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浙教版科学七下物质的特性3.1.4质量和密度（含答案）
一、选择题
1．冰雕是一种极具高欣赏价值的艺术。如图为获奖作品《木马的灵魂》在艺术家用特制工具把一块实心冰块雕刻成一件艺术品的过程中，冰块没有发生变化的是（　　）
A．质量 B．体积 C．密度 D．形状
2．甲、乙两个金属球，甲球的质量是乙球的2倍，乙球的体积是甲球3倍，则下列说法正确的是（　　）
A．甲球的密度大 B．乙球的密度大
C．两球的密度一样大 D．无法判断
3．一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示是“水的体积随温度变化”的图象。根据这个图象，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（　　）
A．水的密度保持不变
B．水的密度先变大后变小
C．水的密度一直变大
D．水的密度先变小后变大
5．由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摆放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　）
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2
6．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×10﹣3m3，它的密度不变
7．小科利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量及液体的体积各得到了几组数据并绘出了一图像。下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为40g
B．该液体密度为1.25g/cm2
C．量杯质量为20g
D．80cm3该液体的质量为100g
8．氧气瓶是储存和运输氧气的容器，氧气瓶抗压能力强，不易变形。若随着氧气瓶内氧气不断被消耗直至耗尽，下列图像能表示瓶内氧气的质量或密度与时间关系的是（　　）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
9．在研究物质密度时，对某种固体的密度和体积的关系作出如图所示的图像。根据图像不能得出的结论是（　　）
A．该固体的密度不随着体积的减小而变化
B．图中阴影部分所围的面积S表示固体的质量
C．每立方米该固体的质量为1.5×103千克
D．当该固体的质量为15千克时，它的体积为10厘米3
二、填空题
10．长沙臭豆腐以其闻起来臭，吃起来香而全国闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块臭豆腐质量约为10g，体积约8cm3，则其密度为　 　g/cm3。若吃掉一半，剩余部分密度　 　。（选填“变大”、“变小”或者“不变）
11．如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。
（1）由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比是 　 　。
（2）水的m﹣V图像应该在 　 　区域。（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）
12．2021年11月7日，山西大同迎来了今年冬天第一场雪，雪在外力挤压下可形成冰。物理实践活动中，小伟通过实验估测雪的密度：在平整地面上选取一定厚度（记为H）的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h，如图所示。则雪的密度的表达式ρ雪为 　（已知冰的密度为ρ冰，用h、H、ρ冰表示）。
13．刘明做测量小石块密度的实验，在测量时，向右盘中添加砝码，当加上最小砝码后，发现指针静止时指在分度盘的右侧，则接下去的操作应是　 　。天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码在标尺上的刻度如图所示，则小石块的质量是　 　g，再用量杯测出小石块的体积20cm3，则小石块的密度为　 　g/cm3。
三、解答题
14．建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是 　 　升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
15．“五 一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15.2g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
