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专题03 功和功率机械能转化与守恒
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03核心精讲·题型突破
考点一 功和功率的计算
【真题研析】
考法01 功和功率的计算
【核心精讲】
知识点一 物体做功 功是能量转化的量度
知识点二 物体做功的快慢——功率
【命题预测】
考点二 机械能守恒及应用
【真题研析】
考法01 机械能的转化与守恒
【核心精讲】
知识点一 守恒条件
知识点二 蹦极模型中的能量转化
【命题预测】
考点要求 课标要求 命题预测
功和功率的计算 功：结合实例，认识功的概念，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程功率：知道功率的概念，理解功率是表示做功快慢的物理量。能用生活中的事例说明功率的含义，像汽车发动机功率大，做功快，能在短时间内使汽车获得较大的速度或爬上较陡的坡；而小功率的电动机做功慢，提升物体的速度就比较慢。 1、结合力学受力分析进行公式的运算问题 2、利用功是能量转化的量度，综合能量的角度考查
机械能守恒及其应用 概念理解：学生要理解机械能守恒定律中涉及的动能、势能（重力势能和弹性势能）以及机械能的概念，知道机械能是动能和势能的总和。能量转化与守恒观念：认识到在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能可以相互转化，且机械能的总量保持不变，能运用这一观念解释如自由落体运动、单摆运动等过程中机械能的转化情况。 1、结合实际情境：未来的中考物理命题会更加注重与实际生活、生产以及现代科技的联系。例如，以过山车、蹦极、滑雪等娱乐项目为背景，考查机械能守恒定律在这些场景中的应用；或者结合新能源汽车的能量回收系统、风力发电、水力发电等，分析机械能的转化和守恒情况。2、多知识点融合：会越来越多地将机械能守恒定律与其他力学知识、电磁学知识等进行融合考查。3、考查科学探究能力：除了考查对机械能守恒定律的理解和应用，还会加强对学生科学探究能力的考查。例如，给出一些关于机械能守恒的研究课题，让学生设计实验方案、进行实验探究、分析实验数据并得出结论；或者对一些实验现象进行分析和质疑，考查学生的批判性思维和创新能力。
考点一 功和功率的计算
考法01 功和功率的计算
1.（2025九下·义乌开学考）图中的每个滑轮重0.5N，物体A重6N，托板重1N。为了提升重物A，在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，不计滑轮轴摩擦和绳重，则下列分析正确的是（　　）
A．拉力F的大小为1.5N
B．天花板对定滑轮拉力大小为4.5N
C．物体A上升的速度为0.6m/s
D．拉力F克服A重力做功7.2J
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；动滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】动滑轮上的绳子有4股，所以绳子自由端的拉力为总重力的四分之一，绳子移动的距离是物体移动距离的4四倍。
【解答】A、由图知，滑轮组由4段绳子承担物重，不计滑轮轴摩擦和绳重，则绳末端的拉力为
故A错误；
B、天花板对定滑轮的拉力，故B正确；
C、已知2s绳子末端移动的距离为1.2m，则物体A移动的距离为0.3m，则物体A上升的速度为
，故C错误；
D、拉力F克服A重力做的功为，故D错误。
故答案为：B。
2.（2023 浙江）福建舰是我国完全自主设计制造的第三艘航母，其配置的电磁弹射是当今世界少数国家掌握的先进技术。电磁弹射的结构示意如图甲，其科学原理如图乙。
（1）航母上的发射轨道相当于图乙中两根金属导轨，弹射车相当于金属棒ab，通电后磁场对弹射车产生 ，从而使弹射车牵引飞机快速运动，当弹射车运动到轨道末端停下来时，由于飞机具有 而保持原来的运动状态，并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
（2）电磁弹射原理虽简单，但是建造所需的技术难度极高。如电磁弹射需要强大的电力储能系统，能在3秒内提供1.2×108焦的电能，将几十吨的飞机加速到几百米/秒，该系统的功率至少达 瓦。
【解答】解：（1）飞机受到弹射车的推力而向前弹射飞出，表明磁场对弹射车内的导体产生力的作用，从而使弹射车牵引飞机快速运动；
由于飞机具有惯性而保持原来的运动状态，所以在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
（2）系统的功率：
P4×107W。
故答案为：（1）力的作用；惯性；（2）4×107。
3.（2023 丽水）2023年，广交会上展出的可骑行电动行李箱，受到许多客商的欢迎。某品牌电动行李箱的部分参数如下表。质量为50千克的测试者坐在空行李箱上（如图），以最大速度在展厅匀速直线骑行20秒，骑行时所受阻力是总重的0.04倍。
部分参数
最大速度 3米/秒
空箱质量 10千克
轮子与地面的总接触面积 0.003米2
（1）测试者在20秒内骑行的路程为 米；
（2）求测试者坐在电动行李箱上时，行李箱对水平地面的压强；
（3）求测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率。
【解答】解：（1）由v可知，测试者在20秒内骑行的路程：s＝vt＝3m/s×20s＝60m；
（2）行李箱和测试者的总重力：G总＝m总g＝（50kg+10kg）×10N/kg＝600N，
测试者坐在电动行李箱上时，行李箱对水平地面的压力：F压＝G总＝600N，
行李箱对水平地面的压强：p2×105Pa；
（3）由题意可知，测试过程中电动行李箱受到的阻力：f＝0.04G＝0.04×600N＝24N，
电动行李箱克服阻力做功的功率：Pfv＝24N×3m/s＝72W。
答：（1）60；
（2）行李箱对水平地面的压强为2×105Pa；
（3）电动行李箱克服阻力做功的功率为72W。
4．（2025九上·永康期末）某品牌纯电动轿车，其部分参数如下表，请根据表中中参数完成以下问题。
能源类型 对外交流放电功率 (kW) 纯电续航里程(km) 最大输出功率(kW) 电池容量(kW·h) 满载质量(kg)
纯电动 3.5 700 220 74 2240
（1）在野外露营时，该汽车电池能给其他用电器供电，此过程中涉及到的能量转换是　 　；
（2）当该车的剩余电量为10%时，用快充充电桩以100kW的功率给汽车充电至总电量的90%，需多少时间
（3）测试人员驾驶该汽车以最大的输出功率在测试场地以 55m/s的速度匀速行驶，求此过程中该汽车的牵引力有多大
【答案】（1）化学能转化为电能
（2）电池充的电量为W=74kW·h×(90%-10%) =59.2kW·h
由 P=W/t可知t=W/P=59.2kW·h/100KW=0.592h
（3）由题可知：
F==2.2×105w/55m/s=4000N
【知识点】功率计算公式的应用；能量的相互转化和转移；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）能量不会凭空产生，也不会凭空消失，它会从一会物体转移支另一个物体，或从一种形式转化为另一种形式；
（2）根据电池充电时电池中有10%的剩余电量，需要充到90%，从而计算出需要充的电量，进一步计算出所需要的时间；
（3）根据得，，从而计算出牵引力的大小。
【解答】（1）汽车电池能给其他用电器供电，此时是由化学能转化为电能；
（2）先计算出需要充的电量，然后由的变形公式从而计算出充电的时间；
（3）先从表格中找出汽车的最大输出功率，再根据得，，从而计算出牵引力的大小。
知识点一 物体做功 功是能量转化的量度
(1)功：一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过了一段距离，则这个力有了“成效”，就说这个力对物体做了功。
