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深圳实验学校高中部2024-2025学年第一学期期末考试
高二数学
时间：120分钟满分：150分
一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知向量a=(-1,2,1),6=(3,x,y),且a∥i,那么实数x+y等于()
A.3
B.-3
C.9
D.-9
2已知双自线号一若=口>0，b>0)过点65，小，且一条渐近线的频角为0，则
双曲线的方程为)
c.-上=l
D.x2-4y2=1
62
3.在公差不为0的等差数列{an}中，a,a,,am是公比为2的等比数列，则m=()
A.11
B.13
C.15
D.17
4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论中一定成立的是().
A.若a6>0,则S2m<0
B.若a6>0,则S2n>0
C.若a5>0,则S2mtH<0
D.若a5>0,则S2m+1>0
5.在数列(a,}中，已知4=分u+2)a1=na,则它的前30项的和为
)
A号
B.z
C.29
30
D.
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm1=3,则m的值为)
A.4
B.5
C.6
D.7
7已知箱国三+是=1o>b>0)的右焦点为F.短轴的一个端点为M,直线
上3x-4y=0交椭圆E于4，B两点，若A+BF=4,点M到直线的距离不小于等，
则椭圆离心率的取值范围是().
]c[层
8已知数列a,}满足a=a,+a,q=,且∑，士∈m,m+),m∈N,则m等于
台a,+1
（).
A.1
B.2
C.3
D.4
二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项
是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知圆C:(x-1)+(y-2)=25,直线：(2m+)x+(m+1)y-7m-4=0.则下列命题正
确的有()
A.直线1恒过定点(3,1)
B.圆C被y轴截得的弦长为2√6
C.直线I与圆C恒相交
D.直线I被圆C截得弦长最短时，直线1的方程为2x-y+5=0
10.对于无穷数列{an},下列命题中正确的是().
A.若{an}既是等差数列，又是等比数列，则{an}是常数列
B.若等差数列{an}满足an≤2025，则{an}是常数列
C.若等比数列{an}满足an≤2025，则{an}是常数列
D.若各项为正数的等比数列{an}满足1≤an≤2025，则{an}是常数列
11.如图，棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，动点P满足
BP=BD(2∈R,元∈[0,1)，则以下结论正确的为().
A.31∈[0,1]，使直线AP⊥平面PB,B
D--
B。VA0,刂，三棱锥P-4BD体积为定值手
B
C.当1=。时，点P到AC的距离为V5
D.当元=时，三棱锥P-4BD的外接球表面积为11r

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