资源简介

1、商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。
2、几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
1、已知原价和折扣，求现价：
实际上就是求一个数的百分之几是多少。
现价＝原价×折扣。
2、已知原价和折扣，求便宜了多少钱：
实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。
便宜的钱＝原价×（1－折扣）。
3、已知现价和折扣，求原价：
实际上就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
原价＝现价÷折扣。
4、已知原价和现价，求折扣：
实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。
折扣＝现价÷原价。
1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
2、“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。
3、“折扣”和“成数”都可以转化成百分数，但是二者说法不同。
1、税收主要分为消费税、增值税、个人所得税、车辆购置税等。
2、应缴纳的税款叫作应纳税额。
3、应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
4、税率的解题方法：
（1）求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。
应纳税额＝各种收入中应纳税部分×税率。
（2）求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。
税率＝应纳税额÷各种收入中应纳税部分×100％。
（3）求收入，就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数是多少。
收入＝应纳税额÷税率。
1、存入银行的钱叫做本金。
2、取款时银行多支付的钱叫做利息。
3、单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。
4、利率的解题方法：
利息＝本金×利率×存期
本金＝利息÷存期÷利率
1. 解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。
2. 在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。
3. 几成几改写成百分数时，先将几成几写成几十几，再在后面加上百分号。
4. 计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。
5. 利率是指单位时间内的利息与本金的比率，而不是本金与利息的比率。
【考点精讲一】（23-24六年级下·河北保定·期末）一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的( )%。如果这种商品原价600元，现在买，便宜( )元。
【答案】 88 72
【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。将原价看作单位“1”，原价×（1－折扣）＝便宜的钱数。
【详解】600×（1－88%）
＝600×0.12
＝72（元）
“八八折”就是原价的88%。如果这种商品的原价是600元，现在买，便宜了72元。
【考点精讲二】（23-24六年级上·重庆合川·期中）某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。
【答案】1920
【分析】先用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，也就是打几折，再用张阿姨花的钱数除以折扣，求原价，再用原价－现价，即可求出省下的钱数。
【详解】900÷1500×100%
＝0.6×100%
＝60%
2880÷60%－2880
＝4800－2880
＝1920（元）
让张阿姨省下1920元。
【考点精讲三】（23-24六年级下·四川绵阳·期中）（ ）∶20＝20÷（ ）＝＝80%＝（ ）折。
【答案】16；25；12；八
【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
【详解】80%＝＝
＝＝，＝16∶20
＝＝，＝20÷25
＝＝
80%＝八折
即16∶20＝20÷25＝＝80%＝八折。
【考点精讲四】（23-24六年级下·江西宜春·期中）一件外套标价450元，按七八折售出，售价是( )元。如果这件衣服进价是300元，售出这件衣服的利润是( )元，利润率是( )。
【答案】 351 51 17%
【分析】根据题意，售价＝标价×折扣，所以求售价列式：450×78%；利润＝售价－成本，利润率＝利润÷成本×100%，据此代入数据解答。
【详解】七八折＝78%
450×78%＝351（元）
351－300＝51（元）
51÷300×100%≈17%
售价是351元，售出这件衣服的利润是51元，利润率是17%。
【考点精讲五】（22-23六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。
【答案】 332.8 12.8
【分析】把这件衣服的进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），再用加价后的价格乘80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。
【详解】320×（1＋30%）×80%
＝320×1.3×0.8
＝416×0.8
＝332.8（元）
332.8－320＝12.8（元）
则现价为332.8元，盈利12.8元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
【考点精讲六】（23-24六年级下·广西柳州·期中）（ ）∶20＝＝0.6＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
【答案】12；50；60；六成
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】0.6＝，20÷5×3＝12；30÷3×5＝50；0.6＝60%＝六成
12∶20＝＝0.6＝60%＝六成
【考点精讲七】（23-24六年级下·江西宜春·期中）在2024年清明节，明月山接待游客人数约为90万人次，同比增长20%，去年清明节明月山接待游客人数约为( )万人次。预计五一长假还会增长一成，按预计，五一假明月山将接待游客人数约为( )万人次。
【答案】 75 99
【分析】首先把去年清明节接待游客人数看作是单位“1”，今年比去年增长20%，今年接待游客人数可以用（1＋20%）表示，要求单位“1”，用90除以（1＋20%）即可；
再把今年清明节接待游客人数看作是单位“1”，五一假期再增长一成即10%，那么五一假期接待游客人数用（1＋10%）表示，要求五一假期接待游客人数就用90乘（1＋10%）
【详解】90÷（1＋20%）
＝90÷1.2
＝75（万人次）
90×（1＋10%）
＝90×1.1
＝99（万人次）
去年清明节明月山接待游客人数约为75万人次，预计五一假明月山将接待游客人数约为99万人次。
【考点精讲八】（23-24六年级下·河南三门峡·期中）今年第一季度，我国新能源汽车销量约为209万辆，相比去年第一季度增长了约三成，去年第一季度我国新能源汽车销量约为( )万辆。（得数保留整数）
【答案】161
【分析】将去年第一季度销量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年第一季度销量是去年第一季度的（1＋30%），今年第一季度销量÷对应百分率＝去年第一季度销量，据此列式计算。
【详解】209÷（1＋30%）
＝209÷1.3
≈161（万辆）
去年第一季度我国新能源汽车销量约为161万辆。
【考点精讲九】（23-24六年级下·浙江温州·期中）王叔叔把月工资9500元存入银行，国家规定超过5000元的部分需要按4%纳税。他应缴纳个人所得税( )元。
【答案】180
【分析】扣除5000元个税免征额后的部分是9500－5000＝4500元，也就是说应缴纳税额部分应是4500元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，列式即可。
【详解】（9500－5000）×4%
＝4500×4%
＝180（元）
他应缴纳个人所得税180元。
【考点精讲十】（22-23六年级下·江西赣州·期中）王叔叔买了一辆小轿车，按车价的9%缴纳车辆购置税1.8万元。这辆小轿车的车价是( )万元。
【答案】20
【分析】把这辆小轿车的车价看作单位“1”，按车价的9%缴纳车辆购置税1.8万元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用百分数除法的意义求出这辆小轿车的车价。
