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期末评估检测题( B 卷)
( 时间 :90 分钟 总分:120 分)
1 . 选择题( 每题 3 分 ,共 42 分)
(1) 如图 23 所示的三个图形是某几何体的三视图 ,则该几何体是( ) .
A. 正方体 B. 圆柱体 C. 圆锥体 D. 球体
(2) 在 Rt△ABC 中 , ∠C = 90 ° ,AC = 7 ,AB = 25 ,则 cosB 的值为( ) .
A. B. C. D.
(3) 轮船航行到 A 处时 , 观察到小岛 B 的方向是北偏西 32 ° ,那么同时从 B 处观测到轮船 A 的方向 是( ) .
A. 南偏西 32 ° B. 东偏南 32 ° C. 南偏东 58 ° D. 南偏东 32 °
在△ABC 中 , ∠C = 90 ° ,sinB = ,则 tanA 的值为( ) .
A. 3 B. 1 C. D.
(5) 几何 体 的 俯 视 图 是 两 个 同 心 圆 , 主 视 图 与 左 视 图 都 为 等 腰 梯 形 , 则 这 个 几 何 体 可 能 是 图 中 的( ) .
A. a B. b C. c D. d
图 23 图 24
(6) 如图 25 所示 ,给出下列条件 :①∠B = ∠ACD;②∠ADC = ∠ACB;③ ;④AC 2 = AD × AB. 其中 单独能够判定△ABC ≌ △ACD 的个数为( ) .
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(7) 六个大小一样的正方体搭成的几何体如图 26 所示 ,则关于它的视图说法正确的是( ) .
A. 正视图的面积最大 B. 俯视图的面积最大 C. 左视图的面积最大
D. 三个视图的面积一样大
(8) 如图 27 ,AB∥CD ,AE∥FD ,AE ,FD 分别交 BC 于点 G ,H ,则图中共有相似三角形( ) .
A. 4 对 B. 5 对 C. 6 对 D. 7 对
(9) 如图 28 ,水库大坝的横断面为梯形 ,坝顶宽 6 m ,坝高 24 m ,斜坡 AB 的坡角为 45 ° ,斜坡 CD 的坡度 i = 1∶ 2 ,则坝底 AD 的长为( ) .
A. 42 m B. (30 + 24 3 ) m
C. 78 m D. (30 + 8 3 ) m
图 25 图 26 图 27 图 28
1
(10) 如图 29 , ∠ACB = ∠ADC = 90 ° ,BC = a ,AC = b ,AB = c ,要使△ABC ≌ △CAD ,只要 CD 等于( ) .
A. B. C. D.
(11) 已知 :反比例函数 的图像上两点 A(x 1,y 1 ) ,B(x2,y 2 ) 当 x 1 < 0 < x 2 时 ,y 1 < y 2 ,则 m 的取 值范围( ) .
A. m < 0 B. m > 0 C. m < D. m >
(12) 如图 30 ,正比例函数 y 1 = k 1 x 和反比例函数 ,B 两点 ,给出下列结论 :①k 1 < k 2 ;②当 x
< - 1 时 ,y 1 < y 2 ;③当 y 1 > y 2 时 ,x > 1;④当 x < 0 时,y 2 随 x 的增大而减小. 其中正确的有( )
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
图 29 图 30 图 31
(13) 在△ABC 中 , ∠A、∠B 均为锐角 ,且 | tanB - 2 = 0 ,则△ABC 是( ) .
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
(14) 已知二次函数 y = ax 2 + bx + c( a≠0) 的图像如图 31 所示 ,则直线 y = ax + b 与双曲线在同一 坐标系中的位置大致是( ) .
A B C D
2 . 填空题( 每题 3 分 ,共 15 分)
(1) 在△ABC 中 , ∠A , ∠B 都是锐角 ,cosA = ,sinB = ,则∠C = .
(2) 有两个如图 32 所示的三角形 ,则 x = .
(3) 如图 33 ,反比例函数的图像经过 Rt△OAB 的顶点 A ,D 为斜边 OA 的中点 ,则过点 D 的反比例
函数的解析式为 .
图 32 图 33 图 34 图 35
(4) 如图 34 ,测量河宽 AB( 假设河的两岸平行) ,在 C 点测得∠ACB = 30 ° ,D 点测得∠ADB = 60 ° ,又 CD = 60 m ,则河宽 AB 为 m ( 结果保留根号) .
(5) n 个单位小立方体叠放在桌面上 ,所得几何体的主视图和俯视图均如图 35 所示. 那么 n 的最大值与 最小值的和是 .
2
3 . 解答题( 共 63 分)
(1) 计算. (8 分)
② 3 cos30 ° - 3 sin45 ° + tan45 ° ·cos60 ° .
(2) 如图 36 ,某学校的教室 A 点东边 240 m 的 C 处有一个货物中转站 ,过 C 点沿北偏西 60°方向有一条 公路 ,假定运货车辆产生的噪声影响范围在 130 m 以内 ,试通过计算说明这条公路上车辆的噪声是否对学校 有影响 若有影响 ,计划在公路边修筑一段消音墙 ,请你计算出消音墙的长度. (8 分)
图 36
(3) 如图 37 ,光源 L 距地面(LN)8 m ,距正方体大箱顶站(LM)2 m ,已知 ,在光源照射下 ,箱子在左侧的影子 BE 长 5 m ,求箱子在右侧的影子 CF 的长. (箱子边长为 6 m )(8 分)
图 37
(4) 如图 38 :学校旗杆附近有一斜坡. 小明准备测量学校旗杆 AB 的高度 ,他发现当斜坡正对着太阳时 , 旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上 ,此时小明测得水平地面上的影长 BC = 20 m ,斜坡坡面 上的影长 CD = 8 m ,太阳光线 AD 与水平地面成 30°的角 ,斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30°的角 ,求旗杆 AB 的 高度. (9 分)
图 38
3
(5) 在平行四边形 ABCD 中 ,过点 A 作 AE⊥BC ,垂足为 E ,连接 DE ,F 为线段 DE 上一点 ,且 ∠AFE = ∠B. ( 10 分)
①求证 : △ADF ≌ △DEC.
②若 AB = 4 ,AD = 3 ,AE = 3 ,求 AF 的长.
图 39
(6) 如图 40 ,已知在平面直角坐标系 xoy 中 ,一次函数 y = kx + b(k≠0) 的图像与反比例函数
0)的图像相交于 A、B 两点 ,点 B 的纵坐标为 - 6 ,过点 A 作 AE⊥x 轴于点 E ,tan∠AOE = ,AE = 2. 求 :
①求反比例函数与一次函数的解析式 ;
②求△AOB 的面积.
图 40
(7) 如图 41 所示 , △ABC 中 , ∠A = 30 ° ,AB = 4 ,AC = 6 ,P 为 AC 上任一点( 点 P 与点 A ,C 都不重合) ,过 点 P 作 PD∥AB ,交 BC 于 D ,设 AP = x. ( 10 分)
①求△BPD 的面积 S 与 x 之间的函数关系式 ,并求出自变量 x 的取值范围 ;
②点 P 在 AC 上什么位置时 , △BPD 的面积最大 ,此时线段 PD 长度是多少
图 41
4

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