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沉淀溶解平衡曲线的分析应用
【知识网络 悉考点】
【研析真题 明方向】
1．(2024·全国甲卷)将0.10 mol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液，向其中滴加0.10 mol·L－1的NaCl溶液lg[c(M)/(mol·L－1)](M代表Ag+、Cl－或CrO)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列叙述正确的是(　　)
A．交点a处：c(Na+)＝2c(Cl－)
B．＝10－2.21
C．V≤2.0 mL时，eq \f(c(CrO),c(Cl－))不变
D．y1＝－7.82 y2＝－lg34
2．(2024·黑吉辽卷)25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。下列说法错误的是( )
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③ 25℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag2CrO4＋H+2Ag+＋HCrO 的平衡常数K＝10－5.2
C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol L－1
D．滴定Br－达终点时，溶液中 eq \f(c(Br－),c(CrO))＝10－0.5
3．(2024·福建卷)将草酸钙固体溶于不同初始浓度[c0(HCl)]的盐酸中，平衡时部分组分的lgc－lgc0(HCl)关系如图。已知草酸Ka1＝10－1.3，Ka2＝10－4.3。下列说法错误的是( )
A．lgc0(HCl)＝－1.2时，溶液pH＝1.3
B．任意c0(HCl)下均有：c(Ca2+)＝c(HC2O)＋c(H2C2O4)＋c(C2O)
C．CaC2O4(s)＋2H+(aq)===Ca2+(aq)＋H2C2O4(aq)的平衡常数为10－3.0
D．lgc0(HCl)＝－4.1时，2(Ca2+)＋c(H+)＝c(OH－)＋2c(HC2O)＋c(Cl－)
4．(2023·全国甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图
(pM＝－lg[c(M)/mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是(　　)
A．由a点可求得Ksp(Fe(OH)3)＝1.0×10－8.5
B． pH＝4时Al(OH)3的溶解度为mol·L－1
C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3+和Fe3+ 可通过分步沉淀进行分离
D．Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
5．(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【核心考点精讲 固基础】
1．有关Ksp曲线图的分析
(1)阳离子——阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
以“BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例
图像展示
曲线可知信息 ①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀生成③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀生成④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp
点的变化 ac 曲线上变化，增大c(SO)，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变
bc 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
dc 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
ca 曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化 原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
(2)阴阳离子浓度——温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液T2曲线：a、b点都表示不饱和溶液，c点表示不饱和溶液②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T1＜T2
2．有关沉淀溶解平衡对数直线图的分析
对数图像：将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]取常用对数，即lg c(A)，反映到图像中是：
①若c(A)＝1时，lg c(A)＝0
②若c(A)＞1时，lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大
③若c(A)＜1时，lg c(A)取负值，且c(A) 越大，lg c(A)越大，但数值越小
(1)正对数[lgc(M＋)~lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数
CuS、ZnS 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)＞Ksp(CuS)
(2)负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
图像展示
函数关系 函数关系：随着CO浓度增大，Ca2＋浓度减小
曲线可知信息 ①横坐标数值越大，CO)越小；纵坐标数值越小，c(M)越大②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成 如：c点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成③计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp④比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)＞Ksp(CaCO3)＞Ksp(MnCO3)
3．“pM——浓度”溶解平衡图像的分析：纵坐标为阳离子的负对数，横坐标为滴加阴离子的溶液的体积
向 10mL 0.2 mol·L－1 CuCl2 溶液中滴加 0.2 mol·L－1 的 Na2S 溶液 曲线可知信息
①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液②计算Ksp：由b点恰好完全反应可知的c(Cu2+)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4③比较a、b、c三点水的电离程度大小
【题型突破 查漏缺】
1．已知CaCO3溶于水存在平衡：CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋CO(aq)　ΔH＞0。不同温度下CaCO3在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(注：CaCO3均未完全溶解)。下列说法正确的是(　　)
A．a点的Ksp大于e点的Ksp
B．保持T1不变，向浊液中加入Na2CO3固体能使a点变到e点
C．升高温度时，c点饱和溶液的组成可以变到b点饱和溶液的组成
D．在b点，若温度从T1到T2，则b点可能变到d点