16．女儿红是绍兴名酒，细心的小科同学发现了一坛1.5升装的女儿红（如图甲所示）。他想测出女儿红酒的密度及其质量，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图（乙）所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
实验次数 称量物体 质量/g
1 空瓶 m1＝14g
2 瓶子装满水 m2＝54g
3 瓶子装满女儿红 m3
（1）调节天平前应将游码移至零刻度线处，若分度盘指针如图丁所示，应向 　 　调节平衡螺母（填“左”或“右”），使横梁平衡；
（2）他第三次测得物体的质量如图（丙）中的砝码和游码所示，请根据题中所给数据求出女儿红酒的密度。
（3）求这一坛1.5升的女儿红中所装酒液的质量。
17．往气球中滴入少许酒精，将气球挤瘪（图甲），把气球充气口扎紧后放入热水中，观察到气球自动鼓起来（图乙）。
（1）请解释产生上述现象的原因。 　 　。
（2）若扎紧的瘪气球中酒精的质量为a克。当气球自动鼓起来时，请在图丙中画出气球内酒精的质量和体积之间的关系图。
18．小曹看到液化石油气（俗称煤气）公司的价格标牌，如表。她寻思着，为什么夏季价格低？请根据相关信息帮助小曹解答下面的问题：
季节 煤气瓶容积（m） 价格（元/瓶） 煤气密度约（g/cm3）
夏季 0.015 85 0.8
冬季 90 0.88
（1）夏季，煤气瓶装满时，煤气质量为多少千克？若一段时间后用掉3kg，瓶内煤气密度为多少g/cm3？
（2）通过计算比较每千克煤气夏季价格与冬季价格哪个更高？（保留两位小数）
（3）若夏季单价与冬季单价一样，夏季应标价为多少元/瓶？（保留一位小数）
19．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104千克，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？（ρ钢＝7.9×103千克/米3，ρ铝＝2.7×103千克/米3）
20．如图所示为新型材料“气凝胶”，它作为世界最轻的固体，是一种多孔状、类似海绵结构的二氧化硅固体。这种材料密度仅约为3.6kg/m3。它看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用。气凝胶对汽油等有机溶剂具有超快、超强的吸附力，它的吸收量是本身质量的250倍左右，最高可达900倍。“国际”空间站、美国“火星探路者”探测器上，都用到了气凝胶材料。
（1）从上述介绍中，请列举关于气凝胶的一点物理性质 　 　。
（2）若将气凝胶压缩至很小体积之后它能迅速复原，此现象 　 　（选填“能”或“不能”）说明分子间有空隙。
（3）若某海域发生10.8t的原油泄漏事故，则理论上一次性吸收这些原油需要气凝胶的体积是 　 　m3（取气凝胶的吸收量为本身质量的600倍）。
（4）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造（质量为1.58×103t），若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则只需气凝胶的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3）
答案
1．解：在艺术家用特制工具把一块实心冰块雕刻成一件艺术品的过程中，
A、冰块所含物质减少，所以质量变小，故A不符合题意；
B、冰块所占空间体积减小，故B不符合题意；
C、冰块种类、状态及温度不变，所以密度不变，故C符合题意；
D、冰块形状发生变化，故D不符合题意。
故选：C。
2．解：由题知，甲球的质量是乙球的2倍，乙球的体积是甲球3倍，
设乙球的质量为m，则甲球的质量为2m，设甲球的体积为V，则乙球的体积为3V，
则甲、乙两球的密度分别为：
ρ甲＝＝，ρ乙＝＝，
比较可知，甲球的密度大于乙球的密度，故A正确，BCD错误。
故选：A。
3．解：根据m总＝m瓶+m气和m＝ρV得：
50kg＝m瓶+ρV ①，
30kg＝m瓶+ρV ②，
①②联立解得：m瓶＝10kg，
原来氧气的质量m气＝ρV＝40kg ③；
当氧气瓶的质量为18kg时，其中氧气的质量为：m'气＝18kg﹣10kg＝8kg；
则：ρ'V＝8kg ④；
③÷④得到：；
即：。
故选：C。
4．解：由图示可知，从6℃降到2℃的过程中水的体积的变化是先减小，到4℃后又逐渐增大，
利用密度公式ρ＝分析可知，一定质量的水，体积减小时，密度增大；反之，减小；所以，从6℃降到2℃的过程中水的密度先变大后变小。
故选：B。
5．解：乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式摆放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡，可在左右盘中小球的总质量相等，即
