资源简介

(共20张PPT)
冒泡排序
第2课 排序算法（第二课时）
目录
壹
冒泡排序概述
贰
冒泡排序操作步骤
叁
冒泡排序实例分析
肆
冒泡排序与选择排序比较
冒泡排序概述
章节副标题
壹
算法原理
冒泡排序通过重复比较相邻元素，若逆序则交换，逐步将最大元素“冒泡”到数组末尾。
相邻元素比较
01
在每一轮排序中，通过交换操作，将较大的元素向后移动，较小的元素向前移动。
排序过程中的交换
02
冒泡排序需要进行n-1轮比较（n为数组长度），每轮确定一个元素的最终位置。
排序轮次的确定
03
冒泡排序是一种稳定的排序算法，相同元素的相对位置不会因为排序而改变。
算法的稳定性
04
排序过程描述
在冒泡排序中，我们依次比较数组中相邻的两个元素，若顺序错误则交换它们的位置。
比较相邻元素
01
重复进行数组的遍历，直到某次遍历中没有发生任何元素交换，此时数组已完全排序。
重复遍历数组
02
每轮排序后，记录下当前轮次中最大的元素位置，下一轮排序时可以减少比较次数。
记录每轮最大元素位置
03
通过设置标志位来判断某一轮是否发生了交换，若没有交换则提前结束排序，提高效率。
优化算法效率
04
算法命名由来
冒泡排序的名称来源于排序过程中较大的元素像气泡一样逐渐“浮”到数组的顶端。
形象比喻的命名
通过重复比较和交换相邻元素，排序过程就像气泡在水中上升，形象地描述了算法的工作原理。
排序过程的直观描述
冒泡排序操作步骤
贰
初始排序
从数组的第一个元素开始，确定需要进行比较和可能交换的元素范围。
确定排序范围
重复上述比较过程，直到某一轮排序中没有任何元素交换，此时数组已完全排序。
重复比较直至无交换
依次比较相邻的两个元素，若顺序错误则交换位置，确保每轮比较后最大的元素“沉底”。
进行相邻元素比较
多轮比较
确定排序轮数
冒泡排序需要多轮比较，每轮比较后最大的元素会被放置在正确的位置，直到所有元素排序完成。
01
02
每轮比较的次数递减
随着排序的进行，每轮需要比较的次数会逐渐减少，因为最大的元素已经在上一轮被放置到了最后。
多轮比较
在每轮比较中，相邻元素若逆序则交换位置，直至该轮没有交换发生，表示该轮排序完成。
01
比较与交换操作
通过设置标志位来判断某轮排序是否发生了交换，若没有交换发生，则提前结束排序，提高效率。
02
优化冒泡排序
最终排序结果
当一次遍历中没有发生任何交换时，说明数组已经完全排序。
确定排序完成
按照冒泡排序算法，最终数组将呈现从小到大的顺序排列。
展示排序后的数组
通过对比排序前后的数组，可以直观看到每个元素的位置变化。
比较排序前后差异
冒泡排序实例分析
叁
苹果重量排序
从第一个苹果开始，依次与后一个苹果比较重量，重者下沉，完成第一轮排序。
第一轮排序过程
01
排除已排序的最重苹果，继续比较剩余苹果，找出次重的苹果。
第二轮排序过程
02
重复上述步骤，直至所有苹果按重量顺序排列完成。
第三轮及后续排序
03
最终，苹果按重量从小到大顺序排列，最轻的苹果在最前，最重的在最后。
排序结果展示
04
比较次数统计
第一轮比较次数
在冒泡排序的第一轮中，需要比较n-1次，其中n为数组长度。
第二轮比较次数
总比较次数
冒泡排序的总比较次数为(n-1)+(n-2)+...+1，即n*(n-1)/2次。
第二轮排序时，比较次数减少为n-2次，因为最大的元素已经排到正确位置。
最后一轮比较次数
在最后一轮排序中，只需要比较1次，因为只剩下一个元素未排序。
排序过程演示
将10个苹果按初始顺序排列，准备开始冒泡排序。
比较相邻苹果，重者下沉，轻者上浮，完成第一轮排序。
重复上述步骤，直至所有苹果按重量排序完成。
展示最终排序完成的苹果序列，验证冒泡排序的正确性。
初始状态
第一轮排序
后续轮次排序
排序结果展示
排除已排序的最重苹果，继续比较剩余苹果，完成第二轮排序。
第二轮排序
冒泡排序与选择排序比较
肆
执行次数对比
冒泡排序在每轮中进行n-1次比较，共需进行n-1轮比较，总比较次数为n(n-1)/2。
冒泡排序的比较次数
选择排序每轮选择最小元素，进行n-1次比较，总共需要进行n(n-1)/2次比较。
选择排序的比较次数
冒泡排序在每轮中最多进行n-1次交换，最坏情况下交换次数与比较次数相同。
冒泡排序的交换次数
选择排序在每轮中只进行一次交换，总共进行n-1次交换，交换次数远少于冒泡排序。
选择排序的交换次数
效率分析
时间复杂度对比
冒泡排序和选择排序的时间复杂度均为O(n^2)，在最坏和平均情况下表现相似。
优化策略的影响
选择排序可以通过优化选择最小（或最大）元素的策略来减少比较次数，而冒泡排序的优化空间较小。
空间复杂度分析
实际应用中的性能差异
两种排序算法的空间复杂度都是O(1)，因为它们都是原地排序，不需要额外的存储空间。
在实际应用中，冒泡排序由于交换操作较多，可能比选择排序慢，尤其是在数据量大时。
应用场景差异
数据规模较小
01
冒泡排序适用于数据量较小的场景，如教学演示或小规模数据集的快速排序。
实时排序需求
02
选择排序在需要频繁插入或删除元素的实时排序场景中更为高效，因为它不需要像冒泡排序那样多次遍历整个数组。
稳定性要求
03
冒泡排序是稳定的排序算法，适用于需要保持相等元素相对顺序的场景，而选择排序则不保证稳定性。
谢谢

展开更多......

收起↑