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第13讲 欧姆定律
考点 常见题型 考点分值
1．解释欧姆定律的内容和数学表达式 选择、填空 2～4分
2．应用欧姆定律解决简单的电学问题（不超过两个电阻的电路） 选择(综合型)、填空 2～4分
3．利用欧姆定律分析串、并联电路的特点 选择(综合型)、填空 2～4分
一、欧姆定律
1.德国物理学家欧姆在大量实验的基础上，得出了电流、电压跟电阻的关系：一段导体中的电流与该段导体两端的__电压_成正比， 与该段导体的__电阻__成反比，这个实验结论叫作欧姆定律，表达式为_I=U/R_。变形式：求电压U= IR ；求电阻R= U/I 。
2.实验：探究电流与电压、电阻的关系
实验目的：探究一段电路中电流、电压和电阻的关系。
(1)研究同一段导体中电流与它两端的电压之间的关系：
①根据如图所示，连接实验电路。在连接电路前，先考虑选择电压表、电流表的量程选择。
连接时要注意电流流入电表的正确方向，开关处于__断开__状态，滑动变阻器的滑片处于____最大阻值处__ 。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，同时注意观察电压表使它的读数由小到大。每读一次电压值，同时读取相应的电流表的读数，并记录数据。
③分析记录的数据，可得到结论：同一段导体中(电阻一定)，电流与电压成__正比___。
(2)研究相同电压下不同导体中电流与它的电阻之间的关系：
①实验电路中，采用不同阻值的电阻时，使电阻两端的电压__保持不变_，然后观察通过电阻的电流。
②每一次更换不同阻值的电阻时，先要断开__开关__，接上电阻，闭合开关，适当调节滑动变阻器滑片的位置，使电阻两端的电压__保持不变__，观察电流表读数，并记录。
③分析记录的数据，可得到结论：在相同电压下，不同导体中的电流与它的电阻成_成反比_。
分析1、2两次实验，可得到的结论是__一段导体中的电流与该段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比_________。
3.在欧姆定律实验中，研究电流与它两端电压之间的关系时，滑动变阻器的作用是改变电路中的电流和导体两端的电压；研究电流与导体电阻之间的关系时，滑动变阻器的作用是保持导体电阻两端的电压不变。
二、实验：伏安法测电阻
1.实验器材（电源、导线、开关、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器）
2.实验原理 __R=U/I ___
3.电路图（根据电路图连接实物图）
（1）连接电路时，开关处于_断开_状态。
（2）滑动变阻器，滑片P应处于端_B_（选填“A”或“B”）。
（3）电流表量程应该选择__0.6__A。
4.电路故障
（1）连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表有示数，电流表无示数，则发生这种故障的原因可能是__电阻R发生断路___。
（2）实验中若将电流表和电压表位置互换，出现的现象是__电压表示数接近电源电压，电流表无示数___。
5.实验数据
实验次数 U/V I/A R平均值
1 1.6 0.16
2 2
3 2.4 0.24
6. 表格数据分析
（1）第二次实验中，电流表的示数如丙图所示，此时的电流为__0.2_A。
（2）实验中所测导体R的平均值为_10__Ω。
（3）根据实验数据绘制电阻R的I-U图像。
（4）当R两端的电压为6 V时，通过R的电流为_0.6__A；当R两端的电压为0 V时，R的阻值为_10__Ω。
7. 实验中滑动变阻器的作用
（1）____保护电路____
（2）__调节定值电阻两端的电压____
8. 更换元件
如果用以上装置，去测量额定电压为2.5 V的小灯泡电阻，测得以下数据：
实验次数 1 2 3 4
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.12 0.18 0.24 0.28
请你绘出小灯泡的I-U图像；
(2)根据图像可知，小灯泡的阻值是__变化_(选填“不变”或“变化”)的，影响其变化的主要因素是_温度_;
(3)分析数据可知，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电阻越__大_;
(4)在求小灯泡电阻时_不能_(选填“能”或“不能”)求其平均值;
(5)在测量小灯泡电阻的实验中，多次测量的目的是_寻找普遍规律__;
(6)小灯泡在额定电压2.5 V时的电阻是_8.9_Ω，如果将2个相同规格的小灯泡串联在4 V的电路中，此时电路中的电流为__0.24__A。
三、串联电路、并联电路的特点
1.串联、并联电路的特点
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻 R＝R1＋R2 ＝＋
比例分配 ＝，电压的分配与电阻成正比，即：串联、分压、正比 ＝，电流的分配与电阻成反比， 即：并联、分流、反比
知识点1：动态电路分析
【例题】
1． 连续阴雨，空气潮湿，能见度低，为保证师生安全，同学们设计了图甲所示的模拟电路，电路中电源电压为6 V，警示灯的规格为“6 V 3 W”，电磁铁线圈电阻忽略不计，警示灯电阻保持不变。当湿度达到一定程度时，警示灯能不断明暗闪烁，明亮时灯泡正常发光。则下列说法正确的是 (　　)
A．当电流通过电磁铁时，电磁铁上端为S极
B．湿敏电阻应接在图甲电路中 B位置
C．根据设计要求，应选择图乙中的R1 作为湿敏电阻
D．当空气湿度为80%时，闪烁的过程中，灯较暗时的实际功率为1.5W
【答案】B
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】（1）电流从电磁铁的下方流入，上方流出，根据安培定则可知电磁铁上端的极性；
（2）由图乙可知R1、R2的电阻与湿度的关系，根据题意可知，空气湿度较小时电磁铁不吸合、灯泡较暗，当空气湿度达到一定程度时，湿敏电阻的阻值减小，电磁铁的磁性增强，电磁铁吸合，湿敏电阻被短路，电路为警示灯的简单电路，据此进行解答；
根据实际需要，当空气潮湿，能见度低时，警示灯变亮，即警示灯随湿度增加而变亮，警示灯变亮时，电路的电流增大，电阻减小，即湿敏电阻随着湿度的增加而减小，根据图象选出合适的电阻；由于警示灯不断闪烁确定湿敏电阻的位置；
（3）根据得出灯泡的电阻；根据图象判断出当空气湿度为80%时R2的电阻，灯泡较暗时，灯泡与湿敏电阻串联，根据欧姆定律算出此时的电流，根据P=I2R算出灯泡的实际功率。
【解答】A、电流从电磁铁的下方流入，上方流出，根据安培定则可知电磁铁上端为N极，故A错误；
BC、由图乙可知：R1的电阻随湿度的增加而增加，R2的电阻随湿度的增加而减小；
由题意可知，空气湿度较小时，电磁铁不吸合，灯泡较暗，当空气湿度达到一定程度时，湿敏电阻的阻值减小，电路的电流增大，电磁铁的磁性增强，电磁铁吸合，湿敏电阻被短路，电路为警示灯的简单电路，灯泡变亮，由于电磁铁也被短路无磁性，电磁铁不吸合，据此可知警示灯能不断亮暗闪烁，所以应选图乙中的R2湿敏电阻，且串联在图甲电路中B位置，故B正确、C错误；
D、由知，警示灯的电阻为：；
由图甲知，当空气湿度为80%时，R2的电阻为12Ω，
在闪烁过程中，电路的最小电流为：；
灯较暗时的实际功率：PL实=I2RL=（0.25A）2×12Ω=0.75W，故D错误。
故答案为：B。
◆变式训练
2． 如图所示的电路。
（1）闭合S1，S2，则只有　 　不发光。
（2）闭合S1，S2先闭合，后断开，则电压表读数　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是　 　(选填“L1”“L2””或“L3”)断路。
【答案】（1）L2
（2）增大
（3）L1
【知识点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据图片分析哪个灯泡没有电流经过即可；
（2）根据串联电路电压与电阻成正比分析；
（3）根据图片可知，当灯泡L1断路时，整个电路发生断路，没有电流经过，那么灯泡不发光，电压表的示数为零。
【解答】（1）根据图片可知， 闭合S1，S2， 灯泡L2被短路，则只有L2不发光；
（2） S1，S2先闭合时，只有灯泡L3和L1串联，此时总电阻为R总=R1+R3；
根据串联电路电压与电阻成正比得到，此时电压表的示数为：；
S2先闭合时，只有灯泡L3、L1和L2串联，此时总电阻为R总=R1+R2+R3；
根据串联电路电压与电阻成正比得到，此时电压表的示数为：；
比较可知，电压表的示数增大了。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是L1断路。
知识点2：欧姆定律相关计算
【例题】
3．小州同学制作了一个多档位电热器模型，将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变， 。当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知 ；两种状态时，R2消耗的功率最大值P 和最小值 Pn之比为4：1；R3的最小功率为0.9W。下列数据正确的是 (　　)
A．电阻R2的阻值为60Ω B．电源两端的电压为24 V
C．最小档位对应的功率是10W D．最大档位对应的功率是91.2 W
【答案】B,D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】AB.根据欧姆定律和功率的计算式分别表示出U1、U2、Px和Pn，然后联立计算出R2和R3，以及U总；
C.当开关S闭合，S1、S2断开时，三个电阻串联，这个电热器的功率最小，根据计算最小总功率；
D.当S、S1、S2都闭合时三个电阻并联，这个电热器的功率最大，根据计算最大总功率。
【解答】设电源两端电压为U，当开关S，S1、S2断开时，三个电阻串联，电路中的电流最小，电压表测量的是R1两端电压，则；
R2消耗的电功率最小为；
此时R3消耗的电功率最小为
当S、S1、S2都闭合时R1、R2和R3并联，电压表测量的是路端电压，等于电源电压U，
则U1'=U；
此时通过R2的电流最大，R2消耗的电功率最大，即；
把U1：U1'=3：8和Pmax：Pmin=4：1代入，
联立解得R2=40Ω，R3=10Ω；
故A错误；
根据可得：U=24V，故B正确；
当开关S闭合，S1、S2断开时，三个电阻串联，这个电热器的功率最小，
则最小功率为：，
故C错误；
当S、S1、S2都闭合时三个电阻并联，这个电热器的功率最大，
则最大功率为：，
故D正确。
故选BD。
◆变式训练
4． 在科技小组活动中受图1所示电子秤的启发，小敏同学设计了一个简易电子秤，其原理图如图2所示，采用电流表的示数来反映物体质量的大小，而小科同学采用电压表(图3中暂未画出)的示数来反应物体质量的大小。设电源电压恒为6 V，定值电阻为. ，滑动变阻器的总电阻为20Ω，总长度为20cm，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起自由滑动，已知对托盘每施加5N的压力时，弹簧的长度就会缩短1cm。当托盘中不放物体时，滑动触头 P 指在最上端a点，此时电流表的示数不为零、电压表的示数为零；当在托盘中放一物体时，滑动触头随弹簧向下移动到某一位置，于是电流表和电压表就分别指示出相应的示数。
（1）根据小敏同学设计的原理图，若在托盘上放一物体，滑动触头P 刚好指在最下端b 点，此时电流表读数为0.6A，则定值电阻. =　 　Ω若称量质量为零时，则电流表读数. =　 　A。
（2）根据小科同学设计思路，请在图3中的适当位置画上符合要求的电压表　 　：若在托盘上放一质量为2kg的物体，则滑动触头向下移动　 　 cm；电压表的示数U与待测物体质量m 之间的关系式是　 　(g 取10N/ kg)。
【答案】（1）10；0.2
（2）；4；U= km(k=0.4 V/ kg)
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 （1）滑动触头P刚好指在最下端b点，则电路为R0的简单电路，已知电流表示数，由欧姆定律求出定值电阻；
若称量质量为零时，滑动触头P指在最上端a点，由电阻的串联得出电路的总电阻，由欧姆定律求出电流表读数；
（2）根据G=mg得出物体的重力，其对托盘的压力大小等于重力大小，根据对托盘每施加5N的压力时，弹簧的长度就会缩短1cm，可知弹簧的缩短量；
由滑动变阻器的总电阻为20Ω、总长度为20cm，可得出此时滑片P上方电阻丝的电阻；
由电路图可知，电压表接在滑片上，故电流要经全部电阻丝可知电路中保持不变的电流大小；
故由欧姆定律得出电压表的示数U与待测物体质量m之间的关系式。
【解答】 （1）根据小敏同学设计的原理图，若在托盘上放一物体，滑动触头P刚好指在最下端b点，则电路为R0的简单电路，此时电流表读数为0.6A，
由欧姆定律可得，定值电阻的阻值：；
若称量质量为零时，滑动触头P指在最上端a点，
电路的总电阻：R串=R+R0=20Ω+10Ω=30Ω，
由欧姆定律可得，此时电流表的读数：----①；
（2）电压表与待测电路并联，滑动触头P指在最上端a点，此时电压表的示数为零，电压表应测滑片P以上电阻的电压，则电压表连接如下图所示：
质量为2kg的物体重为：G=mg=2kg×10N/kg=20N，
其对托盘的压力大小等于重力大小：F=20N，
对托盘每施加5N的压力时，弹簧的长度就会缩短1cm，
故此时滑动触头向下移动；
已知对托盘每施加5N的压力时，弹簧的长度就会缩短1cm；
故托盘上放质量为m的物体时，对托盘的压力为mg，故弹簧的缩短量：；
根据滑动变阻器的总电阻为20Ω、总长度为20cm，
所以此时滑片P上方电阻丝的电阻：
，
由电路图可知，电压表接在滑片上，故电流要经全部电阻丝，即滑片的移动不能改变电路中的总电阻，
由①知电路中的电流为I=0.2A，
由欧姆定律可得，电压表的示数U与待测物体质量m之间的关系式为：
。
知识点3：探究电流与电压、电阻的关系
【例题】
5．为了研究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小晨设计了图甲所示的电路。电源电压恒为6 V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
（1）在此实验中，滑动变阻器的作用是　 　，闭合开关后，移动滑片 P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因是将滑动变阻器的　 　(填字母)两个接线柱接入了电路。
