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第3讲 浮力
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 阿基米德原理 ☆☆☆ 浮力是力学中较为重要的内容，常以实验探究与解答题出现，结合受力分析，密度，压强等知识。 重点掌握阿基米德原理，浮沉条件与各种浮力的计算，以及密度计，浮力秤的应用。
考点2 浮沉条件 ☆☆☆
考点3 浮力的计算 ☆☆☆
■考点一　阿基米德原理
一、浮力定义
1、浮力概念：液体(气体)对浸入其中的物体都会产生向上的浮力。
2、浮力的方向是竖直向上的。
3、浮力的施力物体：液体，浮力的受力物体：浸入液体中的物体。
4、浮力产生的原因：物体的上、下表面受到压力差。
5、弹簧测力计测浮力的方法：先测出物体在空气中的重力G，再读出物体浸在液体中的弹簧测力计读数F，那么F浮＝G－F。
二、探究浮力大小的影响因素
【提出问题】浮力的大小跟哪些因素有关？
【猜想与假设】
（1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
（2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
（3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关。
【进行实验】
实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论
探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关
探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关
探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1 物体受到的浮力与液体的密度有关
探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中 甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关
【总结归纳】浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
三、阿基米德原理
1、阿基米德原理：
(1)内容：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力；
(2)公式：F浮＝G排液＝m排液g＝ρ液gV排液；
(3)单位：ρ液：kg/m3，V排液：m3。
注意：阿基米德原理只是浮力的计算公式，不是浮力产生的原因。
(4)使用阿基米德原理时，应注意以下几点：
①公式中的ρ是液体的密度，而不是物体的密度；
②G排液是指物体排开的液体所受的重力；
③V排液是指物体排开的液体的体积，不是液体的总体积，也不一定是物体的体积。当物体浸没时，V排液=V物;当物体部分浸入时，V排液④由公式ρ水gV排水可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状浸没时在液体中的深度等无关，也与物体是否在液体中运动液体多少等因素无关；
⑤阿基米德原理也适用于气体，但公式中的ρ液应改为ρ气,V排液应改为V排气。
【拓展】若浸在液体中的物体下表面与容器紧密接触，则液体对物体向上的压力F=0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力，如在水中的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等。
■考点二　浮沉条件
一、物体浮沉条件
1、物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体的浮沉取决于 F浮和G的大小。(实心物体浸没在液体中)
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮>G F浮实心体 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液=ρ物 V排液=V物 ρ液>ρ物 V排液处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
注意：
①上浮和下沉都是不稳定状态，是动态过程。上浮的物体最终会浮出液面，而处于漂浮状态；下沉的物体最终会沉到容器底处于静止状态；
②漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝ G ；
③沉到水底时：F浮＋F支＝G。
二、物体浮沉条件的应用
1、轮船：将钢铁做成空心，增大排开液体的体积，增大浮力使F浮＝G；
①因为漂浮时，F浮＝G，所以同一艘轮船从海洋行驶到江河或从江河行驶到海洋，其受到的浮力不变；
②根据F浮＝ρ液gV排液，同一艘轮船从海洋行驶到江河，因为F浮不变，ρ液减小，所以 V排液变大，即船身稍下沉；
2、潜水艇：它的上浮和下沉是通过对水舱的排水和充水而改变自身重力来实现的；
当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇下沉；当用压缩空气将水舱里的水排出一部分，潜艇受到的重力小于浮力时，潜艇上浮；当水舱里留有适量的水，潜艇受到的重力等于浮力时，潜艇就会停留在水面下任何深度的地方。
3、密度计：密度计是测量液体密度的工具。它是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内装入小铅丸或汞，用它测液体密度时，它始终处于漂浮状态，所受的浮力总是等于它受到的重力。液体密度不同，密度计排开液体的体积就不同，上小下大，上密下疏。
4、热气球和飞艇：采用充密度比空气小的气体(氢气、氦气、热空气)的办法，使它受到的浮力大于重力而升空。
5、浮力秤：当浮力秤中放入质量为m的物体时。
浮力秤增加的浮力等于物体的重力，即：△F浮=G；
ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；
因此水面升高的高度即刻度，与物体的质量成正比，那么浮力秤的刻度是均匀的。
■考点三　浮力的计算
1.浮力计算的一般过程
(1)确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
2．计算浮力的主要方法
(1)二次称量法：物体在空气中的重力与物体浸入液体中弹簧测力计拉力的差值等于浮力。计算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多数浮力计算需用该公式进行计算。
(3)上、下表面压力差法：浸在液体中的物体下表面受到向上的压力减去上表面受到向下的压力即为浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如图所示：(注意该方法所涉及题多数有一定难度)
(4)受力分析法：
①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。
②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。
③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
■考点一　阿基米德原理
◇典例1：（2025八上·南浔期末）某实验小组利用弹簧测力计、正方体金属块、溢水杯等器材，按照图甲所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力”的关系。
（1）把金属块浸没在盛满水的溢水杯中，根据所测数据可以得出结论：　 　。
（2）若实验之前溢水杯中未盛满水，所测得的结果会是F浮　 　G排(填“>“<”或“=”)。
（3）另一实验小组在步骤C 的操作中，只将金属块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，那么　 　(填“能”或“不能”)得到与 (1)相同的结论。
（4）当金属块从下表面与液体刚刚接触时下放至图乙中虚线位置。如图丙所示，能大致反映金属块下降过程中所受浮力的大小F与金属块下表面浸入液体深度h关系的图像是　 　。
【答案】（1）浮力的大小等于物体排开液体所受重力
（2）>
（3）能
（4）B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】 （1）根据F浮=G-F求出石块浸没在水中受到的浮力；石块排开的水所受的重力等于水和桶的总重力减去空桶的重力；根据数据分析结论；
（2）若实验之前溢水杯中未盛满水，则测得的金属块排开水的重力偏小；
（3）另一实验小组在步骤C的操作中，只将金属块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则此时阿基米德原理仍成立；
（4）当铁块未完全浸没时，随着铁块下表面浸入液体深度h的增加，铁块排开水的体积逐渐增加，故由阿基米德原理可得，此时铁块所受浮力逐渐增大，当铁块完全浸没在水中后，此时铁块下表面浸入液体深度h增加，铁块排开水的体积不变，故此时铁块所受浮力不变。
【解答】 （1）由图B知，金属块的重力为3.8N。图C测力计的示数为2.4N，金属块受到的浮力大小：F浮=G-FC=3.8N-2.4N=1.4N；
由图丁知，空小桶的重力为1.2N，小桶及排开水的重力为2.6N，
金属块排开水的重力：G排=FD-GA=2.6N-1.2N=1.4N；
根据所测数据可以得出结论：浮力的大小等于物体排开液体所受重力。
（2）若实验之前溢水杯中未盛满水，则测得的金属块排开水的重力偏小，故所测得的结果会是F浮＞G排。
（3）另一实验小组在步骤C的操作中，只将金属块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则此时阿基米德原理仍成立，故能得到与（1）相同的结论。
（4）当铁块未完全浸没时，随着铁块下表面浸入液体深度h的增加，铁块排开水的体积逐渐增加，故由阿基米德原理可得，此时铁块所受浮力逐渐增大，当铁块完全浸没在水中后，此时铁块下表面浸入液体深度h增加，铁块排开水的体积不变，故此时铁块所受浮力不变，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
◆变式训练
1．（2025九下·浙江开学考）图甲为项目化学习小组初步制作的一个防洪屋模型，中空基座中放有配重，基座上标有水位线(水位不能超过基座)，请回答下列问题：
（1）小科发现防洪屋模型上浮时水位超过了基座，如图乙所示。为了让房子在水面以上，小科提出的改进措施是：在质量不变的前提下，增大基座的体积，他这样改进的科学原理是　 　。
（2）该模型底部基座截面积为 500cm2，空载时水位如图丙所示，最大水位为10 cm，则该模型最多能放入物体的质量为　 　。
【答案】（1）物体漂浮时，浮力等于重力，重力不变，排开液体的体积不变
（2）模型的重力为最大浮力为可知该模型最多能放入物体的质量为
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）由沉浮条件和阿基米德原理可知，浮力一定时，排开液体的体积一定。
（2）最大浮力减去装置自重等于放入物体的最大重力。
【解答】（1）由沉浮条件可知，物体漂浮时，浮力等于重力，由阿基米德原理可知，，重力不变，则浮力不变，浮力不变，则排开液体的体积不变，则物体在水下的体积不变，增大基座的体积，可以减小房子在水下的体积，使房子在水面以上。
■考点二　浮沉条件
◇典例2：（2025八上·宁波期末）某同学把几个鸭蛋放入配制好的盐水中，其中一个鸭蛋进入盐水中运动轨迹(如图所示)，则该鸭蛋在此过程中所受浮力变化的大致曲线为(　　)
B． C． D．
【答案】A
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
◆变式训练
1．（2025八上·南浔期末）某同学利用细铁丝绕在一支吸管下端制作简易密度计。
（1）制作中该同学发现密度计不能竖直漂浮，在现有器材基础上，改进的方法是　 　。
（2）密度计制作完成后，该同学用它测量纯净水、食盐水两种液体如图甲、乙所示，则甲中的液体是　 　。
（3）该同学制作的密度计刻度如图丙A 所示。另一位同学增加铁丝质量后，制的密度计B。请在丙图B 密度计上大致标出0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置。　 　
【答案】（1）将细铁丝多绕几圈，增加铁丝质量(合理即可)
（2）纯净水
（3）(都向上移)
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）若密度计不能直立，说明重心偏高，需要增加配重；
（2）由甲、乙两图可知吸管所处的状态，根据物体的漂浮体积结合吸管的重力判断受到的浮力关系；根据阿基米德原理和物体漂浮条件分析密度大小；
（3）吸管是漂浮在液体中时，所受浮力等于本身的重力，根据阿基米德原理得出吸管浸入液体中的深度与液体密度的关系，然后分析表达式得出答案。
【解答】 （1）密度计不能竖直漂浮，说明密度计的重心偏高，因此可以将细铁丝多绕几圈，增加铁丝质量，密度计的重心下移中。
（2）密度计在不同液体中始终漂浮，浮力等于其重力，浮力大小相等，根据F浮=ρ液gV排可知，盐水的密度大，密度计排开盐水的体积小，浸在液体的体积多，因此甲表示的是纯净水，乙表示的是盐水。
（3）增加铁丝质量后，密度计重力增大，漂浮时受到的浮力变大，则当密度一定时，排开液体的体积变大，即浸在液体中的体积增加，因此0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置均会上移，如下图所示：
。
■考点三　浮力的计算
◇典例3：（2025八下·余姚开学考）某同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的烧杯中，弹簧测力计的读数为1.7N。请回答下列问题：(g取10N/kg）
（1）求金属块受到的浮力。
（2）求金属块的体积。
（3）结合下表所列的金属密度，通过计算判断金属块是何种金属。
金属 金 铜 铁 铝
密度（克/厘米3） 19.3 8.9 7.8 2.7
【答案】（1）F浮=F1-F2=2.7N-1.7N =1N
（2）V＝V排＝F浮/ρ水g＝1 N/(103 kgm－3*10 Nkg－1)＝10－4 m3
（3）由ρ=m/V＝2.7 N/(10 Nkg－1×10－4 m3)＝2.7×103 kg/m3
查某些金属的密度表可知：此金属块是铝．
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据称量法F浮=F1-F2 计算金属块受到的浮力；
（2）根据计算金属块的体积；
（3）根据计算金属块的密度，再与表格数据比较即可。
◆变式训练
1．（2025八上·宁波期末）钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂(7颗相同浮子)构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态(忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用)。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为 体积为 沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取 则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/ kg 4×10-4 9×10-4 4×10-4 不计
体积V/m3 8×10-7 1×10-7 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗
【答案】（1）0.032N
（2）0.001N
（3）3
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
1．（2022·舟山）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（　　）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件分析判断。
【解答】冷水的密度大于温水，即气球受到的浮力大于重力，因此气球在冷水中上浮。热水的密度小于温水，即气球受到的浮力小于重力，因此气球在热水中下沉。
故选D。
（1题图） （2题图）
2．（2023·绍兴）2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（　　）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析潜水器受到浮力的变化，根据液体压强公式p=ρ液gh分析潜水器受到压强的变化。
【解答】潜水器在海面下沉的过程中，它排开水的体积始终等于自身体积，即排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
在潜水器下潜的过程中，它所在深度逐渐增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它受到海水的压强变大。
故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
3．（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（　　）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
【答案】A
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】阿基米德原理为：物体在液体中受到竖直向上的浮力，其浮力大小等于其排开液体所受到的重力大小。
【解答】A.左盘放入物体后增加的压力为浮力大小，其浮力等于排开液体所受到的重力大小，故不变；
B.蜡块漂浮， 蜡块受到的浮力等于蜡块的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的质量等于蜡块的质量；
D.排开水的体积小于蜡块的体积；
故答案为：A.
