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第一部分 物质科学
第23讲 电功与电功率
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03考点突破·考法探究
考点一 电能 电功
考点二 电功率
考点三 测量小灯泡电功率
考点四 焦耳定律
04题型精研·考向洞悉
题型一 电能表的认识及电能的计算
题型二 电功与电功率的计算
题型三 变阻器 开关引起的电路变化
题型四 电功率的测量
题型五 电热的计算
05分层训练·巩固提升
基础巩固
能力提升
考点要求 课标要求 考查频次 命题预测
电功 电功率 1、用电器消耗的电能可以用电功来量度，会计算用电器消耗的电能，了解家用电器的额定功率。 2、了解家用电器的使用以及安全用电的常识。 3、掌握电功、电功率的计算。 24年考查6分 1.电能表及其相关计算多在选择和填空题中考查；涉及的主要考点有：消耗电能的计算以及所需电费的计算、电能表上相关量的理解；命题中常结合电能表表盘、铭牌为背景出题，多结合电功率和焦耳定律考查． 2.电功率多结合用电器(灯泡)的铭牌考查电路中实际功率和额定功率的关系． 3.电路动态分析主要在选择题和填空题中考查．涉及的主要考点有：根据动态电路分析判断灯泡的亮暗程度、与功率有关的电学量大小判断 4.电功、电功率的相关计算在各个题型中均有考查，但在填空题和计算题中考查较多；涉及的主要考点有：电功率公式及其变形公式的相关计算，电能表的读数和相关计算，焦耳定律公式的计算；命题时经常会以电路图、曲线图、铭牌为背景出题，有时会单独进行命题，但多和欧姆定律的知识结合在一起考查 5.焦耳定律和电热Q＝I2Rt及其变形公式进行电热计算；探究电流通过导体时产生的热量和哪些因素有关；结合焦耳定律分析电热在生产生活中的应用等 6.电热综合计算通常在计算题中考查，结合电学和热学相关知识，以生活中的用电器为背景或者结合多挡位电路图，计算电功、电功率、热量等． 7.测电功率实验是中考物理的重点实验，涉及的主要考点有：实验原理；电路连接；连接电路时开关的状态和滑动变阻器滑片的位置；滑动变阻器的调节；实验器材选择；误差分析；数据分析等．
考点一 电能 电功
一、电能
电能广泛应用于工业、农业、交通、国防建设、学科研究及日常生活中，在现代社会中起着至关重要的作用，是其他能量无法比拟的。
1.电能的来源：其他形式的能转化为电能
干电池：化学能→电能 蓄电池：化学能→电能 光伏发电：太阳能→电能 火力发电：化学能→电能
水力发电：机械能→电能 风力发电：机械能→电能 地热发电：地热能→电能 核能发电：核能→电能
可见，我们使用的电能是由其他形式的能转化而来的。发电机和电池就是实现这种转化的装置。
2.电能的利用
电熨斗：电能→内能 电烤箱：电能→内能 白炽灯：电能→内能→光能
节能灯：电能→光能 电视机：电能→光能和声能 电风扇：电能→机械能和内能
用电器消耗电能的过程，就是把电能 为其他形式能量的过程，消耗了多少电能就有多少电能转化为其他形式的能。
3.电能的单位
（1）国际单位制单位：焦耳，简称焦，符号J；
（2）常用单位：在日常生活中，人们常用“千瓦时”来计量电能的多少。千瓦时的符号是kW·h，俗称“度”，我们常称用了多少“度”电，就是用了多少“千瓦时”的电能。
二、电能的计量
1.电能的计量工具—电能表（也称为电度表）
（1）作用：计量用电器在一段时间内消耗的电能。
（2）读数方法：电能表在一段时间内 ，就是这段时间内用电的度数，即这段时间内消耗的电能。
（3）电能表上所标参数的物理意义
参数 物理意义
220V 表示该电能表应该在220V的电路中使用
10（20）A 表示电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A，该电能表工作时的电流不应超过20A
kW·h 表示该电能表上示数的单位为千瓦时，kW·h=1度=3.6×106J
50Hz 表示电能表在频率为50Hz的交流电电路中使用
1500r/（kW·h） 表示接在该电能表上的用电器，每消耗1kW·h的电能，该电能表的转盘转过1500转
2.用电能表测量电路消耗电能的方法
（1）方法一：电能表在一段时间内前后两次读数之差，就是这段时间内电路消耗的电能总量。
（2）方法二：可通过转盘所转过的圈数（或指示灯闪烁的次数）间接计算出电路消耗的电能。如参数为“1600r/（kW·h）”的电能表，转盘转过80转消耗的电能为：。
三、电功
1.电功
（1）当电能转化为其他形式能时，我们就说电流做了功，电功用“W”表示。
（2）电流做功过程就是 。消耗了多少电能就有多少电能转化为其他形式的能，电流也就做了多少功。所以，用电器消耗了多少电能和通过用电器的电流做了多少功，这两种说法的含义是一样的。
2.影响电功多少的因素
大量的实验表面，电流做功的多少跟 。加在用电器上的电压越高、通过用电器的电流越大、用电器通电时间越长，电流做的功就越多。
3.电功的计算
（1）计算式：W=UIt，即电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
（2）两个重要的推导公式
结合欧姆定律可导出电功的计算公式：；
结合欧姆定律可导出电功的计算公式：。以上两公式只适用于纯电阻电路。
电路中电功关系的三个推论 1.串并联电路的电功的特点 串联电路并联电路分析如图所示，在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=U1It，W2=U2It； 由于U=U1+U2，故W总=UIt=（U1+U2）It=U1It+U2It=W1+W2如图所示，在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=UI1t，W2=UI2t； 由于I=I1+I2， 故W总=UIt=U（I1+I2）t=UI1t+UI2t=W1+W2推论一无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器做功之和，即W总=W1+W2+…
2.串、并联电路电功的分配关系（仅适用于纯电阻电路） 推论二串联电路中， 推导分析：推论三并联电路中， 推导分析：
（2024 舟山三模）有些家庭的电视机在不观看时没有切断电源，仍然处于待机状态。若电视机待机功率为10W，一天待机20h，则一天内待机消耗的电能为 kW h，30天电视机待机消耗的电能可供一盏25W的电灯正常工作 h。
（2022 拱墅区三模）如用甲所示是小金家的部分家庭电路的电路图，小金在家用甲台灯L2学习时，突然台灯L2的灯丝断了，而屋内的照明灯L1依然正常发光。小金用试电笔检测插座c、d两孔时发现，d孔能使试电笔的氖管发光，c孔不能使试电笔的氖管发光，则甲、乙两根进户线中 （填“甲”或“乙”）是火线，若小金将屋内的照明灯L1的开关S1断开，用试电笔检测灯L1两端的a、b两点，会发现 （填“a”、“b”或“都”）能使试电笔的管发光，这样连接的电路是 （填“安全”或“危险”）的。他家的电能表的铭牌如图乙所示，现只将某用电器单独接在该表上工作20min，电能表转盘转了300圈，则该用电器在上述时间内消耗的电能为 kW h。
考点二 电功率
一、电功率
1.电功率
（1）定义：电功与时间之比叫做电功率，用字母P表示。
（2）物理意义：在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢。电功率越大，电流做功越快，电功率越小，电流做功越慢。
（3）单位：在国际单位中，电功率单位是瓦特，简称瓦，符号是W。
常用单位有千瓦（kW）、毫瓦（mW）。换算关系：1kW=103W，1W=103mW。
2.常用用电器的电功率
家用空调 吸尘器 电吹风 台式计算机
约1000W 约800W 约500W 约300W
32英寸液晶电视机 电饭煲 手电筒 计算器
约100W 约1000W 约0.5W 约0.5mW
3.电功率的计算
（1）定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。
公式中各符号所代表的物理意义：
P—电功率，单位：瓦特（W）；W—电功，单位：焦耳（J）；t—时间，单位秒（s）。
（2）计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。
公式P=UI中各符号的物理意义：P—电功率，单位：瓦特（W）；U—电压，单位：伏特（V）；I—电流，单位安培（A）。
（3）导出式：、。
对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。
二、额定电压、额定功率
1.额定功率P额与实际功率P实的区别与联系
额定功率 实际功率
区别 概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率
是否变化 是唯一的，不随实际电压的变化而变化 不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不同
联系 当U实=U额时，I实=I额，则P实=P额，用电器正常工作； 当U实>U额时，I实>I额，则P实>P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏； 当U实2.额定功率与实际功率的计算
（1）由欧姆定律可推导出，用电器的额定功率，用电器的实际功率。
（2）当用电器阻值不变时，由可推出。
（3）当用电器在额定电压U额下工作时，其功率为额定功率P额，故根据可求出用电器在额定电压下工作时的电阻。
5.串联电路和并联电路中电功和电功率的关系
串联电路 并联电路
电功
电功率
总电功率 ， ，
电功率的比例关系
（2024 莲都区二模）针对美国和西方国家的重重封锁，我国华为公司坚持自主创新，继去年成功推出“Mate60pro”后，近期网上又曝出即将推出“Pura70”，Pura70搭配超聚光伸缩摄像头，5200mA h超大容量电池，同时支持80W无线充电，极大方便了人们的使用。下列说法不正确的是（　　）
A．超聚光伸缩摄像头利用了凸透镜成像原理
B．5200mA h指的是储存的电能
C．80W无线充电是指每秒消耗电能80J
D．给手机电池充电主要是电能转化为化学能
（2024 嘉兴模拟）在研究电流与电压关系的实验中，小科同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I﹣U图象（如图），下列有关分析正确的是（　　）
A．R1与R2的阻值之比是1：2
B．R1与R2串联接时，R1消耗的功率比R2大
C．R1与R2并联接时，R1和R2消耗的功率相等
D．R1与R2串联接时，通过R1与R2的电流之比是2：1
考点三 测量小灯泡电功率
一、用电流表、电压表测量小灯泡电功率（伏安法）
1.伏安法测量小灯泡的电功率
实验目的 用电流表和电压表测量小灯泡的额定功率和实际功率
实验原理和方法 （1）原理：P=UI。 （2）根据电功率的计算公式P=UI，用电压表测量小灯泡两端电压，用电流表测通过小灯泡的电流，就可以求出小灯泡的电功率。
实验器材 两节电池、滑动变阻器、电压表、电流表、小灯泡一个（额定电压2.5V）、灯座、开关、导线
实验电路图和实物图 甲 乙
实验步骤 （1）根据实验要求，设计电路，画出电路图（如图甲所示）。 （2）按照图甲所示电路图连接实物电路，如图乙所示。在开关闭合之前，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处（保护电路）。 （3）检查连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数等于小灯泡的额定电压，观察此时小灯泡的发光情况，记下此时电压表和电流表的示数，填在实验数据记录表中。 （4）调节滑动变阻器的滑片（改变小灯泡两端电压，实现多次测量），使小灯泡两端电压低于额定电压，观察此时小灯泡的发光情况与在额定电压下的发光情况有什么不同，记下此时电压表和电流表的示数，数据记录表中。 （5）调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数约为额定电压的1.2倍，观察此时小灯泡的发光情况与在额定电压下的发光情况有什么不同，记下此时电压表和电流表的示数，数据记录表中。 （6）实验结束后，断开开关，将连接电路的导线拆开，并整理好实验器材。 （7）根据测出的三组数据（不是为了求平均值，而是为了得到不同电压下的实际功率），计算出小灯泡在不同发光情况下的电功率，并填在实验数据表中。
实验数据记录表 实验次数电压U/V电流I/A电功率P/W小灯泡的亮度12.50.240.6正常22.00.200.4较暗33.00.280.84较亮
分析论证 （1）分析表格中的实验数据后，发现小灯泡两端的实际电压越高，小灯泡电功率越大，小灯泡越亮。 （2）小灯泡的亮度时由它的实际功率决定的。 （3）小灯泡的实际电功率有多个，额定功率只有一个。
实验结论 当U实=U额时，P实=P额，小灯泡正常发光，测得P额=0.6W。 当U实U额时，P实>P额，小灯泡发光较亮。
2.实验注意事项
选择器材 电源电压应高于小灯泡的额定电压。例如，额定电压为2.5V的小灯泡，至少选两节干电池作为电源。
（1）电压表量程的选择应参照小灯泡的额定电压。 ①若小灯泡的额定电压时2.5V，则选择0—3V量程； ②若小灯泡的额定电压时3.8V，则选择0—15V量程。 （2）电流表量程的选择要参照小灯泡的额定电流的大小。 ①若知道小灯泡的额定电压和额定功率，则可以计算出小灯泡的额定电流的大小，电流表的路程略大于额定电流即可； ②若不能求出额定电流大小，可用试触法确定电流表的量程。 ③因为常见的小灯泡（额定电压1.5V—3.8V）额定电流均小于0.6A，故无特殊说明，电流表的量程可以直接选择0—0.6A量程。