2．饱和BaCO3溶液中，c2(Ba2+)随c(OH－)而变化，在298 K温度下，c2(Ba2+)与c(OH－)关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．BaCO3的溶度积Ksp＝2.6×10－9 B．若忽略CO的第二步水解，Ka2(H2CO3)＝5×10－11
C．M点溶液中：c(Ba2+)＞c(HCO)＞c(CO) D．饱和BaCO3溶液中c(Ba2+)随c(H+ )增大而减小
3．T ℃时，AgCl(Ksp＝1.6×10－10)和Ag2CrO4(砖红色)都是难溶电解质，以pAg[pAg＝－lg c(Ag＋)]对pCl和pCrO4作图的沉淀溶解平衡曲线如图所示。该温度下，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "F:\\待考\\441化学（二轮书创新版\\402HX645.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\待考\\441化学（二轮书创新版\\402HX645.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\李艳普\\艳普\\441化学（二轮书创新版\\第一部分 小题各个击破\\402HX645.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\李艳普\\艳普\\441化学（二轮书创新版\\第一部分 小题各个击破\\402HX645.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\360MoveData\\Users\\Administrator\\Desktop\\《金版教程》2025-大二轮专题复习冲刺方案-化学-创新版\\全书完整Word文档\\分Word文档\\第一部分 小题各个击破\\402HX645.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．阴影区域AgCl和Ag2CrO4都沉淀
B．Ag2CrO4的饱和溶液中，pCrO4＝4.45时，pAg＝3.72
C．用硝酸银滴定Cl－，指示剂K2CrO4浓度在0.01 mol·L－1左右时滴定误差较小
D．向含有AgCl(s)的1.0 mol·L－1 KCl溶液中加入K2CrO4，白色固体逐渐变为砖红色
4．已知：25 ℃下，H2S溶液的电离平衡常数Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－13，MnS、CuS的Ksp分别为1.7×10－15、8.5×10－45，pM＝－lg c(M2＋)(M＝Mn、Cu、Zu)，pS＝－lg c(S2－)，三种硫化物的沉淀溶解平衡曲线如图所示，其中曲线b表示ZnS。下列说法正确的是(　　)
A．曲线c表示 MnS
B．Ksp(ZnS)＝1023.8
C．MnS和CuS的悬浊液中c(Mn2＋)∶c(Cu2＋)＝1∶2.0×1029
D．将浓度均为0.001 mol·L－1的MnSO4溶液和H2S溶液等体积混合，无沉淀产生
5．某温度下，分别向10.00 mL 0.1 mol·L－1NaCl和Na2CrO4溶液中滴加0.1 mol·L－1AgNO3溶液，滴加过程中－lg c(M)(M为Cl－或CrO)与AgNO3溶液体积(V)的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是(　　)
A．该温度下，Ksp(Ag2CrO4)＝2×10－8
B．该温度下，向浓度相同的NaCl和Na2CrO4混合溶液滴加AgNO3溶液，先有粉红色沉淀生成
C．M点溶液中：c(Na＋)＞c(NO)＞c(Ag＋)＞c(H＋)＞c(OH－)
D．相同实验条件下，若改为0.05 mol·L－1 NaCl和Na2CrO4溶液，则曲线L2中N点移到P点
6．某温度下，向含0.1 mol·L－1Li＋与0.05 mol·L－1Mg2＋的混合液中滴加Na3PO4溶液实现Li＋和Mg2＋的逐级沉淀分离，测得－lg c(Li＋)、－lg c(Mg2＋)与－lg c(PO)的关系如图所示。已知该温度下Ksp(Li3PO4)＞Ksp[Mg3(PO4)2]，下列说法错误是(　　)
A．①表示－lg c(Mg2＋)与－lg c(PO)的关系
B．沉淀过程中首先析出的是Mg3(PO4)2
C．该温度下，Li3PO4Mg3(PO4)2沉淀转化反应的平衡常数的值为10－2.76
D．为提高磷酸的纯度，沉淀过程中需严格控制Na3PO4的量和溶液的pH
7．0.1 mol·L－1NaOH溶液与盐酸酸化的0.02 mol·L－1 FeCl3溶液滴定时t－pH曲线如图所示(已知Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，lg 2≈0.3)。下列说法正确的是(　　)
A．如图为FeCl3溶液滴定NaOH溶液的t－pH曲线
B．由曲线上a点pH，可计算室温下Fe3＋的水解常类Kh(Fe3＋)＝
C．曲线上b点表示Fe3＋恰好沉淀完全
D．c点存在关系：3c(Fe3＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)
8．常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，t时刻改变某一条件，离子浓度变化如图所示。下列有关说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "AF162.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2025方正图片文件\\2025二轮\\成盘\\化学\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2025方正图片文件\\2025二轮\\成盘\\化学\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2025方正图片文件\\2025二轮\\成盘\\化学\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2025方正图片文件\\2025二轮\\成盘\\化学\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2025方正图片文件\\2025二轮\\成盘\\化学\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2025方正图片文件\\2025二轮\\成盘\\化学\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2025方正图片文件\\2025二轮\\成盘\\化学\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2025方正图片文件\\2025二轮\\成盘\\化学\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2025方正图片文件\\2025二轮\\成盘\\化学\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\2025方正图片文件\\2025二轮\\成盘\\化学\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\化学00\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\艾秀梅\\2025\\2025大二轮\\二轮成盘\\化学00\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\大二轮·化学 教师用书（新）\\化学00\\AF162.tif" \* MERGEFORMATINET
A．常温下，PbI2的Ksp为2×10－9
B．温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，平衡向左移动，Pb2+的浓度减小
