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浙教版科学七下物质的特性3.1.5质量和密度（含答案）
一、选择题
1．以下为小科粗略测定空气密度的几个步骤，请将实验步骤正确排序（　　）
①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量
②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量
③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次
④如图，将量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内
⑤最后根据ρ＝计算空气的密度
A．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤
2．以下是实验室测量盐水密度的实验步骤，为减小实验误差，需要改进的步骤是（　　）
①用量筒测量盐水体积 ②用天平测量空烧杯质量
③将量筒内的盐水全部倒入烧杯 ④测量烧杯和盐水的质量
⑤计算密度
A．① B．② C．③ D．④
3．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（　　）
A．空烧杯的质量为40g B．量筒中酸奶的质量为112.4g
C．量筒中酸奶的体积为100cm3 D．按如图步骤测出的酸奶的密度偏大
5．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（　　）
A．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g
C．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
D．计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3
6．学习了密度知识后，李红想测出项坠密度。制作如下实验计划：①把托盘天平放在桌面上，游码移到称量标尺刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡；②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；③将项坠放在左盘中，往右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，读出质量；④在量筒内倒入适量的水，读出此时液面示数；⑤根据实验数据计算项坠的密度。测量项坠密度的实验顺序正确的是（　　）
A．①③④②⑤ B．①④②③⑤ C．①②③④⑤ D．①②④③⑤
7．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量为200g，接着按如图A、B、C的顺序测其体积，下列判断错误的是（　　）
A．矿石的体积为80cm3
B．矿石的密度为2.5×103kg/m3
C．浸没的矿石排开的水受到的重力为1.1N
D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小
二、填空题
8．小星取了一小块样石，通过实验来测定石块密度。
（1）调节天平横梁平衡时，发现指针在分度标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测出石块的质量，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，质量为 　 　g。用量筒测出石块的体积如图丙所示，由此可知石块的密度为 　 　kg/m3。
9．用天平、烧杯和金属块（密度为ρ）测量盐水密度。步骤如下：①用天平测出金属块的质量m1。②将金属块放入空烧杯，往烧杯中倒入适量盐水使金属块浸没其中，在烧杯液面位置做好标记，测出此时烧杯，金属块和盐水的总质量m2。③取出金属块，放在桌面上，往烧杯中倒入盐水直至液面到达标记处，测出此时烧杯和盐水的总质量m3。
根据实验中测得的数据，写出盐水密度的表达式：ρ盐水＝　 　（用符号表示）。若金属块取出时带出部分盐水，则测量结果将 　 　（填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
10．小柯用托盘天平和量筒测量小石块的密度，如图甲是测量小石块体积的情形，图乙是测量小石块质量时的情形。（绳体积忽略不计）
（1）称量前，天平指针如图乙所示，应将平衡螺母向 　 　调，使横梁平衡。
（2）乙图中测石块质量时，天平的读数是 　 　g。
（3）按甲、乙顺序测得石块的密度是 　 　g/cm3，与真实值相比 　 　（填“偏大”或“偏小”）。
11．小科发现橙子在水中下沉，他用实验测量它的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节天平的 　 　直到指针指在分度盘中线处。
（2）用调节好的天平称橙子的质量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图所示。利用排水法测出橙子体积是150cm3，则橙子的密度为 　 　g/cm3。
（3）小科换了一种测量方法，在薄壁透明小水槽中注入适量的水（密度为ρ水），将其置于水平桌面上。让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h；再将橙子放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水深为h1最后将橙子取出放入水槽中，烧杯仍漂浮在水面上，橙子沉底后，浸没在水中，测出水深为h2。整个过程中水没有溢出，且橙子不吸水。由此可求出橙子密度ρ橙＝
　 　（用字母表示）。
12．小刚学习了“探究物质密度”以后，来到实验室测量糖水的密度。
（1）第一步：先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，此时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　端调节，使天平平衡。