滑动变阻器允许通过的最大电流要大于小灯泡的额定电流，滑动变阻器的最大电阻应与小灯泡的电阻差不多，以使滑动变阻器的调压效果明显。
连接电路 （1）连接电路前，要把开关断开，防止由于电路连接错误而发生短路，损坏电路元件。 （2）连接电流表和电压表时，注意电流从“+”接线柱流入，从“—”接线柱流出。 （3）连接滑动变阻器时，要“一上一下”选用接线柱。闭合开关前需把滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，防止电路中电流过大，损坏电路元件。
操作细节 （1）移动滑动变阻器的滑片时，要紧盯电压表的示数。 （2）调节小灯泡两端的电压高于额定电压时，要注意缓慢调节滑动变阻器的滑片，实际电压不能超过额定电压的1.2倍，同时通电时间不易过长，否则容易烧坏小灯泡。 （3）实验完毕，一定要先断开开关，然后再拆卸电路，整理器材。 （4）分析数据时， 把三次的电功率取平均值，因为这三次的电功率是三个不同电压下的电功率，求平均值无任何意义。
3.伏安法测小灯泡电功率实验中常见故障及原因分析
常见故障现象 原因分析
灯泡不亮 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 电源、电流表、导线、开关或滑动变阻器损坏，或接线柱接触不良
闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 （1）滑动变阻器接成定值电阻；（2）滑动变阻器滑片在阻值最大处还为调节；（3）电源电压过低
闭合开关，灯泡不亮，电流表指针几乎不偏转，而电压表示数却很大，接近电源电压 （1）电流表、电压表位置互换了； （2）灯泡处断路，即灯泡的灯丝断了或灯座接触不良；
闭合开关，灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路
电表问题 闭合开关，电流表或电压表的指针偏转角度很小 （1）电流表或电压表的量程过大；（2）电源电压太低；（3）滑动变阻器接入电路的阻值过大
闭合开关，电流表或电压表指针反向偏转 电流表或电压表的“+”“-”接线柱接反了
闭合开关，电流表或电压表指针的偏转角度超过电表的量程 （1）电流表或电压表量程选择过小；（2）电路中出现短路；（3）滑动变阻器接入电路中的阻值太小
开关问题 连接电路时，接完最后一根导线灯泡立即发光 连接电路时，开关一直处于闭合
滑动变阻器问题 闭合开关，移动滑动变阻器的滑片时，电表示数及灯泡的亮度均无变化 滑动变阻器同时接入了上面（或下面）两个接线柱
闭合开关，无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡额定电压 电源电压过低
无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总大于灯泡的额定电压 （1）电源电压过高；（2）选用滑动变阻器最大阻值过小
闭合开关瞬间，灯泡发出强光后熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 滑动变阻器同时接入了上面两个接线柱或滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大位置，导致灯泡两端电压过高，灯泡灯丝熔断
（2024 杭州模拟）某同学在探究“小灯泡发光时的亮度与电功率关系”的实验中，所用电源电压是4V，小灯泡的额定电压是2.5V，小灯泡两端允许加的最大电压为额定电压的1.2倍。
（1）请将图甲的实验电路连接完整。
（2）实验中，观察到小灯泡开始发光时，电压表的示数是0.5V。关于电压测量点的选择有如下三种方案，最佳方案应选用 （选填字母）。
A.1.0V、2.5V、4.0V
B.0.5V、1.0V、1.5V
C.2.0V、2.5V、3.0V
（3）完成电路连接后，闭合开关，电流表和电压表均有示数，但灯泡不亮，接下去首先应进行的最合理操作是 。该同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图乙所示的图像。他想利用有关数据求出小灯泡的电阻，于是分别选取不同电压时的电流，算出了小灯泡不同的电阻并取平均值作为小灯泡的电阻。你认为该同学求小灯泡电阻的做法是否正确？并说明理由 。
（2024 上城区校级二模）按图示的电路图做“测量小灯泡的功率”的实验。所用器材有：标有“3.8V”字样的待测小灯泡、电压恒为6V的电源、标有“20Ω 1A”的滑动变阻器、电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、电压表（量程为0～3V、0～15V）、开关及导线若干。
小明同学按电路图正确连接电路后，闭合开关，从大到小调节滑动变阻器的阻值，并将正确操作下的电压表和电流表的示数填入表。
电压表的示数U/V 电流表的示数I/A 小电灯的功率P/W
3.0 0.25
3.8 0.30
4.5 0.32
（1）通过上表数据，可算得小灯泡的额定功率为 W，还可得出关于灯丝电阻的结论是： 。
（2）小灯泡正常工作时，连入电路的滑动变阻器的阻值为 Ω。（结果保留2位小数）
（3）将两个这样的相同规格的小电灯串联后接在6V电源的两端，两灯消耗的总功率为 W。（不考虑灯丝电阻随温度的改变）
考点四 焦耳定律
一、电流的热效应
由于导体有电阻，所以当有电流通过导体时，导体总会发热，将 ，这种现象叫做 。
二、焦耳定律
1.焦耳定律
英国物理学家焦耳做了大量实验，于1840年最先精确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系，从而得到了焦耳定律。
内容 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟它的时间成正比。
计算公式 Q=I2Rt（普遍适用）
单位 公式中，Q—表示热量，单位是J；I—表示电流，单位是A；R—表示电阻，单位Ω；t—表示它的时间，单位s。
2.焦耳定律公式的理论推导
焦耳定律可通过理论推导得出。假设当电流通过导体时，电能全部转化为内能，则有电流产生的热量（Q）=电流做的功（W），结合欧姆定律可得：Q=W=UIt=IR·It=I2Rt。
可见，当消耗的电能全部用来产生热量时，根据电功公式和欧姆定律推导出来的电流发热规律与焦耳定律实验得出的焦耳定律是一致的。
3.理解和应用焦耳定律时应注意的几个问题
（1）焦耳定律Q=I2Rt是由实验总结出来的，只要有电流通过导体，就可以用它来计算导体所产生的热量。
（2）公式中各物理量都是对 或 。
（3）运用公式时，各物理量要转换成国际单位中的单位后再代入公式进行计算。
三、电热的利用与防止
1.电热的利用
电热器是利用电流的热效应来工作的设备。电热器的主要工作部分是发热体，发热体是由电阻大、熔点高的金属导体制作的。如图所示的电热器，都是将电能转化为内能来工作的。
电热毯 电饭锅 电烙铁 电熨斗
2.电热的防止
在很多情况下，我们并不希望用电器的温度过高。像电视机、计算机、电动机等用电器在工作时，将电能转化其他形式能的过程中，总有一部分电能转化为内能，过多的电热如果不能及时散发，会产生安全隐患。因此，许多用电器采用散热孔、散热片或在发热体安装风扇等方式进行散热，如图所示。
（2024 舟山三模）两个定值电阻R1、R2并联在电路中，如图甲所示，它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示，闭合开关S，则R1，R2产生的热量之比为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
（2024 鄞州区一模）如图所示电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J。则下列结果正确的是（　　）
A．电路中的最大电流为1A
B．滑片P在中点时，10s内滑动变阻器R消耗的电能为60J
C．R1先后两次消耗的电功率之比为16：9
D．滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比为8：1
题型一 电能表的认识及电能的计算
小德利用某电能表（如图）测量一家用电器的电功率。当电路中只有这一个用电器连续工作时，测得在6分钟内电能表的转盘转了250转，那么这个用电器可能是（　　）
A．台灯 B．家用电风扇
C．笔记本电脑 D．电热水壶
评价一款空调有很多参数，其中一项叫做“能效比”。“能效比”是指空调制冷量与制冷时消耗的电功率之比。小明家需要一台制冷量为3200W的空调，若选“能效比”为3.2的空调，则制冷消耗的电功率为 W。家里的电能表如图所示，若单独让空调工作，测得1min内电能表转盘转了60转，则这段时间空调消耗的电能是 kW h，实际电功率为 W。
（2024 鄞州区模拟）五一假期小宁和家人一起去东钱湖露营、烧烤。
（1）到达目的地后，小宁帮爸爸一起搭建天幕帐篷，如图甲所示为天幕帐篷搭建的示意图，其中AC为天幕（遮阳幕布），AB、CD为支撑杆，防风绳的一头系在支撑杆的顶端，另一头用地钉固定在地面上。搭建过程中小宁拉紧防风绳后退时，拉力F会 （填“变大”或“变小”）。
（2）小宁在烤肉串的过程中，闻到阵阵香味，原因是 。烤肉时要注意火候，烤焦的肉类食物会含有强致癌物——苯并芘（化学式C20H12）。苯并芘属于 （填“有机物”或“无机物”），其中碳元素和氢元素的质量比为 。
电池容量 4000mA h
工作电压 5V
灯的额定功率 5W
（3）夜幕降临，小宁用露营灯照明，其铭牌参数如表所示。该露营灯的电池充满电后，可供灯正常工作 h。
题型二 电功与电功率的计算
（2024 宁波模拟）如图所示，当开关S闭合后，两灯均能发光，且已知甲表的读数为1.0，乙表的读数为2.0（单位为V或A）。则可求得（　　）
A．灯L1的电阻为0.5Ω B．灯L1的功率为2W
C．灯L2的电阻为0.5Ω D．灯L2的功率为2W
（2024 长兴县二模）在“创新实验设计比赛”的活动中，小明从如图甲所示的“两端发光的激光剑”玩具中得到启发，设计了图乙所示的电路原理图。小明设计的电路中两灯的连接方式是 。若电源电压为3V，灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”，假设灯泡电阻不变，则电路接通后，每个灯泡的实际功率是 W。
（2024 鹿城区校级三模）如图是一个电烤箱的工作原理图，它用一个旋转开关可以实现高温挡和低温挡的工作要求，转动开关旋钮可以将左边缘相邻的两个触点与右边缘的金属板同时连通。
（1）如图示位置，旋钮将金属触点①②与右边的金属板连通，则电热器处于 挡工作。
（2）若在电路中A、B、C三处选择一处安装一个“限高温开关”保护电路，则此开关应安装在 处。
（3）电烤箱高温挡的额定功率为1000W。该电烤箱在高温挡工作10分钟消耗电能 J。
（2024 瓯海区校级模拟）如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R1和R2是两根相同的电热丝。图中虚线框内是“三刀四挡”滑动式调温开关，“三刀”（即AB、CD、EF三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”、“2”、“3”、“4”挡中的某一挡位上。当开关处于“4”挡时，电热毯不发热；当开关处于其他三挡中的某一挡位时，电热毯的最小发热功率为40W。
（1）开关处于“3”挡时，电热毯的发热功率为 W。
（2）开关处于“2”挡时，电热毯工作30分钟所用消耗的电能为 J。
题型三 变阻器 开关引起的电路变化
（2024 台州三模）某同学利用如图所示的电路测小灯泡的电功率。电源电压恒为3伏，小灯泡上标有“2.5伏，0.5瓦”字样，灯丝阻值会随着温度的变化而变化。实验获得系列数据绘制出了电路总功率PB、小灯泡功率P1、电压表V1示数U1、电压表V2 示数U2随电流I变化的图像。其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（2024 镇海区一模）已知图甲中滑动变阻器最大阻值为50Ω，图乙为一个等边三角形电阻，由一根导线和两段相同金属材料制成。当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，将两触头直接接触，闭合开关，电流表示数为0.6A；将两触头分别接触图乙中的a、c两点，两表示数不发生改变；将两触头分别接触a、b两点，电流表示数变为0.4A。下列说法错误的是（　　）
A．三角形电阻中ac是导线
B．两触头直接接触时，电压表示数为12V
C．三角形电阻中ab和 bc的电阻都为10Ω
D．当两触头分别接触b、c点时，电路消耗的电功率为4.8W
（2024 西湖区模拟）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流图象如图乙，下列说法正确的是（　　）
A．R1阻值为1.8Ω
B．电路消耗的最小功率为0.2W
C．当 Rp总阻值的接入电路时，它与定值电阻消耗的功率之比为5：6
D．当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2：1
题型四 电功率的测量
