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[热点题空]　第5练　关系式法、 守恒法在化学计算中的应用
题组一　守恒法应用
1.(2分)“有效氯含量”可用来衡量含氯消毒剂的消毒能力，其定义是每克含氯消毒剂的氧化能力相当于多少克Cl2的氧化能力。NaClO2的有效氯含量为　　　　(计算结果保留两位小数)。
2.(2分)某工厂用m1 kg铬铁矿粉(含Cr2O3 40%)制备K2Cr2O7，最终得到产品m2 kg，产率为　　　　　　　　。
3.(3分)将a g Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100 mL 0.05 mol·L-1盐酸中，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3+、Al3+刚好完全沉淀，消耗NaOH溶液100 mL，则NaOH溶液的浓度为　　　　。
4.(5分)[2024·江苏，14(3)]回收磁性合金钕铁硼(Nd2Fe14B)可制备半导体材料铁酸铋和光学材料氧化钕。净化后的NdCl3溶液通过沉钕、焙烧得到Nd2O3。
①向NdCl3溶液中加入CO3溶液，Nd3+可转化为Nd(OH)CO3沉淀。该反应的离子方程式为　　　　。
②将8.84 mg Nd(OH)CO3(摩尔质量为221 g·mol-1)在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲线如图所示。550~600 ℃时，所得固体产物可表示为NdaOb(CO3)c，通过以上实验数据确定该产物中n(Nd3+)∶n()的比值　　　　　　　(写出计算过程)。
题组二　关系式法的应用
5.(9分)(2023· 湖北，18改编)测定一种铜的氧化物样品X组成的方法如下：
(1)提纯干燥后的X在惰性氛围下加热，m g X完全分解为n g黑色氧化物Y，=。X的化学式为　　　　　　　　。
(2)称取粗品X 0.050 0 g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后，调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂，用0.100 0 mol·L-1Na2S2O3标准溶液滴定，滴定终点时消耗Na2S2O3标准溶液15.00 mL。(已知：2Cu2++4I-===2CuI↓+I2，I2+2S2===2I-+S4)标志滴定终点的现象是　　　　　　　，粗品中X的相对含量为　　　　。
6.(5分)[2019·全国卷Ⅱ，26(3)]立德粉(ZnS·BaSO4)成品中S2-的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 mol·L-1的I2-KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定，反应式为I2+2S2===2I-+S4。测定时消耗Na2S2O3溶液的体积为V mL。终点颜色变化为　　　　　　　　，样品中S2-的含量为　　　　(写出表达式)。
7.(3分)通过下列方法测定产品纯度：准确称取1.250 g K3[Fe(C2O4)3]·3H2O样品，加入适量水溶解并用稀硫酸酸化，加热至80 ℃，趁热用0.150 0 mol·L-1 KMnO4标准溶液滴定至终点，消耗KMnO4标准溶液18.30 mL。测定过程中发生的反应为2Mn+5C2+16H+===2Mn2++10CO2↑+8H2O，计算样品的纯度(精确到小数点后两位，写出计算过程)。
题组三　综合强化
8.(9分)[2022·北京，16(3)(4)]煤中硫的存在形态分为有机硫和无机硫(CaSO4、硫化物及微量单质硫等)。库仑滴定法是常用的快捷检测煤中全硫含量的方法。其主要过程如图所示。
(3)通过干燥装置后，待测气体进入库仑测硫仪进行测定。
已知：库仑测硫仪中电解原理示意图如图。检测前，电解质溶液中保持定值时，电解池不工作。待测气体进入电解池后，SO2溶解并将还原，测硫仪便立即自动进行电解到又回到原定值，测定结束。通过测定电解消耗的电量可以求得煤中含硫量。
①SO2在电解池中发生反应的离子方程式为　　　　　　　。
②测硫仪工作时电解池的阳极反应式为　　　　　　　。
(4)煤样为a g，电解消耗的电量为x库仑，煤样中硫的质量分数为　　　　。已知：电解中转移1 mol电子所消耗的电量为96 500库仑。
9.(6分)银铜合金广泛用于航空工业，从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如下：
注：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450 ℃和80 ℃。
若银铜合金中铜(M=63.5 g·mol-1)的质量分数为63.5%，理论上5.0 kg废料中的铜可完全转化为　　　　mol CuAlO2，至少需要1.0 mol·L-1的Al2(SO4)3溶液　　　L。
