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热点题空2 有关反应速率、转化率、速率常数的计算
【高考必备知识】
1．有关化学反应速率计算公式的理解
对于反应mA(g)＋nB(g)===pC(g)＋qD(g)
(1)计算公式：v(A)＝＝
(2)同一反应用不同的物质表示反应速率时，数值可能不同，但意义相同。不同物质表示的反应速率，存在如下关系：v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)＝m∶n∶p∶q
(3)注意事项
①浓度变化只适用于气体和溶液中的溶质，不适用于固体和纯液体
②化学反应速率是某段时间内的平均反应速率，而不是瞬时速率，且计算时取正值
2．化学平衡计算中常用公式
对于可逆反应：对以下反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx mol，容器容积为V L
　　　 mA(g)　＋　nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
变化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
平衡常数：K＝＝ (固体和纯液体的浓度为常数，不计入化学平衡常数表达式中)
反应物(A)的转化率：α(A)＝×100%＝×100%＝×100%
3．化学反应速率常数及应用
(1)速率常数含义：反应速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为1 mol·L－1时的反应速率。在相同的浓度条件下，可用反应速率常数大小来比较化学反应的反应速率
(2)速率常数的影响因素：与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，但温度对化学反应速率的影响是显著的，速率常数是温度的函数，同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值，一般温度越高，反应速率常数越大。通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数
(3)速率方程
①定义：一定温度下，化学反应速率与反应物浓度以其计量数为指数的幂的乘积成正比
②表达式：对于反应：aA(g)＋bB(g)gG(g)＋hH(g)，则v正＝k正·ca(A)·cb(B)(其中k正为正反应的反应速率常数)，v逆＝k逆·cg(G)·ch(H)(其中k逆为逆反应的反应速率常数)
如：反应：2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)，v正＝k正·c2(NO2)，v逆＝k逆·c2(NO)·c(O2)
(4)速率常数与化学平衡常数之间的关系
①K与k正、k逆的关系
对于反应：aA(g)＋bB(g)pC(g)＋qD(g)，
则：v正＝k正·ca(A)·cb(B) (k正为正反应速率常数)；v逆＝k逆·cp(C)·cq(D) (k逆为逆反应速率常数)
反应达到平衡时v正＝v逆，此时：k正·ca(A)·cb(B)＝k逆·cp(C)·cq(D)＝＝K，即：K＝
②Kp与k正、k逆的关系
以2NO2N2O4为例，v正＝k正·p2(NO2)，v逆＝k逆·p(N2O4)
反应达到平衡时v正＝v逆，此时：k正·p2(NO2)＝k逆·p(N2O4)＝＝Kp，即：Kp＝
【真题演练】
1．(2024·全国甲卷)甲烷转化为多碳化合物具有重要意义。一种将甲烷溴化再偶联为丙烯(C3H6)的研究所获得的部分数据如下。CH4与Br2反应生成CH3Br，部分CH3Br会进一步溴化。将8 mmol CH4和8 mmol Br2。通入密闭容器，平衡时，n(CH4)、n(CH3Br)与温度的关系见下图(假设反应后的含碳物质只有CH4、CH3Br和CH2Br2)
(1)图中CH3Br的曲线是_____(填“a”或“b”)
(2)560℃时，CH4的转化率α＝_____，n(HBr)＝_____mmol
(3)560℃时，反应CH3Br(g)＋Br2(g)===CH2Br2(g)＋HBr(g)的平衡常数K＝_____
2．(2024·黑吉辽卷)为实现氯资源循环利用，工业上采用RuO2催化氧化法处理HCl废气：