（2024 上城区二模）小金用如图甲所示电路研究小灯泡的电学特性，所用小灯泡上标有“2.5V”字样。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下（第4次实验时电流表指针位置如图乙所示）：
实验次数 1 2 3 4 5
电压表示数N 1.0 1.25 2.0 2.5 3.0
电流表示数/A 0.17 0.20 0.30 ▲ 0.37
（1）请将实物图连接完整。
（2）该小灯泡的额定功率为 W。
（3）正确连接电路，闭合开关发现灯泡不亮，且电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是 。
A.灯泡短路
B.灯泡断路
C.滑动变阻器某处断路
D.滑动变阻器某处短路
（4）在整理实验数据时，小金发现小灯泡在不同亮度下，它两端的电压与电流的比值不一样，小灯泡的额定功率为P0，若某次实验小灯泡两端电压U1＝1.25V，则实际功率P1与额定功率P0的数值关系为P0 4P1（选填“＜”或“＝”或“＞”），请简述原因 。
（2024 鄞州区模拟）小科在复习时发现：电学的几个重要实验的电路图基本相同，如图甲所示。他利用下列器材进行实验：电源电压恒定3伏不变，电流表量程为0～0.6安，滑动变阻器规格为“20欧，1安”。
【实验一】探究“电流与电压关系”，实验中选用R为定值电阻。
（1）请按图甲将图乙的电路连接完整。
（2）本实验中选择了定值电阻为器材，能否改用小灯泡进行实验？并说明理由： 。
【实验二】测量小灯泡的电功率。把图甲中的R替换为额定电压为2.5伏的小灯泡。
（3）实验时，小科发现无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡均不亮，两电表指针始终处于图丙所示位置，由此判断电路故障是 。
（4）排除故障后，将滑片从阻值最大处移至合适位置的过程中，小组记录了多组电压表和电流表的数据，描绘出如图丁所示图像。则该小灯泡的功率变化范围是 。
（2024 舟山三模）在测定“小灯泡电功率”的实验中，小灯泡额定电压为2.5V，电阻约为10Ω。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路图连接完整。
（2）实验中滑片P移到某点时，电压表示数（如图乙）为 V。如果要使小灯泡正常发光，滑动变阻器的滑片P应向 端（填“A”或“B”）移动，直到电压表示数为2.5V。
（3）移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙的I﹣U图象。根据图象信息，小灯泡的额定电流为 A，小灯泡的额定功率为 W。
题型五 电热的计算
（2024 温州模拟）如图为某智能保温杯垫的外观和电路图。使用时，在杯中装入一定量的水，闭合开关S1、S2，杯垫的电功率为16W，水温逐渐升高。当水温达到55℃时，温控开关S2自动断开，杯垫的电功率减小至4W，水温保持55℃左右不变（不计温度对电阻的影响）。则R2的阻值为 Ω；若杯垫对水的加热效率为75%，则把200g水从25℃加热至55℃需要 秒。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（2024 象山县模拟）一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态，已知R1＝55Ω，R2＝2145Ω，电热水器的加热效率为84%。求：
（1）将电热水器水箱中2.2kg的水从15℃加热到40℃，水吸收的热量；
（2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率；
（3）将2.2kg的水从15℃加热到40℃，电热水器需要通电多少秒？（计算结果保留整数）
（4）当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量？
（2023 路桥区校级二模）某同学家的电子式电能表表盘如图所示，下表是小黄家中用电器正常工作的电功率值。根据提供的信息，回答下列问题。
（1）该同学家所有用电器同时正常工作时电路是否安全： （选填“是”或“否”）。
（2）该同学用新买的电热水壶烧水，若只让电热水壶工作3min，观察到电能表指示灯闪烁28次。若电流产生的热量全部被水吸收，则3min内壶中1kg水的温度升高了 ℃。[水的比热容c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
用电器 额定功率 数量
照明灯 40W 8盏
彩电 100W 1台
洗衣机 150W 1台
电冰箱 100W 1台
电饭煲 750W 1台
闸刀开关上保险丝的额定电流为10A
基础巩固
（2024 宁波一模）下列事例中，不属于利用电热工作的是（　　）
A．用家用电饭锅煮米饭
B．用电烙铁焊接电器元件
C．用电热孵卵器孵小鸡
D．用继电器作烟雾报警器
（2024 嘉兴模拟）实验室有“110V25W”和“110V60W”的灯泡各一只，为使两灯能在家庭电路中正常发光，小科设计了如图所示的四种方案，其中可行的是（　　）
A． B．
C． D．
（2024 绍兴三模）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，R2消耗的电功率P与电压表示数U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为15V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω
D．电路消耗总功率的最小值为10.8W
（2024 瑞安市模拟）小明根据如图所示电路图连接实物，分别把定值电阻R1、R2（R1＞R2）接入接线柱1、2之间进行实验，并根据电流表、电压表示数画出接线柱1、2之间电阻的P﹣I和P﹣U图像。下列图像中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（2024 瓯海区校级模拟）两位同学在实验室利用如图（a）所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据，并根据数据描绘了如图（b）所示的两条U﹣I图线，则图象中两图线的交点表示的物理意义是（　　）
A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最小
C．定值电阻R0上消耗的功率为0.5W
D．电源的效率达到最大值
（2024 西湖区校级模拟）如图所示，两只灯泡L1和L2上分别标有“6V 4W”和“3V 1W”字样，将它们串联后接在电压可在3～9V之间调节的电源上，闭合开关S，若两灯的灯丝电阻不随温度变化，则下列说法正确的是（　　）
A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流
B．当电源电压调节到9V时，灯L1与L2都能正常发光
C．调节电源电压过程中，灯L1始终与灯L2一样亮
D．L1与L2产生的光能可用焦耳定律进行计算
（2024 鄞州区二模）如图甲所示，电源电压U＝12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω。则灯泡L正常发光时的阻值约为 Ω。在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是 W。
（2024 上城区校级一模）有两只相同的灯泡L1、L2与滑动变阻器R1、R2的连接方式如图所示，它们分别接在恒定电压为16V和8V的电源两端，灯泡L1、L2都正常发光，则滑动变阻器R1、R2上消耗的电功率之比为 。
（2024 鹿城区校级一模）某项目小组设计并制作了电热加湿器，如图所示是其电路图。电热丝R1为定值电阻，R2为湿敏电阻，其阻值会随着环境湿度的变化而变化。
（1）加热仓中的水加热至沸腾后从蒸汽出口喷出，在空气中形成“白气”，“白气”是 （填物态变化）形成的。
（2）当空气湿度增加时，电热丝R1功率减小，则R2的阻值随着湿度的增加而 （填“增大”、“不变”或“减小”）。
（2024 湖州模拟）在“测量小灯泡额定功率”实验中，同学们进行了如下研究。
（1）【实验器材】规格为“3.8V”的小灯泡、学生电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、开关、滑动变阻器（“40Ω 1A”）等各一只，导线若干。
（2）【实验方案】按图甲电路进行实验，将量程为0～15伏的电压表并联到小灯泡两端，闭合开关，移动变阻器滑片使小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，则该小灯泡的额定功率为 W。
（3）【实验反思】电压表选用0～15伏量程与电压表选用0～3伏的量程相比，会导致3.8伏读数不够精确，这是因为 。实验改进：现电压表选用0～3伏的量程，并将其并联到滑动变阻器两端，调节滑片使电压表示数为2.2伏，即可减小误差。
（4）【重新实验】重新设计了如图丙所示电路图，电压表选用0～3伏量程。按照规范操作，闭合开关，电压表示数如图丁所示，出现此现象的原因是 （从阻值角度分析）。同学们通过一定的措施后按图丙完成了实验。
（5）【分析评价】在老师的指导下，同学们对实验展开分析讨论时得知：导线、电源、电流表等也有电阻，可能会影响实验结果。你认为改进后重新实验测出的小灯泡“额定功率”与真实的小灯泡额定功率相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
能力提升
（2024 嘉善县一模）某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。加热电路中电压为220V，加热电阻R1＝44Ω，控制电路中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（其阻值随水温的变化关系如图乙所示）；虚线框内为电压检测自动开关，当检测到两端的电压降到3V时S2闭合；检测到R0两端电压升高到6V时S2断开。已知热水器中水温降到40℃时，加热电路开始加热；水温升至某温度时，加热电路停止加热。求：
（1）开关S2闭合时加热电路的电功率。
（2）定值电阻R0的阻值。
（3）加热电路停止加热时水的温度。
（2024 舟山三模）张丽买了一个三挡电暖宝，电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质，电热丝产生的热量全部被保热介质吸收。其电路图如图所
示，R1、R2都是电热丝，电源电压保持36V不变。
（1）当S1闭合，S2接a时为中温挡，此时电暖宝的功率为18W，求R1的阻值为多少？
（2）当S1闭合，S2接b时为高温挡，此时电暖宝的功率为45W，求电路中的总电流和R2的阻值为多少？
（3）若用高温挡给保热介质加热，5分钟内使氯化钠水溶液的温度上升了5℃．那么该电热宝内0.9kg的氯化钠水溶液的比热容为多少？
（2024 舟山三模）如图甲是小明家的养生壶。它有高温、中温、低温三个挡位，如图乙是它工作电路图，图表是其部分参数，其中R1，R2为发热电阻，R2＝100Ω。求：
项目 参数
电源电压（V） 220
低温挡功率（W） 242
高温挡功率（W） 968
容积（L） 3
发热电阻R1的阻值是多少？该养生壶中温挡时的电功率是多少？在额定电压下用高温挡加热2kg水，使其温度从30℃上升到90℃，求烧开一壶水需要多长时间？[不计热量损失，c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
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第一部分 物质科学
第23讲 电功与电功率
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03考点突破·考法探究
考点一 电能 电功
考点二 电功率
考点三 测量小灯泡电功率
考点四 焦耳定律
04题型精研·考向洞悉
题型一 电能表的认识及电能的计算
题型二 电功与电功率的计算
题型三 变阻器 开关引起的电路变化
题型四 电功率的测量
题型五 电热的计算
05分层训练·巩固提升
基础巩固
能力提升
考点要求 课标要求 考查频次 命题预测
电功 电功率 1、用电器消耗的电能可以用电功来量度，会计算用电器消耗的电能，了解家用电器的额定功率。 2、了解家用电器的使用以及安全用电的常识。 3、掌握电功、电功率的计算。 24年考查6分 1.电能表及其相关计算多在选择和填空题中考查；涉及的主要考点有：消耗电能的计算以及所需电费的计算、电能表上相关量的理解；命题中常结合电能表表盘、铭牌为背景出题，多结合电功率和焦耳定律考查． 2.电功率多结合用电器(灯泡)的铭牌考查电路中实际功率和额定功率的关系． 3.电路动态分析主要在选择题和填空题中考查．涉及的主要考点有：根据动态电路分析判断灯泡的亮暗程度、与功率有关的电学量大小判断 4.电功、电功率的相关计算在各个题型中均有考查，但在填空题和计算题中考查较多；涉及的主要考点有：电功率公式及其变形公式的相关计算，电能表的读数和相关计算，焦耳定律公式的计算；命题时经常会以电路图、曲线图、铭牌为背景出题，有时会单独进行命题，但多和欧姆定律的知识结合在一起考查 5.焦耳定律和电热Q＝I2Rt及其变形公式进行电热计算；探究电流通过导体时产生的热量和哪些因素有关；结合焦耳定律分析电热在生产生活中的应用等 6.电热综合计算通常在计算题中考查，结合电学和热学相关知识，以生活中的用电器为背景或者结合多挡位电路图，计算电功、电功率、热量等． 7.测电功率实验是中考物理的重点实验，涉及的主要考点有：实验原理；电路连接；连接电路时开关的状态和滑动变阻器滑片的位置；滑动变阻器的调节；实验器材选择；误差分析；数据分析等．