2m甲+m乙＝m甲+3m乙
即m甲＝2m乙
根据密度公式有
ρ甲V＝2ρ乙V
ρ甲：ρ乙＝2：1
故选C。
6．解：由图像可知，横轴是质量，纵轴是体积。
AB、由图像可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为：
ρa＝＝0.5×103kg/m3，
ρb＝＝1×103kg/m3，
ρc＝＝2×103kg/m3，
所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc，
a物质的密度是b物质密度的，故AB错误；
CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3；
将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误，故D错误。
故选：D。
7．解：液体和量杯的总质量：m＝m杯+m液＝m杯+ρ液V液，
根据图乙的信息可知：当V液＝20cm3时，总质量m＝40g，当V液＝80cm3时，总质量m＝100g，
所以，40g＝m杯+ρ液×20cm3 ①
100g＝m杯+ρ液×80cm3 ②
联立①②解得：ρ液＝1g/cm3，m杯＝20g，故AB错误，C正确；
80cm3该液体的质量：m'＝ρ液×V'＝1g/cm3×80cm3＝80g，故D错误。
故选：C。
8．解：氧气瓶内氧气不断被消耗，氧气的质量减小，由此可知，氧气瓶内氧气的质量随使用时间的增加而减小，故①正确，②错误；
由于氧气充满整个氧气瓶，氧气瓶内氧气的体积保持不变，根据ρ＝可知，当体积不变时，氧气瓶内氧气密度随质量的减小而减小，即氧气瓶内氧气密度随使用时间的增加而减小，故③正确，④错误。
故选A。
9．解：A、图中纵坐标表示的是密度，由图像可知该固体的密度不随着体积的变化而变化，故A正确；
B、图中纵坐标表示的是密度，横坐标表示的是体积，由ρ＝可得，m＝ρV，则图中阴影部分所围的面积S表示固体的质量，故B正确；
C、由图可知，该物体的密度为1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3，表示每立方米该固体的质量为1.5×103kg，故C正确；
D、由ρ＝可得，当该固体的质量为m＝15kg＝15000g时，它的体积V＝＝＝10000cm3，故D错误。
故选：D。
10．解：臭豆腐的密度：
ρ＝＝＝1.25g/cm3；
因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，
所以若吃掉一半，剩余部分密度将不变。
故答案为：1.25；不变。
11．解：（1）由图可知甲物质的密度为：ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，乙物质的密度为：ρ乙＝＝＝0.25g/cm3，则甲、乙两种物质的密度之比为：ρ甲：ρ乙＝1.5g/cm3：0.25g/cm3＝6：1；
（2）水的密度是1g/cm3，大于乙的密度，小于甲的密度，因此水的m﹣V图像应该在甲、乙图像之间，故应该在Ⅱ区域。
故答案为：（1）6：1；（2）Ⅱ。
12．解：因雪形成冰的过程中质量不变，所以，由ρ＝可得m＝ρV＝ρSh，则：ρ冰S（H﹣h）＝ρ雪SH，
解得：ρ雪＝ρ冰。
故答案为：ρ冰。
13．解：（1）指针偏向分度盘的右侧，说明右侧质量大，应取出最小的砝码，然后向右移动游码，直至天平横梁平衡；
（2）由图知，天平横梁标尺的分度值是0.2g，小石块的质量＝砝码的质量+游码的示数＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g；
小石块的密度ρ＝＝＝2.37g/cm3。
故答案为：取出最小砝码，然后向右移动游码，直至天平横梁平衡；47.4；2.37。
14．解：（1）桶中水的质量为m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，
由ρ＝可得，桶的容积为：
V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3＝20dm3＝20L；
（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，桶中的沙石的质量m0＝52kg，
沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：
m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×50m3＝1.3×105kg＝130t，