C．温度不变，t时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI固体，PbI2的Ksp增大
D．常温下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S溶液，反应PbI2(s)＋S2－(aq)PbS(s)＋2I－(aq)的化学平衡常数为5×1018
9．室温下向含KSCN、KIO3和K2CrO4的溶液中滴加AgNO3溶液，混合液中pX{[pX＝－lg c(X)]，X＝IO、
SCN－、CrO}和pAg[pAg＝－lg c(Ag+)]的关系如图所示，已知：Ksp(AgSCN)A．直线Ⅱ代表pCrO和pAg的关系
B．d点直线Ⅱ和直线Ⅲ对应的两种沉淀的Ksp相同
C．向等浓度的K2CrO4和KSCN混合溶液中逐滴滴加AgNO3溶液，先生成AgSCN沉淀
D．AgIO3＋SCN－AgSCN＋IO得平衡常数K为104.49
10．一定温度下，MgCO3和Mg(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如下图所示，其中浓度的单位均为0.1 mol·L－1。下列说法正确的是(　　)
A．a点条件下能生成MgCO3沉淀，也能生成Mg(OH)2沉淀
B．b点时，c(OH－)＝c(CO)，Ksp[MgCO3]＝Ksp[Mg(OH)2]
C．向NaOH、Na2CO3均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加MgCl2溶液，优先产生MgCO3沉淀
D．MgCO3(s)＋2OH－(aq)Mg(OH)2(s)＋CO(aq)的平衡常数K＝106
11．已知：AgCl、Ag2CrO4在水溶液中的溶解平衡分别为AgCl(s，白色)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)、Ag2CrO4(s，深红色)2Ag＋(aq)＋CrO(aq)。常温下，分别向20 mL等浓度的NaCl溶液和Na2CrO4溶液中滴加等浓度的AgNO3溶液，所加硝酸银溶液的体积与阴离子的浓度关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．＝4×10－2.6
B．Na2CrO4与AgNO3溶液反应对应曲线②
C．NaCl可作为AgNO3溶液标定Na2CrO4溶液浓度的指示剂
D．欲使图中a点或b点向左平移可增大AgNO3溶液的浓度
12．已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，常温下向10 mL 0.1 mol·L－1AgNO3溶液中滴加0.1 mol·L－1 NaCl溶液的滴定曲线Ⅰ如图所示。已知：Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)。下列说法正确的是(　　)
A．常温下，Ksp(AgCl)＝1.0×10－5.87 B．溶液中水的电离程度：a＝c＜b
C．c点溶液中c(Ag＋)＝5×10－8.74 mol·L－1 D．将NaCl溶液换为等浓度的NaI溶液，图像变为曲线Ⅱ
13．已知Ag2SO4的Ksp＝c2(Ag＋)×c(SO)＝1.4×10－5，将适量Ag2SO4固体溶于100 mL水中至刚好饱和，此时溶液中c(Ag＋)＝0.030 mol·L－1。若t1时刻改变条件，以下各图中不正确的是(　　)
【题型特训 练高分】
1．一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
(AgCl、Ag2CrO4分别为白色、砖红色固体，图中浓度c的单位均为mol/L)
A．曲线②代表－lg c(CrO)与－lg c(Ag＋)的变化关系
B．a点c(Cl－)＝c(CrO)，此时Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．b点条件下，会出现Ag2CrO4沉淀
D．用Ag＋滴定含Cl－的溶液时，可以滴加少量K2CrO4溶液作指示剂
2．已知H2X的电离常数Ka1＝2×10－8、Ka2＝3×10－17。常温下，难溶物BaX在不同浓度盐酸(足量)中恰好不再溶解时，测得混合液中lg c(Ba2＋)与pH的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
INCLUDEPICTURE "../../../新建文件夹/教师/新建文件夹/2024-3-94.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../新建文件夹/教师/新建文件夹/2024-3-94.TIF" \* MERGEFORMAT
A．Ksp(BaX)约为6×10－23
B．M点：c(Cl－)＞c(H＋)＞c(H2X)
C．N点：c(HX－)约为2×10－7 mol·L－1
D．直线上任一点均满足：c(Ba2＋)＝c(X2－)＋c(HX－)＋c(H2X)
3．向AgNO3溶液中滴加NaCl溶液，发生反应Ag＋＋Cl－AgCl(s)和AgCl(s)＋Cl－[AgCl2]－。
－lg[c(M)/(mol·L－1)]与－lg[c(Cl－)/(mol·L－1)]的关系如下图所示(其中M代表Ag＋或[AgCl2]－)。下列说法错误的是(　　)
A．c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1时，溶液中c(NO)＝2c([AgCl2]－)
B．c(Cl－)＝10－1 mol·L－1时，溶液中c(Cl－)＞c([AgCl2]－)＞c(Ag＋)
C．Ag＋＋2Cl－[AgCl2]－的平衡常数K的值为105.04
D．用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，沉淀效果不好
4．工业上利用加入氨水生成沉淀的方法去除酸性废水中的铅元素，体系中含铅微粒的物质的量分数d与常温pH的关系如下图[Pb(OH)2难溶于水]。下列说法正确的是(　　)
A．1.7 g·L－1的氨水中：c(NH3)＋c(NH)＋c(NH3·H2O)＝0.1 mol·L－1
B．向pH＝6的含铅酸性废水中加入氨水，反应的离子方程式为：Pb2＋＋OH－===Pb(OH)＋
C．由图可知，pH越大，除铅效果越好
D．pH＞10的上述溶液中始终存在：c(H＋)＝c(OH－)＋c[Pb(OH)]＋2c[Pb(OH) ]
5．Al(OH)3在水中存在两种平衡：Al(OH)3(s)Al3＋(aq)＋3OH－(aq)；Al(OH)3(s)＋OH－(aq)Al(OH)(aq)，在25 ℃时，pc与pH的关系如图所示，pc表示Al3＋或Al(OH浓度的负对数(pc＝－lg c)。下列说法错误的是(　　)
INCLUDEPICTURE "../../../新建文件夹/教师/新建文件夹/2024-3-92.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../新建文件夹/教师/新建文件夹/2024-3-92.TIF" \* MERGEFORMAT
A．①代表p c(Al3＋)与pH的关系
B．当pH＝14时，c[Al(OH)]＝100.63 mol·L－1
C．Al3＋(aq)＋4OH－(aq)Al(OH)(aq)的K＝1033.63
D．向c(Al3＋)＝0.1 mol·L－1溶液中加入NaOH至pH＝6时，Al元素以Al(OH)存在
6．某温度下，保持溶液中c(HF)＝0.1 mol·L－1，调节溶液的pH，pH与pX[X表示c(HF)、c(F－)、c(Ba2＋)、
c(Pb2＋)]的关系如下图所示。已知：pX＝－lg c(X)；Ksp(BaF2)＞Ksp(PbF2)。下列叙述错误的是(　　)
A．Ka(HF)＝1×10－3.2 B．Ksp(PbF2)＝1×10－7.4
C．①与②线的交点的pH为2.3 D．pH＝2时，c(Ba2＋)＞c(F－)＞c(H＋)＞c(OH－)
7．某温度下，饱和AgX和Ag3Y溶液，－lg c(Ag+)与－lg c(X－)、－lg c(Y3－)的关系如图所示，P为两线段的交点。下列说法错误的是(　　)