（2）第二步：将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上，取适量的白糖倒入烧杯中，向右盘加减砝码并调节游码，直至天平再次平衡，如图乙所示，白糖的质量是 　 　g。
（3）第三步：用量筒量出水的体积，如图丙所示，“机智”的小刚将烧杯中的白糖全部倒入量筒中，待白糖完全溶解后，量筒中液面的位置如图丁所示，配制糖水的密度是 　 　g/cm3。
（4）请指出第三步中操作不规范的地方：　 　。
13．在“探究物质的密度”的实验中，如图所示是实验用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等。请正确填写下列空格。
（1）调节天平时应将游码移至零刻度处，然后调节 　 　，使天平横梁平衡。
（2）小明同学进行了下列实验操作。
A．将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V。
B．用天平测出烧杯和盐水的总质量m1。
C．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2。
以上操作的正确顺序是：　 　（填字母代号）。
（3）小明测量烧杯和盐水的总质量m1时，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右。试加砝码时用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下 　 　g砝码，试加上其它砝码，同时调节游码。
三、实验探究题
14．小明和小皓在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）因矿石体积较大，放不进量筒，因此小明利用一只烧杯，按图甲所示方法进行测量，矿石的体积是 　 　cm3。
（2）用托盘天平已测得矿石的质量是175g，则矿石的密度是 　 　kg/m3。
（3）从A到B的操作会引起密度测量值比真实值 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）小皓同学很巧妙地解决了上述误差问题，如图乙，他不用量筒测出了这块矿石的密度：
①他先在烧杯中加入一定量的水，测出总质量为m1。
②再将石头放入烧杯中，水面处做标记，测出总质量为m2。
③另取的相同烧杯加水直至与第②步中的标记处齐平，测出总质量为m3（如图乙），则石头的密度为 　 　（用m1、m2、m3、ρ水表示）。
15．如图所示为某容器内某种液体的体积V与容器和液体总质量m的关系图，请据图回答下列问题：
（1）容器的质量是 　 　。
（2）液体的密度是多少？（写出计算过程）
（3）下面是小刚测量大米密度的实验，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小刚进行了如下实验和思考。
实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。
①使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），接下来小明应如何操作？　 　。
②由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏 　 　。
小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？
他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 注射器内空气体积
压缩前 p 23毫升 V
压缩后 2p 13毫升 0.5V
③由实验二测得大米的密度为 　 　克/厘米3。（计算结果精确到0.01）
四、解答题
16．杭州亚运会奖牌采用了方形玉琮与圆形奖章的结合，寓意天圆地方，和谐圆满。金牌是不是纯金做的呢？某兴趣小组想通过测量金牌的密度来判断，实验过程如下：
（1）测质量：用天平测金牌的质量时，所用砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 　g。
（2）测体积；如图乙，在烧杯中加适量的水，用细线拴住奖牌，并浸没在水中，在水面处做标记，然后取出奖牌；向量筒注入80毫升的水，将量筒中的水倒入烧杯直至水面重新到达标记处，根据量筒中剩余的水的体积，计算得到金牌体积为23cm3。若取出金牌时带出了少量水，此方法测出金牌的密度可能比实际密度 　 　（填“偏大”“偏小”或“相等”），判断的理由是：　 　。
（3）算密度：已知金的密度19.3×103kg/m3，通过计算推断金牌是否是纯金制作的？（结果保留1位小数）
17．小科用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。
（1）将托盘天平放在水平工作台上，游码归零后，发现指针的位置如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 　 　（填“左”或“右”）调节。
（2）在测量土豆块质量时，小科正确读得土豆块的质量为54.4g，则放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置正确且操作规范的是 　 　。
（3）把土豆块缓慢放入装有10mL水的量筒内，使其浸没在水中，此时量筒内的水面如图乙所示，则土豆的密度是 　 　g/cm3。
（4）若小科俯视读取乙图示数，则土豆密度的测量结果会 　 　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
18．牛奶密度是检验牛奶品质的常用指标之一，合格牛奶密度为1.02＝1.03g/cm3。某同学采用如图方案测定牛奶密度，请计算并判断该批次牛奶是否合格。（写出计算过程）
19．小金测定一块合金的密度，进行了如下操作：
①将两只相同的空烧杯放在已调平的天平两盘内，把合金块放入左盘烧杯中。
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡。
③将烧杯内水倒入空量筒中，液面静止后如图甲所示。
④用细线拴好合金，将其放入图甲的量筒内，液面静止后如图乙所示。
求：
（1）合金块的体积；
（2）合金块的质量；
（3）合金块的密度。
答案
