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章末素养提升
物理 观念 与电荷有 关的概念 1.点电荷：带电体的________、________及________________等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可以忽略时。 2.场源电荷：________________的带电体所带的电荷。 3.试探电荷：放入后不影响要研究的电场及用来研究电场各点的性质的电荷。 4.元电荷：最小的____________，即________所带电荷量的大小。 5.比荷：带电体的____________与________的比值。
两个定律 1.电荷守恒定律：电荷既不能被________，也不能被________，只能从物体的一部分，________到另一部分或者从一个物体________到另一个物体；在转移过程中，电荷的________保持不变。 2.库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F，与它们的________________成正比，与它们的距离的__________成反比；作用力的方向沿着________________，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。这个规律叫作库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫作________________或________________。
电场强度 1.定义式：E＝(适用于________电场)； 决定式：E＝k(适用于____________)。 2.电场线：电场中画出假想的曲线，每点的________________表示该点的____________方向，疏密表示电场的________，特点是____________、____________。
科学 思维 理想化模型 点电荷
控制变量法 库仑定律的探究
微小量放大法 库仑扭秤实验
比值定义法 E＝
形象描述 电场线
科学 探究 1.通过实验观察，了解静电现象，探究物体带电的本质。 2.通过探究如何得出库仑定律，体会库仑扭秤实验的科学思想和方法。 3.通过实验模拟和定量分析的方法，探究描述电场强弱的物理量，获得探究体验。
科学 态度 与责任 1.会从微观的角度认识物体带电的本质。 2.通过实验观察静电现象，培养严谨细致的科学态度。 3.通过了解库仑扭秤实验的巧妙设计，体会科学思想和方法。 4.通过了解生活中关于静电的利用和防护，能对利用和防护静电的一些行为发表自己的观点，有进行科学普及的兴趣和责任感。
例1　如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
例2　(多选)(2023·云南省弥勒四中高二月考)如图所示为一对不等量异种点电荷A、B的电场线，从C点到D点的虚线为不计重力的带电粒子运动轨迹，下列说法正确的是(　　)
A．A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量
B．电场中各点的电场强度方向就是正试探电荷所受静电力方向
C．图中没有电场线的空白区域没有电场
D．带电粒子带负电
例3　(多选)如图所示，在M点有电荷量为Q的负点电荷，在距离点电荷为r处放入厚度为d的平行金属板，N为金属板内距表面为的点，MN连线与金属板表面垂直，静电力常量为k。当金属板处于静电平衡时，下列说法正确的是(　　)
A．金属板的左侧面感应出正电荷
B．金属板的左侧面感应出负电荷
C．感应电荷在N点产生的电场强度大小为E＝，方向沿MN连线向右
D．感应电荷在N点产生的电场强度大小为E＝，方向沿MN连线向右
例4　(2023·重庆卷)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距(　　)
A.x0 B．(2－1)x0
C．2x0 D．(2＋1)x0
例5　(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　)
A．正电荷，q＝
B．正电荷，q＝
C．负电荷，q＝
D．负电荷，q＝
例6　(2023·广东茂名市高二期中)空间中三点A、B和C是直角三角形的三个顶点，且AB＝4 cm，∠CAB＝37°，现将点电荷QA和QB分别放在A、B两点，测得C点的电场强度大小为EC＝8 N/C，方向如图所示，(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，sin 37°＝0.6)求：
(1)QA产生的电场在C点的电场强度大小和方向；
(2)QA电荷量大小；
(3)若在C点放一个q＝－2×10－8 C的试探电荷，这个试探电荷受到的静电力大小和方向。
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例7　(2024·长沙市同升湖高级中学高二月考)如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，已知A球的质量为m，所带电荷量为＋q，B球的质量为2m，所带电荷量为－q。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变且沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：
(1)加速度a的大小；
(2)F的大小。
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章末素养提升
