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[选择题]　第2练　溶液中多曲线图像分析
(选择题1~4题，每小题2分，5~6题，每小题3分，共14分)
1.(2024·山东，10)常温下，Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是(　　)
A.线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B.CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n
C.pH=n时，c(Ag+)= mol·L-1
D.pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L-1
2.(2023·福建，10)25 ℃时，某二元酸H2A的Ka1=10-3.04，Ka2=10-4.37。1.0 mol·L-1 NaHA溶液稀释过程中δ(H2A)、δ(HA-)、δ(A2-)与pc(Na+)的关系如图所示。已知pc(Na+)=-lg c(Na+)，HA-的分布系数：δ(HA-)=。下列说法错误的是(　　)
A.曲线n为δ(HA2-)的变化曲线
B.a点：pH=4.37
C.b点：2c(H2A)+c(HA-)=c(Na+)
D.c点：c(Na+)+c(H+)=3c(HA-)+c(OH-)
3.(2024·黑吉辽，15)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：
①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7，pKa2(H2CrO4)=6.5。
下列说法错误的是(　　)
A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B.反应Ag2CrO4+H+2Ag+的平衡常数K=10-5.2
C.滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D.滴定Br-达终点时，溶液中=10-0.5
4.(2024·湖北，13)CO2气氛下，Pb溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5 mol·L-1，pKal(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3，pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是(　　)
A.pH=6.5时，溶液中c()B.δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L-1
C.pH=7时，2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]<2c()+c()+c()
D.pH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
5.(2023·新课标卷，13)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag++NH3[Ag(NH3)]+和[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+，lg[c(M)/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如图所示(其中M代表Ag+、Cl-、[Ag(NH3)]+或[Ag(NH3)2]+)。
下列说法错误的是(　　)
A.曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B.AgCl的溶度积常数Ksp=c(Ag+)·c(Cl-)=10-9.75
C.反应[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数K的值为103.81
D.c(NH3)=0.01 mol·L-1时，溶液中c([Ag(NH3)2]+)>c([Ag(NH3)]+)>c(Ag+)
6.(2023·湖北，14)H2L为某邻苯二酚类配体，其pKa1=7.46，pKa2=12.4。常温下构建Fe(Ⅲ)-H2L溶液体系，其中c0(Fe3+)=2.0×10-4 mol·L-1，c0(H2L)=5.0×10-3 mol·L-1。体系中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数δ(x)=，已知lg 2≈0.30，lg 3≈0.48。下列说法正确的是(　　)
A.当pH=1时，体系中c(H2L)>c([FeL]+)>c(OH-)>c(HL-)
B.pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为L2-
C.L2-+[FeL]+[FeL2]-的平衡常数的lg K约为14
D.当pH=10时，参与配位的c(L2-)≈1.0×10-3 mol·L-1
(选择题1~9题，每小题4分，共36分)
1.(2024·安徽1月适应性测试)向AgNO3溶液中滴加NaCl溶液，发生反应Ag++Cl-AgCl(s)和AgCl(s)+Cl-[AgCl2]-。-lg[c(M)/(mol·L-1)]与-lg[c(Cl-)/(mol·L-1)]的关系如图所示(其中M代表Ag+或[AgCl2]-)。下列说法错误的是(　　)
A.c(Cl-)=10-2.52 mol·L-1时，溶液中c(N)=2c([AgCl2]-)
B.c(Cl-)=10-1 mol·L-1时，溶液中c(Cl-)>c([AgCl2]-)>c(Ag+)
C.Ag++2Cl-[AgCl2]-的平衡常数K的值为105.04
D.用Cl-沉淀Ag+，溶液中Cl-浓度过大时，沉淀效果不好
2.用0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00 mL浓度分别为c1、c2的醋酸、草酸(H2C2O4)溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列叙述不正确的是(　　)
A.X曲线代表草酸，Y曲线代表醋酸，c1>c2
B.若b点时Ka(CH3COOH)=c(H+)，则b点消耗了8.60 mL的NaOH溶液
C.对于CH3COOH，滴定过程中始终有n(CH3COOH)=0.02c1+n(OH-)-n(H+)-n(Na+)
D.若a点V (NaOH)=7.95 mL，则a点有3c(H2C2O4)+c(HC2)+2c(H+)=c(C2)+2c(OH-)
3.(2024·河南模拟)25 ℃时，H2B的电离常数分别为Ka1=1.0×10-4、Ka2=1.0×10-8。0.010 mol·L-1H2B溶液中lg c(H2B)、lg c(HB-)、lg c(B2-)、lg c(H+)和lg c(OH-)随pH变化的关系如图所示(已知lg 5≈0.7)。下列说法错误的是(　　)
A.NaHB溶液显弱酸性
B.c2(HB-)C.M点时，lg c(x)的值约为-2.3
D.P点时，c(HB-)>c(B2-)>c(H2B)
4.(2024·江西南昌模拟)常温下，用0.100 mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的次磷酸(H3PO2)溶液。溶液pH、所有含磷微粒的分布系数δ[比如H2的分布系数δ(H2)=]随滴加NaOH溶液体积[V(NaOH)]的变化关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A.H3PO2是一种一元弱酸
B.常温下，H3PO2的电离常数Ka=1.0×10-4
C.V(NaOH)=10 mL时，c(Na+)D.pH=7时，溶液中c(Na+)<0.05 mol·L-1