（2）改正错误后，小晨继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知，他所选择的滑动变阻器的规格是____(选填字母)。
A．10Ω 2A B．25Ω 2 A C．50Ω 0.5 A
（3）根据图丙的数据，定值电阻. 的阻值是　 　。
【答案】（1）改变定值电阻R1两端的电压和保护电路；CD
（2）B
（3）5Ω
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）移动滑片，电流表示数不变，说明滑动变阻器接入电路的阻值为零或为定值电阻；根据电压表的示数确定滑动变阻器接入电路的接线柱；
（2）根据图丙可知，当电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大；根据串联电路电压规律和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
【解答】（1）在此实验中，滑动变阻器的作用是改变定值电阻R1两端的电压和保护电路，闭合开关后，移动滑片 P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因是将滑动变阻器的CD两个接线柱接入了电路。
（2）根据图丙可知，电路中的最小电流为0.2A，定值电阻两端电压为1V；
由串联电路电压规律和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：
；
故答案为：B；
◆变式训练
6．在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，小组同学利用可调电压电源(可调为1.5 V、3.0V、4.5V、6.0V)、5个定值电阻(阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω)、滑动变阻器(10Ω 1A)、电压表和电流表做了如下实验：
【实验操作】
（1）小明根据图甲所示电路图连接成了图乙所示的实物电路，其中只有一根导线连接错误，请在这根导线上打“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确.(连线不要交叉)
（2）【数据收集】某次测量，电流表的示数如图丙所示，读数为　 　。
（3）【数据分析】实验结束后，小明与小丽交流时，发现他们在相同坐标系中画出 的图像不同(如图丁)，你认为图像a与b不同的原因是　 　。
【答案】（1）
（2）0.34A
（3）定值电阻两端所控制的电压不同
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）探究通过导体的电流与电压和电阻的关系时，滑动变阻器应与定值电阻串联；
（2）根据图丙电流表所选量程确定分度值读数；
（3）根据图丁结合欧姆定律分析图像a与b不同的原因。
【解答】 （1）在探究通过导体的电流与电压和电阻的关系时，滑动变阻器应与定值电阻串联，只需将电压表与变阻器相连的导线拆下，将电压表的“-”接线柱与变阻器左上角的接线柱相连即可，如图所示：
；
（2）由图丙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.34A；
（3）图丁中，的图像为过原点的斜直线，设图乙中的直线的斜率为k，则，因此图像a与b不同的原因是定值电阻两端所控制的电压不同。
知识点4：用电流表和电压表测导体的电阻
【例题】
7．在测量额定电压为2.5V 小灯泡的额定功率的实验中，小科连接了如图 A 所示的电路。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
发光情况 耀眼 明亮 亮 较亮 较暗 暗 微光 不亮
电压 U/V 3.0 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.2
电流I/A 0.32 图 B 所示 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16 0.1
（1）小马发现在图 A 电路中只改变了某根导线一端的接点位置，电路就能测量小灯泡的额定功率。请你在要改动的这根导线上打“×”，并用笔画线代替导线，将图 A中的电路连接正确。
（2）排除故障后正确操作实验，测量数据如表所示。分析实验数据可知：
①第2次实验时，电流表的示数如图 B所示，则灯的额定功率为　 　。
②小灯泡通电前的电阻可能是　 　(选填“0Ω” “1Ω”“2Ω”或“8.3Ω”)， 请说明理由　 　。
【答案】（1）
（2）0.75w；1Ω；不亮时， 灯丝电阻为2Ω， 断电时灯丝温度更低， 阻值更小， 但不会为0
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】（1）根据电路连接和电表的使用分析回答；
（2）①根据图A确定电流表选用的量程，由图B确定分度值读数，利用P=UI求出灯泡额定功率；
②根据表中第8次实验数据求出灯泡电阻；灯丝电阻随温度的降低而减小。
【解答】 （1）原电路图中，灯泡与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，在测小灯泡的额定功率的实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
（2）①由图A可知，电流表选用小量程；第2次实验时，灯泡两端电压为2.5V，此时灯泡正常发光；电流表的示数如图B所示，电流表分度值0.02A，其示数为0.3A，则小灯泡额定功率为：
PL=ULIL=2.5V×0.3A=0.75W；
②由表中第8次实验数据可知，此时灯丝的电阻为：
因灯丝电阻随温度的降低而减小，所以小灯泡通电前的电阻应小于2Ω，但不为0，故小灯泡通电前的电阻可能是1Ω。
◆变式训练
8． 某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻R，的阻值，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上阀门K可以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)。电源电压约为3 V，滑动变阻器铭牌上标有“30Ω 2 A”字样。
（1）连接的电路如图甲所示，闭合开关前发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）实验中发现无论如何移动滑片 P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3 V，检查发现各电路元件完好。出现该现象的原因可能是　 　。
（3）为能正确测出玻璃管内自来水的电阻，某同学利用定值电阻 R1(阻值4kΩ)、定值电阻R2(阻值3kΩ)、电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)、单刀双掷开关S、两个相同的电压表(量程为0~3 V)等器材，连接了如图乙所示电路，进行了如下实验操作。
①把S拨到1位置，记录电压表 V1 示数；
②把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表 V2 示数与电压表 V1示数相同，记录此时电阻箱的阻值 R=5 kΩ；
③计算玻璃管内自来水的电阻值R，则 R，=　 　kΩ。
【答案】（1）
（2）自来水的阻值太大
（3）2.4
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】（1）根据电路的连接方式分析连接错误的导线，然后改正；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处；
（3）分别求出S接1和接2时电路的总电压，利用并联电压相等列式，求出Rx。
【解答】 （1）根据图示可知，此时的自来水电阻Rx没有接入电路中，即Rx右端与电源之间的导线的接法是错误的，应接在左端，如图所示：
；
（2）各元件完好，实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，这说明电路中的电流很小，电阻很大，电压表示数接近3V，电压表分压很大，滑动变阻器分压几乎为0，说明自来水的阻值太大；
（3）设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路电流为，
电源电压为：；
当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，则此时电路中的电流为：，电源电压为：；
由于两次总电压相等，都等于电源电压，可得：，
解得：。
9．用电阻R 为30Ω的均匀电阻丝制成一个圆环，并把它接到如图所示的电路中，图中导线的P端能沿圆环移动，并保持良好接触。已知 为10Ω，电源电压保持2 V 不变。改变P 的位置，圆环的最大电功率为 (　　)
A．0.1W B．0.2W C．0.3W D．0.4 W
【答案】A
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】当电阻与滑动变阻器串联时，如果变阻器阻值等于定值电阻的阻值，那么此时变阻器的功率最大。
【解答】根据题意可知，定值电阻R0=10Ω，而圆环相当于一个变阻器，则圆环的电阻为10Ω时电功率最大，
此时通过圆环的电流为：；
那么圆环的电功率为：P环=I总2R环=（0.1A）2×10Ω=0.1W。
故选A。
10． 如图所示，电路两端的电压U不变，电阻R=20Ω，电动机绕线电阻 当开关S断开时，电流表的示数是 当开关S闭合后，电动机M 转动起来，此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P 应满足 (　　)
A．I>1.5A B．I<1.5 A C．P=15W D．
【答案】B
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】当开关S断开时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S闭合后，转动的电动机M和电阻R并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R的电流不变，电动机转动时是非纯电阻用电器，消耗的电能大部分转化为机械能，少部分转化为内能，根据欧姆定律和并联电路电流的电流特点得出总电流，利用P=UI得出总功率。
【解答】 当开关S断开时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电源的电压U=I1R=0.5A×20Ω=10V；
当开关S闭合后，转动的电动机M和电阻R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R的电流不变，
虽然并联电路中各支路两端的电压相等，但电动机转动时是非纯电阻用电器，消耗的电能大部分转化为机械能，少部分转化为内能，则电动机线圈两端的电压小于10V，
所以，通过电动机的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I=I1+IM＜0.5A+1A=1.5A，故A错误、B正确；
电路消耗的电功率P=UI＜10V×1.5A=15W，故CD错误。
故选B。
11．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60欧，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．R2的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大
B．电源电压为12V
C．R1的电功率变化范围是1.2～10.8W
D．电流为0.6A时，2min内电流通过R1产生的热量是648J
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用
【解析】【分析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）R2的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律即可判断电路中的电流变化，根据串联电路的电压分配特点可知电压表示数变化；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出最大和最小电流值，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，并求出R1的阻值和电源电压；
（3）根据P=I2R即可求出R1的电功率变化范围；
（4）根据Q=I2Rt即可求出R1产生的热量。【解答】由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A.R2的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知断电路中的电流变大，根据串联电路的电压分配特点可知电压表示数变小，故A错误；
B.当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象可知最大和最小电流分别为I最小=0.2A；I最大=0.6A，
由及串联电路的电压规律可得：
U=I最小（R1+R2）=0.2A×（R1+60Ω） ①；
U=I最大R1=0.6A×R1 ②，
解①②得：R1=30Ω，U=18V，故B错误；
C.P1最小=I最小2R1=（0.2A）2×30Ω=1.2W；P1最大=I最大2R1=（0.6A）2×30Ω=10.8W；
所以，R1的电功率变化范围是1.2～10.8W，故C正确；
D.R1产生的热量Q1=I最大2R1t=（0.6A）2×30Ω×120s=1296J，故D错误。
故选C。
12．如图所示，D1和D2是两个二极管。二极管是一种具有单向导电性能的器材。当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，二极管的电阻为零；当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，二极管的电阻无穷大，电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，在a、b间接电压恒为6V的电源。当a 接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I1；当b接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I2。则I1和I2分别是 (　　)