10.(6分)某种矿石中铁元素以氧化物FemOn形式存在，现进行如下实验：将少量铁矿石样品粉碎，称取25.0 g样品于烧杯中，加入稀硫酸充分溶解，并不断加热、搅拌，滤去不溶物。向所得滤液中加入10.0 g铜粉充分反应后过滤、洗涤、干燥得剩余固体3.6 g。剩下滤液用浓度为2 mol·L-1的酸性KMnO4溶液滴定，至终点时消耗KMnO4溶液体积为25.0 mL。
提示：2Fe3++Cu===2Fe2++Cu2+，8H++Mn+5Fe2+===Mn2++5Fe3++4H2O。
(1)计算该铁矿石中铁元素的质量分数：　　　。
(2)计算氧化物FemOn的化学式：　　　　　　(m、n为正整数)。
答案精析
1.1.57
2.×100%
3.0.05 mol·L-1
解析　n(HCl)=0.05 mol·L-1×0.1 L=0.005 mol，加入NaOH溶液使Fe3+、Al3+刚好完全沉淀时，溶液中的溶质只有NaCl，根据氯原子守恒，n(NaCl)=n(HCl)=0.005 mol，则n(NaOH)=n(NaCl)=0.005 mol，所以c(NaOH)==0.05 mol·L-1。
4.①Nd3++2C+H2O===Nd(OH)CO3↓+HC
②n[Nd(OH)CO3]==4×10-5mol，n(Nd3+)=4×10-5mol，550~600 ℃时，产物为NdaOb，固体质量减少1.24 mg，其中m(H2O)=4×10-5 mol××18×103 mg·mol-1=0.36 mg，则m(CO2)=1.24 mg-0.36 mg=0.88 mg，则生成CO2的物质的量为n(CO2)==2×10-5mol，依据C元素守恒可知：分解后剩余的的物质的量为4×10-5 mol-2×10-5 mol=2×10-5 mol，n(Nd3+)∶n()==2∶1
解析　②8.84 mg Nd(OH)CO3的物质的量为=4×10-5 mol，其在氮气氛围中焙烧后，金属元素的质量和化合价均保持不变，因此，n(Nd3+)=4×10-5 mol；550~600 ℃时剩余固体的质量为7.60 mg，固体减少的质量为1.24 mg，由于碱式盐在受热分解时易变为正盐，氢氧化物分解得到氧化物和H2O，碳酸盐分解得到氧化物和CO2，因此，可以推测固体变为NdaOb时失去的质量是生成的H2O和CO2的质量；根据H元素守恒可知，固体分解时生成H2O的质量为4×10-5mol××18×103 mg·mol-1=0.36 mg，则生成CO2的质量为1.24 mg-0.36 mg=0.88 mg，则生成CO2的物质的量为=2×10-5 mol，由C元素守恒可知，分解后剩余的的物质的量为4×10-5 mol-2×10-5 mol=2×10-5 mol，因此可以确定该产物中n(Nd3+)∶n()的比值为=2∶1。
5.(1)CuO2　(2)滴入最后半滴 Na2S2O3 标准溶液时， 溶液蓝色褪去， 且半分钟内不恢复原来的颜色　96 %
解析　(1)X为铜的氧化物，设X的化学式为CuOx，其在惰性氛围下分解生成黑色氧化物(CuO)，则：
CuOxCuO+O2↑
64+16x　　80
m　　　　　n
则=，又=，解得x=2，则X的化学式为CuO2。(2)滴定结束时，单质碘消耗完，则标志滴定终点的现象是溶液蓝色消失，且半分钟内不恢复原来的颜色；在CuO2中铜为+2价，氧为-1价，根据2CuO2+8I-+8H+===2CuI+3I2+4H2O，I2+2S2===2I-+S4，可以得到关系式：2CuO2~3I2~6S2，则n(CuO2)=×0.100 0 mol·L-1×0.015 L=0.000 5 mol，粗品中X的相对含量为×100%=96%。
6.浅蓝色至无色　×100%
解析　达到滴定终点时I2完全反应，可观察到溶液颜色由浅蓝色变成无色，且半分钟内颜色不再发生变化；根据滴定过量的I2消耗Na2S2O3溶液的体积和关系式I2~2S2，可得n(I2)过量=×0.100 0V×10-3mol，再根据关系式S2-~I2可知，n(S2-)=0.100 0×25.00×10-3 mol-×0.100 0V×10-3mol=(25.00-)×0.100 0×10-3mol，则样品中S2-的含量为×100%。
7.根据反应方程式2Mn+5C2+16H+===2Mn2++10CO2↑+8H2O得关系式2Mn~5C2，即n(C2)=n(KMnO4)=×18.30×10-3 L×0.150 0 mol·L-1=6.862 5×10-3 mol，n{K3[Fe(C2O4)3]·3H2O}==2.287 5×10-3 mol，w{K3[Fe(C2O4)3]·3H2O}=×100%≈89.85%。
8.(3)①SO2++2H2O===3I-+S+4H+
②3I--2e-===　(4)%
解析　(3)①由题意可知，二氧化硫在电解池中与溶液中的反应生成碘离子、硫酸根离子和氢离子，离子方程式为SO2++2H2O===3I-+S+4H+。②由题意可知，测硫仪工作时，I-在阳极失去电子发生氧化反应生成，电极反应式为3I--2e-===。(4)由题意可得关系：S~SO2~~2e-，电解消耗的电量为x库仑，则煤样中硫的质量分数为×100%=%。
9.50　25.0
解析　5.0 kg银铜合金中铜的物质的量为n(Cu)==50 mol，
由Cu、Al两种元素守恒得如下关系式：
Cu　　~　　CuAlO2　　~　　 Al2(SO4)3
1　　　　　　　1　　　 　　　　