5.(2024·河南周口二模)某学习小组探究利用强碱准确滴定强酸和弱酸混合溶液中强酸的可能性，以0.10 mol·L-1NaOH溶液滴定同浓度HCl和HA混合溶液为例(HA代表Ka不同的任意弱酸)。HCl滴定百分比x、分布系数δ(A-)随pH变化关系如图所示。
[已知δ(A-)=，lg 2≈0.3]下列说法正确的是(　　)
A.曲线对应酸的电离常数：Ⅱ<Ⅲ
B.a点的纵坐标约为0.67
C.b点处存在如下关系：c(Na+)=c(Cl-)+c(HA)
D.甲基橙作指示剂，Ka(HA)大于10-7.9时，即可准确滴定混合溶液中的HCl
6.25 ℃时，用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定某二元弱酸H2A溶液，滴定过程中溶液的pH及H2A、HA-、A2-的物质的量浓度与NaOH溶液体积V的变化关系如图所示，下列说法错误的是(　　)
A.Ka1(H2A)=10-4
B.NaHA溶液中：c(Na+)>c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)
C.水的电离程度：zD.z点对应溶液中：2c(H2A)+c(Na+)+2c(H+)=2c(A2-)+2c(OH-)
7.(2024·长沙模拟)H2A为二元弱酸，常温下将0.1 mol·L-1的NaOH溶液滴入20 mL 0.1 mol·L-1的NaHA溶液中，溶液中HA-(或A2-)的分布系数δ、加入NaOH溶液的体积V与pH的关系如图所示[已知：δ(HA-)=]。下列叙述正确的是(　　)
A.到达m点需要加入NaOH溶液的体积大于10 mL
B.q点溶液中溶质的第一步水解平衡常数的数量级为10-9
C.随着NaOH溶液的加入，水的电离程度一直在增大
D.n点满足关系：c(A2-)>c(HA-)+3c(H2A)
8.(2024·石家庄二模)向AgBr饱和溶液(有足量AgBr固体)中滴加Na2S2O3溶液，发生反应Ag++S2 [Ag(S2O3)]-和[Ag(S2O3)]-+S2[Ag(S2O3)2]3-，lg[c(M)/(mol·L-1)]、lg N与lg[c(S2)/(mol·L-1)]的关系如图所示(其中M代表Ag+或Br-；N代表或)。
下列说法错误的是(　　)
A.直线L1表示lg随S2浓度变化的关系
B.AgBr的溶度积常数Ksp=c(Ag+)·c(Br-)=10-12.2
C.反应AgBr+2S2[Ag(S2O3)2]3-+Br-的平衡常数K为101.2
D.c(S2)=0.001 mol·L-1时，溶液中c(Br-)>c{[Ag(S2O3)2]3-}>c{[Ag(S2O3)]-}
9.(2024·聊城二模)硼酸(H3BO3)在水溶液中存在电离平衡：H3BO3+H2O+H+　K=10-9.34。用0.01 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为20 mL的0.01 mol·L-1硼酸溶液、0.01 mol·L-1硼酸和甘露醇混合溶液，滴定过程中硼酸溶液的pH、混合溶液的随加入的NaOH溶液体积的变化如图。已知：
下列说法错误的是(　　)
A.加入甘露醇不利于硼酸的准确滴定
B.从V1 mL滴定到V2 mL，混合溶液的ΔpH比硼酸溶液的ΔpH大
C.P点：c(H3BO3)=c>c(OH-)>c(H+)
D.W点：c(Na+)+c(H+)+c(H3BO3)-c(OH-)=0.005 mol·L-1
答案精析
真题演练
1.C　[在溶液中存在三个平衡：CH3COOHCH3COO-+H+①、Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)②，Ag+的水解平衡：Ag++H2OAgOH+H+③，随着pH的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH很小时，含碳物种中CH3COOH的摩尔分数较大，pH较大时，Ag+几乎全部转化为AgOH，含碳物种中CH3COO-的摩尔分数较大，线Ⅰ表示CH3COOH的变化情况，线Ⅱ表示CH3COO-的变化情况，线Ⅲ表示CH3COOAg的变化情况，A错误；线Ⅰ和线Ⅱ的交点，c(CH3COOH)=c(CH3COO-)，溶液的pH=m，则CH3COOH的电离平衡常数Ka==10-m，B项错误；线Ⅰ和线Ⅲ的交点，c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，此时pH=n，Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)的K=，c(Ag+)==== mol·L-1= mol·L-1，C项正确；根据元素守恒，pH=10时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08 mol·L-1，D项错误。]
2.B　[NaHA溶液中HA-的水解常数Kh==10-10.96c(H2A)，则曲线n为δ(HA-)的变化曲线，曲线m为δ(A2-)的变化曲线，曲线p为δ(H2A)的变化曲线，选项A正确；a点，pc(Na+)=1.0，则c(Na+)=0.1 mol·L-1，δ(HA-)=0.70，δ(H2A)=δ(A2-)=0.15，Ka2==10-4.37，c(H+)=×10-4.37，pH≠4.37，选项B错误；b点，δ(HA-)=0.70，δ(H2A)=δ(A2-)=0.15，即c(H2A)=c(A2-)，根据元素守恒：c(A2-)+c(H2A)+c(HA-)=c(Na+)，故2c(H2A)+c(HA-)=c(Na+)，选项C正确；c点，δ(HA-)=δ(A2-)，故c(A2-)=c(HA-)，根据电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，故c(Na+)+c(H+)=3c(HA-)+c(OH-)，选项D正确。]
3.D　[由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1，即两者图像平行，所以①代表Ag2CrO4，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，所以②代表AgCl，③代表AgBr，A项正确；根据点(2.0，7.7)可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c()=(10-2)2×10-7.7=10-11.7，反应Ag2CrO4+H+2Ag++HCr的平衡常数K=====10-5.2，B项正确；根据点(2.0，7.7)可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7，当Cl-达到滴定终点时，c(Ag+)==1 mol·L-1 ，即c(Cr)== mol·L-1=10-2.0mol·L-1 ，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1 ，C项正确；根据点(6.1，6.1)可求得Ksp(AgBr)=c(Ag+)·c(Br-)=10-6.1×10-6.1=10-12.2，当Br-到达滴定终点时，c(Ag+)=c(Br-)==10-6.1 mol·L-1，即c()== mol·L-1=100.5 mol·L-1，==10-6.6，D错误。]
4.D　[由图可知，pH=6.5时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5 mol·L-1，则c()<= mol·L-1=10-7.1 mol·L-12c(Pb2+)+2c[Pb(OH)+]+2c[Pb(CO3]，即2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]<2c(C)+c(HC)+c(Cl)，C正确；pH=8时，含Pb物种主要以PbCO3(s)形式存在，溶解PbCO3则要使PbCO3+CPb(CO3正向移动，则需要补充C，若由HC电离提供C，同时电离出的H+会降低溶液pH，与Pb(CO3存在时需要较高的pH矛盾，故D错误。]
