资源简介

1.圆柱和圆锥的特征：圆柱有两个底面和一个侧面，圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由底面和侧面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面。
2. 圆柱和圆锥的高：圆柱有无数条高，所有的高都相等；圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
1.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积＝底面周长×高。用字母表示为S侧＝Ch＝πdh＝2πrh。
2.圆柱的表面积：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的两个底面积。用字母表示圆柱的表面积：S表＝S侧＋2S底。
1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
2.长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
3.计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式 V＝πr h计算；已知直径，利用公式 V＝π() h计算；已知周长，利用公式 V＝π(C÷π÷2) h计算。
1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
2.圆锥的体积＝底面积×高×。
3.已知圆锥的底面积和高，可以利用公式V＝Sh直接代入数据计算出圆锥的体积。
1. 圆柱上、下两个底面是完全相同的两个圆，不是椭圆。
2. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
3. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
4. 圆柱的侧面只有沿高剪开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）。
5. 圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。
6. 半圆能围成圆锥，但整个圆不能围成圆锥。
7. 求通风管、下水管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
8. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积才存在3倍的关系。
9. 瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以无水部分的体积也不变。
10. 当把一个物体完全浸没在一个盛水的容器中时（水未溢出），上升的水的体积就是这个物体的体积。反之，取出时下降的水的体积就是这个物体的体积。同时，该体积是由水的变化算出的，与物体的形状无关。
【考点精讲一】（22-23六年级下·江苏淮安·期中）雯雯用自己的零花钱为要过生日的妈妈订制了一个双层蛋糕。她到蛋糕店里挑选了一款底面直径分别是40厘米和20厘米，每层高是10厘米的双层蛋糕。
（1）如果你是服务员，至少要用多少立方厘米的盒子才能装下这个蛋糕（盒子的厚度忽略不计）？
（2）蛋糕装好后，如图用彩带捆扎蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结处用去彩带15厘米，请问捆扎这个蛋糕盒，至少要用彩带多少厘米？
【答案】（1）25120立方厘米
（2）255厘米
【分析】（1）要装下这个两层蛋糕，至少需要底面圆半径40厘米，高10＋10＝20厘米的圆柱形盒子。根据圆柱体积（容积）＝，可得出答案；
（2）用彩带捆扎蛋糕盒，且打结处在圆心位置，则彩带长度是底面圆直径的4倍加上高的4倍，最后加上打结处的彩带长度，据此可得出答案。
【详解】（1）10＋10＝20（厘米）
至少需要盒子的体积为：
（立方厘米）
答：至少要用25120立方厘米的盒子才能装下这个蛋糕。
（2）至少需要彩带：
（厘米）
答：至少要用255厘米彩带。
【考点精讲二】（22-23六年级下·江苏淮安·期中）如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
【答案】200.96立方厘米
【分析】以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周而得到的旋转体为：上部是一个底面半径为4厘米，高为6－3＝3（厘米）的圆锥体，下部是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆柱体，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答。
【详解】×3.14×42×（6－3）＋3.14×42×3
＝50.24＋150.72
＝200.96（立方厘米）
答：它的体积是200.96立方厘米。
【点睛】图形旋转之后得到的立体图形是圆柱与圆锥的组合图形即为解决此题的关键。
【考点精讲三】（22-23六年级下·江苏南通·期中）妈妈的茶杯平放在桌上。（如图）茶杯中部的一圈装饰是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
【答案】18.84厘米
【分析】根据图示可知，这个茶杯口的直径为6厘米，那么装饰带的长等于茶杯口的周长，根据圆的周长公式C＝πd列式解答即可。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
答：长至少有18.84厘米。
【考点精讲四】（23-24六年级下·江苏·期中）如下图，一个圆柱形油桶的底面直径和高都是4分米。
（1）要在油桶的侧面贴上一圈商标纸，商标纸的面积至少是多少平方分米？
（2）做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（3）如果每升油重0.8千克，这个油桶最多可装油多少千克？（得数保留整数）
【答案】（1）50.24平方分米
（2）75.36平方分米
（3）40千克
【分析】（1）求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式，代入数据计算即可。
（2）根据，圆柱侧面积公式，底面积公式，用直径除以2可得半径。代入数据计算即可。
（3）根据圆柱的体积公式，代入数据计算，所得体积的单位转化为升，再乘0.8，结果根据“去尾法”保留整数。
【详解】（1）
（平方分米）
答：商标纸的面积至少是50.24平方分米。
（2）（分米）
（平方分米）
（平方分米）
答：做这个油桶至少需要铁皮75.36平方分米。
（3）（立方分米）（升）
（千克）
答：这个油桶最多可装油40千克。
【考点精讲五】（23-24六年级下·江苏·期中）一个圆锥形碎石堆，底面直径是40米，高是1.5米。用这堆碎石去铺一条10米宽的公路，碎石的厚度是10厘米。这些碎石能铺多少米长的路？
【答案】628米
【分析】碎石堆原来是圆锥体，去铺路，相当于变成了长方体，这个变化过程，体积不变，形状发生了改变，所以圆锥的体积就等于长方体的体积，根据圆锥的体积 ＝底面积×高×，求出圆锥的体积，然后再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的长，长方体的长就是能铺路的长度。据此解答即可。
【详解】3.14××1.5×
＝3.14××0.5
＝3.14×400×0.5
＝1256×0.5
＝628（平方米）
10厘米＝0.1米
628÷10÷0.1
＝62.8÷0.1
＝628（米）
答：这些碎石能铺628米长的路。
【考点精讲六】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）某小学举行“爱护地球，从我做起”的活动，某班级制作了一个底面半径是50厘米，高是1米的圆柱形环保箱用来收集废纸。
（1）在环保箱的侧面贴上环保标语，需要贴的面积是多少平方米？
（2）这个环保箱的体积是多少立方分米？
【答案】（1）3.14平方米
（2）785立方分米
【分析】（1）求在圆柱形环保箱侧面贴环保标语的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。
（2）求这个环保箱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1立方米＝1000立方分米”求解。
【详解】（1）50厘米＝0.5米
2×3.14×0.5×1＝3.14（平方米）
答：需要贴的面积是3.14平方米。
（2）3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785（立方米）
0.785立方米＝785立方分米
答：这个环保箱的体积是785立方分米。
【考点精讲七】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
【答案】（1）80平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
【考点精讲八】（22-23六年级下·江苏苏州·期中）挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池可储水多少升？
【答案】50.24平方米；37680升
【分析】水池没有上面的面，抹水泥的面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，根据圆柱体积＝底面积×高，求出储水量，注意统一单位。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×3
＝3.14×22＋37.68
＝3.14×4＋37.68
＝12.56＋37.68
＝50.24（平方米）
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方米）
＝37680（升）
答：抹水泥的面积是50.24平方米，这个水池可储水37680升。
【考点精讲九】（22-23六年级下·黑龙江大兴安岭地·期中）一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
【答案】18.75厘米
【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9
＝3.14×100×9
＝2826（立方厘米）
圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米）
2826×3÷（3.14×122）
＝8478÷452.16
＝18.75（厘米）
答：这个圆锥的高是18.75厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。
【考点精讲十】（22-23六年级下·安徽蚌埠·期中）从一个圆柱形木块中挖去一个圆锥形木块，如下图，求剩下木块的体积。
【答案】178.98立方分米
【分析】用圆柱的体积减去挖去的圆锥的体积，即可求出剩下木块的体积。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h。据此解答。
【详解】3.14×32×8－3.14×32×5×
＝3.14×9×8－3.14×9×5×
＝3.14×72－3.14×15
＝226.08－47.1
＝178.98（立方分米）
答：剩下木块的体积是178.98立方分米。
【考点精讲十一】（23-24六年级下·安徽合肥·期中）如图，一瓶饮料的容积是625毫升，淘气喝了一些后，想知道喝了多少，他把瓶子正放，量出饮料的高度是8厘米。再将瓶子倒放，量出空余部分的高度是4.5厘米，你能帮淘气算出瓶内的饮料有多少毫升吗？
【答案】400毫升
【分析】因为饮料瓶的容积不变，瓶内饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，则饮料瓶的容积相当于一个底面积不变，高为（8＋4.5）厘米的圆柱的体积；根据圆柱的底面积公式S＝V÷h，求出饮料瓶的底面积。
正放时瓶内的饮料相当于一个底面积不变，高为8厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出瓶内饮料的体积。注意单位的换算：1毫升＝1立方厘米。
【详解】625毫升＝625立方厘米
饮料的底面积：
625÷（8＋4.5）
＝625÷12.5
＝50（平方厘米）
饮料的体积：
50×8＝400（立方厘米）
400立方厘米＝400毫升
答：瓶内的饮料有400毫升。
【考点精讲十二】（23-24六年级下·海南海口·期中）有一根底面半径是4分米、高5分米的圆柱形钢材，把它熔铸成一个底面半径为8分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？
【答案】3.75分米
【分析】同样一根钢材，从圆柱形熔铸成圆锥，体积不变，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方分米）
251.2×3÷（3.14×82）
＝753.6÷（3.14×64）
＝753.6÷200.96
＝3.75（分米）
答：圆锥的高是3.75分米。