2HCl(g)＋O2(g)Cl2(g)＋H2O(g) H1＝－57.2 kJ mol－1。将HCl和O2分别以不同起始流速通入反应器中，在360℃、400℃和440℃下反应，通过检测流出气成分绘制HCl转化率(α)曲线，如下图所示(较低流速下转化率可近似为平衡转化率)。
设N点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数K＝____________(用平衡物质的量分数代替平衡浓度计算)
3．(2024·河北卷)1，4－二(氯甲基)苯(D)是有机合成中的重要中间体，可由对二甲苯(X)的氯化反应合成。对二甲苯浅度氯化时反应过程为
以上各反应的速率方程均可表示为v＝kc(A)·c(B)，其中c(A)、c(B)分别为各反应中对应反应物的浓度，k为速率常数(k1～k5分别对应反应①~⑤)。某温度下，反应器中加入一定量的X，保持体系中氯气浓度恒定(反应体系体积变化忽略不计)，测定不同时刻相关物质的浓度。已知该温度下，k1∶k2∶k3∶k4∶k5＝100∶21∶7∶4∶23
①30 min时，c(X)＝6.80 mol·L－1，且30～60 min内v(X)＝0.042 mol·L－1·min－1 ，反应进行到60 min时，c(X)＝_______ mol·L－1
②60 min时，c(D)＝0.099 mol·L－1，若～60 min产物T的含量可忽略不计，则此时c(G)＝_______ mol·L－1；60 min后，随T的含量增加，_______(填“增大”“减小”或“不变”)。
4．(2024·安徽卷)一定温度和压强下
反应ⅰ：C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)　Ka1
反应ⅱ：C2H6(g)＋H2(g)2CH4(g)　Ka2(Ka2远大于Ka1)(Kx是以平衡物质的量分数代替平衡浓度计算的平衡常数)
①仅发生反应ⅰ时。C2H6的平衡转化率为25.0%，计算Ka1＝________
②同时发生反应ⅰ和ⅱ时。与仅发生反应ⅰ相比，C2H4的平衡产率________(填“增大”“减小”或“不变”)
5．(2024·甘肃卷)SiHCl3是制备半导体材料硅的重要原料，可由不同途径制备。在催化剂作用下由粗硅制备SiHCl3：3SiCl4(g)＋2H2(g)＋Si(s)4SiHCl3。773 K，2 L密闭容器中，经不同方式处理的粗硅和催化剂混合物与0.4 mol H2和0.1 mol SiCl4气体反应，SiCl4转化率随时间的变化如下图所示：
①0～50min，经方式_______处理后的反应速率最快；在此期间，经方式丙处理后的平均反应速率
v(SiHCl3)＝_______mol·L－1·min－1
②当反应达平衡时，H2的浓度为_______mol·L－1，平衡常数K的计算式为_______
③增大容器体积，反应平衡向_______移动
6．(2024·浙江1月)该研究小组改用热化学方法，相关热化学方程式如下：
I：C(s)＋O2(g)===CO2(g) ΔH1＝－393.5 kJ·mol－1
Ⅱ：C(s)＋H2(g)＋O2(g)===HCOOH(g) ΔH1＝－378.7 kJ·mol－1
Ⅲ：CO2(g)＋H2(g)HCOOH(g) ΔH3
反应Ⅲ在恒温、恒容的密闭容器中进行，CO2和H2的投料浓度均为1.0 mol·L－1，平衡常数K＝2.4×10－8，则CO2的平衡转化率为__________
7．(2024·海南卷)氨是一种理想的储氢载体，具有储氢密度高、储运技术成熟等优点。已知298K，100kPa时，反应①：N2＋3H22NH3 ΔH1＝－92 kJ·mol－1；p(NH3)＝总压×物质的量分数
温度T下恒容密闭容器中进行氨催化分解反应，p(NH3)－t关系曲线如图所示，其函数关系p(NH3)/kPa＝_______(写表达式)，增大氨的初始分压，氨的转化速率_______；假设吸附到催化剂表面后NH3都变成活化分子，其它条件不变，改用比表面积更大的催化剂，则单位时间H2的产量将_______
8．(2023·湖南卷)聚苯乙烯是一类重要的高分子材料，可通过苯乙烯聚合制得。
①C6H5C2H5(g)＋O2(g)===8CO2(g)＋5H2O(g) ΔH1＝－4386.9 kJ·mol－1
②C6H5CH＝CH2(g)＋10O2(g)===8CO2(g)＋4H2O(g) ΔH2＝－4263.1 kJ·mol－1