形状　大小　电荷分布　激发电场　电荷量　电子　电荷量　质量　创造
消灭　转移　转移　总量　电荷量Q1、Q2的乘积　二次方　它们的连线
静电力　库仑力　一切　点电荷　切线方向　电场强度　强弱　不闭合　不相交
例1　D　[对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受静电力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，Q对P的库仑力水平向右，则匀强电场对P的静电力应水平向左，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项C错误，D正确。]
例2　AB　[根据电场线的分布可知，A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量，故A正确；电场中正试探电荷受到的静电力方向与该点的电场方向相同，故B正确；电场线是假想的，题图中没有电场线的空白区域也有电场，故C错误；带电粒子仅在静电力作用下从C点运动到D点的轨迹如题图所示，由所受静电力指向弯曲一侧，且静电力方向与电场方向在同一直线上，可知带电粒子受到的静电力方向与电场方向相同，粒子带正电，故D错误。]
例3　AD　[M点处的点电荷带负电，故在金属板的左侧面感应出正电荷，A正确，B错误；由静电平衡可知，金属板内部合电场强度为零，故感应电荷在N点产生的电场强度与点电荷在N点产生的电场强度等大反向，根据E＝k可得，感应电荷在N点产生的电场强度大小为E＝，方向沿MN连线向右，C错误，D正确。]
例4　B　[依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，所以Q2应位于x轴的负半轴，设两点电荷相距L，根据电场强度叠加原理可得＝，又Q2＝8Q1，解得L＝(2－1)x0，故选B。]
例5　C　[取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，
因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝k＝k，由题意可知，两电场强度方向的夹角为120°，由几何关系得两者的合电场强度大小为E＝E1＝k，根据O点的合电场强度为0，则放在D点的点电荷带负电，在O点产生的电场强度大小为E′＝E＝k，又E′＝k，联立解得q＝，故选C。]
例6　(1)10 N/C　由C指向A　(2)2.8×10－12 C
(3)1.6×10－7 N　由A指向B
解析　(1)如图所示，根据矢量叠加法则可知QA在C点产生的电场强度方向一定由C指向A，而QB在C点产生的电场强度方向一定由B指向C，所以有EC＝EAcos 37°
解得EA＝10 N/C
(2)根据前面分析可知QA带负电，根据几何关系可得AC＝＝5 cm
根据点电荷电场强度公式有EA＝k
解得QA≈2.8×10－12 C
(3)试探电荷受到的静电力大小为
F＝|q|EC＝1.6×10－7 N
由于试探电荷带负电，所以F的方向与EC的方向相反，为由A指向B。
例7　(1)－　(2)
解析　(1)根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力
F库＝k＝k
A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有F库－2mgsin 30°＝2ma
所以a＝－。
(2)把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有
F－3mgsin 30°＝3ma
解得F＝。(共24张PPT)
DIYIZHANG
第1章
章末素养提升
物理观念 与电荷有关的概念 1.点电荷：带电体的 、 及 等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可以忽略时。
2.场源电荷： 的带电体所带的电荷。
3.试探电荷：放入后不影响要研究的电场及用来研究电场各点的性质的电荷。
4.元电荷：最小的 ，即 所带电荷量的大小。
5.比荷：带电体的 与 的比值。
形状
大小
电荷分布
激发电场
电荷量
电子
电荷量
质量
再现
素养知识
物理观念 两个 定律 1.电荷守恒定律：电荷既不能被 ，也不能被 ，只能从物体的一部分， 到另一部分或者从一个物体___
到另一个物体；在转移过程中，电荷的 保持不变。
2.库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F，与它们的 成正比，与它们的距离的
成反比；作用力的方向沿着 ，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。这个规律叫作库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫作 或 。
创造
消灭
转移
转
移
总量
电荷量Q1、Q2的乘积
二次方
它们的连线
静电力
库仑力
物理观念 电场 强度 1.定义式：E＝ (适用于 电场)；
决定式：E＝ (适用于 )。
2.电场线：电场中画出假想的曲线，每点的 表示该点的 方向，疏密表示电场的 ，特点是
、 。
一切
点电荷
切线方向
电场强度
强弱
不闭合
不相交
科学思维 理想 化模型 点电荷
控制 变量法 库仑定律的探究
微小量 放大法 库仑扭秤实验
比值 定义法
形象 描述 电场线
科学探究 1.通过实验观察，了解静电现象，探究物体带电的本质。
2.通过探究如何得出库仑定律，体会库仑扭秤实验的科学思想和方法。
3.通过实验模拟和定量分析的方法，探究描述电场强弱的物理量，获得探究体验。