【考点精讲十三】（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个长方体木块，长为10分米、宽为8分米、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱。几种切割方法中体积最大是多少？
【答案】301.44立方分米
【分析】根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有3种切割方法：（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；（2）以6分米为底面直径，10分米为高；（3）以6分米为底面直径，8分米为高；由此利用圆柱的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆柱的最大体积是多少。
【详解】（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；
体积为：
3.14××6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
（2）以6分米为底面直径，10分米为高；
3.14××10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方分米）
（3）以6分米为底面直径，8分米为高；
3.14××2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方分米）
301.44＞282.6＞226.08，301.44最大
答：这个最大圆柱的体积是301.44立方分米。
一、解答题
1．（23-24六年级下·江苏扬州·期中）一个圆柱形水杯的容积是1.8升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？
【答案】1分米
【分析】已知容积是1.8升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式变形，那么圆柱的高为1.8÷1.2＝1.5（分米），因为装了杯水，则水面高为1.5×分米。据此解答即可。
【详解】1.8升＝1.8立方分米
1.8÷1.2×
＝1.5×
＝1（分米）
答：水面高1分米。
2．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）有一个铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如图的形状，打结处用去绳子15厘米。共用去塑料绳多少厘米？
【答案】215厘米
【分析】塑料绳的长为4条直径加上4条高和打结处用去的塑料绳长。
【详解】20×4＋30×4＋15
＝80＋120＋15
＝200＋15
＝215（厘米）
包装共用去塑料绳215厘米。
3．（22-23六年级下·贵州贵阳·期中）一个圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高是0.6米，用这堆沙在4米的路上铺5厘米厚的路面，能铺多长？
【答案】3.14米
【分析】已知底面周长是6.28米，根据半径＝C÷π÷2，求出这堆沙的半径；再利用圆锥的体积＝πr2h求出这堆沙的体积，沙子的体积不变，最后根据长方体的体积＝abh，即可求出所铺沙子的长度。
【详解】沙堆的底面半径：
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
沙堆的体积：
×3.14×12×0.6
＝×3.14×0.6
＝0.628（立方米）
能铺的长度：
5厘米＝0.05米
0.628÷（4×0.05）
＝0.628÷0.2
＝3.14（米）
答：能铺3.14米。
4．（22-23六年级下·贵州贵阳·期中）底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高是10厘米，底面直径是12厘米的圆锥形铅锤浸没入水中，取出铅锤时，水面下降多少？
【答案】1.2厘米
【分析】下降的水的体积等于圆锥形铅锤的体积，所以根据圆锥的体积公式V＝πr2h求出圆锥形铅锤的体积，再除以圆柱的底面积即可求出下降的水的高度。
【详解】×3.14×（）2×10÷[3.14×（）2]
＝×3.14×36×10÷[3.14×100]
＝×113.04×10÷314
＝×1130.4÷314
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
答：当铅锤取出后，杯中的水面会下降1.2厘米。
5．（22-23六年级下·贵州贵阳·期中）一个高10厘米的圆柱，如果把它的高增加3厘米，那么它的表面积将增加94.2平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
【答案】785立方厘米
【分析】已知圆柱的高增加3厘米，则侧面的面积增加了，又已知表面积增加94.2平方厘米，根据圆柱的侧面积：S＝2πrh，用94.2÷3÷3.14÷2即可求出圆柱的底面半径，已知原来的高度为10厘米，根据圆柱的体积公式： V＝πr2h求解原来圆柱的体积。
【详解】原来圆柱的底面周长为：94.2÷3＝31.4（厘米），
原来圆柱的底面半径为：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是785立方厘米。
6．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）过滤实验中有一个重要实验器材——三角漏斗，又叫圆锥形漏斗（如图）。下面连结的是内直径10毫米的圆柱形细管。实验中，加上滤纸后，如果水流的速度是3厘米/秒，几秒可以流完如图圆锥形漏斗里的水？
【答案】36秒
【分析】根据题意得：漏斗是一个底面直径为1厘米，高为9厘米的圆锥形，圆锥体积=，可求出漏斗能装的水量；下面连接的是底面直径为1厘米的圆柱，可看成高为3厘米，圆柱体积=，据此求出答案。
【详解】圆锥形漏斗能装水的容积为：
（立方厘米）；圆柱形细管每秒钟流水的体积为：
（立方厘米）；
则漏完需要的时间为：（秒）
答：36秒可以流完如图圆锥形漏斗里的水。
7．（22-23六年级下·安徽合肥·期中）晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆， 测得底面周长为12.56米，高1.2米。每立方分米小麦约重7.3千克。 这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
【答案】36675千克
【分析】通过底面周长求出底面半径，然后代入圆锥的体积公式V＝πr2h求出麦堆体积，将立方米变换成立方分米，最后乘每立方分米小麦的重量，从而求出这堆小麦大约有多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝3.14×4×0.4
＝12.56×0.4
＝5.024（立方米）
5.024立方米＝5024立方分米
5024×7.3＝36675.2（千克）≈36675（千克）
答：这堆小麦大约有36675千克。
8．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留整数）
【答案】9吨
【分析】圆的周长，先用周长除以求出半径，再代入体积公式求出体积，最后用体积乘上1.7吨即可。
【详解】半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
体积：（立方米）
5.024×1.7＝8.5408（吨）9（吨）
答：这堆沙子约重9吨。
9．（22-23六年级下·江苏南通·期中）学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？
【答案】9.42升
【分析】自来水管的形状是圆柱形，要求浪费多少升水，就应根据圆柱体的体积计算公式求出每秒流出的水量，然后乘60，再将体积转化为升即可。
【详解】1分钟＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×5×60
＝3.14×0.01×5×60
＝3.14×0.01×300
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：一分钟浪费9.42升水。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决问题。
10．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）一个圆锥形的黄沙堆，底面周长为18.84米，高为5米，如果每立方米的黄沙重2.4吨，那么这堆黄沙重多少吨？
【答案】113.04吨
【分析】先利用圆的周长公式可求出底面半径，进而根据圆锥的体积公式可以求出该圆锥形黄沙堆的体积；每立方米的黄沙重量已知，乘总体积数就是这堆黄沙的总重量。
【详解】底面半径：18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
沙的总重量：3.14×32×5×2.4
＝9.42×5×2.4
＝47.1×2.4
＝113.04（吨）
答：这堆黄沙重113.04吨。
11．（22-23六年级下·安徽蚌埠·期中）在建筑工地上有一个近似于圆锥形的沙堆，测得其底面直径是8米，高是1.5米。如果每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？
【答案】37.68吨
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出圆锥形沙堆的体积。再根据乘法的意义，用每立方米沙的重量乘沙堆的体积，即可求出这堆沙大约重多少吨。
【详解】3.14×（8÷2）2×1.5×
＝3.14×16×0.5
＝3.14×8
＝25.12（立方米）
25.12×1.5＝37.68（吨）
答：这堆沙大约重37.68吨。
12．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）学校举行科技文化节。科技小组需要将一块正方体木料加工成一个最大的圆柱，已知这个正方体的棱长是8分米。这个圆柱的表面积和体积各是多少？
【答案】表面积是301.44平方分米，体积是401.92立方分米
【分析】把一个棱长为8分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×8×8＋3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×8×8＋3.14×42×2
＝25.12×8＋3.14×16×2
＝200.96＋50.24×2
＝200.96＋100.48
＝301.44（平方分米）
3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是301.44平方分米，体积是401.92立方分米。
13．（22-23六年级下·江苏苏州·期中）一个圆锥形的钢制零件，底面直径是6厘米，高5厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这个零件约重多少克？
【答案】367.38克
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形的钢制零件的体积，再乘7.8，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×5××7.8
＝3.14×32×5××7.8
＝3.14×9×5××7.8
＝28.26×5××7.8
＝141.3××7.8
＝47.1×7.8
＝367.38（克）
答：这个零件约重367.38克。
14．（22-23六年级下·江苏南京·期中）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.6米，每分钟转20周，这台压路机一分钟压过的路面长多少米？一分钟能压路面多少平方米？
【答案】100.48米；200.96平方米
【分析】根据题意，压路机的前轮每转一周，压路的长度是圆柱底面的周长，压路的面积是圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；每分钟转20周，故再乘20即可求出这台压路机一分钟压过的路面长度和面积。
【详解】底面周长：（米）
一分钟压路长度：（米）
一分钟压路面积：（平方米）
答：这台压路机一分钟压过的路面长100.48米。一分钟能压路面200.96平方米。
15．（22-23六年级下·江苏苏州·期中）有一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。
（1）如果每立方米黄沙大约重2吨，这堆黄沙大约重多少吨？
（2）把这些黄沙铺在一个长6.4米，宽2.5米的沙坑内，可以铺多少厘米厚？
【答案】（1）10.084吨
（2）31.4厘米
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形的黄沙堆的体积，再乘2，即可解答；