考点一 电能 电功
一、电能
电能广泛应用于工业、农业、交通、国防建设、学科研究及日常生活中，在现代社会中起着至关重要的作用，是其他能量无法比拟的。
1.电能的来源：其他形式的能转化为电能
干电池：化学能→电能 蓄电池：化学能→电能 光伏发电：太阳能→电能 火力发电：化学能→电能
水力发电：机械能→电能 风力发电：机械能→电能 地热发电：地热能→电能 核能发电：核能→电能
可见，我们使用的电能是由其他形式的能转化而来的。发电机和电池就是实现这种转化的装置。
2.电能的利用
电熨斗：电能→内能 电烤箱：电能→内能 白炽灯：电能→内能→光能
节能灯：电能→光能 电视机：电能→光能和声能 电风扇：电能→机械能和内能
用电器消耗电能的过程，就是把电能转化为其他形式能量的过程，消耗了多少电能就有多少电能转化为其他形式的能。
3.电能的单位
（1）国际单位制单位：焦耳，简称焦，符号J；
（2）常用单位：在日常生活中，人们常用“千瓦时”来计量电能的多少。千瓦时的符号是kW·h，俗称“度”，我们常称用了多少“度”电，就是用了多少“千瓦时”的电能。
二、电能的计量
1.电能的计量工具—电能表（也称为电度表）
（1）作用：计量用电器在一段时间内消耗的电能。
（2）读数方法：电能表在一段时间内前后两次示数的差值，就是这段时间内用电的度数，即这段时间内消耗的电能。
（3）电能表上所标参数的物理意义
参数 物理意义
220V 表示该电能表应该在220V的电路中使用
10（20）A 表示电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A，该电能表工作时的电流不应超过20A
kW·h 表示该电能表上示数的单位为千瓦时，kW·h=1度=3.6×106J
50Hz 表示电能表在频率为50Hz的交流电电路中使用
1500r/（kW·h） 表示接在该电能表上的用电器，每消耗1kW·h的电能，该电能表的转盘转过1500转
2.用电能表测量电路消耗电能的方法
（1）方法一：电能表在一段时间内前后两次读数之差，就是这段时间内电路消耗的电能总量。
（2）方法二：可通过转盘所转过的圈数（或指示灯闪烁的次数）间接计算出电路消耗的电能。如参数为“1600r/（kW·h）”的电能表，转盘转过80转消耗的电能为：。
三、电功
1.电功
（1）当电能转化为其他形式能时，我们就说电流做了功，电功用“W”表示。
（2）电流做功过程就是将电能转化为其他形式能的过程。消耗了多少电能就有多少电能转化为其他形式的能，电流也就做了多少功。所以，用电器消耗了多少电能和通过用电器的电流做了多少功，这两种说法的含义是一样的。
2.影响电功多少的因素
大量的实验表面，电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低和通电时间有关。加在用电器上的电压越高、通过用电器的电流越大、用电器通电时间越长，电流做的功就越多。
3.电功的计算
（1）计算式：W=UIt，即电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
（2）两个重要的推导公式
结合欧姆定律可导出电功的计算公式：；
结合欧姆定律可导出电功的计算公式：。以上两公式只适用于纯电阻电路。
电路中电功关系的三个推论 1.串并联电路的电功的特点 串联电路并联电路分析如图所示，在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=U1It，W2=U2It； 由于U=U1+U2，故W总=UIt=（U1+U2）It=U1It+U2It=W1+W2如图所示，在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=UI1t，W2=UI2t； 由于I=I1+I2， 故W总=UIt=U（I1+I2）t=UI1t+UI2t=W1+W2推论一无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器做功之和，即W总=W1+W2+…
2.串、并联电路电功的分配关系（仅适用于纯电阻电路） 推论二串联电路中，电流通过各电阻所做的功与其阻值成正比推导分析：推论三并联电路中，电流通过各电阻所做的功与其阻值成反比推导分析：
（2024 舟山三模）有些家庭的电视机在不观看时没有切断电源，仍然处于待机状态。若电视机待机功率为10W，一天待机20h，则一天内待机消耗的电能为 kW h，30天电视机待机消耗的电能可供一盏25W的电灯正常工作 h。
【解答】解：（1）电视机一天内待机消耗的电能W＝Pt＝0.01kW×20h＝0.2kW h；
（2）电视机待机30天消耗的电能W′＝0.2kW h×30＝6kW h，
这些电能可供25W电灯正常工作的时间t240h；
故答案为：0.2；240。
（2022 拱墅区三模）如用甲所示是小金家的部分家庭电路的电路图，小金在家用甲台灯L2学习时，突然台灯L2的灯丝断了，而屋内的照明灯L1依然正常发光。小金用试电笔检测插座c、d两孔时发现，d孔能使试电笔的氖管发光，c孔不能使试电笔的氖管发光，则甲、乙两根进户线中 （填“甲”或“乙”）是火线，若小金将屋内的照明灯L1的开关S1断开，用试电笔检测灯L1两端的a、b两点，会发现 （填“a”、“b”或“都”）能使试电笔的管发光，这样连接的电路是 （填“安全”或“危险”）的。他家的电能表的铭牌如图乙所示，现只将某用电器单独接在该表上工作20min，电能表转盘转了300圈，则该用电器在上述时间内消耗的电能为 kW h。
【解答】解：（1）小金用试电笔检测插座c、d两孔时发现，d孔能使试电笔的氖管发光，即说明乙是火线；c孔不能使试电笔的氖管发光，则说明甲是零线；
（2）由图可知，L1的开关S1与接在零线上，若小金将屋内的照明灯L1的开关S1断开，用试电笔检测L1两端的a、b两点，会发现都能使试电笔的氖管发光，这说明火线没有断，这样连接的电路是危险的；
（3）3000r/（kW h）表示电路中用电器每消耗1kW h电能，电能表的转盘转过3000r，
则电能表转盘转了300圈，用电器消耗的电能：W0.1kW h。
故答案为：乙；都；危险；0.1。
考点二 电功率
一、电功率
1.电功率
（1）定义：电功与时间之比叫做电功率，用字母P表示。
（2）物理意义：在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢。电功率越大，电流做功越快，电功率越小，电流做功越慢。
（3）单位：在国际单位中，电功率单位是瓦特，简称瓦，符号是W。
常用单位有千瓦（kW）、毫瓦（mW）。换算关系：1kW=103W，1W=103mW。
2.常用用电器的电功率
家用空调 吸尘器 电吹风 台式计算机
约1000W 约800W 约500W 约300W
32英寸液晶电视机 电饭煲 手电筒 计算器
约100W 约1000W 约0.5W 约0.5mW
3.电功率的计算
（1）定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。
公式中各符号所代表的物理意义：
P—电功率，单位：瓦特（W）；W—电功，单位：焦耳（J）；t—时间，单位秒（s）。
（2）计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。
公式P=UI中各符号的物理意义：P—电功率，单位：瓦特（W）；U—电压，单位：伏特（V）；I—电流，单位安培（A）。
（3）导出式：、。
对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。
二、额定电压、额定功率
1.额定功率P额与实际功率P实的区别与联系
额定功率 实际功率
区别 概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率
是否变化 是唯一的，不随实际电压的变化而变化 不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不同
联系 当U实=U额时，I实=I额，则P实=P额，用电器正常工作； 当U实>U额时，I实>I额，则P实>P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏； 当U实2.额定功率与实际功率的计算
（1）由欧姆定律可推导出，用电器的额定功率，用电器的实际功率。
（2）当用电器阻值不变时，由可推出。
（3）当用电器在额定电压U额下工作时，其功率为额定功率P额，故根据可求出用电器在额定电压下工作时的电阻。
5.串联电路和并联电路中电功和电功率的关系
串联电路 并联电路
电功
电功率
总电功率 ， ，
电功率的比例关系
（2024 莲都区二模）针对美国和西方国家的重重封锁，我国华为公司坚持自主创新，继去年成功推出“Mate60pro”后，近期网上又曝出即将推出“Pura70”，Pura70搭配超聚光伸缩摄像头，5200mA h超大容量电池，同时支持80W无线充电，极大方便了人们的使用。下列说法不正确的是（　　）
A．超聚光伸缩摄像头利用了凸透镜成像原理
B．5200mA h指的是储存的电能
C．80W无线充电是指每秒消耗电能80J
D．给手机电池充电主要是电能转化为化学能
【解答】解：A、超聚光伸缩摄像头所成的像为倒立、缩小的实像，利用了凸透镜成像原理，故A正确；
B、5000mA h指的是储存的电荷量，不是电能，电能的公式为W＝UIt，故B错误；
C、80W无线充电是指每秒消耗电能80J，故C正确；
D、手机电池充电过程中，把电能转化为化学能。
故选：B。
（2024 嘉兴模拟）在研究电流与电压关系的实验中，小科同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I﹣U图象（如图），下列有关分析正确的是（　　）
A．R1与R2的阻值之比是1：2
B．R1与R2串联接时，R1消耗的功率比R2大
C．R1与R2并联接时，R1和R2消耗的功率相等
D．R1与R2串联接时，通过R1与R2的电流之比是2：1
【解答】解：A．由图知道，当通过R1与R2的电流为0.6A，R1、R2两端的电压分别为6V和3V，由欧姆定律可以求得，电阻R1的阻值为：
；
可以求得电阻R2的阻值为：
；
则R1与R2的阻值之比：
R1：R2＝10Ω：5Ω＝2：1，故A错误；
B．根据串联电路电流特点，R1与R2串联接时，通过电流相等，由P＝I2R知道，R1消耗的功率比R2大，故B正确；
C．根据并联电压特点，R1与R2并联接时，两端电压相等，由知道，R1消耗的功率比R2小，故C错误；
D．根据串联电路电流处处相等，所以R1与R2串联接时，通过R1与R2的电流之比是1：1，故D错误。
故选：B。
考点三 测量小灯泡电功率
一、用电流表、电压表测量小灯泡电功率（伏安法）
1.伏安法测量小灯泡的电功率
实验目的 用电流表和电压表测量小灯泡的额定功率和实际功率
实验原理和方法 （1）原理：P=UI。 （2）根据电功率的计算公式P=UI，用电压表测量小灯泡两端电压，用电流表测通过小灯泡的电流，就可以求出小灯泡的电功率。
实验器材 两节电池、滑动变阻器、电压表、电流表、小灯泡一个（额定电压2.5V）、灯座、开关、导线
实验电路图和实物图 甲 乙
实验步骤 （1）根据实验要求，设计电路，画出电路图（如图甲所示）。 （2）按照图甲所示电路图连接实物电路，如图乙所示。在开关闭合之前，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处（保护电路）。 （3）检查连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数等于小灯泡的额定电压，观察此时小灯泡的发光情况，记下此时电压表和电流表的示数，填在实验数据记录表中。 （4）调节滑动变阻器的滑片（改变小灯泡两端电压，实现多次测量），使小灯泡两端电压低于额定电压，观察此时小灯泡的发光情况与在额定电压下的发光情况有什么不同，记下此时电压表和电流表的示数，数据记录表中。 （5）调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数约为额定电压的1.2倍，观察此时小灯泡的发光情况与在额定电压下的发光情况有什么不同，记下此时电压表和电流表的示数，数据记录表中。 （6）实验结束后，断开开关，将连接电路的导线拆开，并整理好实验器材。 （7）根据测出的三组数据（不是为了求平均值，而是为了得到不同电压下的实际功率），计算出小灯泡在不同发光情况下的电功率，并填在实验数据表中。
实验数据记录表 实验次数电压U/V电流I/A电功率P/W小灯泡的亮度12.50.240.6正常22.00.200.4较暗33.00.280.84较亮
分析论证 （1）分析表格中的实验数据后，发现小灯泡两端的实际电压越高，小灯泡电功率越大，小灯泡越亮。 （2）小灯泡的亮度时由它的实际功率决定的。 （3）小灯泡的实际电功率有多个，额定功率只有一个。
实验结论 当U实=U额时，P实=P额，小灯泡正常发光，测得P额=0.6W。 当U实U额时，P实>P额，小灯泡发光较亮。
2.实验注意事项
选择器材 电源电压应高于小灯泡的额定电压。例如，额定电压为2.5V的小灯泡，至少选两节干电池作为电源。
