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(共26张PPT)
第21讲　机械能　功和功率
动能和势能
1．动能是物体由于________而具有的能量。
2．动能的大小与物体______及物体运动的________有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越______；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越______。
3．重力势能：物体由于__________而具有的能量叫做重力势能。
弹性势能：物体由于__________________而具有的能量叫做弹性势能。
4．重力势能的大小与物体的__________及物体所处的__________有关。
5．弹性势能的大小跟物体的材料以及______________________的大小有关。在弹性限度内，弹性形变越大，物体的弹性势能就越__________。
运动
质量
速度
大
大
被举高
发生弹性形变
质量
高度
物体发生弹性形变
大
1．科技不断发展，一些快递公司尝试用无人机送货(如图)。无人机匀速下降时，所载货物的( )
A．动能减小　　
B．重力势能增大
C．机械能不变
D．机械能减小
D
动能和势能的相互转化
1．大量事实表明，动能和势能可以相互_________。如：单摆(如图所示)，将摆锤拉至一定的高度后放手，摆锤在向下摆动的过程中_________转化为__________，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中_______转化为__________。
2．机械能守恒
动能和势能统称为__________。如果没有摩擦阻力，
那么在势能和动能的相互转化中，机械能的总量保
持不变，即机械能守恒。
3．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的_______能。
转化
重力势能
动能
动能
重力势能
机械能
内
2．某高铁车站示意图如图所示，车站的路轨建得高些，当车辆以一定的速度到达坡下A点时关闭发动机，在车上坡进站时通过刹车把握车速使其在B点正好停下。则该车从A到B的过程中( )
A．动能增加 B．动能减小
C．机械能守恒 D．重力势能减小
B
功
1．定义：如果物体受到_______的作用，并且在____________________通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
2．做功的两个必要因素：________________和______________________________。
力没有做功的三种情况：a.物体受到力的作用，但没有移动距离；b.物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；c.物体通过的距离与受到的力的方向垂直。
3．功的单位：________，简称焦，符号是J。1焦＝1 牛·米。
4．功的计算
公式：功＝力×距离，即W＝________(定义式)。
W＝Gh(克服重力做功) W＝fs(克服摩擦力做功) W＝Pt(已知功率和做功时间求功)
力
这个力的方向上
作用在物体上的力
物体在力的方向上通过的距离
焦耳
Fs
3．(2024，乐山)如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为
9 N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5 N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中( )
A．推力对冰壶做功为270 J
B．推力对冰壶做功为324 J
C．冰壶克服阻力做功为54 J
D．冰壶克服阻力做功为45 J
C
功率
1．定义：单位时间内做的功叫功率。
2．意义：功率是用来描述物体__________的物理量。功是能量转化的_______，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率也是表示能量转化快慢的物理量。
3．功率的单位：__________，简称瓦，符号是W。
4．功率的计算
公式：___________。推导式：由W＝Fs
【备考补充】汽车行驶在平坦的柏油路面时，需要的牵引力F较小，时速就可大些；在不平坦的路面行驶或上坡时，需要的牵引力较大，就必须改用低速行驶。
做功快慢
量度
瓦特
4．一分钟跳绳是体育中考的选考项目之一，男生满分为180次/分钟，女生满分为170次/分钟。某位男生在体育中考中跳了185下，得了满分，则他的功率最接近于
( )
A．0.75 W　　　　
B．7.5 W
C．75 W
D．750 W
C
探究物体的动能与哪些因素有关
一、实验原理图
二、实验结论
1．结论一：质量相同的物体，物体运动的速度越大，它的动能________。
2．结论二：运动速度相同的物体，物体的质量越大，它的动能________。
三、实验关键
1．实验中物体的动能大小是通过观察木块被小球撞击后滑行距离的大小来判断的，应用了转换法。
越大
越大
2．研究动能大小与质量的关系时，要保证物体具有相同的速度(让质量不同的小球在斜面的同一高度由静止滚下，可以让小球到达水平面时具有相同的速度)。
四、实验拓展
探究物体的动能大小与哪些因素有关时，由于影响动能大小的因素不止一个，所以在研究动能与其中一个因素的关系时，应该保证其他因素不变，即应用控制变量法。
机械能的转化与守恒
【例1】　右图所示为蹦极运动的简化示意图。弹力绳一端系
在运动员脚上，另一端固定在跳台O点。蹦极运动员由静止开
始自由下落，A点处弹力绳正好处于原长；B点处蹦极运动员
受到的重力与弹力绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极
运动员到达的最低点。(整个过程忽略空气阻力，弹力绳的自重不计)
(1)从O点到A点的过程中，蹦极运动员的机械能________(填“增大”“减小”