（2）由于体积不变，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），用圆锥形黄沙的体积除以沙坑的底面积，即可求出可以铺的厚度，注意单位名数的换算。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2××2
＝3.14×4×1.2××2
＝12.56×1.2××2
＝15.072××2
＝5.024×2
＝10.048（吨）
答：这堆黄沙大约重10.048吨。
（2）5.024÷（6.4×2.5）
＝5.024÷16
＝0.314（米）
0.314米＝31.4厘米
答：可以铺31.4厘米厚。
16．（22-23六年级下·江苏苏州·期中）小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下：
准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图⑥）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图⑦）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图⑧）；取出土豆B，这时水面距离容器口4厘米（如图⑨）。
根据实验情况，请你解决以下问题：（圆周率取3.14）
（1）请求出土豆A的体积？
（2）土豆B的体积呢？
（3）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？
【答案】（1）157立方厘米
（2）314立方厘米
（3）235.5毫升
【分析】（1）把土豆A放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于土豆A的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，土豆B的体积等于把土豆B取出后下降部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（3）溢出水的体积等于土豆B 的体积减去图⑦中无水部分的体积。据此解答即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×（11－9）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157 （立方厘米）
答：土豆A的体积是157立方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
答：土豆B的体积是314立方厘米。
（3）314－3.14×（10÷2）2×1
＝314－3.14×52×1
＝314－3.14×25×1
＝314－78.5×1
＝314－78.5
＝235.5（立方厘米）
235.5立方厘米＝235.5毫升
答：溢出了235.5毫升水。
17．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）一种圆柱形铁皮奶粉罐，底面周长是31.4厘米，高12厘米，做1000个这样的铁罐至少需要铁皮多少平方米？（接口处不计，得数保留整十平方米）
【答案】60平方米
【分析】圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此求出1个铁罐的表面积，再乘做的个数即可，根据1平方米=10000平方厘米，统一单位，因为是制作奶粉罐，为保证材料够用，最后用“进一法”保留近似数即可。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52×2＋31.4×12
＝3.14×25×2＋376.8
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
533.8×1000＝533800（平方厘米）＝53.38（平方米）≈60（平方米）
答：做1000个这样的铁罐至少需要铁皮60平方米。
18．（22-23六年级下·江苏扬州·期中）有张长方形的铁皮（如下图），李师傅剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个高是8分米的圆柱形油桶。
（1）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）
（2）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
【答案】（1）100.48升
（2）132.48平方分米
【分析】（1）观察图可知，该圆柱的高为8分米，也就是底面积的两个直径之和，用8分米除以2，求出一个直径的长度，再除以2可求出底面积的半径；然后用公式：V＝πr2h，据此列式计算，根据1立方分米＝1升，将求出的容积单位转化成以升为单位即可；
（2）观察图可知，该圆柱的底面周长再加上一个底面圆的直径，即为长方形铁皮的长，长方形铁皮的宽即为该圆柱的高，圆的周长公式为：C＝πd，长方形的面积＝长×宽，代入数据可求出铁皮面积。
【详解】由分析可得：
（1）8÷2＝4（分米）
4÷2＝2（分米）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
＝100.48（升）
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是100.48升。
（2）长：3.14×4＋4
＝12.56＋4
＝16.56（分米）
16.56×8＝132.48（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是132.48平方分米。
19．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
【答案】4.8吨
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.6，即可解答。
【详解】18×0.5××1.6
＝9××1.6
＝3×1.6
＝4.8（吨）
答：这堆沙重4.8吨。
20．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）小红把一块长6厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体橡皮泥捏成一个高9厘米的圆锥，捏成的圆锥的底面积是多少平方厘米？
【答案】24平方厘米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出橡皮泥体积，再根据圆锥的底面积＝体积×3÷高，列式解答即可。
【详解】6×3×4×3÷9
＝72×3÷9
＝216÷9
＝24（平方厘米）
答：捏成的圆锥的底面积是24平方厘米。
21．（23-24六年级下·山西大同·期中）一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，这堆沙的体积是多少立方米？
【答案】628立方米
【分析】根据圆周长＝2×半径×π，所以圆锥底面半径＝底面周长÷π÷2，再根据圆锥体积＝，代入数据即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
×3.14×10 ×6
＝×3.14×100×6
＝2×100×3.14
＝200×3.14
＝628（立方米）
答：这堆沙的体积是628立方米。
22．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）一个圆锥形小麦堆，已知底面积为28.26平方米，高4米，如果每立方米小麦重500千克，这堆小麦重多少千克？
【答案】18840千克
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出小麦堆的体积，小麦体积×每立方米重量＝这堆小麦总重量，据此列式解答。
【详解】28.26×4÷3×500
＝37.68×500
＝18840（千克）
答：这堆小麦重18840千克。
23．（22-23六年级下·安徽阜阳·期中）某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20米，高是0.5米的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4米。需要多少立方米的土？
【答案】（1）31.4平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）根据题意知：花坛外侧面积就是圆柱的侧面积，因圆柱的侧面积，将数值代入计算即可。
（2）根据圆柱的体积公式，数值代入计算即可求得多少方土。
【详解】（1）
＝
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）
＝
＝
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
24．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米。
（1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
【答案】（1）75.36平方分米
（2）62.8千克
【分析】（1）求需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形铁皮水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水桶的体积，再化成升，再乘1，即可解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝3.14×22＋12.56×5
＝3.14×4＋62.8
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶需要铁皮75.36平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
62.8×1＝62.8（千克）
答：这个水桶能装水62.8千克。
25．（23-24六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆锥形沙堆，高5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
【答案】80吨
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.7，即可求出沙堆的重量，结果保留整数，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×5××1.7
＝3.14×9×5××1.7
＝28.26×5××1.7
＝141.3××1.7
＝47.1×1.7
≈80（吨）
答：这堆沙约重80吨。
26．（23-24六年级下·江苏扬州·期中）一根排水管的内直径是0.2分米，水的流速是20分米/秒，这根水管2分钟可以排出多少升水？
【答案】75.36升
【分析】已知圆柱形排水管的内直径是0.2分米，水的流速是20分米/秒，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这根排水管每秒排出水的体积；
根据进率“1分钟＝60秒”把2分钟换算成120秒，用这根排水管每秒排出水的体积乘120，即可求出2分钟排出水的体积，再根据进率“1立方分米＝1升”换算单位即可。
【详解】2分钟＝120秒
3.14×（0.2÷2）2×20
＝3.14×0.12×20
＝3.14×0.01×20
＝0.628（立方分米）
0.628×120＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这根水管2分钟可以排出75.36升水。
27．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径是1.2米，如果前轮每分钟滚动五周，它一分钟压路的面积是多少平方米？
【答案】37.68平方米
【分析】求前轮滚动一周压过的路的面积，实际就是求圆柱的侧面积，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，先求出圆柱的侧面积，每分钟滚动五周，用侧面积乘5，据此计算即可。
【详解】3.14×1.2×2＝7.536（平方米）
7.536×5＝37.68（平方米）
答：压路机一分钟压路的面积是37.68平方米。
28．（23-24六年级下·江苏·期中）小明家脸盆的容积是10升，自来水管的内直径是2厘米。如果水管内的水流速度约是8厘米/秒，请算算小明打开水龙头5分钟能否将脸盆接满水。
【答案】不能
【分析】根据圆的面积公式，先算出自来水笼头的横截面积，再算出每秒钟流出水的长度，把每秒钟时流出水的长度看作以水笼头的横截面积为底面积的圆柱的高，由此根据圆柱的体积公式即可求出5分钟流出水的量，最后再和10升相比较即可，注意单位换算。
【详解】5分钟＝300秒 2厘米＝0.02米 8厘米＝0.08米
3.14××0.08×300
＝3.14×0.0001×0.08×300
＝0.000314×0.08×300
＝0.00002512×300
＝0.007536（立方米）
0.007536立方米＝7.536立方分米＝7.536升
7.536＜10
答：小明打开水龙头5分钟不能将脸盆接满水。