③H2(g)＋O2(g)===H2O(g) ΔH3＝－241.8 kJ·mol－1
④C6H5C2H5(g)C6H5CH＝CH2(g)＋H2(g) ΔH4＝＋118 kJ·mol－1
在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生反应④，其平衡转化率为50%，欲将平衡转化率提高至75%，需要向反应器中充入_______mol水蒸气作为稀释气(计算时忽略副反应)；
【题组训练】
1．一定条件下，水气变换反应CO＋H2OCO2＋H2的中间产物是HCOOH。为探究该反应过程，研究 水溶液在密封石英管中的分子反应：
Ⅰ．HCOOHCO＋H2O(快)
Ⅱ．HCOOHCO2＋H2(慢)
研究发现，在反应Ⅰ、Ⅱ中，H+仅对反应Ⅰ有催加速作用；反应Ⅰ速率远大于反应Ⅱ，近似认为反应Ⅰ建立平衡后始终处于平衡状态。忽略水电离，其浓度视为常数。
反应Ⅰ正反应速率方程为：v＝kc(H+)·(HCOOH)，k为反应速率常数。T1温度下，HCOOH电离平衡常数为Ka，当HCOOH平衡浓度为x mol·L－1时，H+浓度为_____ mol·L－1，此时反应Ⅰ应速率v＝_____ mol·L－1·h －1 (用含Ka、x和k的代数式表示)
2．配合物广泛存在于自然界，且在生产和生活中都发挥着重要作用。某有机物R能与Fe2+形成橙红色的配离子[FeR3]2+，该配离子可被HNO3氧化成淡蓝色的配离子[FeR3]3+
某研究小组对反应：NO＋2 [FeR3]2+＋3H+HNO2＋2 [FeR3]2+＋H2O进行了研究
用浓度分别为2.0 mol·L－1、2.5 mol·L－1、3.0 mol·L－1的HNO3溶液进行了三组实验，得到c[([FeR3]2+)]随时间t的变化曲线如图
c(HNO3)＝3.0 mol·L－1时，在0~1 min内，[FeR3]2+的平均消耗速率＝_________
3．水煤气变换反应是工业上的重要反应，可用于制氢。
水煤气变换反应：H2O(g)＋CO(g)CO2 (g)＋H2(g) ΔH＝－41.2 kJ·mol－1
该反应分两步完成：3Fe2O3(s)＋CO(g)2Fe3O4(s)＋CO2(g) ΔH1＝－47.2 kJ·mol－1
2Fe3O4 (s)＋H2O(g)3Fe2O3(s)＋H2(g) ΔH2
恒定总压1.70 MPa和水碳比[n(H2O)/n(CO)＝12∶5]投料，在不同条件下达到平衡时CO2和H2的分压(某成分分压＝总压×该成分的物质的量分数)如下表：
p(CO2)/ MPa p(H2)/ MPa p(CH4)/MPa
条件1 0.40 0.40 0
条件2 0.42 0.36 0.02
①在条件1下，水煤气变换反应的平衡常数K＝___________
4．(1)一步完成的反应称为基元反应，只由基元反应构成的化学反应称为简单反应，两个及以上基元反应构成的化学反应称为复杂反应，复杂反应的速率取决(等)于慢的基元反应速率。基元反应aA＋bB===cC＋dD的速率方程为v＝k·ca(A)·cb(B)，其中k为速率常数。已知反应NO2＋CO===NO＋CO2，在不同温度下反应机理不同。
①温度高于490 K时，上述反应为简单反应，请写出其速率方程___________________
②温度高于520 K时，该反应是由两个基元反应构成的复杂反应，其速率方程v＝k·c2(NO2)，已知慢的基元反应的反应物和产物为NO、NO2、NO3，用方程式表示反应历程。
第一步：__________________________(慢反应)。
第二步：__________________________(快反应)。
(2)N2O4(g)2NO2(g)　ΔH＝＋57 kJ·mol－1该反应是高中和大学化学学习的经典素材。
①T1K时，向1 L真空容器中加入1 mol N2O4，达到平衡时NO2的平衡产率为20%，则该温度下的平衡常数K＝________，达到平衡时吸收的热量为________kJ。某温度下，该反应达到平衡，NO2与N2O4的混合气体总压强为100 kPa，密度为同状态下氢气密度的34.5倍，平衡常数Kp＝________kPa(用平衡分压代替平衡浓度计算)
②若v(N2O4)＝k1·c(N2O4)v(NO2)＝k2·c(NO2)，T2温度下，若k1＝k2，则T2________T1(填“高于”或“低于”)。
