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(共52张PPT)
3.2 交变电流的描述
人教版（2019）物理（选择性必修第二册）
第三章 交变电流
目录
素养目标
01
课程导入
02
新课讲解
03
总结归纳
04
课堂练习
05
正确教育
素养目标
1.理解交变电流的周期和频率的含义，掌握它们之间的关系
2.理解交变电流的有效值和峰值的含义
3.能用数学公式和图像对交变电流进行描述
4.会根据电流的热效应推导交变电流的有效值
如何描述交变电流的变化特征呢？
温故知新
什么是交变电流？
电压、电流的大小和方向都随着时间做周期性变化的电流
想一下交变电流的规律
从中性面开始计时，
i
t
O
新课讲解
第一节
交变电流的周期和频率
2.正弦式交变电流
（2）瞬时值：
1.交变电流（AC）
电流、电压大小和方向随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流。
（1）最大值（峰值）： 、、　
3.正弦交流电的变化规律：
瞬时电动势
瞬时电流
瞬时电压
（从中性面开始计时）
温故知新
利用示波器，观察用学生电源的交流挡供电时候的波形
交变电流是周期性变化的电流，用什么来描述周期性变化的快慢呢？
i
t
O
i
t
O
i
t
O
i
t
O
仔细观察下图中的交变电流变化规律，他们有什么异同？
e
O
2
4
6
t/s
8
e
O
2
4
6
t/s
8
交变电流的变化快慢情况不一样。
1.周期（ T ）：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫作它的周期。
2.频率（ f ）：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。
T
交变电流的周期和频率
周期和频率的关系如何？各自的单位是什么？
描述交变电流快慢的物理量除周期、频率外，还有哪些？
思考
周期和频率的关系为 。
T 的单位为秒（s），f 的单位为赫兹（Hz）
还有转速n（转/s）和角速度（弧度/s）
T
T
T
转速、角速度与周期、频率又有什么关系呢？
思考
周期 T =0.02 s，频率为 f =50 Hz。
一交变电流的电压随时间的变化图像如图所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？
t/s
u/V
0
Um
-Um
P
P’
0.02
0.04
第二节
交变电流的峰值和有效值
1. 交变电流峰值（Im、Um）
指交变电流各个参量一个周期内所能达到的最大值。表示交变电流的强弱或电压的高低。
t/s
u/V
0
Um
-Um
0.02
0.04
t/s
I/A
0
Im
-Im
0.02
0.04
2.交变电流瞬时值
交变电流某一时刻的电压（电流）值。
从线圈位于中性面位置时开始计时交变电流瞬时值:
e=Emsin i=Imsin
（1）电容器上的标称电压值（耐压值）是电容器两极间所允许电压的最大值。
（2）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值。
如图所示是通过一个 R 为 1 Ω 的电阻的交变电流 i 随时间变化的图像
可以分段求解交变电流产生的焦耳热
（1）怎样计算通电10 s 内电阻 R 中产生的热量？
（2）如果有一个大小、方向都不变的横店电流通过这个电阻 R ，也能在 10 s 内产生同样的热量，这个电流是多大？
（1）28 J （2）1.67 A
思考与讨论
例题
如图所示电流I=2A通过一个R=2Ω的电阻。它是恒定电流。怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
1
2
3
2
4
解：根据焦耳定律得：
经典例题
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3.交变电流的有效值：
让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流电流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流的电流、电压分别为I、U，我们就把I、U叫做这一交变电流的有效值。
相同电阻
相同时间
相同热量
如图所示为某家用电器的铭牌，该铭牌上标有“220 V”和“50 Hz”的字样，其中“220 V”有什么含义？
表示该用电器所使用的的工作电源的电压有效值为220 V
家用电器上标出的额定电压和额定电流是有效值
相同电阻
相同时间
相同热量
4.正弦式交流电的有效值与峰值的关系：
（1）对于正弦式交变电流有
