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一个物体、一个计量单位或者由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
同分母分数比较大小，分子大的分数比较大；
同分子分数比较大小，分母大的分数小。
分子比分母小的分数叫做真分数，
分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
用分数的分子和分母同时除以它们的公因数(1除外)，一般要把分数约成最简分数。
把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。
分数化成小数：用分子除以分母。
小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉后所得的数作分子，能约分的要约分。
【考点精讲1】把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，奶奶用去其中的1份。妈妈用去这根彩带的，奶奶用去（ ）米。
【答案】；2
【分析】已知把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，用妈妈用去的份数除以总份数，求出妈妈用去这根彩带的几分之几；
已知奶奶用去其中的1份，用这根彩带的全长除以3，求出1份的长度，也就奶奶用去的长度。
【详解】2÷3＝
6÷3＝2（米）
妈妈用去这根彩带的，奶奶用去2米。
【考点精讲2】4个是( )；里有( )个；( )个是。
【答案】 5 5
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此填空。
【详解】4个是；里有5个；5个是。
【考点精讲3】把5米长的木料锯了7次后平均分成了相等的若干段，每段是全长的，每段长（ ）米。
【答案】；
【分析】根据题意，一根木料锯成长度相等的小段，共锯了7次，则锯成了7＋1＝8段；
求每段是这根木料的几分之几，是把这根木料的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8；求每段的长度，就把5米长的木料平均分成8段，用这根木料的长度除以8。
【详解】7＋1＝8（段）
1÷8＝
5÷8＝（米）
每段是全长的，每段长米。
【考点精讲4】一条水渠已修了17米，还剩下13米没修，未修的占全长的。
【答案】
【分析】根据题意，先用已修的长度加上未修的长度，求出全长；再用未修的长度除以全长，即是未修的占全长的几分之几。
【详解】13÷（17＋13）
＝13÷30
＝
未修的占全长的。
【考点精讲5】把2吨煤平均分成5份，每份是2吨煤的，每份是吨。
【答案】；
【分析】把2吨煤平均分成5份，求每份是2吨煤的几分之几，平均分的是单位“1”，则用1÷5即可求出每份是2吨煤的几分之几；求每份的吨数，平均分的是具体的数量2吨，则用2÷5即可求出每份的吨数。
【详解】每份是2吨煤的：1÷5＝
每份的吨数：2÷5＝（吨）
每份是2吨煤的，每份是吨。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
【考点精讲6】在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ＞ ＜ ＜
【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；分母相同看分子，分子大的分数大；带分数＞真分数。
【详解】＞ ＜ ＜
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，熟悉真分数和带分数的特点。
【考点精讲7】是一个( )分数（填“真”或“假”），读作( )，它去掉( )个就是最小的奇数。
【答案】 假 五分之七 2
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
真分数、假分数的读法，先读分母，再读“分之”，最后读分子。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的奇数是1，先把1化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要去掉几个这样的分数单位就是最小的奇数。
【详解】里面有7个；
最小的奇数是1；
1＝，里面有5个；
7－5＝2
去掉2个就是最小的奇数。
填空如下：
是一个假分数，读作五分之七，它去掉2个就是最小的奇数。
【考点精讲8】把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去( )。
【答案】5
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子减去3，即6－3＝3，6÷3＝2，即分子除以2，同理，分母也除以2，分数的大小不变；用分母除以2，求出除以2后的分母，再用原来的分母减去除以2后的分母，即可解答。
【详解】6－3＝3
6÷3＝2
10÷2＝5
10－5＝5
把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去5。
【考点精讲9】的分母减少6，要使分数大小不变，分子应该( )。
【答案】减少5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。
【详解】18 6＝12
18÷12＝1.5
15÷1.5＝10
15 10＝5
所以分子减少5。
【考点精讲10】分母是7的真分数有( )个，分母是8的最简真分数有( )个。
【答案】 6 4
【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，据此写成分母是7的真分数；
写成分母是8的真分数；再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数；据此求出分母是8的最简真分数。
【详解】分母是7的真分数有：，，，，，，一共有6个。
分母是8的真分数有：，，，，，，；
最简真分数有：，，，，一共4个。
分母是7的真分数有6个，分母是8的最简真分数有4个。
【考点精讲11】比较和时，两个分数的( )不同，也就是( )不同，分子也不同，所以不能直接比较。可以先( )，把两个分数化成同分母分数，再比较。
【答案】 分母 分数单位 通分
【分析】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，则分母不同的分数，分数单位也就不同，所以不能直接相加，要先通分，再按同分母分数加减法的方法进行计算。
【详解】比较和时，两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，分子也不同，所以不能直接比较。可以先通分，把两个分数化成同分母分数，再比较。
【考点精讲12】用分数表示下面涂色部分。
【答案】；；
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出各涂色部分即可。
【详解】
【考点精讲13】把和化成分母是21，而大小不变的分数是( )和( )。
【答案】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
把和化成分母是21，而大小不变的分数是和。
【考点精讲14】（ ）÷16＝＝（ ）（填小数）。
【答案】2；64；3；0.125
【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得＝＝2÷16；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘8，得；把的分子和分母同时乘3，得；用分子除以分母即可化成小数，1÷8＝0.125。