【详解】1.8÷9%
＝1.8÷0.09
＝20（万元）
这辆小轿车的车价是20万元。
【考点精讲十一】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法为：
5000元以内 不纳税
5000～5500元 超出5000元的部分按5%纳税
5500～6000元 超出5500元的部分按10%纳税
(1)云云爸爸的月收入为5400元，实领工资为( )元。
(2)小青妈妈的月收入为5900元，则她应纳税( )元。
【答案】(1)5380
(2)65
【分析】（1）云云爸爸的月收入为5400元，5000元＜5400元＜5500元，所以超出5000元的部分按5%纳税，即应纳税额是（5400－5000）元的5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出他应纳税额，再用月收入减去应纳税额，即是他实领工资。
（2）小青妈妈的月收入为5900元，5500元＜5900元＜6000元，所以分两段纳税：
第一段，（5500－5000）元按5%纳税；
第二段，（5900－5500）元按10%纳税；
根据百分数乘法的意义，分别求出两段应纳税额，再相加即可。
【详解】（1）（5400－5000）×5%
＝400×0.05
＝20（元）
5400－20＝5380（元）
云云爸爸实领工资为5380元。
（2）（5500－5000）×5%＋（5900－5500）×10%
＝500×0.05＋400×0.1
＝25＋40
＝65（元）
小青妈妈应纳税65元。
【考点精讲十二】（23-24六年级下·湖南娄底·期中）妈妈把3000元存入银行一年，年利率是1.50%，到期后妈妈可得利息( )元。
【答案】45
【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】3000×1.50%×1
＝3000×4.50%
＝3000×0.015
＝45（元）
所以到期后妈妈可得利息45元。
【考点精讲十三】（23-24六年级下·浙江温州·期中）李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回( )元。
【答案】2128
【分析】根据题意，结合本息＝本金＋本金×利率×时间，即可算出答案。
【详解】2000＋2000×3.20%×2
＝2000＋2000×0.032×2
＝2000＋64×2
＝2000＋128
＝2128（元）
所以到期李大妈一共拿回2128元。
【考点精讲十四】（22-23六年级下·广东东莞·期中）一种商品原价200元，出售时第一次降价10%，第二次又降价10%，第二次降价后是( )元，一共降价了( ) %。
【答案】 162 19
【详解】200×（1﹣10%）
＝200×90%
＝180（元）
180×（1﹣10%）
＝180×90%
＝162（元）
（200﹣162）÷200×100%
＝38÷200×100%
＝19%
所以第二次降价后是162元，一共降价了19%。
一、填空题
1．（23-24六年级下·湖北荆门·期中）甜甜将2000元存入银行，定期两年，年利率是3.06%，到期后可得利息( )元。
【答案】122.4
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间得出利息。
【详解】2000×3.06%×2
＝61.2×2
＝122.4（元）
则到期后可获得利息122.4元。
2．（23-24六年级下·四川广元·期中）某商品打八三折，就是按原价的( )%出售，也就是降价( )%出售。
【答案】 83 17
【分析】打八三折现价是原价的83%，把原价看作单位“1”，用1减去售价占原价的百分率即可得到降价金额占原价的百分率。
【详解】1－83%＝17%
则某商品打八三折，就是按原价的83%出售，也就是降价17%出售。
3．（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）一件商品打八五折出售就是按原价的( )%出售。
【答案】85
【分析】根据折扣的意义可知，一件商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，打八五折出售就是按原价的85%出售，据此解答。
【详解】根据折扣的意义可知：一件商品打八五折出售就是按原价的85%出售。
4．（23-24六年级下·湖南常德·期中）张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他( )，算式8000＋8000×2.1%×2表示他( )。
【答案】 到期可获得的利息 到期可获得本金和利息的总钱数
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的总钱数，据此分析。
【详解】张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他到期可获得的利息，算式8000＋8000×2.1%×2表示他到期可获得本金和利息的总钱数。
5．（23-24六年级下·山东济宁·期中）明明将1500元压岁钱存入银行，定期2年，年利率是2.5%。她想把利息捐给特殊学校的学生，到期后明明可捐( )元钱。
【答案】75
【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】
（元）
即到期后明明可捐75元。
6．（23-24六年级下·河南许昌·期中）一个篮球原价180元，现在商场打八折出售，现价是原价的( )%，现价比原价便宜( )元。
【答案】 80 36
【分析】把一个篮球的原价看作单位“1”，打八折出售，则现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。
【详解】180－180×80%
＝180－180×0.8
＝180－144
＝36（元）
现价是原价的80%，现价比原价便宜36元。
7．（23-24六年级下·河南安阳·期中）我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为（裸车价的）10%。一辆汽车的裸车价为m元，买这辆汽车要付( )元的购置税。李叔叔买了一辆这样的车一共付了15.4万元，这辆车的裸车价是( )万元。
【答案】 0.1m 14
【分析】把汽车的裸车价看作单位“1”，它的购置税税率为10%，用裸车价×10%，求出买汽车要付的购置税；把汽车的裸车价看作单位“1”，购买汽车付出的价钱是裸车价的（1＋10%），对应的是15.4万元，求单位“1”，用购买汽车付出的价钱÷（1＋10%），即可求出这辆车的裸车价。
【详解】m×10%＝0.1m（元）
15.4÷（1＋10%）
＝15.4÷1.1
＝14（万元）
我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为（裸车价的）10%。一辆汽车的裸车价为m元，买这辆汽车要付0.1m元的购置税。李叔叔买了一辆这样的车一共付了15.4万元，这辆车的裸车价是14万元。
8．（23-24六年级下·广东江门·期中）李爷爷把儿子寄来的2000元钱存入银行，存期为2年，年利率是2.60%，现在银行不征收利息税，到期时李爷爷一共能取回( )元。
【答案】2104
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。
【详解】2000×2.60%×2＋2000
＝52×2＋2000
＝104＋2000
＝2104（元）
李爷爷把儿子寄来的2000元钱存入银行，存期为2年，年利率是2.60%，现在银行不征收利息税，到期时李爷爷一共能取回2104元。
9．（23-24六年级下·广东珠海·期中）“长隆海洋王国”的门票打八折，就是现价比原价便宜( )%，如果原价是280，现价是( )元。
【答案】 20 224
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，1－折扣＝现价比原价便宜百分之几；原价×折扣＝现价，据此列式计算。
【详解】1－80%＝20%
280×80%＝280×0.8＝224（元）
现价比原价便宜20%，如果原价是280，现价是224元。
10．（23-24六年级下·福建莆田·期中）“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫等多方面的数据，来随时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280kg，比去年增产四成五。刘叔叔家去年葡萄的产量是( )kg。
【答案】6400
【分析】比去年增产四成五，也就是今年的产量比去年增产45%，这里的总体单位“1”是去年的产量，根据总体＝对应量÷对应分率，今年的产量是9280kg，是去年的（1＋45%），用9280÷（1＋45%）＝6400（kg），即可求解。
【详解】由分析可知：
9280÷（1＋45%）
＝9280÷1.45
＝6400（kg）
所以刘叔叔家去年葡萄的产量是6400 kg
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几的数是多少求这个数用除法，学生需熟练掌握。
