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1 、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。
②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。
2 、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：
正方形周长=边长×4=4a
正方形面积=边长×边长=a×a=a
长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b）
长方形面积=长×宽=a×b=ab
3 、运算定律及简便运算：
加法运算定律：
加法交换律：a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。）
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）
加法这两个定律往往结合在一起使用。
连减的性质：a-b-c=a-（b+c） （一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。）
【考点精讲1】用含有字母的式子表示下面的数量关系。
x除以8的商是多少？
【答案】x÷8
【分析】根据题意，用x除以8，据此解答即可。
【详解】商是：x÷8。
【考点精讲2】用含有字母的式子表示下面的数量关系。
一个数是，它与它本身的乘积是多少？
【答案】
【分析】根据题意，两个相乘即×，据此解答即可。
【详解】×＝
【考点精讲3】能简算的要简算。
199＋226＋101 278＋325＋175 243＋76＋57＋124
【答案】526；778；500
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。199＋226＋101运用加法交换律进行简算；278＋325＋175运用加法结合律进行简算；243＋76＋57＋124运用加法交换律和加法结合律进行简算。
【详解】199＋226＋101　　　　
＝199＋101＋226
＝300＋226
＝526
278＋325＋175
＝278＋（325＋175）
＝278＋500
＝778
243＋76＋57＋124
＝（243＋57）＋（76＋124）
＝300＋200
＝500
【考点精讲4】写出长方形、正方形的周长和面积公式。
周长： 周长：
面积： 面积：
【答案】2（x＋y）；4a
xy；a2
【分析】根据长方形的面积＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把图中字母代入公式并化简即可，即字母或数字和字母相乘可以省略乘号，并把数字写在字母前面，两个相同的数相乘可以写作这个数的平方。据此解答。
【详解】根据分析可知：
长方形的周长：（x＋y）×2＝2（x＋y）；正方形的周长：a×4＝4a
长方形的面积：x×y＝xy；正方形的面积：a×a＝a2
一、计算题
1．省略乘号，写出下面各式。
6×a＝ x×x＝ 8×x＝ m×n＝ a×1＝
【答案】6a；x ；8x；mn；a
【详解】略
2．直接写得数。
a×6＝ d×d×2＝
m×n＝ 3×b×4＝
【答案】6a；2d2　
mn；12b
【详解】略
3．写得数。
4a＋5a＝ 9b－2b＝
6x－3x＝ 7n＋10n＝
【答案】9a；7b；
3x；17n
【详解】略
4．化简下面的式子。
b＋b＋a＋a＝ m×5×n＝ 3a－2b＋2a＝
3×b×4＝ 7a×5＝ 30x－20x＝
【答案】2b＋2a；5mn；5a－2b；
12b；35a；10x
【分析】根据用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前，据此计算化简即可。
【详解】b＋b＋a＋a
＝（b＋b）＋（a＋a）
＝2b＋2a
m×5×n
＝5m×n
＝5mn
3a－2b＋2a
＝3a＋2a－2b
＝5a－2b
3×b×4
＝3×4×b
＝12×b
＝12b
7a×5
＝7×5×a
＝35×a
＝35a
30x－20x
＝（30－20）x
＝10x
5．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
供销社原有化肥12吨，又运来a吨，卖出b吨，现在还有化肥多少吨？
【答案】（12＋a－b）吨
【分析】根据题意，用12加上a的和再减去b，求出现在还有化肥多少吨。
【详解】现在还有化肥（12＋a－b）吨。
6．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
39减x的差再乘129，积是多少？
【答案】（39－x）×129
【分析】根据题意，先用39减去x的差，再乘129，据此解答即可。
【详解】积是：（39－x）×129。
7．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
x与58的和除以它们的差，商是多少？
【答案】（x＋58）÷（x－58）
【分析】用x加上58，求出它们的和；用x减去58，求出它们的差；再用它们的和除以它们的差，据此解答即可。
【详解】商是：（x＋58）÷（x－58）。
8．商品单价为a元，共有y件。用式子表示这些商品的总价。
【答案】（ay）元
【分析】用商品的单价乘商品的件数等于商品的总价，据此解答。
【详解】根据分析可得：商品的总价＝（ay）元。
9．列式表示．
小明买单价为4元的笔记本m个，共用多少元？
【答案】4m元
【解析】略
10．求下列各式子的值。
当x＝5时，
5x＋18＝ 60－4x＝
【答案】43；40
【详解】解：当x＝5时，
5x＋18
＝5×5＋18
＝25＋18
＝43
60－4x
＝60－4×5