(2)做功的两个必要因素
做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的路程。这两个因素缺一不可。
特别提醒：
不做功有三种情况：①物体受到了力，但保持静止；②物体由于惯性运动了距离，但不受力，
③物体受力的方向与运动的方向相互垂直，这个力不做功。
(3)功的计算
①计算公式
力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。
②功的单位
功的单位是焦，符号为J,1 J＝1 N·m。
③计算时的注意事项 a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F； b．公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应； c．F、s的单位分别是N、m，得出功的单位才是J。
知识点二 物体做功的快慢——功率
(1)定义
单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。
(2)公式：P＝(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s)
(3)单位
功率P的国际单位是瓦特，符号是W,1 W＝1J/s；常用单位还有kW,1 kW＝103 W。
(4)变形
，可以知道功率、牵引力、速度三者之间的关系。
1.（2025九下·温州开学考）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（　　）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】功的计算公式；功率的计算公式。【解答】A、由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间，由可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误；
B、由图可知，物体在GK段做变速运动，故物体在GK段所受的摩擦力不等于拉力，即不等于5N，故B错误；
C、由图可知，，所用的拉力相同即F＝5N，由可知，所做的功相同，故C错误；
D、由图和题意可知，，所用时间t和拉力F均相同，由可知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。
故答案为：D。
2.（2024 杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
【解答】解：
CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；
AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。
故选：B。
3.（2024 西湖区校级二模）如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　）
A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa
B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力
C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J
D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N
【解答】解：A、根据pρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa；
B、0～1s内物体处于静止状态，推力等于摩擦力，故B错误；
C、1﹣3s的路程s1m；
克服摩擦力做功W＝fs＝200N×1m＝200J，故C错误；
D、3～6s内物体运动时，受到的摩擦力大小为200N，故D正确。
故选：D。
4.（2024 瓯海区校级模拟）如图所示，绳子通过一个定滑轮悬挂一个重100N的物体，一人拉着绳端从A向B走过6m用了5s，物体被匀速提高2m，若不计绳与滑轮的摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　）
A．人拉绳子做功为200J，平均功率为40W
B．拉力大于100N，功率为120W
C．拉力做功为600J，功率为120W
D．人的拉力拉过的距离不知，无法求出拉力做的功和功率
【解答】解：因为不计绳与滑轮的摩擦和绳重，此机械为理想机械，根据功的原理，使用机械做的功等于直接用手做的功。
直接用手做的功是：W手＝Gh＝100N×2m＝200J．所以用机械做的功也是200J。
P40W．故A正确，BCD错误。
故选：A。
5．（2025九下·义乌开学考）为助力第19届亚运会金华赛区足球小组赛，金华市体育中心体育场专门从广州调运来近8000平方米的专用草坪，通过铺草机将草坪一卷卷进行铺植，压实，已知铺草机的质量为0.5t，与地面接触的总面积为0.5m2，司机质量为50kg，则在此过程中：
（1）该铺草机以运行速度4km/h匀速行驶6分钟，行驶的路程是多少？
（2）若司机站在蒲草机上进行工作时，对地面的压强有多大？
（3）铺草时，该机器以最大运行速度运动12米所需的时间为10秒，受到的阻力是重力的0.1倍，求此时机器的功率多大？
【答案】（1）铺草机以运行速度4km/h匀速行驶6分钟，行驶的路程S=vt=4km/h×6/60h=0.4km=400m，
（2）铺草机对地面的压力为
F=G=mg=(0.5×103kg+50kg)×10N/kg=5500N
铺草机上进行工作时，对地面的压强为
p=F/S=5500N/0.5m2=11000Pa
（3）铺草机受到的阻力为
f=0.1G=0.1×5500N=550N
由于铺草机做匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，所以铺草机的牵引力为
F'=f=550N
铺草机的最大速度为
v=S/t=12m/10s=1.2m/s
此时机器的功率为
P=Fv=550N×1.2m/s=660W
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功的计算公式的应用
【解析】【分析】路程等于速度乘以时间，压强等于压力除以受力面积，功率等于牵引力乘以运行速度。
6.（2024 海曙区模拟）小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题，机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。
（1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动，求机器人在4～7s内克服重力做了多少功？
（2）吸盘与玻璃接触总面积为0.04m2在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 N。
（3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由。
【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，机器人在4～7s内克服重力所做的功：W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J；
（2）在0﹣4秒时吸盘的气压是3200Pa，则吸盘对玻璃的压强p＝p0﹣p内＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa；
吸盘对玻璃的压力F＝pS＝0.968×105Pa×0.04m2＝387.2N；
（3）由乙图知，机器人在0～4s与7～10s，运动路程始终没有改变，说明都处于静止状态，受力平衡，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因而摩擦力始终等于重力，故摩擦力没有改变。
