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第一单元 观察物体(三) 综合素质评价
一、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共26分)
1. 索玛立方体拼搭是有名的数学游戏，它是由如图所示的七块立体图形组成的。在1 ~ 7号的立体图形中，从前面看到的图形相同的是(　　)。
A. 1号、5号、6号 B. 3号、4号、6号
C. 3号、5号、6号 D. 1号、6号、7号
2. 仓库里放着8箱琯溪蜜柚，按如图所示的方式堆放在仓库的墙角，现在要把①号箱子搬出来，剩下的箱子不动，与原来相比，从(　　)看到的图形没有发生改变。
A. 上面和右面 B. 上面和前面
C. 前面和右面 D. 前面、上面和右面
3.蓝蓝用5个同样的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是
，从左面看到的图形是 ，从上面看到的图形是
，这个几何体是(　　)。
4. 如图，把由5个相同的正方体积木拼成的几何体摆放在墙角处。蓝蓝想再添加1个同样的正方体积木(每个小正方体之间有面重合)，要使这个几何体从前面看到的图形不变，她有(　　)种添法。
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
5. 你玩过“墙来了”的游戏吗？如图，如果一个几何体能够同时穿过两面“墙”，那么这个几何体最多由(　　)个相同的小正方体组成。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 下列说法中，正确的有(　　)个。
① 如果从前面看一个几何体得到的图形是 ，那么这个几何体一定是由2个相同的小正方体搭成的。
② 同一个几何体，从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。
③ 一个几何体是由相同的小正方体搭成的，从前面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，则这个几何体一定是由4个相同的小正方体搭成的。
④ 左边这三个几何体从前面看到的图形都是 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.用 表示1个正方体，用 表示2个正方体叠加，用 表示3个正方体叠加。下图是由7个正方体组成的几何体，从前面观察，可以画出的图形是(　　)。
8. 厦门市中小学课后延时服务内容丰富。学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用同样的正方体积木拼搭几何体。如图，1个正方体积木恰好可以从空白部分通过，那么下列几何体中无法从空白部分通过的是(　　)。
A B C D
9. 如图所示的几何体去掉一个小正方体后，从右面看到的图形不可能是(　　)。
A. B. C. D.
10. 下列从左面看到的图形相同的一组几何体是(　　)。
A B C D
11. 如图所示的几何体是由不同颜色的三部分组成的，每部分都是由4个相同的小正方体组成的，其中白色部分与(　　)的形状相同。
A.B.C. D.
12. 龙龙用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是
(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从前面看到的图形是(　　)，从左面看到的图形是(　　)。
A. B. C. D.
13. 华华用若干个相同的小正方体搭了一个几何体，从上面、左面、前面看到的图形如下，关于这个几何体，下列说法正确的是(　　)。
A. 这个几何体可以有2种搭法
B. 这个几何体是由5个小正方体搭成的
C. 在a、b、c位置上所用小正方体的个数分别是3、2、1
D. 将a位置上去掉一个小正方体后，这个几何体从前面看到的图形不变
二、按要求做题。(第1题10分，其余每空1分，共19分)
1. 同学们，同一个几何体从不同方向看到的形状并不一定相同。
(1)给 添上一个同样的小正方体(小正方体之间有面重合)。若要保证从前面看到的形状不变，则有(　　)种添法；若要保证从左面看到的形状不变，则有(　　)种添法。(2分)
(2)下面的几何体是用10个相同的小正方体拼成的，把从不同方向所看到的小正方形的个数填入下表。(6分)
(3)第(2)小题的几何体中，拿掉哪个小正方体不会影响表格中的数据？请你把能拿掉的那个小正方体涂成蓝色。(2分)
2. 同同用相同的小正方体搭了一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是 ，这个几何体是用(　　)个小正方体搭成的。
3. 一个几何体是由相同的小正方体组成的，它从上面看到的图形如图所示。(小正方体之间有面重合)
若这个几何体是由5个小正方体组成的，则有(　　)种不同的摆法。
若这个几何体是由6个小正方体组成的，则有(　　)种不同的摆法。
4. 下面是用4个同样的正方体积木摆成的6个几何体。
(1)图(　　)和图(　　)从上面看到的是 。(填序号)
(2)从前面和左面看都是 的是图(　　)。(填序号)
(3)图(　　)从前面看和图(　　)从上面看都是 。(填序号)
(4)如果一个几何体从前面看到的形状和图⑤从前面看到的形状一样，那么用5个正方体积木摆这样的几何体，可以有(　　)种不同的摆法。(正方体积木之间有面重合)
三、动手实践，做一做。(共14分)
1. 按要求画出从三个方向看到的图形。(6分)
2.
(1)搭的积木，从前面看是(　　)，从右面看是(　　)。(4分)
(2)在这个积木中，拿走哪个小正方体后，从前面、上面、右面看到的图形都不会发生改变。请你试着写出拿走这个小正方体后每个小正方形上面的数字。(4分)
四、聪明的你，答一答。(共41分)
1.你同意华华的看法吗？说说你的想法。(10分)
2. 如图，墙角堆放了一些棱长为2 cm的小正方体。(小正方体之间有面重合)
(1)数一数，图中一共有(　　)个小正方体。(3分)
(2)龙龙想添加几个小正方体，要使从前面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添加(　　)个。(3分)
(3)露在外面的小正方形有多少个？露在外面的总面积是多少平方厘米？(8分)
3.为了丰富学生的课余生活，培养学生的动手能力和空间思维能力，某地各校都开设了魔方社团。
(1)1个二阶魔方由(　　)个相同的小方块组成。(5分)
(2)通常情况下，1个三阶魔方有(　　)个小正方形涂红色。(5分)
(3)如图，把1个三阶魔方拆开，利用这些小方块，两个两个地往上堆成一栋“大楼”，这栋“大楼”有多少层？(7分)
附加题：天才的你，试一试。(10分)
如图，龙龙用若干个相同的小正方体摆图形。如果按照下图中的规律继续摆下去，那么第⑦组有多少个面露在外面？
参考答案
一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A C 13.C
二、1.(1) 6 5 (2)6 6 5 5 5 5
(3)
2.4
3.4 10
4.(1)②⑤ (2)⑥ (3) ②③
三、1.
2.(1)C A (2)
四、1.我同意华华的看法。想法：综合观察从前面和左面看到的图形，有3行3列。通过动手操作可以得出，从上面看该几何体，华华画的三种情况都有可能。(合理即可)
(1) 9 (2)1
(3)6＋5＋5＝16(个) 16×(2×2)＝ 64(cm )
答：露在外面的小正方形有16个，露在外面的总面积是64 cm 。
(1) 8 (2) 9
(3)(3×3×3 － 1)÷2＝13(层) 答：这栋“大楼”有13层。
附加题：4×7＋1＝29(个) 答：第⑦组有29个面露在外面。
解析：第①组有4＋1＝5(个)面露在外面，第②组有4＋4＋1＝9(个)面露在外面，第③组有4＋4＋4＋1＝13(个)面露在外面，…，以此类推，发现第n组有(4n＋1)个面露在外面。

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