4．（2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）根据物体的浮沉条件判断；
（3）首先根据漂浮和悬浮条件比较浮力大小，再根据阿基米德原理比较V排的大小，进而确定水的深度变化；
（4）对木块进行受力分析，判断对杯底压力的大小。
【解答】A.因为木块的密度小于水的密度，所以图1木块所受的浮力等于重力。图2木块完全浸没在水中，它排开水的体积变大，那么它所受的浮力大于重力，故A错误；
B.图1杯子所受的浮力等于杯子和木块的总重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误；
C.图1中木块和杯子一起漂浮，则它们受到的浮力等于重力；图2中，木块和杯子悬浮，则浮力等于重力，则二者受到的浮力相等。根据阿基米德原理可知，它们排开水的体积相同，那么容器内水的深度相同，故C正确；
D.图1中，木块对杯底的压力等于木块的重力，图2木块对杯子底部的压力等于杯子受到的浮力减重力，故木块对杯子底部力的大小不同，故D错误。
故选C。
5．（2022·浙江）科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成分，他们在厚薄均匀的冰层上钻一个深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为(已知海水的密度为 冰的密度为 (　　)
A．10 m B．32m C．218m D．250 m
【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】 冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，钻穿洞后，海水会在洞中漫上来，设上升的高度为h1，再利用公式G=F浮=mg=pgV=pgsh进行分析和判断即可。
【解答】 冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，设海水上升的高度为h1，
则G冰=F浮=ρ海gV排，
m冰g=ρ海gV排，
ρ冰gV冰=ρ海gV排，
北极冰面大，认为跟海水底面积一样大，
∴ρ冰gsh冰=ρ海gsh1，
即ρ冰h冰=ρ海h1，
∴，
而h冰=250m，
∴h1≈218m，
则h=h冰-h1=250m-218m=32m。
故答案为：B。
6．（2021·绍兴）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底(图甲)；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮(图乙)；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲【答案】B
【知识点】密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（3）（4）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小关系。
（2）首先根据计算出鸡蛋的密度，再根据浮沉条件计算盐水的密度。
【解答】鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
图甲中，鸡蛋在清水里下沉，则浮力小于重力，即小于0.55N，故A错误；
鸡蛋的密度为。图乙中，鸡蛋在盐水中悬浮，则盐水密度等于鸡蛋密度，故B正确；
图丙中，鸡蛋在盐水中漂浮，则浮力等于重力，故C错误；
根据浮沉条件可知，三种状态下浮力的大小关系为：F甲故选B。
7．（2022·湖州）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（　　）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大甲
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
【答案】C
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较浮力大小；
（2）根据浮沉条件比较甲和液体的密度大小关系；
（3）根据F=G总分析；
（4）根据液体压强公式p=ρ液gh分析即可。
【解答】A.甲和乙都浸没在水中，它们排开水的体积都等于自身体积。因为甲和乙的体积相同，所以它们排开水的体积相同。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，甲和乙受到的浮力相等，故A错误；
B.甲受到向下的拉力和重力，向上的浮力，即F浮力=G+F，因此甲受到的浮力大于重力，它在液体中应该上浮，即甲的密度小于液体密度，故B错误；
C.无论甲和乙在容器内处于啥样的状态，容器底部受到的压力等于液体重力与两个物体重力之和，因此容器底部受到的压力不变，故C正确；
D.如果将细小剪断，甲会露出水面，乙会沉底，那么它们排开液体的总体积减小，因此液面高度减小。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到的液体的压强减小，故D错误。
故选C。
8．（2022·衢州）注射器在科学实验中用途广泛。小科利用注射器进行了如下实验：
（1）如图甲，向外拉注射器活塞，观察到气球　 　的现象，说明大气压的存在。
（2）如图乙是模拟潜水艇浮沉的实验。当缓慢向内推注射器活塞，将玻璃球内的水从底部小孔压出，玻璃球就上浮。玻璃球能上浮是因为它受到的浮力　 　它的总重力。活塞被向内推时，受到筒壁对它向　 　的摩擦力。
【答案】（1）变大
（2）大于或>；外或左
【知识点】摩擦力的存在；物体的浮沉条件及其应用；大气压强的存在
【解析】【分析】（1）气球总是向气压减小的一侧膨胀。
（2）根据浮沉条件解答。摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。
【解答】（1）如图甲，向外拉注射器活塞，则集气瓶内空气的体积增大而压强减小，于是观察到气球变大的现象，说明大气压的存在。
（2）玻璃球能上浮是因为它受到的浮力大于它的总重力。活塞被向内推时，受到筒壁对它的摩擦力
的方向与其方向相反，即摩擦力的方向向外或向左。
9．（2023·金华）”深海勇士号”是中国第二台深海载人潜水器。2023年5月20日，国家文物局利用该潜水器在沉船附近完成水下永久测绘基点布放，并进行了初步搜索调查和影像记录，开启了中国深海考古新篇章。回答下列问题：
（1）下潜过程中，”深海勇士号”潜水器受到海水的压强将　 　(选填”变大”“变小”或”不变”)；
（2）若”深海勇士号”潜水器悬停在水下4000米处考察，此时潜水器总质量为a千克，则它受到的浮力为　 　牛。
【答案】（1）变大
（2）ag或10a
【知识点】物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析潜水器受到海水压强的变化；
（2）根据浮沉条件计算潜水器受到的浮力。
【解答】（1）下潜过程中，”深海勇士号”潜水器所在水的深度逐渐增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它受到海水的压强变大。
（2）潜水器悬浮在水中时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G=mg=ag（或10a）。
10．（2021·金华）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是　 　；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是　 　；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是　 　；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法　 　。
【答案】（1）0.6
（2）控制排开液体的体积相等
（3）金属块碰到烧杯底部
（4）换用密度比水大的液体
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】（1）将表格中电子秤的示数和浮力大小相加，找到其中的数量关系，从而计算出X的值。
（2）浮力的大小与排开液体的体积和液体密度有关，探究液体密度对浮力大小的影响时，必须控制排开液体的体积相等。
（3）根据表格找到液体密度和电子秤示数的变化规律，从而计算出第6次实验中电子秤的示数，然后与实际示数比较即可；
（4）根据表格得到结论，利用这个结论分析增大浮力秤称量范围的方法。
【解答】（1）根据表格可知，每组对应的电子秤示数和浮力大小的和都是4N，则表格中X的值为：4N-3.4N=0.6N。
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是控制排开液体的体积相等；
（3）将第2组和第3组比较可知，液体密度增加2g/cm3，浮力增大0.1N，则第6次实验中，液体密度比第5组增大：1.9g/cm3-1.4g/cm3=0.5g/cm3，此时浮力增大：，此时浮力应该为：3.3N-0.25N=3.05N。因为2.6N<3.05N，所以可能是金属块碰到烧杯底部。
（4）根据表格可知，液体的密度越大，金属块紧密时受到的浮力越大，因此增大浮力秤称量范围的方法为：换用密度比水大的液体。
11．（2023·宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为　 　cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
【答案】（1）解：m总=m1+m2=3g+18g=21g=0.021kg
G总=m总g=0.021kg×10N/kg=0.21N。
答：该仪器的重力为0.21N
（2）解：该仪器正常工作时处于漂浮状态
F=G=0.21N
由F浮=ρ液gV排得
答：该仪器漂浮在水中的浮力为0.21N，浸入水中的深度为0.175m。
（3）解：
答：该仪器漂浮在水中时水对该仪器底部的压强为1750Pa。
（4）3
（5）根据上面的分析可知，整个装置的中心在3cm处，
而物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，
即该仪器浸入水中的深度为：h浸入=3cm×2=6cm；
根据漂浮条件得到：F浮力=G总；
ρ液gV排=G总；
ρ液×10N/kg×（1.2×10-4m2×0.06m）=0.21N；
解得：ρ液=2.9×103kg/m3=2.9g/cm3。
【知识点】重力的大小；压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）该仪器的重力等于塑料管的重力与合金块的重力之和，首先根据 m总=m1+m2 计算二者的总质量，再根据 G总=m总g 计算二者的总重力。
（2）根据漂浮条件F浮=G计算该仪器受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式 计算它排开水的体积，最后根据 计算该仪器浸入水中的深度。
（3）首先根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下计算下表面受到的压力，再根据 计算该仪器底部受到的压强。
（4）将塑料管的重力看作动力，作用在一半长度处；将金属块的重力看作阻力，阻力臂为金属块的重心到O点的距离，最后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算。
（5）根据该仪器的重心位置确定浸入水中的深度，再根据浮沉条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排列式计算即可。
【解答】（4）根据丙图可知，将塑料管的重力看作动力，作用在总长度的处，
则动力臂L1=；
将金属块的重力看作阻力，作用在金属块的中心处，则阻力臂L2=d-；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：3g×g×（0.15m-d）=18g×g×（d-001m）；
解得：d=0.03m=3cm。
12．（2023·温州）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。
（1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要　 　小时。
（2）图中，当往水箱中注水的质量为千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取千克/米3）
（3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？　 　
【答案】（1）1.5
（2）解：沉管所受浮力
牛
沉管匀速下沉，根据二力平衡可得：
注水前管段与水箱总质量
答：注水前管段与水箱总质量为 千克。
（3）海水密度、海底深度、隔墙面积
【知识点】速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式计算需要的时间；
（2）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出沉管浸没时受到的浮力，再根据二力平衡的条件计算出沉管的总重力，接下来根据计算沉管的总质量，最后根据m=m总-m水计算注水前沉管和水箱的总质量。
（3）根据F=pS=ρ液gh分析解答。
【解答】（1）拖运需要的时间：。
（3）根据压力公式F=pS=ρ液gh可知，管段下沉到海底时受到压力的大小与海水密度、海底深度和隔墙面积等因素有关。
（12题图） （13题图）
13．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）
答：氦气球内氦气的质量是1080kg。
（2）
答：氦气球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此时缆绳对吊篮的拉力为2.00×104N。
【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式m氦=ρ氦V氦计算氦气的质量；
（2）根据公式计算上升的速度；
（3）首先根据阿基米德原理 F浮=ρ空气gV排 计算出氦气球受到的浮力，再根据 G总= G球+ G人 计算出人和气球的总重力，最后根据 F缆= F浮- G总 计算吊篮受到的压力。
14．（2022·浙江）某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544N的竖直向上的拉力 F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功 (已知大理石的密度为 g取10N/ kg，不计滑轮重和摩擦)
