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20.1.2　中位数和众数
第2课时
【自主预习】
【感知教材】
阅读教材P119,120,解决以下问题:
(1) 、 和 都可以反映一组数据的集中趋势,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数据的 .
(2) 的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,但它受极端值的影响 .
(3)当一组数据中某些数据多次重复出现时, 往往是人们关心的一个量,众数 受极端值的影响,这是它的一个优势.
(4) 只需要很少的计算,它也 受极端值的影响.
【微衔接】
1.将一组数据按照 )的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于 位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的 为这组数据的中位数.
2.众数:一组数据中出现 的数据.
【知识桥】
在一场篮球比赛中,教练换上一名全队最高的中锋,则场上5名球员身高的平均数与中位数哪个不受影响
【当堂小测】
1.下列说法错误的是( )
A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B.一组数据的平均数既不可能大于、也不可能小于这组数据中的所有数据
C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势
2.(2024·桂林质检)某校为了解学生“阳光体育运动”的实施情况,随机调查了40名学生一周的体育锻炼时间,并绘制了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是( )
A.16,16 B.8,9 C.9,8 D.16,13
3.某商店销售5种领口大小(单位:cm)分别为38,39,40,41,42的衬衫. 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况,商店统计了某天的销售情况,并绘制了扇形统计图. 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为( )
A.38 cm B.39 cm C.40 cm D.41 cm
4.某校有31名同学参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前16名参加决赛,小红已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这31名同学成绩的 . 20.1.2　中位数和众数
第2课时
【自主预习】
【感知教材】
阅读教材P119,120,解决以下问题:
(1)　平均数　、　中位数　和　众数　都可以反映一组数据的集中趋势,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数据的　集中趋势　.
(2)　平均数　的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,但它受极端值的影响　较大　.
(3)当一组数据中某些数据多次重复出现时,　众数　往往是人们关心的一个量,众数　不易　受极端值的影响,这是它的一个优势.
(4)　中位数　只需要很少的计算,它也　不易　受极端值的影响.
【微衔接】
1.将一组数据按照　由小到大　(或　由大到小　)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于　中间　位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的　平均数　为这组数据的中位数.
2.众数:一组数据中出现　次数最多　的数据.
【知识桥】
在一场篮球比赛中,教练换上一名全队最高的中锋,则场上5名球员身高的平均数与中位数哪个不受影响
答:中位数不受影响.
【当堂小测】
1.下列说法错误的是(A)
A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B.一组数据的平均数既不可能大于、也不可能小于这组数据中的所有数据
C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势
2.(2024·桂林质检)某校为了解学生“阳光体育运动”的实施情况,随机调查了40名学生一周的体育锻炼时间,并绘制了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是(B)
A.16,16 B.8,9 C.9,8 D.16,13
3.某商店销售5种领口大小(单位:cm)分别为38,39,40,41,42的衬衫. 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况,商店统计了某天的销售情况,并绘制了扇形统计图. 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为(C)
A.38 cm B.39 cm C.40 cm D.41 cm
4.某校有31名同学参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前16名参加决赛,小红已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这31名同学成绩的　中位数　 . 20.1.2　中位数和众数
第1课时
【自主预习】
【感知教材】
阅读教材P116问题2和P118,解决以下问题:
1.在统计表(表20-5)中,一共收集了　25　个数据.
2.如果把收集到的数据按照从小到大的顺序重新排列,则处在中间位置的应该是从左到右第　13　个数,即中位数是　3 400　.
归纳总结:
将一组数据按照　由小到大　(或　由大到小　)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于　中间　位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的　平均数　为这组数据的中位数.
众数:一组数据中出现　次数最多　的数据.
【微衔接】
为了更好地了解一组数据的平均水平,往往把数据进行分组,分组后,一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的　组中值　.
【知识桥】
一组数据:4,3,7,从小到大排列之后,位于中间位置的数据是哪个
答:从小到大排列之后为:3,4,7,位于中间位置的数据为4.
【当堂小测】
1.(2024·南宁质检)某空气质量监测点记录的今年三月份某五天的空气质量指数(AQI)为35,27,34,40,26,则这组数据的中位数是(D)
A.26 B.27 C.33 D.34
2.某校七年级举办“诵读大赛”,10名学生的参赛成绩分别为:85分,90分,94分,85分,90分,95分,90分,96分,95分,100分,则这10名学生成绩的众数是(B)
A.85分 B.90分 C.92分 D.95分
3.若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能的是(C)
A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
4.一组数据1,2,x,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是　5　. 20.1.2　中位数和众数
第1课时
【自主预习】
【感知教材】
阅读教材P116问题2和P118,解决以下问题:
1.在统计表(表20-5)中,一共收集了 个数据.
2.如果把收集到的数据按照从小到大的顺序重新排列,则处在中间位置的应该是从左到右第 个数,即中位数是 .
归纳总结:
将一组数据按照 的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于 位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的 为这组数据的中位数.
众数:一组数据中出现 的数据.
【微衔接】
为了更好地了解一组数据的平均水平,往往把数据进行分组,分组后,一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的 .
【知识桥】
一组数据:4,3,7,从小到大排列之后,位于中间位置的数据是哪个
【当堂小测】
1.(2024·南宁质检)某空气质量监测点记录的今年三月份某五天的空气质量指数(AQI)为35,27,34,40,26,则这组数据的中位数是( )
A.26 B.27 C.33 D.34
2.某校七年级举办“诵读大赛”,10名学生的参赛成绩分别为:85分,90分,94分,85分,90分,95分,90分,96分,95分,100分,则这10名学生成绩的众数是( )
A.85分 B.90分 C.92分 D.95分
3.若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能的是( )
A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
4.一组数据1,2,x,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是 .

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