11．（23-24六年级下·福建莆田·期中）一件衣服的原价是320元，现按“每满100元减20元”的优惠销售，则现价为( )元，与“打八折”相比，( )（填“满减”或“打八折”）的优惠方式更合算。
【答案】 260 打八折
【分析】“每满100元减20元”，用一件衣服的原价÷100，求出原价里有几个100元，就减去几个20元，求出满减优惠实际用的钱数；八折就是现价是原价的80%，用原价乘80%算出“打八折”实际用的钱数，再进行比较即可解答。
【详解】（个）……20（元）
（元）
（元）
，即打八折更划算。
一件衣服的原价是320元，现按“每满100元减20元”的优惠销售，则现价为260元，与“打八折”相比，打八折的优惠方式更合算。
12．（23-24六年级下·河南周口·期中）张叔叔把4000元钱存入银行，存期是3年，年利率是3.6%，到期时可以取出( )元钱。
【答案】4432
【分析】到期可以取出的是本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，代入数值计算出利息，把利息加上本金就是张叔叔到期时可以取出的钱。
【详解】4000×3.6%×3＋4000
＝4000×（3.6%×3＋1）
＝4000×（0.108＋1）
＝4000×1.108
＝4432（元）
因此到期时可以取出4432元。
13．（23-24六年级下·广东佛山·期中）20÷( )＝＝( )%＝( )折＝( )成。
【答案】 50 40 四 四
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；2÷5＝（2×10）÷（5×10）＝20÷50；根据分数化小数的分法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝2÷5＝0.4；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.4＝40%；几折就是百分之几十，40%就是四折；几成就是百分之几十，40%就是四成；据此解答。
【详解】20÷50＝＝40%＝四折＝四成
14．（23-24六年级下·广东佛山·期中）一本《草房子》原价40元，在“六一”儿童节这天打八折销售，比原价便宜了( )元。
【答案】8
【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出八折后《草房子》的价钱，再用原价－折后的价钱，即可求出比原价便宜的钱数。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
40－40×80%
＝40－32
＝8（元）
一本《草房子》原价40元，在“六一”儿童节这天打八折销售，比原价便宜了8元。
15．（23-24六年级下·江西赣州·期中）天虹超市举行“五一”商品大推销，有一套“”玩具打九折出售，“九折”表示现价相当于原价的 %，如果这件玩具现价卖72元，那么原价是( )。
【答案】 90 80元
【分析】把这件玩具的原价看作单位“1”，打九折出售，即现价是原价的90%；
已知这件玩具现价卖72元，即原价的90%是72元，单位“1”未知，用现价除以90%，求出原价。
【详解】“九折”表示现价相当于原价的90%。
72÷90%
＝72÷0.9
＝80（元）
原价是80元。
16．（23-24六年级下·河南新乡·期中）（ ）∶5＝0.6＝＝＝9÷（ ）＝（ ）%＝（ ）成。
【答案】3；25；24；15；60；六
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成。
【详解】0.6＝＝
＝3∶5
＝＝
＝＝
＝＝，＝9÷15
0.6＝60%
60%＝六成
即3∶5＝0.6＝＝＝9÷15＝60%＝六成。
17．（23-24六年级下·甘肃武威·期中）张叔叔把四万元存入银行，定期3年，年利率为3.25%，到期后他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐( )元给希望工程。
【答案】1950
【分析】已知本金四万元，年利率为3.25%，定期3年，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可以得到的利息；
到期后他打算把利息的50%捐给希望工程，把利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出捐的钱数。
【详解】四万元＝40000元
40000×3.25%×3
＝40000×0.0325×3
＝1300×3
＝3900（元）
3900×50%
＝3900×0.5
＝1950（元）
他可以捐1950元给希望工程。
18．（23-24六年级下·浙江温州·期中）一件衣服打三折出售，现价比原价降低了( )%，如果这件衣服原价260元，现价是( )元。
【答案】 70 78
【分析】根据题意可知，打三折意味着按原价的30%出售，也就是说现价是原价的30%，那么现价比原价降低的百分比就是（100%－30%），根据现价＝原价×折扣即可算出现价是多少。
【详解】100%－30%＝70%
260×30%＝78（元）
所以一件衣服打三折出售，现价比原价降低了70%，如果这件衣服原价260元，现价是78元。
19．（22-23六年级下·浙江杭州·期中）因为疫情，某商店衣服打八折促销，发现还是卖不动，老板在现在价格基础上又继续降价25%。若要回到促销前的价格，至少涨价( )%。（得数保留整数）
【答案】67
【分析】设衣服的原价是1，先把原价看作单位“1”，打八折促销，即打折后的价格是原价的80%；单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出打折后的价格；
继续降价25%，是把打折后的价格看作单位“1”，降价后的价格是打折后价格的（1－25%）；单位“1”已知，用打折后的价格乘（1－25%），求出现价；
若要回到促销前的价格，求至少涨价百分之几，先用原价减去现价，求出需上涨的价格，再除以现价，即可求解。
【详解】设衣服的原价是1。
1×80%×（1－25%）
＝1×0.8×0.75
＝0.6
（1－0.6）÷0.6×100%
＝0.4÷0.6×100%
≈0.67×100%
＝67%
至少涨价67%。
20．（23-24六年级下·云南楚雄·期中）小华家4月份的用水量比3月份减少了三成，即减少的用水量是( )月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10吨，则4月份的用水量是( )吨。
【答案】 3 7
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
因此3月份用水量是单位“1”，几成就是百分之几十，减少的用水量是3月份用水量的30%，4月份用水量是3月份的（1－30%），3月份用水量×4月份对应百分率＝4月份用水量，据此分析。
【详解】10×（1－30%）
＝10×0.7
＝7（吨）
小华家4月份的用水量比3月份减少了三成，即减少的用水量是3月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10吨，则4月份的用水量是7吨。
21．（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）王强妈妈在银行存了5000元，定期2年，年利率是2.25%，到期时，她应得利息( )元。
【答案】225
【分析】根据利息＝本金×利率×期数，已知本金是5000元，年利率是2.25%，期数是2年，据此可计算得出答案。
【详解】
（元）
到期时王强妈妈应得利息225元。
22．（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）一台取暖器的标价是280元，商场搞促销时每台便宜28元，商场的促销活动是打( )折。
【答案】九
【分析】取暖器的标价是280元，每台便宜28元出售，即现价为元，相当于按照原价的出售，＝九折，所以商场的促销活动是打九折。
【详解】
＝九折
所以商场的促销活动是打九折。
23．（23-24六年级下·河南南阳·期中）( )( )＝( )折。
【答案】 15 12 七五
【分析】根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3得；根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5，比值不变，即；把化为小数是0.75，把0.75写成百分数是75%，根据折扣的意义：几折表示现价是原价的百分之几十，据此解答。
【详解】
把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。
75%表示现价是原价的75%，也就是七五折。
因此。
24．（23-24六年级下·广西柳州·期中）
(1)商场举行促销活动。一件毛衣原价460元，打八折后这款毛衣的价格是( )元，比原价便宜( )元。
(2)这款毛衣打折后12月份的销量为240件，比11月份的销量上升五成，这款毛衣11月份的销量为( )件；12月份销量是11月份销量的( )%。
