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四川省内江市2024 2025学年七年级上学期期末考试数学试题
一、单选题（本大题共12小题）
1．-2025的绝对值是（　　）
A．2025 B． C．-2025 D．
2．9月10日播出的《山花烂漫时》，是根据“七一勋章”获得者张桂梅实际改编，讲述了张桂梅坚定创办云南华坪女子高级中学，用心血和汗水为山区教育谱写新篇章的励志故事．该剧在豆瓣开分时由约19000人评价出9.0的高分，数据“19000”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三视图都相同
4．2024年《开学第一课》以“可爱的中国”为主题，鼓励青少年投身中国式现代化建设，争做让党放心、爱国奉献、担当民族复兴重任的时代新人．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“国”字所在面相对的面上标有的字是（ ）
A．可 B．爱 C．的 D．中
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是
B．是二次三项式
C．的次数是2
D．多项式的项分别是：、、
6．在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．平板弹墨线 B．工人拉线砌墙
C．会场摆直茶杯 D．弯河道改直
7．如果单项式与是同类项，那么的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．
8．某学校图书馆周三下午有位同学，七年级组织位同学来图书馆阅读，后来有位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知平分平分，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
10．当时，整式值为，则当时，整式的值为（ ）
A．2022 B． C．2024 D．
11．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．将一副三角尺按如图所示的方式放置，其中，，，，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（本大题共4小题）
13．已知，则的补角是 ．
14．按下图所示的程序计算，若开始输入x的值为，则最后输出的结果是 ．
15．两根木条，一根长10cm，另一根长cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 cm．
16．我国宋朝数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠，图2有3颗弹珠，图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…，若用表示图n的弹珠数，其中，2，3，…，则 ．
三、解答题（本大题共6小题）
17．计算：
(1)
(2)
18．先化简，再求值：，其中x，y满足．
19．如图，，，，求的度数．
20．已知整式和满足：，．
(1)求整式（用所含、的代数式表示）；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
21．张三的爸爸是一位“滴滴专车”司机，他家门口前是一条南北向的马路，他爸爸从家门口出发，连续接送五批客人，行驶路程记录如下．（规定向南为正，向北为负，单位：km）
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5 2 1
(1)接送完第5批客人后，张三的爸爸在家门口什么方向，距离家门口多少千米？
(2)若张三家的车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？
(3)若该“滴滴专车”的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米6元收费，在这过程中这五批乘客共付了车费多少元？
(4)在（3）的计价标准下，滴滴专车平台会对订单收入进行大约的抽成，即每单收入扣除作为滴滴平台的收入．张三的爸爸完成一单行程为的订单，他可以获得的收入为__________元（需化到最简）．
22．（1）如图1，，，．求度数；
（2）如图2， ，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】D
13．【答案】
14．【答案】64
15．【答案】1或9/9或1
16．【答案】
17．【答案】(1)
(2)
18．【答案】，
19．【答案】
20．【答案】(1)；
(2)
21．【答案】(1)家门口的北边2千米处
(2)升
(3)元
(4)
22．解：（1）过P作，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴；
（2），理由如下：
如图3，过P作交于E，
∵，
∴，
∴，，
∴；
（3）当P在延长线时，；
理由：如图4，过P作交于E，
∵，
∴，
∴，，
∴；
当P在之间时，．
理由：如图5，过P作交于E，
∵，
∴，
∴，，
∴．
综上所述，，，之间的数量关系为或．

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