（2）对于非正弦式交变电流，其有效值需按有效值的定义计算
经典例题
答案:A
1.任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。
2.交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值。
3.交流电流表和交流电压表的读数是有效值，对于交流电若有特殊说明的均指有效值。
4.在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
第三节
正弦式交变电流
的公式和图像
1.公式法：
2.图像法：
思考
从数学公式或图像上可以获得哪些信息？
电压（电流）的峰值（有效值）、任意时刻的瞬时值，以及周期（频率、角速度、转速）
正弦式交变电流的公式和图像
　 规律 物理量　 从中性面开始计时 图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt＝NBSω sin ωt
电压 u＝Umsin ωt＝ sin ωt
电流 i＝Imsin ωt＝ sin ωt
根据交变电流的电压随时间的变化图像，写出 t = 0.05 s、t = 0.1 s时的电压值。并思考一个周期内电压的峰值是多少。
t = 0.05 s时的电压值为Um，t = 0.1 s 时的电压值为0
一周期内电压的峰值为Um
经典例题
拓展：电感器和电容器对交变电流的作用
电阻对直流和交流有相同阻碍作用。
问题1：直流电源电动势与交变电源电动势有效值相等，内阻相同。灯泡和电感器均相同。接交流电和直流电，灯泡的亮度是否相同？接直流电时，有电感器和无电感器灯泡的亮度是否相同？
L
S
E
图甲： 电感器对直流电作用
图乙： 电感器对交流电作用
L
S
u
操作1: 线圈 L 串联灯泡后接到直流电源
操作2: 用导线将线圈 L 短路
现 象 : 灯泡亮度基本不变化。实验说明什么
操作1: 线圈 L 串联灯泡后接到交流电源
操作2: 用导线将线圈 L 短路
现 象 : 灯泡亮度变亮。实验说明什么
结论：电感器对直流电几乎无影响，电感器对交流电有阻碍作用。
1. 感抗：电感线圈对交变电流的阻碍作用。用字母X L 表示，单位是 欧 ( Ω )。
2. 意义：描述电感器对交变电流的阻碍作用大小的物理量。
L
S
u
通直流，阻交流。
通低频，阻高频。
阻碍原因
电感器有自感作用，自感电动势越大阻碍作用就越大
L
S
u
线圈的自感系数 L
交变电流的频率 f
L 越大，f 越高，XL 越大
即：XL = 2π L
4. 实质：变流电不断变化，产生的自感电动势，阻碍磁通量变化
3. 因素：
5.电感器特点：
电感器的应用
高频扼流圈
低频扼流圈
结构特点
作用
——扼流圈
线圈绕在铁芯上,匝数多，自感系数大、感抗大
线圈绕在铁氧体上,匝数少，自感系数小、感抗小
通直流，阻交流
通直流，通低频，阻高频
问题2：把小灯泡和电容器串联在电路中，分别接在交流电和直流电上，灯泡的亮度是否相同？接直流电时，有电容器和无电容器时灯泡的亮度是否相同？
操作1: 电容器 C 串联灯泡后接到直流电源
操作2: 用导线将电容器 C 短路
现 象: 灯泡由不亮变为亮。实验说明什么
操作1: 电容器 C 串联灯泡后接到交流电源
操作2: 用导线将电容器 C 短路
现 象: 灯泡都在亮。实验说明什么
图甲： 电容器对直流电作用
C
S
E
图乙： 电容器对交流电作用
C
S
u
结论：直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器
1. 容抗：电容器对交变电流的阻碍作用。用字母XC 表示，单位是 欧 ( Ω )。
2. 意义：描述电容器对交变电流的阻碍作用大小的物理量。
C
S
u
3. 因素：
4. 实质：电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的反抗作用
电容器的电容 C
交变电流的频率 f
C 越大，f 越高，XC 越小
即：
通交流，隔直流。
通高频，阻低频。
阻碍原因
电容器两极板上累积的电荷对在这个方向上定向移动的电荷有反抗作用
C
S
u
5.电容器特点：
6.电容器的应用
作 用
结构特点
隔直电容器
高频旁路电容器
电容器串联在电路中(C大)
电容器并联在电路中(C小)
通交流，隔直流
通高频，阻低频
电路图
1.一个电动机上标“220V，1.5kW”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是( )
A.电压有效值为220V，电压最大值为220V
B.电压有效值为311V，电压最大值为220V
C.电压有效值为220V，电压最大值为311V
