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机密★启用前
2024一2025学年四川省职业学校职教高考联盟
7.函数f(x)=sin乞+V3cos艺的最小正周期是
第三次全省模拟考试
A
B.π
C.2π
D.4π
数学
8.经过点(0,1)，且与直线x一2y一1=0平行的直线方程为
A.x-2y-2=0
B.x-2y+2=0C.2x+y-1=0
D.2x-y+1=0
本试题卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第I卷1一2页，第Ⅱ卷2一4页，共
9.双曲线后号-1的离心率为
4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。
考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
A号
e号
n
10.“点P(sina,3)是第一象限的点”是“角&的终边位于第一象限”的
第I卷（共60分）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
注意事项：
11.某商品的进货价为40元/件，当售价为50元/件时，一个月能卖出500件.通过市场调查
1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑
发现，若该商品的单价每提高1元，则该商品一个月的销售量就会减少10件，为使销售
2.第I卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分。
该商品的月利润最高，商店应将每件商品定价为
A.45元
B.55元
C.65元
D.70元
1
一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一
12.已知a=1og2.6=ln3c=30,则a,b,c的大小关系为
个是符合题目要求的。
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.c>a>b
1.设集合A={x|川x<3},B={xx2-2x-3=0},则A∩B=
13.已知a,3,Y是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是
A.(-3,3]
B.(-1,3)
C.{-1,3}
D.{-1}
A.若a⊥Y,a∥3，则3⊥y
B.若aB,By,m⊥a,则m⊥y
2.函数f(x)=lgr一少的定义域为
3-x
C.若a∩B=m,n∥3，则m∥n
D.若a⊥3，Y⊥3，a∩y=m,则m⊥3
14,有4名青年志愿者被分配到3个不同的岗位参加志愿者工作，若每个岗位至少分配
A.(1,3)
B.(1,3]
C.(-∞，3)》
D.(-∞，3]
1人，则不同的分配方案有
3s(←1g）
A.6种
B.18种
C.24种
D.36种
A号
15,已知定义在R上的函数f(x)是偶函数且满足f(2一x)=f(2十x),当x∈[0,2]时，函
c
n
数f(x)的解析式为f(x)=x.令函数g(x)=logx,则函数f(x)与g(x)的图像的交
4.已知向量a=(-4,2)与b=(x,-2)垂直，则(2a-b)·b
点个数是
A.-5
B.19
C.-15
D.9
A.1
B.2
C.3
D.4
5.下列函数是奇函数，且在定义域内为增函数的是
1
第Ⅱ卷（共90分）
A.y=lgx
B.y=√
C.y
D.y=-
6.不等式3.x一2x2+2<0的解集是
注意事项：
A(←2)
B（2
1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图
题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
D.(,-)U(2.+o)
2.第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分。
C(-∞，-2U(2,+∞)
数学试卷第1页（共4页）
数学试卷第2页（共4页）2024—2025学年四川省职业学校职教高考联盟
第三次全省模拟考试数学试题（答案）
仅供参考
一、选择题：
1．D【提示】∵，∴.故选D.
2．A【提示】∵，∴函数的定义域为，故选A.
3．C【提示】.故选C.
4．A【提示】，
.故选A.
5．C【提示】对于A，的定义域为，不具有对称性，故A错误；对于B，它为偶函数，故B错误；对于C，由正比例函数的性质可知，函数为奇函数，且在定义域上单调递增，故C正确；对于D，因为函数的单调增区间为和，所以在定义域上不是单调递增，故D错误.故选C.
6．D【提示】因为.故选D.
7．D【提示】因为函数，所以周期.故选D.
8．B【提示】设与直线平行的直线的方程为，因为所求直线经过点，所以，即所求直线方程为.故选B.
9．B【提示】双曲线中，，双曲线的离心率，
所以.故选B．
10．B【提示】因为点在第一象限，所以，则的终边位于第一、第二象限或轴正半轴上，反之，若的终边位于第一象限，则，故点是第一象限的点，综上，“点是第一象限的点”是“的终边位于第一象限”的必要不充分条件.故选B.
11．D【提示】设在50元的基础上提高元，每月的月利润为，则与的函数关系式为，其图像的对称轴为直线，故每件商品的定价为70元时，月利润最高．故选D.
12．D【提示】 所以.故选D.
13．C【提示】根据空间直线、平面间的位置关系，对四个选项逐一分析即可判断A、B、D都正确；而在C中，若，则，故C不正确.故选C.