5.A　[AgCl饱和溶液中存在AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)，当滴入的氨水非常少时，可以认为Ag+浓度和Cl-浓度相等，随着氨水的滴入，Ag+浓度减小，AgCl的沉淀溶解平衡正向移动，Cl-浓度增大，AgCl的溶解度也增大，故曲线Ⅲ表示Ag+，曲线Ⅳ表示Cl-，曲线Ⅳ也可视为AgCl的溶解度随NH3浓度的变化曲线，A错误；AgCl的溶度积常数Ksp仅与温度有关，由图可知，当c(NH3)=10-1 mol·L-1时，c(Cl-)=10-2.35 mol·L-1，c(Ag+)=10-7.40 mol·L-1，则Ksp(AgCl)=c(Cl-)·c(Ag+)=10-2.35×10-7.40=10-9.75，B正确；随着氨水的滴入，Ag+先转化为[Ag(NH3)]+，[Ag(NH3)]+再转化为[Ag(NH3)2]+，所以开始时，[Ag(NH3)2]+浓度比[Ag(NH3)]+浓度小，则曲线Ⅰ表示[Ag(NH3)2]+，曲线Ⅱ表示[Ag(NH3)]+，反应[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数K===103.81，C正确；结合上述分析及图知，当c(NH3)=0.01 mol·L-1时，溶液中c([Ag(NH3)2]+)>c([Ag(NH3)]+)>c(Ag+)，D正确。]
6.C　[由图可知，pH=1，即c(H+)=0.1 mol·L-1时c([FeL]+)=1.0×10-4 mol·L-1，又c0(H2L)=5.0×10-3 mol·L-1，根据Fe3++H2L[FeL]++2H+知，此时c(H2L)=(5.0-0.1)×10-3 mol·L-1=4.9×10-3 mol·L-1，结合Ka1==10-7.46知，此时c(HL-)=10-7.46×4.9×10-3×10=4.9×10-9.46 mol·L-1，又pH=1时，c(OH-)=10-13 mol·L-1，故A错误；pH在9.5~10.5之间时c([FeL3]3-)=c([FeL2(OH)]2-)=10-4 mol·L-1，其中两种离子共含c(L2-)=3×10-4 mol·L-1+2×10-4 mol·L-1=5×10-4 mol·L-1，当pH=10时，c(H+)=10-10 mol·L-1，根据Ka1===10-7.46，c(HL-)=102.54c(H2L)，即c(HL-)>c(H2L)，由Ka2==10-12.4，得c(HL-)=102.4c(L2-)，即c(HL-)>c(L2-)，B、D错误；该反应的平衡常数K=，由题图知，当c([FeL2]-)=c([FeL]+)时，pH=4，由Ka1·Ka2=10-19.86=，得①式：10-19.86×c(H2L)=10-8c(L2-)，此时c(H2L)=5.0×10-3 mol·L-1-3×10-4 mol·L-1=4.7×10-3 mol·L-1，代入①式，c(L2-)==4.7×10-14.86 mol·L-1，则K=≈2.1×1013.86，故lg K=13.86+lg 2.1≈14，C正确。]
模拟预测
1.A　[由题意可知c(Cl-)越大，c(Ag+)越小，c([AgCl2]-)越大，即与纵坐标交点为(0，9.74)的线为Ag+。c(Cl-)=10-2.52 mol·L-1，溶液中c(Ag+)=c([AgCl2]-)，根据元素守恒得n(N)=n(Ag+)+n([AgCl2]-)+n(AgCl)，即n(N)=2n([AgCl2]-)+n(AgCl)，c(N)>2c([AgCl2]-)，A错误；由题图分析可得，c(Cl-)=10-1mol·L-1，溶液中c(Cl-)>c([AgCl2]-)>c(Ag+)，B正确；Ag++2Cl-[AgCl2]-的平衡常数K=，将交点数值代入得：=105.04，C正确；用Cl-沉淀Ag+，溶液中Cl-浓度过大时，导致AgCl(s)+Cl-[AgCl2]-平衡正向移动，沉淀效果不好，D正确。]
2.B　[草酸是二元弱酸，有两次滴定突变，醋酸为一元弱酸，故X曲线代表草酸，Y曲线代表醋酸，而醋酸消耗的氢氧化钠更多，则c1>c2，A正确；若b点时Ka(CH3COOH)=c(H+)，则c(CH3COOH)=c(CH3COO-)，若消耗NaOH的体积为8.60 mL，则醋酸中和一半，溶液呈酸性，c(CH3COO-)>c(CH3COOH)，现在二者相等，则b点消耗的NaOH溶液的体积小于8.60 mL，B错误；对于CH3COOH而言，滴定过程中始终有电荷守恒：n(Na+)+n(H+)=n(CH3COO-)+n(OH-)、元素守恒：n(CH3COO-)+n(CH3COOH)=0.02c1，故n(Na+)+n(H+)=0.02c1-n(CH3COOH)+n(OH-)，故得n(CH3COOH)=0.02c1+n(OH-)-n(H+)-n(Na+)，C正确；草酸被完全中和时消耗NaOH溶液10.60 mL，则a点V(NaOH) =7.95 mL时为NaHC2O4与Na2C2O4按1∶1形成的溶液，则a点电荷守恒为c(Na+)+c(H+)=2c(C2)+c(OH-) +c(HC2)，元素守恒为2c(Na+) =3c(C2)+3c(H2C2O4)+3c(HC2)，后式代入前式有3c(H2C2O4)+c(HC2)+2c(H+) =c(C2)+2c(OH-)，D正确。]
3.B　[分析可得，图中①、②、③、④、⑤ 分别代表lg c(H2B)、lg c(HB-)、lg c(B2-)、lg c(H+)和lg c(OH-)随pH变化的关系。HB-的水解常数Kh===1.0×10-10，>，c2(HB-)>c(H2B)·c(B2-)，B错误；M点，c(H2B)=c(HB-)，c(B2-)较少，由元素守恒可知，c(H2B)=c(HB-)≈ mol·L-1=0.005 mol·L-1，lg c(x)≈lg 0.005=lg 5-3≈-2.3，C正确。]
4.B　[随着NaOH溶液的加入，溶液的pH逐渐增大，则②为pH随滴加NaOH溶液体积的变化关系；①、③为含磷微粒的分布系数随滴加NaOH溶液体积的变化关系，且含磷微粒只有2种，滴定终点时pH≠7，说明次磷酸为一元弱酸，A正确；曲线①为δ(H2P)，曲线③为δ(H3PO2)，当δ(H3PO2)=δ(H2)时，即c(H3PO2)=c(H2)，溶液的pH<4，所以Ka=>1.0×10-4，B错误；根据图像可知：当V(NaOH)=10 mL时，c(H2)>c(H3PO2)，溶液为H3PO2与NaHPO2的混合溶液，溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(H2)，此时溶液pH<7，则c(H+)>c(OH-)，故c(Na+)5.B　[HA为弱酸，存在电离平衡：HAH++A-，则Ka(HA)=，由图像可以看出，当分布系δ(A-)为0.5时，c(A-)=c(HA)，此时Ka(HA)=c(H+)，曲线Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ对应的pH分别为4.74、5.90、7.90即，KaⅡ=10-4.74、KaⅢ=10-5.90、KaⅣ=10-7.9，故曲线Ⅰ代表盐酸，曲线Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ对应酸的酸性逐渐减弱，A错误；曲线Ⅲ对应酸的电离平衡常数Ka==10-5.90，a点对应pH=6.2，带入得到=100.3，=≈0.67，B正确；溶液中存在电荷守恒c(OH-)+c(A-)+c(Cl-)=c(H+)+c(Na+)，b点c(A-)=c(HA)，则c(OH-)+c(HA)+c(Cl-)=c(H+)+c(Na+)，因为b点溶液呈酸性，c(H+)>c(OH-)，所以c(Na+)6.C　[由题给信息可知，H2A是二元弱酸，随着氢氧化钠溶液体积的增大，c(H2A)逐渐减小、c(HA-)先增大后减小、c(A2-)逐渐增大，故曲线①②③分别为c(H2A)、c(A2-)、c(HA-)与V(NaOH溶液)的变化关系曲线。①与③交点处c(H2A)=c(HA-)，pH=4，c(H+)=10-4 mol·L-1，Ka1(H2A)==10-4，A正确；②与③交点处c(HA-)=c(A2-)，pH=8，则Ka2(H2A)==10-8，Kh(HA-)==10-10c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)，B正确；x点对应溶液呈酸性，抑制水的电离，z点时NaOH与H2A恰好完全反应生成Na2A和H2O，促进水的电离，则水的电离程度：z>x，C错误；z点对应溶液的溶质是Na2A，溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)①，质子守恒：2c(H2A)+c(HA-)+c(H+)=c(OH-)②，联立①②可得2c(H2A)+c(Na+)+2c(H+)=2c(A2-)+2c(OH-)，D正确。]