A．1.8A和0.2A B．1.8A和0.6 A
C．0.4 A和0.6 A D．0.4A和0.2 A
【答案】A
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 二极管具有单向导电性，当a接电源正极时，电流从a点流经电流表后分为三条路径，最终回到b端的负极，即R1、R2、R3并联，电流表测干路电流，根据并联电路电阻规律可知此时电路中的总电阻，根据欧姆定律计算此时流表示数；当b接电源正极时，电流从b点流经R3、R2、R1后再流经电流表，即R1、R2、R3串联，根据串联电路电阻规律可得此时电路中的总电阻，根据欧姆定律计算此时流表示数。
【解答】 二极管具有单向导电性，当a接电源正极时，电流从a点流经电流表后分为三条路径，最终回到b端的负极，即R1、R2、R3并联，电流表测干路电流。
电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，根据并联电路电阻规律可知此时电路中的总电阻为：，
根据欧姆定律计算电流表示数：；
当b接电源正极时，电流从b点流经R3、R2、R1后再流经电流表，即R1、R2、R3串联，
根据串联电路电阻规律可得此时电路中的总电阻：R'=R1+R2+R3=10Ω+10Ω+10Ω=30Ω，
根据欧姆定律可得此时电流表的是数为：。
故选A。
13． 为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子推力计，如图是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片 P 固定在一起(弹簧的电阻不计，P与 间的摩擦不计)。R0和R2为定值电阻，R1为滑动变阻器，a、b之间是均匀电阻丝，且其总电阻R=3Ω，c、d 段的总电阻. 当弹簧处于原长时，金属滑片 P 刚好处于b端。 下列说法正确的是 (　　)
A．当推力增大，在滑片移到a 端的过程中，电流表示数一直变小
B．小明认为若要实现推力计的功能，应设计滑片 P 最多只能滑到距离a 端 位置处
C．若将电压表改为推力计表盘，推力计表盘上的零刻度线应标在电压表满刻度线处
D．若将电压表改为推力计表盘，推力计表盘的刻度均匀
【答案】C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】由电路图可知，R1与R2并联，再与R0串联，电压表测滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当拉力增大时，滑片P右移，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据P=UI可知电路总功率的变化；
（2）当不拉拉环时，金属滑片P刚好位于a端，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的分压规律可知电压表的示数最大，据此得出将电压表改装为拉力计表盘时零刻度线应标的位置。
【解答】A、根据欧姆定律，当推力增大，滑片P向左移动，R1接入电路的电阻减小。
总电阻R总减小，电源电压不变，所以电流表示数增大，A错误。
B、小明认为若要实现推力计的功能，当弹簧被压缩到最大时，设滑片P最多只能滑到距离a端x处。
根据F=kx（k为弹簧劲度系数），当F达到最大值时，x有最大值，B错误。
C、当弹簧处于原长时，滑片P在b端，R1接入电阻最大，R2两端电压最小。所以推力计表盘上的零刻度线应标在电压表最小刻度线处，正确。
D、根据串联分压原理，R1是变化的，U2与R1不是线性关系，所以推力计表盘的刻度不均匀，该选项错误。
故答案为：C。
14． 在如图所示的电路中，电源电压保持U不变。电路中定值电阻R 大于R0。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，电流表A示数变化量的绝对值为△I，则下列判断不正确的是 (　　)
A．△V1大于△V2 B．△V2大于△I·R0
C．电压表 V2的示数减小 D．电路总功率变大
【答案】B
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】变阻器与R0串联，电流表测电路的电流，电压表V1、V2、V3分别测量R、R与变阻器两端的总电压、变阻器两端的电压：
AB、根据串联电路电压的规律和欧姆定得出电压表V2的示数表达式，
根据欧姆定律得出V2的示数表达式，已知R＞R0，从而比较ΔV1与ΔV2的大小；
CD、当滑动变阻器滑片向下滑动时，分析变阻器接入电路的电阻变化，由欧姆定律得出电路中电流增化，可知A的示数变化；根据P=UI确定电路的总功率变化；
由于U2=U-IR0，确定电压表V2的变化。
【解答】分析电路时，电压表所在电路可视断路，则可知变阻器、R0、R串联，电流表测电路的电流，电压表V1、V2、V3分别测量R、R与变阻器两端的总电压、变阻器两端的电压。
A、根据串联电路电压的规律和欧姆定律可得电压表V2的示数：U2=U-IR0，
根据欧姆定律可得电压表V1的示数：U1=IR，
则可得：
-----①，
------②
已知R＞R0，
由①②得：
，故ΔV1大于ΔV2，故A正确；
B、由 ①可得：ΔV2=ΔI R0，故B错误；
CD、当滑动变阻器滑片向下滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电路中电流增大，电源电压保持U不变，根据P=UI可知电路的总功率变大，故D正确；
由于电路中电流增大，且U2=U-IR0，所以电压表V2的示数减小，故C正确；
故答案为：B。
15．实验室可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对应电流I，即电阻R 与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R 大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏(指在最大刻度处)。下列关于欧姆表描述不正确的是 (　　)
A．普通电流表示数表示标识情况为左小右大，那么改装后欧姆表示数的标识情况为左大右小
B．当a、b短接时该欧姆表指针所指的位置处，盘面应标注的示数为0
C．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5V来刻度的，满偏电流为10mA，那么5mA位置时，对应的电阻值为150Ω
D．欧姆表刻度标识不均匀，示数分布特点左疏右密
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】A、由欧姆定律可知，当电流比较大时，说明a、b间的电阻比较小，即标出的电阻值较小；当电流比较小时，说明a、b间的电阻比较大，即标出的电阻值较大；据此判断改装后的欧姆表示数的标识情况；
B、当a、b短接时，a、b 间电阻为0，所以该欧姆表指针所指的位置处盘面应标注的示数为0；
C、先由欧姆定律求出电源电压为1.5V时欧姆表的内阻，再结合串联电路的电阻特点和欧姆定律求出5mA位置时对应的电阻值；
D、根据欧姆定律和串联电路的电阻特点得出电流表示数的表达式，分析电阻变化量相同时对应的电流变化量的大小，据此判断欧姆表的示数分布特点。
【解答】A、由题知，欧姆表是由灵敏电流表、电源、变阻器等组成的；
由欧姆定律可知当电流比较大时（电流表指针偏右），说明a、b间的电阻比较小，则标出的电阻值较小；当电流比较小时（电流表指针偏左），说明a、b间的电阻比较大，则标出的电阻值较大；所以，改装后的欧姆表示数的标识情况为左大右小，故A正确；
B、当a、b短接时，a、b 间电阻为0，所以该欧姆表指针所指的位置处盘面应标注的示数为0，故B正确；
C、①电源电压为1.5V，当电路中的电流为满偏电流Ig=10mA时，欧姆表的内阻：，
那么5mA位置时，电路的总电阻：，
由串联电路的电阻特点可知，对应的电阻值为：R=R总-R内=300Ω-150Ω=150Ω，故C正确；
D、在a、b 间接入一个电阻R时，电路中电流；
当接入的电阻较小（电流表指针偏右），且电阻变化量相同时，由欧姆定律可知对应的电流变化量较大；而接入的电阻较大（电流表指针偏左），且电阻变化量相同时，则对应的电流变化量较小；
所以欧姆表的示数分布特点是左密右疏，故D错误。
故答案为：D。
16．在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将滑片Р从最左端移到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图像如图乙所示。
（1）图乙中的　 　（填“a”或“b”）是电压表V2示数随电流变化的图像。
（2）电源电压为　 　伏。
（3）小实用不同阻值的定值电阻替换R1，同样将滑片Р从最左端移到最右端，并绘制两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图像。下列选项中可能出现的有　 　。（可多选）
【答案】（1）b
（2）6
（3）BCD
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据欧姆定律分析电流表的示数增大时电压表的示数变化规律即可；
（2）根据图像确定某一组电流相同时对应的电压表的示数，然后根据U总=U1+U2计算电源电压；
（3）注意分析电流表的示数最大时电压表的示数变化即可。
【解答】（1）根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表V1测R1的电压，V2测变阻器的电压。当滑片移动电流增大时，根据U=IR可知，电压表V1的示数不断变大。根据U总=U1+U2可知，电压表V2的示数变小。对照图像可知，图像a为电压表V1的示数变化，b为电压表V2的示数变化。
（2）根据图像可知，当电流为0.2A时，电压表V1的示数为4V，V2的示数为2V，则电源电压为：据U总=U1+U2=4V+2V=6V；
（3）根据甲图可知，当滑动变阻器的滑片到达最左边时，它的阻值最小为0，此时电流最大，且电压表V2的示数为0，故A不合题意，而B、C、D符合题意。
故选BCD。
17．为了探究通过导体电流与电阻的关系，小科选择一粗细均匀长30cm带“刻度”的金属开口圆环，每1cm电阻为1Ω。设计了图甲所示的电路图，电源电压恒为4.5V，电流表选用“0﹣0.6A”量程，R1为滑动变阻器。实验中固定A点，通过移动触点N改变接入电路中圆环弧长L的长度，多次改变L的长度，根据记录的数据画出电流随弧长L变化的曲线如图乙所示。
（1）请简述该实验选择金属开口圆环的优点　 　。
（2）实验中固定A点通过移动触点N改变接入电路中的圆环弧长L，根据记录数据画出电流随弧长L变化的曲线如图乙。每次改变圆环弧长L后，还应调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数是　 　，并不变。
（3）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于　 　的滑动变阻器。
（4）分析实验数据，初步探究得通过导体的电流与电阻的关系是　 　。
【答案】（1）能直接从金属开口圆环上读出电阻的大小，操作方便
（2）3V
（3）15Ω
（4）电压不变时，通过导体电流与电阻成反比
【知识点】实验方案设计与评价；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据金属开口圆环带刻度，能读出电阻大小分析回答；
（2）根据图乙利用U=IR求出电压表示数；
（3）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入40Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，据此分析；
（4）根据电流与电阻的乘积为一定值分析得出结论。
【解答】 （1）金属开口圆环粗细均匀，每1cm电阻为1Ω，且带有刻度，能直接从金属开口圆环上读出电阻的大小，不需要拆接电路，操作方便；
（2）金属开口圆环每1cm电阻为1Ω，当金属开口圆环长为10cm时，其阻值为10Ω，30cm时，其阻值为30Ω，
由图乙可知，保持电压表的示数为：
UV=IR=0.3A×10Ω=0.1A×30Ω=3V；
（4）小科选择一粗细均匀长30cm带“刻度”的金属开口圆环，即实验中使用的定值电阻阻值最大为30Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=3V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑=U-UV=4.5V-3V=1.5V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的=0.5倍，根据分压原理，当接入30Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑=0.5×30Ω=15Ω，即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于15Ω；
（5）由（2）可知，定值电阻两端电压保持3V不变，即保持电压表示数不变，故可得出结论：
当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
18．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。实验室有一电源，电源电压约为3V、电阻不到1Ω。为了测量该电源的电压和电阻，现有两个电阻 一量程为0.3A的电流表，并设计了如下的两种测量电路：乙和丙。
（1）请选择可行的测量电路　 　(选填“乙”或“丙”)。
（2）简要叙述两个实验步骤：①　 　。
②　 　。
（3）根据测量数据(用相应字母表示)和已知量，得到电源电压 (计算结果不用带单位)
【答案】（1）丙
（2）闭合开关 S1、S2，读出电流表示数为I1；闭合开关S1，断开开关S2 读出电流表示数为I2
（3）因电源的电压不变，则
U=I1（R1+r）=I1（15Ω+r）--------①，
U=I2（R1+R2+r）=I2（15Ω+5Ω+r）=I2（20Ω+r）-------②，
联立两式解得：。
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】（1）由乙电路图可知，当闭合开关S2时，R2与电源的内阻r串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出此时电路中的电流会大于电流表的量程，故此方案不可行；