(3)打折后12月份这款毛衣的销售总额是( )元，按规定要按营业额的5%缴纳增值税，这款毛衣12月份一共缴纳( )元增值税。
【答案】(1) 368 92
(2) 160 150
(3) 88320 4416
【分析】（1）将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，原价－现价＝便宜的钱数；
（2）将11月份的销量看作单位“1”，几成就是百分之几十，比11月份的销量上升五成，是11月份销量的（1＋50%），12月份销量÷对应百分率＝11月份销量；
（3）根据单价×数量＝总价，现价×12月份的销售量＝销售总额；将销售总额看作单位“1”，销售总额×增值税税率＝12月份缴纳的增值税。
【详解】（1）460×80%＝460×0.8＝368（元）
460－368＝92（元）
一件毛衣原价460元，打八折后这款毛衣的价格是368元，比原价便宜92元。
（2）1＋50%＝150%
1＋50%＝150%
240÷150%
＝240÷1.5
＝160（件）
这款毛衣11月份的销量为160件；12月份销量是11月份销量的150%。
（3）368×240＝88320（元）
88320×5%＝88320×0.05＝4416（元）
打折后12月份这款毛衣的销售总额是88320元，这款毛衣12月份一共缴纳4416元增值税。
25．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）15÷（ ）＝24∶（ ）＝＝0.6＝（ ）%＝（ ）成。
【答案】25；40；9；60；六
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】0.6＝，15÷3×5＝25；24÷3×5＝40；15÷5×3＝9；0.6＝60%＝六成
15÷25＝24∶40＝＝0.6＝60%＝六成
26．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打( )折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打( )折出售。
【答案】 八 七五
【分析】原价包含几个300元，就从原价减去几个100元是实际钱数，实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。
【详解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
＝八折
（400－100）÷400
＝300÷400
＝0.75
＝75%
＝七五折
一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打八折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打七五折出售。
27．（2023·广西柳州·小升初真题）叔叔把60000元存入银行，存期两年，年利率按照2.25%计算，到期时一共能取回( )元。
【答案】62700
【分析】本题中，本金是60000元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】60000＋60000×2.25%×2
＝60000＋2700
＝62700（元）
到期时一共能取回62700元。
28．（23-24六年级下·山东济宁·期末）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，实际上这件商品打了( )折。
【答案】七五
【分析】求这件商品打了几折，要知道这件商品的现价；已知优惠券满300元减120元，则这件商品的现价为（480－120）元；用现价除以原价再乘100%即可求解。
【详解】（480－120）÷480×100%
＝360÷480×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%也就是七五折。
这件商品实际上打了七五折。
29．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）某种商品因换季准备打折出售，按定价打七五折出售将赔本25元，按定价打九折出售将盈利35元。这种商品的定价是( )元；妈妈今天以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，这个书包原价是( )元。
【答案】 400 5a
【分析】（1）把这种商品的定价看作单位“1”，两种售价相差（25＋35）元，占定价的（90%－75%），单位“1”，根据百分数除法的意义列式计算，求出定价。
（2）已知以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，把这个书包的原价看作单位“1”，现价是原价的80%，则便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），求出这个书包的原价。
【详解】（1）（25＋35）÷（90%－75%）
＝60÷0.15
＝400（元）
这种商品的定价是400元。
（2）a÷（1－80%）
＝a÷（1－）
＝a÷
＝a×5
＝5a（元）
这个书包原价是5a元。
30．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）张大妈家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增产( )（填成数）。
【答案】四成
【分析】将去年收玉米质量看作单位“1”，今年与去年收玉米质量的差÷去年收玉米质量＝今年比去年增产百分之几，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】（2100－1500）÷1500
＝600÷1500
＝0.4
＝40%
＝四成
今年比去年增产四成。
31．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）爸爸花20000元买银行的3年期理财产品，年收益率为3.75%，到期时爸爸一共可取回( )元。
【答案】22250
【分析】根据一共可取回的钱数＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20000＋20000×3.75%×3
＝20000＋2250
＝22250（元）
则到期时爸爸一共可取回22250元。
32．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）某服装商城店庆期间全场商品按“每满100元减40元”的方式销售，一条裙子标价320元，实际购买花费( )元。
【答案】200
【分析】由题意可知，全场商品按“每满100元减40元”的方式销售，则320中有几个100就减去几个40，据此可求出实际花费的钱数。
【详解】320÷100＝3（个）……20（元）
320－40×3
＝320－120
＝200（元）
则实际购买花费200元。
33．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）李叔叔一家去年总收入约15万元，其中七成用于各种支出，那去年李叔叔家会剩余( )万元；李叔叔今年五月得到一笔5000元的劳务报酬，其中800是免税的，其余部分要按20%的利率缴税，这笔报酬需要缴税( )元。
【答案】 4.5 840
【分析】七成就是70%，李叔叔一家去年总收入约15万元，其中七成用于各种支出，则李叔叔家剩余的钱数占李叔叔一家去年总收入的（1－70%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；李叔叔的这笔劳务费用一共要缴税的钱数＝（劳务费用的钱数－免税的钱数）×税率，据此代入数据作答即可。
【详解】15×（1－70%）
＝15×0.3
＝4.5（万元）
（5000－800）×20%
＝4200×0.2
＝840（元）
去年李叔叔家会剩余4.5万元，这笔报酬需要缴税840元。
34．（23-24六年级上·重庆渝中·期中）某服装店一条裙子卖150元，比原价降低了50元，相当于打( )折。
【答案】七五
【分析】根据题意，先用这条裙子的现价加上降低的钱数，求出原价；再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，最后根据折扣的意义，将百分数化成折扣即可。
【详解】150÷（150＋50）×100%
＝150÷200×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
相当于打七五折。
35．（23-24六年级下·四川乐山·期中）＝（ ）%＝3∶（ ）＝七五折＝（ ）。（填小数）
【答案】8；75；4；0.75
【分析】根据折扣的意义，几几折就是百分之几十几；
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】七五折＝75%
75%＝0.75
0.75＝＝
＝＝
＝3∶4