【答案】当大理石浸没在水中时，有 ， 即
代人数据得 ，则正方体大理石的边长为 0.4 m 。
当把大理石匀速提出水面则做功最小。把大理石从水底提到上表面与水面相平时， 所做的功为 。大理石的上表面一离开水面时， 浮力大小在 到 0 之间均匀变化， 可以用力的平均值与物体在力的方向上通过的距离的乘积来计算变力的功。因此将物体从上表面与水面相平到下表面离开水面， 拉力所做的功为
代入数据得
把大理石提离水面， 该同学至少要做的功为 。
【知识点】浮力大小的计算；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】大理石浸没在水中受到的重力等于滑轮组的拉力加上水的浮力，则有2F+F浮=G石，而F浮=ρ水gV排=ρ水gV，G石=ρ石gV，据此求出石块的体积，利用体积公式求出大理石的高，进而求出要把大理石提升的高度，而s=2h，利用功的公式求要把大理石提离水面拉力做的功（包括两部分：①大理石未露出：W1=F×2h；②露出水面到离开：W2=F'×2×0.4m）。
注意大理石露出水面到离开过程中的拉力等于浸没和露出后拉力的平均值。
（14题图） （15题图）
15．（2022·宁波）如图是一种简易温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动。小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示温度值。(小球体积变化可忽略)
（1）该温度计的刻度值自下而上变　 　。
（2）若该温度计中小球的体积为 时容器内液体密度为 则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为多少牛 (g取10N/ kg)
（3）为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议：　 　。
【答案】（1）小
（2）24 N
（3）改用热胀冷缩更明显的液体(或选用弹性更好更细的金属链条)
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当外界温度升高时，根据小球运动的情况判断出位置的变化即可得出该温度计的刻度值特点；
（2）利用公式F浮=ρ液gV排即可求出浮力；
（3）根据测量的原理（温度不同，小球悬浮液体的深度不同），分析使该温度计更精准建议。
【解答】 （1）由于外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变小，导致小球受到的浮力减小，链条拉力减小，则小球会下降，最终使小球重新悬浮液体的深度变大，所以该温度计的刻度值向下的应是变大的，即自下而上指针指示温度值是变小。
（2）小球排开水的体积与小球的体积相等，即V排=V球=3×10-3m3，
则F浮=ρ液V排g=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=24N；
（3）该温度计测量的原理是根据外界温度对液体密度产生的影响，引起小球在液体所处的深度不同，从而判断外界温度的高低；所以小球所处的深度受液体密度的变化和金属链条的弹性程度有关，所以为了小球悬浮液体的深度的变化更明显，则可以改用热胀冷缩更明显的液体，或选用弹性更好更细的金属链条。
16．（2022·宁波）一个密度为ρ、底面积为S、高为h的圆柱体，浮于圆筒形容器中，如图所示。圆筒内部横截面积为4S，筒内液体密度为 ，现向筒内缓慢的注入密度为 (已知 的液体，注入的液体与筒内液体互不相溶而浮于上层，直至把圆柱体刚好全部淹没。
求：
（1）下层液体的液面下降的高度
（2） 该过程中浮力对圆柱体做的功W。
【答案】（1）若两次圆柱体浸在ρ2 液体内的高度分别为 x1，x2，①由. 得 解得 h，②由 得 ρ2Sx2g，解得 代入x1、x2，解得
（2）代入x1、x2、△x，解得
【知识点】压强大小比较；液体的压强；阿基米德原理；浮力大小的计算；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）当物体密度大于液体密度时，物体将下沉，当物体密度小于液体密度时，物体将上浮。
7浮力指的是物体上下表面受到的压力差。
（2）做功的条件：物体在力的方向上移动距离。
（16题图） （17题图）
17．（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到　 　现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于　 　状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
【答案】（1）食盐晶体不能继续溶解
（2）悬浮
（3）解：G物=m物g=1.05×10-2千克×10牛/千克=0.105牛
因为塑料管漂浮在液面，所以F浮=G物=0.105牛
塑料管排开液体的体积：V排=Sh=10厘米2×1厘米=10厘米3=10-5米3
根据F浮=ρ盐水gV排得：
盐水的密度：ρ盐水= =1.05×103千克/米3
ρ鸡蛋=ρ盐水=1.05×103千克/米3
答：该新鲜鸡蛋的密度为1.05×103千克/米3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；饱和溶液与不饱和溶液
【解析】【分析】（1）如果溶液中出现未溶的固体，那么溶液饱和；否则，无法判断溶液是否饱和；
（2）当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉。
（3）首先根据漂浮条件计算出塑料管受到的浮力，再根据V排=Sh计算出塑料管排开液体的体积，最后根据阿基米德原理 计算出盐水的密度。
【解答】（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到食盐晶体不能继续溶解现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于悬浮状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
18．（2022·温州）排气阀是供暖设备中的重要部件，它能及时排出管内热水汽化产生的气体，使水正常流动，从而保证供暖效果。
排气阀工作原理如图所示：水中气体在流动过程中，积聚于封闭的排气阀内，使阀内气压变大，浮筒随水面一起下降，此时阀内气体排出使气压变小，从而浮筒上升，堵杆重新堵住排气孔。
（1）水管内的水流速度至少达到0.25米／秒才能携带气泡流动。若水管总长为60米，要使水流能携带气泡流动，则水从水管起始端流到终端最多要多少时间？
（2）排气阀中的浮筒和堵杆总质量为0.02千克，计算排气阀排气时浮筒浸在水中的体积。（水的密度取1.0×103千克/米3）
【答案】（1）解：由v= 得，t= = =240秒
答：水从水管起始端流到终端最多要240秒
（2）解：该浮筒处于漂浮状态时，F浮=G物=mg=0.02千克×10牛/千克=0.2牛
由F浮=ρ液gV排，得V排= = =2× 米3
答：排气阀排气时浮筒浸在水中的体积为2× 米3
【知识点】速度公式及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据速度公式计算即可；
（2）首先根据漂浮条件计算出浮筒受到的浮力，即F浮=G=mg，再根据阿基米德原理 计算出浮筒浸在水中的体积。
19．（2022·绍兴）“海洋强国”是国家战略，绍兴作为浙江海洋经济发展示范区的重要战略节点，正以积极的姿态规划发展海洋经济。
（1）建设生态海岸带是海洋经济可持续发展的基础
①绍兴海岸线有宝贵的滩涂资源。右图滩涂中生活着浮游植物、浮游动物、滩涂杂草、螃蟹、鱼、贝、鸟等生物，其中属于生产者的是　 　。
②一般情况下，滩涂杂草吸水时，其根毛细胞液的溶质质量分数　 　（选填“>”、“<”或“=”)外界土填溶液的溶质质量分数
③围海造厂、海洋污染等行为会造成近海动植物因食物、环境等问题而减少甚至灭绝，这会导致滩涂生态系统的　 　能力减弱。
（2）提升通江达海内河港是海洋经济发展的主通道。
①如图是上虞港集装箱吊机正在作业，随着船上货物增多，货船受到的浮力　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）
②若货船从上虞淡水港出发入海，装货完毕后船身吃水位置在图甲“28”刻度处，那么在海上航行时，吃水位置在“28”刻度处　 　方（选填“上”或“下”）。
（3）利用海洋资源是海洋科技创新的新引擎。
①盐化工是我国重要海洋产业。盐卤中主要盐类物质及其含量如图乙，利用盐卤生产金属镁的流程如图丙。由图乙可知，盐卤中含量最多的盐是　 　；流程图中操作A的名称是　 　：若生产过程中镁元素没有损失，且其他盐类中的镁元素质量可忽略不计，则1000克盐卤可制备金属镁　 　克
②地球表面70%以上是海洋，各种海洋能源有待开发，你觉得开发前景广阔的能源有　 　。
【答案】（1）浮游植物，滩涂杂草；>；自动调节
（2）变大；下
（3）NaCl；过滤；48；潮汐能等（合理即可）
【知识点】生态系统及其多样性；生态系统的自动调节能力；浮力大小的计算
【解析】【分析】1.生态系统包括生物成分和非生物成分，生物成分包括生产者、分解者和消费者；非生物成分包括阳光、空气、水分等因素。
2.植物细胞吸水和失水的条件：当外界浓度高于细胞液浓度时细胞失水，当外界浓度低于细胞液浓度时细胞吸水。
3.漂浮时，浮力等于重力，结合阿基米德原理解答。
【解答】(1)①生产者是绿色植物，可以进行光合作用，故是浮游植物，滩涂杂草。
②当植物细胞内外液体有浓度差时，植物细胞就会吸水或失水。因此，根毛细胞吸水时，其细胞液的浓度大于土壤溶液的浓度时，细胞就吸水.因此根毛细胞液的溶质质量分数>外界土填溶液的溶质质量分数。
③生态系统具有一定的自我调节能力，生态系统的调节能力有大有小，这主要取决于它自身的结构特点．生态系统中生物种类越多，营养结构越复杂，自动调节能力就越大．反之，自动调节能力就越小．围海造厂、海洋污染等行为会造成近海动植物因食物、环境等问题而减少甚至灭绝，这会导致滩涂生态系统的自动调节能力减弱。
(2)①如图是上虞港集装箱吊机正在作业，随着船上货物增多，重力增大，货船受到的浮力等于重力，故货船受到的浮力变大。
②根据阿基米德原理，可知海水的密度比淡水大，船是漂浮的，浮力不变，进入海水后，排开水体积变小，船身上浮，故吃水位置在“28”刻度处下。
(3)①由图乙可知，盐卤中含量最多的盐是NaCl。
流程图中操作A分离出固体和液体，故是过滤。
1000克盐卤含有MgCl2142.5g，MgSO460g，根据化学式计算
MgCl2：
MgSO4： 60g×=12g
则1000克盐卤可制备金属镁36g+12g=48g
②地球表面70%以上是海洋，各种海洋能源有待开发，开发前景广阔的能源有潮汐能等
20．（2021·杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 ▲ (选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【答案】（1）解：因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N
（2）解：上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N
G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N
m石= =5kg
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，根据浮沉条件计算出空桶受到的浮力；
（2）首先比较鹅卵石受到的浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析它排开水的体积变化，进而确定水面高度的变化。
首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算桶受到的浮力，再根据二力平衡G石=F浮总-G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据公式 计算鹅卵石的质量。
【解答】（1）因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N；
（2）鹅卵石原来在水里下沉，那么F浮桶和鹅卵石受到的浮力F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N；
鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N；
鹅卵石的重力 。
1．（2017·浙江模拟）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示．下列判断正确的是（　　）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】本题考查了阿基米德原理的应用，本题的重点是能从图中得出相关信息是本题的关键，难点是利用浮力、拉力以及构件重力的关系求构件的密度；（1）先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；（2）当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；（3）当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大；从乙图中可以判断出最大浮力的范围；（4）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G-F2 ，然后将密度和体积代入可得ρ水gv排=ρgv-F2，将已知数据代入即可求出构件的密度。
【解答】A、由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；故A错误；
B、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故B错误；
C、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N；故C错误；
D、构件完全淹没时，v排=2m×2m×2m=8m3，F2=1.2×105 N；则有：
F浮=G-F2，ρ水gv排=ρgv-F2，
1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.2×105 N
ρ=2.5×103kg/m3
故选D
2．（2024.衢州模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中装有体积相等的不同液体，静置在水平桌面上，将同种材料制成的实心物体 A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