1．解：由分析可得，实验过程排序：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量；④将如图所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；⑤最后根据ρ＝计算空气的密度。
故选：C。
2．解：步骤③说将量筒内的盐水全部倒入烧杯，测量烧杯和盐水的质量，很明显将有一部分盐水留在量筒壁上，不能全部倒入烧杯内，导致了盐水的质量偏小，在体积不变时，由ρ＝知测量出盐水的密度偏大，故为减小实验误差，需要改进的步骤是③，故C正确。
故选：C。
3．解：小蜡块漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，
由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，
所以，m＝m排水＝（V1﹣V0）ρ水，
由甲和丙可知，小蜡块的体积为V＝V2﹣V0，
所以小蜡块的密度：ρ＝＝。
故选：B。
4．解：A、天平的分度值是0.2g，空烧杯的质量为20g+20g＝40g，正确；
B、天平的分度值是0.2g，烧杯和酸奶的总质量为100g+50g+2.4g＝152.4g，因为烧杯壁会残留部分酸奶，所以量筒中酸奶的质量减小了，小于152.4g﹣40g＝112.4g，故B错误；
C、量筒分度值为2ml，量筒中酸奶的体积为100mL＝100cm3，故C正确；
D、因为烧杯壁会残留部分酸奶，所以酸奶的体积减小了，根据密度公式，质量不变，体积减小，密度值就增大了，所以按如图步骤测出的酸奶密度偏大，故D正确。
故选：B。
5．解：A、由图丙知，水的体积为60mL，水和石块的总体积为80mL，则石块的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，故A正确；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B正确；
C、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故C错误；
D、石块的密度ρ＝＝＝2.2g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。
故选：C。
6．解：据上面的分析可知，先后顺序是：
①把托盘天平放在桌面上，游码移到称量标尺刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡；
③将项坠放在左盘中，往右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，读出质量；
④在量筒内倒入适量的水，读出此时液面示数；
②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；
⑤根据实验数据计算项坠的密度。
故选：A。
7．解：A、由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积：V＝200ml﹣120ml＝80ml＝80cm3，故A正确；
B、矿石的密度ρ＝＝＝2.5×103kg/m3，故B正确；
C、浸没的矿石排开的水的体积V排＝V＝80cm3＝80×10﹣6m3，则G排＝m排g＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×80×10﹣6m3×10N/kg＝0.8N，故C错误；
D、按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，则密度偏小，故D正确。
故选：C。
8．解：（1）调节天平横梁平衡时，图甲中指针偏向分度盘的右侧，说明右侧质量偏大，因此，应将平衡螺母向左调节；
（2）图乙中石块的质量m＝50g+2g＝52g；
图丙中量筒中水的体积V水＝20mL＝20cm3，水和石块的总体积V总＝40mL＝40cm3，
则石块的体积：V＝V总﹣V水＝40cm3﹣20cm3＝20cm3，
石块的密度：
ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
故答案为：（1）左；（2）52；2.6×103。
9．解：由题意可知：金属块的质量为m1，其密度为ρ，原来金属块、烧杯和盐水的总质量为m2，取出金属块后在烧杯中倒入盐水后烧杯和盐水的总质量为m3，则倒入盐水的质量为：m＝m3+m1﹣m2；
因往烧杯中倒盐水直至液面到达标记处，所以倒入盐水的体积等于金属块的体积，
则倒入盐水的体积：V＝V金＝，
盐水的密度：ρ盐水＝＝＝；
金属块取出时带走部分盐水，又重新往烧杯中倒盐水，直至液面到达标记处，与测出此时烧杯和盐水的总质量为m3大小无关，故由上面表达式可知测量结果将不变。
故答案为：；不受影响。
10．解：（1）测量前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处；由图知，指针偏向分度盘的左侧，所以应将天平右端的平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡；
（2）如图所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和液体的总质量为：m＝50g+20g+1.4g＝71.4g；
（3）由图甲可知，量筒的分度值为2mL，石块的体积等于其排开水的体积：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
液体的密度为：
ρ＝＝3.75g/cm3；
先测石块的体积时石块沾水，测得质量变大，体积一定，根据密度公式知测得的密度偏大。
故答案为：（1）右；（2）71.4；（3）3.57；偏大。
11．解：（1）把托盘天平放在水平台面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节天平的平衡螺母使天平水平平衡；
（2）橙子的质量为：m＝100g+50g+10g+2g＝162g，
橙子的密度为：ρ＝＝＝1.08g/cm3；
（3）设盛有水的水槽底面积为S，
当装有橙子的烧杯漂浮在盛有水的水槽中漂浮时，排开水的体积的增加量为ΔV排＝S（h1﹣h），
则由漂浮条件可得橙子的重力为：G橙＝ΔF浮＝ρ水ΔV排g＝ρ水S（h1﹣h）g，
