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3.2图形的旋转
课前导学
知识填空
1.在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的 ．这个定点叫做 ．转动的角叫做 ．
2.旋转的性质：（1）旋转前、后的图形 ．
（2）对应点到旋转中心的距离 ．
（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ．
思维拓展
1.确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
2.尝试归纳旋转作图的基本步骤
基础练习
1.如图为各个城市的轨道交通标志,将其按顺时针方向旋转后得到的图形不变的是( )
A. B. C. D.
2.如图，将绕点B顺时针旋转至.下列角中，是旋转角的是( )
A. B. C. D.
3.在如图所示的正方形网格中,四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形(所有顶点都是网格线交点),在网格线交点M,N,P,Q中,可能是旋转中心的是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
4.如图，将绕点A逆时针旋转得到，则的度数为( )
A. B. C. D.
5.分别画出绕点O逆时针旋转和后的图形.
6.如图,将绕点A逆时针旋转得到,B,C,D三点恰好在同一直线上.
(1)判断的形状；
(2)连接,若,求的度数.
答案以及解析
一、知识填空
1.旋转；旋转中心；旋转角
2.全等；相等；旋转角
二、思维拓展
1.旋转中心、旋转方向、旋转角度
2.①定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；
②连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；
③转：把连线绕旋转中心按旋转方向作出旋转角；
④截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；
⑤连：连接所得到的各对应点并写出结论.
三、基础练习
1.答案：C
解析：选项A,B,D中的图形将其按顺时针方向旋转后,图形都发生变化,
把选项C中的图形将其按顺时针方向旋转后得到的图形不变,
故选：C.
2.答案：A
解析：将绕点B顺时针旋转至，
旋转角为，.
故选：A.
3.答案：A
解析：连接,,作的垂直平分线,作的垂直平分线,交到在M处,所以可知旋转中心的是点M.如下图：
故选:A.
4.答案：D
解析：将绕点A逆时针旋转得到，
的度数等于旋转角的度数，
的度数是.
故选：D.
5.答案：图见解析
解析：如图所示.
6.答案：(1)顶角为的等腰三角形
(2)
解析：(1)∵绕点A逆时针旋转得到,
∴,,
∴是以顶角为的等腰三角形；
(2)∵绕点A逆时针旋转得到,
∴,,,
∴在中,,
在中,,
∵,
∴,
∴,
在中,,
∴的度数为.

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