答：（1）机器人在4～7s内克服重力所做的功为7.2J；
（2）484；
（3）在0～4s与7～10s，擦窗机器人受到的摩擦力没有改变；理由是机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。
7.（2024 北仑区一模）如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、摄像模块、推进系统、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置（如图乙），活塞缸内侧的活塞面积为30厘米2，活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中运动或停留，某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力。根据丙图分析，航行器在第10秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由： 。
（2）第6秒时航行器的速度为0.20米/秒，6﹣15秒内航行器克服重力做功多少焦？（写出计算过程）
（3）航行器在整个测试过程中，浮力最大的改变量为1.2牛，则活塞上下移动的最大范围是多少？（水的密度取1.0×103千克/米，写出计算过程）
【解答】解：（1）当航行器竖直上升时，会受到水的阻力，航行器在第10秒时匀速直线运动，处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和阻力的作用，
由力的平衡条件可得F浮＝G+f，则航行器受到的浮力大于重力；
（2）航行器的重力：G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，
航行器在水中匀速上升这段时间内运动的路程h＝vt＝0.2m/s×（15s﹣6s）＝1.8m，
6﹣15秒内航行器克服重力做功：W＝Gh＝＝80N×1.8m＝144J；
（3）航行器在整个测试过程中，浮力最大的改变量为1.2牛，根据阿基米德原理可知排开水的体积变化量：ΔV排1.2×10﹣4m3；
活塞缸内侧的活塞面积为30厘米2，活塞上下移动的最大范围是：h′0.04m。
答：（1）当航行器竖直上升时，会受到水的阻力，航行器在第10秒时匀速直线运动，处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和阻力的作用，
由力的平衡条件可得F浮＝G+f，则航行器受到的浮力大于重力；
（2）6﹣15秒内航行器克服重力做功144J；
（3）航行器在整个测试过程中，浮力最大的改变量为1.2牛，活塞上下移动的最大范围是0.04m。
8.（2024 宁波一模）小科同学用一个高为25cm、横截面积为100cm2的圆柱体泡沫塑料，三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型A，如图所示。A部分总重为8N，A底部与浮子B（始终浸没在水中）用细绳相连，浮子B重1N。若水位上升时，浮子B可下降；若水位下降时，浮子B可上升，使航标灯静止时竖直且圆柱体泡沫在水面以下的深度始终为10cm，当航标灯静止时，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，求。
（1）浮子B受到的拉力随水位的升高而 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）航标灯模型A受到水的浮力是多少？
（3）水位上升，在浮子B下降2cm的过程中，拉力对B做了多少功？
【解答】解：（1）浮子B受到向上的浮力和重力、绳子的拉力而平衡，当水位的升高时，重力和浮力大小不变，故受到的拉力不变；
（2）A是横截面积为100cm2的圆柱体，水面以下的深度始终为10cm，排开水的体积V排＝Sh＝100cm2×10cm＝1000cm2＝10﹣3m3；受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；
（3）根据A静止，受力平衡，绳子的拉力 F＝F浮﹣G＝10N﹣8N＝2N；浮子B下降2cm＝0.02m，拉力做功W＝Fs＝2N×0.02m＝0.04J。
故答案为：
（1）不变；
（2）10N；
（3）0.04J。
9.（2024 台州一模）智能制造融合到快递业，出现了智能快递车，如图甲。某次快递运送，该车在粗糙程度相同的平直路面上由静止开始运动，速度v随时间t变化关系如图乙。
（1）第7～15分钟，智能快递车移动的距离是多少米？
（2）该车轮胎与地面的总接触面积为0.02米2，轮胎能承受的最大压强为2×105帕，空载质量为250千克。求该车的最大载重量是多少千克？
（3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦。请在图丙中画出这段时间内动力F随时间t变化的关系图像。
【解答】解：（1）由图知第7～15分钟，智能快递车移动的速度为5m/s，距离是：
s＝vt＝5m/s×（15﹣7）×60s＝2400m；
（2）该车对地面的最大压力为：F压＝pS＝2×105Pa×0.02m2＝4000N，
空载时的重力：G＝mg＝250kg×10N/kg＝2500N，
最大载重G载＝F压﹣G＝4000N﹣2500N＝1500N，
该车的最大载重量为：
m150kg；
（3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦，
根据PFv得动力为：
F30N，
这段时间内动力F随时间t变化的关系图像如下图所示：
。
10.（2024 舟山模拟）在“双碳”目标背景下，2021年我国新能源汽车产销量均超350万辆。如图所示是我国某品牌厂商生成的某款型号电动汽车，其部分参数如表。
汽车的整备质量 1900kg 电动机额定功率 90kW
每个车轮与地面的接触面积 40cm2 电池的容量 43.2kW h
每百公里耗电 9.4kW h 快充至80%电量时间 40min
（1）若电动汽车空载静止时，对水平地面的压强为多少？
（2）若该电动汽车在额定功率下以20m/s的速度在水平路面匀速直线行驶10min，求该过程中电动车通过的距离和电动车受到的阻力各是多少？
（3）在电动汽车快充过程中，充电桩的额定输出功率为多少？
（4）规格相近的某燃油车每百公里耗油6.5L，与燃油车相比，电动车每行驶100km会向空气减少排放多少二氧化碳？（已知使用1kW h电平均排放二氧化碳0.785kg，每消耗1L汽油平均排放二氧化碳2.7kg）
【解答】解：（1）电动汽车的重力：G＝mg＝1900kg×10N/kg＝1.9×104N；
电动汽车空载静止时对水平地面的压力：F压＝G＝1.9×104N，
则电动汽车空载静止时对水平地面的压强：p1.1875×106Pa；
（2）由v可知，电动汽车通过的距离：s＝vt＝20m/s×10×60s＝1.2×104m；
由表中数据可知，电动机额定功率P＝90kW＝9×104W，
由PFv可知，电动汽车的牵引力：F4500N，
因为电动汽车在水平路面匀速直线行驶，所以，由二力平衡条件可知，电动汽车受到的阻力：f＝F＝4500N；
（3）由表中数据可知，快充至80%电量时消耗的电能：W＝80%×43.2×103W×3600s＝1.24416×108J，
则充电桩的额定输出功率：P5.184×104W；
（4）由题意可知，电动车每行驶100km排放的二氧化碳质量：m电碳＝9.4×0.785kg＝7.379kg，
行驶100km某燃油车排放的二氧化碳质量：m油碳＝6.5×2.7kg＝17.55kg，
则与燃油车相比，电动汽车排放二氧化碳减少量：Δm碳＝m油碳﹣m电碳＝17.55kg﹣7.379kg＝10.171kg。
考点二 机械能守恒及其应用
考法01 机械能的转化与守恒
（2023 温州）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　）