科学态度与责任 1.会从微观的角度认识物体带电的本质。
2.通过实验观察静电现象，培养严谨细致的科学态度。
3.通过了解库仑扭秤实验的巧妙设计，体会科学思想和方法。
4.通过了解生活中关于静电的利用和防护，能对利用和防护静电的一些行为发表自己的观点，有进行科学普及的兴趣和责任感。
如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则
A.P和Q都带正电荷
B.P和Q都带负电荷
C.P带正电荷，Q带负电荷
D.P带负电荷，Q带正电荷
例1
√
提能
综合训练
对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受静电力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；
对P进行受力分析可知，Q对P的库仑力水平向右，
则匀强电场对P的静电力应水平向左，所以P带负
电荷，Q带正电荷，选项C错误，D正确。
(多选)(2023·云南省弥勒四中高二月考)如图所示为一对不等量异种点电荷A、B的电场线，从C点到D点的虚线为不计重力的带电粒子运动轨迹，下列说法正确的是
A.A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量
B.电场中各点的电场强度方向就是正试
探电荷所受静电力方向
C.图中没有电场线的空白区域没有电场
D.带电粒子带负电
例2
√
√
根据电场线的分布可知，A电荷的电荷量大
于B电荷的电荷量，故A正确；
电场中正试探电荷受到的静电力方向与该点
的电场方向相同，故B正确；
电场线是假想的，题图中没有电场线的空白区域也有电场，故C错误；
带电粒子仅在静电力作用下从C点运动到D点的轨迹如题图所示，由所受静电力指向弯曲一侧，且静电力方向与电场方向在同一直线上，可知带电粒子受到的静电力方向与电场方向相同，粒子带正电，故D错误。
(多选)如图所示，在M点有电荷量为Q的负点电荷，在距离点电荷为r处放入厚度为d的平行金属板，N为金属板内距表面为 的点，MN连线与金属板表面垂直，静电力常量为k。当金属板处于静电平衡时，下列说法正确的是
A.金属板的左侧面感应出正电荷
B.金属板的左侧面感应出负电荷
C.感应电荷在N点产生的电场强度大小为E＝ ，
方向沿MN连线向右
D.感应电荷在N点产生的电场强度大小为E＝ ，方向沿MN连线向右
例3
√
√
M点处的点电荷带负电，故在金属板的左侧
面感应出正电荷，A正确，B错误；
由静电平衡可知，金属板内部合电场强度为
零，故感应电荷在N点产生的电场强度与点
电荷在N点产生的电场强度等大反向，根据
E＝
可得，感应电荷在N点产生的电场强度大小为E＝ ，方向沿MN
连线向右，C错误，D正确。
(2023·重庆卷)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距
例4
√
(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为
例5
√
取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，
根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为
与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产
生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧
(2023·广东茂名市高二期中)空间中三点A、B和C是直角三角形的三个顶点，且AB＝4 cm，∠CAB＝37°，现将点电荷QA和QB分别放在A、B两点，测得C点的电场强度大小为EC＝8 N/C，方向如图所示，(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，sin 37°＝0.6)求：
(1)QA产生的电场在C点的电场强度大小和方向；
例6
答案　10 N/C　由C指向A
如图所示，根据矢量叠加法则可知QA在C点产生的电场强度方向一定由C指向A，而QB在C点产生的电场强度方向一定由B指向C，所以有EC＝EAcos 37°
解得EA＝10 N/C
(2)QA电荷量大小；
答案　2.8×10－12 C
解得QA≈2.8×10－12 C
根据前面分析可知QA带负电，
(3)若在C点放一个q＝－2×10－8 C的试探电荷，
这个试探电荷受到的静电力大小和方向。
答案　1.6×10－7 N　由A指向B
试探电荷受到的静电力大小为F＝|q|EC＝1.6×10－7 N
由于试探电荷带负电，所以F的方向与EC的方向相反，为由A指向B。
(2024·长沙市同升湖高级中学高二月考)如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，已知A球的质量为m，所带电荷量为＋q，B球的质量为2m，所带电荷量为－q。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变且沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：
(1)加速度a的大小；
例7
A球和B球的加速度相同，隔离B球，
由牛顿第二定律有F库－2mgsin 30°＝2ma
(2)F的大小。
把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有
F－3mgsin 30°＝3ma

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