7.D　[由图可知，NaHA溶液呈酸性，说明HA-的电离程度大于水解程度，若加入的NaOH等于10 mL，c(Na2A)∶c(NaHA)=1∶1，则有c(A2-)>c(HA-)，而m点时，存在c(A2-)=c(HA-)，因此到达m点需要加入NaOH溶液的体积小于10 mL，A项错误；根据m点c(A2-)=c(HA-)，pH=4.2可得出Ka2(H2A)=10-4.2，q点为Na2A溶液，A2-+H2OHA-+OH-，其第一步水解平衡常数为Kh1====10-9.8，数量级为10-10，B项错误；q点时，溶液刚好反应生成Na2A，q点后继续加入NaOH溶液，碱过量，碱抑制水的电离，因此水的电离程度会下降，C项错误；n点时滴入了10 mL NaOH溶液，c(Na2A)∶c(NaHA)=1∶1，元素守恒为2c(Na+)=3，电荷守恒为c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HA-)+2c(A2-)，消去c(Na+)可得2c(H+)+c(HA-)+3c(H2A)=c(A2-)+2c(OH-)，此时溶液呈酸性，则c(A2-)>c(HA-)+3c(H2A)，D项正确。]
8.A　[直线L1表示lg随硫代硫酸根离子浓度变化的关系、直线L2表示lg随硫代硫酸根离子浓度变化的关系，故A错误；由分析可知，溴化银的溶度积常数Ksp=c(Ag+)·c(Br-)=10-8.35×10-3.85=10-12.2，故B正确；由图可知，溶液中硫代硫酸根离子浓度为10-4.6 mol·L-1时，溶液中溴离子和银离子浓度分别为10-3.85 mol·L-1、10-8.35 mol·L-1，为10-4.2，则溶液中[Ag(S2O3)2]3-的浓度为 mol·L-1=10-4.15 mol·L-1，反应的平衡常数K===101.2，故C正确；由图可知，硫代硫酸根离子的浓度为0.001 mol·L-1时，溶液中溴离子浓度最大，的值大于的值，则溶液中[Ag(S2O3)2]3-的浓度大于[Ag(S2O3)]-的浓度，所以溶液中离子浓度大小顺序为c(Br-)>c{[Ag(S2O3)2]3-}>c{[Ag(S2O3)]-}，故D正确。]
9.A　[根据已知条件可知：加入甘露醇后，能够与弱酸H3BO3电离产生的酸根阴离子[B(OH)4]-结合形成甘露醇-硼酸配离子，使c[B(OH)4]-浓度减小，促进硼酸电离平衡正向移动，有利于硼酸的准确滴定，A错误；加入甘露醇后，促进硼酸电离，利于与NaOH溶液的反应，所以混合溶液的ΔpH大，B正确；P点的pH=9.34，c(H+)=10-9.34 mol·L-1，H3BO3的电离平衡常数K==10-9.34，则c(H3BO3)=c{[B(OH)4]-}，此时溶液呈碱性，c(OH-)>c(H+)，C正确；W点对应的V(NaOH)的最大，是pH的转折点，则该点时V(NaOH)=V(H3BO3)=20 mL，溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c{[B(OH)4]-}+c(OH-)，根据元素守恒可知，c(H3BO3)+c{[B(OH)4]-}=0.005 mol·L-1，整理可得c(Na+)+c(H+)+c(H3BO3)-c(OH-)=0.005 mol·L-1，D正确。](共61张PPT)
[选择题]
专题八　第2练　
溶液中多曲线图像分析
真题演练
模拟预测
内容索引
1.(2024·山东，10)常温下，Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO- CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag+)
=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说
法正确的是
A.线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B.CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n
C.pH=n时，c(Ag+)= mol·L-1
D.pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L-1
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真题演练
PART ONE
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Ag+几乎全部转化为AgOH，含碳物种中CH3COO-的摩尔分数较大，线Ⅰ表示CH3COOH的变化情况，线Ⅱ表示CH3COO-的变化情况，线Ⅲ表示CH3COOAg的变化情况，A错误；
在溶液中存在三个平衡：CH3COOH CH3COO-+H+①、Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)②，Ag+的水解平衡：Ag++H2O AgOH+H+③，随着pH的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag+)
减小，pH很小时，含碳物种中CH3COOH的摩尔分数较大，pH较大时，
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6
线Ⅰ和线Ⅱ的交点，c(CH3COOH)=c(CH3COO-)，溶液的pH=m，则
CH3COOH的电离平衡常数Ka==10-m，B项错误；
线Ⅰ和线Ⅲ的交点，c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，此时pH=n，Ag++
CH3COO- CH3COOAg(aq)的K=
c(Ag+)=
===mol·L-1=
mol·L-1，C项正确；
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根据元素守恒，pH=10时溶液中c(Ag+)
+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08 mol·L-1，
D项错误。
2.(2023·福建，10)25 ℃时，某二元酸H2A的Ka1=10-3.04，Ka2=10-4.37。
1.0 mol·L-1 NaHA溶液稀释过程中δ(H2A)、δ(HA-)、δ(A2-)与pc(Na+)的关系如图所示。已知pc(Na+)=-lg c(Na+)，HA-的分布系数：δ(HA-)=
。下列说法错误的是
A.曲线n为δ(HA2-)的变化曲线
B.a点：pH=4.37
C.b点：2c(H2A)+c(HA-)=c(Na+)
D.c点：c(Na+)+c(H+)=3c(HA-)+c(OH-)
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6
NaHA溶液中HA-的水解常数Kh==10-10.96c(H2A)，则曲线n为δ(HA-)的变化曲线，曲线m为δ(A2-)的变化曲线，曲线p为δ(H2A)的变化曲线，选项A正确；
a点，pc(Na+)=1.0，则c(Na+)=0.1 mol·L-1，