A．重力势能不同，动能相同
B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同
D．重力势能相同，动能不同
【解答】解：整体过程中，滚摆的质量不变，由图可知，滚摆起点位置的高度大于滚摆上升的最高高度，由重力势能影响因素可知，滚摆起点位置的重力势能大于滚摆上升到最高位置的重力势能，而这两个位置时的速度为零，由动能影响因素可知，这两个位置时的动能为零，而机械能等于重力势能加动能，因此滚摆起点位置的机械能大于滚摆上升到最高位置的机械能，说明滚摆在运动的过程中机械能在不断的减小，因此滚摆乙位置时的机械性能小于在甲位置时的机械能，由于甲、乙两位置滚摆的高度相同，由重力势能影响因素可知，滚摆在甲、乙两位置时的重力势能相等，因此滚摆在乙位置时的动能小于在甲位置时动能，即该过程中，滚摆处于甲、乙位置时重力势能相同，动能不同，故D正确。
故选：D。
（2023 杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大
C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
【解答】解：将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，上升的过程中，高度变大，速度变小，故重力势能变大，动能变小；下落的过程中，重力势能变小，动能变大；因不计空气阻力，小球的机械能守恒。
故选：D。
（2022 金华）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一
（1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是 ；
（2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是 。
【解答】解：（1）运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，质量不变，高度降低，所以重力势能变小；
（2）造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，是液态变为固态，所以该造雪过程中水发生的物态变化是凝固。
故答案为：（1）变小；（2）凝固。
知识点一 守恒条件
1、只有重力做功：物体只受到重力作用，或者除重力外其他力做功为零。比如苹果从树上自由掉落，只有重力对苹果做功，苹果的机械能守恒。
2、只有弹力做功：对于包含弹簧等弹性元件的系统，只有弹簧的弹力做功，其他力不做功或做功之和为零，系统的机械能守恒。如在光滑水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一个小球，小球在弹簧弹力作用下做运动，系统的机械能守恒。
3、只有重力和弹力做功：系统内同时存在重力和弹力做功，且其他力不做功或做功之和为零，系统机械能守恒。例如，一个物体沿光滑的斜面下滑，斜面与弹簧相连，物体下滑压缩弹簧的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒。
知识点二 蹦极模型中的能量转化
1.竖直弹簧模型/蹦极模型
加速阶段：小球刚接触弹簧到弹簧弹力等于重力的过程中，重力大于弹力，合力方向向下，小球做加速度逐渐减小的加速运动，直到弹力等于重力时，速度达到最大值。A-B阶段
减速阶段：从弹簧弹力等于重力到小球速度减为零的过程中，弹力大于重力，合力方向向上，小球做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零，此时弹簧压缩量最大。B-C阶段
2.水平弹簧模型
(1)水平面粗糙：①压缩到A点释放，速度最大点在AB之间
②拉伸到C点释放，速度最大点在BC之间
(2)水平面光滑：速度最大点在原长点B（从弹簧的弹性势能与木块动能之间相互转换角度思考）
（2024 杭州模拟）2024年4月20日，乒乓球世界杯已经决出四强，林高远迎战张本智和。下列说法正确的是（　　）
A．林高远的鞋底凹凸不平，有利于增大摩擦力
B．林高远扣球时，球拍对乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力
C．乒乓球离开球拍后仍能继续前进，是由于受到了惯性力的作用
D．乒乓球在水平桌面继续滚动的过程中，摩擦力和机械能均保持不变
【解答】解：A、林高远的鞋底凹凸不平，是增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A正确；
B、林高远扣球时，球拍对乒乓球的力与乒乓球对球拍的力是一对相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，故B错误；
C、乒乓球离开球拍后还能继续前进，是由于乒乓球具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性作用，故C错误；
D、足球在水平草地上滚动过程中速度减小，质量不变，因而动能减小，而高度不变，重力势能不变，动能与势能的总和是机械能，机械能减小，故D错误。
故选：A。
（2024 江北区一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．到达B点时，弹性绳处于原长位置
B．最低点A和最高点C弹性绳的弹性势能一样大
C．人上升和下降时最大速度相同，所处位置也相同
D．人从A点到B点的过程中，人的重力势能和动能都增加
【解答】解：A、人在B点时速度最快，此时弹力与人的重力相等，此时弹性绳对人还有弹力，则不是绳的原长位置，故A错误；
B、扣环打开前，弹性绳的弹性形变程度最大，弹性势能最大，最高点C弹性绳没有形变，没有弹性势能，故B错误；
C、上下震荡后静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐减小，因而人上升和下降时最大速度不同，故C错误；
D、从A到B的过程中，人的质量不变、高度增大，重力势能增加；质量不变、速度逐渐变大，动能变大，所以机械能增大，故D正确。
故选：D。
（2024 嘉善县一模）我国探月工程“嫦娥五号”返回器采用“打水漂”的方式返回，返回轨道如图所示。通过多次进入大气层成功降低速度，避免了返回器燃烧破损的风险。下列说法错误的是（　　）
A．进入大气层前，返回舱机械能减小
B．进入大气层时，返回舱会与大气摩擦产生内能
C．跳出大气层时，返回舱的部分动能转化为势能
D．第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小
【解答】解：A、进入大气层前，返回器不受任何阻力，所以机械能守恒，故A错误；
B、进入大气层时，返回舱需要克服空气阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，故B正确；
C、跳出大气层时，返回舱的质量不变，速度变小，高度变大，则其动能减少，重力势能增多，所以部分动能转化为势能，故C正确；
D、动能和势能统称为机械能。第二次进入大气层时，返回舱的机械能小于第一次，而重力势能相等，所以第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小，故D正确。
故选：A。
（2024 海曙区模拟）如图所示，将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从甲处静止释放，杯子落地后乒乓球弹起经过乙，最后到达丙。乒乓球处于乙点与甲点相比，说法正确的是（　　）
A．动能减小，惯性变大 B．动能减小，惯性不变
C．动能增加，惯性变大 D．动能增加，惯性不变