【详解】通过分析可得：
2÷16＝＝＝＝0.125。
【考点精讲15】( )。
【答案】4；12；36
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先将0.75化成最简分数，再将27÷（）转化成，再根据分数的基本性质即可求解。
【详解】0.75＝＝
一、填空题
1．（ ）÷6。
【答案】14；9
【分析】根据分数与除法的关系，即＝7÷3，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是7÷3＝14÷6；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝。
【详解】由分析可知：
14÷6
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
2．4÷（ ）＝＝0.8＝。
【答案】5；8；16
【分析】从0.8＝，根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数填空即可；的分母5扩大2倍变成10，根据分数基本性质，分子也扩大2倍变成8，可得；先算分母的10＋20＝30，30÷5＝6，分母5扩大了6倍变成了30，分子4也要扩大6倍变成为24，24减去8等于16，据此填空。
【详解】4÷（5）＝＝0.8＝
【点睛】此题考查了小数转化分数以及分数的基本性质，关键是从已知的0.8开始入手。
3．。
【答案】15；21；30；12
【分析】商不变的定律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。分数和除法之间的关系：除法算式被除数作分数的分子，除法作为分数的分母，除数不为0。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
【详解】；
；
；
则
4．计算4÷5＝（ ）÷15＝（ ）（小数）＝。
【答案】12；0.8；16；15
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3就是4÷5＝12÷15；根据分数和除法的关系就是4÷5＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是＝；分子和分母同时乘3就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.8。
【详解】由分析可知：
4÷5＝12÷15＝0.8＝＝
【点睛】本题考查除法、小数和分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
5．（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】3；5；6；35；60；0.6
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；分子和分母同时乘7就是＝；分子和分母同时乘20就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.6。
【详解】由分析可知：
3÷5＝
【点睛】本题考查分数、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
6．＝＝15÷20＝＝（ ）（填小数）。
【答案】4；30；16；0.75
【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。那么15÷20＝；
分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝＝；
分数化小数：将分子除以分母即可。那么＝3÷4＝0.75。
【详解】＝＝15÷20＝＝0.75。
7．3÷（ ）＝（ ）÷16＝＝15÷（ ）＝。
【答案】4；12；20；75
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；把分数化成除法；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝3÷4
3÷4
＝（3×4）÷（4×4）
＝12÷16
3÷4
＝（3×5）÷（4×5）
＝15÷20
＝＝
3÷4＝12÷16＝＝15÷20＝
8．在括号里填上适当的分数。
15分＝( )时 35dm2＝( )m2 120mL＝( )L
500g＝( )kg 6.5dm＝( )m 36cm＝( )m
【答案】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用15÷60即可；根据1m2＝100dm2，用35÷100即可；根据1L＝1000mL，用120÷1000即可；根据1kg＝1000g，用500÷1000即可；根据1m＝10dm，用6.5÷10即可；根据1m＝100cm，用36÷100即可。
【详解】15分＝15÷60时＝时
35dm2＝35÷100m2＝m2
120mL＝120÷1000L＝L
500g＝500÷1000kg＝kg
6.5dm＝6.5÷10m＝m
36cm＝36÷100m＝m
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
9．在括号里填上适当的数。


【答案】10；6；10；18；30；10
3；12；1；12；3；1
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
【详解】、、；
、、；
、、；
、、
10．在括号里填适当的分数。
7cm＝( )dm 45g＝( )kg 24分＝( )时 6时＝( )天
【答案】
【分析】7cm转化为dm，是小单位变为大单位，除以进率10；
45g转化为kg，是小单位变为大单位，除以进率1000；
24分转化为时，是小单位变为大单位，除以进率60；
6时转化为天，是小单位变为大单位，除以进率24。
【详解】7cm＝7÷10＝（dm）
45g＝45÷1000＝＝（kg）
24分＝21÷60＝＝（时）
6时＝6÷24＝＝（天）
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.375 ( )3.33
【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小；
异分母异分子分数的大小比较：先通分，再比较大小；
分数化小数：将分子除以分母即可。据此解题。
【详解】＜；
＝，＝，所以＜；
＝3÷8＝0.375，所以＝0.375；
＝1÷3＝0.333…，所以＝3.333…，所以＞3.33。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 0.6( ) ( )
【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母大的反而小；异分母异分子分数，先通分再比较大小。小数和分数比较大小，可将小数化成分数，再比较大小。据此解题。
【详解】＝，＝，所以＜；
＝；
0.6＝，所以0.6＜；
＝，所以＝。
【点睛】本题考查了分数的大小比较，掌握分数的大小比较方法是解题的关键。
13．写出分数单位是的所有真分数：( )。写出分子是7的所有假分数：( )。
【答案】
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数。分数单位是，则真分数的分母是8，分子是小于8的数；分子是7，则假分数的分母是7或小于7的数。据此解答。
【详解】通过分析可得：