（1）电压表量程的选择应参照小灯泡的额定电压。 ①若小灯泡的额定电压时2.5V，则选择0—3V量程； ②若小灯泡的额定电压时3.8V，则选择0—15V量程。 （2）电流表量程的选择要参照小灯泡的额定电流的大小。 ①若知道小灯泡的额定电压和额定功率，则可以计算出小灯泡的额定电流的大小，电流表的路程略大于额定电流即可； ②若不能求出额定电流大小，可用试触法确定电流表的量程。 ③因为常见的小灯泡（额定电压1.5V—3.8V）额定电流均小于0.6A，故无特殊说明，电流表的量程可以直接选择0—0.6A量程。
滑动变阻器允许通过的最大电流要大于小灯泡的额定电流，滑动变阻器的最大电阻应与小灯泡的电阻差不多，以使滑动变阻器的调压效果明显。
连接电路 （1）连接电路前，要把开关断开，防止由于电路连接错误而发生短路，损坏电路元件。 （2）连接电流表和电压表时，注意电流从“+”接线柱流入，从“—”接线柱流出。 （3）连接滑动变阻器时，要“一上一下”选用接线柱。闭合开关前需把滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，防止电路中电流过大，损坏电路元件。
操作细节 （1）移动滑动变阻器的滑片时，要紧盯电压表的示数。 （2）调节小灯泡两端的电压高于额定电压时，要注意缓慢调节滑动变阻器的滑片，实际电压不能超过额定电压的1.2倍，同时通电时间不易过长，否则容易烧坏小灯泡。 （3）实验完毕，一定要先断开开关，然后再拆卸电路，整理器材。 （4）分析数据时，不能把三次的电功率取平均值，因为这三次的电功率是三个不同电压下的电功率，求平均值无任何意义。
3.伏安法测小灯泡电功率实验中常见故障及原因分析
常见故障现象 原因分析
灯泡不亮 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 电源、电流表、导线、开关或滑动变阻器损坏，或接线柱接触不良
闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 （1）滑动变阻器接成定值电阻；（2）滑动变阻器滑片在阻值最大处还为调节；（3）电源电压过低
闭合开关，灯泡不亮，电流表指针几乎不偏转，而电压表示数却很大，接近电源电压 （1）电流表、电压表位置互换了； （2）灯泡处断路，即灯泡的灯丝断了或灯座接触不良；
闭合开关，灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路
电表问题 闭合开关，电流表或电压表的指针偏转角度很小 （1）电流表或电压表的量程过大；（2）电源电压太低；（3）滑动变阻器接入电路的阻值过大
闭合开关，电流表或电压表指针反向偏转 电流表或电压表的“+”“-”接线柱接反了
闭合开关，电流表或电压表指针的偏转角度超过电表的量程 （1）电流表或电压表量程选择过小；（2）电路中出现短路；（3）滑动变阻器接入电路中的阻值太小
开关问题 连接电路时，接完最后一根导线灯泡立即发光 连接电路时，开关一直处于闭合
滑动变阻器问题 闭合开关，移动滑动变阻器的滑片时，电表示数及灯泡的亮度均无变化 滑动变阻器同时接入了上面（或下面）两个接线柱
闭合开关，无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡额定电压 电源电压过低
无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总大于灯泡的额定电压 （1）电源电压过高；（2）选用滑动变阻器最大阻值过小
闭合开关瞬间，灯泡发出强光后熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 滑动变阻器同时接入了上面两个接线柱或滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大位置，导致灯泡两端电压过高，灯泡灯丝熔断
（2024 杭州模拟）某同学在探究“小灯泡发光时的亮度与电功率关系”的实验中，所用电源电压是4V，小灯泡的额定电压是2.5V，小灯泡两端允许加的最大电压为额定电压的1.2倍。
（1）请将图甲的实验电路连接完整。
（2）实验中，观察到小灯泡开始发光时，电压表的示数是0.5V。关于电压测量点的选择有如下三种方案，最佳方案应选用 （选填字母）。
A.1.0V、2.5V、4.0V
B.0.5V、1.0V、1.5V
C.2.0V、2.5V、3.0V
（3）完成电路连接后，闭合开关，电流表和电压表均有示数，但灯泡不亮，接下去首先应进行的最合理操作是 。该同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图乙所示的图像。他想利用有关数据求出小灯泡的电阻，于是分别选取不同电压时的电流，算出了小灯泡不同的电阻并取平均值作为小灯泡的电阻。你认为该同学求小灯泡电阻的做法是否正确？并说明理由 。
【解答】解：（1）连接电源正极与开关右边接线柱，使电路形成通路，如下图所示：
；
（2）要探究“小灯泡发光时的亮度与电功率的关系”，需要调节变阻器的滑片改变灯泡两端的电压，取小于额定电压、等于额定电压、稍大于额定电压几个电压值，实际功率将小于额电功率、等于额电功率、大于额定功率；A方案4V会烧坏灯；B方案没有在额定电压下；C方案的电压小于、等于、高于额定电压（为额定电压的1.2倍），综合分析可知，故AB方案不可取，应选用C方案；
（3）闭合开关后，电流表、电压表都有示数，说明电路是通路，灯泡也不可能短路（若灯短路，则电压表无示数），因连接电路时，为保护电路，变阻器连入电路中的电阻最大，故此时电路中的电流较小，导致灯的实际功率过小，故灯不亮；所以，下一步操作：移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光，即应进行移动滑动变阻器的滑片，观察小灯泡是否发光的操作；灯丝的电阻随温度变化而变化，灯泡在不同电压下，灯丝温度不同，灯丝的电阻不同，求电阻的平均值是没有物理意义的，所以该同学做法不正确。
故答案为：（1）见解答图；（2）C；（3）移动滑动变阻器的滑片，观察小灯泡是否发光；不正确，灯丝的电阻会随温度的变化而变化，求平均值没有意义。
（2024 上城区校级二模）按图示的电路图做“测量小灯泡的功率”的实验。所用器材有：标有“3.8V”字样的待测小灯泡、电压恒为6V的电源、标有“20Ω 1A”的滑动变阻器、电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、电压表（量程为0～3V、0～15V）、开关及导线若干。
小明同学按电路图正确连接电路后，闭合开关，从大到小调节滑动变阻器的阻值，并将正确操作下的电压表和电流表的示数填入表。
电压表的示数U/V 电流表的示数I/A 小电灯的功率P/W
3.0 0.25
3.8 0.30
4.5 0.32
（1）通过上表数据，可算得小灯泡的额定功率为 W，还可得出关于灯丝电阻的结论是： 。
（2）小灯泡正常工作时，连入电路的滑动变阻器的阻值为 Ω。（结果保留2位小数）
（3）将两个这样的相同规格的小电灯串联后接在6V电源的两端，两灯消耗的总功率为 W。（不考虑灯丝电阻随温度的改变）
【解答】解：
（1）灯泡的额定电压为3.8V，由表中数据可知，当灯泡两端电压为3.8V时，通过灯泡的电流为0.3A，
则小灯泡额定功率为：PL＝ULIL＝3.8V×0.3A＝1.14W；
根据表中数据，利用R可求出灯丝电阻分别约为12Ω、12.7Ω、14Ω，即当灯泡的电压增大时，灯丝的电阻变大，这是因为当灯泡两端电压增大时，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知灯泡的实际功率变大，灯丝温度升高，所以可知灯丝的电阻随温度的升高而增大；
（2）小灯泡正常工作时，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣UL＝6V﹣3.8V＝2.2V，
由串联电路的电流特点和欧姆定律可知，此时变阻器接入电路的阻值为：R滑7.33Ω；
（3）将两个这样的相同规格的小电灯串联后接在6V电源的两端，根据分压原理可知，两灯泡的电压均为3V，由表格数据可知此时通过灯泡的电流为0.25A，
则两灯消耗的总功率为：P总＝UI实＝6V×0.25A＝1.5W。
故答案为：（1）1.14；灯丝的电阻随温度的升高而增大；（2）7.33；（3）1.5。
考点四 焦耳定律
一、电流的热效应
由于导体有电阻，所以当有电流通过导体时，导体总会发热，将电能转化为内能，这种现象叫做电流的热效应。
二、焦耳定律
1.焦耳定律
英国物理学家焦耳做了大量实验，于1840年最先精确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系，从而得到了焦耳定律。
内容 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟它的时间成正比。
计算公式 Q=I2Rt（普遍适用）
单位 公式中，Q—表示热量，单位是J；I—表示电流，单位是A；R—表示电阻，单位Ω；t—表示它的时间，单位s。
2.焦耳定律公式的理论推导
焦耳定律可通过理论推导得出。假设当电流通过导体时，电能全部转化为内能，则有电流产生的热量（Q）=电流做的功（W），结合欧姆定律可得：Q=W=UIt=IR·It=I2Rt。
可见，当消耗的电能全部用来产生热量时，根据电功公式和欧姆定律推导出来的电流发热规律与焦耳定律实验得出的焦耳定律是一致的。
3.理解和应用焦耳定律时应注意的几个问题
（1）焦耳定律Q=I2Rt是由实验总结出来的，只要有电流通过导体，就可以用它来计算导体所产生的热量。
（2）公式中各物理量都是对同一导体或同一段电路而言的。
（3）运用公式时，各物理量要转换成国际单位中的单位后再代入公式进行计算。
三、电热的利用与防止
1.电热的利用
电热器是利用电流的热效应来工作的设备。电热器的主要工作部分是发热体，发热体是由电阻大、熔点高的金属导体制作的。如图所示的电热器，都是将电能转化为内能来工作的。
电热毯 电饭锅 电烙铁 电熨斗
2.电热的防止
在很多情况下，我们并不希望用电器的温度过高。像电视机、计算机、电动机等用电器在工作时，将电能转化其他形式能的过程中，总有一部分电能转化为内能，过多的电热如果不能及时散发，会产生安全隐患。因此，许多用电器采用散热孔、散热片或在发热体安装风扇等方式进行散热，如图所示。
（2024 舟山三模）两个定值电阻R1、R2并联在电路中，如图甲所示，它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示，闭合开关S，则R1，R2产生的热量之比为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
【解答】解：由图可知，该电路为并联电路，电压是相同的，由图乙可知，电压相同，通过R1、R2的电流之比为2：1；根据I可知，R1、R2的电阻之比为1：2；
通电时间相同，电压相同，则根据焦耳定律公式Q＝W可知，产生的热量与电阻成反比，故热量之比为2：1。
故选：A。
（2024 鄞州区一模）如图所示电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J。则下列结果正确的是（　　）
A．电路中的最大电流为1A
B．滑片P在中点时，10s内滑动变阻器R消耗的电能为60J
C．R1先后两次消耗的电功率之比为16：9
D．滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比为8：1
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，R1与R串联，电压表测R两端的电压。
A.当滑片P置于变阻器的中点时电压表的示数为4V，当滑片P置于变阻器的b端时电压表的示数变化了2V，
由串联电路的分压特点可知，滑片P置于变阻器的b端时，接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，
则此时电压表的示数：UR′＝UR+ΔU＝4V+2V＝6V，此时电路中的电流最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R1两端的电压：U1＝U﹣UR′＝12V﹣6V＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，且在10s内定值电阻R1产生的热量为36J，
所以，由Q＝I2Rt＝UIt可得，电路中的最小电流：Ib0.6A，
由I可得，R1的阻值：R110Ω，
当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，
则电路中的最大电流：Ia1.2A，故A错误；
B.滑片P在中点时，电压表的示数为4V，此时R1两端的电压：U1′＝U﹣UR＝12V﹣4V＝8V，
此时电路中的电流：I中0.8A，
10s内滑动变阻器R消耗的电能：WR＝URI中t＝4V×0.8A×10s＝32J，故B错误；
C.R1先后两次消耗的电功率之比P1：P1′＝U1′I中：U1Ib＝8V×0.8A：6V×0.6A＝16：9，故C正确；
D.滑动变阻器R先后两次消耗的电功率之比：PR：PR′＝URI中：UR′Ib＝4V×0.8A：6V×0.6A＝8：9，故D错误。
故选：C。
题型一 电能表的认识及电能的计算
小德利用某电能表（如图）测量一家用电器的电功率。当电路中只有这一个用电器连续工作时，测得在6分钟内电能表的转盘转了250转，那么这个用电器可能是（　　）
A．台灯 B．家用电风扇
C．笔记本电脑 D．电热水壶
【解答】解：
“2500r/kW h”表示：当用电器消耗1kW h的电能，电能表的转盘转2500转，
电能表的转盘转250转时，用电器消耗的电能：
WkW h＝0.1kW h；
