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章末检测试卷(第1章)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，A项中的a、b是以电荷量为Q的点电荷为圆心的圆周上的两点，B项中的a、b是等量异种点电荷连线中垂线上相对于中点O对称的两点，C项中a、b为等量同种点电荷连线中垂线上相对于中点O对称的两点；D项中a、b是等量同种点电荷连线上相对于中点O对称的两点，则a、b两点电场强度相同的是(　　)
2.(2024·广东省高二期末)如图所示为滚筒式静电分选器的示意图，由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成。滚筒C、放电针G分别接直流高压电源的正、负极，并令滚筒C接地，放电针G与转轮间施加高压并电离空气，粉粒经过电离空气后都带上电荷。现将金属和塑料碎成粉粒后加入滚筒，由于塑料及金属导电性能不同，最终可完成分离，并通过斜槽E、F进行回收，则下列说法正确的是(　　)
A．经过电离空气后，金属粉粒带正电，塑料粉粒带负电
B．金属粉粒会落入料槽F
C．塑料粉粒会落入料槽F
D．金属粉粒吸附滚筒的能力更强
3.如图所示，在绝缘光滑水平面上固定一带电荷量为＋Q的点电荷A，距离A为d处放置另一带电荷量为－2Q的点电荷B。为了使B处于静止状态，需要在水平方向加一个匀强电场。则点电荷B处于静止状态时，A、B中点O的电场强度大小为(静电力常量为k)(　　)
A. B. C. D.
4.(2023·天津市崇化中学高二期中)如图所示，直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为(　　)
A.，沿y轴正方向 B.，沿y轴负方向
C.，沿y轴正方向 D.，沿y轴负方向
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5.(2023·茂名市电白区第一中学高二上月考)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷。关于使导体带电的以下说法中正确的是(　　)
A．如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电
B．如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电
C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电
D．无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电
6.(2024·河南省柘城县德盛中学月考)如图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是(　　)
A．带电粒子所带电荷的正负号
B．电场强度的方向
C．带电粒子在a、b两点的受力方向
D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
7.(2023·福州市高二期中)A、B两带电小球，电荷量分别为＋q、＋9q，质量分别为m1和m2，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的距离OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是(　　)
A．A、B两球间的库仑力大小F＝
B．A、B两球的质量之比为m1∶m2＝1∶3
C．C点的电场强度为零
D．若仅互换A、B两球的带电荷量，则A、B两球将仍处于同一水平线上
8．(2024·山西省阳高县第一中学阶段检测)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·
m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(　　)
A．支架对地面的压力大小为2.0 N
B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
三、非选择题：本题共7小题，共60分。
9.(4分)(2023·福州市罗源第一中学高二阶段练习)如图所示，半径为r的导体球A放置在绝缘支架上，带有正电荷，电荷量为Q。它的右侧有一个带正电的点电荷B，电荷量为q。已知B与A的球心O距离为l，OCB在同一水平直线上。A上的电荷形成的电场在距球心O点为处的C点的场强大小为________，方向为________(填“水平向左”或“水平向右”)。A上的电荷对B的作用力F________k。(填“>”“<”或“＝”)
10.(4分)(2023·宁德市柘荣县第一中学高二阶段练习)如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆环且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知d点处的电场强度为零，静电力常量为k，则圆环在d点产生的电场强度大小为________，c点的电场强度大小为________，b点的电场强度大小为________。
11.(5分)(2023·周口市高二月考)为探究静电对水流的影响，某同学进行了下列实验：
①观察水流，发现梳子一靠近水流，水流就弯向梳子
②用塑料梳子梳头发，然后将梳子靠近水流
③移开梳子，小水流又平稳地流了下来
④调节水龙头，使它平稳地流出一细小水流
(1)(1分)以上实验步骤合理的顺序是________(填步骤前序号)；
(2)(2分)为确保实验成功，应让头发和塑料梳子保持____(选填“干燥”“湿润”或“潮湿”)；
(3)(2分)梳子一靠近水流，水流就弯向梳子。是因为________(填选项前字母)。
A．梳子带负电，水带正电，两者相互吸引