【点睛】本题用了圆柱的体积等于底面积乘高来解答，但一定要注意单位的换算。
29．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？
【答案】339.12立方厘米
【分析】6厘米高的这个圆柱形钢材的体积等于圆柱形储水桶中4厘米高的水的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出6厘米高的这个圆柱形钢材的体积，再除以4，即可计算出这个圆柱形储水桶的底面积；而这段钢材的体积等于储水桶中8厘米高的水的体积，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】3.14×32×6÷4×8
＝3.14×9×6÷4×8
＝169.56÷4×8
＝42.39×8
＝339.12（立方厘米）
答：这段钢材的体积是339.12立方厘米。
30．（2024六年级下·江苏·专题练习）一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
【答案】（1）长42厘米；宽28厘米；高12厘米
（2）14112立方厘米
（3）6032平方厘米
【分析】（1）根据题意得：要求纸箱最小的尺寸，可将饮料罐放4排，每排6瓶。则长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高，据此得出答案。
（2）根据长方体的体积公式：，代入数据计算即可求解。
（3）依据长方体的表面积公式：，再加上重叠部分的2000平方厘米，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）长方体的长是：（厘米），
长方体的宽是：（厘米），高是12厘米。
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米。
（2）长方体体积为：（立方厘米）。
答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米。
（3）
（平方厘米）
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米。
31．（22-23六年级下·江苏无锡·期中）一种无盖的圆柱形铁皮水箱，从里面量，底面直径4米，深3米，做这样一个水箱至少需要多少平方米的铁皮？这个水箱最多可以装水多少吨？（每立方米的水重1吨）
【答案】50.24平方米；37.68吨
【分析】求做这样一个水箱至少需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形铁皮水箱的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
先根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这样圆柱形铁皮水箱的体积，再乘1，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×3
＝3.14×22＋12.56×3
＝3.14×4＋37.68
＝12.56＋37.68
＝50.24（平方米）
3.14×（4÷2）2×3×1
＝3.14×22×3×1
＝3.14×4×3×1
＝12.56×3×1
＝37.68×1
＝37.68（吨）
答：做这样一个水箱至少需要50.24平方米的铁皮，这个水箱最多可以装水37.68吨。
32．（22-23六年级下·江苏南京·期中）李伯伯准备在菜地里打一口井，井口半径为4分米，井深15米。打这口井大约要挖土多少立方米？有一堆堆积成圆锥状的沙石，底面半径是0.5米，高是0.6米，将这些沙石铺在井底，可以铺多厚？
【答案】7.536立方米；0.3125米
【分析】由题意可知，求能挖出多少土也就是求圆柱形水井的体积，根据圆柱的体积V＝Sh，据此代入数值进行计算即可；再根据圆锥的体积V＝Sh，据此求出小石子的体积，然后再除以圆柱的底面积即可解答。
【详解】4分米＝0.4米
3.14××15
＝3.14×0.16×15
＝0.5024×15
＝7.536（立方米）
3.14×0.52×0.6×÷（3.14×0.42）
＝3.14×0.25×0.6×÷（3.14×0.16）
＝0.785×0.6×÷0.5024
＝0.471×÷0.5024
＝0.157÷0.5024
＝0.3125（米）
答：打这口井大约要挖土7.536立方米，可以铺0.3125米厚。
33．（23-24六年级下·江苏南通·期中）林师傅向如图所示的容器（由上下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。（容器壁厚度忽略不计）
(1)注油的总量和注油的( )成正比例。
(2)把大圆柱形容器注满需( )分钟。
(3)如果下面的大圆柱形容器底面积是96平方厘米，那么大圆柱形容器容积是( )立方厘米，上面小圆柱形容器的底面积是( )平方厘米。
【答案】(1)时间
(2)
(3) 1920 32
【分析】（1）由图中可以看出容器中油的高度与所用时间的关系是时间越长，容器中油的高度越高，因此注油的总量越大；
（2）由图中可以看出在注油高度是20cm时，大圆柱形容器注满。由图中也可以看出把1分钟平均成三份，每份是，而20cm对应的时间是分钟；
（3）从题图上看，大圆柱里油高20厘米，大圆柱容积是96×20＝1920（立方厘米）；从题图上看，小圆柱的容积是1920÷×（2 ）＝960（平方厘米），高是50 20＝30（厘米），再用960÷30求出底面积。
【详解】（1）注油的总量和注油的时间成正比例。
（2）
（3）大圆柱容积：96×20＝1920（立方厘米）
小圆柱的容积：1920÷×（2 ）＝960（平方厘米）
高：50 20＝30（厘米）
小圆柱底面积：960÷30＝32（平方厘米）
34．（23-24六年级下·安徽合肥·期中）一个圆锥谷堆，底面半径为2米，高1.2米。
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量是0.8吨，这堆稻谷有多少吨？
【答案】（1）5.024立方米
（2）4.0192吨
【分析】（1）稻谷是一个圆锥形，利用圆锥的体积公式得出稻谷的体积，即这堆稻谷的体积；
（2）由（1）中已知了稻谷的体积是5.024立方米，则这堆稻谷的质量＝这堆稻谷的体积×平均每立方米的质量。
【详解】（1）×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝3.14×4×0.4
＝3.14×1.6
＝5.024（立方米）
答：这堆稻谷的体积是5.024立方米。
（2）5.024×0.8＝4.0192（吨）
答：这堆稻谷有4.0192吨。
35．（23-24六年级下·海南海口·期中）蛋糕店制作了一个双层蛋糕胚（如图）。现需要给这个蛋糕胚外面抹上奶油（底面不抹），抹奶油的面积是多少平方厘米？
【答案】499.26平方厘米
【分析】通过观察可知，抹奶油的面积相当于下面圆柱的侧面积＋下面圆柱的一个底面积＋上面圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出抹奶油的面积。
【详解】3.14×14×5＋3.14×8×5＋3.14×（14÷2）2
＝3.14×14×5＋3.14×8×5＋3.14×72
＝3.14×14×5＋3.14×8×5＋3.14×49
＝219.8＋125.6＋153.86
＝499.26（平方厘米）
答：抹奶油的面积是499.26平方厘米。
36．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）一种玩具——陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆柱直径为3厘米，高为4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，旋转时稳又快。陀螺的体积是多少立方厘米？
【答案】35.325立方厘米
【分析】根据题意，先求出圆锥的高，结合圆柱的体积公式：以及圆锥的体积公式：，代入数据，分别求出圆柱的体积以及圆锥的体积，再把二者加起来即可。
【详解】圆锥的高：4×＝3（厘米）
圆柱的体积：
＝
＝
＝9×3.14
＝28.26（立方厘米）
圆锥的体积：
＝
＝
＝
＝7.065（立方厘米）
28.26＋7.065＝35.325（立方厘米）
答：陀螺的体积是35.325立方厘米。
37．（23-24六年级下·江苏·期中）一个圆柱形无盖水桶，底面半径是4分米，高是6分米，做这个水桶至少需要用多少平方分米铁皮？（用“进一”法取近似值，得数保留整数）如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）
【答案】201平方分米；301.44千克
【分析】根据题意可知，圆柱形无盖水桶，求水桶至少需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形无盖水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出需要铁皮的面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的体积，再乘1，即可解答。
【详解】3.14×42＋3.14×4×2×6
＝3.14×16＋12.56×2×6
＝50.24＋150.72
＝200.96（平方分米）
200.96平方分米≈201平方分米
3.14×42×6×1
＝3.14×16×6×1
＝301.44×1
＝301.44（千克）
答：做这个水桶至少需要用201平方分米铁皮，可以装301.44千克水。
38．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）如图，一根长2米，横截面直径是0.6米的木头浮在水面上，且正好是一半露出水面。
（1）这根木头与水接触的面的面积是多少平方米？
（2）如果将这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方米？
【答案】（1）2.1666平方米
（2）0.1884立方米
【分析】（1）求这根木头与水接触面的面积，就是这个圆柱体木头表面积的一半，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积，再除以2，即可；
（2）将这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥与圆柱是等底等高，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（0.6÷2）2×2＋3.14×0.6×2
＝3.14×0.32×2＋1.884×2
＝3.14×0.09×2＋3.768
＝0.2826×2＋3.768
＝0.5652＋3.768
＝4.3332（平方米）
4.3332÷2＝2.1666（平方米）
答：这根木头与水接触的面的面积是2.1666平方米。
（2）3.14×（0.6÷2）2×2×
＝3.14×0.32×2×
＝3.14×0.09×2×
＝0.2826×2×
＝0.5652×
＝0.1884（立方米）
答：圆锥的体积是0.1884立方米。
39．（23-24六年级下·江苏·期中）小明为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下的步骤进行操作：①往一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将一个鸡蛋完全浸入水中，再次测量水面的高度，此时水面的高度是6厘米。（水未溢出）如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
【答案】50.24立方厘米
【分析】水面上升的体积就是鸡蛋的体积，根据圆柱体积公式，圆柱形玻璃杯的底面积×水面上升的高度＝鸡蛋的体积，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（6－5）
＝3.14×42×1
＝3.14×16×1
＝50.24（立方厘米）
答：这个鸡蛋的体积大约是50.24立方厘米。
40．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）为了参加“六一”儿童节的服装表演，张华同学准备自己动手用硬纸片做一顶礼帽（如图）。请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片多少平方厘米？（单位：厘米）
【答案】4082平方厘米
【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所需硬纸片的总面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＋20＝30（厘米）
3.14×30
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
3.14×20×20＝1256（平方厘米）
2826＋1256＝4082（平方厘米）
答：他至少要用硬纸片4082平方厘米。