δ(HA-)=0.70，δ(H2A)=δ(A2-)=0.15，Ka2=
=10-4.37，c(H+)=×10-4.37，
pH≠4.37，选项B错误；
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b点，δ(HA-)=0.70，δ(H2A)=δ(A2-)=0.15，即c(H2A)=c(A2-)，根据元素守恒：c(A2-)+c(H2A)+c(HA-)=c(Na+)，
故2c(H2A)+c(HA-)=c(Na+)，选项C正确；
c点，δ(HA-)=δ(A2-)，故c(A2-)=c(HA-)，
根据电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)
+c(HA-)+c(OH-)，故c(Na+)+c(H+)=
3c(HA-)+c(OH-)，选项D正确。
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3.(2024·黑吉辽，15)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：
①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度
大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)=
0.7，pKa2(H2CrO4)=6.5。
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下列说法错误的是
A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B.反应Ag2CrO4+H+ 2Ag+
的平衡常数K=10-5.2
C.滴定Cl-时，理论上混合液
中指示剂浓度不宜超过
10-2.0 mol·L-1
D.滴定Br-达终点时，溶液中=10-0.5
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√
由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1，即两者图像平行，所以①代表Ag2CrO4，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，所以②代表AgCl，③代表AgBr，A项正确；
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根据点(2.0，7.7)可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c=(10-2)2×10-7.7=
10-11.7，反应Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCrK=
=
===
10-5.2，B项正确；
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根据点(2.0，7.7)可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7，当Cl-达到滴定终点时，c(Ag+)==1mol·L-1 ，即c(Cr
==mol·
L-1=10-2.0mol·L-1 ，因此，
指示剂的浓度不宜超过
10-2.0 mol·L-1 ，C项正确；
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6
根据点(6.1，6.1)可求得Ksp(AgBr)=c(Ag+)·c(Br-)=10-6.1×10-6.1=10-12.2，当Br-到达滴定终点时，c(Ag+)=c(Br-)==10-6.1 mol·L-1，即
c==
mol·L-1=100.5 mol·
L-1==10-6.6，
D错误。
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4.(2024·湖北，13)CO2气氛下，Pb溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5 mol·L-1，pKal(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3，
pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是
A.pH=6.5时，溶液中c()B.δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，c(Pb2+)<1.0×
10-5 mol·L-1
C.pH=7时，2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]<2c()+c()+c()
D.pH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
√
由图可知，pH=6.5时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5 mol·L-1，则c<=mol·L-1=10-7.1 mol·L-1由图可知，当δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，
溶液中还存在Pb(OH)+，根据c0(Pb2+)
=2.0×10-5 mol·L-1和Pb守恒，溶液中
c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L-1，B正确；
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由元素守恒可知，c(Cl=2c(Pb2+)+2c[Pb(OH)+]+2c(PbCO3)+
2c[Pb(CO3c(Cl>2c(Pb2+)+2c[Pb(OH)+]+2c[Pb(CO3
2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]<2c(C+c(HC+c(ClC正确；
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6
pH=8时，含Pb物种主要以PbCO3(s)形式存在，溶解PbCO3则要使PbCO3
+C Pb(CO3CHC
CH+会降低溶液pH，与Pb(CO3
pH矛盾，故D错误。
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5.(2023·新课标卷，13)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag++NH3 [Ag(NH3)]+和[Ag(NH3)]++NH3 [Ag(NH3)2]+，lg[c(M)/(mol·
L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如下图所示(其中M代表Ag+、Cl-、[Ag(NH3)]+或[Ag(NH3)2]+)。
下列说法错误的是
A.曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化
曲线
B.AgCl的溶度积常数Ksp=c(Ag+)·c(Cl-)=10-9.75
C.反应[Ag(NH3)]++NH3 [Ag(NH3)2]+的平衡
常数K的值为103.81
D.c(NH3)=0.01 mol·L-1时，溶液中c([Ag(NH3)2]+)>c([Ag(NH3)]+)>c(Ag+)
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AgCl饱和溶液中存在AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)，当滴入的氨水非常