时间t＝6min＝0.1h，
用电器消耗的功率：
P1kW；
台灯的功率约为25W，电热水壶的功率约为1000W，笔记本电脑的电功率大约为50W，家用电风扇的功率约为60W，所以这个用电器可能是电热水壶。
故选：D。
评价一款空调有很多参数，其中一项叫做“能效比”。“能效比”是指空调制冷量与制冷时消耗的电功率之比。小明家需要一台制冷量为3200W的空调，若选“能效比”为3.2的空调，则制冷消耗的电功率为 W。家里的电能表如图所示，若单独让空调工作，测得1min内电能表转盘转了60转，则这段时间空调消耗的电能是 kW h，实际电功率为 W。
【解答】解：因为空调制冷“能效比”是指空调制冷量与制冷时消耗的电功率之比，
所以能效比为3.2的空调制冷消耗的电功率：
P11000W；
“3000r/kW h”表示每消耗1kW h的电能，电能表的表盘就转过3000r，
转盘转60r空调消耗的电能：
WkW h＝0.02kW h；
空调的功率：
P1.2kW＝1200W。
故答案为：1000；0.02；1200。
（2024 鄞州区模拟）五一假期小宁和家人一起去东钱湖露营、烧烤。
（1）到达目的地后，小宁帮爸爸一起搭建天幕帐篷，如图甲所示为天幕帐篷搭建的示意图，其中AC为天幕（遮阳幕布），AB、CD为支撑杆，防风绳的一头系在支撑杆的顶端，另一头用地钉固定在地面上。搭建过程中小宁拉紧防风绳后退时，拉力F会 （填“变大”或“变小”）。
（2）小宁在烤肉串的过程中，闻到阵阵香味，原因是 。烤肉时要注意火候，烤焦的肉类食物会含有强致癌物——苯并芘（化学式C20H12）。苯并芘属于 （填“有机物”或“无机物”），其中碳元素和氢元素的质量比为 。
电池容量 4000mA h
工作电压 5V
灯的额定功率 5W
（3）夜幕降临，小宁用露营灯照明，其铭牌参数如表所示。该露营灯的电池充满电后，可供灯正常工作 h。
【解答】解：（1）人拉防风绳时，杠杆为AB，支点为B，动力为人的拉力，阻力为天幕的拉力，他在拉紧防风绳往后退的过程中，拉力的力臂变化如图所示：
由所画图可知，他在拉紧防风绳往后退的过程中，拉力的力臂越来越大，由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定，动力臂越来越大，动力越来越小；
（2）在烤肉串的过程中，闻到阵阵香味，是扩散现象，说明分子在永不停息地做无规则运动；苯并芘是含有碳元素的化合物，属于有机物；
苯并芘中碳、氢元素的质量比为：（12×20）：（1×12）＝240：12＝20：
（3）充满电储存的电能W＝UIt＝5V×4000×10﹣3A h＝20W h；
则工作时间t4h。
故答案为：（1）变小；（2）分子在永不停息地做无规则运动；有机物；20：1；（3）4。
题型二 电功与电功率的计算
（2024 宁波模拟）如图所示，当开关S闭合后，两灯均能发光，且已知甲表的读数为1.0，乙表的读数为2.0（单位为V或A）。则可求得（　　）
A．灯L1的电阻为0.5Ω B．灯L1的功率为2W
C．灯L2的电阻为0.5Ω D．灯L2的功率为2W
【解答】解：若乙是电流表，则灯泡L2被短路，灯泡不能发光，故乙是电压表；若甲是电压表，则灯泡L2被断路，灯泡不能发光，故甲是电流表；由电路图可知，L1、L2并联，电压表测电源的电压，电流表测通过L2的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I可得，灯L2的电阻：R22Ω，由P＝UI计算L2的电功率P2＝UI＝2V×1A＝2W，故C错误、D正确；因通过L2的电流无法确定，所以，无法计算灯L1的电阻，故AB错误。
故选：D。
（2024 长兴县二模）在“创新实验设计比赛”的活动中，小明从如图甲所示的“两端发光的激光剑”玩具中得到启发，设计了图乙所示的电路原理图。小明设计的电路中两灯的连接方式是 。若电源电压为3V，灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”，假设灯泡电阻不变，则电路接通后，每个灯泡的实际功率是 W。
【解答】解：（1）由图乙可知，两个灯泡逐个顺次地接在电源两端，即两灯串联；
（2）灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”，
所以每个灯泡的电阻均为：；
串联电路中各用电器两端的电压与电阻成正比，
由于两个灯泡的电阻相同，则它们的实际电压相同，
所以每个灯泡的实际电压为总电压的一半，均为1.5V，
则每个灯泡的实际功率：。
故答案为：串联；0.45。
（2024 鹿城区校级三模）如图是一个电烤箱的工作原理图，它用一个旋转开关可以实现高温挡和低温挡的工作要求，转动开关旋钮可以将左边缘相邻的两个触点与右边缘的金属板同时连通。
（1）如图示位置，旋钮将金属触点①②与右边的金属板连通，则电热器处于 挡工作。
（2）若在电路中A、B、C三处选择一处安装一个“限高温开关”保护电路，则此开关应安装在 处。
（3）电烤箱高温挡的额定功率为1000W。该电烤箱在高温挡工作10分钟消耗电能 J。
【解答】解：（1）当旋钮开关旋到位置1、2时，电路中只有R1，当旋钮开关旋到位置2、3时，R1和R2并联，根据P可知，当旋钮开关旋到位置1、2时，电热器处于低温挡，当旋钮开关旋到位置2、3时，电热器处于高温挡；
（2）根据家庭电路中的开关必须接火线，安装一个“限高温开关”保护电路要切断火线，故接在C处；
（3）处于高温挡工作10min消耗的电能：W＝P高t＝1000W×10×60s＝6×105J。
故答案为：（1）低温；（2）C；（3）6×105。
（2024 瓯海区校级模拟）如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R1和R2是两根相同的电热丝。图中虚线框内是“三刀四挡”滑动式调温开关，“三刀”（即AB、CD、EF三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”、“2”、“3”、“4”挡中的某一挡位上。当开关处于“4”挡时，电热毯不发热；当开关处于其他三挡中的某一挡位时，电热毯的最小发热功率为40W。
（1）开关处于“3”挡时，电热毯的发热功率为 W。
（2）开关处于“2”挡时，电热毯工作30分钟所用消耗的电能为 J。
【解答】解：（1）由图可知，开关处于“1”挡时，电路为R1和R2并联，电路中的电阻最小，由P＝UI可知，电路消耗的电功率最大；
开关处于“2”挡时，电路为R2接在电源两端的简单电路；
开关处于“3”挡时，电路为R1和R2串联，电路中的电阻最大，由P可知，电路消耗的电功率最小，由题意可知最小功率为：P340W；
（2）开关处于“2”挡时，电路为R2接在电源两端的简单电路，电路消耗的电功率：P22P3＝2×40W＝80W；
由W＝Pt可得，电热毯工作t＝30min＝1800s所用消耗的电能：W＝P2t＝80W×1800s＝1.44×105J。
故答案为：（1）40；（2）1.44×105。
题型三 变阻器 开关引起的电路变化
（2024 台州三模）某同学利用如图所示的电路测小灯泡的电功率。电源电压恒为3伏，小灯泡上标有“2.5伏，0.5瓦”字样，灯丝阻值会随着温度的变化而变化。实验获得系列数据绘制出了电路总功率PB、小灯泡功率P1、电压表V1示数U1、电压表V2 示数U2随电流I变化的图像。其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.电源电压恒为3伏，当电路中的电流为0.2A时，电路的总功率P＝UI＝3V×0.2A＝0.6W，故A错误。
B.灯泡的功率P＝I2R，灯泡的电阻是变化的，因此功率与电流的图像不是一条直线。故B错误。
C.当电路中电流增大时，灯泡的功率增大，温度升高，灯丝的电阻增大，电压增大。当灯泡电压为2.5V时，正常发光，灯泡电流I0.2A。故C正确。
D.由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，当电路中电流增大时，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，滑动变阻器两端电压减小。故D错误。
故选：C。
（2024 镇海区一模）已知图甲中滑动变阻器最大阻值为50Ω，图乙为一个等边三角形电阻，由一根导线和两段相同金属材料制成。当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，将两触头直接接触，闭合开关，电流表示数为0.6A；将两触头分别接触图乙中的a、c两点，两表示数不发生改变；将两触头分别接触a、b两点，电流表示数变为0.4A。下列说法错误的是（　　）
A．三角形电阻中ac是导线
B．两触头直接接触时，电压表示数为12V
C．三角形电阻中ab和 bc的电阻都为10Ω
D．当两触头分别接触b、c点时，电路消耗的电功率为4.8W
【解答】解：
A、三角形电阻中ac电流最大，所以ac是导线，故A正确；
B、两触头直接接触时，相当于电路只接入滑动变阻器，电压表测量电源电压，
电压表的示数（即电源电压）：U＝IR滑＝0.6A×20Ω＝12V，故B正确；
C、将两触头分别接触a、b两点（如下图所示），电流表示数变为0.4A，
此时电路的总电阻：R总30Ω，
则并联部分的等效电阻：R并＝R总﹣R滑＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，
因三角形电阻中ac的电阻为0，且由题意可知ab和bc的电阻相等，设Rab＝Rbc＝R0，
根据电阻并联的规律可得，每个分电阻的阻值：Rab＝Rbc＝R0＝2R并＝20Ω，故C错误；
D、当两触头分别接触b、c点时，电路消耗的电功率：P＝UI＝12V×0.4A＝4.8W，故D正确；
故选：C。
（2024 西湖区模拟）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流图象如图乙，下列说法正确的是（　　）
A．R1阻值为1.8Ω
B．电路消耗的最小功率为0.2W
C．当 Rp总阻值的接入电路时，它与定值电阻消耗的功率之比为5：6
D．当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2：1
【解答】解：
由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器RP串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。
（1）当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示数最大，
由图乙可知，电源的电压U＝3V，电路中的电流I＝0.6A，
由I可得，R1的阻值：
R15Ω，故A错误；
（2）当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I′＝0.2A，R1两端的电压U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
UP＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V，
则滑动变阻器的最大阻值：
RP10Ω，
电路消耗的最小功率：
P小＝UI′＝3V×0.2A＝0.6W，故B错误；
（3）因串联电路中各处的电流相等，
所以，当Rp总阻值的接入电路时，Rp与定值电阻消耗的功率：，故C错误；
（4）当电流为0.4A时，电路的总电阻：
R总7.5Ω，
Rp连入电路的阻值：
RP″＝R总﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω，
所以，R1与Rp连入电路的阻值之比R1：RP″＝5Ω：2.5Ω＝2：1，故D正确。
故选：D。
题型四 电功率的测量
（2024 上城区二模）小金用如图甲所示电路研究小灯泡的电学特性，所用小灯泡上标有“2.5V”字样。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下（第4次实验时电流表指针位置如图乙所示）：
实验次数 1 2 3 4 5
电压表示数N 1.0 1.25 2.0 2.5 3.0
电流表示数/A 0.17 0.20 0.30 ▲ 0.37
（1）请将实物图连接完整。
（2）该小灯泡的额定功率为 W。
（3）正确连接电路，闭合开关发现灯泡不亮，且电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是 。
A.灯泡短路
B.灯泡断路
C.滑动变阻器某处断路
D.滑动变阻器某处短路
（4）在整理实验数据时，小金发现小灯泡在不同亮度下，它两端的电压与电流的比值不一样，小灯泡的额定功率为P0，若某次实验小灯泡两端电压U1＝1.25V，则实际功率P1与额定功率P0的数值关系为P0 4P1（选填“＜”或“＝”或“＞”），请简述原因 。
【解答】解：（1）小灯泡上标有“2.5V”字样，故电压表选用小量程并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）第4次实验时电流表指针位置如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.34A，由表中数据可知，此时灯泡两端电压为2.5V，则小灯泡额定功率为：
PL＝ULUL＝2.5V×0.34A＝0.85W；
（3）正确连接电路，闭合开关发现灯泡不亮，且电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，即故障可能是灯泡短路，故选：A；