【点睛】本题关键是求出大圆的半径，明确帽檐的面积与帽顶的面积和等于大圆的面积。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.圆柱和圆锥的特征：圆柱有两个底面和一个侧面，圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由底面和侧面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面。
2. 圆柱和圆锥的高：圆柱有无数条高，所有的高都相等；圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
1.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积＝底面周长×高。用字母表示为S侧＝Ch＝πdh＝2πrh。
2.圆柱的表面积：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的两个底面积。用字母表示圆柱的表面积：S表＝S侧＋2S底。
1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
2.长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
3.计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式 V＝πr h计算；已知直径，利用公式 V＝π() h计算；已知周长，利用公式 V＝π(C÷π÷2) h计算。
1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
2.圆锥的体积＝底面积×高×。
3.已知圆锥的底面积和高，可以利用公式V＝Sh直接代入数据计算出圆锥的体积。
1. 圆柱上、下两个底面是完全相同的两个圆，不是椭圆。
2. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
3. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
4. 圆柱的侧面只有沿高剪开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）。
5. 圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。
6. 半圆能围成圆锥，但整个圆不能围成圆锥。
7. 求通风管、下水管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
8. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积才存在3倍的关系。
9. 瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以无水部分的体积也不变。
10. 当把一个物体完全浸没在一个盛水的容器中时（水未溢出），上升的水的体积就是这个物体的体积。反之，取出时下降的水的体积就是这个物体的体积。同时，该体积是由水的变化算出的，与物体的形状无关。
【考点精讲一】（22-23六年级下·江苏淮安·期中）雯雯用自己的零花钱为要过生日的妈妈订制了一个双层蛋糕。她到蛋糕店里挑选了一款底面直径分别是40厘米和20厘米，每层高是10厘米的双层蛋糕。
（1）如果你是服务员，至少要用多少立方厘米的盒子才能装下这个蛋糕（盒子的厚度忽略不计）？
（2）蛋糕装好后，如图用彩带捆扎蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结处用去彩带15厘米，请问捆扎这个蛋糕盒，至少要用彩带多少厘米？
【答案】（1）25120立方厘米
（2）255厘米
【分析】（1）要装下这个两层蛋糕，至少需要底面圆半径40厘米，高10＋10＝20厘米的圆柱形盒子。根据圆柱体积（容积）＝，可得出答案；
（2）用彩带捆扎蛋糕盒，且打结处在圆心位置，则彩带长度是底面圆直径的4倍加上高的4倍，最后加上打结处的彩带长度，据此可得出答案。
【详解】（1）10＋10＝20（厘米）
至少需要盒子的体积为：
（立方厘米）
答：至少要用25120立方厘米的盒子才能装下这个蛋糕。
（2）至少需要彩带：
（厘米）
答：至少要用255厘米彩带。
【考点精讲二】（22-23六年级下·江苏淮安·期中）如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
【答案】200.96立方厘米
【分析】以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周而得到的旋转体为：上部是一个底面半径为4厘米，高为6－3＝3（厘米）的圆锥体，下部是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆柱体，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答。
【详解】×3.14×42×（6－3）＋3.14×42×3
＝50.24＋150.72
＝200.96（立方厘米）
答：它的体积是200.96立方厘米。
【点睛】图形旋转之后得到的立体图形是圆柱与圆锥的组合图形即为解决此题的关键。
【考点精讲三】（22-23六年级下·江苏南通·期中）妈妈的茶杯平放在桌上。（如图）茶杯中部的一圈装饰是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
【答案】18.84厘米
【分析】根据图示可知，这个茶杯口的直径为6厘米，那么装饰带的长等于茶杯口的周长，根据圆的周长公式C＝πd列式解答即可。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
答：长至少有18.84厘米。
【考点精讲四】（23-24六年级下·江苏·期中）如下图，一个圆柱形油桶的底面直径和高都是4分米。
（1）要在油桶的侧面贴上一圈商标纸，商标纸的面积至少是多少平方分米？
（2）做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（3）如果每升油重0.8千克，这个油桶最多可装油多少千克？（得数保留整数）
【答案】（1）50.24平方分米
（2）75.36平方分米
（3）40千克
【分析】（1）求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式，代入数据计算即可。
（2）根据，圆柱侧面积公式，底面积公式，用直径除以2可得半径。代入数据计算即可。
（3）根据圆柱的体积公式，代入数据计算，所得体积的单位转化为升，再乘0.8，结果根据“去尾法”保留整数。
【详解】（1）
（平方分米）
答：商标纸的面积至少是50.24平方分米。
（2）（分米）
（平方分米）
（平方分米）
答：做这个油桶至少需要铁皮75.36平方分米。
（3）（立方分米）（升）
（千克）
答：这个油桶最多可装油40千克。
【考点精讲五】（23-24六年级下·江苏·期中）一个圆锥形碎石堆，底面直径是40米，高是1.5米。用这堆碎石去铺一条10米宽的公路，碎石的厚度是10厘米。这些碎石能铺多少米长的路？
【答案】628米
【分析】碎石堆原来是圆锥体，去铺路，相当于变成了长方体，这个变化过程，体积不变，形状发生了改变，所以圆锥的体积就等于长方体的体积，根据圆锥的体积 ＝底面积×高×，求出圆锥的体积，然后再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的长，长方体的长就是能铺路的长度。据此解答即可。
【详解】3.14××1.5×
＝3.14××0.5
＝3.14×400×0.5
＝1256×0.5
＝628（平方米）
10厘米＝0.1米
628÷10÷0.1
＝62.8÷0.1
＝628（米）
答：这些碎石能铺628米长的路。
【考点精讲六】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）某小学举行“爱护地球，从我做起”的活动，某班级制作了一个底面半径是50厘米，高是1米的圆柱形环保箱用来收集废纸。
（1）在环保箱的侧面贴上环保标语，需要贴的面积是多少平方米？
（2）这个环保箱的体积是多少立方分米？
【答案】（1）3.14平方米
（2）785立方分米
【分析】（1）求在圆柱形环保箱侧面贴环保标语的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。
（2）求这个环保箱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1立方米＝1000立方分米”求解。
【详解】（1）50厘米＝0.5米
2×3.14×0.5×1＝3.14（平方米）
答：需要贴的面积是3.14平方米。
（2）3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785（立方米）
0.785立方米＝785立方分米
答：这个环保箱的体积是785立方分米。
【考点精讲七】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
【答案】（1）80平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
【考点精讲八】（22-23六年级下·江苏苏州·期中）挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池可储水多少升？
【答案】50.24平方米；37680升
【分析】水池没有上面的面，抹水泥的面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，根据圆柱体积＝底面积×高，求出储水量，注意统一单位。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×3
＝3.14×22＋37.68
＝3.14×4＋37.68
＝12.56＋37.68
＝50.24（平方米）
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方米）
＝37680（升）
答：抹水泥的面积是50.24平方米，这个水池可储水37680升。
【考点精讲九】（22-23六年级下·黑龙江大兴安岭地·期中）一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
【答案】18.75厘米
【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9
＝3.14×100×9
＝2826（立方厘米）
圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米）
2826×3÷（3.14×122）
＝8478÷452.16
＝18.75（厘米）
答：这个圆锥的高是18.75厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。
【考点精讲十】（22-23六年级下·安徽蚌埠·期中）从一个圆柱形木块中挖去一个圆锥形木块，如下图，求剩下木块的体积。
【答案】178.98立方分米
【分析】用圆柱的体积减去挖去的圆锥的体积，即可求出剩下木块的体积。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h。据此解答。
【详解】3.14×32×8－3.14×32×5×
＝3.14×9×8－3.14×9×5×
＝3.14×72－3.14×15
＝226.08－47.1
＝178.98（立方分米）
答：剩下木块的体积是178.98立方分米。
【考点精讲十一】（23-24六年级下·安徽合肥·期中）如图，一瓶饮料的容积是625毫升，淘气喝了一些后，想知道喝了多少，他把瓶子正放，量出饮料的高度是8厘米。再将瓶子倒放，量出空余部分的高度是4.5厘米，你能帮淘气算出瓶内的饮料有多少毫升吗？
【答案】400毫升
【分析】因为饮料瓶的容积不变，瓶内饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，则饮料瓶的容积相当于一个底面积不变，高为（8＋4.5）厘米的圆柱的体积；根据圆柱的底面积公式S＝V÷h，求出饮料瓶的底面积。
正放时瓶内的饮料相当于一个底面积不变，高为8厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出瓶内饮料的体积。注意单位的换算：1毫升＝1立方厘米。
【详解】625毫升＝625立方厘米
饮料的底面积：
625÷（8＋4.5）
＝625÷12.5
＝50（平方厘米）
饮料的体积：
50×8＝400（立方厘米）
400立方厘米＝400毫升
答：瓶内的饮料有400毫升。
【考点精讲十二】（23-24六年级下·海南海口·期中）有一根底面半径是4分米、高5分米的圆柱形钢材，把它熔铸成一个底面半径为8分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？
【答案】3.75分米
【分析】同样一根钢材，从圆柱形熔铸成圆锥，体积不变，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方分米）
251.2×3÷（3.14×82）
＝753.6÷（3.14×64）
＝753.6÷200.96