B．物体A受到的浮力大于物体 B受到的浮力
C．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】[【分析】B.首先根据题目中给出的条件判断，判断实心物体A、B的体积关系，又知实心物体A、B由同种材料制作，利用密度公式判断其质量关系，再利用重力公式判断其重力关系；根据物体浮沉条件判定浮力的大小关系；
C.根据物体浮沉条件，结合图示判断两种液体的密度关系；
A.已知两种液体的密度关系，又知深度关系，根据p=ρ液gh判断两容器底部所受液体压强关系。
D.根据m=ρV可知两液体的质量的大小关系，根据G=mg可知两液体的重力的大小关系，因容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和，据此得出两杯对桌面的压力大的大小关系，由压强公式判断出甲杯和乙杯对桌面压强的关系。
【解答】B.根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和。由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积；
实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m=ρV得到，A的质量大于B的质量，根据G=mg可知，A的重力大于B的重力；
由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液体的密度；B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液体的密度；因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故B正确；
C.由图可知，A漂浮在甲液体中，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮在乙液体中，B的密度等于乙液体的密度，由于实心物体A、B由同种材料制作，则A、B的密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C错误；
A.由于甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时两容器中的液面保持相平，根据p=ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故A错误；
D.由题可知甲杯中液体的体积等于乙杯中液体的体积，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，由m=ρV可知甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，根据G=mg可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯对水平桌面的压力等于液体、物体和杯子的总重力，两个杯子是相同的，重力相同，所以甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由可知，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，故D错误。
故选B。
3．（2024·浙江模拟）如图所示，甲、乙两物体为不同材料所制成，甲密度为3g/cm3，乙密度为4g/cm3，乙物体置于水中但未碰及杯底，若两物体静止，不计摩擦及滑轮的重，则甲乙两物体的体积比为 (　　)
A．2：1 B．3：4
C．3：2 D．4：3
【答案】A
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】绳子上的拉力等于乙的重力与浮力的差，而甲对滑轮的拉力等于甲的重力，结合滑轮组的特点列式计算即可。
【解答】根据图片可知，绳子上的拉力为F=G乙-F浮=ρ乙gV乙-ρ水gV乙；
根据动滑轮的特点得到：2F=G甲=ρ甲gV甲：
那么得到：2×（ρ乙-ρ水）gV乙=ρ甲gV甲；
2×（ρ乙-ρ水）V乙=ρ甲V甲；
2×（ 4g/cm3 - 1g/cm3 ）V乙= 3g/cm3 ×V甲；
解得：V甲：V乙=2：1.
故选A。
4．（2024·宁波模拟）某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103 kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10 N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3）（　　）
①当h＝1 m时，构件恰好浸没在江水中
②当h＝2 m时，构件所受的浮力大小为8×104 N
③当h＝3 m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104 Pa
④当h＝4 m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105 N
A．只有①、③ B．只有②、④
C．只有②、③ D．只有①、②、④
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变据此即可判断构件在江水中的位置；
（2）根据构件恰好浸没时得出正方体构件的边长，求出排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排求出构件所受的浮力；
（3）利用p=ρ水gh即可求出底部受到江水的压强；
（4）利用G=ρ物gV求出重力，则钢丝绳的拉力等于构件的重力减去浮力。【解答】①在浸没前，物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知浮力不变；由图可知当h=2m时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中，故①错误；
②当h=2m时，构件恰好浸没在江水中，则正方体构件的边长为2m，
则排开水的体积V排=V=（2m）3=8m3，
构件所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N，故②正确；
③当h=3m时，构件底部所处的深度为3m，
则受到江水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，故③错误；
④当h=4m时，由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力：
F拉=G-F浮=ρ物gV排-F浮=3×103kg/m3×10N/kg×8m3-8×104N=1.6×105N，故④正确。
综上可知，只有②、④正确。
故选B。
5．（2016·下城模拟）如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球恰好处于水面下，水的密度随温度的变化如图乙所示，现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水温下降到0℃的过程中，若小球的体积始终不变，则小球所受浮力大小的变化情况是（　　）
A．先不变，后变小 B．先不变，后变大
C．先变大，后变小，沉底后不变 D．先变大，后变小，4℃时最大
【答案】A
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】物体的密度等于液体的密度相等时物体悬浮，物体的密度小于液体的密度时物体上浮、最终漂浮，物体的密度大于液体的密度时物体下沉、沉入水底，据此结合水密度的变化进行分析解答
【解答】解：因烧杯里盛有6℃的水时，小球恰好悬浮，
所以，小球的密度与此时水的密度相等，受到的浮力和自身的重力相等，
由图象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比0℃时水的密度大，
①当水的温度从6℃降到4℃时，水的密度增大，大于小球的密度，小球缓慢上浮、最后漂浮，无论悬浮还是漂浮，小球受到的浮力和自身的重力相等；
②当水的温度从4℃降到0℃时，水的密度减小，
在水的密度不小于小球的密度时，小球由漂浮变为悬浮，受到的浮力仍和自身的重力相等，
在水的密度小于小球的密度时，小球由悬浮变为下沉，受到的浮力小于自身的重力；
综上可知，小球受到的浮力先不变后变小．故A正确，BCD错误．
故选A．
6．（2024·浙江模拟）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A．橘子的密度比水的密度小
B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等
C．橘子在盐水中受到一对平衡力
D．两容器底对桌面的压力相等
【答案】C
【知识点】平衡状态的判断；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】A.根据橘子在水中的浮沉状态比较橘子的密度大小；
B.香蕉在水和盐水中都沉底，由于水的密度小于盐水的密度，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可以判断浮力大小关系；
C.平衡状态包括：静止状态或匀速直线运动状态；
D.根据水和盐水的体积相同，盐水的密度大于水的密度，则根据公式G=mg=ρVg可得出盐水的重力大于水的重力，甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，可以比较出甲乙对桌面的压力大小关系。
【解答】A根据图片可知，橘子在水中悬浮，则橘子的密度等于水的密度，故A错误；
B.由甲图和乙图可知，香蕉浸没，则V排=V物。由于水的密度小于盐水的密度，根据F浮=ρ液gV排可得香蕉在水中所受浮力小于在盐水中所受浮力，故B错误；
C.橘子在盐水中漂浮，则它受到的浮力和重力为一对平衡力，故C正确；
D由于水和盐水的体积相同，盐水的密度大于水的密度，则由G=mg=ρVg可得，盐水的重力大于水的重力，
由于甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，
甲容器对水平桌面的压力：F甲=G容+G水+G香+G橘，
乙容器对水平桌面的压力：F乙=G容+G盐水+G香+G橘，
所以F甲＜F乙，故D错误。
故选C。
7．（2024·文成模拟）小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强与浮力随深度变化的大致曲线图像，正确的是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】同一液体中，深度越深，压题压强越大，液体压强越大，气球体积越小，排开液体体积就越小，气球所受浮力就越小，据此分析。
【解答】气球在位置a的上方释放后，气球的体积大，排开水的体积大，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，气球受到的浮力大于重力，气球上浮；在位置a的下方释放后，深度增大，由p=ρgh可知气球受到水的压强比位置a的上方的大，所以气球的体积会减小，排开水的体积也减小，由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，气球的浮力减小，气球受到的浮力小于重力，气球下沉。
故答案为：C。
8．（2024·平湖模拟）如图所示，盛水烧杯中漂浮一个空心铁球，放置在电磁铁上。当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右滑动时，烧杯中的水面会　 　(选填“上升”、 “下降”或“不变”) 。
【答案】下降
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；欧姆定律及其应用；影响电磁铁磁性强弱的因素
【解析】【分析】 当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，则由欧姆定律可知螺线管中磁性的变化；则由力的合成可知小铁球所受的浮力的变化，然后可知烧杯中水面的变化。
【解答】 当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则由欧姆定律可知电路中电流减小，则螺线管中的磁性减弱，故小铁球所受磁力减小；小铁球受重力、磁力及浮力，因小球处于静止状态，故向下的磁力与重力之和应等于向上的浮力，因磁力减小，故浮力也将减小，所以烧杯中水面下降。
（8题图） （9题图）
9．（2024·绍兴模拟） 把质量为50g的小木块放入底面积为 的盛有水的小圆简内，小木块的一半浮于水面上。再把小圆筒放入盛有水的大圆筒中，能浮于水面上，此时大圆筒内水深h1为20cm，底面积为 400 cm2，小圆筒底离大圆筒底距离. 为10cm，如图所示。(g=10N/ kg)
（1）小圆筒整个装置质量为　 　 kg。
（2）若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，稳定后大圆筒中的水对底部的压强为　 　. Pa，此时h2为　 　 cm。
【答案】（1）1
（2）2000；10.5
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）根据V=Sh求出小圆筒整个装置排开水的体积，利用F浮=ρ液gV排求出小圆筒整个装置受到的浮力，小圆筒整个装置处于漂浮状态，受到的浮力和总重力相等，根据G=mg求出小圆筒整个装置质量；
（2）木块在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出等式即可求出木块排开水的体积；若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，小木块和小圆筒都漂浮在大圆筒的水面上，小木块和小圆筒受到的总浮力不变，排开水的体积不变，则大圆筒内水的深度不变，根据p=ρ液gh求出稳定后大圆筒中的水对底部的压强；根据大圆筒中水的深度不变得出等式即可求出小圆筒排开水的体积，根据V=Sh求出小圆筒浸入水中的深度，进一步求出小圆筒底离大圆筒底距离。
【解答】 （1）小圆筒整个装置排开水的体积：
V排=S筒（h1-h2）=100cm2×（20cm-10cm）=1000cm3=1×10-3m3，
小圆筒整个装置受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
因小圆筒整个装置处于漂浮状态，
所以，装置受到的浮力F浮=G总=10N，
由G=mg可得，小圆筒整个装置质量：；