（2）由丙电路图可知，当只闭合开关S1时，r、R1、R2串联，电流表测电路中的电流；在闭合开关S2时，R2被短路，电路为R1、r串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，解等式即可求出电源的电压和内阻的阻值，并据此设计实验步骤。
【解答】（1）若选乙电路图，当闭合开关S2时，R2与电源的内阻r串联，
电路中的电流约为：；
所以此方案不可行，故可行的测量电路为丙。
（3）实验步骤：
a闭合开关S1、S2（R1、r串联），读出电流表示数为I1；
b闭合开关S1，断开开关S2（R1、R2、r串联），读出电流表示数为I2。
19．如图所示电路，已知 在B、C之间接一个电压表，当A、B 之间加上U=12 V的电压时，电压表示数为 。当A、C之间加上U=12V电压时，电压表示数
（1）求出三个电阻的阻值；
（2）在A、C间接一个电流表，在B、C间加上电压U3，电流表的示数 求出U3及此时R2消耗的电功率P2。
【答案】（1）在 B、C之间接一个电压表，当A、B之间加上U=12V的电压时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压i ，因串联电路中各处的电流相等，所以，由 可得，两电阻两端的电压之比 即 当A、C之间加上U=12V电压时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，
此时R1两端的电压 V=4V，则两电阻两端的电压之比 即
解得：
（2）在A、C间接一个电流表，在B、C间加上电压U3，R1与R3并联后再与R2串联，电流表测R1支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，并联部分的电压U13
通过R3的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流. +0.1A=0.3A，
R2两端的电压 v，
在B、C间加上电压 0.6V=1.8V，
R2消耗的电功率 =0.18W。
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】（1）在B、C之间接一个电压表，当A、B之间加上U=12V的电压时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比即可得出R2与R1的阻值关系；当A、C之间加上U=12V电压时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，同理求出R3与R1的阻值关系，然后利用R1+R2+R3=20Ω得出等式，进一步求出三电阻的阻值；
（2）在A、C间接一个电流表，在B、C间加上电压U3，R1与R3并联后再与R2串联，电流表测R1支路的电流，根据并联电路的电压特点求出并联部分的电压，再根据欧姆定律求出通过R3的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R2的电流，利用欧姆定律求出R2两端的电压，再利用串联电路的电压特点求出在B、C间加上电压，最后根据P=UI求出R2消耗的电功率。
20．在学校创新比赛中，小敏同学设计了一个多档位的电热水器。图甲所示是他设计的电热水器的简易电路图，R1和R2是电热丝。他设计的旋转开关如图乙所示，顺时针旋转依次出现不同档位。A位置为空档位，B位置时1、2接线柱相连，3、4接线柱相连，依次类推。当旋钮开关指向 B、C、D、E不同位置时，可以实现四档加热功率，且旋转开关沿某个方向转动时，加热功率依次递增或递减。他设计的四档加热功率如下表所示：
档位 高温 中温1 中温2 低温
加热功率/W 1100 660 * *
（1）电热水器a、b触点中连接火线的是　 　触点。闭合S后，将旋转开关打到指向B，此时电热水器以　 　档工作。
（2）通过计算，电热丝. 和 的阻值分别是多少
（3）该电热水器低温档时的加热功率是多少
（4）若该电热水器内胆容量为30L，水的初温为 要将30 L水加热至 水的比热为 若水的吸热效率为90%，需要在高温档下工作大约多少秒 (结果取整数)
【答案】（1）a；高温档
（2）闭合S后，将旋转开关打到指向E，2、4接线柱相连，由图甲可知，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总在最大，总功率最小，电热水器处于低温挡；
根据题意可知，旋转开关沿某个方向转动时，加热功率依次递增或递减，所以闭合S后，将旋转开关打到指向C，3、4接线柱相连，电热水器处于中温挡1，由图甲可知，此时只有R1工作，
由表格数据可知，此时的电功率为660W，由可知，R1的阻值：；
闭合S后，将旋转开关打到指向D，1、2接线柱相连，由图甲可知，此时只有R2在，
R2的电功率：P2=P高-P1=1100W-660W=440W，
由可知，R2的阻值：
。
（3）根据串联电路的电阻特点可知，R1、R2的串联总电阻：，
该电热水器低温挡时的加热功率：P低=
；
（4）由可知，水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×30×10-3m3=30kg，
水吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg ℃）×30kg×（55℃-25℃）=3.78×106J，
由可知，电热水器消耗的电能：，
由可知，电热水器高温挡工作的时间：。
【知识点】基本电路与电路图；电路的动态分析；电功计算公式的应用；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）家庭电路中，为了用电安全，开关应该与火线相连；闭合S后，将旋转开关打到指向B，R1、R2并联，根据并联电路特点和可知电热水器的状态；
（2）闭合S后，将旋转开关打到指向C，由图甲可知，此时只有R1工作，闭合S后，将旋转开关打到指向D，此时只有R2在，闭合S后，将旋转开关打到指向E，此时R1、R2串联；根据串联电路的特点和可知各个档位的电路连接；根据中温1的功率和可求出R1的阻值；根据P2=P高-P1求出R2的电功率，根据可求出R2的阻值；
（3）根据串联电路的电阻特点求出R1、R2的串联总电阻，根据可求出电热水器低温挡时加热功率；
（4）根据密度公式求出水的质量，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，根据效率公式求出电热水器消耗的电能，根据求出电热水器高温挡工作的时间。
【解答】解：（1）家庭电路中，为了用电安全，开关应该与火线相连，由图甲可知，连接火线的是a触点；
闭合S后，将旋转开关打到指向B，由图甲可知，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，电热水器处于高温挡。
21．有一种电子体重计的原理如图甲所示，它由均匀压力杠杆ABO、压敏电阻和踏板等元件组成。压力杠杆重 ，其右端O为支点，其左端A 压在压敏电阻上，对压敏电阻的压力用F 表示。压敏电阻的阻值大于5Ω时，其阻值R 与所受压力F 符合如图乙的关系。质量可以忽略不计的踏板固定在 B 点，其中 。图中电源电压U=5V，电流表量程为0.6A，取g=10N/ kg，求：
（1）电子秤开机后，电流表的示数是多大
（2）该电子秤能够称量的最大体重是多少
【答案】（1）电子秤开机后，踏板上受到的压力为0，此时杠杆的自重对压敏电阻产生压力。
此时杠杆的重力作用在中点处，即此时重力的力臂为
；压敏电阻受到的压力为动力，力臂为L1=30cm+10cm=40cm，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×40cm=120N×20cm；
解得：F=60N；
根据图乙可知，此时压敏电阻的阻值为50Ω；
则此时电流表的示数为：；
（2）当电流表的示数最大为0.6A时，压敏电阻的阻值：；
根据图乙可知，压敏电阻的阻值随压力变化的图像为一次函数，
设二者的关系式为R=kF+b；
当F=0时，R=60Ω；当F=270N时，R=15Ω；
那么得到：；
解得：b=60Ω，k=-；
则二者的关系式为：；
将R'=代入得到：；
解得：F=310N；
那么压敏传感器上增大的最大压力为：F=310N-60N=250N；
根据根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：250N×40cm=G×10cm；
解得：G=1000N；
即电子秤的最大称量为1000N。
【知识点】欧姆定律及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）首先根据杠杆的平衡条件计算出空载时压敏电阻受到的压力，再根据乙图确定此时压敏电阻的阻值，最后根据欧姆定律计算电流表的示数；
（2）当电子秤达到最大称量时，电流表的示数为0.6A，根据欧姆定律计算出此时压敏电阻的阻值。
根据图乙找到压敏电阻的阻值随压力的变化关系式，据此计算出此时压敏电阻受到的压力，最后根据杠杆的平衡条件计算踏板上产生的压力即可。
22．邵阳市博物馆某展览厅(如图甲所示)为保护展品，拟采用某种材料设置调光天窗，该材料用到一种光敏电阻，其阻值随光照强度E(E越大表示光照越强，其国际单位为 cd)的变化如图乙所示。当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯给予补光。调光天窗的电路原理如图丙所示， 为变阻器， 为光敏电阻，P为电磁铁，其线圈电阻 Rp为15Ω，当电流达到0.04A时能吸合衔铁。已知电源电压 则：
（1）图丙中的L代表的是安装在展厅内的22盏“220 V 2 W”节能灯，这些节能灯同时正常工作5小时消耗多少度电 保险丝的熔断电流I不低于多少
（2）当外界光照强度达到2cd时，电动卷帘便开始工作，则. 的阻值应调为多少
【答案】（1）22盏节能灯的总功率P总=2W×22=44W=0.044kW；
则 这些节能灯同时正常工作5小时消耗 电能：W=P总t=0.044kW×5h=0.22kW·h；
保险丝的熔断电流不低于：。
（2）当外界光照强度达到2cd时，由图甲可知，R1=70Ω，
当电动卷帘始工作，电磁铁能吸合衔铁的电流I=0.04A，
则电路总电阻：，
根据串联电路电阻规律可知，R2的阻值：R2=R总-R1=150Ω-70Ω=80Ω。
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据W=Pt计算正常工作5小时消耗的电能。根据计算通过保险丝的电流。
（2）当外界光照强度达到2cd时，根据图象可以看出R的阻值，根据欧姆定律的变形公式求出总电阻，再利用串联电路电阻特点求出R2的阻值。
23．在测量小灯泡电阻的实验中，小明利用电压恒为4.5V的电源、小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关等器材连接成图申电路进行实验，测得通过小灯泡的电流与两端电压如图乙所示。
（1）实验中某次电流表示数如图丙所示，则此时的电流为　 　。
（2）小明通过实验发现：灯泡电阻随温度改变而改变。图乙中支持他观点的证据是　 　。
（3）结合实验中的相关数据，判断本实验滑动变阻器的规格可能是____。
A．“10Ω 2A” B．“20Ω 2A” C．“50Ω 1.5A”
（4）实验中，当滑动变阻器滑片P向左滑动，电流表示数增大，小灯泡阻值的变化量为△R1，滑动变阻器连入电路阻值的变化量为△R2。请判断△R1和△R2大小关系，并简述理由： 　。
【答案】（1）0.3A
（2）图乙中的图像是曲线，表示电流与电压不成正比
（3）C
（4）△R1＜△R2，当滑动变阻器向左移动时，电流表示数增大，电路的总电阻会变小；据图乙可知电流增大，小灯泡的电阻增大，这样只有△R2大于△R1才会让总电阻变小。
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据电流表选用小量程确定分度值读数；
（2）分析图乙得结论。
（3）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理，进而确定滑动变阻器的规格。
（4）分析图甲电路的连接，实验中滑动变阻器滑片P向左滑动，确定变阻器连入电路的电阻变化，因电流表示数增大，根据欧姆定律可知电路的总电阻变化；因通过灯泡的电流变大，根据图丙可知，灯的电压也变大，根据P=UI知灯的实际功率变化，可知灯丝的电阻变化，根据串联电阻的规律比较ΔR1与ΔR2大小。
【解答】（1）实验中某次的电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则此时的电流为0.3A；
(2)根据图乙数据可知，当温度升高时，灯丝的电阻随温度的升高而增大；且图乙中的图像是曲线，表示电流与电压不成正比。
(3)根据串联电路电压的规律知：
滑动变阻器两端的电压为：
U滑=U-U1=4.5V-0.2V=4.3V，此时电路中电流为0.1A。
滑动变阻器的最大电阻为：
所以选用“50Ω 1.5A”的滑动变阻器，故C正确。
（4）变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡的电压，电流表则电路的电流，实验中滑动变阻器滑片P向左滑动（变阻器连入电路的电阻变小），电流表示数增大，根据欧姆定律可知，电路的总电阻变小；因通过灯泡的电流变大，根据图丙可知，灯的电压也变大，根据P=UI知灯的实际功率变大，灯的温度升高，灯丝的电阻变大，根据串联电阻的规律，故可知ΔR1＜ΔR2。
24．项目化小组设计了如图所示的“自动遮光帘”电路模型，能根据室内光线变化自动下降或升起窗帘。
【电路简介】控制电路1和2中的电磁铁完全相同，和是安装在室内的光敏电阻，其阻值随光照的变化如表所示。控制电路和工作电路电源电压均为3伏，当通过电磁铁的电流达到0.04安时，衔铁被吸引。
光敏电阻阻值与光照强度的关系
光照强度E/Lx 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
光敏电阻R1/Ω 480 240 160 120 100 75 70 60 53 48
光敏电阻R2/Ω 600 300 200 150 120 100 86 75 67 60
【工作模式】当室内光照强度增强至时，电动机工作使遮光帘自动下降：当室内光照强度处于之间时，电动机停止工作；当室内光照减弱至时，电动机工作使遮光帘自动升起。
（1）分析表中数据，当光照增强时，光敏电阻的阻值　 　。（选填“变大”或“变小”）
（2）当电动机正常工作时，通过的电流为1.5安，求工作电路正常工作5秒，电源消耗的电能。
