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浙教版七下科学专题四：质量和密度（含答案）
类型一：质量的含义
1．在学习科学概念﹣﹣“物质”时，小宁有一个疑问：物体的质量与其形状是否有关？为此，他设计实验来探究这个问题：用一块橡皮泥作为被研究的物体，将橡皮泥捏成各种形状，用天平分别称出其质量，并记录数据于下表中。
橡皮泥形状 长方体 圆柱体 球体 心形
橡皮泥质量m/g 21 21 21 21
（1）你认为选用橡皮泥作为实验的材料，对小宁的实验操作的好处是 　 　。
（2）由小宁的实验，你可得出的结论是 　 　。
（3）上表中并没有也不可能将橡皮泥所能捏出的形状都列出，但仍然能由此得出结论，这种研究问题得出结论的方法是 　 　。
A．类比法 B．综合法 C．归纳法 D．等效法
2．新国际单位体系将于2019年5月20日世界计量日起生效，用普朗克常数定义质量的单位，以代替工作了100多年的国际千克原器。下列有关质量的说法正确的是（　　）
A．体积为1m3 的水的质量为1kg
B．物体的质量不会随其空间位置的改变而改变
C．千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准
D．实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量
类型二：天平的使用
3．托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图1所示。
（1）小科发现砝码盒中的砝码已生锈，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将 　 　。
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是 　 　。
（3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中10g的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由：　 　。
（4）解决完这些问题后，小科和小江开始了测量，在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图甲所示情况。他应采取的措施是 　 　。
（5）小科和小江虚心地听取了小华的建议，重新进行操作。在称量过程中，又出现了如图甲所示的情况，他应 　 　。
（6）天平再次平衡后，按照如图乙的称量方法，所用砝码和游码位置如图丙所示，那么所称量物体的质量是 　 　。
4．实验室用托盘天平称量物体的质量。
（1）在称量前，小常把游码归零后发现指针在分度盘上的位置（如图甲），接下来他的操作是 　 　。
（2）小常在调节天平横梁平衡时，无论怎样调节天平都无法平衡。老师将游码调节至2g处，天平平衡。并建议继续使用该天平进行称量。小常测得的物体质量如图乙所示，则该物体的实际质量为 　 　克。
类型三：物质的质量和体积的关系
5．在“探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同学分别用甲、乙两种不同的固态物质做实验，且甲、乙都是长方体形状。实验时，他们用刻度尺和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表一、表二所示。
（1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同种物质的质量与体积成　 　。
（2）分析比较实验序号　 　的数据及相关条件，可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。
（3）进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，可得出初步结论是：
（a）分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可初步得出：同种物质，它的质量与体积的比值是　 　；
（b）分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可初步得出：不同种物质，它们的质量与体积的比值是　 　。
表一甲物质（固态） 表二乙物质（固态）
实验序号 质量（克） 体积（厘米3） 实验序号 质量（克） 体积（厘米3）
1 9 10 4 11 10
2 18 20 5 22 20
3 27 30 6 33 30
（4）为了进一步研究，他们又通过加热方式使甲、乙物质都变为液态，再用量筒和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表三、表四所示。
进一步综合分析比较表一和表三（或表二和表四）的数据及实验现象，可初步得出：　 　。
（5）在做这些实验时，为什么往往要选取多种物质？　 　。
表三甲物质（液态） 表四乙物质（液态）
实验序号 质量（克） 体积（厘米3） 实验序号 质量（克） 体积（厘米3）
7 10 10 10 8 10
8 20 20 11 16 20
9 30 30 12 24 30
类型四：密度的含义
6．如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图像。以下说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度小于乙物质的密度
B．20g的甲物体和10g的乙物体密度相同
C．乙物质的密度是2g/cm3
D．由图线可知：甲、乙两种物质的质量与体积都成正比
7．根据对密度公式的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示,a、b、c三只完全相同的烧杯中装有质量相等的液体,则______杯中装有的液体密度最小。如果这三杯液体分别是盐水、水、酒精,则______杯中装的是盐水。