＝60－20
＝40
11．当a=4，b=3，c=6时，求下面各式的值。
（1）2a+b （2）ac-3b （3）bc+2a （4）3（a+b-c）
【答案】（1）11；（2）15；（3）26；（4）3
【解析】略
12．当a＝2，b＝3时，求下列各式的值。
2a＋3b 6a－2b 3a－2b＋2a 5ab－a2
【答案】13；6；4；26
【分析】把a＝2，b＝3代入这四个式子中，再根据整数四则混合运算的法则计算即可。
【详解】当a＝2，b＝3时；
2a＋3b
＝2×2＋3×3
＝4＋9
＝13
6a－2b
＝6×2－2×3
＝12－6
＝6
3a－2b＋2a
＝3×2－2×3＋2×2
＝6－6＋4
＝4
5ab－a2
＝5×2×3－2
＝30－4
＝26
13．用简便方法计算。
269＋83＋317　　 321＋（216＋179）　　
348＋166＋52＋234　　 327＋199
【答案】669；716
800；526
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即a＋b＋c＝a＋(b＋c)。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a，据此解答。
【详解】269＋83＋317　　　　
＝269＋（83＋317）
＝269＋400
＝669
321＋（216＋179）
＝321＋179＋216
＝500＋216
＝716
348＋166＋52＋234　　　　
＝（348＋52）＋（166＋234）
＝400＋400
＝800
327＋199
＝327＋200－1
＝527－1
＝526
14．用简便方法计算。
28＋89＋72 （325＋87）＋175
307＋852＋143 268＋（132＋555）
【答案】189；587；
1302；955
【分析】（1）根据加法交换律，先交换28和89的位置，再利用加法结合律简算；
（2）根据加法交换律，去括号后先交换87和175的位置，再利用加法结合律简算；
（3）根据加法交换律，先交换852和143的位置，再利用加法结合律简算；
（4）去括号后从左到右计算，即可解答。
【详解】28＋89＋72
＝89＋（28＋72）
＝89＋100
＝189
（325＋87）＋175
＝325＋87＋175
＝325＋175＋87
＝500＋87
＝587
307＋852＋143
＝307＋143＋852
＝450＋852
＝1302
268＋（132＋555）
＝268＋132＋555
＝400＋555
＝955
15．用简便方法计算
138+237+63　　　　　　　　　 　124+298+276+202
262+(189+138) 347+118+282
【答案】438；900
589；747
【详解】138+237+63
=138+(237+63)
=138+300
=438　
124+298+276+202
=124+276+298+202
=(124+276)+(298+202)
=400+500
=900　
262+(189+138)
=262+189+138
=262+138+189
=400+189
=589　
347+118+282
=347+(118+282)
=347+400
=747
16．用简便方法计算。
438＋155＋62 125＋（275＋98）
244＋57＋143 （169＋172）＋328
【答案】655；498
444；669
【详解】略
17．简便运算。
43+189+57 591+482+118 216+89+11
48+56 236+189+64 228+（72+156）
【答案】289；1191；316；
104；489；456
【解析】略
18．下面各题怎样计算简便就怎样计算。
566+（34＋178） 355+260+140
155+264+145 591+482+118
【答案】778；755；
564；1191
【详解】566+（34＋178） 355+260+140
=566+34+178 =355+（260+140）
=600+178 =355+400
=778 =755
155+264+145 591+482+118
=155+145+264 =591+(482+118)
=300+264 =591+600
=564 =1191
19．用简便方法计算。
238＋145＋262 32＋728＋172 780＋302
275＋326＋725 465＋211＋99 946－198
【答案】645；932；1082
1326；775；748
【分析】根据加法运算定律以及加减法中的简便计算，灵活进行简便运算：
计算238＋145＋262时，利用加法交换律，把后两个加数交换位置，先算238＋262，再加145；
计算32＋728＋172时，利用加法结合律，先把后两个数相加，再加第一个数；
计算780＋302时，先用780加300，再根据少加再加的原则，再加上2；
计算275＋326＋725，利用加法交换律，把后两个加数交换位置，先算275＋725，再加326；
计算465＋211＋99时，利用加法结合律，先把后两个数相加，再加第一个数；
计算946－198时，用946减200，再根据多减就加的原则，再加上2。据此计算。
【详解】238＋145＋262
＝238＋262＋145
＝500＋145
＝645
32＋728＋172
＝32＋（728＋172）
＝32＋900
＝932
780＋302
＝780＋300＋2
＝1080＋2
＝1082
275＋326＋725
＝275＋725＋326
＝1000＋326
＝1326
465＋211＋99
＝465＋（211＋99）
＝465＋310
＝775
946－198
＝946－200＋2
＝746＋2
＝748