（3）通过计算说明当电动机停止工作时，室内光照强度的范围。
【答案】（1）变小
（2）
（3）从表中数据可知，当R1=75欧姆时， 光照强度E为600 。
当R2=75欧姆时， 光照强度E为800 。
所以 室内光照强度的范围 为600-800 。
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验；电磁铁的其他应用
【解析】【分析】（1）根据表格数据分析；
（2）根据W=UIt算出电动机正常工作5s所消耗的电能；
（3）根据欧姆定律计算，结合题意分析计算。
【解答】（1）根据表中数据分析，光照增强时， 光敏电阻R1的阻值 变小 。
25．小吴利用两节新干电池、阻值分别为1Ω、1.5Ω、2Ω的定值电阻和一只电压表来探究串联电路的电压特点，实验电路如图甲，测得实验数据如下表。
序号 U1/V U2/V Uab/V
1 0.75 1.00 2.25
2 0.60 1.80 2.40
3 1.00 1.50 2.50
表1
图甲 图乙图丙
（1）在探究过程中，小吴更换不同的定值电阻组合进行实验的目的是：　 　。
（2）小吴进行了多次实验，发现Uab始终小于两节干电池的总电压（3V），他产生了质疑。查阅资料知道普通干电池内部也有一定的电阻（内阻），可将它看作一个理想电源（电压U恒定，电阻为0）与一个电阻r的串联（如图乙所示）。为了测量干电池电阻r的阻值，小吴选择了适当器材，设计了实验方案，电路图如图丙。请你写出实验步骤（测得数据用字母表示）：
①　 　；
②计算出结果：r=　 　。（用相应字母表示的代数式）
（3）由于新干电池的内阻较小，因此我们在平时使用时通常忽略不计，这种抓住主要因素，忽略次要因素的方法叫做理想模型法。请举出一个科学实验，采用这种理想模型法并指出实验中忽略的次要因素。例： 　。
【答案】（1）得出串联电路电压特点的普遍规律
（2）闭合开关S， 读出电压表示数u1， 断开开关S， 读出电压表示数 u2；
（3）在用纸片研究二力平衡的条件时，忽略了纸片的重力 (研究影响动能大小的因素时不计斜面都物体的摩擦等)
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】（1）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材多次进行实验，从而收集多组数据，这样得出的结论会更加客观，具有普遍意义。
（2）在串联电路中，电压与电阻成正比，因此只要测出电池内阻分担的电压，据此推算电源的内阻即可。
（3）根据对探究二力平衡条件的实验过程的认识解答。
【解答】（1）在探究过程中，小吴更换不同的定值电阻组合进行实验的目的是：得出串联电路电压特点的普遍规律；
（2）实验步骤如下：① 闭合开关S， 读出电压表示数U1， 断开开关S， 读出电压表示数U2 ；
②根据图片可知，闭合开关S， 此时定值电阻R1与内阻Rx串联，电压表测R1的电压，读出电压表示数U1；
断开开关S，此时电压表与电源串联，此时示数为电源电压 ，读出电压表示数U2 ；
那么电源内阻分担的电压为：Ux=U2-U1；
在串联电路中，电压与电阻成正比，即：；
解得：。
（3）采用这种理想模型法并指出实验中忽略的次要因素，例如：在用纸片研究二力平衡的条件时，忽略了纸片的重力 (研究影响动能大小的因素时不计斜面都物体的摩擦等)。
26．小平为准确测定一只标有“12V”字样的灯泡正常发光时灯丝的电阻，按照如图甲电路开展实验，并将电压表和电流表的示数记录如图乙。研究图乙数据发现小灯泡的电阻并不是一个固定值，结合影响电阻的因素，小平认为可能是温度影响了小灯泡灯丝的电阻。他打破小灯泡的玻璃，将小灯泡的灯丝分别浸泡在0℃、26℃、60℃的蒸馏水恒温水浴中重复实验，得到如图丙的数据结果。
（1）请写出闭合开关后，为测得小灯泡正常发光时电阻需进行的操作：　 　。
（2）小平将小灯泡的灯丝浸泡在不同温度下的恒温水浴中进行实验是基于蒸馏水能满足实验的哪些需求？
（3）小平认为小灯泡通电后，当加在灯泡两端的电压介于2V﹣12V之间时，小灯泡的产热和散热基本达到平衡，他提出此观点的依据是 　 　。
【答案】（1）移动滑片使电压表示数为12V
（2）水的比热大，吸收灯丝热量后，温度基本保持不变；且蒸馏水是绝缘体，不会对电路的电阻效果造成影响
（3）由图丙可知，灯丝温度不变时，电阻保持不变，图乙中电压2﹣12V范围内，电阻值保持不变，说明灯丝温度不变，即产热和散热平衡。
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】 （1）当灯泡两端电压为额定电压时，灯泡正常发光；
（2）根据蒸馏水比热容大，且为绝缘体分析回答；
（3）根据图丙灯丝温度不变时，电阻保持不变分析回答。
【解答】 （1）为测得小灯泡正常发光时电阻，应使灯泡两端电压为额定电压，故需进行的操作：移动滑片使电压表示数为12V；
（2） 小平将小灯泡的灯丝浸泡在不同温度下的恒温水浴中进行实验是基于蒸馏水能满足实验的需求为： 水的比热容大，吸收灯丝热量后，温度基本保持不变；且蒸馏水是绝缘体，不会对电路的电阻效果造成影响；
（3）由图丙可知，灯丝温度不变时，电阻保持不变；图乙中电压2-12V范围内，电阻值保持不变，说明灯丝温度不变，即产热和散热平衡。
27．实验课上，小明按照图1所示电路图测量小灯泡的电阻，实验步骤如下：
【检查器材】
电压为4.5V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡L、规格为“50Ω 1.5A”的滑动变阻器、电压表、电流表、开关各一个、导线若干。
（1）【连接电路】
按照图1电路图，用笔画线代替导线将图2电路连接成完整电路。　 　
（2）【获取数据】
移动滑片P到b端后，闭合开关S，调节滑动变阻器进行多次测量，并记录数据。其中第4次测量时，电流表示数如图3所示，计算此时小灯泡的电阻　 　。
（3）【分析数据】
根据实验数据发现，改变电压和电流时，测得的小灯泡的电阻阻值差异较大，出现这种情况的原因是 　。
【答案】（1）
（2）10.00欧
（3）由于电流的热效应，根据焦耳定律可知，不同组别发热效率不同，导致各组的灯丝温度不同，从而影响了灯丝的电阻
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】（1）根据电压表的使用方法分析解答；
（2）根据图3确定电流表的量程和分度值，读出示数后，根据公式计算灯泡的电阻；
（3）电流通过导体时都会发热，这就是电流的热效应，根据灯丝电阻随温度的升高而增大的规律分析解答。
【解答】（1）在测小灯泡的电阻的实验中，电压表应该与灯泡并联。根据图1可知，此时将灯泡的右端与电压表的“3”接线柱或与变阻器左下角的接线柱相连即可，如下图所示：
（2）根据图3可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.3A，那么此时灯泡的电阻为：；
（3）根据实验数据发现，改变电压和电流时，测得的小灯泡的电阻阻值差异较大，出现这种情况的原因是1：由于电流的热效应，根据焦耳定律可知，不同组别发热效率不同，导致各组的灯丝温度不同，从而影响了灯丝的电阻。
28．（2023·宁波）如图，电路中电流大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制-R图线①：断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U-R图线②：把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】根据欧姆定律，结合串联电路的电压规律分析判断。
【解答】根据图片可知，当闭合开关S时，定值电阻R0被短路，此时只有变阻器R，那么电压表测R两端的电压。
则此时电压表的示数U=IR。
由于电流I保持不变，那么此时电压表的示数与电阻R成正比，即二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，故A错误；
当开关S断开时，变阻器R和定值电阻R0串联，此时电压表测它们的总电压；
即电压表的示数U总=U+U0=IR+U0；
由于电流I不变，R0不变，因此U0为一定值；
则电压表此时的示数与变阻器的阻值为一次函数关系。
当变阻器的阻值为0时，电压表的示数为U0，肯定不是0；
故B正确，而C、D错误。
故选B。
29．（2022·浙江）利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图所示电路，能较准确测出R，的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当K接通a 时，电压表示数为10V，电流表示数为0.2A；当K接通b时，电压表示数为12 V，电流表示数为0.15 A，则待测电阻R 的阻值为（　　）
A．60Ω B．65Ω C．70Ω D．75Ω
【答案】C
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】由电路图可知：k接a时，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路电流，由串联电路的特点及欧姆定律列方程，k接b时，电压表沿Rx与电流表的串联电压，即AB间的总电压U，电流表商测电路总电流，由欧姆定律列方程组可求出待测电阻Rx的阻值。
【解答】设电流表的内阻为RA，
k接a时，U=U1+I1RA即：U=10+0.2RA
k接b时，U=I2（Rx+RA）即：12=0.15（Rx+RA）
联立解得：Rx=70Ω RA=10Ω
故答案为：C。
30．（2022·浙江）如图所示，电路电源两端的电压一定，当开关S1闭合、S2断开时，电流表和电压表示数分别为I1、U1；当再闭合S2，且将滑片 P 适当右移后，电流表和电压表示数分别为I2、U2，则下列叙述一定正确的是 (　　)
A．I1>I2 U1>U2
B．大于、小于或等于I2都有可能
C．
D．I1>I2 U1大于、小于或等于U2都有可能
【答案】B
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】当开关s1闭合、s2断开时，灯泡L和电阻R串联，电流表测串联电路的电流，电压表测电阻R两端电压；
当s2闭合后，灯泡L被短路，电流表测干路电流，电压表测电源电压；
根据串并联电路的特点和欧姆定律分析。
【解答】开关s2闭合前后，电压表测量的对象发生了变化，电源电压一定，s2闭合前测的是滑动变阻器两端的电压，闭合后测的是电源电压，所以U1＜U2；
因为滑片发生了移动，滑动变阻器连入的电阻发生了变化，故无法判断电流的大小，I1大于、小于或等于I2都有可能；
故答案为：B。
31．（2022·绍兴）学习了《质量测量工具的进化》的STEAM课程，小敏认识并使用了如图台秤，发现指针偏转角度与所测物体质量成正比。根据台秤示数变化规律，小敏想选用电流表或电压表的示数来反映所测物体质量大小，设计的电路最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】对各个图片中的电路图进行分析，根据欧姆定律和串并联电路的特点，分析电表的示数与质量的变化是否成正比即可。
【解答】由图可知，物体的质量越大，重力越大，滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大。
A.图A中，电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电压表的示数：，由数学知识可知，UV与R不成正比，故A错误；
B.图B中，电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R上端的电压，因为电压表内阻很大，在电路中相当于开路，因此滑片移动的过程中，电路中的总电阻不变，电路中的电流不变，因此电压表的示数：UV=IR接入，由数学知识可知，UV与R接入成正比，故B正确；
CD.图CD中，电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测电路的电流，电流表的示数：，由数学知识可知，I与R不成正比，故C、D错误。
故选B。
32．（2022·宁波）压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置，该装置的示意图如左下图所示，将压敏电阻平放在电梯内，其受压面朝上，在受压面上放一物体，电梯静止时电流表示数为I0；当电梯做四种不同的运动时，电流表的示数分别如图甲、乙、丙、丁所示。下列判断中错误的是 (　　)
A．图甲表示电梯可能匀速下降
B．图乙表示电梯可能上升时速度变大
C．图丙表示电梯可能匀速上升
D．图丁表示电梯可能下降时速度变大
【答案】C
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；电路的动态分析
【解析】【分析】 由题意可知，压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，根据牛顿定律判断压力的变化，从而确定压敏电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，将各项逐一代入检查得出答案。
【解答】 A、由图甲可知，电路中电流的大小I0不变，则压敏电阻的阻值不变，压敏电阻受到的压力不变，则电梯可能匀速下降，故A正确；
B、由图乙可知，电路中的电流均匀增大，压敏电阻的阻值是减小的，则压力增大，电梯可能做加速度变化的加速上升运动，故B正确；
C、由图丙可知，电路中的电流为静止时的两倍，而且不变，由欧姆定律知压敏电阻的阻值减小且不变，则压力增大且不变，电梯可能做匀加速上升运动，故C错误；
D、由图丁可知，电路中的电流均匀减小，其电阻是增大的，则压力变小，电梯可能做下降的加速运动，故D正确。
故答案为：C。
33．（2022·温州）如图所示，三个定值电阻 R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数为 I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（　　）
A．可能增大
B．可能减小
C．一定不变
D．由于 R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定
【答案】C
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】先对电路进行分析，可画出AB间是电源、CD间是电流表的电路图，以及AB间是电流表、CD间是电源的等效电路图，之后采用赋值法分别对这两种情况下电流表的示数进行分析比较。