类型五：密度的测量
9．小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：
①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲所示；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙所示；
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示；
④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁所示。
请回答下列问题。
（1）被测金属块的密度是　 　g/cm3。
（2）在实验步骤 ③和 ④中，将沾有水的金属块放入小空桶，测出的金属块密度将　 　（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
10．实验室有下列器材：A、天平；B、砝码；C、铝块；D、盐水；E、量筒；F、刻度尺；G、水；H、烧杯；I、三角板。
（1）若要测盐水的密度需选用的器材有 　 　（填序号）
（2）实验步骤有：
a．把天平放在水平台上，并使天平平衡；
b．用量筒测出盐水的体积V1；
c．用天平称出空烧杯的质量m1；
d．用量筒测出铝块和水的体积V2；
e．用天平测出盐水和烧杯的总质量m2；
f．用天平测出铝块的质量m3；
g．用量筒测出水的体积V3。
①若要测盐水的密度，则其合理必要的步骤是 　 　（填序号）
②根据步骤，写出盐水密度的式子ρ＝　 　。
③若要测铝块的密度，则其合理必要的步骤是 　 　（填序号）
类型六：有关密度的解答
11．2022年北京冬奥会的滑雪比赛需要大量人造雪，对于雪的生产，科学小组查阅到：
资料一：使用造雪机人工造雪，利用高压空气将水流打碎成细密的雾状，喷射至45m的高空，这些水雾遇到寒冷的外部空气，在落地前15s内凝固成冰晶。
资料二：冰晶需要经过质量为6t的压雪机（履带与雪的总接触面积为2.5m2）反复碾压，才能变得紧实，成为密度为0.64g/cm3的冰状雪，即比赛用雪。
资料三：10厘米厚的冰状雪相当于40厘米厚的天然雪，如图所示。
求：
（1）造雪机喷出的水雾下落地面的速度不能大于 　 　m/s；
（2）压雪机在工作时，对雪面的压强；
（3）天然雪的密度。
12．用瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m﹣V的关系图像如图所示。（g取10N/kg）求：
（1）这个瓶子的质量为多少g？
（2）该液体的密度是多少g/cm3？
（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为多少g？
答案
一、题型分类
1．解：（1）小明要探究的问题是“物体的质量与其形状是否有关”，选择橡皮泥作为探究对象，好处是橡皮泥可以任意改变形状。
（2）由表中数据可以看出，无论橡皮泥捏成何种形状，质量都是相同的，说明质量与物体的形状无关。
（3）小明所列的表格中，不可能将橡皮泥所能捏出的形状都列出，但可以通过归纳得出结论。
故答案为：
（1）橡皮泥可以任意改变形状
（2）无论橡皮泥捏成何种形状，质量都是相同的，说明质量与物体的形状无关
（3）C
2．解：A、水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义是体积为1立方米的水的质量为1000千克，故A错误；
B、质量是物体本身的一种性质，不随物体形状、状态、位置、温度的变化而变化，故B正确；
C、千克原器用铂制成，不会生锈，宜作为标准，故C错误；
D、实验室用弹簧测力计来测量力的大小，故D错误。
故选：B。
3．解：（1）当砝码生锈时，砝码的质量比所标的值偏大，假设称量0.1kg的物体，物体放在天平的左盘，右盘放标示为0.1kg的砝码，这样的话天平肯定偏向右盘，因为砝码生锈，生锈的砝码质量要大于标准值，那么要使天平平衡就要换小的砝码，而测量值就是砝码标示值的总和，那么这个总和就肯定小于0.1kg，所以测量值就小于实际值；
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，而由图可知砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g，所以小科以为天平的砝码质量加上标尺最大刻度就是天平的量程；即：小科产生这种错误想法的原因是他认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g；
（3）当被测物体的质量为162g时，则需要的砝码有100g、50g、10g，游码需拨至标尺上的2g处，如果少了10g的砝码，无法利用其他砝码及游码使天平平衡，无法测得其质量；小江的观点不正确，小江尽管将小明无法完成的质量换用“5g和待测物体一起放入右盘，其他砝码放入左盘”的方法，同样可以完成这些质量值的测量。但少了10g砝码，部分质量是测不出来的；可知小明的观点正确；
（4）在调节天平平衡时，他首先应该将游码拨到零刻度线，然后调节平衡螺母，由图甲知，现在指针左偏，所以应将平衡螺母向右调节，直到指针指在分读盘的中央；
（5）若在测量过程中出现甲图的情况，即表明物体较重，砝码较轻，故应该增加砝码或向右移动游码；
（6）右盘中物体的质量等于砝码的质量减去游码所对的刻度值，所以物体的质量为45g﹣2.4g＝42.6g。
故答案为：（1）偏小；（2）他认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g；（3）小明的观点正确，因为缺少10g砝码部分质量是测不出来的；（4）将游码拨到零刻度线；向右调节平衡螺母直至指针指在分度盘的中线处；（5）增加砝码或向右移动游码；（6）42.6g。
4．解：（1）指针静止在分度盘中央的右侧，则左盘高，把平衡螺母向左调节，直到横梁平衡；