【解答】解：乒乓球在运动的过程中，质量不变，惯性大小不变；水和杯子一起向下运动，落地瞬间杯子由于受到阻力停止运动，水由于惯性要继续运动，所以水对杯底要产生一个压力，因为物体间的作用力是相互的，所么用杯底对水一个反作用力，乒乓球在水的作用力的方向上移动距离，所以水对乒乓球做了功，使得乒乓球的机械能增大，到达乙位置时的机械能大于甲位置的机械能，甲、乙高度相同，重力势能相同，所以乙位置的动能大于甲位置的动能，故D正确。
故答案为：D。
（2024 衢州一模）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　）
A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大
B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动
C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大
D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可
【解答】解：
A、实心球离手后，在上升过程中，质量不变，速度变小，动能变小，在下降过程中，速度变大，质量不变，动能变大，所以实心球的动能先减小后增大，故A正确；
B、实心球在运动到最高点时，水平方向上有一定的速度，如果一切外力消失，根据牛顿第一定律可知，实心球将做匀速直线运动，故B正确；
C、根据图乙可知，投掷距离随θ的增大先变大后变小，当θ＝40°时，投掷距离s是最大的，故C正确；
D、若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，需要改变出手的高度，控制实心球的质量、球的初速度、出手角度θ相同，故D错误。
故选：D。
（2024 瓯海区校级模拟）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）
A．t1～t2时刻小球所受合力方向一直竖直向下
B．在t1～t2间的某个时刻小球动能最大
C．在t3时刻，弹簧的弹性势能最大
D．t1～t2这段时间内，小球速度一直变大
【解答】解：ABD、由题意和图示可知，t1时刻小球刚接触弹簧，此时弹力为0；小球继续向下运动，弹力逐渐变大，但开始一段时间内弹力小于重力（合力方向向下），所以小球先做加速运动，动能变大；当弹力等于重力，此时的速度最大，动能最大；继续向下运动，弹力大于重力（合力方向向上），则小球做减速运动；在t2时刻弹力最大，弹簧的形变程度最大（小球在最低点），此时小球的速度为0，所以小球动能最大处在t1时刻到t2时刻之间，故AD错误，B正确；
C、弹性势能的大小与物体弹性形变程度的大小有关；t2时刻弹簧的形变程度最大，弹性势能最大，故C错误。
故选：B。
（2023 杭州二模）如图甲是某运动员正在做蹦极运动。如图乙所示，运动员从高处O点开始下落，OA段的长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于其重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图丙所示（蹦极过程视为竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　）
A．t0时刻运动员正好在B点位置
B．运动员重力大小等于F0
C．从O点到B点过程中运动员动能增大
D．蹦极的整个过程，运动员的机械能保持不变
【解答】解：A、由图可知，t0时刻的弹力最大，弹性绳形变程度最大，是C点位置，故A错误；
B、由图知，最后绳的弹性势能几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时拉力与重力平衡，由图象知，弹力小于F0，则重力小于F0，故B错误；
C、运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大；从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大，故C正确；
D、从O到A，运动员向下运动，弹性绳没有发生形变，运动员机械能不变；A到B的过程中，运动员的一部分机械能转化为弹性势能；最终静止时，人的一部分机械能转化为了弹性势能，所以整个过程中运动员的机械能是变化的，故D错误。
故选：C。
（2024 吴兴区校级模拟）如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　）
A．a图像表示人的重力势能
B．t3时刻人在B点位置
C．t2时刻绳的弹性势能最大
D．t3时刻人的动能为零
【解答】解：运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大；
从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大；
从B到C的过程中，弹力大于重力，运动员向下做减速运动，质量不变，动能变小；高度变小，重力势能变小；
a先变大后变小，表示的是动能的变化图像，t2时刻人的动能最大，所以人在B点位置；t2时刻弹性绳的形变程度不是最大，弹性势能不是最大；
b在t1时刻后逐渐增大，为弹性势能的变化图像；t3时刻人的速度为0，在最低点，人的动能为零；
综上所述，D正确。
故选：D。
（2024 东阳市二模）让小球从某高度处由静止，开始下落到竖直放置的轻质弹簧上（如图甲），在刚接触轻质弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的变化情况是 。
（2）小球的重力为 N。
（3）若要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，在不更换弹簧的前提下你的操作建议是 。
【解答】解：（1）由图象看出：在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的高度不断变小，所以重力势能一直变小；
（2）由图丁可知，当Δx为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，已知该轻弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，所以可得弹簧受到的压力F＝0.1N/cm×0.1×100cm＝1N，即小球的重力为1N；
（3）要想弹簧的压缩程度更大，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能就要越大，所以小球的机械能就要越大，所以可以从更高的高度释放小球。
故答案为：（1）一直变小；（2）1； （3）从更高的高度释放小球。
（2024 西湖区校级模拟）如图甲轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L，如图乙现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接，AB是长度为5L的光滑水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道B、C、D相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，问：
（1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的 。（填能量形式）
（2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，能否到达“D”点？ （填“能”或“否”）。物块P达到最高点时的机械能大小为 焦耳。
【解答】解：（1）当弹簧竖直放置且被压缩至长度为L时，弹簧发生弹性形变具有弹性势能；
（2）根据左图，弹簧和物体组成的系统，根据机械能守恒定律可得此时弹簧的弹性势能等于物体减小的重力势能，即Ep＝mgL；
由于光滑水平轨道与光滑半圆轨道，不受摩擦力，机械能守恒，弹性势能转化为动能，在上升全部转化为重力势能，因而最终的重力势能还是mgL，即物体达到的高度等于轨道半径L，即图中的C点，不能到达D点，此时只具有重力势能，为mgL。
