资源简介

(共34张PPT)
第6单元 第1课
水域面积近似计算
（湘科版）五年级
下
1
核心素养目标
3
新知讲解
5
拓展延伸
7
板书设计
2
新知导入
4
课堂练习
6
课堂总结
课后作业
8
01
核心素养目标
信息意识
计算思维
数字化学习与创新
信息社会责任
理解水域管理和环境保护的重要性，增强对数据道德和信息伦理的责任感，支持可持续发展。
利用数字工具和软件进行水域和图形面积的精确计算，提升计算的精度和效率，鼓励使用创新方法进行不规则图形的面积估算。
掌握计算水域和图形面积的基本公式和方法，能够灵活应用于实际问题，提高问题解决效率。
理解和识别不同水域和图形的特征，提升对不规则图形和复杂水域的辨识能力，增强从多元信息中提取有用信息的能力。
02
新知导入
活动背景
水域面积大小对湿地保护十分重要。随着季节变化，水域面积也会发生变化。及时观察、记录水域面积的变化，是湿地自然保护区的一项重要工作。通过数学公式可以计算规则图形的面积，但水域的形状轮往往不规则，那该如何计算湿地的总水域面积呢？
可以用近似方法计算：在湿地地图上画出小方格，数出被水覆盖的完整格子数量，再估算不完整格子中的水面比例，最后用总格子数乘以每个小格的实际面积。（例如：100个完整格+20个半满格=110格，每格代表10平方米，总面积约110×10=1100平方米）
02
新知导入
活动目标
1、了解计算水域面积的一般过程。
2、了解计算图形面积的一般方法。
3、了解不规则图形面积的估算方法。
02
新知导入
03
新知讲解
一、计算水域面积的一般过程
计算大型地域面积需要经历测量、绘制和计算等过程。
03
新知讲解
遥感技术是指将高精度数字相机、激光雷达等遥感设备，搭载在高空气球、飞机和人造卫星等平台，进行远距离探测的技术。遥感技术为资源勘察、环境监测、国土测绘、森林保护、军事侦察提供信息服务。
信息链接
03
新知讲解
二、计算图形面积的一般方法
1、基本图形的面积计算。
三角形、正方形、平行四边形和梯形等图形，一般称为基本图形或规则图形。它们的面积可以运用公式直接进行计算。
03
新知讲解
2、组合图形的面积计算。
在实际生活中，有些图形由一些基本图形组合而成，它们的面积虽然无法运用公式直接计算，但通过累加其中的基本图形面积，来算出总面积。
组合图形的面积计算
03
新知讲解
3、不规则图形的面积计算。
不规则图形的面积计算不能直接运用公式，可以采用根据规则图形估算不规则图形面积的方式。例如，先在不规则图形上画出已知面积的小方格，再估算该图形包含的方格总数，将方格总数与方格面积相乘，估算出不规则图形面积。
03
新知讲解
1、如下图，按比例每个方格代表的面积是1平方米，估算该不规则图形的面积。
探究实践
总面积 =（完整格+估算格）×1平方米，完整格：40格，估算格：16格。
所以总面积 =（40+16）×1平方米=56平方米
03
新知讲解
2、编写程序计算不规则图形面积。将图片导入舞台，设定坐标和方格大小，运行程序。
探究实践
03
新知讲解
3、说一说这种计算方法存在什么问题。
4、为什么所画的方格越小，计算结果越精确？
探究实践
数格子时，边缘部分被覆盖一半或零散的格子难以准确估算 （比如一个方格只盖住小部分，可能算多或算少），而且方格太大或太小也会影响结果的准确性 （比如格子太大不够精细，太小又难数清）。
因为小方格能更细密地贴合图形边缘，减少“半满”或零碎部分的估算误差（比如像拼图小块能更精准贴合形状），所以数出来的总格子数会更接近真实面积。
03
新知讲解
三、使用统计方法估算面积
除了使用小方格方法之外，还可以采用统计的方式来估算不规则图形的面积。可以通过下面的实验来验证这种方法。在一个平整的正方形盒底画上一个三角形。把豆子随意地撒向方形盒底，每颗豆子落在盒底的位置都是不确定的。
03
新知讲解
通过观察发现，三角形的面积大小与落在三角形中的豆子数量相关联三角形的面积越大，落在三角形中的豆子就越多。豆子撒得越多，这种关联就越明显。因此，可以通过统计落在三角形内的豆子数和落在盒底的豆子总数来估算三角形面积。
三角形面积≈(三角形内豆子数÷豆子总数)×盒底面积。
03
新知讲解
小组合作，准备一定数量的豆子、一个盒底平整的空纸盒。
1、测量盒底边长，计算盒底面积：
。
2、在盒底画一个三角形，并计算其面积：
。
探究实践
量得盒底长30厘米，宽 20厘米，面积=长×宽 = 30×20=600平方厘米。
画的三角形底20厘米，高15厘米，面积 = 底×高÷2 = 20×15÷2=150平方厘米。
03