（2）读图可知，天平标尺的分度值为0.2g，标尺示数为1g，调节平衡时，游码调节至2g处，天平平衡，相当于右盘中有2g的砝码，所以物体的质量应该是砝码的质量+游码示数﹣2g，即物体的质量为：20g+10g+1g﹣2g＝29g。
故答案为：把平衡螺母向左调节，直到横梁平衡；29。
5．解：（1）实验序号1、2与3（或4、5与6）中，物质相同，质量与体积成正比；
（2）1、4实验，体积相同，物质不同，质量不同；
（3）表一中，质量和体积的比值是0.9g/cm3，表二中，质量和体积的比值是1.1g/cm3，比值不同的原因是物质不同。
（4）物质的状态变化时，质量不变，分子间的距离发生变化，体积变化，质量与体积的比值发生变化。
（5）在做这些实验时，往往要选取多种物质，这样得出的结论才具有普遍性。
故答案为：（1）同种物质的质量与体积成正比；（2）1与4（或2与5、或3与6）；（3）（a）相同的；（b）不相同的；（4）处于不同物态的同种物质，它的质量与体积的比值是不相同的；（5）这样得出的结论才具有普遍性。
6．解：由图线可知，甲、乙两种物质质量跟体积关系是正比例函数，则甲、乙两种物质的质量与体积都成正比，故D正确；
由图像可知，当V甲＝V乙＝50cm时，m甲＝50g，m乙＝25g，
则甲、乙两种物质的密度分别为：ρ甲＝＝＝1g/cm3，ρ乙＝＝＝0.5g/cm3，故C错误；
所以，ρ甲＞ρ乙，即甲物质的密度大于乙物质的密度，故A错误；
因密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和所处的状态有关，与物质的质量、体积没有关系，
所以，20g的甲物体的密度大于10g乙物体的密度，故B错误。
故选：D。
7．解：AB．由ρ＝可知，同种物质密度相同，它的质量与体积成正比，即二者图像是一条通过坐标原点的倾斜直线。故AB错误；
CD．密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。因此二者图像是一条平行于横轴的直线。故C正确，D错误。
故选：C。
9．解：（1）由图甲和图乙可知，金属块的体积：V＝V排水＝20cm3，
因为将金属块放入小空桶，小空桶漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与金属块的重力之和，而小空桶浮在水面上时水未溢出，
所以，小空桶和金属块排开V′排水＝20mL+44mL＝64mL＝64cm3时的浮力即为金属块所受浮力，等于金属块的重力，
所以，金属块的重力：G＝F浮＝ρ水gV′排水＝1×103kg/m3×10N/kg×64×10﹣6m3＝0.64N，
根据物体漂浮条件可知，F浮＝0.64N，
金属块的质量：m＝＝＝0.064kg＝64g，
则被测金属块的密度：ρ＝＝＝3.2g/cm3；
（2）在实验步骤③和④中测得的金属块的体积一定，在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空桶，相当于减少了小空桶排开水的重力，增加了小空桶和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故金属块排开水的体积不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据ρ＝可知，测出的金属块密度不变。
故答案为：（1）3.2；（2）不变；
10．解：（1）测质量的工具选择天平和砝码，测液体体积的工具选择量筒，盛装液体的工具选择烧杯，被测对象是盐水；故需选用的器材有：A、B、D、E、H。
（2）①测盐水的密度时，为减小误差，要先测杯和盐水总质量，当把杯中盐水倒入量筒后，先读量筒中体积还是先测杯和残留盐水质量都是可以的，即合理必要的步骤是a、e、c、b；
②由步骤e、c可得量筒中盐水的质量m＝m2﹣m1，量筒中盐水的体积为V1，
则盐水密度的表达式为ρ＝；
③测铝块的密度时，为减小误差，先测铝块的质量，后测铝块的体积；用量筒测铝块体积需要两步，即先测量筒中水的体积，再把铝块浸没水中，读出总体积，两次读数相减，所以合理必要的步骤是a、f、g、d。
故答案为：（1）A、B、D、E、H。
（2）①a、e、c、b；②；③a、f、g、d。
11．解：（1）利用高压空气将水流打碎成细密的雾状，喷射至45m的高空，这些水雾遇到寒冷的外部空气，在落地前15s内凝固成冰晶，则下落高度h＝45m，下落时间t≥15s；
造雪机喷出的水雾下落地面的速度不能大于v＝＝＝3m/s；
（2）经过质量为6t的压雪机碾压，m＝6t＝6000kg；
压雪机对雪面的压力F＝G＝mg＝6000kg×10N/kg＝60000N；
对雪面的压强p＝＝＝2.4×104Pa；
（3）天然雪压成冰状雪，质量不变，即m雪＝m冰；
根据ρ＝可得：ρ雪V雪＝ρ冰V冰，
由柱体体积公式可得ρ雪Sh雪＝ρ冰Sh冰；
化简代入数据可得ρ雪×40cm＝ρ冰×10cm；
则ρ雪＝0.25ρ冰＝0.25×0.64g/cm3＝0.16g/cm3。
答：（1）3；
（2）压雪机在工作时，对雪面的压强为2.4×104Pa；
（3）天然雪的密度为0.16g/cm3。
12．解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时总质量为40g，即瓶子的质量为40g。
（2）读图可知，当液体体积为50cm3时，液体的质量为：m＝100g﹣40g＝60g，
则液体的密度为：＝＝1.2g/cm3；
（3）装60cm3的这种液体，由可得此时液体的质量：
m′＝ρV′＝1.2g/cm3×60cm3＝72g，
总质量：m总＝m瓶+m′＝40g+72g＝112g。
答：（1）这个瓶子的质量为40g。
（2）该液体的密度是1.2g/cm3。
（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为112g。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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