【解答】AB间是电源、CD间是电流表的等效电路如图所示：
设电源电压U=6V，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，
则总电阻为：R总=R1+=3Ω+=4.5Ω，
干路电流为：，
根据并联分流可知电流表的示数为：I=I总×；
AB间是电流表，CD间是电源的等效电路如图所示：
设电源电压U=6V，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，
则总电阻为：，
干路电流为：
根据并联分流可知电流表的示数为：I'=I总'×=A×=A；
故将电源、电流表的位置互调之后，电流表的示数不变。
故选C。
34．（2024·浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。
请回答：
（1）向水里加入氯化钠，目的是　 　（填“增大”或“减小”）电阻R2。
（2）求电鱼放电时电压U的大小。
（3）当R2=1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。
【答案】（1）减小
（2）当电流为0.05A时，UAB=1.5V
U=5×10-5A×R1+1.5V①
当电流为0.20A时，UAB=0.5V
U=1.5×10-4A×R1+0.5V②
由①②得U=2V R1=10000Ω
（3）P2=I2R2=（10-4A）2×1.0×104Ω=10-4W
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，进而分析向水里加入氯化钠的目的。
（2）由图1可知，两电阻串联，根据图2利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源电压，解方程求出R1的阻值和电源电压。
（3）根据欧姆定律求出通过的电流，根据P=I2R求出电鱼放电时R2的电功率P2。
【解答】 （1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，因此向水里加入氯化钠，目的是减小电阻R2。
35．（2023·湖州）某项目化学习小组从课堂中了解到盐溶液也能导电。小组成员拿了一根弹性很好的乳胶管，里面灌满一定浓度的盐水，两端用金属圆片电极密封，形成一段封闭的盐水柱，长度20厘米。在老师的指导下，选用了下列器材，对盐水柱的电阻进行探究(过程中盐水柱温度变化和化学变化不计)：[器材选择]学生电源12伏，电流表(0~5亳安)，电压表(0~3伏，0~15伏)，滑动变阻器(0~10千欧)。[电路连接]小组设计了电路图，根据电路图连接实物。
（1）根据实验要求，用笔画线作为导线完成实物图的连接。
[实验数据]正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得多组数据如下表：
实验记录表
实验次数 1 2 3
电压表示数(伏) 3.6 7.2 10.2
电流表示数(毫安) 1.25 2.40 3.48
盐水柱电阻(千欧) ？ 3.00 2.93
（2）分析表中三组数据，该盐水柱的电阻为　 　千欧。(结果保留两位小数)
（3）有小组成员提出，金属丝的电阻与金属丝的长度、横截面积、材料有关，盐水柱的电阻是否也与这些因素有关呢？
[实验方案设计]
①探究盐水柱的电阻与长度的关系。小组成员利用乳胶管弹性好的特性，通过拉长来改变盐水柱长度，进行探究。你觉得此设计是否合理　 　，请说明理由　 　。
②探究盐水柱的电阻与横截面积的关系……
③探究盐水柱的电阻与盐水浓度的关系……
【答案】（1）
（2）2.94
（3）不合理；在拉长盐水柱长度时，横截面积也会相应发生变化，未控制单一变量。
【知识点】影响电阻大小的因素；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】伏安法测电阻时为了使测量结果更精确，应多次测量求平均值；
控制变量法原则：研究什么就改变什么，控制其他因素保持不变，控制单一变量
【解答】（1）电压表应与被测物体并联，答案见图
（2）实验1中根据欧姆定律，，
再对3次实验的电阻求平均值可得电阻R=
（3）通过拉长来改变盐水柱长度，在改变长度的同时，其横截面积会变小，未控制单一变量，故次设计不合理，理由是在拉长盐水柱长度时，横截面积也会相应发生变化，未控制单一变量。
故答案为：（1）
（2）2.94 （3）不合理 在拉长盐水柱长度时，横截面积也会相应发生变化，未控制单一变量。
36．（2023·台州）我省实施“清凉工程”，为每个教室安装了空调。
（1）安装一台额定电压为220伏，最大功率为5500瓦的空调，需要给教室单独铺设输电线。通过计算说明，应选择允许通过最大电流至少为多少的导线？
（2）某台空调制冷时消耗的功率为2340瓦，若连续制冷0.5小时，消耗多少电能？
（3）为落实节能降耗，某同学设计并安装了如图甲的自动控制模拟电路，实现当气温升至30℃时，衔铁才能被电磁铁吸下，接通空调线路。热敏电阻R1的阻值随温度变化情况如图乙。
实际使用中发现：当气温在30℃上下波动时，空调线路会频繁接通和断开，影响空调的正常使用。因此该同学在图甲的基础上增加了一个定值电阻R0（如图丙），实现了空调线路接通后，气温降低至26℃以下时才自动切断，回升至30℃后才重新接通。请计算R0的阻值，并说出“气温从30℃降低至26℃时，空调线路不断开”的工作原理。（电路改进前后，衔铁刚被吸下时，电磁铁线圈中的电流大小不变；线圈电阻忽略不计）
【答案】（1）解：
答：应选择允许通过最大电流至少为25安的导线
（2）解：
答：消耗电能1.17千瓦时。
（3）解：根据图乙可知，当温度为30℃时，Rt=20欧。根据图甲可知衔铁刚被吸下时线
圈的电流
当温度降为26℃时，Rt′=30欧
此时流过Rt的电流
工作原理：气温升至30℃时，衔铁被吸下，Rt和R0并联工作。气温从30℃下降到26℃，由于R0的作用，线圈的电流一直大于等于0.15安，衔铁一直被吸引，空调线路不断开。
【知识点】欧姆定律及其应用；电磁铁的其他应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）电功率最大时电流为最大值；
（2）电能=电功率x时间；
（3）自动控制模拟电路原理为：当气温升高时，电阻R1的阻值变小，控制电路中的电流增大，磁性增强，上方的衔铁被吸合，空调线路接通，空调工作；当空调工作，温度降低时，电阻R1升高，电流变小，衔铁向上运动，空调断路。
37．（2023·衢州）小科用如图电路进行两项实验。
（1）实验一：探究电流与　 　的关系。
①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动；②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。
（2）实验二：探究电流与电阻的关系。
①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向　 　移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是　 　。
【答案】（1）电压
（2）右；不能，理由是无法读出R1的阻值
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据实验步骤分析哪个因素相同，哪个因素发生改变即可；
（2）②在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此分析R2的阻值变化即可；
③探究通过电阻的电流与电阻的关系时，要保持电压相同，只改变电阻，同时记录对应的电流，然后将电阻和电流相乘，通过比较乘积大小来确定二者的数量关系。而在变阻器R1滑片移动的过程中，无法确定它的阻值大小，因此无法探究对应的关系，据此分析解答。
【解答】（1）根据实验步骤①可知，滑片的位置不动，那么R1的阻值不变，相当于一个定值电阻。根据步骤②可知，不断记录R1两端的电压和电流，因此实验一探究电流与电压的关系。
（2）②探究电流与电阻的关系时，需要控制R1电压不变，根据U总=U1+U2可知，此时R2两端的电压也不变，则二者电压的比值不变。在串联电路中，电压与电阻成正比，当R1的阻值变大时，R2的阻值也要变大，极它的滑片应该向右移动。
③小科不能得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是：无法读出R1的阻值。
38．（2023·舟山）科学小组同学用电压表和电流表测导体的电阻R，过程如下。
（1）[实验步骤]
①连接电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大位置；
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数并记录；
③改变滑动变阻器的阻值，读数并记录，重复实验。
记录表
实验次数 U/V I/A R/Ω
1 1.0 0.50 2.0
2 1.5 0.14 10.7
3 2.0 0.19 10.5
4 2.5 0.23 10.9
请在答题卷中用笔画线代替导线，将实物图连接完整。
（2）[数据处理]表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的电阻R=　 　 Ω。
（3）[反思交流]实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是　 　。
【答案】（1）
（2）10.7
（3）取平均值，减小误差
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】（1）需将定值电阻和滑动变阻器串联在一起；
（2）伏安法通过多次测量电压和电流值来计算不同的电阻大小，并求得其平均值；
（3）多次测量求平均值以减小实验误差；
【解答】（1）只需将电阻串联进去；
（2）；
（3）调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是取平均值，减小误差；
故答案为：（1）（2）10.1 （3）取平均值，减小误差
39．（2023·台州）某同学查阅资料得知：溶液的导电能力与溶质的种类、溶质的质量分数、电极间的距离、电极与溶液接触面积等因素有关。该同学用如图装置，利用5%和10%的氢氧化钠溶液，证溶液导电能力与溶质质量分数大小的关系。
（1）配制5%的氢氧化钠溶液200克，取现有10%的氢氧化钠溶液　 　克，再加一定量的水混合均匀。
（2）用笔画线将图中电路连接完整。
（3）实验步骤：①连接实验电路。
请补充实验的其他步骤　 　。
【答案】（1）100
（2）电路链接如图：
（3）实验基本操作（滑动变阻器的使用）、无关变量的选择（烧杯选择、氩氧化钠体积控制)、因变量观测（电流表读数）、重复实验
【知识点】基本电路与电路图；欧姆定律及其应用；溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）稀释溶液前后溶质的质量保持不变；
（2）应使整个电路串联在一起；
（3）在补充步骤时，应保持初溶质质量分数大小外的其余变量均相同。
【解答】（1）10%m=200x5%，故m=100g；
（2） 电路连接如图：
（3）1.断开开关，往相同的烧杯中先后加入等体积的 5%和10%的氢氧化钠溶液 ；2.移动滑动变阻器，使其接入电路的阻值最大；3.移动滑片使前后两组实验处于相同的位置，测得电流表的示数的大小；4.重复试验。
40．（2023·杭州）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接；　 　
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R0的电阻为　 　欧；
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将　 　（选填“变大”或“变小”）。
【答案】（1）如图：
（2）13
（3）变大
【知识点】滑动变阻器的原理及其使用；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据滑动变阻器的使用方法解答；
（2）根据丙图确定电流表和电压表的量程和分度值，根据指针位置读出示数，然后根据公式计算即可；
（3）根据滑片移动方向分析变阻器的阻值变化，再根据R总=R变+R0分析总电阻的变化，最后根据“电流与电压的反比关系”确定电流表的示数变化，最后根据U=IR分析电压表的示数变化。
【解答】（1）滑动变阻器应该与电阻串联，且接线一上一下。根据图片可知，变阻器右下角的接线柱已经与定值电阻R0相连，此时可以将左上角的C接线柱与电源正极相连，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.2A；
电压表的量程为0~3V，分度值为0.1V，则示数为2.6V，
那么R0的阻值：；
（3）当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，变阻器的阻值减小，根据R总=R变+R0可知，总电阻减小。根据“电流与电阻的反比关系”可知，电流表的示数增大。根据U=IR可知，电压表的示数增大。
41．（2023·温州）在献爱心活动中，小明为敬老院老人设计了一款智能电热坐垫，能实现加热后自动保温。该坐垫电路如图甲，是安装在坐垫内的热敏电阻，其阻值随温度的变化如表所示。
热敏电阻的阻值与温度的关系
温度/ 20 25 30 35 39 40 41 42 43 44 45 50 55 60 65
阻值/欧 600 480 390 300 240 230 220 210 200 190 180 150 120 100 85
闭合开关，电热坐垫启动高功率工作模式，当通过电磁铁的电流达到0.05安时，衔铁和同时被吸引，转为低功率工作模式。当坐垫温度降低使通过电磁铁的电流为0.04安时，电磁铁无法吸住衔铁和、恢复原位，又转为高功率工作模式。电热坐垫在高功率和低功率模式之间切换，使其温度维持在一定范围。
（1）分析表中数据，当温度升高时，热敏电阻R，的阻值　 　。（选填“变大”或“变小”）
（2）图甲中和的阻值均为1210欧。在某次测试中，电热坐垫高功率工作和低功率工作用时均为10分钟，则本次测试中电热丝消耗的总电能为多少焦？
（3）小明想在控制电路中增加一个力敏电阻，以实现两个功能：
①1000牛压力以下，坐垫最高温度不超过；
②人离开后，坐垫始终低功率工作。
现有三种力敏电阻，其阻值随压力变化如图乙所示。写出你选择的力敏电阻以及在控制电路中的连接方式，并写出500牛压力下坐垫的最高温度值：　 　。（线圈阻值忽略不计）