（2）因木块在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，即F浮木=G木=m木g，
所以，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得，木块排开水的体积：
，
若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，小木块和小圆筒都漂浮在大圆筒的水面上，
所以，小木块和小圆筒受到的总浮力不变，导致排开水的体积不变，即h1=20cm=0.2m不变，
则稳定后大圆筒中的水对底部的压强：p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，
因大圆筒中水的深度不变，
所以，V水+V排=V水+V排木+V排筒，即V排筒=V排-V排木=1000cm3-50cm3=950cm3，
小圆筒浸入水中的深度：，
则小圆筒底离大圆筒底距离h2'=h1-h=20cm-9.5cm=10.5cm。
10．在“天宫课堂”中，航天员王亚平用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图-1所示，这是由于在中国空间站中，乒乓球不再受到重力和　 　力的原因而悬停不动。在地面课堂的同学们也做同样的实验：用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图-2所示。乒乓球露出水面前，　 　大于重力且浮力大小　 　。
【答案】浮；大于；不变
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）太空属于微重力环境，乒乓球所受重力几乎为零，由力的平衡条件可知，水对乒乓球的浮力几乎为零；
（2）根据浮沉判断出浮力与重力的关系。
【解答】在中国空间站微重力环境中，图1中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球不再受到重力和浮力；
用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，因为浮力大于重力，所以乒乓球会迅速上浮；
乒乓球露出水面前，乒乓球排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力不变。
故答案为：浮；大于；不变。
11．（2024·临平模拟）如图所示，某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1　 　(填“大于” “等于”或“小于”，下同)在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　　印度洋的海水密度ρ2。
【答案】1×107；等于；大于
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】 阿基米德定律是流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向竖直向上并通过所排开流体的形心。这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。条件：下沉：ρ物>ρ液，G物>F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物<ρ液，G物ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮【解答】根据阿基米德原理可知，浸在液体里的物体，受到液体的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力，所以F浮=m排液g= 1×106kg×10N/kg=1×107 N ；因为轮船漂浮在海面上，所以浮力等于重力，所以当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1等于在印度洋受到的浮力F2； 其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。在浮力大小不变的情况下，在北大西洋的排开液体的体积小，所以北大西洋的海水密度ρ1大于印度洋的海水密度ρ2。
故答案为：1×107；等于；大于
12．（2024·浙江模拟）小科对于浮力大小影响因素提出了如下四种猜想：
猜想一：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想二：浮力的大小与液体的深度有关；
猜想三：浮力的大小与物体的重力有关；
猜想四：浮力的大小与物体的形状有关．
为了验证以上猜想是否正确，小科选择了空塑料瓶、橡皮泥、烧杯、弹簧测力计、水、盐水等实验器材进行探究．他先选择装入部分橡皮泥的塑料瓶，转紧瓶盖后进行如下探究，实验过程如图所示．
（1）小科比较实验步骤d、e，可以确定猜想　 　．（选填“正确”或“错误”）
（2）比较实验步骤　 　，小科认为浮力的大小与液体的深度无关．
（3）要验证猜想三是否正确，可以在塑料瓶中　 　后再进行探究．
（4）为了验证猜想四，小科将橡皮泥捏成一团放入盛水的烧杯中，橡皮泥下沉至杯底，再将橡皮泥捏成碗状放入水中，它漂浮在水面上．通过分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力小于第二次橡皮泥受到的浮力，所以小科认为猜想四是正确的．
小金不同意小明的结论，她指出小科实验过程中只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制　 　相同．
【答案】（1）正确
（2）cd
（3）再装入或取出部分橡皮泥
（4）排开液体的体积
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】 （1）比较d、e实验步骤得出控制的相同因素，找出变化的因素，然后根据控制变量法即可判断探究的问题；
（2）研究浮力大小与浸入液体的深度有无关系时，应控制其它的因素相同，只改变浸入液体的深度；
（3）根据控制变量法的要求解答；
（4）要探究浮力大小与物体形状是否有关时，应控制物体排开液体的体积和液体的密度不变，改变物体的形状。
【解答】 （1）根据图片可知，实验d和实验e中，物体所处的深度和浸没的体积相同，只有液体的密度不同，说明浮力的大小与液体的密度有关，可以确定猜想一是正确的；
（2）探究浮力的大小可能与液体的深度有关，根据控制变量法可知：液体的密度和排开液体的体积相同，物体所处的深度不同，故选cd；
（3）要验证猜想三，即探究浮力的大小与物体的重力有关的猜想，应改变物体的重力度，且控制液体的密度和物体排开液体的体积相同，可以在塑料瓶中再装入或取出部分橡皮泥 ；
（4）小东不同意小金的结论，她指出小金的实验过程中只关注了橡皮泥形状的改变，没有利用控制变量法，即没有控制物体排开液体的体积相同。
13．（2024·龙港模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。
（1）小筒内装入细沙的作用是　 　。
（2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。
“浮力秤”模型评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度
指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
【答案】（1）使小筒能竖直漂浮在水面。
（2）此时 F 浮=G 总=（100+50+10）×10 -3kg×10N/kg=1.6N； 浮力秤没有称物体时浸入水中的体积：V排 = = = 1.6 × 10 4m3； 小筒浸入水中的深度：h = = = 0.08m=8cm 即零刻度距小筒底部的距离为 8cm
（3）选指标一：指标一为优秀。 当放上质量为 m 的物体时，有 G 秤总+G 物＝F 浮＝ρ水 gV 排。 即：m 总 g+m 物 g＝ρ水 gSh 则：m 物＝ρ水 Sh﹣m 总，故物体的质量与浸入的深度成正比，所以浮 力秤的刻度是均匀。 选指标二：指标二为待改进。 浮力秤放物体后排开水的最大体积：V 排＝V 小筒＝Sh＝20cm2×20cm＝400cm3＝4×10-4m3，此 时浮力秤受到浮力为：F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3＝4N， 称量的物体最大重力：G 物＝F 浮-G 秤总＝4N-1.6N=2.4N ， m 物=2.4N/10N/kg=0.24kg=240g<300g
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）如果没有沙子，则小筒会躺在水面上；而小筒内装入细砂后，重心降低，能让浮体竖直漂浮在水中；
（2）根据 F 浮=G总计算小筒受到地方路，根据 计算浮力秤浸入水中的体积，最后根据 计算小筒浸入水中的深度。
（3）根据浮沉条件和阿基米德原理分析解答。
【解答】（1）小筒内装入细沙的作用是：使小筒能竖直漂浮在水面。
14．（2024·上虞模拟）小虞同学尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　
（3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
【答案】（1）漂浮
（2）<；
（3）不均匀
（4）再向容器中加油（或者直径较小的容器）
【知识点】浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】密度计的工作原理为密度计漂浮时，受到的浮力等于重力，密度不同，则密度计排开液体的体积不同，据此解答。
【解答】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中；
（2）根据F浮=ρ液gV排，VH>Vh，则V排a>V排b，由此可知ρ水<ρ液，由于密度计所受的浮力等于它的重力，则，则；
（3）密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密，相邻刻度线间距不均匀；
图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。
故答案为：（1）漂浮；（2）<；；（3）不均匀；（4）再向容器中加油（或者直径较小的容器）。
15．（2024·东阳模拟）某项目化学习小组设计并制作了1.0版潜水艇，如图甲所示．
【产品1测试】测试过程中发现了以下问题：
①潜水艇在水中能实现上浮和下沉，但无法前进和后退；
②潜水艇外部连接软管，上下运动范围受到软管长度限制．
【产品2制作】为解决上述问题，设计并制作了2.0版潜水艇，实现迭代升级，如图乙所示．
【原理研究】
①通过改变电动机1的转动方向，实现推、拉注射器的活塞，完成注射器的进水和排水；
②通过改变电动机2的转动方向，带动螺旋桨顺、逆时针转动，实现潜水艇前进和后退．
（1）启动电动机2，调节螺旋浆转动方向，使潜水艇向前或向后运动．使潜水艇前进或后退，涉及到哪些力学原理？　 　（写出一点即可）；
（2）1.0版潜水艇和2.0版潜水艇都能通过推拉注射器活塞实现上浮和下沉，若要使漂浮在水面的潜水艇下沉，应　 　（填“向左推”或“向右拉”）注射器活塞；
（3）【产品2测试与改进】
启动电动机1使活塞运动，潜水艇却始终无法完全下沉．检查模型各零件均完好无损，请利用所学知识为2.0版潜水艇提出改进措施：　 　；
（4）【产品应用】
改进后，成功模拟了潜水艇的各种运动．前30秒，潜水艇从漂浮状态缓缓下降，直至恰好完全浸没；30秒~60秒，潜水艇下沉至某一深度；60秒~150秒，潜水艇缓缓上升直至浮出水面到某一位置；150秒后，潜水艇漂浮在水面静置不动．请在图中画出潜水艇运动时的浮力变化情况．
【答案】（1）力能改变物体的运动状态(或力的作用是相互的)
（2）向右拉
（3）换用更大的注射器(或增加金属配重)
（4）
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】潜艇通过改变自身重力实现上浮下沉。根据阿基米德原理，排开液体体积变大，浮力变大，排开液体体积变小，浮力变小。
【解答】（1） 启动电动机2，调节螺旋浆转动方向，使潜水艇向前或向后运动．使潜水艇前进或后退，与课本介绍的火箭原理类似，利用力的作用是相互的原理；
（2）若要使漂浮在水面的潜水艇下沉，应向右拉注射器活塞，减小潜艇内部压强，小于外部压强，水进入潜艇，时潜艇下沉；
（3）换用更大的注射器(或增加金属配重)，使潜艇重力变得更大，更容易下沉；
（4） 前30秒，潜水艇从漂浮状态缓缓下降，直至恰好完全浸没 ，根据阿基米德原理，排开液体体积变大，浮力变大， 30秒~60秒，潜水艇下沉至某一深度 ，排开液体体积不变，浮力不变， 60秒~150秒，潜水艇缓缓上升直至浮出水面到某一位置 ，排开液体体积变小，浮力变小。据此画图。
16．（2024·浙江模拟） 工匠用皇帝给的金子和银子制作了皇冠，质量与皇帝原来发的金银总质量一样。但有人举报工匠用银子代替了金子，于是让阿基米德来破案。阿基米德依据的是测力计在水里称量物体的示数会减小，测金子会减轻原来的 ，测银子会减轻原来的
（1）请你用科学知识来说明为什么测力计称量水里物体的示数会减小
（2）相同质量的银子代替了金子，在水中称量的结果差异占原来多少
（3）如果差异0.15千克，则说明多少千克金子被银子替换了
【答案】（1）物体在水中受到竖直向上的浮力。物理未放入水中时，由二力平衡得测力计示数等于物体重力的大小；物体放入水中时，受到测力计对其竖直向上的拉力，水对其竖直向上的浮力，自身竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，测力计示数小于物体重力，所以测力计称量水里物体示数会减小
（2）测力计示数减小的量等于物体所受浮力大小，由阿基米德原理
可得
若m金=m银则
在水中称量的结果差异：
故为
（3）m=1.5kg
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）分别对物体在空气中和浸在水中时的状态进行受力分析，根据平衡力的知识分析测力计的示数会减小的原因；
（2）根据“ 金子会减轻原来的 ，测银子会减轻原来的 ”分析计算；
（3）根据（2）中的计算结果分析计算即可。
17．（2024·杭州模拟）如图甲所示，水平面上有一个质量为50g，底面积为 的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为4k g的水，现将一个质量分布均匀、体积为 的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，如图乙所示，求此时水对容器底的压强；。
（3）求此时容器对地面的压力
【答案】（1）由题知，物块漂浮在水面上时，
物块受到的浮力：
（2）由 得水的体积：