B．梳子带正电，水带负电，两者相互吸引
C．梳子带负电，水不带电，梳子靠近水时，梳子由于带电而吸引轻小物体
D．梳子带正电，水不带电，梳子靠近水时，梳子由于带电而吸引轻小物体
12．(7分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大(或减小)小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)(2分)图甲中实验采用的方法是________；
A．理想实验法 B．等效替代法
C．微小量放大法 D．控制变量法
(2)(2分)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)(3分)接着该组同学使小球处于同一位置，增大(或减少)小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ，若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和60°，则为________。
13.(12分)(2023·莆田市高二上月考)如图所示，在绝缘粗糙的水平地面上有水平方向的匀强电场，三个质量相同且均可看成点电荷的带电小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上，球A在球B的正上方，A、B间距为L，A、C连线与水平方向夹角为30°，三球恰好都可以静止不动。已知A、B带正电，电荷量均为Q，C球带负电，电荷量为－4Q，重力加速度为g，静电力常量为k。
(1)(2分)判断匀强电场的方向；
(2)(5分)求球A的质量m及匀强电场的电场强度E的大小；
(3)(5分)求地面对球C的摩擦力大小和方向。
14．(12分)质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力F0作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k，求：
(1)(5分)B球的电荷量为多少；
(2)(7分)水平外力F0的大小。
15.(16分)(2023·上饶市广信区综合中学高二期中)如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，MN与AB之间的距离为d。现有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球P从C处由静止开始释放，小球P向下运动，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：
(1)(9分)A、B两点电荷在O点处的合电场强度E的大小；
(2)(7分)小球P经过O点时加速度的大小。
章末检测试卷(第1章)
1．B　[在点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心的圆上a、b两点的电场强度大小相等、方向不同，故A错误；在等量异种点电荷产生的电场中，中垂线上相对于O点对称的a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B正确；在等量同种点电荷产生的电场中，连线上和中垂线上相对于O点对称的两点的电场强度大小相等、方向相反，故C、D错误。]
2．B　[放电针G附近的空气受高压电场作用而电离，在静电力作用下，大量的电子或负离子被喷射在粉粒上，两种粉粒均带负电，故A项错误；带负电的金属粉粒因具有良好的导电性，所以在与带正电的滚筒C接触后，其上的负电荷被滚筒C上的正荷电中和并带上正电，在斥力和重力作用下落于料槽F；绝缘性能良好的塑料粉粒，其所带负电不容易传给滚筒C，在滚筒C的静电吸引力作用下，附着于滚筒C的表面并随滚筒C转动，最后粉粒较大者在重力作用下掉入料槽E，粉粒较小者由刮板将其刮入料槽E，故B项正确，C、D项错误。]
3．B　[A、B带异种电荷，则为使B处于静止状态，所加匀强电场的方向应向左，设电场强度大小为E0，则对B，有k＝E0·2Q，解得E0＝。在A、B中点O处，点电荷A产生的电场强度大小为EA＝＝，方向水平向右，点电荷B产生的电场强度大小为EB＝＝，方向水平向右，则O点的合电场强度大小为E＝EA＋EB－E0＝，方向向右，选项B正确。]
4．B　[正点电荷在O点时，G点电场强度为零，即两负点电荷在G点的合电场强度大小为E1＝，方向沿y轴正方向。由对称性知，两负点电荷在H点处的合电场强度大小为E2＝E1＝，方向沿y轴负方向。当把正点电荷放在G点时，正点电荷在H点处产生的电场强度大小为E3＝，方向沿y轴正方向，所以H点处电场强度的大小为E＝E2－E3＝，方向沿y轴负方向，故选项B正确。]
5．AD　[无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体带正电，故选项A、D正确。]
6．CD　[粒子所受电场力指向轨迹曲线凹侧，由粒子的轨迹可知，在a、b两点粒子所受的电场力都沿着电场线指向左侧，但粒子的电性和电场强度的方向都无法判断，A、B错，C对；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图知，a点电场强度大，则加速度大，D对。]
7．CD　[A、B间的距离为4L，则库仑力大小F＝k＝，选项A错误；
如图所示，B球对A球的库仑力大小FA＝，A球对B球的库仑力大小FB＝，FA＝FB，解得A、B两球的质量之比为m1∶m2＝3∶1，选项B错误；因AC＝L，CB＝3L，则C点的电场强度大小EC＝k－k＝0，选项C正确；根据库仑定律可知，仅互换A、B两球的带电荷量，A、B两球所受库仑力不变，则A、B两球仍将处于同一水平线上，故D正确。]
8．BC　[小球A、B间的库仑力大小为F库＝k＝9.0×109× N＝
0.9 N，以B和绝缘支架整体为研究对象受力分析，如图甲所示，
地面对支架支持力大小为FN＝mg－F库＝1.1 N，由牛顿第三定律可得支架对地面的压力大小为1.1 N，A错误；以A球为研究对象受力分析，