分数单位是的所有真分数：；
分子是7的所有假分数：。
14．所有的真分数的分子都( )分母，分数值( )1；所有假分数的分子都( )或( )分母，分数值( )或( )1。
【答案】 小于/＜ 小于/＜ 大于/＞ 等于/＝ 大于/＞ 等于/＝
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，它要小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，它要大于或等于1，据此可得出答案。
【详解】所有的真分数的分子都小于分母，分数值小于1；所有假分数的分子都大于或等于分母，分数值大于或等于1。
15．一辆摩托车3分行驶1千米，平均每分行驶( )千米；一个工程队10天完成了一项工程，8天完成这项工程的( )。
【答案】
【分析】每分钟行驶的路程＝路程÷时间，根据除法与分数的关系可得出答案；可将这项工程看作单位“1”，10天完成，则每天完成，据此可得出答案。
【详解】一辆摩托车3分行驶1千米，平均每分行驶：（千米/小时）；一个工程队10天完成了一项工程，8天完成这项工程的。
16．草地上有15匹马，20头牛，30只羊，马的数量是牛的( )，羊的数量是马的( )倍。
【答案】 2
【分析】根据题意得：马有15匹，牛有20头，羊有30只，则用马的数量除以牛的数量，运用分数与除法的关系，进而得出答案；用羊的数量除以马的数量可得出答案。
【详解】马的数量是牛的：；羊的数量是马的：（倍）。
17．把一根4米长的圆木截成同样长的5段，每段是全长的( )，每段长( )米。
【答案】
【分析】把一根4米长的圆木截成同样长的5段，可将这根圆木看作单位“1”，锯成同样长的5段，则每一段为圆木的，每段长运用4米除以5可得出分数。
【详解】将这根圆木看作单位“1”，截成同样长的5段，则每段是全长的；每段长度为：（米）。
18．一箱桔子吃去了，这里是把( )看作“1”，把它平均分成了( )份，吃去了其中的( )份。
【答案】 一箱桔子 8 3
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份数的数为分数单位。由此可知，“一箱桔子吃去了”这是把“这箱桔子”看作单位“1”，把它平均分成了8份，吃去的桔子有这样的3份，据此解答。
【详解】一箱桔子吃去了，这里是把一箱桔子看作“1”，把它平均分成了8份，吃去了其中的3份。
19．一块地有公顷，这里的表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份；也表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。
【答案】 1公顷地 8 5 5公顷地 8 1
【分析】将一个物体或多个物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，其中1份或者几份，用分数表示为几分之一或几分之几。一块地有公顷，可以将1公顷地看作单位“1”，平均分成8份，取其中的一份是公顷，其中的5份就是公顷。也可以把5公顷地看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份是公顷；据此解答。
【详解】一块地有公顷，这里的表示把1公顷地平均分成8份，取其中的5份；也表示把5公顷地平均分成8份，取其中的1份。
20．把和通分，用( )作公分母比较简便。把和通分，可以用6和9的最小公倍数( )作公分母。
【答案】 36 18
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程叫通分；通分时，为了计算简便，通常选用原分母的最小公倍数作公分母，据此解答。
【详解】①4和9是互质数，4和9的最小公倍数是，所以把和通分，用36作公分母比较简便。
②
6和9的最小公倍数是18，所以把和通分，可以用6和9的最小公倍数18作公分母。
21．（a是大于0的自然数），当a( )时，是真分数；当a( )时，是假分数；当a( )时，等于2。
【答案】 ＜11 ≥11 ＝22
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；整数化成假分数，用整数的数值乘分母即可求出分子，据此解答。
【详解】是真分数，a＜11；
是假分数，a≥11；
2×11＝22
a＝22时，＝2。
，当a＜11时，是真分数；当a≥11时，是假分数；当a＝22时，等于2。
22．五年级男生的人数是女生人数的，这里的是把( )看作单位“1”，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是2。
【答案】 五年级女生人数 7
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即“的”字前面的量看作单位“1”， 五年级男生的人数是女生人数的，这里的是把五年级女生人数看作单位“1”；分母是几，它的分数单位就是几分之一；把2化成假分数，再用分子减去5，得到的差是几，就是再加上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】五年级男生的人数是女生人数的，这里的是把五年级女生人数看作单位“1”；
的分数单位是；
2＝
12－5＝7
五年级男生的人数是女生人数的，这里的是把五年级女生人数看作单位“1”，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是2。
23．把6米长的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。
【答案】 1.5
【分析】将这根铁丝的总长度看作单位“1”，平均分成4段，每段长度占这根铁丝总长度的；每段的长度等于这根铁丝的总长度除以段数，据此解答。
【详解】（米）
把6米长的铁丝平均分成4段，每段长1.5米，每段是全长的。
24．某班有学生54人，有男生18人，女生人数是全班人数的。
【答案】
【分析】用全班人数减去男生人数，求出女生人数，再用女生人数除以全班人数，即可解答。
【详解】（54－18）÷54
＝36÷54
＝
＝
某班有学生54人，有男生18人，女生人数是全班人数的。
25．在，，，，这些分数中，真分数有( )，假分数有( )。
【答案】 ，， ，
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解题。
【详解】在，，，，这些分数中，真分数有，，，假分数有，。
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。
26．下图中涂色部分用分数表示是，再涂（ ）个小三角形就可以用分数表示。
【答案】；1
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；把正方形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，则用分数表示为；根据分数的基本性质，＝，则把正方形平均分成8份，取其中的4份涂色，已经涂了3份，则还要再涂1份。
【详解】＝
4－3＝1
上图中涂色部分用分数表示是，再涂1个小三角形就可以用分数表示。
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
27．kg表示把1kg平均分成( )份，取其中的( )份；也可以表示把( )千克平均分成( )份，取其中的一份。
【答案】 10 3 3 10
【分析】可以从分数与除法之间的关系考虑，分子相当于被除数，分母相当于除数；也可以从分数的意义去考虑，分母表示将整体平均分成几份，分子代表取其中的几份。
【详解】kg表示把1kg平均分成10份，取其中的3份；也可以表示把3千克平均分成10份，取其中的一份。