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1 、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。
②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。
③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。
2 、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：
正方形周长=边长×4=4a
正方形面积=边长×边长=a×a=a
长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b）
长方形面积=长×宽=a×b=ab
3 、运算定律及简便运算：
加法运算定律：
加法交换律：a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。）
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）
加法这两个定律往往结合在一起使用。
连减的性质：a-b-c=a-（b+c） （一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。）
【考点精讲1】用含有字母的式子表示下面的数量关系。
x除以8的商是多少？
【答案】x÷8
【分析】根据题意，用x除以8，据此解答即可。
【详解】商是：x÷8。
【考点精讲2】用含有字母的式子表示下面的数量关系。
一个数是，它与它本身的乘积是多少？
【答案】
【分析】根据题意，两个相乘即×，据此解答即可。
【详解】×＝
【考点精讲3】能简算的要简算。
199＋226＋101 278＋325＋175 243＋76＋57＋124
【答案】526；778；500
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。199＋226＋101运用加法交换律进行简算；278＋325＋175运用加法结合律进行简算；243＋76＋57＋124运用加法交换律和加法结合律进行简算。
【详解】199＋226＋101　　　　
＝199＋101＋226
＝300＋226
＝526
278＋325＋175
＝278＋（325＋175）
＝278＋500
＝778
243＋76＋57＋124
＝（243＋57）＋（76＋124）
＝300＋200
＝500
【考点精讲4】写出长方形、正方形的周长和面积公式。
周长： 周长：
面积： 面积：
【答案】2（x＋y）；4a
xy；a2
【分析】根据长方形的面积＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把图中字母代入公式并化简即可，即字母或数字和字母相乘可以省略乘号，并把数字写在字母前面，两个相同的数相乘可以写作这个数的平方。据此解答。
【详解】根据分析可知：
长方形的周长：（x＋y）×2＝2（x＋y）；正方形的周长：a×4＝4a
长方形的面积：x×y＝xy；正方形的面积：a×a＝a2
一、计算题
1．省略乘号，写出下面各式。
6×a＝ x×x＝ 8×x＝ m×n＝ a×1＝
【答案】6a；x ；8x；mn；a
【详解】略
2．直接写得数。
a×6＝ d×d×2＝
m×n＝ 3×b×4＝
【答案】6a；2d2　
mn；12b
【详解】略
3．写得数。
4a＋5a＝ 9b－2b＝
6x－3x＝ 7n＋10n＝
【答案】9a；7b；
3x；17n
【详解】略
4．化简下面的式子。
b＋b＋a＋a＝ m×5×n＝ 3a－2b＋2a＝
3×b×4＝ 7a×5＝ 30x－20x＝
【答案】2b＋2a；5mn；5a－2b；
12b；35a；10x
【分析】根据用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前，据此计算化简即可。
【详解】b＋b＋a＋a
＝（b＋b）＋（a＋a）
＝2b＋2a
m×5×n
＝5m×n
＝5mn
3a－2b＋2a
＝3a＋2a－2b
＝5a－2b
3×b×4
＝3×4×b
＝12×b
＝12b
7a×5
＝7×5×a
＝35×a
＝35a
30x－20x
＝（30－20）x
＝10x
5．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
供销社原有化肥12吨，又运来a吨，卖出b吨，现在还有化肥多少吨？
【答案】（12＋a－b）吨
【分析】根据题意，用12加上a的和再减去b，求出现在还有化肥多少吨。
【详解】现在还有化肥（12＋a－b）吨。
6．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
39减x的差再乘129，积是多少？
【答案】（39－x）×129
【分析】根据题意，先用39减去x的差，再乘129，据此解答即可。
【详解】积是：（39－x）×129。
7．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
x与58的和除以它们的差，商是多少？
【答案】（x＋58）÷（x－58）
【分析】用x加上58，求出它们的和；用x减去58，求出它们的差；再用它们的和除以它们的差，据此解答即可。
【详解】商是：（x＋58）÷（x－58）。
8．商品单价为a元，共有y件。用式子表示这些商品的总价。
【答案】（ay）元
【分析】用商品的单价乘商品的件数等于商品的总价，据此解答。
【详解】根据分析可得：商品的总价＝（ay）元。
9．列式表示．
小明买单价为4元的笔记本m个，共用多少元？
【答案】4m元
【解析】略
10．求下列各式子的值。
当x＝5时，
5x＋18＝ 60－4x＝
【答案】43；40
【详解】解：当x＝5时，
5x＋18
＝5×5＋18
＝25＋18
＝43
60－4x
＝60－4×5