如图乙所示，F1＝F2＝mAg＋F库＝1.9 N，B正确；B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时，A、B间距为r′＝0.6 m，F库′＝k＝0.225 N，以A球为研究对象受
力分析如图丙所示，则mAg·cos 30°＝F2′·cos 30°，F2′·sin 30°＋F库′＋mAg·sin 30°＝F1′，可知F2′＝1.0 N，F1′＝1.225 N，C正确；将B移到无穷远，则F库″＝0，可得F1″＝F2″＝1 N，D错误。]
9．k　水平向右　<
解析　导体球A在点电荷B的电场中处于静电平衡状态，导体球A内部场强处处为零，所以A上的电荷形成的电场在距球心O点为的C点的场强与点电荷B在C点产生的场强等大反向，则有E＝k，方向与点电荷B在C点产生的场强方向相反即水平向右。
由于导体球A放入点电荷B的电场中电荷重新分布，根据同种电荷相互排斥可知，导体球等效电荷集中点将向左移动，如果导体球等效电荷集中在球心，A上的电荷对B的作用力为FAB＝k，由于导体球等效电荷集中点将向左移动，距离变大，所以力变小。
10.　　
解析　电荷量为q的点电荷在d处产生的电场强度为Ed1＝＝，向右；d点处的场强为零，故圆环在d处产生的场强为E＝Ed1＝，向左，故圆环带负电荷；
结合对称性和矢量合成法则，圆环在c点产生的场强为零；电荷q在c点产生的场强为E＝，向右；故c点的场强为，向右；
结合对称性，圆环在b处产生的场强为Eb1＝，向右；点电荷q在b处产生的场强为Eb2＝，向右；故b点场强为E＝＋＝，向右。
11．(1)④②①③　(2)干燥　(3)C
解析　(1)由题意知实验步骤合理的顺序应为：④调节水龙头，使它平稳地流出一细小水流；②用塑料梳子梳头发，然后将梳子靠近水流；①观察水流，发现梳子一靠近水流，水流就弯向梳子；③移开梳子，小水流又平稳地流了下来。即顺序为④②①③。
(2)由题意知，应让梳子梳头时容易产生摩擦起电，所以应让头发和塑料梳子保持干燥。
(3)本身水流不带电，梳子一靠近水流，水流就弯向梳子。是因为梳子带负电，水不带电，梳子靠近水时，梳子由于带电而吸引轻小物体，故选C。
12．(1)D　(2)增大　(3)
解析　(1)图甲中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况，所以用的是控制变量法，故选D。
(2)本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小，由题图甲可知，电荷量越大、距离越小，细线偏离竖直方向的角度越大，根据对小球受力分析可知电荷之间的静电力随着电荷量的增大、距离的减小而增大；
(3)对小球B受力分析，根据库仑定律结合平衡条件有mgtan θ＝，解得qA＝
可得两次实验中A的电荷量之比为
＝＝。
13．(1)水平向右　(2)k　　(3)(9－8)k　水平向右
解析　(1)对球A受力分析可知，球A受到球C的库仑力有水平向左的分量，根据力的平衡可知，球A受到的电场力水平向右，所以匀强电场的方向水平向右。
(2)由几何关系可知A、C间距为2L
对球A进行受力分析，如图甲所示，竖直方向有mg＋ksin 30°＝k
水平方向有QE＝kcos 30°
联立解得m＝k，E＝。
(3)由几何关系可知B、C间距为L
假设地面对球C的摩擦力方向水平向右，对球C进行受力分析，如图乙所示，水平方向有k＋kcos 30°＋f＝4QE
解得f＝(9－8)k
假设成立
故地面对球C的摩擦力大小为(9－8)k，方向水平向右。
14．(1)　(2)mg
解析　(1)当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F，
合力为零，由平衡条件得
Fcos 30°－F1cos 30°＝0
Fsin 30°＋F1sin 30°－mg＝0
由库仑定律得F＝k
联立上述三式，可得B球的电荷量qB＝
(2)A球受到如图所示的四个力作用，合力为零，
得F0＝F′·cos 30°
而F′＝F
所以A球受到的水平外力F0＝mg。
15．(1)　(2)g＋
解析　(1)小球P经过O点时受力如图：由库仑定律得
F1＝F2＝k
它们的合力大小为
F＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝
所以A、B两点电荷在O点处的合电场强度大小为
E＝＝
(2)小球P经过O点时，由牛顿第二定律得
mg＋F＝ma
所以a＝g＋。(共48张PPT)
章末检测试卷(第1章)
一、单项选择题
1.如图所示，A项中的a、b是以电荷量为Q的点电荷为圆心的圆周上的两点，B项中的a、b是等量异种点电荷连线中垂线上相对于中点O对称的两点，C项中a、b为等量同种点电荷连线中垂线上相对于中点O对称的两点；D项中a、b是等量同种点电荷连线上相对于中点O对称的两点，则a、b两点电场强度相同的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
13
14
15
在点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心的圆上a、b两点的电场强度大小相等、方向不同，故A错误；
在等量异种点电荷产生的电场中，中垂线上相对于O点对称的a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B正确；在等量同种点电荷产生的电场中，连线上和中垂线上相对于O点对称的两点的电场强度大小相等、方向相反，故C、D错误。
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2.(2024·广东省高二期末)如图所示为滚筒式静电分选器的示意图，由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成。滚筒C、放电针G分别接直流高压电源的正、负极，并令滚筒C接地，放电针G与转轮间施加高压并电离空气，粉粒经过电离空气后都带上电荷。现将金属和塑料碎成粉粒后加入滚筒，由于塑料及金属导电性能不同，最终可完成分离，并通过斜槽E、F进行回收，则下列说法正确的是