新知讲解
3、向纸盒内投入一定数量的豆子，分别计数，并根据公式估算三角形面积，与计算值进行比较，总结其中的规律。
探究实践
3颗 3÷20×600=90平方厘米
11颗 11÷50×600=132平方厘米
24颗 24÷100×600=144平方厘米
规律：豆子越少，结果可能偏差越大 （如20颗时差60平方厘米）。 豆子越多，结果越稳定 （如100颗时仅差6平方厘米）。 豆子足够多时，比例接近真实面积占比 （真实面积占盒底的1/4，100颗豆子时24颗接近1/4）。
03
新知讲解
根据类似的原理，可以采用这种方法估算不规则图形的面积。采用人工撒豆子的方法计算不规则图形的面积不方便且准确度不高可以发挥计算机的优势，通过编程来优化这一过程。
03
新知讲解
1、准备一张不规则图形的图片。蓝色代表水域面积，将该图片导入舞台，运行计算程序。
探究实践
03
新知讲解
2、修改豆子数量，并运行计算程序，观察计算结果与豆子数量之间的关系。
（实际水域面积21480平方米）
探究实践
200 颗 72颗 21600平方米
500 颗 179颗 21600平方米
1000 颗 358颗 21480平方米
04
课堂练习
一、选择题
1、使用小方格法估算不规则水域面积时，以下说法正确的是？（ ）
A. 方格越大计算结果越精确
B. 方格越小越能减少边缘估算误差
C. 完整格子数量不影响最终结果
D. 所有格子必须完全被水覆盖
2、采用“撒豆子”统计方法估算面积时，若豆子总数增加，结果会如何变化？（ ）
A. 计算结果偏差一定更大
B. 估算值更接近真实面积
C. 与盒底面积无关
D. 必须手动数豆子
B
B
04
课堂练习
3、遥感技术不能应用于以下哪个场景？（ ）
A. 森林火灾监测 B. 农田面积测量 C. 海底生物观察 D. 城市交通拥堵分析
4、计算组合图形面积时，通常采用的方法是？（ ）
A. 直接使用单一公式 B. 累加基本图形面积
C. 忽略不规则部分 D. 仅测量最长边
5、某不规则图形覆盖了35个完整格和18个半满格，每格代表2平方米，总面积约为？（ ）
A. 70平方米 B. 88平方米 C. 106平方米 D. 124平方米
二、判断题
1、组合图形的面积必须通过分解为基本图形计算。（ ）
C
×
B
B
04
课堂练习
三、操作题
准备一个长方形纸盒，内部画一个不规则图形。撒100粒米，统计落在图形内的数量，估算面积并与实际值对比。
1、准备材料。
2、 测量盒底。
3、 画不规则图形。
4、 撒米 & 统计。
5、 估算面积。
6、 对比实际值。
05
拓展延伸
运用信息科技保护永久基本农田
永久基本农田是依法划定的优质耕地，重点用于发展粮食生产，特别是保障稻谷、小麦、玉米三大谷物的种植面积。截至目前，全国已划定15.46亿亩(1亩≈667平方米)永久基本农田。在卫星遥感、定位和计算机技术的帮助下，国土部门能快速监测永久基本农田的面积变化，保证我国粮食绝对安全。
05
拓展延伸
卫星眼中的地球
遥感卫星就像太空中的"千里眼"，能拍摄高清地球照片。科学家用这些照片监测森林火灾、冰川融化，还能帮助农民伯伯查看庄稼生长情况哦！
05
拓展延伸
湿地守护者日记
候鸟迁徙时湿地面积会缩小，科学家每月用无人机拍摄对比图。如果发现水域减少，就会及时补水，保护红嘴鸥等珍稀鸟类的家园。
05
拓展延伸
农田里的科技卫士
给农田装上电子围栏，卫星发现有人非法占用基本农田时，会自动发送警报。这些"电子警察"守护着全国能种出14亿人粮食的宝贵土地。
05
拓展延伸
全球变暖警示灯
通过计算北极冰盖面积发现，过去20年冰层缩小了1.5个青藏高原！科学家用这些数据提醒我们要节约用电，减少温室气体排放。
06
课堂总结
1
引入新知内容
水域面积近似计算
2
计算水域面积的一般过程
3
计算图形面积的一般方法
4
使用统计方法估算面积
5
进行相关知识拓展
1
2
3
4
5
07
板书设计
水域面积近似计算
1、进行新知引入
2、计算水域面积的一般过程
3、计算图形面积的一般方法
4、使用统计方法估算面积
5、进行知识拓展
课后作业。
1、通过编程对生态公园面积进行估算，比较计算结果与生态公园公布的面积数据。
08
课后作业
1、用小方格方法计算面积，方格越小，计算结果越 。
2、到生态公园进行实地考察，并将公园内的规划图记录下来。通过编程对生态公园面积进行估算，比较计算结果与生态公园公布的面积数据。
精确，误差越小
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