即＝75%＝3∶4＝七五折＝0.75。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。
2、几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
1、已知原价和折扣，求现价：
实际上就是求一个数的百分之几是多少。
现价＝原价×折扣。
2、已知原价和折扣，求便宜了多少钱：
实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。
便宜的钱＝原价×（1－折扣）。
3、已知现价和折扣，求原价：
实际上就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
原价＝现价÷折扣。
4、已知原价和现价，求折扣：
实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。
折扣＝现价÷原价。
1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
2、“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。
3、“折扣”和“成数”都可以转化成百分数，但是二者说法不同。
1、税收主要分为消费税、增值税、个人所得税、车辆购置税等。
2、应缴纳的税款叫作应纳税额。
3、应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
4、税率的解题方法：
（1）求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。
应纳税额＝各种收入中应纳税部分×税率。
（2）求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。
税率＝应纳税额÷各种收入中应纳税部分×100％。
（3）求收入，就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数是多少。
收入＝应纳税额÷税率。
1、存入银行的钱叫做本金。
2、取款时银行多支付的钱叫做利息。
3、单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。
4、利率的解题方法：
利息＝本金×利率×存期
本金＝利息÷存期÷利率
1. 解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。
2. 在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。
3. 几成几改写成百分数时，先将几成几写成几十几，再在后面加上百分号。
4. 计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。
5. 利率是指单位时间内的利息与本金的比率，而不是本金与利息的比率。
【考点精讲一】（23-24六年级下·河北保定·期末）一种商品打“八八折”销售，“八八折”就是原价的( )%。如果这种商品原价600元，现在买，便宜( )元。
【答案】 88 72
【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。将原价看作单位“1”，原价×（1－折扣）＝便宜的钱数。
【详解】600×（1－88%）
＝600×0.12
＝72（元）
“八八折”就是原价的88%。如果这种商品的原价是600元，现在买，便宜了72元。
【考点精讲二】（23-24六年级上·重庆合川·期中）某家电商场开展“双十一”惠民促销活动，对商场的所有商品实行相同折扣数的打折出售。于是李阿姨用900元就买到了原价1500元的电饭堡，同行的张阿姨花2880元买了一台平板电脑。这次活动，让张阿姨省下了( )元钱。
【答案】1920
【分析】先用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，也就是打几折，再用张阿姨花的钱数除以折扣，求原价，再用原价－现价，即可求出省下的钱数。
【详解】900÷1500×100%
＝0.6×100%
＝60%
2880÷60%－2880
＝4800－2880
＝1920（元）
让张阿姨省下1920元。
【考点精讲三】（23-24六年级下·四川绵阳·期中）（ ）∶20＝20÷（ ）＝＝80%＝（ ）折。
【答案】16；25；12；八
【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
【详解】80%＝＝
＝＝，＝16∶20
＝＝，＝20÷25
＝＝
80%＝八折
即16∶20＝20÷25＝＝80%＝八折。
【考点精讲四】（23-24六年级下·江西宜春·期中）一件外套标价450元，按七八折售出，售价是( )元。如果这件衣服进价是300元，售出这件衣服的利润是( )元，利润率是( )。
【答案】 351 51 17%
【分析】根据题意，售价＝标价×折扣，所以求售价列式：450×78%；利润＝售价－成本，利润率＝利润÷成本×100%，据此代入数据解答。
【详解】七八折＝78%
450×78%＝351（元）
351－300＝51（元）
51÷300×100%≈17%
售价是351元，售出这件衣服的利润是51元，利润率是17%。
【考点精讲五】（22-23六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。
【答案】 332.8 12.8
【分析】把这件衣服的进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），再用加价后的价格乘80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。
【详解】320×（1＋30%）×80%
＝320×1.3×0.8
＝416×0.8
＝332.8（元）
332.8－320＝12.8（元）
则现价为332.8元，盈利12.8元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
【考点精讲六】（23-24六年级下·广西柳州·期中）（ ）∶20＝＝0.6＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
【答案】12；50；60；六成
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】0.6＝，20÷5×3＝12；30÷3×5＝50；0.6＝60%＝六成
12∶20＝＝0.6＝60%＝六成
【考点精讲七】（23-24六年级下·江西宜春·期中）在2024年清明节，明月山接待游客人数约为90万人次，同比增长20%，去年清明节明月山接待游客人数约为( )万人次。预计五一长假还会增长一成，按预计，五一假明月山将接待游客人数约为( )万人次。
【答案】 75 99
【分析】首先把去年清明节接待游客人数看作是单位“1”，今年比去年增长20%，今年接待游客人数可以用（1＋20%）表示，要求单位“1”，用90除以（1＋20%）即可；
再把今年清明节接待游客人数看作是单位“1”，五一假期再增长一成即10%，那么五一假期接待游客人数用（1＋10%）表示，要求五一假期接待游客人数就用90乘（1＋10%）
【详解】90÷（1＋20%）
＝90÷1.2
＝75（万人次）
90×（1＋10%）
＝90×1.1
＝99（万人次）
去年清明节明月山接待游客人数约为75万人次，预计五一假明月山将接待游客人数约为99万人次。
【考点精讲八】（23-24六年级下·河南三门峡·期中）今年第一季度，我国新能源汽车销量约为209万辆，相比去年第一季度增长了约三成，去年第一季度我国新能源汽车销量约为( )万辆。（得数保留整数）
【答案】161
【分析】将去年第一季度销量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年第一季度销量是去年第一季度的（1＋30%），今年第一季度销量÷对应百分率＝去年第一季度销量，据此列式计算。
【详解】209÷（1＋30%）
＝209÷1.3
≈161（万辆）
去年第一季度我国新能源汽车销量约为161万辆。
【考点精讲九】（23-24六年级下·浙江温州·期中）王叔叔把月工资9500元存入银行，国家规定超过5000元的部分需要按4%纳税。他应缴纳个人所得税( )元。
【答案】180
【分析】扣除5000元个税免征额后的部分是9500－5000＝4500元，也就是说应缴纳税额部分应是4500元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，列式即可。
【详解】（9500－5000）×4%
＝4500×4%
＝180（元）
他应缴纳个人所得税180元。
【考点精讲十】（22-23六年级下·江西赣州·期中）王叔叔买了一辆小轿车，按车价的9%缴纳车辆购置税1.8万元。这辆小轿车的车价是( )万元。
【答案】20
【分析】把这辆小轿车的车价看作单位“1”，按车价的9%缴纳车辆购置税1.8万元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用百分数除法的意义求出这辆小轿车的车价。