A.经过电离空气后，金属粉粒带正电，塑料粉粒带负电
B.金属粉粒会落入料槽F
C.塑料粉粒会落入料槽F
D.金属粉粒吸附滚筒的能力更强
√
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放电针G附近的空气受高压电场作用而电离，在静电力作用下，大量的电子或负离子被喷射在粉粒上，两种粉粒均带负电，故A项错误；
带负电的金属粉粒因具有良好的导电性，所以在与带正电的滚筒C接触后，其上的负电荷被滚筒C上的正荷电中和并带上正电，在斥力和重力作用下落于料槽F；绝缘性能良好的塑料粉粒，其所带负电不容易传给滚筒C，在滚筒C的静电吸引力作用下，附着于
滚筒C的表面并随滚筒C转动，最后粉粒较大者在重力
作用下掉入料槽E，粉粒较小者由刮板将其刮入料槽E，
故B项正确，C、D项错误。
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3.如图所示，在绝缘光滑水平面上固定一带电荷量为＋Q的点电荷A，距离A为d处放置另一带电荷量为－2Q的点电荷B。为了使B处于静止状态，需要在水平方向加一个匀强电场。则点电荷B处于静止状态时，A、B中点O的电场强度大小为(静电力常量为k)
√
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4.(2023·天津市崇化中学高二期中)如图所示，直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为
√
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二、多项选择题
5.(2023·茂名市电白区第一中学高二上月考)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷。关于使导体带电的以下说法中正确的是
A.如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，
手指离开，移去带电体C，导体带正电
B.如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体
与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电
C.如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不
带电
D.无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离
开，移去带电体C，导体带正电
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无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体带正电，故选项A、D正确。
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6.(2024·河南省柘城县德盛中学月考)如图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是
A.带电粒子所带电荷的正负号
B.电场强度的方向
C.带电粒子在a、b两点的受力方向
D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
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粒子所受电场力指向轨迹曲线凹侧，由粒子的轨迹可知，在a、b两点粒子所受的电场力都沿着电场线指向左侧，但粒子的电性和电场强度的方向都无法判断，A、B错，C对；
电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图知，
a点电场强度大，则加速度大，D对。
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7.(2023·福州市高二期中)A、B两带电小球，电荷量分别为＋q、＋9q，质量分别为m1和m2，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的距离OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是
A.A、B两球间的库仑力大小F＝
B.A、B两球的质量之比为m1∶m2＝1∶3
C.C点的电场强度为零
D.若仅互换A、B两球的带电荷量，则A、B两球将仍处于同一水平线上
√
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根据库仑定律可知，仅互换A、B两球的带电荷量，A、B两球所受库仑力不变，则A、B两球仍将处于同一水平线上，故D正确。
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8.(2024·山西省阳高县第一中学阶段检测)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有
一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支
架的总质量为0.2 kg(重力加速度g＝
10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，
A、B球可视为点电荷)，则
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A.支架对地面的压力大小为2.0 N