50 mol　　　　50 mol　　　　　25 mol
至少需要Al2(SO4)3溶液的体积为=25.0 L。
10.(1)56%　(2)Fe5O7(或FeO·2Fe2O3)
解析　(1)样品中的铁元素在加入铜粉后全部转化为Fe2+，Fe2+再用酸性KMnO4溶液滴定。由反应方程式得5Fe2+~Mn，则n(Fe2+)=5×0.025 L×2 mol·L-1=0.25 mol，故样品中铁元素的质量分数为×100%=56%。
(2)反应消耗铜的物质的量n(Cu)==0.1 mol，由2Fe3+~Cu可得n(Fe3+)=0.2 mol，根据铁原子守恒得矿石中n(Fe2+)=0.25 mol-0.2 mol=0.05 mol，n(Fe2+)∶n(Fe3+)=1∶4，所以该氧化物的化学式可表示为Fe5O7或FeO·2Fe2O3。(共26张PPT)
[热点题空]
专题一　第5练　
关系式法、 守恒法在
化学计算中的应用
氯气、亚氯酸钠的最终还原产物均为氯离子。根据：
NaClO2 Cl-，Cl2 2Cl-，得电子数相等时，存在：NaClO2~2Cl2，故亚氯酸钠的有效氯含量为≈1.57。
题组一　守恒法应用
1.“有效氯含量”可用来衡量含氯消毒剂的消毒能力，其定义是每克含氯消毒剂的氧化能力相当于多少克Cl2的氧化能力。NaClO2的有效氯含量为　　　　(计算结果保留两位小数)。
1.57
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由Cr元素质量守恒可知：Cr2O3~K2Cr2O7，则理论产生K2Cr2O7的质量
为(×294) g，而实际产量为1 000m2 g，则产率=
×100%=×100%。
2.某工厂用m1 kg铬铁矿粉(含Cr2O3 40%)制备K2Cr2O7，最终得到产品m2 kg，
产率为　　　　　　 。
×100%
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n(HCl)=0.05 mol·L-1×0.1 L=0.005 mol，加入NaOH溶液使Fe3+、Al3+刚好完全沉淀时，溶液中的溶质只有NaCl，根据氯原子守恒，n(NaCl)=
n(HCl)=0.005 mol，则n(NaOH)=n(NaCl)=0.005 mol，所以c(NaOH)=
=0.05 mol·L-1。
3.将a g Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的100 mL 0.05 mol·L-1盐酸中，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3+、Al3+刚好完全沉淀，消耗NaOH溶液100 mL，则NaOH溶液的浓度为　　 　　。
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0.05 mol·L-1
4.[2024·江苏，14(3)]回收磁性合金钕铁硼(Nd2Fe14B)可制备半导体材料铁酸铋和光学材料氧化钕。净化后的NdCl3溶液通过沉钕、焙烧得到Nd2O3。
①向NdCl3溶液中加入CO3溶液，Nd3+可转化为Nd(OH)CO3沉淀。该反应的离子方程式为______________________
　　　　 。
②将8.84 mg Nd(OH)CO3(摩尔质量为221 g·mol-1)
在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲
线如图所示。550~600 ℃时，所得固体产物可表
示为NdaOb(CO3)c，通过以上实验数据确定该产物
中n(Nd3+)∶n()的比值　　　(写出计算过程)。
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Nd3++2C+H2O===
Nd(OH)CO3↓
答案　n[Nd(OH)CO3]==4×10-5mol，n(Nd3+)=4×10-5mol，550~600 ℃时，产物为NdaOb，固体质量减少1.24 mg，其中m(H2O)=4×10-5 mol××18×103 mg·mol-1=0.36 mg，则m(CO2)=1.24 mg-0.36 mg=0.88 mg，则生成CO2的物质的量为n(CO2)==2×10-5mol，依据C元素守恒可知：分解后剩余的的物质的量为4×10-5 mol-2×
10-5 mol=2×10-5 mol，n(Nd3+)∶n()==2∶1
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8.84 mg Nd(OH)CO3的物质的量为=4×10-5 mol，其在氮气氛围中焙烧后，金属元素的质量和化合价均保持不变，因此，n(Nd3+)=
4×10-5 mol；550~600 ℃时剩余固体的质量为7.60 mg，固体减少的质量为1.24 mg，由于碱式盐在受热分解时易变为正盐，氢氧化物分解得到氧化物和H2O，碳酸盐分解得到氧化物和
CO2，因此，可以推测固体变为NdaOb
时失去的质量是生成的H2O和CO2的质量；
根据H元素守恒可知，固体分解时生成H2O的