【点睛】熟练掌握分数与除法之间的关系以及分数的意义是解题的关键。
28．一个最简分数，分子与分母的和是62，如果把分子减去1，分母减去7，所得新分数约分化简后为，原来的分数是( )。
【答案】
【分析】分子减去2，分母减去7以后，分子和分母的和是62－1－7＝54；新分数约分后分子、分母的和是1＋8＝9；的分子、分母应扩大到原来的54÷9＝6倍，才能使分子、分母的和是54。的分子、分母同时扩大到原来的6倍后的分数的分子加1，分母加7，就是所求的分数。
【详解】（62－1－7）÷（1＋8）
＝54÷9
＝6
新分数：＝＝
原分数：＝
所以原来的分数是。
【点睛】明确约分前分子、分母的和除以约分后分子、分母的和等于约去的数是解决此题的关键。
29．把和都化成分母是24而大小不变的分数是( )和( )。
【答案】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此把和都化成分母是24的分数。
【详解】＝
＝
则把和都化成分母是24而大小不变的分数是和。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
30．把和都化成分子为36而大小不变的分数是( )和( )。
【答案】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此把和都化成分子为36而大小不变的分数即可。
【详解】
则把和都化成分子为36而大小不变的分数是和。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
31．、、这三个分数中，不能化成有限小数的是( )，如果把它化成小数并保留两位小数是( )。
【答案】
【分析】分数化成小数可以用除法，将分子作为被除数，将分母作为除数，求它们之间的商，如果出现除不尽的情况，根据四舍五入法，按照题目要求保留两位小数。
【详解】＝0.28
≈0.53
＝0.3125
、、这三个分数中，不能化成有限小数的是，如果把它化成小数并保留两位小数是0.53。
【点睛】此题考查了分数化小数的方法和用四舍五入求近似值。
32．用小数和分数表示下列各图涂色的部分。
小数( ) 小数( ) 小数( )
分数( ) 分数( ) 分数( )
【答案】 0.3 0.15 0.4
【分析】把长方形看作单位“1”平均分成10份， 则每份用分数表示为，用小数表示为0.1，涂色的占3份，则用分数表示为，用小数表示为0.3；把长方形看作单位“1”平均分成100份，涂色的部分占15份，则每份用分数表示为，用小数表示为0.01，涂色的占15份，则用分数表示为，用小数表示为0.15；把整圆看作单位“1” 平均分成10份，则每份用分数表示为，用小数表示为0.1，涂色的占4份，则用分数表示为，用小数表示为0.4。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查小数和分数，明确小数和分数的定义是解题的关键。
33．修一条路要8天，平均每天修这条路的，5天修这条路的。
【答案】；
【分析】根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，平均分成8份，每天修这条路的，5天修这条路的（5÷8＝），据此解题即可。
【详解】5÷8＝
所以，修一条路要8天，平均每天修这条路的，5天修这条路的。
【点睛】正确理解分数的意义及熟练掌握分数与除法的关系，是解答此题的关键。
34．把一个圆平均分成4份，每份是它的（ ）分之（ ），写作；其中的3份是（ ）个，就是它的（ ）分之（ ），写作（ ）。
【答案】四；一；；3；；四；三，
【分析】在这里把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份就是它的四分之一，根据分数的写法，写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，即可写出这个分数；其中的3份，就是3个四分之一，就是它的四分之三，再根据分数的写法即可写出这个分数。
【详解】把一个圆平均分成4份，每份是它的四分之一，写作；其中的3份是3个，就是它的四分之三，写作。
【点睛】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识，需熟练掌握。
35．甲筐有苹果60千克，乙筐的苹果比甲筐少12千克，从甲筐中取出给乙筐后，这时两筐苹果重量相等。
【答案】
【分析】已知甲筐有苹果60千克，乙筐的苹果比甲筐少12千克，则将甲筐比乙筐多的部分分一半给乙筐，则两筐苹果重量相等，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用分出的部分除以甲筐原来的重量即可求出结果。
【详解】12÷2＝6（千克）
6÷60＝
甲筐有苹果60千克，乙筐的苹果比甲筐少12千克，从甲筐中取出给乙筐后，这时两筐苹果重量相等。
【点睛】解答本题的关键是明确取出了多少千克。
36．3kg苹果平均分给5人，每人分得这些苹果的( )，每人分得( )kg。
【答案】
【分析】把这苹果看作单位“1”，平均分成5份，则每人分得这些苹果的；用苹果的重量除以人数即可求出每人分得的重量。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（kg）
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
37．把自然数a和b分解质因数分别是a＝2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
【答案】 6 90
【分析】a和b分解质因数后两个数相同质因数的乘积就是a和b的最大公因数，最大公因数与两个数各自剩余质因数的乘积就是a和b的最小公倍数，据此解答。
【详解】a和b的最大公因数为：2×3＝6
a和b的最小公倍数为：6×3×5＝90
【点睛】掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解答题目的关键。
38．的分数单位是( )，这个数减去( )后就是最小的质数。
【答案】
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2，即可求出第二个空。
【详解】的分数单位是；
－2＝
【点睛】本题考查了分数单位，将一个整体平均分成若干份，表示其中的一份的数就是它的分数单位。
39．把5个橙子平均分给4个人，每人分得这些橙子的( )，每人分得( )个橙子。
【答案】
【分析】把橙子的数量看作单位“1”，平均分成4份，则每人分得这些橙子的，用橙子的个数除以人数即可求出每人分得橙子的个数。
【详解】1÷4＝
5÷4＝（个）
【点睛】本题考查分数与除法，明确它们之间的关系是解题的关键。
40．下图中阴影部分面积是长方形面积的，是图中梯形面积的。
【答案】；
【分析】观察图形可知，三角形的高等于长方形的宽，梯形的高等于长方形的宽；设长方形的宽为hcm，则三角形的高为hcm；三角形的底为（4－2）cm；梯形的上底是2cm，下底是4cm，梯形的高为hcm；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三角形面积；长方形面积和梯形面积；再用三角形面积÷长方形面积；梯形面积÷长方形面积，即可解答。
【详解】设长方形的宽为hcm，则三角形的高为hcm，梯形的高为hcm。
（4－2）×h÷2÷（4×h）
＝2h÷2÷4h
＝h÷4h
＝
（2＋4）×h÷2÷（4×h）
＝6h÷2÷4h
＝3÷4
＝
【点睛】根据三角形面积公式、长方形面积公式、梯形的面积公式以及求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)一个物体、一个计量单位或者由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