(3)复杂反应2NO(g)＋O2(g)===2NO2(g)由两个基元反应构成，2NO(g)===N2O2(g)(快速平衡)N2O2(g)＋O2(g)===2NO2(g)(慢反应)，已知快反应为放热反应，其正、逆反应速率常数分别为k1和k2，慢反应正、逆反应速率常数分别为k3和k4。若v正＝k·c2(NO)·c(O2)则k＝________(用k1、k2、k3表示)。
5．温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正 c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________(填“>”“＝”或“<”)T1。
6．苯乙烯是合成树脂、离子交换树脂及合成橡胶等的重要单体，常用乙苯为原料合成。其反应原理如下：
ΔH1＝＋29 kJ·mol－1
已知：上述反应的速度方程为v正＝k正·p乙苯，v逆＝k逆·p苯乙烯·p氢气，其中k正、k逆分别为正、逆反应速度常数，p为各组分分压(分压＝总压×物质的量分数)。100 kPa下，反应气组成n(乙苯)∶n(H2O)分别按照1∶1、1∶4、1∶9投料，乙苯平衡转化率随反应温度变化关系如图。
(1)图中n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9的曲线是______(填曲线标号)
(2)图中M点的正反应速率和N点的逆反应速率大小关系为v正(M)________(填“>”“<”或“＝”)v逆(N)
(3)550 ℃、100 kPa，按n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9投料时，＝________ kPa(用最简分数表示)
7．双加压法工艺流程是世界上先进的制硝酸工艺。从吸收塔出来的尾气中主要含有NO，NO与 NH3在一定质量的催化剂(Mn－ZrOx)作用下生成N2和H2O。发生的反应为：4NH3＋4NO＋O2===4N2＋6H2O，v(NO)表示NO的转化速率，转化速率方程为v(NO)＝k·cx(NO)cy(NH3)cz(O2)[k表示NO 的转化速率常数]。
c(NH3)(mmol/L) c(NO)(mmol/L) c(O2)(mmol/L) v(NO)[mmol/(g·min)]
0.1 1.0 1.0 1.0k
0.1 1.0 4.0 2.0k
0.2 1.0 4.0 2.0k
根据表中数据可知y＝_______，z＝_______
8．反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)　ΔH＝＋41.0 kJ·mol－1。在进气比不同时，测得相应的CO2平衡转化率如图(各点对应的反应温度可能相同，也可能不同；各点对应的其他反应条件都相同)
(1)反应中CO2的平衡转化率与进气比、反应温度之间的关系是________
(2)图中E和G两点对应的反应温度TE、TG的关系是________，其原因是________________________
(3)A、B两点对应的反应速率vA________(填“＜”“＝”或“＞”)vB。已知反应速率v正＝k正x(CO2)·x(H2)，
v逆＝k逆x(CO)·x(H2O)，k为反应速率常数，x为物质的量分数，在达到平衡状态为C点的反应过程(此过程为恒温)中，当CO2的转化率刚好达到60%时，＝________
9．甲醇是重要的化工原料，研究甲醇的制备及用途在工业上有重要的意义
(1)对于反应CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)，v正＝k正·p(CO2)·p3(H2)，v逆＝k逆·p(CH3OH)·p(H2O)。其中k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体分压(分压＝物质的量分数×总压)。在540 K下，分别按初始投料比n(CO2)∶n(H2)＝3∶1，n(CO2)∶n(H2)＝1∶1、n(CO2)∶n(H2)＝1∶3进行反应，测得H2的平衡转化率随压强变化的关系如图所示：
①投料比n(CO2)∶n(H2)＝1∶3的曲线是________。(填“a”“b”或“c”)
②已知点N在曲线b上，计算该温度下压强平衡常数Kp＝_______(MPa)－2(用平衡分压代替平衡浓度计算)