（4）若小灯泡的电阻不变，且小灯泡额定电压等于实际电压的2倍时，根据P可知，小灯泡的额定功率P0等于实际功率P1的4倍；
当小灯泡的实际电压等于额定电压的0.5倍时，小灯泡的电阻随温度降低而减小，由P可知，小灯泡的额定功率P0小于实际功率P1的4倍。
故答案为：（1）见解答图；（2）0.85：（3）A：（4）＜；灯丝电阻随温度的降低而减小。
（2024 鄞州区模拟）小科在复习时发现：电学的几个重要实验的电路图基本相同，如图甲所示。他利用下列器材进行实验：电源电压恒定3伏不变，电流表量程为0～0.6安，滑动变阻器规格为“20欧，1安”。
【实验一】探究“电流与电压关系”，实验中选用R为定值电阻。
（1）请按图甲将图乙的电路连接完整。
（2）本实验中选择了定值电阻为器材，能否改用小灯泡进行实验？并说明理由： 。
【实验二】测量小灯泡的电功率。把图甲中的R替换为额定电压为2.5伏的小灯泡。
（3）实验时，小科发现无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡均不亮，两电表指针始终处于图丙所示位置，由此判断电路故障是 。
（4）排除故障后，将滑片从阻值最大处移至合适位置的过程中，小组记录了多组电压表和电流表的数据，描绘出如图丁所示图像。则该小灯泡的功率变化范围是 。
【解答】解：（1）由图甲可知，滑动变阻器滑片向右移动阻值变大，故图乙中滑动变阻器选用左下接线柱与电阻R串联在电路中，如下图所示：
；
（2）在探究“电流与电压关系”实验中，应控制电阻阻值不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，不是一定值，因此本实验中不能改用小灯泡进行实验；
（3）小灯泡不发光，电流表没有示数，说明电路可能断路，而电压表示数等于电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即电路故障是小灯泡断路；
（4）排除故障后，将滑片从阻值最大处移至合适位置的过程中，由图丁可知，当灯泡两端电压为1.0V时，通过灯泡的电流为0.25A，此时灯泡的实际功率为：
P1＝U1I1＝1.0V×0.25A＝0.25W；
当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.5A，此时灯泡的实际功率为：
P2＝U2I2＝2.5V×0.5A＝1.25W；
则该小灯泡的功率变化范围是0.25～1.25W。
故答案为：（1）见解答图；（2）不能，灯丝的电阻随温度的变化而变化；（3）小灯泡断路；（4）0.25～1.25W。
（2024 舟山三模）在测定“小灯泡电功率”的实验中，小灯泡额定电压为2.5V，电阻约为10Ω。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路图连接完整。
（2）实验中滑片P移到某点时，电压表示数（如图乙）为 V。如果要使小灯泡正常发光，滑动变阻器的滑片P应向 端（填“A”或“B”）移动，直到电压表示数为2.5V。
（3）移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙的I﹣U图象。根据图象信息，小灯泡的额定电流为 A，小灯泡的额定功率为 W。
【解答】解：（1）I0.25A＜0.6A，所以把电流表选择0～0.6A，把“0.6“接线柱和灯泡左端相连，如图
；
（2）电压表使用的0～3V，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，电压为1.9V；灯泡两端电压从1.9V增大到2.5V，电流要增大，电路电阻要减小，滑动变阻器的电阻要减小，滑动变阻器连入电路的长度变短，滑片向B端移动；（3）由图象信息得，灯泡2.5V下的电流为0.2A，P＝UI＝2.5V×0.2A＝0.5W。
题型五 电热的计算
（2024 温州模拟）如图为某智能保温杯垫的外观和电路图。使用时，在杯中装入一定量的水，闭合开关S1、S2，杯垫的电功率为16W，水温逐渐升高。当水温达到55℃时，温控开关S2自动断开，杯垫的电功率减小至4W，水温保持55℃左右不变（不计温度对电阻的影响）。则R2的阻值为 Ω；若杯垫对水的加热效率为75%，则把200g水从25℃加热至55℃需要 秒。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【解答】解：由电路图可知，当开关S1、S2都闭合时，只有R2工作，
由P可知，R2的阻值：R23025Ω；
水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×200×10﹣3kg×（55℃﹣25℃）＝2.52×104J，
由η可知，杯垫消耗的电能：W3.36×104J，
由P可知，杯垫加热需要的时间：t′2.1×103s。
故答案为：3025；2.1×103。
（2024 象山县模拟）一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态，已知R1＝55Ω，R2＝2145Ω，电热水器的加热效率为84%。求：
（1）将电热水器水箱中2.2kg的水从15℃加热到40℃，水吸收的热量；
（2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率；
（3）将2.2kg的水从15℃加热到40℃，电热水器需要通电多少秒？（计算结果保留整数）
（4）当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量？
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×2.2kg×（40℃﹣15℃）＝2.31×105J；
（2）由题意可知，开关S0和S都闭合时，B触点与A接通，工作电路中只有R1工作，此时电热水器处于加热状态，
则电热水器处于加热状态时工作电路的功率：
P加热880W；
（3）将2.2kg的水从15℃加热到40℃时，水吸收的热量为2.31×105J，
电热水器消耗的电能W2.75×105J，
由P可得，312.5s≈313s；
（4）当温度达到50℃后，电磁铁会把衔铁吸下，B触点与C接通，R1与R2串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，工作电路的电流：
I0.1A，
则通电10min内R2产生的热量：
Q2＝I2R2t时间＝（0.1A）2×2145Ω×10×60s＝12870J。
答：（1）将电热水器水箱中2.2kg的水从15℃加热到45℃，水吸收的热量为2.31×105J；
（2）电热水器处于加热状态时工作电路的功率为880W；
（3）将2.2kg的水从15℃加热到40℃，电热水器需要通电313秒；
（4）当温度达到50℃后，通电10min，R2产生的热量为12870J。
（2023 路桥区校级二模）某同学家的电子式电能表表盘如图所示，下表是小黄家中用电器正常工作的电功率值。根据提供的信息，回答下列问题。
（1）该同学家所有用电器同时正常工作时电路是否安全： （选填“是”或“否”）。
（2）该同学用新买的电热水壶烧水，若只让电热水壶工作3min，观察到电能表指示灯闪烁28次。若电流产生的热量全部被水吸收，则3min内壶中1kg水的温度升高了 ℃。[水的比热容c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
用电器 额定功率 数量
照明灯 40W 8盏
彩电 100W 1台
洗衣机 150W 1台
电冰箱 100W 1台
电饭煲 750W 1台
闸刀开关上保险丝的额定电流为10A
【解答】解：（1）根据电能表的铭牌数据可知，家庭电路中允许的最大功率为：P大＝UI＝220V×10A＝2200W，
小明家的所有用电器同时正常工作时，总功率P总＝8×40W+100W+150W+100W+750W＝1420W＜P大，故电路安全；
（2）“1600imp/（kW h）”表示电路中用电器每消耗1kW h电能，电能表的指示灯闪烁1600次，
电能表指示灯闪烁28次，电热水壶消耗的电能：W0.0175kW h＝6.3×104J，
如果电流产生热量全部被水吸收，则水吸收的热量：Q吸＝W＝6.3×104J，
根据Q吸＝cmΔt可知，壶内1kg水的温度约升高的温度：Δt15℃。
故答案为：（1）是；（2）15。
基础巩固
（2024 宁波一模）下列事例中，不属于利用电热工作的是（　　）
A．用家用电饭锅煮米饭
B．用电烙铁焊接电器元件
C．用电热孵卵器孵小鸡
D．用继电器作烟雾报警器
【解答】解：ABC、电饭锅煮米饭、电烙铁焊接电器元件、电热孵卵器孵小鸡，都是将电能转化为内能，它们都是利用电流热效应工作的，故ABC不合题意；
D、用继电器作烟雾报警器，电磁继电器中的主要部件是电磁铁，利用的是电流的磁效应，故D符合题意。
故选：D。
（2024 嘉兴模拟）实验室有“110V25W”和“110V60W”的灯泡各一只，为使两灯能在家庭电路中正常发光，小科设计了如图所示的四种方案，其中可行的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设“110V，25W”和“110V，60W”的灯分别为A、B。
根据P可知，“110V，25W”的灯泡的电阻：
RA484Ω，
“110V，60W”灯泡的电阻：
RB201.7Ω。
AB、图中两灯泡和电阻串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知两灯泡两端的电压都小于110V，所以不能正常工作，故AB错误；
C、图中60W灯和电阻R并联后又和25W灯泡串联，要让灯泡正常工作，必须满足60W灯泡与电阻R并联后和25W灯泡的电阻相等，但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中25W灯泡和60W灯泡也不能正常工作，故C错误；
D、图中25W灯泡和电阻R并联后又和60W灯泡串联，要让灯泡正常工作，必须满足25W灯泡与电阻R并联后和60W灯泡的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；可以使25W灯泡和60W灯泡正常工作，故D正确。
故选：D。
（2024 绍兴三模）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，R2消耗的电功率P与电压表示数U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为15V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω
D．电路消耗总功率的最小值为10.8W
【解答】解：由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB、由图乙可知，当R2两端的电压为13V时，R2消耗的电功率为6.5W，
由P＝UI可知，此时电路中的电流：I0.5A，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U1+U2＝IR1+U2＝0.5A×R1+13V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当R2两端的电压为15V时，R2消耗的电功率为4.5W，
由P＝UI可知，此时电路中的电流：I'0.3A，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U1'+U2'＝I'R1+U2'＝0.3A×R1+15V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：R1＝10Ω，U＝18V，故AB错误；
C、由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电压表的示数最小，
由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流I大＝0.6A，
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R30Ω，
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R2小＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，
因为电压表的量程为0～15V，因此滑动变阻器两端的最大电压U2大＝15V，
由串联电路的电压特点可知，此时定值电阻R1两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流：I最小0.3A，
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R2大50Ω，
所以，滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω，故C正确；
D、电路中的最小电流I最小＝0.3A，则电路消耗总功率的最小值：P最小＝UI最小＝18V×0.3A＝5.4W，故D错误。
故选：C。