【答案】（1）减小
（2）解：工作电路处于低功率状态时， 和 串联
欧
焦
工作电路处于高功率状态时， 和 并联
焦
消耗的总电能为 焦
答：测试中电热丝消耗的总电能为 焦。
（3）选用 与 并联，500牛压力下坐垫的最高温度值为
【知识点】欧姆定律及其应用；电功计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据表格数据分析热敏电阻的阻值随温度的变化规律；
（2）根据甲图可知，当电路处于低功率状态时，两个电阻串联，根据R总=R1+R2计算出此时的总电阻，再根据 计算消耗的总电能。
当电路处于高功率状态时，两个电阻并联。根据分别计算出两个电阻丝消耗的电能，然后相加即可。
（3）①当电磁铁的电流达到0.05A时，转为低功率模式，此时温度达到最高。根据计算出此时控制电路的总电阻，然后根据表格确定45℃时热敏电阻的阻值，二者进行比较，根据串并联电路的电阻特点确定连接方式，并计算出加入的阻值。根据图像判断压力减小时45℃是否为最高温度，最终确定加入的力敏电阻即可。
②根据乙图确定500N时加入力敏电阻的阻值，然后根据并联电路的电阻规律计算出此时热敏电阻Ra的阻值，最后根据表格确定对应的最高温度即可。
【解答】（3）①当电磁铁的电流达到0.05A时，转为低功率模式，此时温度达到最高。
此时电路的总电阻为：；
根据表格可知，当温度为45℃时，热敏电阻Ra=180Ω；
则此时的总电阻小于热敏电阻，
根据并联电路总电阻小于任何一个组成电阻的规律可知，力敏电阻与热敏电阻并联。
根据得到：；
解得：R=360Ω；
即压力为1000N时，力敏电阻的阻值为360Ω；
则可能为Rc或Rd；
对于Rc来说，当压力减小时它的阻值增大，
根据并联电路电阻的特点可知，当总电阻不变时，热敏电阻的阻值要减小，
则此时温度会高于45℃；
因此只能选择Rd与Ra并联；
②当压力为500N时，Rd的阻值为300Ω；
根据得到：；
解得：Ra=200Ω；
根据表格可知，此时最高温度为43℃。
42．（2023·宁波）小宁以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一只电压表来“探究申联电路电压特点”实验电路如图，测得实验数据如下表。
序号 R1/ U1/V R2/ U2/V R总/ Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析上述实验数据，除了能得到Uab=U1+U2的规律外，小宁还发现：
①U1、U2与R1、R2之间存在着下列关系：U1：U2=　 　。(用R1、R2表示)
②当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变；当R总发生变化时，Uab大小　 　（填“会”或“不会”）变化。
（2）断开开关S，拆除R1、R2，将R3=20Ω和R4=20Ω并联后接到ab之间，闭合开关S。求：
①ab两点之间的电压为多少？
②20s内，电流通过R3做的功为多少？
【答案】（1）R1：R2；会
（2）①解：当R与R并联时，根据 可知
由实验数据可知，此时ab间的电压为Uab=2.2V
答：此时ab间的电压为2.2V。
②解： =0.11A
W3=UabI3t=2.2V×0.11A×20s=4.84J
答：R3做的功为4.84J。
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用；电功计算公式的应用
【解析】【分析】（1）①将每组数据中的两个电阻作比，对应的两个电压作比，然后比较比值的大小即可；
②根据表格数据1、2、3分析即可。
（2）①根据并联电路的电阻规律 计算出此时ab之间的总电阻，然后根据表格数据确定此时ab之间的电压值即可；
②首先根据欧姆定律 计算出通过R3的电流，再根据 W3=UabI3t 计算电流通过R3做的功。
【解答】（1）①根据表格中前三组数据可知，对应的电压之比和电阻之比分别为：1：1，1：2，1：4，那么得到结论： U1：U2=R1：R2 。
②根据实验3、4、5可知，当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变；
根据实验1、2、3可知，当中小学教育资源及组卷应用平台
第13讲 欧姆定律
考点 常见题型 考点分值
1．解释欧姆定律的内容和数学表达式 选择、填空 2～4分
2．应用欧姆定律解决简单的电学问题（不超过两个电阻的电路） 选择(综合型)、填空 2～4分
3．利用欧姆定律分析串、并联电路的特点 选择(综合型)、填空 2～4分
一、欧姆定律
1.德国物理学家欧姆在大量实验的基础上，得出了电流、电压跟电阻的关系：一段导体中的电流与该段导体两端的______成正比， 与该段导体的________成反比，这个实验结论叫作欧姆定律，表达式为________。变形式：求电压U= ；求电阻R= 。
2.实验：探究电流与电压、电阻的关系
实验目的：探究一段电路中电流、电压和电阻的关系。
(1)研究同一段导体中电流与它两端的电压之间的关系：
①根据如图所示，连接实验电路。在连接电路前，先考虑选择电压表、电流表的量程选择。
连接时要注意电流流入电表的正确方向，开关处于________状态，滑动变阻器的滑片处于________________ 。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，同时注意观察电压表使它的读数由小到大。每读一次电压值，同时读取相应的电流表的读数，并记录数据。
③分析记录的数据，可得到结论：同一段导体中(电阻一定)，电流与电压成__________。
(2)研究相同电压下不同导体中电流与它的电阻之间的关系：
①实验电路中，采用不同阻值的电阻时，使电阻两端的电压____________________，然后观察通过电阻的电流。
②每一次更换不同阻值的电阻时，先要断开________，接上电阻，闭合开关，适当调节滑动变阻器滑片的位置，使电阻两端的电压______________________，观察电流表读数，并记录。
③分析记录的数据，可得到结论：在相同电压下，不同导体中的电流与它的电阻成_______。
分析1、2两次实验，可得到的结论是_____________________________________________。
3.在欧姆定律实验中，研究电流与它两端电压之间的关系时，滑动变阻器的作用是改变电路中的电流和导体两端的电压；研究电流与导体电阻之间的关系时，滑动变阻器的作用是保持导体电阻两端的电压不变。
二、实验：伏安法测电阻
1.实验器材（电源、导线、开关、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器）
2.实验原理 __________
3.电路图（根据电路图连接实物图）
（1）连接电路时，开关处于______状态。
（2）滑动变阻器，滑片P应处于端____（选填“A”或“B”）。
（3）电流表量程应该选择______A。
4.电路故障
（1）连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表有示数，电流表无示数，则发生这种故障的原因可能是__________________。
（2）实验中若将电流表和电压表位置互换，出现的现象是___________________________。
5.实验数据
实验次数 U/V I/A R平均值
1 1.6 0.16
2 2
3 2.4 0.24
6. 表格数据分析
（1）第二次实验中，电流表的示数如丙图所示，此时的电流为_______A。
（2）实验中所测导体R的平均值为_____Ω。
（3）根据实验数据绘制电阻R的I-U图像。
（4）当R两端的电压为6 V时，通过R的电流为_____A；当R两端的电压为0 V时，R的阻值为_____Ω。
7. 实验中滑动变阻器的作用
（1）__________________________
（2）__________________________
8. 更换元件
如果用以上装置，去测量额定电压为2.5 V的小灯泡电阻，测得以下数据：
实验次数 1 2 3 4
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.12 0.18 0.24 0.28
请你绘出小灯泡的I-U图像；
(2)根据图像可知，小灯泡的阻值是_______(选填“不变”或“变化”)的，影响其变化的主要因素是_______;
(3)分析数据可知，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电阻越_____;
(4)在求小灯泡电阻时_____(选填“能”或“不能”)求其平均值;
(5)在测量小灯泡电阻的实验中，多次测量的目的是_____________;
(6)小灯泡在额定电压2.5 V时的电阻是_____Ω，如果将2个相同规格的小灯泡串联在4 V的电路中，此时电路中的电流为______A。
三、串联电路、并联电路的特点
1.串联、并联电路的特点
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻 R＝R1＋R2 ＝＋
比例分配 ＝，电压的分配与电阻成正比，即：串联、分压、正比 ＝，电流的分配与电阻成反比， 即：并联、分流、反比
知识点1：动态电路分析
【例题】
1． 连续阴雨，空气潮湿，能见度低，为保证师生安全，同学们设计了图甲所示的模拟电路，电路中电源电压为6 V，警示灯的规格为“6 V 3 W”，电磁铁线圈电阻忽略不计，警示灯电阻保持不变。当湿度达到一定程度时，警示灯能不断明暗闪烁，明亮时灯泡正常发光。则下列说法正确的是 (　　)
A．当电流通过电磁铁时，电磁铁上端为S极
B．湿敏电阻应接在图甲电路中 B位置
C．根据设计要求，应选择图乙中的R1 作为湿敏电阻
D．当空气湿度为80%时，闪烁的过程中，灯较暗时的实际功率为1.5W
◆变式训练
2． 如图所示的电路。
（1）闭合S1，S2，则只有　 　不发光。
（2）闭合S1，S2先闭合，后断开，则电压表读数　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是　 　(选填“L1”“L2””或“L3”)断路。
知识点2：欧姆定律相关计算
【例题】
3．小州同学制作了一个多档位电热器模型，将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变， 。当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知 ；两种状态时，R2消耗的功率最大值P 和最小值 Pn之比为4：1；R3的最小功率为0.9W。下列数据正确的是 (　　)
A．电阻R2的阻值为60Ω B．电源两端的电压为24 V
C．最小档位对应的功率是10W D．最大档位对应的功率是91.2 W
◆变式训练
4． 在科技小组活动中受图1所示电子秤的启发，小敏同学设计了一个简易电子秤，其原理图如图2所示，采用电流表的示数来反映物体质量的大小，而小科同学采用电压表(图3中暂未画出)的示数来反应物体质量的大小。设电源电压恒为6 V，定值电阻为. ，滑动变阻器的总电阻为20Ω，总长度为20cm，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起自由滑动，已知对托盘每施加5N的压力时，弹簧的长度就会缩短1cm。当托盘中不放物体时，滑动触头 P 指在最上端a点，此时电流表的示数不为零、电压表的示数为零；当在托盘中放一物体时，滑动触头随弹簧向下移动到某一位置，于是电流表和电压表就分别指示出相应的示数。
（1）根据小敏同学设计的原理图，若在托盘上放一物体，滑动触头P 刚好指在最下端b 点，此时电流表读数为0.6A，则定值电阻. =　 　Ω若称量质量为零时，则电流表读数. =　 　A。
（2）根据小科同学设计思路，请在图3中的适当位置画上符合要求的电压表　 　：若在托盘上放一质量为2kg的物体，则滑动触头向下移动　 　 cm；电压表的示数U与待测物体质量m 之间的关系式是　 　(g 取10N/ kg)。
知识点3：探究电流与电压、电阻的关系
【例题】
5．为了研究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小晨设计了图甲所示的电路。电源电压恒为6 V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
（1）在此实验中，滑动变阻器的作用是　 　，闭合开关后，移动滑片 P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因是将滑动变阻器的　 　(填字母)两个接线柱接入了电路。
（2）改正错误后，小晨继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知，他所选择的滑动变阻器的规格是____(选填字母)。
A．10Ω 2A B．25Ω 2 A C．50Ω 0.5 A
（3）根据图丙的数据，定值电阻. 的阻值是　 　。
◆变式训练
6．在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，小组同学利用可调电压电源(可调为1.5 V、3.0V、4.5V、6.0V)、5个定值电阻(阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω)、滑动变阻器(10Ω 1A)、电压表和电流表做了如下实验：
【实验操作】
（1）小明根据图甲所示电路图连接成了图乙所示的实物电路，其中只有一根导线连接错误，请在这根导线上打“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确.(连线不要交叉)
（2）【数据收集】某次测量，电流表的示数如图丙所示，读数为　 　。
（3）【数据分析】实验结束后，小明与小丽交流时，发现他们在相同坐标系中画出 的图像不同(如图丁)，你认为图像a与b不同的原因是　 　。
知识点4：用电流表和电压表测导体的电阻
【例题】
7．在测量额定电压为2.5V 小灯泡的额定功率的实验中，小科连接了如图 A 所示的电路。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
发光情况 耀眼 明亮 亮 较亮 较暗 暗 微光 不亮
电压 U/V 3.0 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.2
电流I/A 0.32 图 B 所示 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16 0.1