少时，可以认为Ag+浓度和Cl-浓度相等，随着氨水的滴入，Ag+浓度减小，AgCl的沉淀溶解平衡正向移动，
Cl-浓度增大，AgCl的溶解度也增大，
故曲线Ⅲ表示Ag+，曲线Ⅳ表示Cl-，
曲线Ⅳ也可视为AgCl的溶解度随NH3
浓度的变化曲线，A错误；
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AgCl的溶度积常数Ksp仅与温度有关，由图可知，当c(NH3)=10-1 mol·L-1时，c(Cl-)
=10-2.35 mol·L-1，c(Ag+)=10-7.40 mol·L-1，则Ksp(AgCl)=c(Cl-)·c(Ag+)=10-2.35×10-7.40
=10-9.75，B正确；
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随着氨水的滴入，Ag+先转化为[Ag(NH3)]+，[Ag(NH3)]+再转化为[Ag(NH3)2]+，所以开始时，[Ag(NH3)2]+
浓度比[Ag(NH3)]+浓度小，则曲线Ⅰ表
示[Ag(NH3)2]+，曲线Ⅱ表示[Ag(NH3)]+，
反应[Ag(NH3)]++NH3 [Ag(NH3)2]+
的平衡常数K==
=103.81，C正确；
结合上述分析及图知，当c(NH3)=0.01 mol·L-1时，溶液中c([Ag(NH3)2]+)
>c([Ag(NH3)]+)>c(Ag+)，D正确。
6.(2023·湖北，14)H2L为某邻苯二酚类配体，其pKa1=7.46，pKa2=12.4。常温下构建Fe(Ⅲ)-H2L溶液体系，其中c0(Fe3+)=2.0×10-4 mol·L-1，c0(H2L)=5.0×10-3 mol·
L-1。体系中含Fe物种的组分分布系
数δ与pH的关系如图所示，分布系数
δ(x)=，已知lg 2≈0.30，
lg 3≈0.48。下列说法正确的是
A.当pH=1时，体系中c(H2L)>c([FeL]+)
>c(OH-)>c(HL-)
B.pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为L2-
C.L2-+[FeL]+ [FeL2]-的平衡常数的lg K约为14
D.当pH=10时，参与配位的c(L2-)≈1.0×10-3 mol·L-1
√
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由图可知，pH=1，即c(H+)=0.1 mol·L-1时c([FeL]+)=1.0×10-4 mol·L-1，又c0(H2L)=5.0×10-3 mol·L-1，根据
Fe3++H2L [FeL]++2H+知，此时
c(H2L)=(5.0-0.1)×10-3 mol·L-1=4.9
×10-3 mol·L-1，结合Ka1=
=10-7.46知，此时c(HL-)=10-7.46×4.9
×10-3×10=4.9×10-9.46 mol·L-1，又
pH=1时，c(OH-)=10-13 mol·L-1，故A错误；
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pH在9.5~10.5之间时c([FeL3]3-)=c([FeL2(OH)]2-)=10-4 mol·L-1，其中两种离子共含c(L2-)=3×10-4 mol·L-1+2×10-4 mol·L-1=5×10-4 mol·L-1，当pH=10时，c(H+)=10-10 mol·L-1，根
据Ka1===
10-7.46，c(HL-)=102.54c(H2L)，即
c(HL-)>c(H2L)，由Ka2=
=10-12.4，得c(HL-)=102.4c(L2-)，即
c(HL-)>c(L2-)，B、D错误；
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该反应的平衡常数K=c([FeL2]-)=c([FeL]+)时，pH=4，由Ka1·Ka2=10-19.86=
①式：10-19.86×
c(H2L)=10-8c(L2-)，此时c(H2L)=
5.0×10-3 mol·L-1-3×10-4 mol·L-1
=4.7×10-3 mol·L-1，代入①式，
c(L2-)==4.7×10-14.86 mol·L-1，则K=≈2.1×1013.86，
故lg K=13.86+lg 2.1≈14，C正确。
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1.(2024·安徽1月适应性测试)向AgNO3溶液中滴加NaCl溶液，发生反应Ag++Cl- AgCl(s)和AgCl(s)+Cl- [AgCl2]-。-lg[c(M)/(mol·L-1)]与
-lg[c(Cl-)/(mol·L-1)]的关系如下图所示(其中
M代表Ag+或[AgCl2]-)。下列说法错误的是
A.c(Cl-)=10-2.52 mol·L-1时，溶液中c(N)=
2c([AgCl2]-)
B.c(Cl-)=10-1 mol·L-1时，溶液中c(Cl-)>c([AgCl2]-)>c(Ag+)
C.Ag++2Cl- [AgCl2]-的平衡常数K的值为105.04
D.用Cl-沉淀Ag+，溶液中Cl-浓度过大时，沉淀效果不好
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模拟预测
PART TWO
由题意可知c(Cl-)越大，c(Ag+)越小，c([AgCl2]-)越大，即与纵坐标交点为(0，9.74)的线为Ag+。c(Cl-)=10-2.52 mol·
L-1，溶液中c(Ag+)=c([AgCl2]-)，根据元素守
恒得n(N=n(Ag+)+n([AgCl2]-)+n(AgCl)，
即n(N=2n([AgCl2]-)+n(AgCl)，c(N>
2c([AgCl2]-)，A错误；
由题图分析可得，c(Cl-)=10-1mol·L-1，溶液
中c(Cl-)>c([AgCl2]-)>c(Ag+)，B正确；
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Ag++2Cl- [AgCl2]-的平衡常数K=
=105.04，C正确；
用Cl-沉淀Ag+，溶液中Cl-浓度过大时，
导致AgCl(s)+Cl- [AgCl2]-平衡正向
移动，沉淀效果不好，D正确。
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2.用0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00 mL浓度分别为c1、c2的醋酸、草酸(H2C2O4)溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列叙述不正确的是
A.X曲线代表草酸，Y曲线代表醋酸，
c1>c2
B.若b点时Ka(CH3COOH)=c(H+)，则
b点消耗了8.60 mL的NaOH溶液
C.对于CH3COOH，滴定过程中始终
有n(CH3COOH)=0.02c1+n(OH-)-n(H+)-n(Na+)
D.若a点V (NaOH)=7.95 mL，则a点有3c(H2C2O4)+c(HC2)+2c(H+)=c(C2)
+2c(OH-)
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草酸是二元弱酸，有两次滴定突变，醋酸为一元弱酸，故X曲线代表草酸，Y曲线代表醋酸，而醋
酸消耗的氢氧化钠更多，则c1
>c2，A正确；
若b点时Ka(CH3COOH)=c(H+)，
则c(CH3COOH)=c(CH3COO-)，
若消耗NaOH的体积为8.60 mL，
则醋酸中和一半，溶液呈酸性，c(CH3COO-)>c(CH3COOH)，现在二者相等，则b点消耗的NaOH溶液的体积小于8.60 mL，B错误；
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对于CH3COOH而言，滴定过程中始终有电荷守恒：n(Na+)+n(H+)=