＝60－20
＝40
11．当a=4，b=3，c=6时，求下面各式的值。
（1）2a+b （2）ac-3b （3）bc+2a （4）3（a+b-c）
【答案】（1）11；（2）15；（3）26；（4）3
【解析】略
12．当a＝2，b＝3时，求下列各式的值。
2a＋3b 6a－2b 3a－2b＋2a 5ab－a2
【答案】13；6；4；26
【分析】把a＝2，b＝3代入这四个式子中，再根据整数四则混合运算的法则计算即可。
【详解】当a＝2，b＝3时；
2a＋3b
＝2×2＋3×3
＝4＋9
＝13
6a－2b
＝6×2－2×3
＝12－6
＝6
3a－2b＋2a
＝3×2－2×3＋2×2
＝6－6＋4
＝4
5ab－a2
＝5×2×3－2
＝30－4
＝26
13．用简便方法计算。
269＋83＋317　　 321＋（216＋179）　　
348＋166＋52＋234　　 327＋199
【答案】669；716
800；526
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即a＋b＋c＝a＋(b＋c)。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a，据此解答。
【详解】269＋83＋317　　　　
＝269＋（83＋317）
＝269＋400
＝669
321＋（216＋179）
＝321＋179＋216
＝500＋216
＝716
348＋166＋52＋234　　　　
＝（348＋52）＋（166＋234）
＝400＋400
＝800
327＋199
＝327＋200－1
＝527－1
＝526
14．用简便方法计算。
28＋89＋72 （325＋87）＋175
307＋852＋143 268＋（132＋555）
【答案】189；587；
1302；955
【分析】（1）根据加法交换律，先交换28和89的位置，再利用加法结合律简算；
（2）根据加法交换律，去括号后先交换87和175的位置，再利用加法结合律简算；
（3）根据加法交换律，先交换852和143的位置，再利用加法结合律简算；
（4）去括号后从左到右计算，即可解答。
【详解】28＋89＋72
＝89＋（28＋72）
＝89＋100
＝189
（325＋87）＋175
＝325＋87＋175
＝325＋175＋87
＝500＋87
＝587
307＋852＋143
＝307＋143＋852
＝450＋852
＝1302
268＋（132＋555）
＝268＋132＋555
＝400＋555
＝955
15．用简便方法计算
138+237+63　　　　　　　　　 　124+298+276+202
262+(189+138) 347+118+282
【答案】438；900
589；747
【详解】138+237+63
=138+(237+63)
=138+300
=438　
124+298+276+202
=124+276+298+202
=(124+276)+(298+202)
=400+500
=900　
262+(189+138)
=262+189+138
=262+138+189
=400+189
=589　
347+118+282
=347+(118+282)
=347+400
=747
16．用简便方法计算。
438＋155＋62 125＋（275＋98）
244＋57＋143 （169＋172）＋328
【答案】655；498
444；669
【详解】略
17．简便运算。
43+189+57 591+482+118 216+89+11
48+56 236+189+64 228+（72+156）
【答案】289；1191；316；
104；489；456
【解析】略
18．下面各题怎样计算简便就怎样计算。
566+（34＋178） 355+260+140
155+264+145 591+482+118
【答案】778；755；
564；1191
【详解】566+（34＋178） 355+260+140
=566+34+178 =355+（260+140）
=600+178 =355+400
=778 =755
155+264+145 591+482+118
=155+145+264 =591+(482+118)
=300+264 =591+600
=564 =1191
19．用简便方法计算。
238＋145＋262 32＋728＋172 780＋302
275＋326＋725 465＋211＋99 946－198
【答案】645；932；1082
1326；775；748
【分析】根据加法运算定律以及加减法中的简便计算，灵活进行简便运算：
计算238＋145＋262时，利用加法交换律，把后两个加数交换位置，先算238＋262，再加145；
计算32＋728＋172时，利用加法结合律，先把后两个数相加，再加第一个数；
计算780＋302时，先用780加300，再根据少加再加的原则，再加上2；
计算275＋326＋725，利用加法交换律，把后两个加数交换位置，先算275＋725，再加326；
计算465＋211＋99时，利用加法结合律，先把后两个数相加，再加第一个数；
计算946－198时，用946减200，再根据多减就加的原则，再加上2。据此计算。
【详解】238＋145＋262
＝238＋262＋145
＝500＋145
＝645
32＋728＋172
＝32＋（728＋172）
＝32＋900
＝932
780＋302
＝780＋300＋2
＝1080＋2
＝1082
275＋326＋725
＝275＋725＋326
＝1000＋326
＝1326
465＋211＋99
＝465＋（211＋99）
＝465＋310
＝775
946－198
＝946－200＋2
＝746＋2
＝748
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