若用一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，
那么n＝＝＝26。
答：（1）20；
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，至少要运26车。
15．解：（1）因为物体浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，
所以根据ρ＝可得，壶盖的体积：
V＝V溢水＝＝＝15.2cm3，
壶盖这种材料的密度：
ρ＝＝＝3g/cm3＝3×103kg/m3；
（2）因为密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以整个空茶壶的密度也是3×103kg/m3，
由ρ＝得整个空茶壶的体积：
V′＝＝＝55cm3。
答：（1）这种材料的密度是3×103kg/m3；
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为55cm3。
16．解：（1）使用天平时，将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知指针偏向分度盘中线的右侧，应该将平衡螺母向左调节，使横梁平衡；
（2）根据图示中的砝码示数和游码在标尺上的位置可得：
m3＝20g+20g+10g+2.4g＝52.4g，
女儿红酒的质量为m油＝m3﹣m1＝52.4g﹣14g＝38.4g；
空瓶的质量m1＝14g，小瓶装满水后的总质量m2＝54g，
水的体积：m水＝m2﹣m1＝54g﹣14g＝40g，
女儿红酒的体积等于水的体积，由公式ρ＝，
V红酒＝V水＝＝＝40cm3。
女儿红酒的密度：ρ红酒＝＝＝0.96g/cm3＝0.96×103kg/m3；
（3）这一坛1.5升的女儿红中所装酒液的质量m酒＝ρ酒×V酒＝0.96g/cm3×1.5×103cm3＝1440g；
故答案为：（1）左；
（2）女儿红酒的密度是0.96×103kg/m3；
（3）这一坛1.5升的女儿红中所装酒液的质量为1440g。
17．解：（1）图中的气球自动鼓起来，是因为酒精液体吸收热量汽化成酒精蒸汽，气体体积变大，同时温度升高也使酒精蒸汽的压强增大，所以使气球鼓起来；
（2）物质的质量不随体积的改变而改变，所以气球内酒精体积增大时，气球内气体的质量保持不变，始终是一个固定值为a，如图所示。
故答案为：（1）酒精液体吸收热量汽化成酒精蒸汽，气体体积变大，同时温度升高也使酒精蒸汽的压强增大，所以使气球鼓起来；
（2）见解答。
18．解：
（1）由ρ＝可得，夏季一瓶煤气的质量：
m1＝ρ1V＝0.8×103kg/m3×0.015m3＝12kg，
若一段时间后用掉3kg，则剩余质量m剩＝12kg﹣3kg＝9kg，体积不变，
瓶内煤气密度ρ′＝＝＝600kg/m3＝0.6g/cm3；
（2）冬季一瓶煤气的质量：
m2＝ρ2V＝0.88×103kg/m3×0.015m3＝13.2kg；
夏季每千克的金额：≈7.1元/kg，
冬季每千克金额：≈6.8元，
所以：夏季价格高；
（3）若两季价格一样，即夏季价格为6.8元/kg，
则夏季每瓶标价为：×12kg＝81.8元。
答：（1）夏季，煤气瓶装满时，煤气质量为12kg，若一段时间后用掉3kg，瓶内煤气密度为0.6g/cm3；
（2）两季节中夏季的煤气价格偏高；
（3）若两季价格一样，夏季应标价格为81.8元。
19．根据题意得：Δm＝m钢﹣m铝＝104kg，
由可得：Δm＝ρ钢V﹣ρ铝V＝（ρ钢﹣ρ铝）V＝（7.9×103kg/m3﹣2.7×103kg/m3）×V＝104kg，
解得：V＝0.02m3；
则制造这些铝制零件所需铝的质量为：m铝＝ρ铝V＝2.7×103kg/m3×0.02m3＝54kg。
答：制造这些铝制零件所需铝的质量为54kg。
20．解：（1）“气凝胶”，它作为世界最轻的固体，这种材料密度仅约为3.6kg/m3，密度小；
（2）若将气凝胶压缩至很小体积之后它能迅速复原，是物体的宏观运动，此现象不能说明分子间有空隙；
（3）若某海域发生10.8t的原油泄漏事故，
则理论上一次性吸收这些原油需要气凝胶的质量m＝＝18kg，
需要气凝胶的体积V＝＝＝5m3；
（4）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造（质量为1.58×103t），
飞机的体积V飞机＝＝＝200m3，
若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，
则只需气凝胶的质量m′＝ρ气凝胶V飞机＝3.6kg/m3×200m3＝720kg。
故答案为：
（1）密度小；
（2）不能；
（3）5；
（4）只需气凝胶的质量为720kg。
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