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　算术平方根
1.0.16的算术平方根是( )
A.0.4 B.-0.4
C.±0.4 D.4
2.若一个数的算术平方根等于它的本身,则这个数是( )
A.1或-1　 B.0或1
C.0或-1　 D.0或1或-1
3.(2024·广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是( )
A.2　 B.5　 C.10　 D.20
4.下列各式中正确的是( )
A.=-5 B.=2　
C.=8 D.±=3
5.(2024·聊城模拟)若4a+1的算术平方根是5,则a-2的算术平方根是( )
A.　 B.±2　 C.　 D.2
6.(-4)2的算术平方根是__ __.
7.(2024·上海中考)已知=1,则x=__ __.
8.已知4m+1的算术平方根是3,则m+10的算术平方根是 __.
9.(2024·成都中考)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为__ __.
10.求下列各式的值:
(1);　　
(2);　　
(3)-.
11.已知x=1-2a.若x的算术平方根为4,求a的值.
12.海啸,是指由海底地震、火山爆发、海底滑坡或气象变化所产生的破坏性海浪,海啸的波速高达每小时700~800千米,在几小时内就能横过大洋;波长可达数百千米,可以传播几千千米而能量损失很小.海啸的行进速度可按公式v=计算,其中v(单位:m/s)表示海啸的速度,d表示海水的深度,g表示重力加速度9.8 m/s2.若在海洋深度20 m处发生海啸,求其行进的速度.
(2024·聊城期末)一个数值转换器,如图所示:
(1)当输入的x为81时,输出的y值是________;
(2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;
(3)若输出的y是,请写出两个满足要求的x值:__________. 　算术平方根
1.0.16的算术平方根是(A)
A.0.4 B.-0.4
C.±0.4 D.4
2.若一个数的算术平方根等于它的本身,则这个数是(B)
A.1或-1　 B.0或1
C.0或-1　 D.0或1或-1
3.(2024·广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是(B)
A.2　 B.5　 C.10　 D.20
4.下列各式中正确的是(B)
A.=-5 B.=2　
C.=8 D.±=3
5.(2024·聊城模拟)若4a+1的算术平方根是5,则a-2的算术平方根是(D)
A.　 B.±2　 C.　 D.2
6.(-4)2的算术平方根是__4__.
7.(2024·上海中考)已知=1,则x=__1__.
8.已知4m+1的算术平方根是3,则m+10的算术平方根是 __.
9.(2024·成都中考)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为__1__.
10.求下列各式的值:
(1);　　
【解析】(1)==9;
(2);　　
【解析】(2)===;
(3)-.
【解析】(3)-=-=-=-.
11.已知x=1-2a.若x的算术平方根为4,求a的值.
【解析】因为x的算术平方根为4,
所以x=42=16,
即1-2a=16,
所以a=-.
12.海啸,是指由海底地震、火山爆发、海底滑坡或气象变化所产生的破坏性海浪,海啸的波速高达每小时700~800千米,在几小时内就能横过大洋;波长可达数百千米,可以传播几千千米而能量损失很小.海啸的行进速度可按公式v=计算,其中v(单位:m/s)表示海啸的速度,d表示海水的深度,g表示重力加速度9.8 m/s2.若在海洋深度20 m处发生海啸,求其行进的速度.
【解析】由题意可得:g=9.8 m/s2,d=20 m,
则v===14(m/s).
答:其行进的速度为14 m/s.
13.(推理能力、运算能力、应用意识)
(2024·聊城期末)一个数值转换器,如图所示:
(1)当输入的x为81时,输出的y值是________;
【解析】(1)∵=9,=3,
∴当输入的x为81时,输出的y值是;
答案:
(2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;
【解析】(2)x=1或x=0,因为1的算术平方根是1,0的算术平方根是0,
所以无论经过多少次运算,其算术平方根还是有理数;
(3)若输出的y是,请写出两个满足要求的x值:__________.
【解析】(3)经过1次运算就输出y=,则输入的x的值为2,
经过2次运算输出y=,则输入的x的值为22=4,
经过3次运算输出y=,则输入的x的值为24=16.
……
答案:2或4(答案不唯一)

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