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第22讲　简单机械　机械效率
1．(2024，广东)下图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是( )
A．省力 B．费力
C．省功 D．省距离
2．如图所示，两滑轮采取不同的绕绳方法，在粗糙程度相同的木板上，拉着同一重物(不计绳重和摩擦)，沿水平方向匀速运动相同的距离。下列说法中正确的是( )
A．F1所做的额外功多
B．F1＜F2，F2移动距离多
C．两装置的机械效率相同
D．F1＞F2，F1移动距离多
A
C
3．在古代，稻谷收割后利用前方装有石块的简易杠杆敲击谷粒去壳。下列方案中脚踩踏时最省力的是( )
C
4．(2024，杭州钱塘区三模)用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10 m，使人匀速升高0.5 m，水瓶对绳a的拉力为F1＝30 N，绳b对人的拉力为F2＝480 N。此过程( )
A．有用功为300 J
B．F1做的功等于F2做的功
C．F1做的功小于F2做的功
D．滑轮组的机械效率为80%
D
5．(2023，常德)锅炉保险阀门的示意图如图所示。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被顶开。如OB＝2 m，OA＝0.5 m，阀门的底面积S＝2 cm2，锅炉内气体压强的安全值p＝6×105 Pa(杠杆的重力、摩擦均不计，p0＝1×105 Pa)，则B点所挂重物的重力是( )
A．20 N B．25 N
C．30 N D．120 N
B
6．(2024，重庆)同学们模仿中药房的戥(děng)秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是( )
A．自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
B
7．人体中有很多结构可简化为杠杆。如图，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种_________杠杆，此过程中肱二头肌收缩的距离_________(填“大于”“小于”或“等于”)手移动的距离。
8．(2024，苏州)健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是_________。若要增加训练强度，应将配重盘向_______(填“a”或“b”)端移。
第7题图
第8题图
费力
小于
变小
a
9．(2024，宁波镇海区模拟)某斜面长s＝5 m，高h＝2 m，用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数如图所示。若该斜面的机械效率为80%，则物体的重力为________N，物体受到斜面的摩擦力为_________N，使用斜面可以__________(填“省力”或“省功”)。
7.2
0.72
省力
10．(2024，无锡)如图所示是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“辘轳”，在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为O1、O2，A端系一石块，B端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上。若空桶质量为10 kg，轮轴质量为10 kg，空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在B位置，O1A长为0.6 m，O1O2长为1 m，O2B长为0.8 m，
硬棒及绳索质量忽略不计。(g取10 N/kg)
(1)人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会
翻转，石块质量最多为_______kg；若A点系上质量为
40 kg的石块，提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装_______kg的水。
(2)若桶内水的质量为40 kg，人用时20 s将桶匀速提升3 m，此时辘轳提水的机械效率为50%，则桶对水做的功为_________J，人做功的功率为_______W。
60
60
1200
120
11．下图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多。其左端A点挂一个质量为0.2 kg、体积为25 cm3的铁块。在O处提起提纽，秤砣放在B处时，秤杆恰好水平平衡。已知秤砣的质量为0.1 kg，AO＝5 cm，BO＝10 cm。把铁块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在秤杆上读出液体的密度。
(1)密度秤零刻度在O点右侧_______cm处。
(2)现将铁块浸没在待测液体中，秤砣左移1.5 cm到C点时，秤杆在水平位置重新平衡，则待测液体的密度为_________________。
(3)关于该密度秤的刻度特点下列判断正确的有哪些？_________。
A．该密度秤的刻度不均匀
B．该密度秤的刻度左大右小
C．秤砣质量变小密度秤的精度变高
D．秤砣质量变大密度秤的量程变大
10
1.2×103 kg/m3
BCD(共28张PPT)
第22讲　简单机械　机械效率
杠杆
1．杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的也可以是弯的。
2．杠杆的五要素：__________、动力、阻力、动力臂、阻力臂。动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
3．力臂是____________________的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
力臂的画法：a.找出支点O的位置；b.画出动力作用线和阻力作用线；c.从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即为__________和__________。(即：一找点、二画线、三画垂线段)
支点
支点到力的作用线
动力臂
阻力臂
4．杠杆的平衡条件
(1)杠杆保持_________或____________状态，称为杠杆平衡。
(2)平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即______________。
5．应用杠杆的平衡条件解决问题
静止
匀速转动