同分母分数比较大小，分子大的分数比较大；
同分子分数比较大小，分母大的分数小。
分子比分母小的分数叫做真分数，
分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
用分数的分子和分母同时除以它们的公因数(1除外)，一般要把分数约成最简分数。
把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。
分数化成小数：用分子除以分母。
小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉后所得的数作分子，能约分的要约分。
【考点精讲1】把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，奶奶用去其中的1份。妈妈用去这根彩带的，奶奶用去（ ）米。
【答案】；2
【分析】已知把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，用妈妈用去的份数除以总份数，求出妈妈用去这根彩带的几分之几；
已知奶奶用去其中的1份，用这根彩带的全长除以3，求出1份的长度，也就奶奶用去的长度。
【详解】2÷3＝
6÷3＝2（米）
妈妈用去这根彩带的，奶奶用去2米。
【考点精讲2】4个是( )；里有( )个；( )个是。
【答案】 5 5
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此填空。
【详解】4个是；里有5个；5个是。
【考点精讲3】把5米长的木料锯了7次后平均分成了相等的若干段，每段是全长的，每段长（ ）米。
【答案】；
【分析】根据题意，一根木料锯成长度相等的小段，共锯了7次，则锯成了7＋1＝8段；
求每段是这根木料的几分之几，是把这根木料的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8；求每段的长度，就把5米长的木料平均分成8段，用这根木料的长度除以8。
【详解】7＋1＝8（段）
1÷8＝
5÷8＝（米）
每段是全长的，每段长米。
【考点精讲4】一条水渠已修了17米，还剩下13米没修，未修的占全长的。
【答案】
【分析】根据题意，先用已修的长度加上未修的长度，求出全长；再用未修的长度除以全长，即是未修的占全长的几分之几。
【详解】13÷（17＋13）
＝13÷30
＝
未修的占全长的。
【考点精讲5】把2吨煤平均分成5份，每份是2吨煤的，每份是吨。
【答案】；
【分析】把2吨煤平均分成5份，求每份是2吨煤的几分之几，平均分的是单位“1”，则用1÷5即可求出每份是2吨煤的几分之几；求每份的吨数，平均分的是具体的数量2吨，则用2÷5即可求出每份的吨数。
【详解】每份是2吨煤的：1÷5＝
每份的吨数：2÷5＝（吨）
每份是2吨煤的，每份是吨。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
【考点精讲6】在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ＞ ＜ ＜
【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；分母相同看分子，分子大的分数大；带分数＞真分数。
【详解】＞ ＜ ＜
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，熟悉真分数和带分数的特点。
【考点精讲7】是一个( )分数（填“真”或“假”），读作( )，它去掉( )个就是最小的奇数。
【答案】 假 五分之七 2
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
真分数、假分数的读法，先读分母，再读“分之”，最后读分子。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的奇数是1，先把1化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要去掉几个这样的分数单位就是最小的奇数。
【详解】里面有7个；
最小的奇数是1；
1＝，里面有5个；
7－5＝2
去掉2个就是最小的奇数。
填空如下：
是一个假分数，读作五分之七，它去掉2个就是最小的奇数。
【考点精讲8】把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去( )。
【答案】5
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子减去3，即6－3＝3，6÷3＝2，即分子除以2，同理，分母也除以2，分数的大小不变；用分母除以2，求出除以2后的分母，再用原来的分母减去除以2后的分母，即可解答。
【详解】6－3＝3
6÷3＝2
10÷2＝5
10－5＝5
把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去5。
【考点精讲9】的分母减少6，要使分数大小不变，分子应该( )。
【答案】减少5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。
【详解】18 6＝12
18÷12＝1.5
15÷1.5＝10
15 10＝5
所以分子减少5。
【考点精讲10】分母是7的真分数有( )个，分母是8的最简真分数有( )个。
【答案】 6 4
【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，据此写成分母是7的真分数；
写成分母是8的真分数；再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数；据此求出分母是8的最简真分数。
【详解】分母是7的真分数有：，，，，，，一共有6个。
分母是8的真分数有：，，，，，，；
最简真分数有：，，，，一共4个。
分母是7的真分数有6个，分母是8的最简真分数有4个。
【考点精讲11】比较和时，两个分数的( )不同，也就是( )不同，分子也不同，所以不能直接比较。可以先( )，把两个分数化成同分母分数，再比较。
【答案】 分母 分数单位 通分
【分析】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，则分母不同的分数，分数单位也就不同，所以不能直接相加，要先通分，再按同分母分数加减法的方法进行计算。
【详解】比较和时，两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，分子也不同，所以不能直接比较。可以先通分，把两个分数化成同分母分数，再比较。
【考点精讲12】用分数表示下面涂色部分。
【答案】；；
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出各涂色部分即可。
【详解】
【考点精讲13】把和化成分母是21，而大小不变的分数是( )和( )。
【答案】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
把和化成分母是21，而大小不变的分数是和。
【考点精讲14】（ ）÷16＝＝（ ）（填小数）。
【答案】2；64；3；0.125
【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得＝＝2÷16；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘8，得；把的分子和分母同时乘3，得；用分子除以分母即可化成小数，1÷8＝0.125。