【详解】1.8÷9%
＝1.8÷0.09
＝20（万元）
这辆小轿车的车价是20万元。
【考点精讲十一】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法为：
5000元以内 不纳税
5000～5500元 超出5000元的部分按5%纳税
5500～6000元 超出5500元的部分按10%纳税
(1)云云爸爸的月收入为5400元，实领工资为( )元。
(2)小青妈妈的月收入为5900元，则她应纳税( )元。
【答案】(1)5380
(2)65
【分析】（1）云云爸爸的月收入为5400元，5000元＜5400元＜5500元，所以超出5000元的部分按5%纳税，即应纳税额是（5400－5000）元的5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出他应纳税额，再用月收入减去应纳税额，即是他实领工资。
（2）小青妈妈的月收入为5900元，5500元＜5900元＜6000元，所以分两段纳税：
第一段，（5500－5000）元按5%纳税；
第二段，（5900－5500）元按10%纳税；
根据百分数乘法的意义，分别求出两段应纳税额，再相加即可。
【详解】（1）（5400－5000）×5%
＝400×0.05
＝20（元）
5400－20＝5380（元）
云云爸爸实领工资为5380元。
（2）（5500－5000）×5%＋（5900－5500）×10%
＝500×0.05＋400×0.1
＝25＋40
＝65（元）
小青妈妈应纳税65元。
【考点精讲十二】（23-24六年级下·湖南娄底·期中）妈妈把3000元存入银行一年，年利率是1.50%，到期后妈妈可得利息( )元。
【答案】45
【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】3000×1.50%×1
＝3000×4.50%
＝3000×0.015
＝45（元）
所以到期后妈妈可得利息45元。
【考点精讲十三】（23-24六年级下·浙江温州·期中）李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回( )元。
【答案】2128
【分析】根据题意，结合本息＝本金＋本金×利率×时间，即可算出答案。
【详解】2000＋2000×3.20%×2
＝2000＋2000×0.032×2
＝2000＋64×2
＝2000＋128
＝2128（元）
所以到期李大妈一共拿回2128元。
【考点精讲十四】（22-23六年级下·广东东莞·期中）一种商品原价200元，出售时第一次降价10%，第二次又降价10%，第二次降价后是( )元，一共降价了( ) %。
【答案】 162 19
【详解】200×（1﹣10%）
＝200×90%
＝180（元）
180×（1﹣10%）
＝180×90%
＝162（元）
（200﹣162）÷200×100%
＝38÷200×100%
＝19%
所以第二次降价后是162元，一共降价了19%。
一、填空题
1．（23-24六年级下·湖北荆门·期中）甜甜将2000元存入银行，定期两年，年利率是3.06%，到期后可得利息( )元。
【答案】122.4
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间得出利息。
【详解】2000×3.06%×2
＝61.2×2
＝122.4（元）
则到期后可获得利息122.4元。
2．（23-24六年级下·四川广元·期中）某商品打八三折，就是按原价的( )%出售，也就是降价( )%出售。
【答案】 83 17
【分析】打八三折现价是原价的83%，把原价看作单位“1”，用1减去售价占原价的百分率即可得到降价金额占原价的百分率。
【详解】1－83%＝17%
则某商品打八三折，就是按原价的83%出售，也就是降价17%出售。
3．（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）一件商品打八五折出售就是按原价的( )%出售。
【答案】85
【分析】根据折扣的意义可知，一件商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，打八五折出售就是按原价的85%出售，据此解答。
【详解】根据折扣的意义可知：一件商品打八五折出售就是按原价的85%出售。
4．（23-24六年级下·湖南常德·期中）张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他( )，算式8000＋8000×2.1%×2表示他( )。
【答案】 到期可获得的利息 到期可获得本金和利息的总钱数
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的总钱数，据此分析。
【详解】张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他到期可获得的利息，算式8000＋8000×2.1%×2表示他到期可获得本金和利息的总钱数。
5．（23-24六年级下·山东济宁·期中）明明将1500元压岁钱存入银行，定期2年，年利率是2.5%。她想把利息捐给特殊学校的学生，到期后明明可捐( )元钱。
【答案】75
【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】
（元）
即到期后明明可捐75元。
6．（23-24六年级下·河南许昌·期中）一个篮球原价180元，现在商场打八折出售，现价是原价的( )%，现价比原价便宜( )元。
【答案】 80 36
【分析】把一个篮球的原价看作单位“1”，打八折出售，则现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。
【详解】180－180×80%
＝180－180×0.8
＝180－144
＝36（元）
现价是原价的80%，现价比原价便宜36元。
7．（23-24六年级下·河南安阳·期中）我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为（裸车价的）10%。一辆汽车的裸车价为m元，买这辆汽车要付( )元的购置税。李叔叔买了一辆这样的车一共付了15.4万元，这辆车的裸车价是( )万元。
【答案】 0.1m 14
【分析】把汽车的裸车价看作单位“1”，它的购置税税率为10%，用裸车价×10%，求出买汽车要付的购置税；把汽车的裸车价看作单位“1”，购买汽车付出的价钱是裸车价的（1＋10%），对应的是15.4万元，求单位“1”，用购买汽车付出的价钱÷（1＋10%），即可求出这辆车的裸车价。
【详解】m×10%＝0.1m（元）
15.4÷（1＋10%）
＝15.4÷1.1
＝14（万元）
我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为（裸车价的）10%。一辆汽车的裸车价为m元，买这辆汽车要付0.1m元的购置税。李叔叔买了一辆这样的车一共付了15.4万元，这辆车的裸车价是14万元。
8．（23-24六年级下·广东江门·期中）李爷爷把儿子寄来的2000元钱存入银行，存期为2年，年利率是2.60%，现在银行不征收利息税，到期时李爷爷一共能取回( )元。
【答案】2104
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。
【详解】2000×2.60%×2＋2000
＝52×2＋2000
＝104＋2000
＝2104（元）
李爷爷把儿子寄来的2000元钱存入银行，存期为2年，年利率是2.60%，现在银行不征收利息税，到期时李爷爷一共能取回2104元。
9．（23-24六年级下·广东珠海·期中）“长隆海洋王国”的门票打八折，就是现价比原价便宜( )%，如果原价是280，现价是( )元。
【答案】 20 224
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，1－折扣＝现价比原价便宜百分之几；原价×折扣＝现价，据此列式计算。
【详解】1－80%＝20%
280×80%＝280×0.8＝224（元）
现价比原价便宜20%，如果原价是280，现价是224元。
10．（23-24六年级下·福建莆田·期中）“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫等多方面的数据，来随时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280kg，比去年增产四成五。刘叔叔家去年葡萄的产量是( )kg。
【答案】6400
【分析】比去年增产四成五，也就是今年的产量比去年增产45%，这里的总体单位“1”是去年的产量，根据总体＝对应量÷对应分率，今年的产量是9280kg，是去年的（1＋45%），用9280÷（1＋45%）＝6400（kg），即可求解。
【详解】由分析可知：
9280÷（1＋45%）
＝9280÷1.45
＝6400（kg）
所以刘叔叔家去年葡萄的产量是6400 kg