＝3.75（分米）
答：圆锥的高是3.75分米。
【考点精讲十三】（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个长方体木块，长为10分米、宽为8分米、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱。几种切割方法中体积最大是多少？
【答案】301.44立方分米
【分析】根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有3种切割方法：（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；（2）以6分米为底面直径，10分米为高；（3）以6分米为底面直径，8分米为高；由此利用圆柱的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆柱的最大体积是多少。
【详解】（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；
体积为：
3.14××6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
（2）以6分米为底面直径，10分米为高；
3.14××10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方分米）
（3）以6分米为底面直径，8分米为高；
3.14××2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方分米）
301.44＞282.6＞226.08，301.44最大
答：这个最大圆柱的体积是301.44立方分米。
一、解答题
1．（23-24六年级下·江苏扬州·期中）一个圆柱形水杯的容积是1.8升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？
【答案】1分米
【分析】已知容积是1.8升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式变形，那么圆柱的高为1.8÷1.2＝1.5（分米），因为装了杯水，则水面高为1.5×分米。据此解答即可。
【详解】1.8升＝1.8立方分米
1.8÷1.2×
＝1.5×
＝1（分米）
答：水面高1分米。
2．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）有一个铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如图的形状，打结处用去绳子15厘米。共用去塑料绳多少厘米？
【答案】215厘米
【分析】塑料绳的长为4条直径加上4条高和打结处用去的塑料绳长。
【详解】20×4＋30×4＋15
＝80＋120＋15
＝200＋15
＝215（厘米）
包装共用去塑料绳215厘米。
3．（22-23六年级下·贵州贵阳·期中）一个圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高是0.6米，用这堆沙在4米的路上铺5厘米厚的路面，能铺多长？
【答案】3.14米
【分析】已知底面周长是6.28米，根据半径＝C÷π÷2，求出这堆沙的半径；再利用圆锥的体积＝πr2h求出这堆沙的体积，沙子的体积不变，最后根据长方体的体积＝abh，即可求出所铺沙子的长度。
【详解】沙堆的底面半径：
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
沙堆的体积：
×3.14×12×0.6
＝×3.14×0.6
＝0.628（立方米）
能铺的长度：
5厘米＝0.05米
0.628÷（4×0.05）
＝0.628÷0.2
＝3.14（米）
答：能铺3.14米。
4．（22-23六年级下·贵州贵阳·期中）底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高是10厘米，底面直径是12厘米的圆锥形铅锤浸没入水中，取出铅锤时，水面下降多少？
【答案】1.2厘米
【分析】下降的水的体积等于圆锥形铅锤的体积，所以根据圆锥的体积公式V＝πr2h求出圆锥形铅锤的体积，再除以圆柱的底面积即可求出下降的水的高度。
【详解】×3.14×（）2×10÷[3.14×（）2]
＝×3.14×36×10÷[3.14×100]
＝×113.04×10÷314
＝×1130.4÷314
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
答：当铅锤取出后，杯中的水面会下降1.2厘米。
5．（22-23六年级下·贵州贵阳·期中）一个高10厘米的圆柱，如果把它的高增加3厘米，那么它的表面积将增加94.2平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
【答案】785立方厘米
【分析】已知圆柱的高增加3厘米，则侧面的面积增加了，又已知表面积增加94.2平方厘米，根据圆柱的侧面积：S＝2πrh，用94.2÷3÷3.14÷2即可求出圆柱的底面半径，已知原来的高度为10厘米，根据圆柱的体积公式： V＝πr2h求解原来圆柱的体积。
【详解】原来圆柱的底面周长为：94.2÷3＝31.4（厘米），
原来圆柱的底面半径为：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是785立方厘米。
6．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）过滤实验中有一个重要实验器材——三角漏斗，又叫圆锥形漏斗（如图）。下面连结的是内直径10毫米的圆柱形细管。实验中，加上滤纸后，如果水流的速度是3厘米/秒，几秒可以流完如图圆锥形漏斗里的水？
【答案】36秒
【分析】根据题意得：漏斗是一个底面直径为1厘米，高为9厘米的圆锥形，圆锥体积=，可求出漏斗能装的水量；下面连接的是底面直径为1厘米的圆柱，可看成高为3厘米，圆柱体积=，据此求出答案。
【详解】圆锥形漏斗能装水的容积为：
（立方厘米）；圆柱形细管每秒钟流水的体积为：
（立方厘米）；
则漏完需要的时间为：（秒）
答：36秒可以流完如图圆锥形漏斗里的水。
7．（22-23六年级下·安徽合肥·期中）晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆， 测得底面周长为12.56米，高1.2米。每立方分米小麦约重7.3千克。 这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
【答案】36675千克
【分析】通过底面周长求出底面半径，然后代入圆锥的体积公式V＝πr2h求出麦堆体积，将立方米变换成立方分米，最后乘每立方分米小麦的重量，从而求出这堆小麦大约有多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝3.14×4×0.4
＝12.56×0.4
＝5.024（立方米）
5.024立方米＝5024立方分米
5024×7.3＝36675.2（千克）≈36675（千克）
答：这堆小麦大约有36675千克。
8．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留整数）
【答案】9吨
【分析】圆的周长，先用周长除以求出半径，再代入体积公式求出体积，最后用体积乘上1.7吨即可。
【详解】半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
体积：（立方米）
5.024×1.7＝8.5408（吨）9（吨）
答：这堆沙子约重9吨。
9．（22-23六年级下·江苏南通·期中）学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？
【答案】9.42升
【分析】自来水管的形状是圆柱形，要求浪费多少升水，就应根据圆柱体的体积计算公式求出每秒流出的水量，然后乘60，再将体积转化为升即可。
【详解】1分钟＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×5×60
＝3.14×0.01×5×60
＝3.14×0.01×300
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：一分钟浪费9.42升水。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决问题。
10．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）一个圆锥形的黄沙堆，底面周长为18.84米，高为5米，如果每立方米的黄沙重2.4吨，那么这堆黄沙重多少吨？
【答案】113.04吨
【分析】先利用圆的周长公式可求出底面半径，进而根据圆锥的体积公式可以求出该圆锥形黄沙堆的体积；每立方米的黄沙重量已知，乘总体积数就是这堆黄沙的总重量。
【详解】底面半径：18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
沙的总重量：3.14×32×5×2.4
＝9.42×5×2.4
＝47.1×2.4
＝113.04（吨）
答：这堆黄沙重113.04吨。
11．（22-23六年级下·安徽蚌埠·期中）在建筑工地上有一个近似于圆锥形的沙堆，测得其底面直径是8米，高是1.5米。如果每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？
【答案】37.68吨
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出圆锥形沙堆的体积。再根据乘法的意义，用每立方米沙的重量乘沙堆的体积，即可求出这堆沙大约重多少吨。
【详解】3.14×（8÷2）2×1.5×
＝3.14×16×0.5
＝3.14×8
＝25.12（立方米）
25.12×1.5＝37.68（吨）
答：这堆沙大约重37.68吨。
12．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）学校举行科技文化节。科技小组需要将一块正方体木料加工成一个最大的圆柱，已知这个正方体的棱长是8分米。这个圆柱的表面积和体积各是多少？
【答案】表面积是301.44平方分米，体积是401.92立方分米
【分析】把一个棱长为8分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×8×8＋3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×8×8＋3.14×42×2
＝25.12×8＋3.14×16×2
＝200.96＋50.24×2
＝200.96＋100.48
＝301.44（平方分米）
3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是301.44平方分米，体积是401.92立方分米。
13．（22-23六年级下·江苏苏州·期中）一个圆锥形的钢制零件，底面直径是6厘米，高5厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这个零件约重多少克？
【答案】367.38克
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形的钢制零件的体积，再乘7.8，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×5××7.8
＝3.14×32×5××7.8
＝3.14×9×5××7.8
＝28.26×5××7.8
＝141.3××7.8
＝47.1×7.8
＝367.38（克）
答：这个零件约重367.38克。
14．（22-23六年级下·江苏南京·期中）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.6米，每分钟转20周，这台压路机一分钟压过的路面长多少米？一分钟能压路面多少平方米？
【答案】100.48米；200.96平方米
【分析】根据题意，压路机的前轮每转一周，压路的长度是圆柱底面的周长，压路的面积是圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；每分钟转20周，故再乘20即可求出这台压路机一分钟压过的路面长度和面积。
【详解】底面周长：（米）
一分钟压路长度：（米）
一分钟压路面积：（平方米）
答：这台压路机一分钟压过的路面长100.48米。一分钟能压路面200.96平方米。
15．（22-23六年级下·江苏苏州·期中）有一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。
（1）如果每立方米黄沙大约重2吨，这堆黄沙大约重多少吨？
（2）把这些黄沙铺在一个长6.4米，宽2.5米的沙坑内，可以铺多少厘米厚？
【答案】（1）10.084吨
（2）31.4厘米
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形的黄沙堆的体积，再乘2，即可解答；