【详解】通过分析可得：
2÷16＝＝＝＝0.125。
【考点精讲15】( )。
【答案】4；12；36
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先将0.75化成最简分数，再将27÷（）转化成，再根据分数的基本性质即可求解。
【详解】0.75＝＝
一、填空题
1．（ ）÷6。
【答案】14；9
【分析】根据分数与除法的关系，即＝7÷3，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是7÷3＝14÷6；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝。
【详解】由分析可知：
14÷6
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
2．4÷（ ）＝＝0.8＝。
【答案】5；8；16
【分析】从0.8＝，根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数填空即可；的分母5扩大2倍变成10，根据分数基本性质，分子也扩大2倍变成8，可得；先算分母的10＋20＝30，30÷5＝6，分母5扩大了6倍变成了30，分子4也要扩大6倍变成为24，24减去8等于16，据此填空。
【详解】4÷（5）＝＝0.8＝
【点睛】此题考查了小数转化分数以及分数的基本性质，关键是从已知的0.8开始入手。
3．。
【答案】15；21；30；12
【分析】商不变的定律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。分数和除法之间的关系：除法算式被除数作分数的分子，除法作为分数的分母，除数不为0。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
【详解】；
；
；
则
4．计算4÷5＝（ ）÷15＝（ ）（小数）＝。
【答案】12；0.8；16；15
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3就是4÷5＝12÷15；根据分数和除法的关系就是4÷5＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是＝；分子和分母同时乘3就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.8。
【详解】由分析可知：
4÷5＝12÷15＝0.8＝＝
【点睛】本题考查除法、小数和分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
5．（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】3；5；6；35；60；0.6
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；分子和分母同时乘7就是＝；分子和分母同时乘20就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.6。
【详解】由分析可知：
3÷5＝
【点睛】本题考查分数、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
6．＝＝15÷20＝＝（ ）（填小数）。
【答案】4；30；16；0.75
【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。那么15÷20＝；
分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝＝；
分数化小数：将分子除以分母即可。那么＝3÷4＝0.75。
【详解】＝＝15÷20＝＝0.75。
7．3÷（ ）＝（ ）÷16＝＝15÷（ ）＝。
【答案】4；12；20；75
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；把分数化成除法；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝3÷4
3÷4
＝（3×4）÷（4×4）
＝12÷16
3÷4
＝（3×5）÷（4×5）
＝15÷20
＝＝
3÷4＝12÷16＝＝15÷20＝
8．在括号里填上适当的分数。
15分＝( )时 35dm2＝( )m2 120mL＝( )L
500g＝( )kg 6.5dm＝( )m 36cm＝( )m
【答案】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用15÷60即可；根据1m2＝100dm2，用35÷100即可；根据1L＝1000mL，用120÷1000即可；根据1kg＝1000g，用500÷1000即可；根据1m＝10dm，用6.5÷10即可；根据1m＝100cm，用36÷100即可。
【详解】15分＝15÷60时＝时
35dm2＝35÷100m2＝m2
120mL＝120÷1000L＝L
500g＝500÷1000kg＝kg
6.5dm＝6.5÷10m＝m
36cm＝36÷100m＝m
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
9．在括号里填上适当的数。


【答案】10；6；10；18；30；10
3；12；1；12；3；1
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
【详解】、、；
、、；
、、；
、、
10．在括号里填适当的分数。
7cm＝( )dm 45g＝( )kg 24分＝( )时 6时＝( )天
【答案】
【分析】7cm转化为dm，是小单位变为大单位，除以进率10；
45g转化为kg，是小单位变为大单位，除以进率1000；
24分转化为时，是小单位变为大单位，除以进率60；
6时转化为天，是小单位变为大单位，除以进率24。
【详解】7cm＝7÷10＝（dm）
45g＝45÷1000＝＝（kg）
24分＝21÷60＝＝（时）
6时＝6÷24＝＝（天）
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.375 ( )3.33
【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小；
异分母异分子分数的大小比较：先通分，再比较大小；
分数化小数：将分子除以分母即可。据此解题。
【详解】＜；
＝，＝，所以＜；
＝3÷8＝0.375，所以＝0.375；
＝1÷3＝0.333…，所以＝3.333…，所以＞3.33。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 0.6( ) ( )
【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母大的反而小；异分母异分子分数，先通分再比较大小。小数和分数比较大小，可将小数化成分数，再比较大小。据此解题。
【详解】＝，＝，所以＜；
＝；
0.6＝，所以0.6＜；
＝，所以＝。
【点睛】本题考查了分数的大小比较，掌握分数的大小比较方法是解题的关键。
13．写出分数单位是的所有真分数：( )。写出分子是7的所有假分数：( )。
【答案】
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数。分数单位是，则真分数的分母是8，分子是小于8的数；分子是7，则假分数的分母是7或小于7的数。据此解答。
【详解】通过分析可得：
分数单位是的所有真分数：；
分子是7的所有假分数：。
14．所有的真分数的分子都( )分母，分数值( )1；所有假分数的分子都( )或( )分母，分数值( )或( )1。
