资源简介

2024-2025学年度第一学期期末质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）
11. 12. 13. 一 14. 两点之间,线段最短 15.
16. 17. 南偏东 18. 19. 20. 或
三、计算题（本大题共3小题，共18分.请在答题卷的相应区域答题. ）
21．解：（1）原式 ……………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
（2）原式 …………………………………1分
…………………………………………………………2分
……………………………………………………………3分
解：（1）去括号，得 ……………………………………1分
移项并合并同类项，得 ………………………………………2分
化系数为1，得 …………………………………………………3分
（2）去分母，得 ……………………………1分
去括号，得
移项并合并同类项，得 ……………………………………2分
化系数为1，得 ……………………………………………3分
23.解：（1） ……………………………………………2分
（2） 且
……………………………………………………3分
…4分
………………………………5分
答：公告栏面积为 . ………………………………6分
四、解答题（本大题共4小题，共32分. 请在答题卷的相应区域答题.）
24.解：如图所示：（每图2分，共6分）
从正面看 从左面看 从上面看
25.（1）；(第二空答同样给分) ………………………2分
（2）方案一：（元）
方案二： （元） ………………………………………4分
选择方案二 ………………………………………………………………5分
（3）二班两种方案要付的钱同样多
…………………………………………………………6分
解得 ……………………………………………………………………7分
答：二班有54人. ……………………………………………………………8分
26.【活动一】①
平分,
……………………………………3分
②
平分,
……………………………6分
【活动二】 ………………………………………………………………8分
27.解：① 条形码是假的. ……………………………………………………………1分
理由：由题意得：
是大于或等于且为10的整数倍的最小数，
校验码
条形码是假的. …………………………………………………4分
② 设被污染的数为，由题意得：
校验码
…………………………………………………8分
是大于或等于且为10的整数倍的最小数，且
………………………………………………………………9分
…………………………………………………………………10分2024—2025 学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试题
（考试时间：100 分钟 满分：100 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给的四个选项中，只有
一项正确. 请．在．答．题．卷．的．相．应．区．域．答．题．.）
9,5,0, 171．在 这四个数中，绝对值最大的数是
4
17
A． 9 B．5 C．0 D．
4
2．下列计算正确的是
A． 2a 2a 0 B．7x 3x 4
C． x3 x3 x6 D． 2x2y 4yx2 2x2y
3．2024 年 5 月 10 日在国际知名学术期刊《天体物理通讯》上发布了我国科研人员借助中国
天眼 FAST (五百米口径球面射电望远镜）成功探测到一批距离地球约5000000000光
年的中性氢星系样本的成果.这是目前利用 21厘米发射线直接探测到的最远中性氢星系
样本.其中5000000000这个数用科学记数法表示为
A．50 108 B．5 108 C．5 109 D．5 1010
1
4. 如图，点 B是线段 AC 上一点， AB 12cm， BC AB．点O是线段 AC 的中点，
3
则线段OB的长为
A． 2cm B．3cm
C． 4cm D．6cm 第 4 题图
5．下列结论中正确的是
A．单项式 2 x2 y的系数是 2，次数是 4
B．单项式m的系数是1，次数是0
C．多项式5a2 2ab2 3是二次三项式
D．多项式m 1的常数项是 1
6. 下列数量关系中,成反比例关系的是
A．纸张打印速度一定时，打印的总页数和所用时间的关系
B．路程一定时，车轮的周长和转动的圈数的关系
C．正方形的面积和边长的关系
D．单价一定时，某水果的总价和重量的关系
7. 某景区定制一批文创用品,要求每套文创用品中包括 2个书签和1个冰箱贴.已知生产厂
家共有70位工人,每位工人每天可生产15个书签,或生产10个冰箱贴.问厂家如何安排
工人才能使得每天生产的书签和冰箱贴刚好配套 若设安排 x位工人生产书签,则根据题
意可列方程
A． 2 10x 15(70 x) B． 2 10(70 x) 15x
C．10x 2 15(70 x) D．10(70 x) 2 15x
8. 地球自西向东自转,太阳在天空中的位置看起来从东往西移动,东边的地区会更早看到太
阳升起,时间更早,西边相对较晚.比如日本比中国更靠东,所以北京时间为早上6时时,东
京已经是早上7时了.如图用数轴表示了五个国家首都的国标标准时间（单位：时），若
今年春节联欢晚会将于北京时间 2025年1月28日 20时开场,此时应是
A. 华盛顿时间 2025年1月 28日15时
B. 伦敦时间 2025年1月 29日 4时
C. 巴黎时间 2025年1月 28日13时
D. 东京时间 2025年1月 29日5 第 8 题图时
9. 如图，将一副三角尺的两个锐角（30 角和 45 角）的顶点 P叠放在一起，没有重叠的
部分分别记作 1和 2，若 1与 2的和为57 ，则 APC的度数为
A．60 B．66 C．68 D．72
B
D
n 1 n 2 n 3 n 4
s 1 s 4 s 10 s 22
第 9题图 第 10 题图
10. 元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而
成，其中一个圆圈代表一架无人机， n代表第 n次演变过程， s代表第 n次演变后的无
人机的数量．仔细观察下列演变过程，当 n=7时, s的值为