“不变”或“先增大后减小”)。
(2)从A点到C点的过程中，弹力绳的弹性势能________(填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同)；蹦极运动员的动能________________。
不变
增大
先增大后减小
1．右图所示为小金和小丽一起坐在秋千凳上从最高点下摆到最低点的示意图，已知小金的体重大于小丽，不计摩擦，下列说法正确的是( )
A．整个过程中，两人的动能越来越小
B．该过程中，两人的机械能越来越小
C．该过程中，小金重力比小丽重力做的功多
D．该过程中，小金重力比小丽重力做功慢
C
2．(2023，南充)体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能________(填“大于”“小于”或“等于”)d点的机械能；球在a、b、c、d四点中________点的重力势能最大。
等于
b
探究影响动能大小的因素
【例2】　(2024，杭州模拟)如图甲所示，小育在探究物体动能的大小与哪些因素有关时，让同一小车分别从同一斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上同一木块。
(1)本实验探究的是________(填“木块”“小车”或“斜面”)的动能与速度的关系，实验中是通过观察______________________来比较动能大小的。
(2)若操作正确，第二次实验木块最终的位置如图乙所示，则此实验的结论是：____________________________________________________。
小车
木块移动的距离
质量相同时，物体的速度越大，动能越大
(3)小育发现小球在没有阻力的情况下，沿轨道运动情况如图丙所示。小球从A点由静止释放，可到达C点。小育将轨道BC段改为水平，如图丁所示，小球仍从A点由静止释放，小球经过M点时的机械能__________ (填“大于”“小于”或“等于”)其在A点的机械能。
等于
3．如图所示，小金利用窗帘轨道、铁球、电池、木条等材料探究“动能大小与哪些因素有关”。实验中，将电池放在标有刻度的水平轨道上，分别用不同方法将木条推至位置P，使铁球以一定速度离开木条向前运动并撞击电池。斜推法中木条绕固定点O转动。
(1)利用这套实验装置进行实验时，可以通过比较______________________来比较铁球动能的大小。
(2)为探究动能大小与速度的关系，应选择哪一种方法？请写出实验步骤。
________________________________________________________________。
电池移动距离的远近
选择斜推法；让木条绕固定点O将质量相同的铁球推至位置P
功和功率的相关计算
【例3】　悬崖跳伞是一项极具挑战的运动，一个质量为50 kg的运动员背着降落伞从悬崖上由静止开始竖直跳下，经15 s下落120 m，在第30 s时落地。如图所示是其速度与时间的关系图像，g取10 N/kg。
(1)运动员从悬崖上由静止跳下到落地之前的整个过程中，
其动能的变化情况是_______________________。
(2)运动员在前15 s下落的平均速度为多少？
先增大后减小再不变
悬崖跳伞是一项极具挑战的运动，一个质量为50 kg的运动员背着降落伞从悬崖上由静止开始竖直跳下，经15 s下落120 m，在第30 s时落地。如图所示是其速度与时间的关系图像，g取10 N/kg。
(3)运动员在前15 s的时间内，自身重力做功为多少？
(4)运动员在整个跳伞过程中自身重力做功的平均功率为多少？
(3)运动员的重力G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，前15 s的时间内，运动员克服自身重力做的功W＝Gh＝500 N×120 m＝6×104 J。
4．质量为1.5 t的汽车，在平直公路上以额定功率60 kW从静止开始运动，经15 s运动200 m恰好达到最大速度，接着匀速运动25 s关闭发动机，滑行100 m停下。v -t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，下列判断不正确的是( )
A．全程中汽车所受阻力的大小为3×103 N
B．整个过程中发动机做的功为2.4×103 J
C．汽车的最大速度是20 m/s
D．0～15 s内汽车的驱动力一直大于阻力
B
5．(2023，广州)物体A重5 N，如图1，物体A在水平拉力F1作用下，在水平面从M点匀速直线运动到N点用时3 s；如图2，在物体A上放置一个钩码，物体A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从P点匀速直线运动到Q点用时2 s。
(1)在MN、PQ段，物体A的速度分别为v1、v2，所受摩擦力分别为f1、f2，则v1______v2，f1______f2。(均填“＞”“＜”或“＝”)
(2)物体A从M点运动到N点，F1做的功为______J、功率为______W，物体A所受重力做的功为______J。
＜
＞
0.3
0.1
0
【例】 (2024，湖州一模)在探究物体动能大小与质量的关系时，课本方案为：让不同质量的小钢球从同一斜面上相同高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小。
(1)小陈认为课本方案难以操作，将斜面和水平面都改成了滑轨，将木块换成圆柱体块，方案迭代为1.0。这样改进的优点是__________________________________
___________________________。
小钢球下滑的方向不容易改变，
实验操作更方便
(2)小越质疑：不同质量的小钢球从同一倾斜滑轨上相同高度由静止滚下，到达底部时速度真的相同吗？她在倾斜滑轨的底部安装光控灯(当球滚过时，光控灯会亮起)，进行三轨同步实验，方案迭代为2.0。利用分割槽使三个不同质量的小钢球分别从三个相同倾斜轨道的同一高度由静止同时滚下，若出现__________________的现象，说明三个小球到达斜面底部时速度相同。
