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2024一2025学年高一期末（上）测试
7.已知a>0,且a≠1，则“3fa*+2,x≤0，
数
学
z2-(a-2)z+2a,x>在R上单调递
增”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
注意事项：
C,充要条件
D.既不充分也不必要条件
1.答题前，考生纺必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
8.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100L血液
2,间答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
中酒精含量（单位：mg)在20,80）内的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
很设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量为1mg/mL,如果停止喝酒后，他血
答题卡上。写在本试卷上无效。
液中的酒精含量会以每小时20%的速度减少，经过t小时后，该驾驶员可以驾驶车辆，那么整
数t的最小值是（参考数据：1g2≈0.301）
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A.6
B.7
C.8
D.9
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二、三章古40%，第四、五章
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
倒
占60%。
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知a>1>b>0,则下列不等式一定成立的是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
的
A,a-1>b
B.ab
题目要求的
C.In a>Inb
D.a2-a>ab--b
1.2c0s(-840)-
图
10.对于函数f(x),存在xo,使得f(xo)=xo,我们称f(x)为“不动点”函数.下列函数中，是
A.-5
B.-1
C.1
D.3
“不动点”函数的是
2.已知集合A={x2≥1}，B={z|3-x>2},则A∩B=
长
A.f(x)=x2+3x+2
A.{x|x>1}
B.{x|0≤x<1}
C.{z|x≤0}
D.{x-jB )=2x+23
名
&若扇形0AB的圆心角为青，面积为，则该扇形的弧长是
C.f(z)=logzx+2*-x
敬
A号
B.元
c
D.f)=r2+4x+2,x>0,
D.号
3,x<0
11.纯音是指单一频率的声音，纯音的数学模型是函数g(x)=Asin wz.我们在日常生活中听
铭
4.若幂函数f(x)=(m2+m一1)xm+1是偶函数，则m=
到的声音，几乎都是复合音，而复合音是由多个频率不同的纯音组成的.已知某声音的函数
A.-2
B.3
C.1
D.1或3
是f(x)=4sinx+sin3x,则
监
5卫知a=iogs2,b=(3)“,c
a,c=9,则a,b,c的大小关系是
A.f(x)的最小正周期为2x
B.f(x)的最大值为5
A.cba
B.c>a>b
C.b>c>a
D.a>c>b
C.f(x)的图象关于直线x=受对称
6.将函数f(x)=2sin(2x+)图象上的所有点向右平移否个单位长度，得到函数g(x)的图
D.方程f(x)=3在[-2π，2x]内的所有实根之和为-3π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
象，则
Ag(x)是奇函数
12.函数fx)=5an(2x-开)的最小正周期是▲一
Bg()=
13.已知了(x)是R上的奇函数，且当c>0时，f(x)=x2-4-2,则不等式(x-1Df(x)<0的
Cg(x)的图象关于点（一至，0）中心对称
解集是▲一·
D5(x)的图象关于直线x=一音对称
14已知e>0,6>0,且启+名=1，则，名十号的绿小值是▲一
【高一数学第1页（共4页1】
【高一数学第2页（共4页）】2024一2025学年高一期末（上）测试
数学参考答案
1.B2cos(-840)=2cos840°=2cos(360°×2+120)=2cos120°=-1.
2.B由题意可得A={x|x≥0}，B={x|x<1,则A∩B={x|0≤x<1}.
3,
3.C设扇形OAB的半径为r,弧长为l,则
1.
解得=2.1-要
3
4.C因为f(x)是幂函数，所以m2十m一1=1，解得m=1或m=一2.当m=1时，f(x)=x2
是偶函数，符合题意；当m=一2时，f(x)=x一1是奇函数，不符合题意
5A因为1og2<1,9=3>346=(3）>1,所以c>b>a.
6.D由题意可得g)=2sim2(x-)+石]=2sim(2x-若）.因为g(0)=-1≠0，所以g()
不是奇函数，则A错误g()=2sm(2×石-)=1，则B错误令2x一否=x(k∈ZD,得x
一经+是∈Z,所以gx)的图象的对称中心为(+登0)(k∈2)，则C错误令2x
吾-+受W∈2，得x答+号'∈Z.当发/=-1时=一若则D正确，
a>1,
7A由fx)在R上单调递增，得己≤0，解得号<<2故“2a≥3，
上单调递增”的充分不必要条件
&C由题意可得1-20%r<0.2.则1g(借)广<1g号，即x(g4-g5)<-1g5,所以x>
lg 5 1-lg 2
1-lg21-0.301699」
g5一2g2—3g2因为1g2≈0.301，所以-3g2*-3义0.3097≈7206，则整
数t的最小值是8.
9CD当a-多6-时a-1-b,则A错误因为a>1>>0,所以a>1.6<1,所以a
>b",则B正确.因为a>b>0,所以lna>lnb,则C正确.因为a>1>b>0,所以a>b,a一
1>0,所以a(a-1)>b(a-1),所以a2一4>ab一b,则D正确.
10.BC令x2+3x十2=x,即x2+2x+2=0.因为△=22-4×2<0，所以x2+2x十2=0无
解，则fx)-x2+3x+2不是不动点”函数令2x+士-3-x,即x+-3=0,即x2-
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
3.x+1=0.因为△=（一3）2一4>0，所以x2一3x十1=0有两个不同的非零实根，则f(x)=
2x+-3是不动点”函数.令ogx+2-x=x,即1ogx+2-2x=0,易知x=1是方
程log2x十2一2x=0的一个解，则f(x)=log2x十2一x是“不动点”函数.当x>0时，令
x2+4x+2=x,即x2+3.x十2=0，解得x=一1或x=一2，则方程x2+4x+2=x在(0，
十∞)上无解；当x<0时，3>0，则方程3=x在（一∞，0）上无解.故f(x)=
x2+4x+2,x>0,
不是“不动点”函数
3,x<0
1,ACD因为y=4sinx的最小正周期为2x,y=sin3x的最小正周期为号，所以f(x)的最
(sin =1,
小正周期为2π，故A正确.若f(x)的最大值为5，则
sin 3x=1,
解得x∈心，故B错误.因
为f(π一x)=4sin(r-x)+sin3(r-x)=4sinx十sin3x=f(x),所以f(x)的图象关于
直线x=受对称，故C正确.f(x)=4sinx十sin cos2x+-cos sin2x=4sinx+sinx(1-
2sin'x)+2sin x (1-sin'x)=7sin x-4sinx.t=sin x,7t-4t3=3,43-7+3=
0,所以24-12+31-1)-0，解得1=或4=-2或=1当1-号，即nr
2时.
因为x[-2,2],所以x=1或x=爱或x-看或x:当1=-是即mx
时x∈必：当1=1.即x=1时.因为x∈[-2x:2],所以x=-受或x=登故方
3
程了x)=3在[-2x,2x]内的所有实根之和为-号+(-)+号+警+(-受)+受
一3r,故D正确.
12.乏由题意可得f(x)的最小正周期T=受
13.(一2,0)U(1,2)易证f(x)在(0，十∞)上单调递增，又f(2)=0,所以f(x)>0的解集是
{x|-22},f(x)<0的解集是{x|x<-2或00于酒
或
”解得114因为站+号=1，所以号-1-日号所以。名合所以。名十长-2+长因为
。>0,6>0,所以哈+号≥4，当且仅当会会即6=2 =1时，等号成立则，名+号的最
小值是4.
15.解：(1)由题意可得A={x一1当a=一1时，B={x|-3…4分
【高一数学·参考答案第2页（共5页）】

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