使物块恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积：
由V= Sh 可得水的深度：
水对容器底的压强：p=ρ水 gh = 1.0×
（3）因为物块漂浮在水面上，所以物块的重力：
水的重力：G水=m水g=4kg×10N/ kg=40 N，
容器的重力：G容=m容g=0.05kg×10N/ kg=0.5 N，
使物块恰好浸没水中时，物块排开水的体积，此时物块受到的浮力： 5N；
此时物体受到的浮力：F浮2=F+G，力F 的大小：F= F浮2-G=5N-4N=1N，
把容器、水、物块看做一个整体，用力F使物块恰好浸没水中时，容器对地面的压力：
4N+1N=45.5 N。
【知识点】密度公式的应用；压力及重力与压力的区别；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）已知物块浸入水中的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求物块受到的浮力；
（2）知道水的质量、密度，利用求出水的体积，再求出使物块恰好完全浸没在水中时，水和物块的总体积，已知容器底面积求出水的深度h，根据p=ρgh即可求出水对容器底的压强；
（3）把容器、水、物块看做一个整体，用力F使物块恰好浸没水中时，容器对地面的压力等于容器重力、水的重力、物块重力、力F的大小之和。
18．（2024·温州三模）小科同学设计了如图所示的装置进行实验，利用小量程弹簧称测金属的密度，其中杠杆OAB支点为O(杠杆OAB质量不计)， OA：OB=1：3。他实验的步骤如下：
步骤一：用一细绳将体积为180cm3的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。
步骤二：使杠杆OAB 在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为12N。请根据题目求出以下信息：
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力。
（2）绳子作用在杠杆A上的拉力。
（3）被测金属块密度。
【答案】（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为
（2）根据杠杆平衡条件知道
解得绳子作用在杠杆A上的拉力
FA=3.6N
（3）金属块的重力
金属块的密度
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算；杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理求解金属块浸没在水中时受到的浮力。
（2）根据杠杆平衡条件代入数据求解绳子作用在杠杆A上的拉力。
（3）重力等于浮力加拉力，由重力求解质量，质量除以体积等于密度。
19．（2024·宁波模拟）图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆AB、连杆BC、活塞组成。使用时，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经进水管进入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，连杆BC竖直向下推动活塞堵住进水口，停止进水，同时开关闭合，开关与触点2接通，煮水箱中的电热管工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入储水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时断开，重复上述过程，至储水箱中注满水后，开关与触点1接通，储水箱中的电热管工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起，开关断开；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，开关重新接通，使贮水箱内热水温度维持在90℃~95℃。是定值电阻，是热敏电阻，其温度与储水箱内水温相同，温度每升高1℃、电阻减小，电磁铁线圈的电阻忽略不计。
（1）该电开水器正常工作时，熔断器上通过的最大电流为____。
A．3A B．12A C．15A D．18A
（2）该电开水器煮水箱电热管R1连续正常工作1小时能产生33kg的开水，若冷水温度为22℃，开水温度为100℃，则煮水箱的加热效率为多少？【】
（3）冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆ABC质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆BC受到活塞对它竖直向上的推力为30N；若浮球全部漫没于水中，此时连杆能够承受活塞的竖直方向推力为90N．求浮球体积和储水箱中保温控制电路的电压？
【答案】（1）C
（2）冷水温度为22℃，开水温度为 100℃，
则水吸收热量为：Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg ℃）×33kg×（100℃-22℃）=1.08108×107J；
电热管R1连续正常工作1小时，产生热量为：Q放=Pt=3300W×3600s=1.188×107J，
则煮水箱的加热效率为：。
（3）浮球质量为0.55kg，则浮球的重力G球=m球g=0.55kg×10N/kg=5.5N；
若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N，
根据杠杆平衡原理，（F浮1-G球）×l1=F推1×l2--------①
浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，
根据杠杆平衡原理，（F浮2-G球）×l1=F推2×l2-------②
根据阿基米德原理可得F浮2=2F浮1------③
联立①②③解得一半浮球受到的浮力F浮1=2G=2×5.5N=11N，
由阿基米德原理可得，浮球的体积为：
V球=2V排1=2×=2×=2.2×10-3m3；
贮水箱内热水温度维持在90℃～95℃，则温度为95℃时，电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起，RT是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100Ω；
设此时电阻为RT，则贮水箱中保温控制电路的电压U=0.02A×（R3+RT）------④，
温度为90℃时，电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，此时RT电阻为RT+500Ω，
则贮水箱中保温控制电路的电压U=0.01A×（R3+RT+500Ω）------⑤，
联立④⑤解得：U=10V。
【知识点】阿基米德原理；欧姆定律及其应用；杠杆的平衡条件；电功率计算公式的应用；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）开关S2闭合，开关S与触点2接通，煮水箱中的电热管R1工作，额定煮水功率为3300W，工作电路中功率最大，利用P=UI求出最大电流；
（2）根据密度公式求出水的质量，利用Q吸=cmΔt和Q放=Pt分别求出水吸收的热量和电热管R1放出的热量，根据×100%求出煮水箱的加热效率；
（3）若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N；浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，根据杠杆平衡条件求出小球一半浸没在水中时受到的浮力，利用阿基米德原理求出浮球的体积；
根据串联电路电压规律分别表达出温度在95℃和90℃时控制电路的电压，联立方程求出控制电路的电压。
【解答】（1）由题意可知，开关S2闭合，开关S与触点2接通，煮水箱中的电热管R1工作，额定煮水功率为3300W，工作电路中功率最大，
所以熔断器上通过的最大电流为：，故C符合题意；
20．（2024·滨江模拟）某项目化小组开展“看谁制作的橡皮泥船的装载能力强”的活动，他们用一块体积为30厘米3的实心橡皮泥(如图甲)先制作成恰好能漂浮在水中的船(如图乙)，后增大中空体积，制作成最多能装载20g物体的船(如图丙)。已知橡皮泥的密度为1.5×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3。求：
（1）此实心球橡皮泥的重力是多少
（2）此实心橡皮泥完全沉入水中后，受到的浮力为多少
（3）这艘橡皮泥“船”装载最多20g物体时，排开水的体积为多少
（4）除了增大排开液体的体积外，你还有什么办法继续提高橡皮泥船的装载能力 请给出方法并说明理由。
【答案】（1）m=pv=1.5kg/m3x30x10-6m3=0.045kg
G =mg=0.045kgx10N/kg=0.45N
（2）F浮=p水gV =1000kg/m3x10N/kgx30x10-6m3=0.3N
（3）G物=mg=0.02kgx10N/kg=0.2N，G总=0.45N+0.2N=0.65N
因为漂浮，所以F浮=G总=0.65N，根据Fn=p水gVn可知，V=F浮/(p 水g)=0.65N/(1000kg/m3x10N/kg)=6.5x10-5m3
（4）如果要提高橡皮泥的装载能力，根据阿基米德原理F浮=p液 gV 排和受力平衡原理，我们可以增大液体密度或减少船身自身重力来提高装载能力。
【知识点】重力中小学教育资源及组卷应用平台
第3讲 浮力
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 阿基米德原理 ☆☆☆ 浮力是力学中较为重要的内容，常以实验探究与解答题出现，结合受力分析，密度，压强等知识。 重点掌握阿基米德原理，浮沉条件与各种浮力的计算，以及密度计，浮力秤的应用。
考点2 浮沉条件 ☆☆☆
考点3 浮力的计算 ☆☆☆
■考点一　阿基米德原理
一、浮力定义
1、浮力概念：液体(气体)对 其中的物体都会产生向上的浮力。
2、浮力的方向是 的。
3、浮力的施力物体： ，浮力的受力物体： 。
4、浮力产生的原因： 。
5、弹簧测力计测浮力的方法：先测出物体在空气中的重力G，再读出物体浸在液体中的弹簧测力计读数F，那么F浮＝ 。
二、探究浮力大小的影响因素
【提出问题】浮力的大小跟哪些因素有关？
【猜想与假设】
（1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
（2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
（3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想： 。
【进行实验】
实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论
探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同
探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2
探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1
探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中 甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同
【总结归纳】浮力的大小只跟液体的密度和物体 液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积 ，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力 。
三、阿基米德原理
1、阿基米德原理：
(1)内容：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于 ；
(2)公式：F浮＝G排液＝m排液g＝ ；
(3)单位：ρ液： ，V排液：m3。
注意：阿基米德原理只是浮力的计算公式，不是浮力产生的原因。
(4)使用阿基米德原理时，应注意以下几点：
①公式中的ρ是液体的密度，而不是物体的密度；
②G排液是指物体排开的 所受的重力；
③V排液是指物体排开的液体的体积，不是液体的总体积，也不一定是物体的体积。当物体浸没时，V排液=V物;当物体部分浸入时， ；
④由公式ρ水gV排水可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状浸没时在液体中的深度等无关，也与物体是否在液体中运动液体多少等因素无关；
⑤阿基米德原理也适用于气体，但公式中的ρ液应改为ρ气,V排液应改为V排气。
【拓展】若浸在液体中的物体下表面与容器紧密接触，则液体对物体向上的压力F=0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力，如在水中的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等。
■考点二　浮沉条件
一、物体浮沉条件
1、物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体的浮沉取决于 F浮和G的大小。(实心物体浸没在液体中)
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮>G F浮实心体 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液=ρ物 V排液=V物 ρ液>ρ物 V排液处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
注意：
①上浮和下沉都是不稳定状态，是动态过程。上浮的物体最终会浮出液面，而处于漂浮状态；下沉的物体最终会沉到容器底处于静止状态；
②漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝ G ；
③沉到水底时： ＝G。
二、物体浮沉条件的应用
1、轮船：将钢铁做成空心， ，增大浮力使F浮＝G；
①因为漂浮时，F浮＝G，所以同一艘轮船从海洋行驶到江河或从江河行驶到海洋，其受到的浮力不变；
②根据F浮＝ρ液gV排液，同一艘轮船从海洋行驶到江河，因为F浮不变，ρ液减小，所以 V排液变大，即船身稍下沉；
2、潜水艇：它的上浮和下沉是通过对水舱的排水和充水而改变自身重力来实现的；
当水舱充满水时，潜艇受到的 ，潜艇下沉；当用压缩空气将水舱里的水排出一部分，潜艇受到的重力小于浮力时，潜艇上浮；当水舱里留有适量的水，潜艇受到的重力等于浮力时，潜艇就会停留在水面下任何深度的地方。