【答案】 小于/＜ 小于/＜ 大于/＞ 等于/＝ 大于/＞ 等于/＝
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，它要小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，它要大于或等于1，据此可得出答案。
【详解】所有的真分数的分子都小于分母，分数值小于1；所有假分数的分子都大于或等于分母，分数值大于或等于1。
15．一辆摩托车3分行驶1千米，平均每分行驶( )千米；一个工程队10天完成了一项工程，8天完成这项工程的( )。
【答案】
【分析】每分钟行驶的路程＝路程÷时间，根据除法与分数的关系可得出答案；可将这项工程看作单位“1”，10天完成，则每天完成，据此可得出答案。
【详解】一辆摩托车3分行驶1千米，平均每分行驶：（千米/小时）；一个工程队10天完成了一项工程，8天完成这项工程的。
16．草地上有15匹马，20头牛，30只羊，马的数量是牛的( )，羊的数量是马的( )倍。
【答案】 2
【分析】根据题意得：马有15匹，牛有20头，羊有30只，则用马的数量除以牛的数量，运用分数与除法的关系，进而得出答案；用羊的数量除以马的数量可得出答案。
【详解】马的数量是牛的：；羊的数量是马的：（倍）。
17．把一根4米长的圆木截成同样长的5段，每段是全长的( )，每段长( )米。
【答案】
【分析】把一根4米长的圆木截成同样长的5段，可将这根圆木看作单位“1”，锯成同样长的5段，则每一段为圆木的，每段长运用4米除以5可得出分数。
【详解】将这根圆木看作单位“1”，截成同样长的5段，则每段是全长的；每段长度为：（米）。
18．一箱桔子吃去了，这里是把( )看作“1”，把它平均分成了( )份，吃去了其中的( )份。
【答案】 一箱桔子 8 3
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份数的数为分数单位。由此可知，“一箱桔子吃去了”这是把“这箱桔子”看作单位“1”，把它平均分成了8份，吃去的桔子有这样的3份，据此解答。
【详解】一箱桔子吃去了，这里是把一箱桔子看作“1”，把它平均分成了8份，吃去了其中的3份。
19．一块地有公顷，这里的表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份；也表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。
【答案】 1公顷地 8 5 5公顷地 8 1
【分析】将一个物体或多个物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，其中1份或者几份，用分数表示为几分之一或几分之几。一块地有公顷，可以将1公顷地看作单位“1”，平均分成8份，取其中的一份是公顷，其中的5份就是公顷。也可以把5公顷地看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份是公顷；据此解答。
【详解】一块地有公顷，这里的表示把1公顷地平均分成8份，取其中的5份；也表示把5公顷地平均分成8份，取其中的1份。
20．把和通分，用( )作公分母比较简便。把和通分，可以用6和9的最小公倍数( )作公分母。
【答案】 36 18
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程叫通分；通分时，为了计算简便，通常选用原分母的最小公倍数作公分母，据此解答。
【详解】①4和9是互质数，4和9的最小公倍数是，所以把和通分，用36作公分母比较简便。
②
6和9的最小公倍数是18，所以把和通分，可以用6和9的最小公倍数18作公分母。
21．（a是大于0的自然数），当a( )时，是真分数；当a( )时，是假分数；当a( )时，等于2。
【答案】 ＜11 ≥11 ＝22
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；整数化成假分数，用整数的数值乘分母即可求出分子，据此解答。
【详解】是真分数，a＜11；
是假分数，a≥11；
2×11＝22
a＝22时，＝2。
，当a＜11时，是真分数；当a≥11时，是假分数；当a＝22时，等于2。
22．五年级男生的人数是女生人数的，这里的是把( )看作单位“1”，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是2。
【答案】 五年级女生人数 7
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即“的”字前面的量看作单位“1”， 五年级男生的人数是女生人数的，这里的是把五年级女生人数看作单位“1”；分母是几，它的分数单位就是几分之一；把2化成假分数，再用分子减去5，得到的差是几，就是再加上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】五年级男生的人数是女生人数的，这里的是把五年级女生人数看作单位“1”；
的分数单位是；
2＝
12－5＝7
五年级男生的人数是女生人数的，这里的是把五年级女生人数看作单位“1”，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是2。
23．把6米长的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。
【答案】 1.5
【分析】将这根铁丝的总长度看作单位“1”，平均分成4段，每段长度占这根铁丝总长度的；每段的长度等于这根铁丝的总长度除以段数，据此解答。
【详解】（米）
把6米长的铁丝平均分成4段，每段长1.5米，每段是全长的。
24．某班有学生54人，有男生18人，女生人数是全班人数的。
【答案】
【分析】用全班人数减去男生人数，求出女生人数，再用女生人数除以全班人数，即可解答。
【详解】（54－18）÷54
＝36÷54
＝
＝
某班有学生54人，有男生18人，女生人数是全班人数的。
25．在，，，，这些分数中，真分数有( )，假分数有( )。
【答案】 ，， ，
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解题。
【详解】在，，，，这些分数中，真分数有，，，假分数有，。
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。
26．下图中涂色部分用分数表示是，再涂（ ）个小三角形就可以用分数表示。
【答案】；1
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；把正方形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，则用分数表示为；根据分数的基本性质，＝，则把正方形平均分成8份，取其中的4份涂色，已经涂了3份，则还要再涂1份。
【详解】＝
4－3＝1
上图中涂色部分用分数表示是，再涂1个小三角形就可以用分数表示。
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
27．kg表示把1kg平均分成( )份，取其中的( )份；也可以表示把( )千克平均分成( )份，取其中的一份。
【答案】 10 3 3 10
【分析】可以从分数与除法之间的关系考虑，分子相当于被除数，分母相当于除数；也可以从分数的意义去考虑，分母表示将整体平均分成几份，分子代表取其中的几份。
【详解】kg表示把1kg平均分成10份，取其中的3份；也可以表示把3千克平均分成10份，取其中的一份。
【点睛】熟练掌握分数与除法之间的关系以及分数的意义是解题的关键。