14．D【提示】先把4人分成3组，共有种，再将三组分配至3个岗位，共有种.故选D.
15．C【提示】函数是偶函数且满足，可得函数的图像关于对称，周期为，分别作出函数的图像可知，两个函数有3个不同的交点.故选C.
二、填空题：
16．135【提示】由二项式定理可知：，所以含的项的系数是．故答案为135．
17．10【提示】且，.故答案为10.
【提示】因为向量的夹角为，
所以，
故答案为.
19．6【提示】设，根据抛物线的定义，得，又根据中点坐标公式，可得，代入即可得到．故答案为6.
20．34【提示】斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，将的每一项除以2所得余数构成的新数列为1，1，0，1，1，0，1，1，0，…，这是一个周期数列，周期为3，又，故数列的前50项的和为.故答案为34.
三、解答题：
21．解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得每组的频率依次为，
则，................2分
解得.................3分
（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3................4分
每个学生成绩不低于80分的概率为.................5分
................8分
的概率分布列为： ................10分
0 1 2 3
0.216 0.432 0.288 0.064
22．（Ⅰ）证明：∵，
∴．又，................2分
∴是以为首项，以2为公比的等比数列．................3分
∵，
∴．................4分
当时，；经检验，也符合．................5分
∴数列的通项公式为．................6分
（Ⅱ）解：∵数列为等差数列，且，
∴公差．................7分
∴数列的通项公式为．................8分
∵，................9分
∴................10分
．................12分
23．解：（Ⅰ）
................2分
................4分
................6分
（Ⅱ）方法1：为的中点，，,①................8分
由余弦定理得，，②................10分
联立①②，解得，
，
的面积为.................12分
方法2：因为为的中点，且，故在中，由余弦定理得，，
同理，在中，，................8分
因为,所以,可得， .........10分
在中，由余弦定理得：，所以，
................12分
24．（Ⅰ）证明：作的中点为点，连接................1分
................4分
................6分
（Ⅱ）解：过点作于，连接，
由平面，平面，得，而
则平面，即是在平面内的射影，是直线与平面所成角. ................8分
在中，，，则是等边三角形，，，
又，则，即，
在中，，，又四棱锥的体积是，
即，解得，................10分
在中，，................11分
因此在中，
所以直线与平面所成角大小是. ................12分
25．解：（Ⅰ），................1分
圆被直线截得的弦长为
，................2分
圆到直线的距离，................3分
................4分
圆的标准方程为：................6分
（Ⅱ）方法1：，
..............8分
................10分
................12分
方法2：设直线得方程为.
联立
解得，
因为有，
所以，...........8分
因为圆心C到直线得距离，
所以当且仅当，...........10分
所以的面积取最大值时，直线的方程为 ..........12分
26．解：（Ⅰ）∵对任意都有，
∴令，则，
∴；................1分
令，则，
∵，
∴；................3分
（Ⅱ）在上为减函数，证明如下：................4分
任取，且，
则，
∴，................6分
∵当时，，
∴当时，，................7分
∴，
∴，即，
∴在上为减函数；................8分
（Ш）∵
，................9分
∴不等式可化为；
即，................10分
∵在上为减函数，
∴，
解得或，................11分
∴不等式的解集为. ................12分请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框限定区域的答案无效
2024一2025学年四川省职业学校职教高考联盟第三次全省模拟考试
21.(10分)
23.(12分)
数学答题卡
姓名
准考证号
考生条形码区
正面朝上，切勿贴出虚线方框)
此方框为缺考生标记.由监考员用B铅填涂
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓
名、准考证号和科目：
正确
注意事项
2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹：
填涂
3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写，否侧作答无效：
示例
4.在草稿纸、试题卷上答题无效；
5.请勿折叠答题卡。保持字体工整，笔迹清晰、卡面清洁
■
(第丨卷选择题60分)（请用2B铅笔填涂）
12345
678910
1112131415
AAAAA
AAAAA
AAAAA
BB B BBB B BBB
BBBBB
c]c]c]c]c]cc]c]c]c
cCCcc
D DD DD
DDDDDDDDDD□
(第‖卷非选择题90分)（请用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写）
22.(12分)
16.(4分)
17.(4分)】
18.(4分)
19.(4分)
20.(4分)
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24.(12分)
25.(12分)
26.(12分)
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