（2024 瑞安市模拟）小明根据如图所示电路图连接实物，分别把定值电阻R1、R2（R1＞R2）接入接线柱1、2之间进行实验，并根据电流表、电压表示数画出接线柱1、2之间电阻的P﹣I和P﹣U图像。下列图像中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：判断AB选项中P﹣I图像是否正确，根据P＝I2R，P与I之间的关系应该是二次函数关系，P﹣I图像应该是曲线；图像上，由于R1＞R2，所以当电流相同时，
R1得功率大于R2的功率，故A正确，B错误；
判断CD选项中P﹣U图像是否正确，根据，P与U之间的关系应该是二次函数关系，P﹣U图像应该是曲线，故CD都不正确。
故选：A。
（2024 瓯海区校级模拟）两位同学在实验室利用如图（a）所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据，并根据数据描绘了如图（b）所示的两条U﹣I图线，则图象中两图线的交点表示的物理意义是（　　）
A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最小
C．定值电阻R0上消耗的功率为0.5W
D．电源的效率达到最大值
【解答】解：A、由题意可知图象乙表示电源的路端电压随电流的变化关系；图象甲表示电阻R0两端的电压随电流的变化关系；交点处说明两图象表示的电流相等，并且电压相等，故说明此时滑动变阻器短路，即滑片滑到了最左端，故A错误；
B、由图象可得，R02Ω，r1Ω；
当电路中外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题R0＞r，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率最大，故B错误；
C、由图可知，此时电源的路端电压为1.0V，电流为0.5A，定值电阻上消耗的电功率P＝UI＝1.0V×0.5A＝0.5W，故C正确；
D、电源的效率：η，故电流越小功率越大，可见滑动变阻器的滑动头P滑到最右端时效率最大，故D错误；
故选：C。
（2024 西湖区校级模拟）如图所示，两只灯泡L1和L2上分别标有“6V 4W”和“3V 1W”字样，将它们串联后接在电压可在3～9V之间调节的电源上，闭合开关S，若两灯的灯丝电阻不随温度变化，则下列说法正确的是（　　）
A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流
B．当电源电压调节到9V时，灯L1与L2都能正常发光
C．调节电源电压过程中，灯L1始终与灯L2一样亮
D．L1与L2产生的光能可用焦耳定律进行计算
【解答】解：A、串联电路中电流处处相等，所以灯泡L1、L2串联后，通过它们的电流相等，故A错误；
B、由P可得，灯L1的电阻：R19Ω，灯L2的电阻：R29Ω，
由串联电路的分压原理知，，当电源电压调节到9V时，两灯的实际电压：U1＝U2U9V＝4.5V，
由于两灯的实际电压都不等于它们各自的额定电压，所以两灯都不能正常发光，故B错误；
C、两灯串联在电源上时，通过两灯的电流相等，且两灯分得电压也相等，由P＝UI知，两灯的实际功率相等，所以在调节电源电压的过程中，两灯是一样亮的，故C正确；
D、灯泡在工作时，消耗的电能转化为内能和光能，所以不能用焦耳定律计算其工作时产生的光能，故D错误。
故选：C。
（2024 鄞州区二模）如图甲所示，电源电压U＝12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω。则灯泡L正常发光时的阻值约为 Ω。在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是 W。
【解答】解：灯泡正常发光时的电压为9V，由图像可知，灯泡正常发光时的电流约为IL＝0.6A，
由可得，此时灯丝的电阻R15Ω；
由电路图可知，R与L串联，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电流最小，灯泡L消耗电功率的最小，
变阻器R连入电路的最大阻值为25Ω，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压U＝UL′+IR，
即：12V＝UL′+I×25Ω，
根据图像可知，当电路中的电流为0.4A，此时灯泡两端电压为2V，满足上述等式，
则灯泡的最小功率：PL最小＝UL′I＝2V×0.4A＝0.8W。
故答案为：15；0.8。
（2024 上城区校级一模）有两只相同的灯泡L1、L2与滑动变阻器R1、R2的连接方式如图所示，它们分别接在恒定电压为16V和8V的电源两端，灯泡L1、L2都正常发光，则滑动变阻器R1、R2上消耗的电功率之比为 。
【解答】解：
（1）在左图中，两只灯泡和滑动变阻器组成串联电路，设每只灯泡两端电压为U0，电路电流为I0，
则滑动变阻器两端电压为U1＝U﹣2U0，
滑动变阻器消耗的功率为P1＝U1I0＝（U﹣2U0） I0；
（2）在右图中，两只灯泡并联后与滑动变阻器串联，因为灯泡仍然正常发光，所以每只灯泡两端电压仍然为U0，通过每只灯泡的电流都是I0，
则滑动变阻器两端电压为U2＝U′﹣U0，通过滑动变阻器的电流为I＝2I0，
滑动变阻器消耗的功率为P2＝U2I＝（U′﹣U0） 2I0；
所以滑动变阻器消耗的电能为。
故答案为：1：1。
（2024 鹿城区校级一模）某项目小组设计并制作了电热加湿器，如图所示是其电路图。电热丝R1为定值电阻，R2为湿敏电阻，其阻值会随着环境湿度的变化而变化。
（1）加热仓中的水加热至沸腾后从蒸汽出口喷出，在空气中形成“白气”，“白气”是 （填物态变化）形成的。
（2）当空气湿度增加时，电热丝R1功率减小，则R2的阻值随着湿度的增加而 （填“增大”、“不变”或“减小”）。
【解答】解：（1）水沸腾产生的高温水蒸气上升过程中遇到冷的空气液化成小水珠形成“白气”；
（2）当空气湿度增加时，电热丝R1功率减小，根据题意可知，电热丝R1是定值电阻，由P＝I2R可知，通过电热丝R1的电流变小，
根据欧姆定律可知，电路中的总电阻变大，根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值变大，所以R2的阻值随着湿度的增加而增大。
故答案为：（1）液化；（2）增大。
（2024 湖州模拟）在“测量小灯泡额定功率”实验中，同学们进行了如下研究。
（1）【实验器材】规格为“3.8V”的小灯泡、学生电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、开关、滑动变阻器（“40Ω 1A”）等各一只，导线若干。
（2）【实验方案】按图甲电路进行实验，将量程为0～15伏的电压表并联到小灯泡两端，闭合开关，移动变阻器滑片使小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，则该小灯泡的额定功率为 W。
（3）【实验反思】电压表选用0～15伏量程与电压表选用0～3伏的量程相比，会导致3.8伏读数不够精确，这是因为 。实验改进：现电压表选用0～3伏的量程，并将其并联到滑动变阻器两端，调节滑片使电压表示数为2.2伏，即可减小误差。
（4）【重新实验】重新设计了如图丙所示电路图，电压表选用0～3伏量程。按照规范操作，闭合开关，电压表示数如图丁所示，出现此现象的原因是 （从阻值角度分析）。同学们通过一定的措施后按图丙完成了实验。
（5）【分析评价】在老师的指导下，同学们对实验展开分析讨论时得知：导线、电源、电流表等也有电阻，可能会影响实验结果。你认为改进后重新实验测出的小灯泡“额定功率”与真实的小灯泡额定功率相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【解答】解：（2）闭合开关，移动变阻器滑片使小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.28A，则小灯泡的额定功率为：
PL＝ULIL＝3.8V×0.28A＝1.064W；
（3）电压表选用0～15V量程，分度值为0.5V，会导致3.8V读数不够精确；若将电压表并联到滑动变阻器两端，调节滑片使电压表示数为2.2V，根据串联电路电压规律，灯泡两端电压为6V﹣2.2V＝3.8V，此时灯泡正常发光；因电压表选用0～3V的量程，其分度值为0.1V，2.2V可以准确读出；
（4）闭合开关，电压表示数如图丁所示，即电压表示数超过量程，根据串联分压原理可知，出现此现象的原因是滑动变阻器接入电路的阻值太大；
（5）在这种情况下，改进后重新实验测出的小灯泡“额定功率”与真实的小灯泡额定功率相比偏小；
因为导线、电源、电流表等存在电阻，这些电阻会分担一部分电压，导致加在小灯泡两端的实际电压小于灯泡额定电压，同时实际电流小于额定电流；根据电功率的公式P＝UI可知，计算得出的电功率也会偏小。
故答案为：（2）1.064；（3）电压表0～15V量程的分度值太大；（4）滑动变阻器接入电路的阻值太大；（5）偏小。
能力提升
（2024 嘉善县一模）某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。加热电路中电压为220V，加热电阻R1＝44Ω，控制电路中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（其阻值随水温的变化关系如图乙所示）；虚线框内为电压检测自动开关，当检测到两端的电压降到3V时S2闭合；检测到R0两端电压升高到6V时S2断开。已知热水器中水温降到40℃时，加热电路开始加热；水温升至某温度时，加热电路停止加热。求：
（1）开关S2闭合时加热电路的电功率。
（2）定值电阻R0的阻值。
（3）加热电路停止加热时水的温度。
【解答】解：（1）S2闭合时加热电路的电功率P1100W.。
（2）由乙图知水温40℃时热敏电阻的阻值Rt＝150Ω，此时U0＝3V，
Rt两端的电压Ut＝U1﹣U0＝12V﹣3V＝9V，
所以
R050Ω。
（3）停止加热时R0两端的电压U0′＝6V，此时Rt两端电压Ut′＝U1﹣U0′＝12V﹣6V＝6V，
因为U0′＝Ut′＝6V，所以此时热敏电阻Rt＝R0＝50Ω，
从乙图可知此时对应的水温为80℃。
答：（1）开关S2闭合时加热电路的电功率1100W，
（2）定值电阻R0的阻值为50Ω，
（3）加热电路停止时水的温度为80℃。
（2024 舟山三模）张丽买了一个三挡电暖宝，电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质，电热丝产生的热量全部被保热介质吸收。其电路图如图所
示，R1、R2都是电热丝，电源电压保持36V不变。
（1）当S1闭合，S2接a时为中温挡，此时电暖宝的功率为18W，求R1的阻值为多少？
（2）当S1闭合，S2接b时为高温挡，此时电暖宝的功率为45W，求电路中的总电流和R2的阻值为多少？
（3）若用高温挡给保热介质加热，5分钟内使氯化钠水溶液的温度上升了5℃．那么该电热宝内0.9kg的氯化钠水溶液的比热容为多少？
【解答】解：（1）中温挡工作时，R2被短路，P1＝18W，U＝36V，则R1的阻值：R172Ω；
（2）高温挡工作时，R1和R2并联，P2＝45W，则
I总1.25A，
I10.5A，
I2＝I总﹣I1＝1.25A﹣0.5A＝0.75A，
R248Ω；
（3）5min消耗的电能：W＝Pt＝45W×300s＝13500J；
∵W＝Q吸，Q吸＝cmΔt
∴c3000J/（kg ℃。
答：（1）R1的阻值为72Ω；
（2）高温挡时电路中的总电流为1.25A，R2的电阻为48Ω；
（3）氯化钠水溶液的比热容为3000J/（kg ℃）。
（2024 舟山三模）如图甲是小明家的养生壶。它有高温、中温、低温三个挡位，如图乙是它工作电路图，图表是其部分参数，其中R1，R2为发热电阻，R2＝100Ω。求：
项目 参数
电源电压（V） 220
低温挡功率（W） 242
高温挡功率（W） 968
容积（L） 3
发热电阻R1的阻值是多少？该养生壶中温挡时的电功率是多少？在额定电压下用高温挡加热2kg水，使其温度从30℃上升到90℃，求烧开一壶水需要多长时间？[不计热量损失，c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【解答】解：（1）当开关S2接B，S1断开时，两电阻串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路中的总功率最小，养生壶处于低温挡；
当S2接A，S1闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，总功率最大，养生壶处于高温挡；
当开关S2接B，S1闭合时，只有R1工作，养生壶处于中温挡；
由表格数据可知，养生壶低温挡的功率P低＝242W，
由P可知，R1、R2的串联总电阻：R200Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：R1＝R﹣R2＝200Ω﹣100Ω＝100Ω；
（2）养生壶中温挡时的电功率：P中484W；
（3）2kg水温度从30℃上升到90℃，水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（90℃﹣30℃）＝5.04×105J，
不计热量损失，W＝Q吸＝5.04×105J，
由P可知，养生壶高温挡烧开一壶水需要的时间：t′521s。
答：发热电阻R1的阻值是100Ω；该养生壶中温挡时的电功率是484W；在额定电压下用高温挡加热2kg水，使其温度从30℃上升到90℃，烧开一壶水需要的时间为521s。
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