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2024~2025学年度第一学期期末重点校联考
高二数学
一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分)
1,空间直角坐标系中，点P(2,3,4)关于x0z平面的对称点是
A.(2,-3,4)
B.（-2,-3,4)
C.(2,3,4)
D.(-2,3,4)
2.若直线1的一个方向向量为(-3，V),则它的倾斜角为
A.30
B.60°
C.120
D.150°
3.已知数列{a,}的前n项和Sn=2-2n,则a+a,+a,等于
A.21
B.18
C.15
D.12
4.以直线1：x+(m+2)y-3-m=0恒过的定点为圆心，半径为√2的圆的方程为
A.x2+y2-2x+2y=2
B.x2+y2-2x十2y=1
C.x2+y2-2x-2y+1=0
D.x2十y2-2x-2y=0
已知双曲线导三=e>06>0的两条蒲近线之间的夹角小于号，则双圭线
5.
的离心率的取值范围是
A.(,2)
C.(2,+o)
o.25g
亚点校期末高二数学第1页（共8页）
6.定义
c d
=ad-bc,已知数列{a,}为等比数列，且4，=1，
a,9=0,则a,=
9 ag
A.3
B.±3
C.9
D.9
7.已知椭圆C:女+y
=1的左、右焦点分别为F,F,M为椭圆C上任意一点，N
32
为圆E:(c一5)2+0y一3)2=4上任意一点，则MW]-M的最小值为
A.3+2V5
B.3-2W5
C,5-25
D.2+2w3
8。已知双能线号茶=a>Q6>0的一条渐近线与抛物线y广：4交于点4，点
B是抛物线的准线上一点，抛物线的焦点F为双曲线的一个焦点，且△ABF
为等边三角形，则双曲线的方程为
4.
7x1y=1
B.
7x27y2
=1
43
34
c登张
D.3然4y=1
7·7
9.如果数列{a}对任意的n∈N,an+2-a+1>a+1-a,则称{a}为“速增数列”，
若数列{a,}为“速增数列”，且任意项an∈Z,a=1,a2=3,ak=456,则
正整数k的最大值为
A.27
B.28
C.29
D.30
置点校期末高二数学第2页（共6页）
二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）
10.两条直线1：x-2y+1=0与12：2x-4y-8=0之间的距离为.
11.己知圆C:x2+y2=4与圆C,:x2+y2-8x+6y+m=0外切，此时直线
1:3x+4y+5=0被圆C,所截的弦长为
12.在正方体ABCD-ARGD中，M,N分别为DB,AC的中点，则直线AM和
BN的夹角的余弦值为
13.
已知数列{a.}满足4=3,41-a,=2,=(←1”+1，则登，=
2F+]
aan
4.已知双曲线C:-长=1〔a>0,b>0)的左、右焦点分别为，R,过点R的
直线1与C的右支相交于P,Q两点，若P:PF:QF=3:4:5,点P位于
第一象限，则双曲线C的离心率为
15.如下图，已知抛物线E:y2=2pxp>0)的焦点为F,过点F且斜率为1的
直线交E于A,B两点，线段AB的中点为M,其垂直平分线交x轴于点C,
MWLy轴于点N.若四边形CMNF的面积等于，则P的值为
63
重点校期末高二数学第3页（共8页）

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