杠杆类型 力臂关系 平衡时力的关系 优缺点 应用
省力杠杆 l1>l2 F1______F2 省力，费距离 撬棒、瓶盖起子等
费力杠杆 l1等臂杠杆 l1＝l2 F1＝F2 不省力，不省距离 天平、定滑轮等
<
>
费力
F1l1＝F2l2
6.人体中的杠杆
(1)人的头颅——等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆。杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个________杠杆。
(2)人的手臂——费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌收缩的力是______力，手拿的重物的重力是______力，显然我们的前臂是一种_____力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高效率。
(3)走路时的脚——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力就是______力，腿肚肌肉产生的拉力就是_____力。这种杠杆可以克服较大的体重。
等臂
动
阻
费
阻
动
1．如图所示，衣架左右两侧分别夹着大小相同但数量不等的毛巾。下列方法中能使衣架在水平位置平衡的是( )
①在D处再挂一条相同毛巾
②在E处再挂一条相同毛巾
③在F处再挂一条相同毛巾
④B处毛巾移至C处
⑤E处毛巾移至F处
A．①④　　　　B．②④
C．②⑤ D．③⑤
B
2．(2024，金华三模)平板支撑属于肌肉等长收缩的运动，人需要用上肢支撑在地面上，静止时，如图所示。能正确表示人在做平板支撑时的杠杆示意图的是( )
A
定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
实质 ________杠杆 动力臂是阻力臂_______倍的省力杠杆 /
F与G的关系(忽略滑轮重及摩擦) F1＝________ F2＝________ F3＝________
特点 改变力的方向，但不省力 省力但不能改变力的方向 既可以省力，又可以改变力的方向
s与h的关系 s＝h s＝2h s＝________
v绳与v物的关系 v绳＝v物 v绳＝2v物 v绳＝2v物
滑轮及滑轮组
1．定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮。动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮。
2．定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点
等臂
2
G
G
G
2h
3．(2024，杭州拱墅区一模)小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2 m。已知物体重200 N，滑轮重40 N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中( )
A．F甲＝240 N
B．F甲做的功为240 J
C．图乙中的动滑轮向上移动距离为4 m
D．F乙所做的功为440 J
D
机械效率
1．有用功、额外功、总功
(1)有用功：提升重物过程中必须要做的功，用W有用表示。
(2)额外功：并非人们需要，但又不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功：有用功与额外功之和，用W总表示。由于存在额外功，总功必定大于有用功。
2．机械效率
(1)定义：把__________跟__________的比值叫做机械效率。
(2)表达式：_______________________。
(3)因W总>W有用，所以机械效率总_________1，即机械效率不可能达到100%。
(4)提高滑轮组机械效率的方法：增大物重、减小动滑轮的重力、减小摩擦。
有用功
总功
小于
3．杠杆、滑轮或滑轮组、斜面的机械效率
杠杆 滑轮或滑轮组 斜面
提升重物 水平匀速拉动物体
其中G为提升重物的重力；h为重物升高的高度；F为动力；s为动力作用点移动的距离 ①
②不计绳重及摩擦
其中G为物重；G动为动滑轮的重力；h为重物升高的高度；s为绳自由端移动的距离；n为承担重物的绳子的段数
其中F摩为物体与水平面间的摩擦力；F为拉力；s物为物体移动的距离；s绳为绳子自由端移动的距离；n为承担摩擦力绳子的段数 ①
②
其中G为物重；h为斜面高度；L为斜面长度；F为拉力；F摩为摩擦力
4．如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的( )
B
5．(2024，杭州一模)胡柚大丰收，小金需要帮爷爷奶奶把一箱质量为240 kg的胡柚搬到2 m高的车上，为了省力，他采用5 m的长木板搭了一个斜面(如图)。搬运过程中，他用沿斜面向上1200 N的力，历时1 min将重物匀速地推到车上，此过程中斜面对重物做的有用功为________，斜面装置的机械效率为______%，斜面与箱子间的摩擦力为________。
4800J
240N
80
探究杠杆的平衡条件
一、教材实验原理图
二、实验原理
通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。在杠杆的两端分别挂上不同数量的钩码，并左右移动钩码悬挂的位置，直到杠杆再次在水平位置处于平衡状态，多次实验。
三、实验结果
序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1
2
3
4
四、实验结论
F1l1＝F2l2。
五、实验的注意点
1．实验前调节杠杆使其在水平位置平衡，可以使杠杆的重力作用线过支点，避免杠杆的自身重力对杠杆的平衡产生影响，同时也便于________________________
___________________。
2．调节杠杆使其在水平位置平衡的原则是“左低右调，右低左调”，如杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母。
3．挂上钩码后，不能再通过调节平衡螺母使杠杆再次平衡。
直接从杠杆上读出(测出)
力臂的大小
三类杠杆的识别
【例1】　如图所示的生活用具，在使用中属于省力杠杆的是( )
C
1．(2024，烟台)骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是( )
A．图甲：手托重物时，可视为省力杠杆
B．图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C．图乙：踮脚时，可视为费力杠杆
D．图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