③该温度下，测得某时刻p(CO2)＝0.2 MPa，p(CH3OH)＝p(H2O)＝0.1 MPa，p(H2)＝0.4 MPa，此时v正∶v逆＝_____________(保留2位有效数字)
(2)甲醇催化制取丙烯的反应为：3CH3OH(g)CH3CH===CH2(g)＋3H2O(g)。已知Arrhenius经验公式为
Rln k＝－＋C(其中Ea为活化能，k为速率常数，R和C为常数)。该反应的Arrhenius经验公式的实验数据如图所示：
①该反应的活化能Ea＝______ kJ·mol－1
②当用更高效催化剂时，请在图中画出Rln k与关系的曲线________
(3)目前世界上一半以上的乙酸都采用甲醇与CO反应来制备：CH3OH(g)＋CO(g) CH3COOH(l)　ΔH<0。在恒压密闭容器中通入一定量的CH3OH和CO气体，测得甲醇的转化率随温度变化关系如图所示：
①温度为T1时，该反应的正反应速率v(B)正________v(A)逆(填“>”，“＝”或“<”)。
②B、C、D三点逆反应速率由大到小的顺序为________。[用“v(D)”“v(C)”“v(B)”表示]
10．氨是最基本的化工原料，常用于制液氮、氨水、硝酸、铵盐和胺类等。
恒温恒压条件下，向容器中通入1 mol N2和3 mol H2，合成氨反应用摩尔分数表示的平衡常数Kx＝，达到平衡时N2的转化率为　　　(保留3位有效数字)。(已知反应的aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)　Kx＝，物质ⅰ的摩尔分数xⅰ＝，＝2.24)
【热点题空2 有关反应速率、转化率、速率常数的计算】答案
【真题演练】
1．(1)a
(2)80% 7.8
(3)10.92
解析：(1)根据方程式①，升高温度，反应向吸热反应方向移动，升高温度，平衡逆向移动，CH4(g)的含量增多，CH3Br(g)的含量减少，故CH3Br的曲线为a；
(2)560℃时反应达平衡，剩余的CH4(g)的物质的量为1.6 mmol，其转化率α＝×100%＝80%；若只发生一步反应，则生成6.4 mmol CH3Br，但此时剩余CH3Br的物质的量为5.0 mmol，说明还有1.4 mmol CH3Br发生反应生成CH2Br2，则此时生成的HBr的物质的量n＝6.4＋1.4＝7.8mmol；
(3)平衡时，反应中各组分的物质的量分别为n(CH3Br)＝5.0 mmol、n(Br2)＝0.2 mmol、n(CH2Br2)＝1.4 mmol、n(HBr)＝7.8mmol，故该反应的平衡常数K＝＝=10.92。
2．6
解析：N点起始时n(HCl) ∶n(O2)＝4∶4，HCl的平衡转化率为80%，设起始时HCl、O2的物质的量均为1 mol，列三段式：
2HCl(g)＋O2(g)Cl2(g)＋H2O(g)
起始量/mol：　1　　 　1　　　 　 0　　 0
转化量/mol: 0.8 0.2 0.4 0.4
平衡量/mol: 0.2 0.8 0.4 0.4
则该温度下反应的平衡常数K＝＝6。
3．①5.54
②0.033 增大
解析：①30～60 min内X的转化浓度为0. 042 mol·L－1·min－1×30 min＝1.26 mol·L－1，因此60 min时
c(X)＝6.80 mol·L－1－1.26 mol·L－1＝5.54 mol·L－1。②0～60 min产物T的含量可忽略不计，说明在此阶段D、G的消耗速率可忽略不计。D、G均由M生成，任意时刻两者的生成速率之比＝＝＝＝。D、G的初始浓度均为0，任意时刻生成的浓度之比等于其速率之比，因此60 min时c(G)＝＝0.033 mol·L－1。60 min后，D、G开始生成T，两者的消耗速率之比为＝＝。结合两者的生成速率知，D生成得快而消耗得慢，G生成得慢而消耗得快，因此会增大。
4．①　
②增大
解析：①仅发生反应ⅰ，设初始时C2H6物质的量为1 mol，平衡时C2H6转化率为25.0%，则消耗C2H6 0.25 mol，生成C2H4 0.25 mol，生成H2 0.25 mol，Ka1＝＝。②只发生反应ⅰ时，随着反应进行，气体总物质的量增大，压强增大促使化学平衡逆向移动，同时发生反应ⅰ和反应ⅱ，且从题干可知Ka2远大于Ka1，反应ⅱ为等体积反应，因为反应ⅱ的发生相当于在单独发生反应ⅰ的基础上减小了压强，则反应ⅰ化学平衡正向移动，C2H4平衡产率增大。