(3)实验发现，不同质量的小钢球到达
斜面底部时速度并不相同，查阅资料
后发现这是由于小钢球体积不同所导
致的。如何在改变小钢球质量的情况
下控制其体积不变，你的方法是____________________________________。
三个光控灯同时亮
选择体积相同的实心和空心小钢球
1.探究影响动能大小的因素中,改变释放小球的高度,这里真正的实验变量不是
小球释放的高度,而是小球在水平面的速度,要注意实验中真正变量的识别。
2.功率表示物体做功的快慢,而不是做功的多少,做功多功率不一定大。
3.蹦极模型中的易错点
(1)不计空气阻力的情况，人＋绳的整体机械能守恒；人的机械能不守恒。
(2)人下落的速度：先增大后减小，在B点速度最大，动能最大。
说明：
A点：弹性绳自由伸直,
B点：重力等于拉力处,
C点：下落最低处
4.抛球模型中的易错点
(1)竖抛模型中最高点速度为0，动能为0。
(2)斜抛模型中最高点速度不为0，具有水平方向速度，所以动能不为0。(共12张PPT)
第21讲　机械能　功和功率
1．洒水车在清洁街道卫生环境中起到了很重要的作用，如图所示，洒水车在水平路面上进行洒水作业时保持匀速行驶，则洒水车发动机的牵引力和洒水车的动能将如何改变？( )
A．牵引力不变，动能不变
B．牵引力减小，动能减小
C．牵引力减小，动能不变
D．牵引力不变，动能减小
B
2．(2024，武汉)如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球从A点静止释放，小球会在A、C两点之间来回摆动，最终静止下来。下列说法正确的是( )
A.小球从A点摆动到B点，动能转化为重力势能
B．小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性
C．小球每次经过B点，其动能都比上一次小
D．小球最终静止在A点
C
3．(2024，连云港)如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的平面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是( )
A．W1＜W2　P1＜P2
B．W1＞W2　P1＞P2
C．W1＝W2　P1＝P2
D．W1＜W2　P1＞P2
C
4．(2024，杭州二模)如图所示是物体在空中飞行过程中动能Ek随时间t变化的曲线图，运动的物体可能是( )
A.由静止下落的乒乓球
B．竖直向上垫起的排球
C．离开脚后在地上滚动的足球
D．从肩上斜向上投掷出去的铅球
5．下图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙点和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是( )
A．乙＞丁 B．乙＞丙
C．甲＞乙＋丁 D．丙＝戊
D
A
6．如图所示，将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从甲处静止释放，杯子落地后乒乓球弹起经过乙，最后到达丙。乒乓球处于乙点与甲点相比，说法正确的是( )
A.动能减小，惯性变大
B．动能减小，惯性不变
C．动能增加，惯性变大
D．动能增加，惯性不变
D
7．(2024，兰州)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息，下列说法中正确的是( )
A.黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B．S2恒星在运动过程中所受合力为零
C．S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D．S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
D
8．如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40 cm。
(1)比较t2时刻的机械能_______(填“＞”“＜”或“＝”)t3时刻的机械能。
(2)t1时刻小球处于________(填“平衡”或“非平衡”)状态。
(3)在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为_______(填“t1”“t2”或“t3”)。
＞
平衡
t1
9．如图所示，边长为10 cm，质量为2 kg的正方体物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重为2 N。当物体B重为8 N时，它恰好能匀速下降。
(1)物体A的密度是____________kg/m3。
(2)物体B匀速下降时，物体A受到的摩擦力方向为_______________。
(3)若用一个水平向左的力F拉物体A，使重为8 N的物体B向上匀速运动2 m，则这个力F做的功为________J。
2×103
水平向左
40
10．如图1所示，物体A重10 N，在同一水平面上从O点运动至Q点，OP段物体在水平拉力F1作用下做匀速直线运动，在P点时撤去F1，改用水平向左的拉力F2一直作用在物体上，物体仍向右运动，最后在Q点保持静止。
(1)OP段物体A的速度为______m/s，在图2画出物体A在P点受到的摩擦力f(以“·”代表物体)。
(2)在Q点物体A受到的摩擦力f2＝_____N。
(3)物体A从O点运动到P点，F1做的功为______J，功率为______W，物体A的重力做的功为______J。
3
1
6
6
0
11．下图所示是质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的35%，她在一分钟内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m。求：
(1)每做一个仰卧起坐，克服重力做的功。
(2)她在这段时间内做功的功率。

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