A．Ksp(Ag3Y)＝10－16
B．图中a代表AgX溶液
C．Q点所对应AgX生成沉淀，而Ag3Y不生成沉淀
D．向NaX、Na3Y均为0.001 mol·L－1混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag3Y沉淀
8．Pb(OH)2难溶于水，25 ℃时，不同pH的溶液中含铅物种存在以下平衡：
Pb(OH)(aq)Pb(OH)2(s)＋OH－(aq)　K1
Pb(OH)2(s)Pb(OH)＋(aq)＋OH－(aq)　K2
Pb(OH)＋(aq)Pb2＋(aq)＋OH－(aq)　K3
如图是溶液中各含铅物种的lg c－pH图。下列说法错误的是(　　)
INCLUDEPICTURE "../../../新建文件夹/教师/新建文件夹/2024-3-96.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../新建文件夹/教师/新建文件夹/2024-3-96.TIF" \* MERGEFORMAT
A．直线Ⅰ和Ⅲ分别表示lg c(Pb2＋)与pH、lg c[Pb(OH)]与pH的变化关系
B．Pb(OH)2(s)Pb(OH)＋(aq)＋OH－(aq)的平衡常数K的数量级是10－7
C．Pb(OH)2饱和溶液的pH＜7
D．b点对应溶液的pH为10.7
9．利用平衡移动原理，分析常温下Ni2＋在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。已知：图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系；图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Ni2+)·c(CO)＝Ksp(NiCO3)；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Ni2+)·c2(OH－)＝Ksp[Ni(OH)2]；[注：起始Na2CO3体系中c(CO)＋c(HCO)＋c(H2CO3)＝0.1 mol·L－1；不同pH下c(CO)由图1得到]。下列说法正确的是(　　)
A．pH＝7时，碳酸钠溶液体系中存在：c(CO)＞c(H2CO3)
B．M点时，溶液中存在c(CO)＞c(OH－)
C．初始状态pH＝9、1g[c(Ni2+)]＝－5，平衡后存在c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)＜0.1 mol·L－1
D．沉淀Ni2＋制备NiCO3时，选用0.1 mol·L－1Na2CO3溶液比0.1 mol·L－1NaHCO3溶液效果好
10．常温下，向含有A(OH)2和B(OH)2的悬浊液中滴加弱酸HC，溶液中pM[pM＝－lg M，M代表c(A2+)、c(B2+)、]与pH的关系如下图所示，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "../../../新建文件夹/教师/新建文件夹/2024-3-97.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../新建文件夹/教师/新建文件夹/2024-3-97.TIF" \* MERGEFORMAT
已知：Ksp[A(OH)2]＞Ksp[B(OH)2]
A．X、Y、Z分别表示－lg c(A2+)、－lg c(B2+)、－lg与pH的关系
B．Ksp[A(OH)2]＝10－12；d点坐标为(2.2，0)
C．A(OH)2和B(OH)2均能完全溶解于足量的HC中
D．向A(OH)2悬浊液中加入足量的B(NO3)2，A(OH)2可完全转化为B(OH)2
【沉淀溶解平衡曲线的分析应用】答案
【研析真题 明方向】
1．D。解析：向1.0 mL含0.10 mmol的悬浊液中滴加0.10 mol·L－1的NaCl溶液，发生反应：
Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrO(aq)，两者恰好完全反应时，NaCl溶液的体积为V(NaCl)＝＝2 mL，2 mL之后再加NaCl溶液，c(Cl-)增大，据AgCl(s)Ag+(aq)＋Cl－(aq)，Ksp(AgCl)＝c(Ag+)c(Cl－)可知，c(Ag+)会随着c(Cl－)增大而减小，所以2mL后降低的曲线，即最下方的虚线代表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl－，则剩余最上方的实线为CrO曲线。由此分析解题。A．2 mL时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na+)＋c(Ag+)＋c(H+)＝2c(CrO)＋c(Cl－)＋c(OH－)，此时c(H+)、c(OH－)、c(Ag+)可忽略不计，a点为Cl－和CrO曲线的交点，即c(CrO)＝c(Cl－)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl－)，A错误；B．当V(NaCl)＝1.0mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得Ksp(AgCl)＝c(Ag+)c(Cl－)＝10－5.18×10－4.57=10－9.75，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag+)c(CrO)=(10－5.18)2×10－1.60＝10－11.96，则＝＝102.21，B错误；
C．V＜2.0mL时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则＝eq \f(c(Ag+)c(Cl－),c2(Ag+)c(CrO))为定值，
即eq \f(c(Ag+)c(CrO),c(Cl－))为定值，由图可知，在V≤2.0mL时c(Ag+)并不是定值，则eq \f(c(CrO),c(Cl－))的值也不是定值，即在变化，C错误；
D．V＞2.0mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl)＝2.4mL时，图像显示c(Cl－)＝10－1.93mol·L－1，则c(Ag+)＝＝＝10－7.82mol/L，故y1＝－7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(CrO)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrO)＝eq \f(n(CrO),V)＝＝mol·L－1，则y2＝lg c(CrO)＝lg＝－lg34，D正确；故答案选D。
2．D。解析：AgCl、AgBr的阴、阳离子个数比相同，则曲线的斜率相同，结合已知②溶解度：AgCl>AgBr，可确定③表示AgBr，②表示AgCl，则①表示Ag2CrO4。
结合(6.1，6.1)可计算出Ksp(AgBr)＝10－6.1×10－6.1＝10－12.2，由(2.0，7.7)可计算出Ksp(Ag2CrO4)＝(10－2.0)2×10－7.7＝10－11.7，Ksp(AgCl)＝10－2.0×10－7.7＝10－9.7。由以上分析可知，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，A正确；该反应的平衡常数K＝eq \f(c2（Ag＋）·c（HCrO）,c（H＋）)＝eq \f(c2（Ag＋）·c（HCrO）·c（CrO）,c（H＋）·c（CrO）)＝＝＝
10－5.2，B正确；Cl－与Ag＋恰好反应生成AgCl沉淀时，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝＝10－4.85 mol·L－1，在此之前CrO不能沉淀，故c(CrO)≤＝ mol·L－1＝10－2.0 mol·L－1，则滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol·L－1，C正确；滴定Br－达终点时，溶液中同时存在AgBr、Ag2CrO4沉淀，则溶液中eq \f(c（Br－）,c（CrO）)＝＝10－0.5c(Ag＋)，D错误。