5．①甲 5.6×10－5
②0.1951
③逆反应方向
解析：①由转化率图像可知，0～50 min，经方式甲处理后的反应速率最快；经方式丙处理后，50 min时SiCl4的转化率为4.2%，反应的SiCl4的物质的量为0.1 mol×4.2%＝0.0042 mol，根据化学计量数可得反应生成的SiHCl3的物质的量为0.0042 mol×＝0.0056 mol，平均反应速率v(SiHCl3)＝＝5.6×10－5 mol·L－1·min－1；
②反应达到平衡时，SiCl4的转化率为14.6%，列出三段式：
　　　　　　3SiCl4(g)＋2H2(g)＋Si(s)4SiHCl3(g)
0.05 0.2 0
0.0073 0.0049 0.0097
0.0427 0.1951 0.0097
当反应达平衡时，H2的浓度为0.1951 mol·L－1，平衡常数K的计算式为；
③恒温下，增大容器体积，压强减小，平衡向气体体积增大的方向移动，即反应平衡向逆反应方向移动。
6．2.4×10 8
解析：设转化的CO2的浓度为x mol·L－1，可列三段式：
　　　　　 　 CO2(g)＋H2(g)HCOOH(g)
起始浓度/(mol·L－1) 1.0　　 1.0　　　　 0
转化浓度/(mol·L－1) x　　 　x　　　　 x
平衡浓度/(mol·L－1) 1.0－x 1.0－x　　 x
则K＝＝2.4×10－8，解得x≈2.4×10－8，则CO2的平衡转化率为×100%＝2.4×10－8
7．35－2.3t 不变 增大
解析：由图可知，反应起始时氨气的分压为35 kPa、5 min时氨气的分压为23.5 kPa、10 min时氨气的分压为12 kPa，0～5min时，分压的变化量为2.3×5＝35－23.5，0～5min时，分压的变化量为2.3×10＝35－12，则函数关系p(NH3)= 35－2.3t；由关系式可知，增大氨的初始分压，氨的转化速率不变；由题意可知，吸附到催化剂表面后氨分子都变成活化分子，则其它条件不变，改用比表面积更大的催化剂，反应速率加快，所以单位时间氢气的产量将增大，故答案为：35－2.3t；不变；增大。
8．5
解析：设充入H2O(g)物质的量为x mol；在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生反应④。乙苯的平衡转化率为50%，可列三段式：
　　　　　　C6H5C2H5(g)C6H5CH==CH2(g)＋H2(g)
n(起始)/mol　　1　　　　　　0　　　　　　　　0
n(转化)/mol　　0.5　　　　　0.5　　　　　　　0.5
n(平衡)/mol　　0.5　　　　　0.5　　　　　　　0.5
此时平衡时混合气体总物质的量为1.5 mol，此时容器的体积为V；当乙苯的平衡转化率为75%，可列三段式：
　　　　　　C6H5C2H5(g)C6H5CH===CH2(g)＋H2(g)
n(起始)/mol　1　　　　　　0　　　　　　　　0
n(转化)/mol　0.75　　　　　0.75　　　　　　0.75
n(平衡)/mol　0.25　　　　　0.75　　　　　　0.75
此时乙苯、苯乙烯、H2物质的量之和为1.75 mol，混合气的总物质的量为(1.75＋x)mol，在恒温、恒压时，体积之比等于物质的量之比，此时容器的体积为V；两次平衡温度相同，则平衡常数相等，则＝，解得x＝5。
【题组训练】
1．　 kx
解析：T1温度时，HCOOH建立电离平衡：HCOOHHCOO－＋H＋，Ka＝，c(HCOO－)＝c(H＋)，故c(H＋)＝ mol·L－1。v＝kc(H＋)·c(HCOOH)＝kx。
2．5×10－5 mol·L－1·min－1
解析：浓度分别为2.0 mol·L－1、2.5 mol·L－1、3.0 mol·L－1的HNO3溶液，反应物浓度增加，反应速率增大，据此可知三者对应的曲线分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；c(HNO3)＝3.0 mol·L－1时，在0～1 min内，观察图像可知[FeR3]2+的平均消耗速率为＝5.0×10－5mol·L－1·min－1
3．2