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质量为4×10-5mol××18×103 mg·mol-1=0.36 mg，则生成CO2的质量
为1.24 mg-0.36 mg=0.88 mg，则生成CO2的物质的量为=2×
10-5 mol，由C元素守恒可知，分解后剩余的
的物质的量为4×10-5 mol-2×10-5 mol=
2×10-5 mol，因此可以确定该产物中n(Nd3+)
∶n(=2∶1。
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题组二　关系式法的应用
5.(2023· 湖北，18改编)测定一种铜的氧化物样品X组成的方法如下：
(1)提纯干燥后的X在惰性氛围下加热，m g X完全分解为n g黑色氧化物Y，=。X的化学式为　　　。
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CuO2
X为铜的氧化物，设X的化学式为CuOx，其在惰性氛围下分解生成黑色氧化物(CuO)，则：
CuOx CuO+O2↑
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m　　　　　n
则==，解得x=2，则X的化学式为CuO2。
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(2)称取粗品X 0.050 0 g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后，调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂，用0.100 0 mol·L-1Na2S2O3标准溶液滴定，滴定终点时消耗Na2S2O3标准溶液15.00 mL。(已知：2Cu2++4I-===2CuI↓+I2，I2+2S2===2I-+S4)标志滴定终点的现象是________
__________________________________________________________________，粗品中X的相对含量为　　　。
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滴入最后
半滴 Na2S2O3 标准溶液时， 溶液蓝色褪去， 且半分钟内不恢复原来的颜色
96 %
滴定结束时，单质碘消耗完，则标志滴定终点的现象是溶液蓝色消失，且半分钟内不恢复原来的颜色；在CuO2中铜为+2价，氧为-1价，根据2CuO2+8I-+8H+===2CuI+3I2+4H2O，I2+2S2===2I-+S4，可以得
到关系式：2CuO2~3I2~6S2，则n(CuO2)=×0.100 0 mol·L-1×0.015 L
=0.000 5 mol，粗品中X的相对含量为×100%=96%。
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6.[2019·全国卷Ⅱ，26(3)]立德粉(ZnS·BaSO4)成品中S2-的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 mol·
L-1的I2-KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定，反应式为I2+2S2===2I-+S4。测定时消耗Na2S2O3溶液的体积
为V mL。终点颜色变化为　　　　　 　 ，样品中S2-的含量为
　　 　　 (写出表达式)。
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浅蓝色至无色
×100%
达到滴定终点时I2完全反应，可观察到溶液颜色由浅蓝色变成无色，且半分钟内颜色不再发生变化；根据滴定过量的I2消耗Na2S2O3溶液的体积和关系式I2~2S2，可得n(I2)过量=×0.100 0V×10-3mol，再
根据关系式S2-~I2可知，n(S2-)=0.100 0×25.00×10-3 mol-×0.100 0V
×10-3mol=(25.00-)×0.100 0×10-3mol，则样品中S2-的含量为×100%。
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7.通过下列方法测定产品纯度：准确称取1.250 g K3[Fe(C2O4)3]·3H2O样品，加入适量水溶解并用稀硫酸酸化，加热至80 ℃，趁热用0.150 0 mol·L-1 KMnO4标准溶液滴定至终点，消耗KMnO4标准溶液18.30 mL。测定过程中发生的反应为2Mn+5C2+16H+===2Mn2++10CO2↑+8H2O，计算样品的纯度(精确到小数点后两位，写出计算过程)。
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答案　根据反应方程式2Mn+5C2+16H+===2Mn2++10CO2↑+8H2O得关系式2Mn~5C2，即n(C2)=n(KMnO4)=×18.30×10-3 L×
0.150 0 mol·L-1=6.862 5×10-3 mol，n{K3[Fe(C2O4)3]·3H2O}=
