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2025年1月济南市高二期末学习质量检测
数学试题
本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知A(0,1,-1),B(1,0,1),则AB=
A.√2
B.2
C.5
D.√
2.等比数列{an}中，若a1=3,a2=6,则S4=
A.21
B.24
C.45
D.54
3.抛物线y2=x的焦点坐标为
A.(0)
B(日0)
C.(.
4.若直线x+ay-1=0与(a一1)x+2y-1=0平行，则a=
A.-1
B.0
C.2
D.3
5.若数列{an}满足a+1=1-a
,且a1=2,则a2025=
A.-1
R司
C.1
D.2
椭圆父十二=1中，以P1,-)为中点的弦所在直线的方君
A.x+2y+1=0
B.x+2y-3=0
C.x-2y-3=0
D.x-2y+1=0
高二数学试题第1页（共4页）
7.如图，两异面直线AB,CD,若AB=BD=3,AC=CD=2,AC⊥AB,AC⊥CD,则AB
与CD所成角的余弦值为
A-是
D
c
D
8.设双曲线C-1(a>0,b>0)的左、有焦点分别为F1,F2,0为坐标原点，过F
向C的-一条渐近线作垂线，垂足为A,若sn∠AP:R,=号in∠AOF,则C的离心
率为
A.√2
B.√5
C.√5
D.√6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知圆C:x2+y2一4x一2y十1=0与x轴相交于A,B两点，则
A.圆心C的坐标为(2,1)
B.点(0,3)在圆C内
C.圆C与y轴相切
D.AB|=23
10.在正方体ABCD-A1B,C1D1中，建立如图所示的空间直角坐标系，若平面a的一个法向
量为(-1,1,1)，则
A.CC1∥平面a
D
B.AC1L平面a
月，
B
C.平面BB,D1D⊥平面a
D
C
D.直线AC与平面a所成角的正弦值为
3
11.设曲线下的方程为(x2十y2)2=2(x2一y2),P(x,y)是上的动点，则
A.下是中心对称图形
B.当x>0时，曲线D恒在直线y=x的下方
C.若O为坐标原点，则|OP|≤1
D.yet-zz]
高二数学试题第2页（共4页）

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