B.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C.将B水平右移，使M、A、B在同
一直线上，此时两线上的拉力大
小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N
D.将B移到无穷远处，两线上的拉
力大小F1＝F2＝0.866 N
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以A球为研究对象受力分析，如图乙所示，F1＝F2＝mAg＋F库＝1.9 N，B正确；
B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时，A、B间距为r′＝0.6 m，F库′＝ ＝0.225 N，以A球为研究对象受力分析如图丙所示，则mAg·cos 30°＝F2′·cos 30°，F2′·sin 30°＋F库′＋mAg·sin 30°＝F1′，可知F2′＝1.0 N，F1′＝1.225 N，C正确；
将B移到无穷远，则F库″＝0，可得F1″＝F2″＝1 N，D错误。
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三、非选择题：
9.(2023·福州市罗源第一中学高二阶段练习)如图所示，半径为r的导体球A放置在绝缘支架上，带有正电荷，电荷量为Q。它的右侧有一个带正电的点电荷B，电荷量为q。已知B与A的球心O距离为l，OCB在同一水平直线上。A上的电荷形成的电场在距球心O点为 处的C点的场强大小
为_________，方向为___________(填“水平向
左”或“水平向右”)。A上的电荷对B的作用力
F_____ (填“>”“<”或“＝”)
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水平向右
<
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导体球A在点电荷B的电场中处于静电平衡状态，导体球A内部场强处处为零，所以A上的电荷形成的电场在距球心O点为 的C点的场强与点电荷B在C点产生的场强等大反向，则有E＝ 方向与点电荷B在C点产生的场强方向相反即水平向右。
由于导体球A放入点电荷B的电场中电荷重新
分布，根据同种电荷相互排斥可知，导体球等
效电荷集中点将向左移动，如果导体球等效电
荷集中在球心，A上的电荷对B的作用力为FAB＝
由于导体球等效电荷集中点将向左移动，距离变大，所以力变小。
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10.(2023·宁德市柘荣县第一中学高二阶段练习)如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆环且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知d点处的电场强度为零，静电力常量为k，则圆环在d
点产生的电场强度大小为_______，c点的电场强度大小为______，b点的
电场强度大小为_______。
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11.(2023·周口市高二月考)为探究静电对水流的影响，某同学进行了下列实验：
①观察水流，发现梳子一靠近水流，水流就弯向梳子
②用塑料梳子梳头发，然后将梳子靠近水流
③移开梳子，小水流又平稳地流了下来
④调节水龙头，使它平稳地流出一细小水流
(1)以上实验步骤合理的顺序是_________(填步骤前序号)；
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④②①③
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由题意知实验步骤合理的顺序应为：④调节水龙头，
使它平稳地流出一细小水流；
②用塑料梳子梳头发，然后将梳子靠近水流；
①观察水流，发现梳子一靠近水流，水流就弯向梳子；
③移开梳子，小水流又平稳地流了下来。即顺序为④
②①③。
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(2)为确保实验成功，应让头发和塑料梳子保持______(选填“干燥”“湿润”或“潮湿”)；
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干燥
由题意知，应让梳子梳头时容易产生摩擦起电，所以应让头发和塑料梳子保持干燥。
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(3)梳子一靠近水流，水流就弯向梳子。是因为______(填选项前字母)。
A.梳子带负电，水带正电，两者相互吸引
B.梳子带正电，水带负电，两者相互吸引
C.梳子带负电，水不带电，梳子靠近水时，
梳子由于带电而吸引轻小物体
D.梳子带正电，水不带电，梳子靠近水时，
梳子由于带电而吸引轻小物体
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C
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本身水流不带电，梳子一靠近水流，水流就弯向梳子。是因为梳子带负电，水不带电，梳子靠近水时，梳子由于带电而吸引轻小物体，故选C。
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12.某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