n(CH3COO-)+n(OH-)、元素守恒：
n(CH3COO-)+n(CH3COOH)=
0.02c1，故n(Na+)+n(H+)=0.02c1
-n(CH3COOH)+n(OH-)，故得
n(CH3COOH)=0.02c1+n(OH-)-
n(H+)-n(Na+)，C正确；
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草酸被完全中和时消耗NaOH溶液10.60 mL，则a点V(NaOH) =7.95 mL时为NaHC2O4与Na2C2O4按1∶1形成的溶液，则a点电荷守恒为c(Na+)
+c(H+)=2c(C2+c(OH-) +
c(HC22c(Na+)
=3c(C2+3c(H2C2O4)+
3c(HC2
3c(H2C2O4)+c(HC2+2c(H+)
=c(C2+2c(OH-)，D正确。
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3.(2024·河南模拟)25 ℃时，H2B的电离常数分别为Ka1=1.0×10-4、Ka2=
1.0×10-8。0.010 mol·L-1H2B溶液中lg c(H2B)、lg c(HB-)、lg c(B2-)、
lg c(H+)和lg c(OH-)随pH变化的关系如图
所示(已知lg 5≈0.7)。下列说法错误的是
A.NaHB溶液显弱酸性
B.c2(HB-)C.M点时，lg c(x)的值约为-2.3
D.P点时，c(HB-)>c(B2-)>c(H2B)
√
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分析可得，图中①、②、③、④、⑤ 分别代表lg c(H2B)、lg c(HB-)、lg c(B2-)、lg c(H+)和lg c(OH-)随pH
变化的关系。HB-的水解常数Kh=
==1.0×10-10离程度大于水解程度，NaHB溶液
呈酸性，A正确；
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H2B的电离常数分别为Ka1=1.0×10-4、Ka2=1.0×10-8>
>c2(HB-)
>c(H2B)·c(B2-)，B错误；
M点，c(H2B)=c(HB-)，c(B2-)较少，
由元素守恒可知，c(H2B)=c(HB-)≈
mol·L-1=0.005 mol·L-1，lg c(x)≈
lg 0.005=lg 5-3≈-2.3，C正确。
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4.(2024·江西南昌模拟)常温下，用0.100 mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00 mL
未知浓度的次磷酸(H3PO2)溶液。溶液pH、所有含磷微粒的分布系数δ[比
如H2的分布系数δ(H2)=]
随滴加NaOH溶液体积[V(NaOH)]的变化关系如
图所示。下列说法不正确的是
A.H3PO2是一种一元弱酸
B.常温下，H3PO2的电离常数Ka=1.0×10-4
C.V(NaOH)=10 mL时，c(Na+)D.pH=7时，溶液中c(Na+)<0.05 mol·L-1
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√
随着NaOH溶液的加入，溶液的pH逐渐增大，则②为pH随滴加NaOH溶液体积的变化关系；①、③为含磷微粒的分布系数随滴加NaOH溶液体积的变化关系，且含磷微粒只有2种，滴定终点时pH≠7，说明次磷酸为一元弱酸，A正确；
曲线①为δ(H2P③为δ(H3PO2)，
当δ(H3PO2)=δ(H2c(H3PO2)=
c(H2pH<4，所以Ka=
>1.0×10-4，B错误；
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根据图像可知：当V(NaOH)=10 mL时，c(H2>c(H3PO2)，溶液为H3PO2与NaHPO2的混合溶液，溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=
c(OH-)+c(H2pH<7，则
c(H+)>c(OH-)，故c(Na+)正确；
当加入20 mL NaOH溶液时，c(Na+)=
0.05 mol·L-1，当pH=7时，V(NaOH)<
20 mL，则c(Na+)<0.05 mol·L-1，D正确。
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5.(2024·河南周口二模)某学习小组探究利用强碱准确滴定强酸和弱酸混合溶液中强酸的可能性，以0.10 mol·L-1NaOH溶液滴定同浓度HCl和HA混合溶液为例(HA代表Ka不同的任意弱酸)。HCl滴定百分比x、分布系数δ(A-)随pH变化关系如图所示。
[已知δ(A-)=，lg 2≈0.3]
下列说法正确的是
A.曲线对应酸的电离常数：Ⅱ<Ⅲ
B.a点的纵坐标约为0.67
C.b点处存在如下关系：c(Na+)=c(Cl-)+c(HA)
D.甲基橙作指示剂，Ka(HA)大于10-7.9时，即可准确滴定混合溶液中的HCl
√
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HA为弱酸，存在电离平衡：HA H++A-，则Ka(HA)=
δ(A-)
为0.5时，c(A-)=c(HA)，此时
Ka(HA)=c(H+)，曲线Ⅱ、Ⅲ、
Ⅳ对应的pH分别为4.74、5.90、
7.90即，KaⅡ=10-4.74、KaⅢ=10-5.90、
KaⅣ=10-7.9，故曲线Ⅰ代表盐酸，曲线Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ对应酸的酸性逐渐减弱，A错误；
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曲线Ⅲ对应酸的电离平衡常数Ka==10-5.90，a点对应pH=6.2
=100.3
=≈0.67，B正确；
溶液中存在电荷守恒c(OH-)+c(A-)
+c(Cl-)=c(H+)+c(Na+)，b点c(A-)=
c(HA)，则c(OH-)+c(HA)+c(Cl-)=c(H+)+c(Na+)，因为b点溶液呈酸性，c(H+)>c(OH-)，所以c(Na+)1
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甲基橙作指示剂时，指示剂滴定终点pH=4.4，此时HCl完全反应，曲线Ⅲ对应的酸刚开始反应，所以Ka<10-5.90时，即可准确滴定混合溶液中的HCl，D错误。
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6.25 ℃时，用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定某二元弱酸H2A溶液，滴定过程中溶液的pH及H2A、HA-、A2-的物质的量浓度与NaOH溶液体积V的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A.Ka1(H2A)=10-4
B.NaHA溶液中：c(Na+)>c(HA-)>
c(A2-)>c(H2A)
C.水的电离程度：zD.z点对应溶液中：2c(H2A)+c(Na+)
+2c(H+)=2c(A2-)+2c(OH-)
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由题给信息可知，H2A是二元弱酸，随着氢氧化钠溶液体积的增大，c(H2A)逐渐减小、c(HA-)先增大后减小、c(A2-)逐渐增大，故曲线①②③分别为c(H2A)、c(A2-)、c(HA-)
与V(NaOH溶液)的变化关系曲线。
①与③交点处c(H2A)=c(HA-)，pH=
4，c(H+)=10-4 mol·L-1，Ka1(H2A)=
=10-4，A正确；