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几的数是多少求这个数用除法，学生需熟练掌握。
11．（23-24六年级下·福建莆田·期中）一件衣服的原价是320元，现按“每满100元减20元”的优惠销售，则现价为( )元，与“打八折”相比，( )（填“满减”或“打八折”）的优惠方式更合算。
【答案】 260 打八折
【分析】“每满100元减20元”，用一件衣服的原价÷100，求出原价里有几个100元，就减去几个20元，求出满减优惠实际用的钱数；八折就是现价是原价的80%，用原价乘80%算出“打八折”实际用的钱数，再进行比较即可解答。
【详解】（个）……20（元）
（元）
（元）
，即打八折更划算。
一件衣服的原价是320元，现按“每满100元减20元”的优惠销售，则现价为260元，与“打八折”相比，打八折的优惠方式更合算。
12．（23-24六年级下·河南周口·期中）张叔叔把4000元钱存入银行，存期是3年，年利率是3.6%，到期时可以取出( )元钱。
【答案】4432
【分析】到期可以取出的是本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，代入数值计算出利息，把利息加上本金就是张叔叔到期时可以取出的钱。
【详解】4000×3.6%×3＋4000
＝4000×（3.6%×3＋1）
＝4000×（0.108＋1）
＝4000×1.108
＝4432（元）
因此到期时可以取出4432元。
13．（23-24六年级下·广东佛山·期中）20÷( )＝＝( )%＝( )折＝( )成。
【答案】 50 40 四 四
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；2÷5＝（2×10）÷（5×10）＝20÷50；根据分数化小数的分法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝2÷5＝0.4；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.4＝40%；几折就是百分之几十，40%就是四折；几成就是百分之几十，40%就是四成；据此解答。
【详解】20÷50＝＝40%＝四折＝四成
14．（23-24六年级下·广东佛山·期中）一本《草房子》原价40元，在“六一”儿童节这天打八折销售，比原价便宜了( )元。
【答案】8
【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出八折后《草房子》的价钱，再用原价－折后的价钱，即可求出比原价便宜的钱数。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
40－40×80%
＝40－32
＝8（元）
一本《草房子》原价40元，在“六一”儿童节这天打八折销售，比原价便宜了8元。
15．（23-24六年级下·江西赣州·期中）天虹超市举行“五一”商品大推销，有一套“”玩具打九折出售，“九折”表示现价相当于原价的 %，如果这件玩具现价卖72元，那么原价是( )。
【答案】 90 80元
【分析】把这件玩具的原价看作单位“1”，打九折出售，即现价是原价的90%；
已知这件玩具现价卖72元，即原价的90%是72元，单位“1”未知，用现价除以90%，求出原价。
【详解】“九折”表示现价相当于原价的90%。
72÷90%
＝72÷0.9
＝80（元）
原价是80元。
16．（23-24六年级下·河南新乡·期中）（ ）∶5＝0.6＝＝＝9÷（ ）＝（ ）%＝（ ）成。
【答案】3；25；24；15；60；六
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成。
【详解】0.6＝＝
＝3∶5
＝＝
＝＝
＝＝，＝9÷15
0.6＝60%
60%＝六成
即3∶5＝0.6＝＝＝9÷15＝60%＝六成。
17．（23-24六年级下·甘肃武威·期中）张叔叔把四万元存入银行，定期3年，年利率为3.25%，到期后他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐( )元给希望工程。
【答案】1950
【分析】已知本金四万元，年利率为3.25%，定期3年，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可以得到的利息；
到期后他打算把利息的50%捐给希望工程，把利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出捐的钱数。
【详解】四万元＝40000元
40000×3.25%×3
＝40000×0.0325×3
＝1300×3
＝3900（元）
3900×50%
＝3900×0.5
＝1950（元）
他可以捐1950元给希望工程。
18．（23-24六年级下·浙江温州·期中）一件衣服打三折出售，现价比原价降低了( )%，如果这件衣服原价260元，现价是( )元。
【答案】 70 78
【分析】根据题意可知，打三折意味着按原价的30%出售，也就是说现价是原价的30%，那么现价比原价降低的百分比就是（100%－30%），根据现价＝原价×折扣即可算出现价是多少。
【详解】100%－30%＝70%
260×30%＝78（元）
所以一件衣服打三折出售，现价比原价降低了70%，如果这件衣服原价260元，现价是78元。
19．（22-23六年级下·浙江杭州·期中）因为疫情，某商店衣服打八折促销，发现还是卖不动，老板在现在价格基础上又继续降价25%。若要回到促销前的价格，至少涨价( )%。（得数保留整数）
【答案】67
【分析】设衣服的原价是1，先把原价看作单位“1”，打八折促销，即打折后的价格是原价的80%；单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出打折后的价格；
继续降价25%，是把打折后的价格看作单位“1”，降价后的价格是打折后价格的（1－25%）；单位“1”已知，用打折后的价格乘（1－25%），求出现价；
若要回到促销前的价格，求至少涨价百分之几，先用原价减去现价，求出需上涨的价格，再除以现价，即可求解。
【详解】设衣服的原价是1。
1×80%×（1－25%）
＝1×0.8×0.75
＝0.6
（1－0.6）÷0.6×100%
＝0.4÷0.6×100%
≈0.67×100%
＝67%
至少涨价67%。
20．（23-24六年级下·云南楚雄·期中）小华家4月份的用水量比3月份减少了三成，即减少的用水量是( )月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10吨，则4月份的用水量是( )吨。
【答案】 3 7
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
因此3月份用水量是单位“1”，几成就是百分之几十，减少的用水量是3月份用水量的30%，4月份用水量是3月份的（1－30%），3月份用水量×4月份对应百分率＝4月份用水量，据此分析。
【详解】10×（1－30%）
＝10×0.7
＝7（吨）
小华家4月份的用水量比3月份减少了三成，即减少的用水量是3月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10吨，则4月份的用水量是7吨。
21．（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）王强妈妈在银行存了5000元，定期2年，年利率是2.25%，到期时，她应得利息( )元。
【答案】225
【分析】根据利息＝本金×利率×期数，已知本金是5000元，年利率是2.25%，期数是2年，据此可计算得出答案。
【详解】
（元）
到期时王强妈妈应得利息225元。
22．（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）一台取暖器的标价是280元，商场搞促销时每台便宜28元，商场的促销活动是打( )折。
【答案】九
【分析】取暖器的标价是280元，每台便宜28元出售，即现价为元，相当于按照原价的出售，＝九折，所以商场的促销活动是打九折。
【详解】
＝九折
所以商场的促销活动是打九折。
23．（23-24六年级下·河南南阳·期中）( )( )＝( )折。
【答案】 15 12 七五
【分析】根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3得；根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5，比值不变，即；把化为小数是0.75，把0.75写成百分数是75%，根据折扣的意义：几折表示现价是原价的百分之几十，据此解答。
【详解】
把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。
75%表示现价是原价的75%，也就是七五折。
因此。
24．（23-24六年级下·广西柳州·期中）
(1)商场举行促销活动。一件毛衣原价460元，打八折后这款毛衣的价格是( )元，比原价便宜( )元。
(2)这款毛衣打折后12月份的销量为240件，比11月份的销量上升五成，这款毛衣11月份的销量为( )件；12月份销量是11月份销量的( )%。