故答案为：（1）弹性势能；（2）否；mgL。
（2024 钱塘区一模）某工厂发货传输分拣线示意如图，等间距排列的相同货物先被传送带匀速运送到工作台，在工作台AB上匀速下滑时被扫描，后滑至水平工作台BC，最后在C点静止时被机械手臂取走进行分类。传送带与AB、AB与BC都平滑连接，AB与BC材料相同，且长度均为1米，空气阻力忽略不计。
（1）若货物对AB的压力小于对BC的压力，则货物在BC上减小的机械能 （选填“大于”、“等于”或“小于”）在AB上减小的机械能。
（2）若机械手臂每隔4秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.7米/秒，为防止货物的碰撞与堆积，货物之间的距离d至少为 米。
【解答】解：
（1）货物在工作台上运动时和工作台之间存在摩擦力，机械能转化为内能，若货物对AB的压力小于对BC的压力，AB与BC材料相同，接触面粗糙程度相同，货物和AB的摩擦力小于和BC的摩擦力，且长度均为1米，货物在BC面上克服摩擦力做功多，机械能转化为的内能多，机械能减少量就多，所以，则货物在AB上减小的机械能小于在BC上减小的机械能。
（2）机械手臂每隔4秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.7米/秒，所以货物之间的距离最小为：d＝vt＝0.7m/s×4s＝2.8m。
故答案为：（1）大于；（2）2.8。
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专题03 功和功率机械能转化与守恒
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03核心精讲·题型突破
考点一 功和功率的计算
【真题研析】
考法01 功和功率的计算
【核心精讲】
知识点一 物体做功 功是能量转化的量度
知识点二 物体做功的快慢——功率
【命题预测】
考点二 机械能守恒及应用
【真题研析】
考法01 机械能的转化与守恒
【核心精讲】
知识点一 守恒条件
知识点二 蹦极模型中的能量转化
【命题预测】
考点要求 课标要求 命题预测
功和功率的计算 功：结合实例，认识功的概念，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程功率：知道功率的概念，理解功率是表示做功快慢的物理量。能用生活中的事例说明功率的含义，像汽车发动机功率大，做功快，能在短时间内使汽车获得较大的速度或爬上较陡的坡；而小功率的电动机做功慢，提升物体的速度就比较慢。 1、结合力学受力分析进行公式的运算问题 2、利用功是能量转化的量度，综合能量的角度考查
机械能守恒及其应用 概念理解：学生要理解机械能守恒定律中涉及的动能、势能（重力势能和弹性势能）以及机械能的概念，知道机械能是动能和势能的总和。能量转化与守恒观念：认识到在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能可以相互转化，且机械能的总量保持不变，能运用这一观念解释如自由落体运动、单摆运动等过程中机械能的转化情况。 1、结合实际情境：未来的中考物理命题会更加注重与实际生活、生产以及现代科技的联系。例如，以过山车、蹦极、滑雪等娱乐项目为背景，考查机械能守恒定律在这些场景中的应用；或者结合新能源汽车的能量回收系统、风力发电、水力发电等，分析机械能的转化和守恒情况。2、多知识点融合：会越来越多地将机械能守恒定律与其他力学知识、电磁学知识等进行融合考查。3、考查科学探究能力：除了考查对机械能守恒定律的理解和应用，还会加强对学生科学探究能力的考查。例如，给出一些关于机械能守恒的研究课题，让学生设计实验方案、进行实验探究、分析实验数据并得出结论；或者对一些实验现象进行分析和质疑，考查学生的批判性思维和创新能力。
考点一 功和功率的计算
考法01 功和功率的计算
1.（2025九下·义乌开学考）图中的每个滑轮重0.5N，物体A重6N，托板重1N。为了提升重物A，在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，不计滑轮轴摩擦和绳重，则下列分析正确的是（　　）
A．拉力F的大小为1.5N
B．天花板对定滑轮拉力大小为4.5N
C．物体A上升的速度为0.6m/s
D．拉力F克服A重力做功7.2J
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；动滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】动滑轮上的绳子有4股，所以绳子自由端的拉力为总重力的四分之一，绳子移动的距离是物体移动距离的4四倍。
【解答】A、由图知，滑轮组由4段绳子承担物重，不计滑轮轴摩擦和绳重，则绳末端的拉力为
故A错误；
B、天花板对定滑轮的拉力，故B正确；
C、已知2s绳子末端移动的距离为1.2m，则物体A移动的距离为0.3m，则物体A上升的速度为
，故C错误；
D、拉力F克服A重力做的功为，故D错误。
故答案为：B。
2.（2023 浙江）福建舰是我国完全自主设计制造的第三艘航母，其配置的电磁弹射是当今世界少数国家掌握的先进技术。电磁弹射的结构示意如图甲，其科学原理如图乙。
（1）航母上的发射轨道相当于图乙中两根金属导轨，弹射车相当于金属棒ab，通电后磁场对弹射车产生 ，从而使弹射车牵引飞机快速运动，当弹射车运动到轨道末端停下来时，由于飞机具有 而保持原来的运动状态，并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
（2）电磁弹射原理虽简单，但是建造所需的技术难度极高。如电磁弹射需要强大的电力储能系统，能在3秒内提供1.2×108焦的电能，将几十吨的飞机加速到几百米/秒，该系统的功率至少达 瓦。
3.（2023 丽水）2023年，广交会上展出的可骑行电动行李箱，受到许多客商的欢迎。某品牌电动行李箱的部分参数如下表。质量为50千克的测试者坐在空行李箱上（如图），以最大速度在展厅匀速直线骑行20秒，骑行时所受阻力是总重的0.04倍。
部分参数
最大速度 3米/秒
空箱质量 10千克
轮子与地面的总接触面积 0.003米2
（1）测试者在20秒内骑行的路程为 米；
（2）求测试者坐在电动行李箱上时，行李箱对水平地面的压强；
（3）求测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率。
4．（2025九上·永康期末）某品牌纯电动轿车，其部分参数如下表，请根据表中中参数完成以下问题。
能源类型 对外交流放电功率 (kW) 纯电续航里程(km) 最大输出功率(kW) 电池容量(kW·h) 满载质量(kg)
纯电动 3.5 700 220 74 2240
（1）在野外露营时，该汽车电池能给其他用电器供电，此过程中涉及到的能量转换是　 　；
（2）当该车的剩余电量为10%时，用快充充电桩以100kW的功率给汽车充电至总电量的90%，需多少时间
（3）测试人员驾驶该汽车以最大的输出功率在测试场地以 55m/s的速度匀速行驶，求此过程中该汽车的牵引力有多大
知识点一 物体做功 功是能量转化的量度
(1)功：一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过了一段距离，则这个力有了“成效”，就说这个力对物体做了功。
(2)做功的两个必要因素
做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的路程。这两个因素缺一不可。
特别提醒：
不做功有三种情况：①物体受到了力，但保持静止；②物体由于惯性运动了距离，但不受力，
③物体受力的方向与运动的方向相互垂直，这个力不做功。
(3)功的计算
①计算公式
力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。
②功的单位
功的单位是焦，符号为J,1 J＝1 N·m。