3．D。解析：草酸钙为强碱弱酸盐，其溶液呈碱性，滴加盐酸过程中体系中存在一系列平衡CaC2O4(s)＋Ca2+(aq)＋C2O(aq)、C2O＋H2OOH－＋HC2O、HC2O＋H2OOH－＋H2C2O4，因此曲线Ⅰ代表C2O，曲线Ⅱ代表HC2O，曲线Ⅲ代表H2C2O4，据此解题。A．lgc0(HCl)＝－1.2时，c(HC2O)＝c(H2C2O4)，则
Ka1＝eq \f(c(H＋)·c(HC2O),c(H2C2O4))＝c(H+)＝10－1.3，溶液的pH＝1.3，故A正确；B．草酸钙固体滴加稀盐酸，任意c0(HCl)下均有物料守恒关系c(Ca2+)＝c(HC2O)＋c(H2C2O4)＋c(C2O)，故B正确；C．lgc0(HCl)＝1时，c(H+)＝10 mol/L，
c(HC2O)＝1×10－2.8 mol/L，Ka2＝eq \f(c(H＋)·c(C2O),c(HC2O))＝eq \f(c(H＋)·c(C2O),c(HC2O))＝eq \f(10×c(C2O),1×10－2.8)＝10－4.3，c(C2O)＝1×10－8.1 mol/L；Ka1＝eq \f(c(H＋)·c(HC2O),c(H2C2O4))＝＝10－1.3，c(H2C2O4)＝1×10－0.5 mol/L，由图可知lgc0(HCl)＝1时，
c(Ca2+)＝c(H2C2O4)＝1×10－0.5 mol/L，则Ksp(CaC2O4)＝c(Ca2+)×c(C2O)＝1×10－8.6 ；CaC2O4(s)＋2H+(aq)===Ca2+(aq)＋H2C2O4(aq)的平衡常数为K＝＝eq \f(c(H2C2O4)×c(Ca2+)×c(HC2O)×c(C2O),c2(H+)×c(HC2O)×c(C2O))＝＝
＝10－3，故C正确；溶液中存在电荷守恒2(Ca2+)＋c(H+)＝c(OH－)＋c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(Cl－)，lgc0(HCl)＝－4.1时时，c(HC2O)＝c(C2O)，则存在关系2(Ca2+)＋c(H+)＝c(OH－)＋3c(HC2O)＋c(Cl－)，故D错误；故选D。
4．C。解析：A项，由点a(2，2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe (OH)3]＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝10－2.5×
(10－12)3＝10－38.5，故A错误；B项，由点(5，6)可知，此时pH＝5，pOH＝9，则Ksp[Al(OH)3]＝c Al3+)·c3(OH－)＝10－6×(10－9)3＝10－33，pH＝4时Al(OH)3的溶解度为＝10－3 mol·L－1，故B错误；C项，由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al3+和Fe3+，故C正确；D项，由图可知，Al3+沉淀完全时，pH约为4.7，Cu2+刚要开始沉淀，此时c(Cu2+)＝0.1mol·L－1，若c(Cu2+)＝0.2mol·L－1＞ 0.1mol·L－1，则Al3+、Cu2+会同时沉淀，故D错误；故选C。
5．C。解析：根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag+)·c(CrO)(1×10－5)2×1×10－1.7＝10－11.7，由(4.8，5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)＝c(Ag+)·c(Cl－)＝1×10－5×1×10－4.8＝10－9.8，据此数据计算各选项结果。A项，a点在两曲线右上方，假设a点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q得，Q(AgCl)＝10－10.5，Q(Ag2CrO4)＝10－17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A错误；B项，Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，且c(Ag＋)相等，但两沉淀的溶度积表达式不同，Ksp(AgCl)≠Ksp(Ag2CrO4)，B错误；C项，该反应的平衡常数表达式为K＝＝＝＝＝1×107.9，C正确；D项，向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10－8.8和10－5.35，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误；故选C。
【题型突破 查漏缺】
1．D。解析：CaCO3在水中的溶解度随温度的升高而增大，在相同温度下的溶度积相同。由题图可知，在c(CO)相同时，c(Ca2＋)：T2＞T1，所以溶度积常数Ksp：T2＞T1，则a点的Ksp小于e点的Ksp，A错误；保持T1不变，向浊液中加入Na2CO3固体，溶液中c(CO)增大，沉淀溶解平衡逆向移动，能使a点变到b点，但不能变为e点，B错误；由A项分析可知温度：T2＞T1，升高温度时，会使沉淀溶解平衡正向移动，导致溶液中离子浓度c(CO)、c(Ca2＋)都增大，因此c点的饱和溶液组成不可能变到b点饱和溶液的组成，C错误；在b点，若温度从T1到T2，物质的溶解度增大，c(CO)、c(Ca2＋)都增大，则b点可能变到d点，D正确。
2．D。解析：A.由图知，当c(OH－)浓度越大，越抑制CO水解，c(Ba2+)＝c(CO)，使c2(Ba2+)越接近2.6×10－9，此时Ksp＝c(Ba2+)·c(CO)＝c2(Ba2+)＝2.6×10－9，A正确；B.若忽略CO的第二步水解，当c(CO)＝c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(HCO)) 时，Ka2(H2CO3)＝ eq \f(c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(CO))·c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋)),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(HCO))) ＝c(H+ )，c(Ba2+)＝c(CO)＋c(HCO)＝2c(CO)，c2(Ba2+)＝c(Ba2+)×2c(CO)＝2Ksp＝5.2×10－9，即N点，此时c(OH－ )＝2×10－4，c(H+ )＝＝5×10－11，Ka2＝5×10－11，B正确；C.在N点，由B选项得知，c(CO)＝c(HCO)，M点c(OH－ )小，c(H+ )大，所以更促进CO转化成HCO，因此有c(Ba2+)＞c(HCO)＞c(CO)，C正确；D.由图像知c2(Ba2+)随c(OH－ )增大而减小，所以c(Ba2+)随c(H+ )增大而增大，D错误。
3．C。解析：Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，由图可知，当pAg＝0时，c(Ag＋)＝1 mol·L－1，曲线①对应的溶度积常数Ksp＝10－11.72，数量级为10－12，曲线②对应的溶度积常数Ksp＝10－9.8，数量级为10－10，且Ksp(AgCl)＝1.6×10－10，所以曲线①代表Ag2CrO4，曲线②代表AgCl，所以Ksp(Ag2CrO4)＝10－11.72，Ksp(AgCl)＝10－9.8。纵坐标越大，银离子浓度越小，横坐标越大，阴离子浓度越小，故阴影区域AgCl和Ag2CrO4都不沉淀，A错误；2pAg＋pCrO4＝11.72，pCrO4＝4.45时，pAg＝＝3.635，B错误；由图可知，当K2CrO4浓度在0.01 mol·L－1左右时(pCrO4＝2)形成Ag2CrO4所需要的银离子浓度约为10－5 mol·L－1，根据氯化银的溶度积可知此时氯离子浓度约为1.6×10－5 mol·L－1，氯离子接近完全沉淀，滴定误差较小，C正确；当溶液中有1.0 mol·L－1 KCl时，氯离子的浓度为1.0 mol·L－1，pCl＝0，此时无法形成Ag2CrO4，D错误。
