综合分析
图像分析关注以下几点：
(1)坐标
各坐标轴代表的意义：浓度、物质的量、气体体积、速率、时间等。
(2)曲线趋势
随着横坐标数据的增大，纵坐标如何变化，为什么会出现这样的变化，分清正、逆反应，理解曲线斜率大小的意义。
(3)关键节点
常见于有关数据的点、交点等，如坐标轴的交点、曲线的交叉点、极值点、转折点、标有数据的点等。
1.如图是足量铝片(表面有氧化膜)和一定量稀硫酸反应，产生氢气的速率与反应时间的图像，下列有关描述错误的是
A.O→a段v(H2)为零，说明反应未进行
B.b→c段产生氢气的速率加快，可能是该反应放热
C.a→b段产生氢气的速率加快，可能是铝片表面的
Al2O3薄膜逐渐溶解，加快了反应速率
D.c点之后，产生氢气的速率下降，可能是c(H＋)下降导致反应速率下降
√
应用体验
表面有氧化膜的铝片和稀H2SO4反应，Al2O3和H2SO4首先反应生成Al2(SO4)3和H2O，无氢气生成，故O→a段并不是反应未进行，故A项错误；
随着反应进行，Al和H2SO4接触面积增大，而且
Al和H2SO4反应放热，故生成氢气的速率逐渐加快，故B、C项正确；
c点之后，H＋浓度的减小成了影响产生氢气速率的主要因素，故随着H＋浓度减小反应速率逐渐减慢，故D项正确。
2.在一密闭容器中加入A和B，各物质的物质的量浓度随反应的变化如图所示。下列说法不正确的是
A.该反应的化学方程式为5A＋4B　　4C
B.2 min前，正反应速率逐渐减小，逆反应速
率逐渐增大
C.用B的浓度变化表示2 min内的速率为2 mol·
L－1·min－1
D.2 min时，该反应达到平衡，此时A、B、C的浓度之比为5∶4∶4
√
应用体验
A对，由图可知，当(6－1) mol·L－1 A反应时，有(7－3) mol·L－1 B反应，生成4 mol·L－1 C，故该反应的化学方程式为5A＋4B　　4C；
B对，2 min前，反应物A和B减少，生成物C增多，所以正反应速率逐渐减小，逆反应速率逐渐增大；
D错，2 min时该反应达到平衡，此时A、B、C的浓度之比为1∶3∶4。
3.(2022·合肥高一月考)如图所示是425 ℃ 时，在1 L密闭容器中发生化学反应各物质的浓度随时间的变化示意图。
下列叙述错误的是
A.图①中t0时，三种物质的物质的
　量相同
B.图①中t0时，反应达到平衡状态
C.图②中的可逆反应为2HI(g)　　H2(g)＋I2(g)
D.图①②中当c(HI)＝3.16 mol·L－1时，反应达到平衡状态
√
应用体验
图①中t0时，三种物质的物质的量
浓度相等，由于体系恒容，所以三
者的物质的量也相等，故A正确；
图①中t0时，三种物质的物质的量
浓度相等，但t0后各物质的物质的
量浓度仍在变化，反应没有达到平衡状态，故B错误；
由图②可知，该图表示的反应为2HI(g)　　H2(g)＋I2(g)，故C正确；
图①②中当c(HI)＝3.16 mol·L－1时，各物质的物质的量浓度开始保持不变，说明反应均达到平衡状态，故D正确。
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