3、密度计：密度计是测量液体密度的工具。它是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内装入小铅丸或汞，用它测液体密度时，它始终处于漂浮状态，所受的浮力总是等于它受到的重力。液体密度不同，密度计排开液体的体积就不同，上小下大，上密下疏。
4、热气球和飞艇：采用充密度比空气小的气体(氢气、氦气、热空气)的办法，使它受到的浮力大于重力而升空。
5、浮力秤：当浮力秤中放入质量为m的物体时。
浮力秤增加的浮力等于物体的重力，即：△F浮=G；
ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；
因此水面升高的高度即刻度，与物体的质量成正比，那么浮力秤的刻度是均匀的。
■考点三　浮力的计算
1.浮力计算的一般过程
(1)确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
2．计算浮力的主要方法
(1)二次称量法：物体在空气中的重力与物体浸入液体中弹簧测力计拉力的差值等于浮力。计算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多数浮力计算需用该公式进行计算。
(3)上、下表面压力差法：浸在液体中的物体下表面受到向上的压力减去上表面受到向下的压力即为浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如图所示：(注意该方法所涉及题多数有一定难度)
(4)受力分析法：
①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。
②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。
③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
■考点一　阿基米德原理
◇典例1：（2025八上·南浔期末）某实验小组利用弹簧测力计、正方体金属块、溢水杯等器材，按照图甲所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力”的关系。
（1）把金属块浸没在盛满水的溢水杯中，根据所测数据可以得出结论：　 　。
（2）若实验之前溢水杯中未盛满水，所测得的结果会是F浮　 　G排(填“>“<”或“=”)。
（3）另一实验小组在步骤C 的操作中，只将金属块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，那么　 　(填“能”或“不能”)得到与 (1)相同的结论。
（4）当金属块从下表面与液体刚刚接触时下放至图乙中虚线位置。如图丙所示，能大致反映金属块下降过程中所受浮力的大小F与金属块下表面浸入液体深度h关系的图像是　 　。
◆变式训练
1．（2025九下·浙江开学考）图甲为项目化学习小组初步制作的一个防洪屋模型，中空基座中放有配重，基座上标有水位线(水位不能超过基座)，请回答下列问题：
（1）小科发现防洪屋模型上浮时水位超过了基座，如图乙所示。为了让房子在水面以上，小科提出的改进措施是：在质量不变的前提下，增大基座的体积，他这样改进的科学原理是　 　。
（2）该模型底部基座截面积为 500cm2，空载时水位如图丙所示，最大水位为10 cm，则该模型最多能放入物体的质量为　 　。
■考点二　浮沉条件
◇典例2：（2025八上·宁波期末）某同学把几个鸭蛋放入配制好的盐水中，其中一个鸭蛋进入盐水中运动轨迹(如图所示)，则该鸭蛋在此过程中所受浮力变化的大致曲线为(　　)
B． C． D．
◆变式训练
1．（2025八上·南浔期末）某同学利用细铁丝绕在一支吸管下端制作简易密度计。
（1）制作中该同学发现密度计不能竖直漂浮，在现有器材基础上，改进的方法是　 　。
（2）密度计制作完成后，该同学用它测量纯净水、食盐水两种液体如图甲、乙所示，则甲中的液体是　 　。
（3）该同学制作的密度计刻度如图丙A 所示。另一位同学增加铁丝质量后，制的密度计B。请在丙图B 密度计上大致标出0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置。　 　
■考点三　浮力的计算
◇典例3：（2025八下·余姚开学考）某同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的烧杯中，弹簧测力计的读数为1.7N。请回答下列问题：(g取10N/kg）
（1）求金属块受到的浮力。
（2）求金属块的体积。
（3）结合下表所列的金属密度，通过计算判断金属块是何种金属。
金属 金 铜 铁 铝
密度（克/厘米3） 19.3 8.9 7.8 2.7
◆变式训练
1．（2025八上·宁波期末）钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂(7颗相同浮子)构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态(忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用)。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为 体积为 沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取 则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/ kg 4×10-4 9×10-4 4×10-4 不计
体积V/m3 8×10-7 1×10-7 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗
1．（2022·舟山）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（　　）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
（1题图） （2题图）
2．（2023·绍兴）2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（　　）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
3．（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（　　）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
4．（2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
5．（2022·浙江）科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成分，他们在厚薄均匀的冰层上钻一个深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为(已知海水的密度为 冰的密度为 (　　)
A．10 m B．32m C．218m D．250 m
6．（2021·绍兴）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底(图甲)；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮(图乙)；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲7．（2022·湖州）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（　　）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大甲
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
8．（2022·衢州）注射器在科学实验中用途广泛。小科利用注射器进行了如下实验：
（1）如图甲，向外拉注射器活塞，观察到气球　 　的现象，说明大气压的存在。
（2）如图乙是模拟潜水艇浮沉的实验。当缓慢向内推注射器活塞，将玻璃球内的水从底部小孔压出，玻璃球就上浮。玻璃球能上浮是因为它受到的浮力　 　它的总重力。活塞被向内推时，受到筒壁对它向　 　的摩擦力。
9．（2023·金华）”深海勇士号”是中国第二台深海载人潜水器。2023年5月20日，国家文物局利用该潜水器在沉船附近完成水下永久测绘基点布放，并进行了初步搜索调查和影像记录，开启了中国深海考古新篇章。回答下列问题：
（1）下潜过程中，”深海勇士号”潜水器受到海水的压强将　 　(选填”变大”“变小”或”不变”)；
（2）若”深海勇士号”潜水器悬停在水下4000米处考察，此时潜水器总质量为a千克，则它受到的浮力为　 　牛。
10．（2021·金华）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是　 　；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是　 　；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是　 　；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法　 　。
11．（2023·宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为　 　cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
12．（2023·温州）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。
（1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要　 　小时。
（2）图中，当往水箱中注水的质量为千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取千克/米3）
（3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？　 　
（12题图） （13题图）
13．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
14．（2022·浙江）某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544N的竖直向上的拉力 F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功 (已知大理石的密度为 g取10N/ kg，不计滑轮重和摩擦)
（14题图） （15题图）
15．（2022·宁波）如图是一种简易温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动。小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示温度值。(小球体积变化可忽略)
（1）该温度计的刻度值自下而上变　 　。
（2）若该温度计中小球的体积为 时容器内液体密度为 则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为多少牛 (g取10N/ kg)
（3）为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议：　 　。
16．（2022·宁波）一个密度为ρ、底面积为S、高为h的圆柱体，浮于圆筒形容器中，如图所示。圆筒内部横截面积为4S，筒内液体密度为 ，现向筒内缓慢的注入密度为 (已知 的液体，注入的液体与筒内液体互不相溶而浮于上层，直至把圆柱体刚好全部淹没。
求：
（1）下层液体的液面下降的高度
（2） 该过程中浮力对圆柱体做的功W。
（16题图） （17题图）
17．（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到　 　现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于　 　状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
18．（2022·温州）排气阀是供暖设备中的重要部件，它能及时排出管内热水汽化产生的气体，使水正常流动，从而保证供暖效果。
排气阀工作原理如图所示：水中气体在流动过程中，积聚于封闭的排气阀内，使阀内气压变大，浮筒随水面一起下降，此时阀内气体排出使气压变小，从而浮筒上升，堵杆重新堵住排气孔。
（1）水管内的水流速度至少达到0.25米／秒才能携带气泡流动。若水管总长为60米，要使水流能携带气泡流动，则水从水管起始端流到终端最多要多少时间？
（2）排气阀中的浮筒和堵杆总质量为0.02千克，计算排气阀排气时浮筒浸在水中的体积。（水的密度取1.0×103千克/米3）
19．（2022·绍兴）“海洋强国”是国家战略，绍兴作为浙江海洋经济发展示范区的重要战略节点，正以积极的姿态规划发展海洋经济。
（1）建设生态海岸带是海洋经济可持续发展的基础
①绍兴海岸线有宝贵的滩涂资源。右图滩涂中生活着浮游植物、浮游动物、滩涂杂草、螃蟹、鱼、贝、鸟等生物，其中属于生产者的是　 　。
②一般情况下，滩涂杂草吸水时，其根毛细胞液的溶质质量分数　 　（选填“>”、“<”或“=”)外界土填溶液的溶质质量分数
③围海造厂、海洋污染等行为会造成近海动植物因食物、环境等问题而减少甚至灭绝，这会导致滩涂生态系统的　 　能力减弱。
（2）提升通江达海内河港是海洋经济发展的主通道。
①如图是上虞港集装箱吊机正在作业，随着船上货物增多，货船受到的浮力　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）
②若货船从上虞淡水港出发入海，装货完毕后船身吃水位置在图甲“28”刻度处，那么在海上航行时，吃水位置在“28”刻度处　 　方（选填“上”或“下”）。
（3）利用海洋资源是海洋科技创新的新引擎。
①盐化工是我国重要海洋产业。盐卤中主要盐类物质及其含量如图乙，利用盐卤生产金属镁的流程如图丙。由图乙可知，盐卤中含量最多的盐是　 　；流程图中操作A的名称是　 　：若生产过程中镁元素没有损失，且其他盐类中的镁元素质量可忽略不计，则1000克盐卤可制备金属镁　 　克
②地球表面70%以上是海洋，各种海洋能源有待开发，你觉得开发前景广阔的能源有　 　。
20．（2021·杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小.