4．D。解析：MnS和CuS的Ksp分别为1.7×10－15和8.5×10－45，Ksp越大，当金属离子浓度相等时，pS越小，则曲线a表示MnS，A错误；根据题干信息，曲线b表示ZnS，当c(S2－)＝10－23.8 mol·L－1时，锌离子浓度为1，则Ksp(ZnS)＝c(Zn2＋)×c(S2－)＝10－23.8，B错误；根据溶度积常数表达式可知含MnS和CuS的悬浊液中：c(Mn2＋)∶c(Cu2＋)＝＝2.0×1029∶1，C错误；将浓度均为0.001 mol·L－1的MnSO4溶液和H2S溶液等体积混合，锰离子浓度变为0.000 5 mol/L，由于H2S的第一步电离程度远大于第二步电离程度，则溶液中氢离子浓度近似等于HS－浓度，所以根据第二步电离平衡常数表达式Ka2＝＝7.1×10－13可知溶液中硫离子浓度近似等于7.1×10－13 mol/L，则溶液中c(Mn2＋)×c(S2－)＝3.55×10－16＜1.7×10－15，所以没有沉淀产生，D正确。
5．D。解析：NaCl和硝酸银反应的化学方程式为NaCl＋AgNO3===AgCl↓＋NaNO3，铬酸钠和硝酸银反应的化学方程式为Na2CrO4＋2AgNO3===Ag2CrO4↓＋2NaNO3，根据反应方程式可知在相同浓度的NaCl和Na2CrO4溶液中加入相同浓度的硝酸银溶液，氯离子浓度减小的更快，所以L1代表的是－lg c(Cl－)与V(AgNO3)的变化关系，L2代表的是－lg c(CrO)与V(AgNO3)的变化关系。N点纵坐标的数值是4，则Ag2CrO4在沉淀溶解平衡中c(CrO)＝10－4mol·L－1，c(Ag＋)＝2×10－4mol·L－1，Ksp(Ag2CrO4)＝c(CrO)·c2(Ag＋)＝10－4×(2×10－4)2＝4.0×10－12，A错误；如图可得向相同浓度的NaCl和Na2CrO4混合溶液中加入硝酸银溶液，AgCl出现的更快，应该先观察到有白色沉淀产生，B错误；M点溶液中溶质为NaNO3、AgNO3，且有n(NaNO3)＝2n(AgNO3)，因此离子浓度大小为c(NO)>c(Na＋)>c(Ag＋)>c(H＋)>c(OH－)，C错误；相同实验条件下，若改为0.05 mol·L－1NaCl和Na2CrO4溶液，CrO完全沉淀需要10 mL AgNO3溶液，但因为溶度积只与温度有关，所以此时－lg c(CrO)仍为4，N点纵坐标不变，故曲线L2滴定突跃段整体向左平移至P，D正确。
6．C。解析：若①表示－lg c(Mg2＋)与－lg c(PO)的关系，根据图中点(12，0)计算：Ksp[Mg3(PO4)2]＝c3(Mg2＋)·c2(PO)＝1×10－12×2＝10－24，根据(0，3.54)计算：Ksp(Li3PO4)＝c3(Li＋)·c(PO)＝10－3.54×3×1＝10－10.62，满足Ksp(Li3PO4)>Ksp[Mg3(PO4)2]；①表示－lg c(Mg2＋)与－lg c(PO)的关系，②表示－lg c(Li＋)与－lg c(PO)的关系，A正确；向含0.1 mol·L－1Li＋与0.05 mol·L－1 Mg2＋的混合液中滴加Na3PO4溶液，锂离子产生沉淀时需要磷酸根离子浓度为mol·L－1＝10－7.62mol·L－1，析出磷酸镁时所需的磷酸根离子浓度为mol·L－1＝×10－10.5mol·L－1，后者更小，则沉淀过程中首先析出的是磷酸镁，B正确；该温度下，Li3PO4→Mg3(PO4)2沉淀转化反应为2Li3PO4(s)＋3Mg2＋(aq)===6Li＋(aq)＋Mg3(PO4)2(s)，其平衡常数K＝＝ eq \f(K（Li3PO4）,Ksp[Mg3（PO4）2]) ＝＝102.76，C不正确；向含0.1 mol·L－1Li＋与0.05 mol·L－1Mg2＋的混合液中滴加Na3PO4溶液实现Li＋和Mg2＋的逐级沉淀分离，镁离子沉淀完全时磷酸根离子浓度为mol·L－1＝10－4.5 mol·L－1，此时Q(Li3PO4)＝c3(Li＋)·c(PO)＝10－1×3×10－4.5>Ksp(Li3PO4)，锂离子也开始沉淀，且磷酸钠溶液因水解呈碱性，则为提高磷酸锂的纯度，沉淀过程中需严格控制Na3PO4的量和溶液的pH，D正确。
7．C。解析：根据图示可知在开始滴定时溶液pH<7，溶液显酸性，因此图示表示的是NaOH溶液滴定FeCl3溶液的t pH曲线，A错误；在室温下FeCl3溶液中存在Fe3＋的水解平衡：Fe3＋＋3H2O Fe(OH)3＋3H＋，则根据a点溶液的pH＝1.7，可知此时c(H＋)＝10－1.7mol·L－1，在a点Fe3＋有一部分水解使Fe3＋的浓度小于0.02 mol·L－1，所以Fe3＋的水解食盐Kh＝>，B错误；若Fe3＋刚好沉淀完全，则c(Fe3＋)＝1.0×10－5mol·L－1，c(OH－)＝mol·L－1＝4×10－11mol·L－1，pOH＝11－lg 2＝11－×0.3＝10.8，所以此时溶液pH＝14－pOH＝14－10.8＝3.2，即说明b点表示Fe3＋恰好沉淀完全，C正确；c点溶液中还存在Na＋，因此存在电荷守恒：3c(Fe3＋)＋c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)，D错误。
8．D。解析：根据图像可知常温下PbI2饱和溶液中c(Pb2+)、c(I－)分别是10－3 mol·L－1、2×10－3 mol·L－1，因此PbI2的Ksp＝c(Pb2+)·c2(I－)＝4×10－9，A错误；向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，Pb2+浓度增大，B错误；温度不变，PbI2的Ksp不变，C错误；反应PbI2(s)＋S2－(aq)PbS(s)＋2I－(aq)的化学平衡常数K＝ ＝ ＝5×1018，D正确。
9．B。解析：由化学式KSCN、KIO3可知，其中的酸根阴离子均为一价离子，因此，溶液中pSCN－和pIO与pAg变化趋势相似，则直线Ⅱ代表pCrO和pAg的关系，由AgSCN的溶度积小于AgIO3可知，溶液中pAg相同时，pSCN－大于pIO，则直线Ⅰ表示pSCN－和pAg的关系、直线Ⅲ表示pIO和pAg的关系；由a、b、c三点的数据可知，AgIO3、Ag2CrO4、AgSCN的溶度积分别为100×10－7.5＝10－7.5、(10－3)2×10－5.95＝10－11.95、10－2×10－9.99＝10－11.99。A．直线Ⅱ代表pCrO和pAg的关系，故A正确；B.直线Ⅱ代表pCrO和pAg的关系、直线Ⅲ表示pIO和pAg的关系，AgIO3和Ag2CrO4的溶度积不相等，故B错误；C.直线Ⅰ表示pSCN－和pAg的关系、直线Ⅱ代表pCrO和pAg的关系，由图可知，溶液中SCN－和CrO浓度相等时，Ag2CrO4溶液中银离子浓度大于AgSCN溶液中银离子浓度，所以向等浓度的K2CrO4和KSCN混合溶液中逐滴滴加硝酸银溶液时，AgSCN优先沉淀，故C正确；D.由方程式可知，反应的平衡常数K＝ eq \f(c（IO）,c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(SCN－))) ＝ eq \f(c（IO）c（Ag＋）,c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(SCN－))c（Ag＋）) ＝＝＝104.49，故D正确。
10．D。解析：由图可知，b点时，溶液中镁离子浓度为0.1 mol/L时，溶液中氢氧根离子浓度和碳酸根离子浓度均为10－6mol/L，则氢氧化镁的溶度积Ksp[Mg(OH)2]＝0.1×(10－6)2＝10－13，碳酸镁的溶度积Ksp(MgCO3)＝0.1×10－6＝10－7。由图可知，a点条件下，溶液中氢氧化镁、碳酸镁的离子积均小于对应溶度积，不能生成碳酸镁沉淀，也不能生成氢氧化镁沉淀，故A错误；由分析可知，氢氧化镁的溶度积Ksp[Mg(OH)2]小于碳酸镁的溶度积Ksp(MgCO3)，故B错误；由分析可知，向浓度均为0.1 mol/L的氢氧化钠、碳酸钠的混合溶液中滴加氯化镁溶液时，形成氢氧化镁沉淀时Mg2＋的浓度大于10－11mol/L，形成碳酸镁沉淀时Mg2＋的浓度大于10－6mol/L，则先生成氢氧化镁沉淀，故C错误；由方程式可知，反应的平衡常数K＝eq \f(c(CO),c2(OH－))＝eq \f(c(CO)c(Mg2+),c2(OH－)c(Mg2+))＝＝＝106，故D正确。