D
杠杆平衡条件的应用
【例2】　如图所示，现有一张质地均匀的纸(O为重心)，如果只用一枚大头针将其固定在墙上，要求使其尽可能保持稳定，受到左右晃动也能回归原位，则大头针的位置是( )
A．①　　 　
B．②　　 　
C．③　　 　
D．④
A
2．(2024，温州一模)为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对底座的压力最小的是( )
D
3．(2024，杭州西湖区一模)图甲所示是某款搬家利器，利用该工具移动大件家具只需三步，如图乙所示。
(1)使用时，撬杆底部的轮子直接与木地板接触，相比于1个轮子，安装3个轮子的优点是______________________________________。
(2)图丙是该撬杆在使用时的简化模型，其中OB＝30 cm，撬杆A点处受到900 N竖直向下的阻力，则作用在B点的动力最小是多少？
增大受力面积，减小对地面的压强
解：OB＝30 cm，撬杆A点处受到900 N竖直向下的阻力，阻力和阻力臂一定，当力臂等于OB长时，动力臂最大，动力最小，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：900 N×10 cm＝F×30 cm；解得F＝300 N。
(3)如图丁所示，一个质量分布均匀的长方体重物，两条边的中点分别为P和Q，用该撬杆分别作用于P、Q两点，撬起的瞬间，撬杆对重物的作用力分别是竖直向上的FP和FQ，则FP________FQ(填“＞”“＜”或“＝”)。
＝
滑轮组的相关计算
【例3】　(2024，杭州滨江区二模)如图所示为某学生用所做的升降电梯模型模拟电梯的工作情况。电动机的拉力为F，动滑轮重为5 N，在10 s内将重20 N的轿厢连同内部5 N的物品一起匀速升高了1 m，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是
( )
A．与电动机相连的绳端移动的速度为0.2 m/s
B．与电动机相连的绳端拉力大小为12.5 N
C．拉力F做功的功率为1.5 W
D．滑轮组的机械效率为83.3%
A
4．(2024，杭州西湖区模拟)在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与总功之比为1∶4，再匀速提升重为G2的物体，先后两次提升时滑轮组的机械效率之比为5∶6。若不计绳重和摩擦，则( )
A． G1∶G2＝2∶5
B．G1∶G2＝2∶3
C．先后两次绳子自由端的拉力之比为2∶5
D．先后两次绳子自由端的拉力之比为3∶5
C
5．如图所示，F1＝8 N，F2＝6 N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1 m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。
(1)弹簧测力计读数为______N。
(2)物体A和地面之间的摩擦力______N。
(3)如果增大F2，物体A是否有可能向左运动？请说明理由。
__________________________________________________________________。
18
4
不可能，物体A、B间，以及物体A与地面间摩擦力不变，物体A仍静止
【例】　(2024，宁波镇海区模拟)小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力？”于是小明设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置(如图甲)，通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表：
实验序号 钩码总重力G/N 拉力作用线与竖直方向的夹角θ 拉力大小F/N
① 3 0° 2
② 3 30° 2.4
③ 3 45° 2.8
④ 3 60° 4
(1)根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为______N。
(2)分析4次实验数据，你能得到的实验结论是________________________________
____________________________________________。
(3)为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是：_________________________
______________。
1
实验序号 钩码总重力G/N 拉力作用线与竖直方向的夹角θ 拉力大小F/N
① 3 0° 2
② 3 30° 2.4
③ 3 45° 2.8
④ 3 60° 4
同一动滑轮提升相同的物体时，
拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大
改变钩码的重力，重复
上述实验
(4)小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示。若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力，请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次实验到第④次实验拉力变化的原因？
__________________________________________________________________________________________________________________________________________。
根据杠杆平衡条件可知，从第①次实验到第④次实验，物体总重力不变，动力臂
和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂减少得更多，所以拉力逐渐增大
实验序号 钩码总重力G/N 拉力作用线与竖直方向的夹角θ 拉力大小F/N
① 3 0° 2
② 3 30° 2.4
③ 3 45° 2.8
④ 3 60° 4
1．求杠杆的最小动力，首先要正确寻找杠杆上的最大动力臂，步骤如下：
(1)找点：杠杆上离支点O最远的点，为动力作用点。
(2)连线：得到最大动力臂。
(3)定向：垂直(方向，应使杠杆平衡)。
2．解决滑轮和滑轮组的受力分析，要抓住两点：①滑轮两侧的受力平衡；②同一根绳子上的力相等。
特殊情况：拉滑轮的轴端，其受力分析如下。
对滑轮受力分析(前提：不计绳重与轴摩擦)
F＝2F拉＋G动＝2G＋G动

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