③计算时的注意事项 a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F； b．公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应； c．F、s的单位分别是N、m，得出功的单位才是J。
知识点二 物体做功的快慢——功率
(1)定义
单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。
(2)公式：P＝(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s)
(3)单位
功率P的国际单位是瓦特，符号是W,1 W＝1J/s；常用单位还有kW,1 kW＝103 W。
(4)变形
，可以知道功率、牵引力、速度三者之间的关系。
1.（2025九下·温州开学考）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（　　）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
2.（2024 杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
3.（2024 西湖区校级二模）如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　）
A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa
B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力
C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J
D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N
4.（2024 瓯海区校级模拟）如图所示，绳子通过一个定滑轮悬挂一个重100N的物体，一人拉着绳端从A向B走过6m用了5s，物体被匀速提高2m，若不计绳与滑轮的摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　）
A．人拉绳子做功为200J，平均功率为40W
B．拉力大于100N，功率为120W
C．拉力做功为600J，功率为120W
D．人的拉力拉过的距离不知，无法求出拉力做的功和功率
5．（2025九下·义乌开学考）为助力第19届亚运会金华赛区足球小组赛，金华市体育中心体育场专门从广州调运来近8000平方米的专用草坪，通过铺草机将草坪一卷卷进行铺植，压实，已知铺草机的质量为0.5t，与地面接触的总面积为0.5m2，司机质量为50kg，则在此过程中：
（1）该铺草机以运行速度4km/h匀速行驶6分钟，行驶的路程是多少？
（2）若司机站在蒲草机上进行工作时，对地面的压强有多大？
（3）铺草时，该机器以最大运行速度运动12米所需的时间为10秒，受到的阻力是重力的0.1倍，求此时机器的功率多大？
6.（2024 海曙区模拟）小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题，机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。
（1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动，求机器人在4～7s内克服重力做了多少功？
（2）吸盘与玻璃接触总面积为0.04m2在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 N。
（3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由。
7.（2024 北仑区一模）如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、摄像模块、推进系统、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置（如图乙），活塞缸内侧的活塞面积为30厘米2，活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中运动或停留，某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力。根据丙图分析，航行器在第10秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由： 。
（2）第6秒时航行器的速度为0.20米/秒，6﹣15秒内航行器克服重力做功多少焦？（写出计算过程）
（3）航行器在整个测试过程中，浮力最大的改变量为1.2牛，则活塞上下移动的最大范围是多少？（水的密度取1.0×103千克/米，写出计算过程）
8.（2024 宁波一模）小科同学用一个高为25cm、横截面积为100cm2的圆柱体泡沫塑料，三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型A，如图所示。A部分总重为8N，A底部与浮子B（始终浸没在水中）用细绳相连，浮子B重1N。若水位上升时，浮子B可下降；若水位下降时，浮子B可上升，使航标灯静止时竖直且圆柱体泡沫在水面以下的深度始终为10cm，当航标灯静止时，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，求。
（1）浮子B受到的拉力随水位的升高而 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）航标灯模型A受到水的浮力是多少？
（3）水位上升，在浮子B下降2cm的过程中，拉力对B做了多少功？
9.（2024 台州一模）智能制造融合到快递业，出现了智能快递车，如图甲。某次快递运送，该车在粗糙程度相同的平直路面上由静止开始运动，速度v随时间t变化关系如图乙。
（1）第7～15分钟，智能快递车移动的距离是多少米？
（2）该车轮胎与地面的总接触面积为0.02米2，轮胎能承受的最大压强为2×105帕，空载质量为250千克。求该车的最大载重量是多少千克？
（3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦。请在图丙中画出这段时间内动力F随时间t变化的关系图像。
10.（2024 舟山模拟）在“双碳”目标背景下，2021年我国新能源汽车产销量均超350万辆。如图所示是我国某品牌厂商生成的某款型号电动汽车，其部分参数如表。
汽车的整备质量 1900kg 电动机额定功率 90kW
每个车轮与地面的接触面积 40cm2 电池的容量 43.2kW h
每百公里耗电 9.4kW h 快充至80%电量时间 40min
（1）若电动汽车空载静止时，对水平地面的压强为多少？
（2）若该电动汽车在额定功率下以20m/s的速度在水平路面匀速直线行驶10min，求该过程中电动车通过的距离和电动车受到的阻力各是多少？
（3）在电动汽车快充过程中，充电桩的额定输出功率为多少？
（4）规格相近的某燃油车每百公里耗油6.5L，与燃油车相比，电动车每行驶100km会向空气减少排放多少二氧化碳？（已知使用1kW h电平均排放二氧化碳0.785kg，每消耗1L汽油平均排放二氧化碳2.7kg）
考点二 机械能守恒及其应用
考法01 机械能的转化与守恒
（2023 温州）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　）
A．重力势能不同，动能相同
B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同
D．重力势能相同，动能不同
（2023 杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大
C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