11．C。解析：由图可知，曲线①所示反应在加入20 mL AgNO3溶液后恰好沉淀完全，曲线②所示反应在加入40 mL AgNO3溶液后恰好沉淀完全，结合信息中的沉淀溶解平衡可知，曲线①表示滳定NaCl溶液的变化曲线，曲线②表示滴定Na2CrO4溶液的变化曲线，根据b点计算：c(CrO)＝10－4 mol·L－1，c(Ag＋)＝2×10－4 mol·L－1，故Ksp(Ag2CrO4)＝2×10－4×2×10－4×10－4＝4×10－12，同理根据a点计算，Ksp(AgCl)＝10－4.7×10－4.7＝10－9.4，据此分析解题。由分析可知，＝＝4×10－2.6，A正确；由分析可知，NaCl溶液与AgNO3溶液反应对应曲线①，Na2CrO4与AgNO3溶液反应对应曲线②，B正确；AgCl为白色沉淀，恰好沉淀时－lg c(Cl－)＝4.7，Ag2CrO4为深红色沉淀，恰好沉淀时－lg c(CrO)＝4，Ag2CrO4溶解能力稍大于AgCl，结合终点颜色变化，可知Na2CrO4可作为AgNO3溶液标定NaCl溶液浓度的指示剂，C错误；增大AgNO3溶液的浓度或减小NaCl溶液和Na2CrO4溶液的初始浓度均可使消耗AgNO3溶液的体积减小，可实现图像中a点或b点向左平移，D正确。
12．C。解析：A.根据题图中信息可知，常温下，b点为滴定终点，此时饱和溶液中，pAg＝－lg c(Ag＋)＝4.87，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.87mol·L－1，Ksp(AgCl)＝1.0×10－9.74，选项A错误；B.随着NaCl溶液的加入，AgNO3不断消耗，c(Ag＋)减小，水解程度减小，水的电离程度减小，故溶液中水的电离程度：a＞b＞c，选项B错误；C.c点溶液中c(Cl－)＝＝0.02 mol·L－1， c(Ag＋)＝＝5.0×10－8.74 mol·L－1，选项C正确；D.Ksp(AgI)＜Ksp(AgCl)，把0.1 mol·L－1的NaCl溶液换成0.1 mol·L－1的NaI溶液，则滴定终点后溶液中c(Ag＋)更小，pAg更大，虚线应在实线的上方，图像不可能变为曲线Ⅱ，D错误。
13．D。解析：c(Ag＋)＝0.030 mol·L－1，c(SO)＝0.015 mol·L－1，加入100 mL水后变为不饱和溶液，离子浓度变为原来的一半，A项正确；饱和溶液Ag2SO4的浓度是0.015 mol·L－1，则加入100 mL 0.01 mol·L－1的Ag2SO4溶液变为不饱和，c(Ag＋)＝0.025 mol·L－1，c(SO)＝0.0125 mol·L－1，B正确；C中当加入100 mL 0.020 mol·L－1 Na2SO4溶液后，c(SO)＝0.0175 mol·L－1，c(Ag＋)＝0.015 mol·L－1，此时Q【题型特训 练高分】
1．D。解析：Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)、Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)，溶度积常数只与温度有关，c(Ag＋)与c(Cl－)为反比例函数，则①表示－lg c(Ag＋)与－lg c(CrO)的变化关系，则②表示－lg c(Ag＋)与－lg c(Cl－)的变化关系。－lg c(Ag＋)＝0时－lg c(Cl－)＝10，则Ksp(AgCl)＝10－10；－lg c(Ag＋)＝6时－lg c(Cr)＝0，Ksp(Ag2CrO4)＝10－12。A.根据以上分析，曲线②代表－lg c(Ag＋)与－lg c(Cl－)的变化关系，故A错误；B.a点时，c(Cl－)＝c(Cr)，且c(Ag＋)相等，但AgCl、Ag2CrO4组成不相似，故Ksp不相等，故B错误；C.b点c2(Ag＋)×c(Cr)＜Ksp(Ag2CrO4)，不会出现Ag2CrO4沉淀，故C错误；D.AgCl、Ag2CrO4分别为白色、砖红色固体，用Ag＋滴定含Cl－的溶液时，可以滴加少量K2CrO4溶液作指示剂，故D正确。
2．B。解析：A.由BaX＋2H＋===Ba2＋＋H2X结合H2X的Ka1、Ka2可知c(Ba2＋)≈c(H2X)，H2X H＋＋HX－，HX－H＋＋X2－故Ka1＝，Ka2＝，Ka1Ka2＝＝，得到c(X2－)＝，Ksp(BaX)＝c(Ba2＋)c(X2－)＝，由题干图示信息，当pH＝1时，lg(Ba2＋)＝0即c(H＋)＝0.1 mol/L，c(Ba2＋)＝1.0 mol/L，故Ksp(BaX)＝c(Ba2＋)c(X2－)＝＝≈6×10－23，A正确；B.由题干信息可知，直线MN的方程式为：lg(Ba2＋)＝1－pH，故M点为lg(Ba2＋)＝0.4，pH＝0.6，故c(H2X)≈c(Ba2＋)＝10－0.4 mol/L，c(H＋)＝10－0.6 mol/L，此时溶质为BaCl2和H2X，故c(Cl－)>c(H2X)>c(H＋)，B错误；C.由题干信息可知，直线MN的方程式为：lg(Ba2＋)＝1－pH，故N点pH＝0.8，lg(Ba2＋)＝0.2，故c(H2X)≈c(Ba2＋)＝10－0.2 mol/L，c(H＋)＝10－0.8 mol/L，c(HX－)＝＝≈2×10－7 mol·L－1，C正确；D.由BaX＋2H＋===Ba2＋＋H2X、H2X H＋＋HX－、HX－ H＋＋X2－，根据元素守恒可知，直线上任一点均满足：c(Ba2＋)＝c(X2－)＋c(HX－)＋c(H2X)，D正确。
3．A。解析：由题可知c(Cl－)越大，c(Ag＋)越小，c([AgCl2]－)越大，即与纵坐标交点为(0，9.74)的线M为Ag＋。A．c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1，溶液中c(Ag＋)＝c([AgCl2]－)，根据物料守恒得n(NO)＝n(Ag＋)＋n([AgCl2]－)＋n(AgCl)，即n(NO)＝2n([AgCl2]－)＋n(AgCl)，c(NO)＞2c([AgCl2]－)，A错误；B.由分析可得，c(Cl－)＝10－1 mol·L－1，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)，B正确；C.Ag＋＋2Cl－ [AgCl2]－的平衡常数为：K＝，将交点数值代入得：＝105.04，C正确；D.用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，导致AgCl(s)＋Cl－[AgCl2]－平衡正向移动，沉淀效果不好，D正确；故选A。
4．A。解析：A．1.7 g·L－1的氨水中：含氮微粒包括氨气分子，铵根离子、一水合氨分子，故c(NH3)＋c(NH)＋c(NH3·H2O)＝0.1 mol·L－1，故A正确；B.一水合氨是弱碱，离子方程式为Pb2＋＋NH3·H2O===Pb(OH)＋＋NH，故B错误；C.由图可知，pH大于10后，Pb(OH)2开始溶解，除铅效果变差，故C错误；D.加入氨水生成沉淀的方法去除酸性废水中的铅元素，溶液中还有其他阳离子，因此不是一直存在该等式，故D错误；故答案为A。
5．D。解析：由平衡可知，随着溶液的碱性增强，铝离子转化为氢氧化铝，氢氧化铝转化为Al(OH)，结合图像可知，①代表p c(Al3＋)与pH的关系、②代表p c[Al(OH)]与pH的关系，A正确；由(10，3.37)可知，②Al(OH)3(s)＋OH－(aq)Al(OH)(aq)　K2＝ eq \f(c[Al（OH）],c（OH－）) ＝＝100.63，pH＝14时，c(OH－)＝1.0 mol·L－1，c[Al(OH)]＝100.63 mol·L－1，B正确；由图①上点(5，6)可知，①Al(OH)3(s)Al3＋(aq)＋3OH－(aq)　K1＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝10－33，由反应②－①得：Al3＋(aq)＋4OH－(aq)Al(OH)(aq)，则K＝＝1033.63，C正确；由图可知，pH＝6时，Al元素主要以Al(OH)3存在，D错误。