(3)打折后12月份这款毛衣的销售总额是( )元，按规定要按营业额的5%缴纳增值税，这款毛衣12月份一共缴纳( )元增值税。
【答案】(1) 368 92
(2) 160 150
(3) 88320 4416
【分析】（1）将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，原价－现价＝便宜的钱数；
（2）将11月份的销量看作单位“1”，几成就是百分之几十，比11月份的销量上升五成，是11月份销量的（1＋50%），12月份销量÷对应百分率＝11月份销量；
（3）根据单价×数量＝总价，现价×12月份的销售量＝销售总额；将销售总额看作单位“1”，销售总额×增值税税率＝12月份缴纳的增值税。
【详解】（1）460×80%＝460×0.8＝368（元）
460－368＝92（元）
一件毛衣原价460元，打八折后这款毛衣的价格是368元，比原价便宜92元。
（2）1＋50%＝150%
1＋50%＝150%
240÷150%
＝240÷1.5
＝160（件）
这款毛衣11月份的销量为160件；12月份销量是11月份销量的150%。
（3）368×240＝88320（元）
88320×5%＝88320×0.05＝4416（元）
打折后12月份这款毛衣的销售总额是88320元，这款毛衣12月份一共缴纳4416元增值税。
25．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）15÷（ ）＝24∶（ ）＝＝0.6＝（ ）%＝（ ）成。
【答案】25；40；9；60；六
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】0.6＝，15÷3×5＝25；24÷3×5＝40；15÷5×3＝9；0.6＝60%＝六成
15÷25＝24∶40＝＝0.6＝60%＝六成
26．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打( )折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打( )折出售。
【答案】 八 七五
【分析】原价包含几个300元，就从原价减去几个100元是实际钱数，实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。
【详解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
＝八折
（400－100）÷400
＝300÷400
＝0.75
＝75%
＝七五折
一件商品的原价是500元，商场开展优惠活动所有商品“每满300元减100元”，这件商品实际是打八折出售；如果在这个商场买一件原价是400元的商品，这件商品实际是打七五折出售。
27．（2023·广西柳州·小升初真题）叔叔把60000元存入银行，存期两年，年利率按照2.25%计算，到期时一共能取回( )元。
【答案】62700
【分析】本题中，本金是60000元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】60000＋60000×2.25%×2
＝60000＋2700
＝62700（元）
到期时一共能取回62700元。
28．（23-24六年级下·山东济宁·期末）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，实际上这件商品打了( )折。
【答案】七五
【分析】求这件商品打了几折，要知道这件商品的现价；已知优惠券满300元减120元，则这件商品的现价为（480－120）元；用现价除以原价再乘100%即可求解。
【详解】（480－120）÷480×100%
＝360÷480×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%也就是七五折。
这件商品实际上打了七五折。
29．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）某种商品因换季准备打折出售，按定价打七五折出售将赔本25元，按定价打九折出售将盈利35元。这种商品的定价是( )元；妈妈今天以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，这个书包原价是( )元。
【答案】 400 5a
【分析】（1）把这种商品的定价看作单位“1”，两种售价相差（25＋35）元，占定价的（90%－75%），单位“1”，根据百分数除法的意义列式计算，求出定价。
（2）已知以八折的价格购得一个书包，比原价便宜了a元，把这个书包的原价看作单位“1”，现价是原价的80%，则便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），求出这个书包的原价。
【详解】（1）（25＋35）÷（90%－75%）
＝60÷0.15
＝400（元）
这种商品的定价是400元。
（2）a÷（1－80%）
＝a÷（1－）
＝a÷
＝a×5
＝5a（元）
这个书包原价是5a元。
30．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）张大妈家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增产( )（填成数）。
【答案】四成
【分析】将去年收玉米质量看作单位“1”，今年与去年收玉米质量的差÷去年收玉米质量＝今年比去年增产百分之几，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】（2100－1500）÷1500
＝600÷1500
＝0.4
＝40%
＝四成
今年比去年增产四成。
31．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）爸爸花20000元买银行的3年期理财产品，年收益率为3.75%，到期时爸爸一共可取回( )元。
【答案】22250
【分析】根据一共可取回的钱数＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20000＋20000×3.75%×3
＝20000＋2250
＝22250（元）
则到期时爸爸一共可取回22250元。
32．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）某服装商城店庆期间全场商品按“每满100元减40元”的方式销售，一条裙子标价320元，实际购买花费( )元。
【答案】200
【分析】由题意可知，全场商品按“每满100元减40元”的方式销售，则320中有几个100就减去几个40，据此可求出实际花费的钱数。
【详解】320÷100＝3（个）……20（元）
320－40×3
＝320－120
＝200（元）
则实际购买花费200元。
33．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）李叔叔一家去年总收入约15万元，其中七成用于各种支出，那去年李叔叔家会剩余( )万元；李叔叔今年五月得到一笔5000元的劳务报酬，其中800是免税的，其余部分要按20%的利率缴税，这笔报酬需要缴税( )元。
【答案】 4.5 840
【分析】七成就是70%，李叔叔一家去年总收入约15万元，其中七成用于各种支出，则李叔叔家剩余的钱数占李叔叔一家去年总收入的（1－70%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；李叔叔的这笔劳务费用一共要缴税的钱数＝（劳务费用的钱数－免税的钱数）×税率，据此代入数据作答即可。
【详解】15×（1－70%）
＝15×0.3
＝4.5（万元）
（5000－800）×20%
＝4200×0.2
＝840（元）
去年李叔叔家会剩余4.5万元，这笔报酬需要缴税840元。
34．（23-24六年级上·重庆渝中·期中）某服装店一条裙子卖150元，比原价降低了50元，相当于打( )折。
【答案】七五
【分析】根据题意，先用这条裙子的现价加上降低的钱数，求出原价；再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，最后根据折扣的意义，将百分数化成折扣即可。
【详解】150÷（150＋50）×100%
＝150÷200×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
相当于打七五折。
35．（23-24六年级下·四川乐山·期中）＝（ ）%＝3∶（ ）＝七五折＝（ ）。（填小数）
【答案】8；75；4；0.75
【分析】根据折扣的意义，几几折就是百分之几十几；
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】七五折＝75%
75%＝0.75
0.75＝＝
＝＝
＝3∶4
即＝75%＝3∶4＝七五折＝0.75。
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