（2）由于体积不变，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），用圆锥形黄沙的体积除以沙坑的底面积，即可求出可以铺的厚度，注意单位名数的换算。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2××2
＝3.14×4×1.2××2
＝12.56×1.2××2
＝15.072××2
＝5.024×2
＝10.048（吨）
答：这堆黄沙大约重10.048吨。
（2）5.024÷（6.4×2.5）
＝5.024÷16
＝0.314（米）
0.314米＝31.4厘米
答：可以铺31.4厘米厚。
16．（22-23六年级下·江苏苏州·期中）小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下：
准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图⑥）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图⑦）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图⑧）；取出土豆B，这时水面距离容器口4厘米（如图⑨）。
根据实验情况，请你解决以下问题：（圆周率取3.14）
（1）请求出土豆A的体积？
（2）土豆B的体积呢？
（3）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？
【答案】（1）157立方厘米
（2）314立方厘米
（3）235.5毫升
【分析】（1）把土豆A放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于土豆A的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，土豆B的体积等于把土豆B取出后下降部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（3）溢出水的体积等于土豆B 的体积减去图⑦中无水部分的体积。据此解答即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×（11－9）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157 （立方厘米）
答：土豆A的体积是157立方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
答：土豆B的体积是314立方厘米。
（3）314－3.14×（10÷2）2×1
＝314－3.14×52×1
＝314－3.14×25×1
＝314－78.5×1
＝314－78.5
＝235.5（立方厘米）
235.5立方厘米＝235.5毫升
答：溢出了235.5毫升水。
17．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）一种圆柱形铁皮奶粉罐，底面周长是31.4厘米，高12厘米，做1000个这样的铁罐至少需要铁皮多少平方米？（接口处不计，得数保留整十平方米）
【答案】60平方米
【分析】圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此求出1个铁罐的表面积，再乘做的个数即可，根据1平方米=10000平方厘米，统一单位，因为是制作奶粉罐，为保证材料够用，最后用“进一法”保留近似数即可。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52×2＋31.4×12
＝3.14×25×2＋376.8
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
533.8×1000＝533800（平方厘米）＝53.38（平方米）≈60（平方米）
答：做1000个这样的铁罐至少需要铁皮60平方米。
18．（22-23六年级下·江苏扬州·期中）有张长方形的铁皮（如下图），李师傅剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个高是8分米的圆柱形油桶。
（1）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）
（2）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
【答案】（1）100.48升
（2）132.48平方分米
【分析】（1）观察图可知，该圆柱的高为8分米，也就是底面积的两个直径之和，用8分米除以2，求出一个直径的长度，再除以2可求出底面积的半径；然后用公式：V＝πr2h，据此列式计算，根据1立方分米＝1升，将求出的容积单位转化成以升为单位即可；
（2）观察图可知，该圆柱的底面周长再加上一个底面圆的直径，即为长方形铁皮的长，长方形铁皮的宽即为该圆柱的高，圆的周长公式为：C＝πd，长方形的面积＝长×宽，代入数据可求出铁皮面积。
【详解】由分析可得：
（1）8÷2＝4（分米）
4÷2＝2（分米）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
＝100.48（升）
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是100.48升。
（2）长：3.14×4＋4
＝12.56＋4
＝16.56（分米）
16.56×8＝132.48（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是132.48平方分米。
19．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
【答案】4.8吨
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.6，即可解答。
【详解】18×0.5××1.6
＝9××1.6
＝3×1.6
＝4.8（吨）
答：这堆沙重4.8吨。
20．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）小红把一块长6厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体橡皮泥捏成一个高9厘米的圆锥，捏成的圆锥的底面积是多少平方厘米？
【答案】24平方厘米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出橡皮泥体积，再根据圆锥的底面积＝体积×3÷高，列式解答即可。
【详解】6×3×4×3÷9
＝72×3÷9
＝216÷9
＝24（平方厘米）
答：捏成的圆锥的底面积是24平方厘米。
21．（23-24六年级下·山西大同·期中）一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，这堆沙的体积是多少立方米？
【答案】628立方米
【分析】根据圆周长＝2×半径×π，所以圆锥底面半径＝底面周长÷π÷2，再根据圆锥体积＝，代入数据即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
×3.14×10 ×6
＝×3.14×100×6
＝2×100×3.14
＝200×3.14
＝628（立方米）
答：这堆沙的体积是628立方米。
22．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）一个圆锥形小麦堆，已知底面积为28.26平方米，高4米，如果每立方米小麦重500千克，这堆小麦重多少千克？
【答案】18840千克
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出小麦堆的体积，小麦体积×每立方米重量＝这堆小麦总重量，据此列式解答。
【详解】28.26×4÷3×500
＝37.68×500
＝18840（千克）
答：这堆小麦重18840千克。
23．（22-23六年级下·安徽阜阳·期中）某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20米，高是0.5米的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4米。需要多少立方米的土？
【答案】（1）31.4平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）根据题意知：花坛外侧面积就是圆柱的侧面积，因圆柱的侧面积，将数值代入计算即可。
（2）根据圆柱的体积公式，数值代入计算即可求得多少方土。
【详解】（1）
＝
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）
＝
＝
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
24．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米。
（1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
【答案】（1）75.36平方分米
（2）62.8千克
【分析】（1）求需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形铁皮水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水桶的体积，再化成升，再乘1，即可解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝3.14×22＋12.56×5
＝3.14×4＋62.8
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶需要铁皮75.36平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
62.8×1＝62.8（千克）
答：这个水桶能装水62.8千克。
25．（23-24六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆锥形沙堆，高5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
【答案】80吨
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.7，即可求出沙堆的重量，结果保留整数，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×5××1.7
＝3.14×9×5××1.7
＝28.26×5××1.7
＝141.3××1.7
＝47.1×1.7
≈80（吨）
答：这堆沙约重80吨。
26．（23-24六年级下·江苏扬州·期中）一根排水管的内直径是0.2分米，水的流速是20分米/秒，这根水管2分钟可以排出多少升水？
【答案】75.36升
【分析】已知圆柱形排水管的内直径是0.2分米，水的流速是20分米/秒，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这根排水管每秒排出水的体积；
根据进率“1分钟＝60秒”把2分钟换算成120秒，用这根排水管每秒排出水的体积乘120，即可求出2分钟排出水的体积，再根据进率“1立方分米＝1升”换算单位即可。
【详解】2分钟＝120秒
3.14×（0.2÷2）2×20
＝3.14×0.12×20
＝3.14×0.01×20
＝0.628（立方分米）
0.628×120＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这根水管2分钟可以排出75.36升水。
27．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径是1.2米，如果前轮每分钟滚动五周，它一分钟压路的面积是多少平方米？
【答案】37.68平方米
【分析】求前轮滚动一周压过的路的面积，实际就是求圆柱的侧面积，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，先求出圆柱的侧面积，每分钟滚动五周，用侧面积乘5，据此计算即可。
【详解】3.14×1.2×2＝7.536（平方米）
7.536×5＝37.68（平方米）
答：压路机一分钟压路的面积是37.68平方米。
28．（23-24六年级下·江苏·期中）小明家脸盆的容积是10升，自来水管的内直径是2厘米。如果水管内的水流速度约是8厘米/秒，请算算小明打开水龙头5分钟能否将脸盆接满水。
【答案】不能
【分析】根据圆的面积公式，先算出自来水笼头的横截面积，再算出每秒钟流出水的长度，把每秒钟时流出水的长度看作以水笼头的横截面积为底面积的圆柱的高，由此根据圆柱的体积公式即可求出5分钟流出水的量，最后再和10升相比较即可，注意单位换算。
【详解】5分钟＝300秒 2厘米＝0.02米 8厘米＝0.08米
3.14××0.08×300
＝3.14×0.0001×0.08×300
＝0.000314×0.08×300
＝0.00002512×300
＝0.007536（立方米）
0.007536立方米＝7.536立方分米＝7.536升
7.536＜10
答：小明打开水龙头5分钟不能将脸盆接满水。