6．D。解析：根据HFH＋＋F－可知，pH增大，H＋的浓度减小，F－的浓度增大，－lg c(F－)减小，则①为pH与pc(F－)的关系，根据pc(F－)＝1时，pH＝3.2，则Ka(HF)＝＝＝10－3.2。根据③给的点可知，Ksp＝10－5.4×(10－1)2＝10－7.4，根据②给的点可得，此时Ka(HF)＝＝＝10－3.2，则c(F－)＝1 mol·L－1，则Ksp＝10－5.7×12＝10－5.7，根据Ksp(BaF2)＞Ksp(PbF2)，所以Ksp(BaF2)＝10－5.7，Ksp(PbF2)＝10－7.4，③为pc(Pb2＋)与pH的关系，②为pc(Ba2＋)与pH的关系。Ka(HF)＝1×10－3.2，A正确；Ksp(PbF2)＝1×10－7.4，B正确；①与②线的交点为c(F－)＝c(Ba2＋)＝＝10－1.9 mol·L－1，Ka(HF)＝＝＝10－3.2，c(H＋)＝10－2.3 mol·L－1，则pH为2.3，C正确；当pH＝2时，由图可知，－lg c(Ba2＋)＞－lg c(F－)，则c(F－)＞c(Ba2＋)，溶液为酸性，所以c(F－)＞c(Ba2＋)＞c(H＋)>c(OH－)，D错误。
7．D。解析：利用P点计算Ksp(Ag3Y)＝c3(Ag+)·c(Y3－)＝(10－3.1)3×10－6.7＝10－16，A正确；同理计算Ksp(AgX)＝c(Ag+)·c(X－)＝10－3.1×10－6.7＝10－9.8,根据线段与横轴的交点，即c(X－)＝c(Y3－)＝1 mol·L－1时，Ag3Y中的c(Ag+)约为10－5.33 mol·L－1，而AgX中c(Ag+)为10－9.8 mol·L－1，所以a代表AgX溶液，而b代表Ag3Y溶液，B正确；对于两条线的左下方均为其过饱和溶液，Q点位于b的右上方，为Ag3Y的不饱和溶液，即Ag3Y不生成沉淀，而Q点位于a的左下方，为AgX的过饱和溶液，即AgX生成沉淀，C正确；X－和Y3－浓度均为0.001 mol·L－1，－lg c(X－)=－lg c(Y3－)＝3，由图像可知先产生AgX沉淀，D错误。
8．C。解析：A.在强酸性环境下c(Pb2＋)最大、c[Pb(OH)]最小，强碱性环境下c(Pb2＋)最小、c[Pb(OH)]最大，可知直线Ⅰ和Ⅲ分别表示lg c(Pb2＋)与pH、lg c[Pb(OH)]与pH的变化关系，直线Ⅱ表示lg c[Pb(OH)＋]与pH的变化关系，A正确；B.由a点坐标可知c(H＋)＝10－6.3 mol·L－1，则c(OH－)＝10－7.7 mol·L－1，又c＝100.7 mol·L－1，则Pb(OH)2(s)Pb(OH)＋(aq)＋OH－(aq)的平衡常数K2＝c(OH－)·c[Pb(OH)＋]＝10－7，B正确；C.Pb(OH)2饱和溶液的pH>7，C错误；D.若b点的pH＝10.7，c(OH－)＝10－3.3 mol·L－1，又K2＝c(OH－)·c[Pb(OH)＋]＝10－7，则c[Pb(OH)＋]＝＝10－3.7 mol·L－1，b点时c[Pb(OH)＋]＝c[Pb(OH)]，计算Pb(OH)(aq)Pb(OH)2(s)＋
OH－(aq)的平衡常数K1＝＝100.4，而由c点坐标计算得K1＝＝100.4，数值相同，D正确。
9．B。解析：A.由图1可知，pH＝6.37时，c(H2CO3)＝c(HCO)故有Ka1(H2CO3)＝ eq \f(c（HCO）,c（H2CO3）) ×c(H＋)＝10－6.37，同理可知pH＝10.25时c(CO)＝c(HCO)，此时Ka2(H2CO3)＝ eq \f(c（CO）,c（HCO）) ×c(H＋)＝c(H＋)＝10－10.25，则Ka1Ka2＝ eq \f(c（CO）,c（H2CO3）) ×c2(H＋)＝10－6.37×10－10.25，pH＝7时， eq \f(c（CO）,c（H2CO3）) ＝＝10－2.62＜1，即pH＝7时碳酸钠溶液体系中存在：c(CO)＜c(H2CO3)，A错误；B.由图1可知，pH＝10.25时c(CO)＝c(HCO)，此时Ka2(H2CO3)＝ eq \f(c（CO）,c（HCO）) ×c(H＋)＝c(H＋)＝10－10.25，M点时pH＝8.25，c(H＋)＝10－8.25 mol·L－1，c(OH－)＝mol·L－1＝10－5.75 mol·L－1，溶液中c(HCO)≈0.1 mol·L－1，则c(CO)＝ eq \f(Ka2（H2CO3）c（HCO）,c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))) ＝10－10.25×0.1×
mol·L－1＝10－3 mol·L－1，所以M点时，溶液中存在：c(CO)＞c(OH－)，B正确；C.由图可知，初始状态为pH＝9、1g[c(Ni2＋)]＝－5，此时恰好为Ni(OH)2的沉淀溶解平衡体系，不会生成NiCO3沉淀，含碳微粒总量不变，即体系达平衡后存在：c(CO)＋c(HCO)＋c(H2CO3)＝0.1 mol/L，C错误；D.由图2可知pH＜8.25时，NiCO3优先于Ni(OH)2生成沉淀，pH＞8.25时Ni(OH)2优先于NiCO3生成沉淀，0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液的pH接近8，0.1 mol·L－1Na2CO3溶液的pH接近12，所以沉淀Ni2＋制备NiCO3时，选用0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液比
0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液的效果好，D错误。
10．D。解析：含大量A(OH)2和B(OH)2的浊液中滴加HC溶液，随着HC的加入，pH减小，c(A2+)、c(B2+)浓度增大，pX减小，又因为Ksp[A(OH)2]＞Ksp[B(OH)2]，相同pH时，c(A2+)＞c(B2+)，pA＜pB，故X代表－lg c(B2+)，Y代表－lg c(A2+)；随着HC的加入，氢离子浓度增大，＝减小，－lg增大，故Z代表－lg。A．X代表－lg c(B2+)，Y代表－lg c(A2+)，Z代表－lg，A错误；B.Y线上b点代表c(H＋)＝10－7.6 mol/L，则c(OH－)＝10－6.4 mol/L，c(A2+)＝10－2 mol/L，故Ksp[A(OH)2]＝10－14.8；由Z线可知，c(H＋)＝10－7 mol/L，＝104.8，Ka(HC)＝10－2.2，则当＝1时，p＝0，c(H＋)＝10－2.2 mol/L，因此，d点坐标为，B错误；C.由题意可知，化学反应A(OH)2(s)＋2HC(aq)A2＋(aq)＋2C－(aq)＋2H2O(l)的平衡常数K＝ eq \f(Ksp\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(A\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OH))\s\do7(2)))×K,K) ＝＝108.8＞105，因此，A(OH)2能完全溶解于足量的HC中；同理可知，化学反应B(OH)2(s)＋2HC(aq)B2＋(aq)＋2C－(aq)＋2H2O(l)的平衡常数K＝ eq \f(Ksp\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OH))\s\do7(2)))×K,K) ＝＝103.6＜105，因此，B(OH)2不能完全溶解于足量的HC中，C错误；D.由题意可知，化学反应A(OH)2(s)＋B2＋(aq)B(OH)2(s)＋A2＋(aq)的平衡常数K＝＝＝＝105.2＞105因此，向A(OH)2悬浊液中加入足量的B(NO3)2，A(OH)2可完全转化为B(OH)2，D正确。
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