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(共14张PPT)
面积的变化
苏教版小学数学六年级(下册)
数学小讲师
同学们，目前我们学过了哪些平面图形？他们的面积都是如何计算的？
探究新知
大长方形与小长方形长的比是（3 ：1），
宽的比是（3 ：1）。
3 cm
1 cm
9 cm
3 cm
大长方形面积：9×3=27（）
小长方形面积：3×1=3 （）
大长方形面积:小长方形面积 = 27 ：3 = 9 ：1
探究规律
下面图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？
交流汇报：
（1）以小组为单位，分工选择平面图形进行测量、计算。
（2）开展个人独立研究，并填写任务单上的表格。
（3）汇报每个人的计算结果和得到的规律。
（4）组内汇报：你研究的平面图形在放大后与放大前存在什么样的规律？
探究规律
1
3
1
9
3 ：1
9 ：1
2 ：1
2 ：1
4 ：1
16 ：1
4 ：1
2
4
2
1
4π
2
1
0.5
0.25π
4
如果把一个图形按 n ：1放大，放大后与放大前图形的面积比是多少呢？
探究规律
1
3
1
9
3 ：1
9 ：1
2 ：1
2 ：1
4 ：1
16 ：1
4 ：1
2
4
2
1
4π
2
1
0.5
0.25π
4
把一个图形按 n ：1放大，放大后与放大前图形的面积
比是 ：1。
拓展讨论
如果把一个图形按1︰3的比缩小，那么缩小后的面积与缩小前的面积比是几比几？
结论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，那么缩小后的面积与缩小前的面积比是1︰n2。
如果把一个图形按1︰n的比缩小，那么缩小后的面积与缩小前的面积比是几比几？
1.一个三角形的面积是2，把它按2:1的比放大后的面积是（ ），把它按2 ：1 的比缩小后的面积是（ ）。
小试牛刀
8
0.5
2.如图，比例尺为1:10000，则图上面积：实际面积=（ ）：（ ）
小试牛刀
1
100000000
崭露头角
一个平行四边形按1：4的比缩小后，面积比原来减少90平方厘米，这个平行四边形原来的面积是多少？
4×4-1×1=15
90÷15=6（c㎡）
棋逢对手
阳光社区新建的一个长方形健身广场长120 米，宽60 米,把它画在比例尺是1：6000的图纸上。
（1）图上周长是多少厘米？
（2)图上面积是多少平方厘米？
（3)图上周长与实际周长的比是多少？图上面积与实际面积的比是多少？你发现了什么？
1.如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2∶1；如果一个平面图形按 1：n 的比缩小，缩小后与缩小前面积的比是1∶n2
2.探索规律：先举例观察、比较——猜想假设——举例验证
这节课你们都有哪些收获？
回顾总结
名人名言
科学就是整理事实，以便从中得出普遍的规律和结论。
——（英国生物学家 ）达尔文
再 见 ！

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