解析：条件1下没有甲烷生成，只发生了水煤气变换反应，该反应是一个气体分子数不变的反应。设在条件1下平衡时容器的总体积为V，水蒸气和一氧化碳的投料分别为12 mol和5 mol，参加反应的一氧化碳为x mol，根据已知信息可得以下三段式：
CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)
开始/mol　5　　　12　　　　0　　　0
转化/mol　x　　　x　　　　　x　　　x
平衡/mol　5－x　12－x　　　　x　　　x
×1.7 MPa＝0.40 MPa，解得x＝4。则平衡常数K＝＝2
4．(1)①v＝k·c(NO2)·c(CO)　②2NO2＝NO＋NO3　NO3＋2CO＝NO＋CO2
(2)①0.2　11.4　50　②高于　
(3)
解析：(1)①基元反应aA＋bB===cC＋dD的速率方程为v＝k·ca(A)·cb(B)，则温度高于490 K时，简单反应NO2＋CO===NO＋CO2的速率方程为v＝k·c(NO2)·c(CO)；
②温度高于520 K时，该反应是由两个基元反应构成的复杂反应，根据速率方程v＝k·c2(NO2)可知，慢反应的反应物为NO2，结合产物氮氧化物可知，其慢反应为：2NO2===NO＋NO3，因总反应为NO2＋CO===NO＋CO2，则快反应为NO3＋2CO===NO＋CO2；
(2)①设转化的N2O4为xmol/L，则：
因达到平衡时NO2的平衡产率为20%，因理论上1 mol/L N2O4产生NO2 2 mol/L，若NO2平均产率为20%，则：＝20%，则x＝，该温度下的平衡常数K＝＝＝0.2；达到平衡时吸收的热量为标准焓变的20%，即57 kJ·mol－1×20%＝11.4 kJ·mol－1；某温度下，该反应达到平衡，NO2与N2O4的混合气体总压强为100 kPa，密度为同状态下氢气密度的34.5倍，则混合气体的摩尔质量为34.5×2 g/mol＝69 g/mol，则：
根据十字相乘法可知平衡后两种气体的物质的量之比n(NO2)∶n(N2O4)＝23∶23＝1∶1，因平衡NO2与N2O4的混合气体总压强为100 kPa，平衡常数KP＝＝50 kPa；②若v(N2O4)＝k1·c(N2O4)v(NO2)＝k2·c(NO2)，T2温度下，若k1＝k2，则平衡产率为50%，与T1温度相比，平衡向正反应方向移动，则T2>T1；(3)由基元反应aA＋bB===cC＋dD的速率方程为v＝k·ca(A)·cb(B)可知，快速平衡2NO(g)===N2O2(g)的正反应速率v快正＝k1·c2(NO)①，逆反应速率v快逆＝k2·c(N2O2)②，慢反应为N2O2(g)＋O2(g)===2NO2(g)，则v慢正＝k3·c(N2O2)·c(O2)，则反应速率v正＝＝·c2(NO)c(O2)，所以k＝。
5．1　>
解析：解题步骤及过程：
步骤1：带入特殊值，平衡时v正＝v逆，即k正c(CH4)·c(H2O)＝k逆c(CO)·c3(H2)；
步骤2：适当变式求平衡常数，K1＝＝；k正＝k逆，K1＝1
步骤3：求其他K2＝＝；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；1.5>1，ΔH＞0；升高温度平衡向吸热方向移动；则T2>T1。
6．(1)a　
(2)<　
(3)
解析：(1)n(乙苯)∶n(H2O)分别按照1∶1、1∶4、1∶9投料，水蒸气比例越大，平衡正向移动程度越大，乙苯转化率越大，故图中n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9的曲线是a。(2)M点、N点均达到平衡状态，M点乙苯的转化率较N点大，则M点乙苯的分压小于N点，根据反应速率方程可知v正(M)平衡时气体总物质的量为(0.4a＋0.6a＋0.6a＋9a) mol＝10.6a mol，v正＝k正·p乙苯＝v逆＝k逆·p苯乙烯·p氢气，故＝＝＝ kPa。
7．0　0.5
8．(1)反应温度相同，进气比越大，CO2的平衡转化率越小；进气比相同，反应温度越高，CO2的平衡转化率越大(或进气比越大，反应温度越低，CO2的平衡转化率越小)　
(2)TE＝TG　KE＝KG＝1　
(3)＞　4
解析：(2)在E点时＝1，CO2的平衡转化率为50%，根据三段式得
　　　 　CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
始/(mol·L－1)　1　　　1　　　0　　　0