橙子的质量为：m橙＝＝＝ρ水S（h1﹣h），
橙子的体积V橙＝ΔV排′＝S（h2﹣h），
则橙子的密度为：ρ橙＝＝＝ρ水；
故答案为：（1）平衡螺母；（2）1.08；（3）ρ水。
12．（1）在称量前调节天平平衡时，向横梁上翘得一端调节平衡螺母，所以图中向左调节平衡螺母；
（2）烧杯和白糖总质量m总＝20g+20g+5g+4g＝49g，
白糖得质量m白糖＝m总﹣m烧杯＝49g﹣32g＝17g；
（3）图丙中水的体积，
水的质量m水＝V水ρ水＝40cm3×1g/cm3＝40g
糖水的质量m糖水＝m白糖+m水＝17g+40g＝57g，
糖水的体积V糖水＝50mL＝50cm3
糖水的密度ρ糖水＝＝1.14g/cm3；
（4）一般固体的溶解会放出热量，引起体积变化，根据实验操作规范，不能在量筒中直接配置溶液。
故本题答案为：（1）左；（2）17；（3）1.14；（4）根据实验操作规范，不能在量筒中直接配置溶液。
13．解：（1）使用天平时，首先把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）根据题意知：应该先用天平测出烧杯和盐水的总质量ml；然后将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V；用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；根据密度公式ρ＝m/V就能求出密度。所以实验操作顺序为BAC。
（3）称量过程中，用镊子夹取砝码，从大到小，最后还要调节游码。所以，应取下50g砝码，试加上其它砝码，同时调节游码。
故答案为：（1）平衡螺母；（2）BAC；（3）50。
14．解：（1）矿石的体积V＝200mL﹣130mL＝70mL＝70cm3；
（2）矿石的密度ρ＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3；
（3）由于矿石从水中取出带走一部分水，使倒入烧杯中的水的体积大于矿石的体积，矿石的质量不变，体积增大，所以密度会偏小；
（4）根据乙图可知m3﹣m1即石块排开水的质量，根据ρ＝知，V排水＝，
由题意知，石头的体积V′＝V排水＝；
由乙图可知石头的质量：m′＝m2﹣m1；
石头的密度为：ρ石＝＝＝ρ水。
故答案为：（1）70；（2）2.5×103；（3）偏小；（4）ρ水。
15．解：（1）由图可知：当液体体积为0时，液体与容器的总质量是40g，容器的质量为m容＝40g；
（2）当液体体积V＝60cm3时，液体与量杯总质量为100g，则液体质量m＝100g﹣40g＝60g，
液体的密度为ρ液＝＝＝1g/cm3；
（3）①因为下面实验中用的大米的质量为5g，所以5g的砝码是不能改变的，故应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止；
②由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；
③根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。所以压缩前注射器内空气的体积：V＝23ml﹣V大米；压缩后注射器内空气的体积：0.5V＝13ml﹣V大米。
根据题意可以得到：P×（23ml﹣V大米）＝2P×（13ml﹣V大米），
所以大米的体积V大米＝3ml＝3cm3，所以大米的密度ρ＝＝＝1.67g/cm3
故答案为：（1）40g；（2）液体的密度是1g/cm3；（3）①向左盘中添加大米直至天平平衡；②大；③1.67。
16．解：（1）由图甲可知，金牌质量为：m＝100g+100g+20g+20g+4.4g＝244.4g；
（2）当将金牌从水中拿出时，金牌上会沾有水，量筒缓慢倒入烧杯中水会偏多，因此倒入水的体积大于石金牌的体积，体积测量偏大，由ρ＝可知，测量结果偏小，测量值小于真实值；
（3）金牌的密度为：ρ＝＝≈10.6g/cm3＝10.6×103kg/m3＜19.3×103kg/m3，所以该金牌不是纯金制作的。
故答案为：（1）244.4；（2）偏小；当将金牌从水中拿出时，金牌上会沾有水，量筒缓慢倒入烧杯中水会偏多，因此倒入水的体积大于金牌的体积，体积测量偏大，由ρ＝可知，测量结果偏小，测量值小于真实值；（3）该金牌不是纯金制作的。
17．解：（1）将托盘天平放在水平工作台上，游码归零后，发现指针的位置如图甲所示，指针左偏，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节；
（2）加砝码时要按从大到小的顺序，标尺的分度值为0.2g，故C中物体的质量为：
50g+4.4g＝54.4g；
D中物体的质量为：
50g+4g＝54g；
故放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置正确且操作规范的是C。
（3）把土豆块缓慢放入装有10mL水的量筒内，使其浸没在水中，此时量筒内的水面如图乙所示，量筒分度值为2mL，水和土豆的体积为60mL（读数时以凹液面的底部为准），土豆的体积为
V＝60mL﹣10mL＝50mL
则土豆的密度是：
ρ＝＝1.08g/cm3；
（4）若小科俯视读取乙图示数，读数比实际偏大，根据密度公式，则土豆密度的测量结果会偏小。
故答案为：（1）右；（2）C；（3）1.08；（4）偏小。
18．解：读图可得牛奶的质量m＝72g﹣31g＝41g，
体积V＝40mL＝40cm3，牛奶的密度：
ρ＝＝＝1.025g/cm3，该牛奶密度在1.02﹣1.03g/cm3之间，为合格产品。
答：该批次牛奶是合格的。
19．解：（1）根据甲、乙量筒的示数可知，合金块体积为：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3；
烧杯内水的体积为：V水＝30mL＝30cm3；
根据ρ＝可知，水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×30cm3＝30g；
故合金块的质量为：m＝30g；
（3）合金块密度：ρ＝＝＝3g/cm3。
答：（1）合金块的体积为10cm3；
（2）合金块的质量为30g；
（3）合金块的密度为3g/cm3。
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