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步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大(或减小)小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
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(1)图甲中实验采用的方法是________；
A.理想实验法 B.等效替代法
C.微小量放大法 D.控制变量法
D
图甲中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况，所以用的是控制变量法，故选D。
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(2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着
电荷量的增大而增大，随着距离的减小而
______(填“增大”“减小”或“不变”)。
增大
本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小，由题图甲可知，电荷量越大、距离越小，细线偏离竖直方向的角度越大，根据对小球受力分析可知电荷之间的静电力随着电荷量的增大、距离的减小而增大；
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(3)接着该组同学使小球处于同一位置，增大(或减少)小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下
方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线
偏离竖直方向角度为θ，若两次实验中A的电荷量分
别为q1和q2，θ分别为30°和60°，则 为_____。
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13.(2023·莆田市高二上月考)如图所示，在绝缘粗糙的水平地面上有水平方向的匀强电场，三个质量相同且均可看成点电荷的带电小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上，球A在球B的正上方，A、B间距为L，A、C连线与水平方向夹角为30°，三球恰好都可以静止不动。已知A、B带正电，电荷量均为Q，C球带负电，电荷量为－4Q，重力加速度为g，静电
力常量为k。
(1)判断匀强电场的方向；
答案　水平向右
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对球A受力分析可知，球A受到球C的库仑力有水平向左的分量，根据力的平衡可知，球A受到的电场力水平向右，所以匀强电场的方向水平向右。
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(2)求球A的质量m及匀强电场的电场强度
E的大小；
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由几何关系可知A、C间距为2L
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(3)求地面对球C的摩擦力大小和方向。
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假设地面对球C的摩擦力方向水平向右，对球C进行受力分析，如图乙所示，
假设成立
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14.质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力F0作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的电荷量为q，
重力加速度为g，静电力常量为k，求：
(1)B球的电荷量为多少；
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当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F，
合力为零，由平衡条件得
Fcos 30°－F1cos 30°＝0
Fsin 30°＋F1sin 30°－mg＝0
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A球受到如图所示的四个力作用，合力为零，
得F0＝F′·cos 30°
而F′＝F
(2)水平外力F0的大小。
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15.(2023·上饶市广信区综合中学高二期中)如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，MN与AB之间的距离为d。现有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球P从C处由静止
开始释放，小球P向下运动，已知静电力常量为k，重力
加速度为g，求：
(1)A、B两点电荷在O点处的合电场强度E的大小；
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小球P经过O点时受力如图：由库仑定律得
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它们的合力大小为
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小球P经过O点时，由牛顿第二定律得
mg＋F＝ma
(2)小球P经过O点时加速度的大小。
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