=2.287 5×10-3 mol，w{K3[Fe(C2O4)3]·3H2O}=
×100%≈89.85%。
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题组三　综合强化
8.[2022·北京，16(3)(4)]煤中硫的存在形态分为有机硫和无机硫(CaSO4、硫化物及微量单质硫等)。库仑滴定法是常用的快捷检测煤中全硫含量的方法。其主要过程如图所示。
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(3)通过干燥装置后，待测气体进入库仑测硫仪进行测定。
已知：库仑测硫仪中电解原理示意图如图。检测
前，电解质溶液中保持定值时，电解池不工
作。待测气体进入电解池后，SO2溶解并将还原，
测硫仪便立即自动进行电解到又回到原定值，
测定结束。通过测定电解消耗的电量可以求得煤
中含硫量。
①SO2在电解池中发生反应的离子方程式为　　 　　　　　。
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SO2++2H2O===3I-+S+4H+
由题意可知，二氧化硫在电解池中与溶液中的反应生成碘离子、硫酸根离子和氢离子，离子方程式为SO2++2H2O===3I-+S+4H+。
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由题意可知，测硫仪工作时，I-在阳极失去电子发生氧化反应生成，电极反应式为3I--2e-===。
②测硫仪工作时电解池的阳极反应式为　　　　　　　。
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3I--2e-===
由题意可得关系：S~SO2~~2e-，电解消耗的电量为x库仑，则煤样中硫的质量分数为×100%=%。
(4)煤样为a g，电解消耗的电量为x库仑，煤样中硫的质量分数为　　　。已知：电解中转移1 mol电子所消耗的电量为96 500库仑。
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9.银铜合金广泛用于航空工业，从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如下：
注：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分
解的温度分别为450 ℃和80 ℃。
若银铜合金中铜(M=63.5 g·mol-1)
的质量分数为63.5%，理论上
5.0 kg废料中的铜可完全转化为　　　mol CuAlO2，至少需要1.0 mol·L-1的Al2(SO4)3溶液　　　L。
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5.0 kg银铜合金中铜的物质的量为n(Cu)==50 mol，
由Cu、Al两种元素守恒得如下关系式：
Cu　~　CuAlO2　~　 Al2(SO4)3
1　　　　1　　　 　　　
50 mol　50 mol　　　　25 mol
至少需要Al2(SO4)3溶液的体积为=25.0 L。
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10.某种矿石中铁元素以氧化物FemOn形式存在，现进行如下实验：将少量铁矿石样品粉碎，称取25.0 g样品于烧杯中，加入稀硫酸充分溶解，并不断加热、搅拌，滤去不溶物。向所得滤液中加入10.0 g铜粉充分反应后过滤、洗涤、干燥得剩余固体3.6 g。剩下滤液用浓度为2 mol·L-1的酸性KMnO4溶液滴定，至终点时消耗KMnO4溶液体积为25.0 mL。
提示：2Fe3++Cu===2Fe2++Cu2+，8H++Mn+5Fe2+===Mn2++5Fe3++4H2O。
(1)计算该铁矿石中铁元素的质量分数：　　　。
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56%
样品中的铁元素在加入铜粉后全部转化为Fe2+，Fe2+再用酸性KMnO4溶液滴定。由反应方程式得5Fe2+~Mn，则n(Fe2+)=5×0.025 L×
2 mol·L-1=0.25 mol，故样品中铁元素的质量分数为×
100%=56%。
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(2)计算氧化物FemOn的化学式：　 　　　　　(m、n为正整数)。
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Fe5O7(或FeO·2Fe2O3)
反应消耗铜的物质的量n(Cu)==0.1 mol，由2Fe3+~Cu可得n(Fe3+)=0.2 mol，根据铁原子守恒得矿石中n(Fe2+)=0.25 mol-0.2 mol=
0.05 mol，n(Fe2+)∶n(Fe3+)=1∶4，所以该氧化物的化学式可表示为Fe5O7或FeO·2Fe2O3。

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