（2022 金华）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一
（1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是 ；
（2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是 。
知识点一 守恒条件
1、只有重力做功：物体只受到重力作用，或者除重力外其他力做功为零。比如苹果从树上自由掉落，只有重力对苹果做功，苹果的机械能守恒。
2、只有弹力做功：对于包含弹簧等弹性元件的系统，只有弹簧的弹力做功，其他力不做功或做功之和为零，系统的机械能守恒。如在光滑水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一个小球，小球在弹簧弹力作用下做运动，系统的机械能守恒。
3、只有重力和弹力做功：系统内同时存在重力和弹力做功，且其他力不做功或做功之和为零，系统机械能守恒。例如，一个物体沿光滑的斜面下滑，斜面与弹簧相连，物体下滑压缩弹簧的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒。
知识点二 蹦极模型中的能量转化
1.竖直弹簧模型/蹦极模型
加速阶段：小球刚接触弹簧到弹簧弹力等于重力的过程中，重力大于弹力，合力方向向下，小球做加速度逐渐减小的加速运动，直到弹力等于重力时，速度达到最大值。A-B阶段
减速阶段：从弹簧弹力等于重力到小球速度减为零的过程中，弹力大于重力，合力方向向上，小球做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零，此时弹簧压缩量最大。B-C阶段
2.水平弹簧模型
(1)水平面粗糙：①压缩到A点释放，速度最大点在AB之间
②拉伸到C点释放，速度最大点在BC之间
(2)水平面光滑：速度最大点在原长点B（从弹簧的弹性势能与木块动能之间相互转换角度思考）
（2024 杭州模拟）2024年4月20日，乒乓球世界杯已经决出四强，林高远迎战张本智和。下列说法正确的是（　　）
A．林高远的鞋底凹凸不平，有利于增大摩擦力
B．林高远扣球时，球拍对乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力
C．乒乓球离开球拍后仍能继续前进，是由于受到了惯性力的作用
D．乒乓球在水平桌面继续滚动的过程中，摩擦力和机械能均保持不变
（2024 江北区一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．到达B点时，弹性绳处于原长位置
B．最低点A和最高点C弹性绳的弹性势能一样大
C．人上升和下降时最大速度相同，所处位置也相同
D．人从A点到B点的过程中，人的重力势能和动能都增加
（2024 嘉善县一模）我国探月工程“嫦娥五号”返回器采用“打水漂”的方式返回，返回轨道如图所示。通过多次进入大气层成功降低速度，避免了返回器燃烧破损的风险。下列说法错误的是（　　）
A．进入大气层前，返回舱机械能减小
B．进入大气层时，返回舱会与大气摩擦产生内能
C．跳出大气层时，返回舱的部分动能转化为势能
D．第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小
（2024 海曙区模拟）如图所示，将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从甲处静止释放，杯子落地后乒乓球弹起经过乙，最后到达丙。乒乓球处于乙点与甲点相比，说法正确的是（　　）
A．动能减小，惯性变大 B．动能减小，惯性不变
C．动能增加，惯性变大 D．动能增加，惯性不变
（2024 衢州一模）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　）
A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大
B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动
C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大
D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可
（2024 瓯海区校级模拟）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）
A．t1～t2时刻小球所受合力方向一直竖直向下
B．在t1～t2间的某个时刻小球动能最大
C．在t3时刻，弹簧的弹性势能最大
D．t1～t2这段时间内，小球速度一直变大
（2023 杭州二模）如图甲是某运动员正在做蹦极运动。如图乙所示，运动员从高处O点开始下落，OA段的长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于其重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图丙所示（蹦极过程视为竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　）
A．t0时刻运动员正好在B点位置
B．运动员重力大小等于F0
C．从O点到B点过程中运动员动能增大
D．蹦极的整个过程，运动员的机械能保持不变
（2024 吴兴区校级模拟）如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　）
A．a图像表示人的重力势能
B．t3时刻人在B点位置
C．t2时刻绳的弹性势能最大
D．t3时刻人的动能为零
（2024 东阳市二模）让小球从某高度处由静止，开始下落到竖直放置的轻质弹簧上（如图甲），在刚接触轻质弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的变化情况是 。
（2）小球的重力为 N。
（3）若要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，在不更换弹簧的前提下你的操作建议是 。
（2024 西湖区校级模拟）如图甲轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L，如图乙现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接，AB是长度为5L的光滑水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道B、C、D相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，问：
（1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的 。（填能量形式）
（2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，能否到达“D”点？ （填“能”或“否”）。物块P达到最高点时的机械能大小为 焦耳。
（2024 钱塘区一模）某工厂发货传输分拣线示意如图，等间距排列的相同货物先被传送带匀速运送到工作台，在工作台AB上匀速下滑时被扫描，后滑至水平工作台BC，最后在C点静止时被机械手臂取走进行分类。传送带与AB、AB与BC都平滑连接，AB与BC材料相同，且长度均为1米，空气阻力忽略不计。
（1）若货物对AB的压力小于对BC的压力，则货物在BC上减小的机械能 （选填“大于”、“等于”或“小于”）在AB上减小的机械能。
（2）若机械手臂每隔4秒钟取走一件货物，传送带运动的速度为0.7米/秒，为防止货物的碰撞与堆积，货物之间的距离d至少为 米。
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