【点睛】本题用了圆柱的体积等于底面积乘高来解答，但一定要注意单位的换算。
29．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？
【答案】339.12立方厘米
【分析】6厘米高的这个圆柱形钢材的体积等于圆柱形储水桶中4厘米高的水的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出6厘米高的这个圆柱形钢材的体积，再除以4，即可计算出这个圆柱形储水桶的底面积；而这段钢材的体积等于储水桶中8厘米高的水的体积，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】3.14×32×6÷4×8
＝3.14×9×6÷4×8
＝169.56÷4×8
＝42.39×8
＝339.12（立方厘米）
答：这段钢材的体积是339.12立方厘米。
30．（2024六年级下·江苏·专题练习）一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
【答案】（1）长42厘米；宽28厘米；高12厘米
（2）14112立方厘米
（3）6032平方厘米
【分析】（1）根据题意得：要求纸箱最小的尺寸，可将饮料罐放4排，每排6瓶。则长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高，据此得出答案。
（2）根据长方体的体积公式：，代入数据计算即可求解。
（3）依据长方体的表面积公式：，再加上重叠部分的2000平方厘米，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）长方体的长是：（厘米），
长方体的宽是：（厘米），高是12厘米。
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米。
（2）长方体体积为：（立方厘米）。
答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米。
（3）
（平方厘米）
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米。
31．（22-23六年级下·江苏无锡·期中）一种无盖的圆柱形铁皮水箱，从里面量，底面直径4米，深3米，做这样一个水箱至少需要多少平方米的铁皮？这个水箱最多可以装水多少吨？（每立方米的水重1吨）
【答案】50.24平方米；37.68吨
【分析】求做这样一个水箱至少需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形铁皮水箱的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
先根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这样圆柱形铁皮水箱的体积，再乘1，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×3
＝3.14×22＋12.56×3
＝3.14×4＋37.68
＝12.56＋37.68
＝50.24（平方米）
3.14×（4÷2）2×3×1
＝3.14×22×3×1
＝3.14×4×3×1
＝12.56×3×1
＝37.68×1
＝37.68（吨）
答：做这样一个水箱至少需要50.24平方米的铁皮，这个水箱最多可以装水37.68吨。
32．（22-23六年级下·江苏南京·期中）李伯伯准备在菜地里打一口井，井口半径为4分米，井深15米。打这口井大约要挖土多少立方米？有一堆堆积成圆锥状的沙石，底面半径是0.5米，高是0.6米，将这些沙石铺在井底，可以铺多厚？
【答案】7.536立方米；0.3125米
【分析】由题意可知，求能挖出多少土也就是求圆柱形水井的体积，根据圆柱的体积V＝Sh，据此代入数值进行计算即可；再根据圆锥的体积V＝Sh，据此求出小石子的体积，然后再除以圆柱的底面积即可解答。
【详解】4分米＝0.4米
3.14××15
＝3.14×0.16×15
＝0.5024×15
＝7.536（立方米）
3.14×0.52×0.6×÷（3.14×0.42）
＝3.14×0.25×0.6×÷（3.14×0.16）
＝0.785×0.6×÷0.5024
＝0.471×÷0.5024
＝0.157÷0.5024
＝0.3125（米）
答：打这口井大约要挖土7.536立方米，可以铺0.3125米厚。
33．（23-24六年级下·江苏南通·期中）林师傅向如图所示的容器（由上下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。（容器壁厚度忽略不计）
(1)注油的总量和注油的( )成正比例。
(2)把大圆柱形容器注满需( )分钟。
(3)如果下面的大圆柱形容器底面积是96平方厘米，那么大圆柱形容器容积是( )立方厘米，上面小圆柱形容器的底面积是( )平方厘米。
【答案】(1)时间
(2)
(3) 1920 32
【分析】（1）由图中可以看出容器中油的高度与所用时间的关系是时间越长，容器中油的高度越高，因此注油的总量越大；
（2）由图中可以看出在注油高度是20cm时，大圆柱形容器注满。由图中也可以看出把1分钟平均成三份，每份是，而20cm对应的时间是分钟；
（3）从题图上看，大圆柱里油高20厘米，大圆柱容积是96×20＝1920（立方厘米）；从题图上看，小圆柱的容积是1920÷×（2 ）＝960（平方厘米），高是50 20＝30（厘米），再用960÷30求出底面积。
【详解】（1）注油的总量和注油的时间成正比例。
（2）
（3）大圆柱容积：96×20＝1920（立方厘米）
小圆柱的容积：1920÷×（2 ）＝960（平方厘米）
高：50 20＝30（厘米）
小圆柱底面积：960÷30＝32（平方厘米）
34．（23-24六年级下·安徽合肥·期中）一个圆锥谷堆，底面半径为2米，高1.2米。
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量是0.8吨，这堆稻谷有多少吨？
【答案】（1）5.024立方米
（2）4.0192吨
【分析】（1）稻谷是一个圆锥形，利用圆锥的体积公式得出稻谷的体积，即这堆稻谷的体积；
（2）由（1）中已知了稻谷的体积是5.024立方米，则这堆稻谷的质量＝这堆稻谷的体积×平均每立方米的质量。
【详解】（1）×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝3.14×4×0.4
＝3.14×1.6
＝5.024（立方米）
答：这堆稻谷的体积是5.024立方米。
（2）5.024×0.8＝4.0192（吨）
答：这堆稻谷有4.0192吨。
35．（23-24六年级下·海南海口·期中）蛋糕店制作了一个双层蛋糕胚（如图）。现需要给这个蛋糕胚外面抹上奶油（底面不抹），抹奶油的面积是多少平方厘米？
【答案】499.26平方厘米
【分析】通过观察可知，抹奶油的面积相当于下面圆柱的侧面积＋下面圆柱的一个底面积＋上面圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出抹奶油的面积。
【详解】3.14×14×5＋3.14×8×5＋3.14×（14÷2）2
＝3.14×14×5＋3.14×8×5＋3.14×72
＝3.14×14×5＋3.14×8×5＋3.14×49
＝219.8＋125.6＋153.86
＝499.26（平方厘米）
答：抹奶油的面积是499.26平方厘米。
36．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）一种玩具——陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆柱直径为3厘米，高为4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，旋转时稳又快。陀螺的体积是多少立方厘米？
【答案】35.325立方厘米
【分析】根据题意，先求出圆锥的高，结合圆柱的体积公式：以及圆锥的体积公式：，代入数据，分别求出圆柱的体积以及圆锥的体积，再把二者加起来即可。
【详解】圆锥的高：4×＝3（厘米）
圆柱的体积：
＝
＝
＝9×3.14
＝28.26（立方厘米）
圆锥的体积：
＝
＝
＝
＝7.065（立方厘米）
28.26＋7.065＝35.325（立方厘米）
答：陀螺的体积是35.325立方厘米。
37．（23-24六年级下·江苏·期中）一个圆柱形无盖水桶，底面半径是4分米，高是6分米，做这个水桶至少需要用多少平方分米铁皮？（用“进一”法取近似值，得数保留整数）如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）
【答案】201平方分米；301.44千克
【分析】根据题意可知，圆柱形无盖水桶，求水桶至少需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形无盖水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出需要铁皮的面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的体积，再乘1，即可解答。
【详解】3.14×42＋3.14×4×2×6
＝3.14×16＋12.56×2×6
＝50.24＋150.72
＝200.96（平方分米）
200.96平方分米≈201平方分米
3.14×42×6×1
＝3.14×16×6×1
＝301.44×1
＝301.44（千克）
答：做这个水桶至少需要用201平方分米铁皮，可以装301.44千克水。
38．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）如图，一根长2米，横截面直径是0.6米的木头浮在水面上，且正好是一半露出水面。
（1）这根木头与水接触的面的面积是多少平方米？
（2）如果将这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方米？
【答案】（1）2.1666平方米
（2）0.1884立方米
【分析】（1）求这根木头与水接触面的面积，就是这个圆柱体木头表面积的一半，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积，再除以2，即可；
（2）将这根木头削成一个最大的圆锥，圆锥与圆柱是等底等高，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（0.6÷2）2×2＋3.14×0.6×2
＝3.14×0.32×2＋1.884×2
＝3.14×0.09×2＋3.768
＝0.2826×2＋3.768
＝0.5652＋3.768
＝4.3332（平方米）
4.3332÷2＝2.1666（平方米）
答：这根木头与水接触的面的面积是2.1666平方米。
（2）3.14×（0.6÷2）2×2×
＝3.14×0.32×2×
＝3.14×0.09×2×
＝0.2826×2×
＝0.5652×
＝0.1884（立方米）
答：圆锥的体积是0.1884立方米。
39．（23-24六年级下·江苏·期中）小明为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下的步骤进行操作：①往一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将一个鸡蛋完全浸入水中，再次测量水面的高度，此时水面的高度是6厘米。（水未溢出）如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
【答案】50.24立方厘米
【分析】水面上升的体积就是鸡蛋的体积，根据圆柱体积公式，圆柱形玻璃杯的底面积×水面上升的高度＝鸡蛋的体积，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（6－5）
＝3.14×42×1
＝3.14×16×1
＝50.24（立方厘米）
答：这个鸡蛋的体积大约是50.24立方厘米。
40．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）为了参加“六一”儿童节的服装表演，张华同学准备自己动手用硬纸片做一顶礼帽（如图）。请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片多少平方厘米？（单位：厘米）
【答案】4082平方厘米
【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所需硬纸片的总面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＋20＝30（厘米）
3.14×30
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
3.14×20×20＝1256（平方厘米）
2826＋1256＝4082（平方厘米）
答：他至少要用硬纸片4082平方厘米。
【点睛】本题关键是求出大圆的半径，明确帽檐的面积与帽顶的面积和等于大圆的面积。
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