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②与③交点处c(HA-)=c(A2-)，pH=8，则Ka2(H2A)==10-8，Kh(HA-)==10-10则NaHA溶液中HA-的电离程度大于
其水解程度，所以c(Na+)>c(HA-)>
c(A2-)>c(H2A)，B正确；
x点对应溶液呈酸性，抑制水的电离，
z点时NaOH与H2A恰好完全反应生成
Na2A和H2O，促进水的电离，则水的电离程度：z>x，C错误；
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z点对应溶液的溶质是Na2A，溶液中
存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)
+c(HA-)+c(OH-)①，质子守恒：
2c(H2A)+c(HA-)+c(H+)=c(OH-)②，联
立①②可得2c(H2A)+c(Na+)+2c(H+)=
2c(A2-)+2c(OH-)，D正确。
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7.(2024·长沙模拟)H2A为二元弱酸，常温下将0.1 mol·L-1的NaOH溶液滴入20 mL 0.1 mol·L-1的NaHA溶液中，溶液中HA-(或A2-)的分布系数δ、加入NaOH溶液的体积V与pH的关系如图所
示[已知：δ(HA-)=]。
下列叙述正确的是
A.到达m点需要加入NaOH溶液的体积大
于10 mL
B.q点溶液中溶质的第一步水解平衡常数的数量级为10-9
C.随着NaOH溶液的加入，水的电离程度一直在增大
D.n点满足关系：c(A2-)>c(HA-)+3c(H2A)
√
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由图可知，NaHA溶液呈酸性，说明HA-的电离程度大于水解程度，若加入的NaOH等于10 mL，c(Na2A)∶c(NaHA)=1∶1，则有c(A2-)>c(HA-)，而m点时，存在c(A2-)=c(HA-)，因此到达m点需要加入NaOH溶液的体积小于10 mL，A项错误；
根据m点c(A2-)=c(HA-)，pH=4.2可得
出Ka2(H2A)=10-4.2，q点为Na2A溶液，
A2-+H2O HA-+OH-，其第一步水
解平衡常数为Kh1====10-9.8，数量级为10-10，
B项错误；
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q点时，溶液刚好反应生成Na2A，q点后继续加入NaOH溶液，碱过量，碱抑制水的电离，因此水的电离程度会下降，C项错误；
n点时滴入了10 mL NaOH溶液，c(Na2A)
∶c(NaHA)=1∶1，元素守恒为2c(Na+)=
3
c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HA-)+2c(A2-)，
消去c(Na+)可得2c(H+)+c(HA-)+3c(H2A)=
c(A2-)+2c(OH-)，此时溶液呈酸性，则c(A2-)>c(HA-)+3c(H2A)，D项正确。
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8.(2024·石家庄二模)向AgBr饱和溶液(有足量AgBr固体)中滴加Na2S2O3溶液，发生反应Ag++S2 [Ag(S2O3)]-
和[Ag(S2O3)]-+S2 [Ag(S2O3)2]3-，
lg[c(M)/(mol·L-1)]、lg N与lg[c(S2)/
(mol·L-1)]的关系如图所示(其中M代表
Ag+或Br-；N代表或
)。
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下列说法错误的是
A.直线L1表示lg随S2浓
度变化的关系
B.AgBr的溶度积常数Ksp=c(Ag+)·c(Br-)
=10-12.2
C.反应AgBr+2S2 [Ag(S2O3)2]3-+
Br-的平衡常数K为101.2
D.c(S2)=0.001 mol·L-1时，溶液中c(Br-)>c{[Ag(S2O3)2]3-}>
c{[Ag(S2O3)]-}
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直线L1表示lg
L2表示lg
A错误；
由分析可知，溴化银的溶度积常数
Ksp=c(Ag+)·c(Br-)=10-8.35×10-3.85=
10-12.2，故B正确；
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由图可知，溶液中硫代硫酸根离子
浓度为10-4.6 mol·L-1时，溶液中溴离
子和银离子浓度分别为10-3.85 mol·
L-1、10-8.35 mol·L-1
10-4.2，则溶液中[Ag(S2O3)2]3-
mol·L-1=10-4.15 mol·L-1，
反应的平衡常数K===101.2，故C正确；
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由图可知，硫代硫酸根离子的浓度
为0.001 mol·L-1
Ag(S2O3)2]3-的浓度大于[Ag(S2O3)]-
的浓度，所以溶液中离子浓度大小
顺序为c(Br-)>c{[Ag(S2O3)2]3-}>c{[Ag(S2O3)]-}，故D正确。
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9.(2024·聊城二模)硼酸(H3BO3)在水溶液中存在电离平衡：H3BO3+H2O
+H+　K=10-9.34。用0.01 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为20 mL的0.01 mol·L-1硼酸溶液、0.01 mol·L-1硼酸和甘露醇混合溶液，滴定过程中硼酸溶液的pH、混合溶液的
随加入的NaOH溶液体积的变化如图。
已知：
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下列说法错误的是
A.加入甘露醇不利于硼酸的准确滴定
B.从V1 mL滴定到V2 mL，混合溶液的
ΔpH比硼酸溶液的ΔpH大
C.P点：c(H3BO3)=c>c(OH-)
>c(H+)
D.W点：c(Na+)+c(H+)+c(H3BO3)-c(OH-)=0.005 mol·L-1
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根据已知条件可知：加入甘露醇后，能够与弱酸H3BO3电离产生的酸根阴离子[B(OH)4]-结合形成甘露醇-硼酸配离子，使c[B(OH)4]-浓度减小，促进硼酸电离平衡正向移动，有利于硼酸的准确滴定，A错误；
加入甘露醇后，促进硼酸电离，利于与
NaOH溶液的反应，所以混合溶液的ΔpH
大，B正确；
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P点的pH=9.34，c(H+)=10-9.34 mol·L-1，H3BO3的电离平衡常数K==10-9.34，则c(H3BO3)=
c{[B(OH)4]-}，此时溶液呈碱性，c(OH-)
>c(H+)，C正确；
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W点对应的V(NaOHpH的转
折点，则该点时V(NaOH)=V(H3BO3)=20 mL，
溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=
c{[B(OH)4]-}+c(OH-)，根据元素守恒可知，
c(H3BO3)+c{[B(OH)4]-}=0.005 mol·L-1，整理
可得c(Na+)+c(H+)+c(H3BO3)-c(OH-)=0.005 mol·
L-1，D正确。
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