D.电压有效值为311V，电压最大值为311V
C
经典例题
答案：C
解析：电动机上标“220V，1.5kW”，其中220V为有效值，为了使它正常工作，交流电的电压有效值为220V，电压最大值为。
故选C。
2.矩形金属线圈绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电流i随时间t变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.此交变电流的周期为0.03s
B.此交变电流的频率为100Hz
C.此交变电流的最大值为0.4A
D.此交变电流的有效值为0.4A
C
经典例题
答案：C
解析：AB.通过题图可得到，该交流电周期 ，故频率：
故AB错误；
CD.由题图可判断该正弦交流电电流的最大值为 ，故有效值为：
故C正确，D错误；
故选C。
1.交变电流的描述
（1）正显示交变电流的周期和频率
①周期：
②频率和周期的关系： 或
（2）正弦式交变电流的函数表达式（线圈从中性面位置开始计时）
①电动势e随时间变化的规律：e=Emsin ωt，其中ω是线圈转动的角速度，Em=NBSω
②负载两端的电压 u 随时间变化的规律：u=Umsin ωt
③电流 i 随时间变化的规律：i=Imsin ωt
我国电网交流电周期是0.02s，频率是50Hz
（3）交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值
①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是关于时间的函数
②峰值：交变电流（电流、电压或电动势）所能达到的最大的值，也叫最大值
③有效值：根据电流的热效应等效出的对应的恒定电流的值叫交变电流的有效值。对于正弦式交流电，其有效值和峰值的关系为
，对于非正弦式交流电，其有效值根据电流的热效应计算。
④平均值：
只有正弦式交流电的峰值与有效值之间才有√2倍的关系
不能用于计算发热，只用于计算电荷量
（4）两个特殊位置的特点
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B， 最大， ，e=0，i=0，电流方向发生改变
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B， =0， 最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
最大时，e最小； 最小时，e最大
2.电感器、电容器对交流电流的影响
（1）电感器对交流电的阻碍作用
①线圈的自感系数L越大、交流电的频率f 越高，感抗越大
②低频扼流圈，自感系数L大，通直流、阻交流；高频扼流圈，自感系数L小，通直流、通低频、阻高频
（2）电容器对交流电的阻碍作用
①电容器的电容C越大、交流电的频率f 越高，容抗越小
②隔直电容器的电容C大，隔直流、通交流；高频旁路电容器的电容C小，阻低频、通高频
电能与磁场能的相互转化
电容器极板上的电荷对定向移动的电荷有阻碍作用
1.如图所示是一交变电流的 图象，曲线部分为正弦函数的一部分，则该交变电流的有效值为( )
B
A.4A B. C. D.
答案：B
解析：由电流有效值的定义可得
解得
故选B。
2.一正弦式交变电压随时间变化的规律如图所示，由图可知( )
A.该交变电压的有效值为100V
B.该交变电压的频率为25Hz
C.该交变电压瞬时值的表达式为
D.若将该交变电压加在阻值为100Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为100W
B
答案：B
解析：A.根据图象可知该交变电压的最大值为100V，故A错误；
B.周期为 ，所以频率为25Hz，故B正确；
C.依题意有
交变电压瞬时值表达式为 ,故C错误；
D.若将该交变电压加在阻值为 的电阻两端，因为电压有效值
为 V
所以功率为
故D错误。
3.如图所示为四种电流随时间变化的图像，其中图②③中每段曲线均为余弦或正弦曲线的一部分，电流的最大值均为 ，下列说法正确的是( )
A.图①②所示电流的有效值相等
B.图②③所示电流变化周期相等
C.图①所示电流的有效值是图③的2倍
D.图④所示电流的有效值等于图③所示电流的有效值
A
答案：A
解析：图②所示电流的有效值与余弦电流有效值相等，正弦（或余弦）电流的有效值 , 与周期无关，故A正确；图②所示电流变化周期为 ，图③所示电流变化周期为 ，故B错误；图③所示电流的有效值满足 ，
解得 ，故C错误；
图④所示电流的有效值满足 ，
解得 ，故D错误

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