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 ▲ (选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
1．（2017·浙江模拟）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示．下列判断正确的是（　　）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
2．（2024.衢州模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中装有体积相等的不同液体，静置在水平桌面上，将同种材料制成的实心物体 A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
B．物体A受到的浮力大于物体 B受到的浮力
C．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
3．（2024·浙江模拟）如图所示，甲、乙两物体为不同材料所制成，甲密度为3g/cm3，乙密度为4g/cm3，乙物体置于水中但未碰及杯底，若两物体静止，不计摩擦及滑轮的重，则甲乙两物体的体积比为 (　　)
A．2：1 B．3：4
C．3：2 D．4：3
4．（2024·宁波模拟）某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103 kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10 N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3）（　　）
①当h＝1 m时，构件恰好浸没在江水中
②当h＝2 m时，构件所受的浮力大小为8×104 N
③当h＝3 m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104 Pa
④当h＝4 m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105 N
A．只有①、③ B．只有②、④
C．只有②、③ D．只有①、②、④
5．（2016·下城模拟）如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球恰好处于水面下，水的密度随温度的变化如图乙所示，现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水温下降到0℃的过程中，若小球的体积始终不变，则小球所受浮力大小的变化情况是（　　）
A．先不变，后变小 B．先不变，后变大
C．先变大，后变小，沉底后不变 D．先变大，后变小，4℃时最大
6．（2024·浙江模拟）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A．橘子的密度比水的密度小
B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等
C．橘子在盐水中受到一对平衡力
D．两容器底对桌面的压力相等
7．（2024·文成模拟）小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强与浮力随深度变化的大致曲线图像，正确的是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
8．（2024·平湖模拟）如图所示，盛水烧杯中漂浮一个空心铁球，放置在电磁铁上。当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右滑动时，烧杯中的水面会　 　(选填“上升”、 “下降”或“不变”) 。
（8题图） （9题图）
9．（2024·绍兴模拟） 把质量为50g的小木块放入底面积为 的盛有水的小圆简内，小木块的一半浮于水面上。再把小圆筒放入盛有水的大圆筒中，能浮于水面上，此时大圆筒内水深h1为20cm，底面积为 400 cm2，小圆筒底离大圆筒底距离. 为10cm，如图所示。(g=10N/ kg)
（1）小圆筒整个装置质量为　 　 kg。
（2）若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，稳定后大圆筒中的水对底部的压强为　 　. Pa，此时h2为　 　 cm。
10．在“天宫课堂”中，航天员王亚平用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图-1所示，这是由于在中国空间站中，乒乓球不再受到重力和　 　力的原因而悬停不动。在地面课堂的同学们也做同样的实验：用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图-2所示。乒乓球露出水面前，　 　大于重力且浮力大小　 　。
11．（2024·临平模拟）如图所示，某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1　 　(填“大于” “等于”或“小于”，下同)在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　　印度洋的海水密度ρ2。
12．（2024·浙江模拟）小科对于浮力大小影响因素提出了如下四种猜想：
猜想一：浮力的大小与液体的密度有关；
猜想二：浮力的大小与液体的深度有关；
猜想三：浮力的大小与物体的重力有关；
猜想四：浮力的大小与物体的形状有关．
为了验证以上猜想是否正确，小科选择了空塑料瓶、橡皮泥、烧杯、弹簧测力计、水、盐水等实验器材进行探究．他先选择装入部分橡皮泥的塑料瓶，转紧瓶盖后进行如下探究，实验过程如图所示．
（1）小科比较实验步骤d、e，可以确定猜想　 　．（选填“正确”或“错误”）
（2）比较实验步骤　 　，小科认为浮力的大小与液体的深度无关．
（3）要验证猜想三是否正确，可以在塑料瓶中　 　后再进行探究．
（4）为了验证猜想四，小科将橡皮泥捏成一团放入盛水的烧杯中，橡皮泥下沉至杯底，再将橡皮泥捏成碗状放入水中，它漂浮在水面上．通过分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力小于第二次橡皮泥受到的浮力，所以小科认为猜想四是正确的．
小金不同意小明的结论，她指出小科实验过程中只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制　 相同．
13．（2024·龙港模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。
（1）小筒内装入细沙的作用是　 　。
（2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。
“浮力秤”模型评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度
指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
14．（2024·上虞模拟）小虞同学尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　
（3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
15．（2024·东阳模拟）某项目化学习小组设计并制作了1.0版潜水艇，如图甲所示．
【产品1测试】测试过程中发现了以下问题：
①潜水艇在水中能实现上浮和下沉，但无法前进和后退；
②潜水艇外部连接软管，上下运动范围受到软管长度限制．
【产品2制作】为解决上述问题，设计并制作了2.0版潜水艇，实现迭代升级，如图乙所示．
【原理研究】
①通过改变电动机1的转动方向，实现推、拉注射器的活塞，完成注射器的进水和排水；
②通过改变电动机2的转动方向，带动螺旋桨顺、逆时针转动，实现潜水艇前进和后退．
（1）启动电动机2，调节螺旋浆转动方向，使潜水艇向前或向后运动．使潜水艇前进或后退，涉及到哪些力学原理？　 　（写出一点即可）；
（2）1.0版潜水艇和2.0版潜水艇都能通过推拉注射器活塞实现上浮和下沉，若要使漂浮在水面的潜水艇下沉，应　 　（填“向左推”或“向右拉”）注射器活塞；
（3）【产品2测试与改进】
启动电动机1使活塞运动，潜水艇却始终无法完全下沉．检查模型各零件均完好无损，请利用所学知识为2.0版潜水艇提出改进措施：　 　；
（4）【产品应用】
改进后，成功模拟了潜水艇的各种运动．前30秒，潜水艇从漂浮状态缓缓下降，直至恰好完全浸没；30秒~60秒，潜水艇下沉至某一深度；60秒~150秒，潜水艇缓缓上升直至浮出水面到某一位置；150秒后，潜水艇漂浮在水面静置不动．请在图中画出潜水艇运动时的浮力变化情况．
16．（2024·浙江模拟） 工匠用皇帝给的金子和银子制作了皇冠，质量与皇帝原来发的金银总质量一样。但有人举报工匠用银子代替了金子，于是让阿基米德来破案。阿基米德依据的是测力计在水里称量物体的示数会减小，测金子会减轻原来的 ，测银子会减轻原来的
（1）请你用科学知识来说明为什么测力计称量水里物体的示数会减小
（2）相同质量的银子代替了金子，在水中称量的结果差异占原来多少
（3）如果差异0.15千克，则说明多少千克金子被银子替换了
17．（2024·杭州模拟）如图甲所示，水平面上有一个质量为50g，底面积为 的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为4k g的水，现将一个质量分布均匀、体积为 的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，如图乙所示，求此时水对容器底的压强；。
（3）求此时容器对地面的压力
18．（2024·温州三模）小科同学设计了如图所示的装置进行实验，利用小量程弹簧称测金属的密度，其中杠杆OAB支点为O(杠杆OAB质量不计)， OA：OB=1：3。他实验的步骤如下：
步骤一：用一细绳将体积为180cm3的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。
步骤二：使杠杆OAB 在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为12N。请根据题目求出以下信息：
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力。
（2）绳子作用在杠杆A上的拉力。
（3）被测金属块密度。
19．（2024·宁波模拟）图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆AB、连杆BC、活塞组成。使用时，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经进水管进入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，连杆BC竖直向下推动活塞堵住进水口，停止进水，同时开关闭合，开关与触点2接通，煮水箱中的电热管工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入储水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时断开，重复上述过程，至储水箱中注满水后，开关与触点1接通，储水箱中的电热管工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起，开关断开；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，开关重新接通，使贮水箱内热水温度维持在90℃~95℃。是定值电阻，是热敏电阻，其温度与储水箱内水温相同，温度每升高1℃、电阻减小，电磁铁线圈的电阻忽略不计。
（1）该电开水器正常工作时，熔断器上通过的最大电流为____。
A．3A B．12A C．15A D．18A
（2）该电开水器煮水箱电热管R1连续正常工作1小时能产生33kg的开水，若冷水温度为22℃，开水温度为100℃，则煮水箱的加热效率为多少？【】
（3）冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆ABC质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆BC受到活塞对它竖直向上的推力为30N；若浮球全部漫没于水中，此时连杆能够承受活塞的竖直方向推力为90N．求浮球体积和储水箱中保温控制电路的电压？
20．（2024·滨江模拟）某项目化小组开展“看谁制作的橡皮泥船的装载能力强”的活动，他们用一块体积为30厘米3的实心橡皮泥(如图甲)先制作成恰好能漂浮在水中的船(如图乙)，后增大中空体积，制作成最多能装载20g物体的船(如图丙)。已知橡皮泥的密度为1.5×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3。求：
（1）此实心球橡皮泥的重力是多少
（2）此实心橡皮泥完全沉入水中后，受到的浮力为多少
（3）这艘橡皮泥“船”装载最多20g物体时，排开水的体积为多少
（4）除了增大排开液体的体积外，你还有什么办法继续提高橡皮泥船的装载能力 请给出方法并说明理由。
21．（2024·宁波一模）小科同学用一个高为25cm、横截面积为100cm2的圆柱体泡沫塑料，三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型A，如图所示。A部分总重为8N，A底部与浮子B（始终浸没在水中）用细绳相连，浮子B重1N。若水位上升时，浮子B可下降；若水位下降时，浮子B可上升，使航标灯静止时竖直且圆柱体泡沫在水面以下的深度始终为10cm，当航标灯静止时，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，求。
（1）浮子B受到的拉力随水位的升高而 　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）航标灯模型A受到水的浮力是多少？
（3）水位上升，在浮子B下降2cm的过程中，拉力对B做了多少功？
（21题图） （22题图）
22．（2024·嘉兴模拟）学校开展制作简易浮力秤项目活动。某科学小组的活动过程如下：
【项目要求】制作的浮力秤能较为精确的测出物体的质量。
【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案：
①截去矿泉水瓶的瓶底，在瓶身的圆柱体部分标注刻度，并将秤盘粘于瓶上。
②确定零刻度线。将磁铁分别吸附于瓶盖内外，使瓶身竖直浮于水中，调整磁铁的质量，使秤盘上未放置物体时，零刻度线恰好与液面相平。
③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。
【实践操作】
（1）根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。
图中所示的矿泉水瓶的底面积为 20cm2，最大的有效高度为9cm，则刻度“9”右侧标注的质量值应为多少克
（2）科学兴趣小组的同学在0与9之间标注刻度线时，刻度线是均匀划分的，你是否赞同该划分方法并说明理由　 　。
23．（2024·滨江模拟）某校开展自制潜水器比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。
设计要求：①潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。
（1）如图甲位置，要使潜水器下潜，应如何操作。　 　。
（2）已知该小组同学采用的材料总质量0.5kg，体积。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积比，如表格所示。请根据设计要求通过计算选择最合适的方案。
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积/厘米3 甲
1 450 350
2 480 320
3 500 300
4 520 280
（3）图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙。O点开始向水舱内注水，潜水器开始下沉：A点向外排尽水舱中的水；B点潜水艇顶端恰好到达水面；C点潜水器弧形部分恰好露出水面；D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
乙 丙 丁
24．（2024·舟山模拟）如图甲所示，一个体积是0.8分米3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多），直到装满容器，如图乙所示。若细线的拉力用F表示
（1）图丙中从　 　点（A或B）开始，木块完全浸没在水中。
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（3）该木块的密度为多少？
25．（2024九下·余姚模拟）小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。
（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处飞葱略M与水槽的接触面积），往水槽内：装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M　 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用；
（2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少
（3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是　 　.
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