转/(mol·L－1) 0.5　 0.5　 0.5　　 0.5
平/(mol·L－1) 0.5　 0.5　 0.5　　 0.5
KE＝＝＝1；
在G点时＝1.5，CO2的平衡转化率为40%，根据三段式得
　　　　　　CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
始/(mol·L－1)　1.5　　1　　　0　　　0
转/(mol·L－1)　0.6　 0.6　 0.6　　 0.6
平/(mol·L－1)　0.9　 0.4　0.6　　 0.6
KG＝＝＝1。
平衡常数只与温度有关，温度相等平衡常数相等，故TE＝TG。(3)反应CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)　ΔH＝＋41.0 kJ·mol－1，该反应为吸热反应，当相同时，温度高CO2转化率大，A点的转化率大于B点，说明A点的温度高，故反应速率：vA>vB；在C点时＝1，CO2的平衡转化率为75%，根据三段式得
　　　　CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
始/(mol·L－1)　1　　　1　　　　0　　　0
转/(mol·L－1)　0.75 　　 0.75　　　 0.75　　 0.75
平/(mol·L－1)　 0.25　　 0.25　　　 0.75　　 0.75
K＝＝＝9，
则K＝＝＝9。
当CO2的转化率刚好达到60%时，
　　　　CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
始/(mol·L－1)　1　　　1　　　　0　　　　0
转/(mol·L－1)　 0.6　　 0.6　　　　 0.6　　 0.6
平/(mol·L－1)　 0.4　　 0.4　　　　 0.6　　 0.6
＝＝9×＝4。
9．(1)①c　②0.32　③0.41
(2)①15.0　②
(3)①＞　②v(D)＞v(C)＞v(B)
解析：(1)①投料比越大，氢气的平衡转化率越高，因此a代表n(CO2)∶n(H2)＝3∶1，b代表n(CO2)∶n(H2)＝1∶1，c代表n(CO2)∶n(H2)＝1∶3，答案为c；②N点为投料比n(CO2)∶n(H2)＝1∶1，氢气平衡转化率为60%，设初始二氧化碳和氢气的物质的量都为1 mol，列三段式：
CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)
初始(mol)　1　　　1　　　　　0　　　　0
转化(mol)　　 0.2　　 0.6 0.2 0.2
平衡(mol)　　 0.8　　 0.4 0.2 0.2
平衡时二氧化碳分压为：×2.5 MPa＝1.25 MPa，同样的方法，平衡时氢气分压：0.625 MPa，甲醇分压0.312 5 MPa，水蒸气分压0.312 5 MPa，则压强平衡常数
K＝＝0.32(MPa)－2；
③v正＝k正p(CO2)p3(H2)，v逆＝k逆p(CH3OH)·p(H2O)，＝＝≈0.41；
(2)①已知Arrhenius经验公式为Rln k＝－Ea/T＋C(Ea为活化能，k为速率常数，R和C为常数)，可得63＝－2Ea＋C、33＝－4Ea＋C，两式联立解得Ea＝15.0，则反应的活化能为15.0 kJ/mol；
②若使用催化剂，活化能降低，即直线的斜率相反数得减小，因此示意图为：
(3)①温度为T1时，A点尚未达到平衡状态，相比于相同温度下达到平衡状态的B点，A点甲醇的浓度大于B点甲醇的浓度，浓度越大，反应速率越快，故v(B)正>v(A)逆；②温度对反应速率的影响大于浓度，且温度越高反应速率越快，故B、C、D三点逆反应速率由大到小的顺序为v(D)＞v(C)＞v(B)。
10．10.7％
解析：设平衡时消耗氮气的物质的量为a mol，由题意可建立如下三段式：
　　　　　　 N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)
起(mol) 1 3 0
变(mol) a 3a 2a
平(mol) 1－a 3－3a 2a
由合成氨反应的平衡常数可得：＝，解得a1＝1＋(舍去)、a2＝1－，则氮气的转化率为×100％≈10.7％。
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