A．190 B．188 C．98 D． 94
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分. 请．在．答．题．卷．的．相．应．区．域．答．题．.）
11. 23 30 ' 45 52 ' ；
12．已知单项式 x3 myn 2 与3xy2是同类项，则mn ；
13. 一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图
如图所示,那么在该正方体中和“天”字相对的字
是 ； 第 13 题图
14．小唐准备从屯溪老街驾车前往齐云山风景区游玩，查得两地间的最短距离约为32公里，
但导航提供的三条可选路线却分别为33公里,34公里,39公里，能解释这一现象的数学
道理是 ；
第 14 题图 第 17 题图
1
15. 若整式5x2 x 2的值为10，则 x x 3 ；
5
16. 某电子商品每件的标价为500元，按标价的六折销售，每件仍能获利 20%，则这件商
品每件的进价为 元；
17. 如图，射线OA的方向是北偏东15 ，射线OB的方向是北偏西 40 ， AOC 2 AOB ,
则射线OC的方向是 ；
18. 计算机系统中的所有数据都由二进制信息组成,二进制是逢二进一,其各数位上只用 0或
1 这两个数字.二进制与我们常用的十进制是可以互相转换的,比如十进制的数字11,由
于11 8 2 1 1 23 0 22 1 21 1 20 ,所以它转换为二进制数记作 (1011)2 .那
么将二进制数 (10101)2转换为十进制数是 ；
19. 在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若 x0 是关于 x 的一元一次方程
ax b 0 a 0 的解， y0是关于 y的一元一次方程my n 0 m 0 的解，且 x0 ，
y0 满足 x0 y0 9，则称关于 y 的方程为关于 x的一元一次方程的“永久友好方
程”．例如：一元一次方程 2x 16的解是 x0 8，一元一次方程 y 1 2的解是 y0 1，
x0 y0 9，所以 y 1 2为一元一次方程 2x 16的“永久友好方程”．若关于 y的
y 3x 2a 3
一元一次方程 2是关于 x的一元一次方程 x a 的“永久友好方程”，
2 4 4
则 a ；
20. 在数轴上，点 A、B对应的数分别是 8和12，点 P对应的数为 x，点 P到 B的距离是
点 P到 A距离的 4倍，则点 P对应的数 x的值为 ．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 18 分. 请．在．答．题．卷．的．相．应．区．域．答．题．.）
21.（本小题 6 分）计算：
4 1 1
（1） 2 31 ( 14) （2） 2 ( 18 3.125)
8 15
22.（本小题 6 分）解方程：
（1） 2(x 3) 1 x 7(x 1)
5y 3 3y 1
（2） 1
4 6
23.（本小题 6 分）某班级公告栏的形状如图所示.根据图中的数据（单位： cm），解答下
列问题：
（1）用含 a，b， r的代数式表示公告栏的面积；
（2）当 r 5，且 a 100 b 60 2 0时，求公告栏的面积.
第 23 题图
四、解答题（本大题共 4 小题，共 32 分. 请．在．答．题．卷．的．相．应．区．域．答．题．.）
24.（本小题 6 分）请在网格中分别画出从正面、左面、上面看如图所示的几何体所得到的
平面图形；
第 24 题图 从正面看 从左面看 从上面看
25.（本小题 8 分）某校七年级同学准备统一去观看电影《志愿军：存亡之战》，由各班班
长负责买票，每班人数都多于50人，电影票价格每张40元，50人以上的团体票有两种
优惠方案可选择.
方案一:全体人员打8折； 方案二:有6人可以免票，剩下的人员打9折．
（1）若某班有 x人，请用含 x的代数式表示方案一的票价为________元，方案二的票价
为________元；
（2）若一班有52人，他们应该选择哪种方案？
（3）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？
26.（本小题 8分）如图,射线OP在 AOB的内部,且 BOP n AOP ,OM 平分 AOB .
【活动一】当 BOP 2 AOP时,
①若 AOP 42 ,求 POM 的度数；
②若 AOP ,求 POM 的度数(用含 的代数式表示)；
【活动二】当 BOP n AOP时,若 AOP ,则 POM .
（用含 n和 的代数式表示,直接写出结果,不需要说明理由.）
第 26 题图
27.（本小题 10 分）生活中的数学问题
【阅读材料】 如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位
数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．
比如右图的13位数字“6901234567892”中，
“690”为国家代码，“1234”为厂商代码，
“56789”为产品代码，而最后一位数字“ 2”
则为校验码.
其中，校验码可以用来校验商品条形码中前12
位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的
算法得来的．其算法为： 第 27 题图
步骤 1：计算前 12位数字中偶．数．位．数字的和 a，即 a 9 1 3 5 7 9 34；
步骤 2：计算前 12位数字中奇．数．位．数字的和b，即b 6 0 2 4 6 8 26；
步骤 3：计算3a与b的和 c，即 c 3a b 3 34 26 128；
步骤 4：取大于或等于c且为 10的整数倍的最小数 d ，即 d 130；
步骤 5：计算 d 与 c的差就是校验码m，即m 130 128 2．
【解决问题】
①若甲商品条形码的数字为“6903244672483”,利用上述校验码的算法,判断此条形
码的真伪,并说明理由.
②若某正规商品的条形码数字为“978740■376241”，其中有一个数字被污染了，
请求出这个被污染的数.

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