28．一个最简分数，分子与分母的和是62，如果把分子减去1，分母减去7，所得新分数约分化简后为，原来的分数是( )。
【答案】
【分析】分子减去2，分母减去7以后，分子和分母的和是62－1－7＝54；新分数约分后分子、分母的和是1＋8＝9；的分子、分母应扩大到原来的54÷9＝6倍，才能使分子、分母的和是54。的分子、分母同时扩大到原来的6倍后的分数的分子加1，分母加7，就是所求的分数。
【详解】（62－1－7）÷（1＋8）
＝54÷9
＝6
新分数：＝＝
原分数：＝
所以原来的分数是。
【点睛】明确约分前分子、分母的和除以约分后分子、分母的和等于约去的数是解决此题的关键。
29．把和都化成分母是24而大小不变的分数是( )和( )。
【答案】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此把和都化成分母是24的分数。
【详解】＝
＝
则把和都化成分母是24而大小不变的分数是和。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
30．把和都化成分子为36而大小不变的分数是( )和( )。
【答案】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此把和都化成分子为36而大小不变的分数即可。
【详解】
则把和都化成分子为36而大小不变的分数是和。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
31．、、这三个分数中，不能化成有限小数的是( )，如果把它化成小数并保留两位小数是( )。
【答案】
【分析】分数化成小数可以用除法，将分子作为被除数，将分母作为除数，求它们之间的商，如果出现除不尽的情况，根据四舍五入法，按照题目要求保留两位小数。
【详解】＝0.28
≈0.53
＝0.3125
、、这三个分数中，不能化成有限小数的是，如果把它化成小数并保留两位小数是0.53。
【点睛】此题考查了分数化小数的方法和用四舍五入求近似值。
32．用小数和分数表示下列各图涂色的部分。
小数( ) 小数( ) 小数( )
分数( ) 分数( ) 分数( )
【答案】 0.3 0.15 0.4
【分析】把长方形看作单位“1”平均分成10份， 则每份用分数表示为，用小数表示为0.1，涂色的占3份，则用分数表示为，用小数表示为0.3；把长方形看作单位“1”平均分成100份，涂色的部分占15份，则每份用分数表示为，用小数表示为0.01，涂色的占15份，则用分数表示为，用小数表示为0.15；把整圆看作单位“1” 平均分成10份，则每份用分数表示为，用小数表示为0.1，涂色的占4份，则用分数表示为，用小数表示为0.4。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查小数和分数，明确小数和分数的定义是解题的关键。
33．修一条路要8天，平均每天修这条路的，5天修这条路的。
【答案】；
【分析】根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，平均分成8份，每天修这条路的，5天修这条路的（5÷8＝），据此解题即可。
【详解】5÷8＝
所以，修一条路要8天，平均每天修这条路的，5天修这条路的。
【点睛】正确理解分数的意义及熟练掌握分数与除法的关系，是解答此题的关键。
34．把一个圆平均分成4份，每份是它的（ ）分之（ ），写作；其中的3份是（ ）个，就是它的（ ）分之（ ），写作（ ）。
【答案】四；一；；3；；四；三，
【分析】在这里把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份就是它的四分之一，根据分数的写法，写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，即可写出这个分数；其中的3份，就是3个四分之一，就是它的四分之三，再根据分数的写法即可写出这个分数。
【详解】把一个圆平均分成4份，每份是它的四分之一，写作；其中的3份是3个，就是它的四分之三，写作。
【点睛】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识，需熟练掌握。
35．甲筐有苹果60千克，乙筐的苹果比甲筐少12千克，从甲筐中取出给乙筐后，这时两筐苹果重量相等。
【答案】
【分析】已知甲筐有苹果60千克，乙筐的苹果比甲筐少12千克，则将甲筐比乙筐多的部分分一半给乙筐，则两筐苹果重量相等，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用分出的部分除以甲筐原来的重量即可求出结果。
【详解】12÷2＝6（千克）
6÷60＝
甲筐有苹果60千克，乙筐的苹果比甲筐少12千克，从甲筐中取出给乙筐后，这时两筐苹果重量相等。
【点睛】解答本题的关键是明确取出了多少千克。
36．3kg苹果平均分给5人，每人分得这些苹果的( )，每人分得( )kg。
【答案】
【分析】把这苹果看作单位“1”，平均分成5份，则每人分得这些苹果的；用苹果的重量除以人数即可求出每人分得的重量。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（kg）
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
37．把自然数a和b分解质因数分别是a＝2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
【答案】 6 90
【分析】a和b分解质因数后两个数相同质因数的乘积就是a和b的最大公因数，最大公因数与两个数各自剩余质因数的乘积就是a和b的最小公倍数，据此解答。
【详解】a和b的最大公因数为：2×3＝6
a和b的最小公倍数为：6×3×5＝90
【点睛】掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解答题目的关键。
38．的分数单位是( )，这个数减去( )后就是最小的质数。
【答案】
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2，即可求出第二个空。
【详解】的分数单位是；
－2＝
【点睛】本题考查了分数单位，将一个整体平均分成若干份，表示其中的一份的数就是它的分数单位。
39．把5个橙子平均分给4个人，每人分得这些橙子的( )，每人分得( )个橙子。
【答案】
【分析】把橙子的数量看作单位“1”，平均分成4份，则每人分得这些橙子的，用橙子的个数除以人数即可求出每人分得橙子的个数。
【详解】1÷4＝
5÷4＝（个）
【点睛】本题考查分数与除法，明确它们之间的关系是解题的关键。
40．下图中阴影部分面积是长方形面积的，是图中梯形面积的。
【答案】；
【分析】观察图形可知，三角形的高等于长方形的宽，梯形的高等于长方形的宽；设长方形的宽为hcm，则三角形的高为hcm；三角形的底为（4－2）cm；梯形的上底是2cm，下底是4cm，梯形的高为hcm；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三角形面积；长方形面积和梯形面积；再用三角形面积÷长方形面积；梯形面积÷长方形面积，即可解答。
【详解】设长方形的宽为hcm，则三角形的高为hcm，梯形的高为hcm。
（4－2）×h÷2÷（4×h）
＝2h÷2÷4h
＝h÷4h
＝
（2＋4）×h÷2÷（4×h）
＝6h÷2÷4h
＝3÷4
＝
【点睛】根据三角形面积公式、长方形面积公式、梯形的面积公式以及求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。
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