（1）小马发现在图 A 电路中只改变了某根导线一端的接点位置，电路就能测量小灯泡的额定功率。请你在要改动的这根导线上打“×”，并用笔画线代替导线，将图 A中的电路连接正确。
（2）排除故障后正确操作实验，测量数据如表所示。分析实验数据可知：
①第2次实验时，电流表的示数如图 B所示，则灯的额定功率为　 　。
②小灯泡通电前的电阻可能是　 　(选填“0Ω” “1Ω”“2Ω”或“8.3Ω”)， 请说明理由　 　。
◆变式训练
8． 某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻R，的阻值，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上阀门K可以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)。电源电压约为3 V，滑动变阻器铭牌上标有“30Ω 2 A”字样。
（1）连接的电路如图甲所示，闭合开关前发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）实验中发现无论如何移动滑片 P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3 V，检查发现各电路元件完好。出现该现象的原因可能是　 　。
（3）为能正确测出玻璃管内自来水的电阻，某同学利用定值电阻 R1(阻值4kΩ)、定值电阻R2(阻值3kΩ)、电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)、单刀双掷开关S、两个相同的电压表(量程为0~3 V)等器材，连接了如图乙所示电路，进行了如下实验操作。
①把S拨到1位置，记录电压表 V1 示数；
②把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表 V2 示数与电压表 V1示数相同，记录此时电阻箱的阻值 R=5 kΩ；
③计算玻璃管内自来水的电阻值R，则 R，=　 　kΩ。
9．用电阻R 为30Ω的均匀电阻丝制成一个圆环，并把它接到如图所示的电路中，图中导线的P端能沿圆环移动，并保持良好接触。已知 为10Ω，电源电压保持2 V 不变。改变P 的位置，圆环的最大电功率为 (　　)
A．0.1W B．0.2W C．0.3W D．0.4 W
10． 如图所示，电路两端的电压U不变，电阻R=20Ω，电动机绕线电阻 当开关S断开时，电流表的示数是 当开关S闭合后，电动机M 转动起来，此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P 应满足 (　　)
A．I>1.5A B．I<1.5 A C．P=15W D．
11．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60欧，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．R2的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大
B．电源电压为12V
C．R1的电功率变化范围是1.2～10.8W
D．电流为0.6A时，2min内电流通过R1产生的热量是648J
12．如图所示，D1和D2是两个二极管。二极管是一种具有单向导电性能的器材。当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，二极管的电阻为零；当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，二极管的电阻无穷大，电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，在a、b间接电压恒为6V的电源。当a 接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I1；当b接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I2。则I1和I2分别是 (　　)
A．1.8A和0.2A B．1.8A和0.6 A
C．0.4 A和0.6 A D．0.4A和0.2 A
13． 为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子推力计，如图是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片 P 固定在一起(弹簧的电阻不计，P与 间的摩擦不计)。R0和R2为定值电阻，R1为滑动变阻器，a、b之间是均匀电阻丝，且其总电阻R=3Ω，c、d 段的总电阻. 当弹簧处于原长时，金属滑片 P 刚好处于b端。 下列说法正确的是 (　　)
A．当推力增大，在滑片移到a 端的过程中，电流表示数一直变小
B．小明认为若要实现推力计的功能，应设计滑片 P 最多只能滑到距离a 端 位置处
C．若将电压表改为推力计表盘，推力计表盘上的零刻度线应标在电压表满刻度线处
D．若将电压表改为推力计表盘，推力计表盘的刻度均匀
14． 在如图所示的电路中，电源电压保持U不变。电路中定值电阻R 大于R0。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，电流表A示数变化量的绝对值为△I，则下列判断不正确的是 (　　)
A．△V1大于△V2 B．△V2大于△I·R0
C．电压表 V2的示数减小 D．电路总功率变大
15．实验室可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对应电流I，即电阻R 与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R 大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏(指在最大刻度处)。下列关于欧姆表描述不正确的是 (　　)
A．普通电流表示数表示标识情况为左小右大，那么改装后欧姆表示数的标识情况为左大右小
B．当a、b短接时该欧姆表指针所指的位置处，盘面应标注的示数为0
C．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5V来刻度的，满偏电流为10mA，那么5mA位置时，对应的电阻值为150Ω
D．欧姆表刻度标识不均匀，示数分布特点左疏右密
16．在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将滑片Р从最左端移到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图像如图乙所示。
（1）图乙中的　 　（填“a”或“b”）是电压表V2示数随电流变化的图像。
（2）电源电压为　 　伏。
（3）小实用不同阻值的定值电阻替换R1，同样将滑片Р从最左端移到最右端，并绘制两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图像。下列选项中可能出现的有　 　。（可多选）
17．为了探究通过导体电流与电阻的关系，小科选择一粗细均匀长30cm带“刻度”的金属开口圆环，每1cm电阻为1Ω。设计了图甲所示的电路图，电源电压恒为4.5V，电流表选用“0﹣0.6A”量程，R1为滑动变阻器。实验中固定A点，通过移动触点N改变接入电路中圆环弧长L的长度，多次改变L的长度，根据记录的数据画出电流随弧长L变化的曲线如图乙所示。
（1）请简述该实验选择金属开口圆环的优点　 　。
（2）实验中固定A点通过移动触点N改变接入电路中的圆环弧长L，根据记录数据画出电流随弧长L变化的曲线如图乙。每次改变圆环弧长L后，还应调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数是　 　，并不变。
（3）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于　 　的滑动变阻器。
（4）分析实验数据，初步探究得通过导体的电流与电阻的关系是　 　。
18．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。实验室有一电源，电源电压约为3V、电阻不到1Ω。为了测量该电源的电压和电阻，现有两个电阻 一量程为0.3A的电流表，并设计了如下的两种测量电路：乙和丙。
（1）请选择可行的测量电路　 　(选填“乙”或“丙”)。
（2）简要叙述两个实验步骤：①　 　。
②　 　。
（3）根据测量数据(用相应字母表示)和已知量，得到电源电压 (计算结果不用带单位)
19．如图所示电路，已知 在B、C之间接一个电压表，当A、B 之间加上U=12 V的电压时，电压表示数为 。当A、C之间加上U=12V电压时，电压表示数
（1）求出三个电阻的阻值；
（2）在A、C间接一个电流表，在B、C间加上电压U3，电流表的示数 求出U3及此时R2消耗的电功率P2。
20．在学校创新比赛中，小敏同学设计了一个多档位的电热水器。图甲所示是他设计的电热水器的简易电路图，R1和R2是电热丝。他设计的旋转开关如图乙所示，顺时针旋转依次出现不同档位。A位置为空档位，B位置时1、2接线柱相连，3、4接线柱相连，依次类推。当旋钮开关指向 B、C、D、E不同位置时，可以实现四档加热功率，且旋转开关沿某个方向转动时，加热功率依次递增或递减。他设计的四档加热功率如下表所示：
档位 高温 中温1 中温2 低温
加热功率/W 1100 660 * *
（1）电热水器a、b触点中连接火线的是　 　触点。闭合S后，将旋转开关打到指向B，此时电热水器以　 　档工作。
（2）通过计算，电热丝. 和 的阻值分别是多少
（3）该电热水器低温档时的加热功率是多少
（4）若该电热水器内胆容量为30L，水的初温为 要将30 L水加热至 水的比热为 若水的吸热效率为90%，需要在高温档下工作大约多少秒 (结果取整数)
21．有一种电子体重计的原理如图甲所示，它由均匀压力杠杆ABO、压敏电阻和踏板等元件组成。压力杠杆重 ，其右端O为支点，其左端A 压在压敏电阻上，对压敏电阻的压力用F 表示。压敏电阻的阻值大于5Ω时，其阻值R 与所受压力F 符合如图乙的关系。质量可以忽略不计的踏板固定在 B 点，其中 。图中电源电压U=5V，电流表量程为0.6A，取g=10N/ kg，求：
（1）电子秤开机后，电流表的示数是多大
（2）该电子秤能够称量的最大体重是多少
22．邵阳市博物馆某展览厅(如图甲所示)为保护展品，拟采用某种材料设置调光天窗，该材料用到一种光敏电阻，其阻值随光照强度E(E越大表示光照越强，其国际单位为 cd)的变化如图乙所示。当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯给予补光。调光天窗的电路原理如图丙所示， 为变阻器， 为光敏电阻，P为电磁铁，其线圈电阻 Rp为15Ω，当电流达到0.04A时能吸合衔铁。已知电源电压 则：
（1）图丙中的L代表的是安装在展厅内的22盏“220 V 2 W”节能灯，这些节能灯同时正常工作5小时消耗多少度电 保险丝的熔断电流I不低于多少
（2）当外界光照强度达到2cd时，电动卷帘便开始工作，则. 的阻值应调为多少
23．在测量小灯泡电阻的实验中，小明利用电压恒为4.5V的电源、小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关等器材连接成图申电路进行实验，测得通过小灯泡的电流与两端电压如图乙所示。
（1）实验中某次电流表示数如图丙所示，则此时的电流为　 　。
（2）小明通过实验发现：灯泡电阻随温度改变而改变。图乙中支持他观点的证据是　 　。
（3）结合实验中的相关数据，判断本实验滑动变阻器的规格可能是____。
A．“10Ω 2A” B．“20Ω 2A” C．“50Ω 1.5A”
（4）实验中，当滑动变阻器滑片P向左滑动，电流表示数增大，小灯泡阻值的变化量为△R1，滑动变阻器连入电路阻值的变化量为△R2。请判断△R1和△R2大小关系，并简述理由： 　。
24．项目化小组设计了如图所示的“自动遮光帘”电路模型，能根据室内光线变化自动下降或升起窗帘。
【电路简介】控制电路1和2中的电磁铁完全相同，和是安装在室内的光敏电阻，其阻值随光照的变化如表所示。控制电路和工作电路电源电压均为3伏，当通过电磁铁的电流达到0.04安时，衔铁被吸引。
光敏电阻阻值与光照强度的关系
光照强度E/Lx 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
光敏电阻R1/Ω 480 240 160 120 100 75 70 60 53 48
光敏电阻R2/Ω 600 300 200 150 120 100 86 75 67 60
【工作模式】当室内光照强度增强至时，电动机工作使遮光帘自动下降：当室内光照强度处于之间时，电动机停止工作；当室内光照减弱至时，电动机工作使遮光帘自动升起。
（1）分析表中数据，当光照增强时，光敏电阻的阻值　 　。（选填“变大”或“变小”）
（2）当电动机正常工作时，通过的电流为1.5安，求工作电路正常工作5秒，电源消耗的电能。
（3）通过计算说明当电动机停止工作时，室内光照强度的范围。
25．小吴利用两节新干电池、阻值分别为1Ω、1.5Ω、2Ω的定值电阻和一只电压表来探究串联电路的电压特点，实验电路如图甲，测得实验数据如下表。
序号 U1/V U2/V Uab/V
1 0.75 1.00 2.25
2 0.60 1.80 2.40
3 1.00 1.50 2.50
表1
图甲 图乙图丙
（1）在探究过程中，小吴更换不同的定值电阻组合进行实验的目的是：　 　。
（2）小吴进行了多次实验，发现Uab始终小于两节干电池的总电压（3V），他产生了质疑。查阅资料知道普通干电池内部也有一定的电阻（内阻），可将它看作一个理想电源（电压U恒定，电阻为0）与一个电阻r的串联（如图乙所示）。为了测量干电池电阻r的阻值，小吴选择了适当器材，设计了实验方案，电路图如图丙。请你写出实验步骤（测得数据用字母表示）：
①　 　；
②计算出结果：r=　 　。（用相应字母表示的代数式）
（3）由于新干电池的内阻较小，因此我们在平时使用时通常忽略不计，这种抓住主要因素，忽略次要因素的方法叫做理想模型法。请举出一个科学实验，采用这种理想模型法并指出实验中忽略的次要因素。例： 　。
26．小平为准确测定一只标有“12V”字样的灯泡正常发光时灯丝的电阻，按照如图甲电路开展实验，并将电压表和电流表的示数记录如图乙。研究图乙数据发现小灯泡的电阻并不是一个固定值，结合影响电阻的因素，小平认为可能是温度影响了小灯泡灯丝的电阻。他打破小灯泡的玻璃，将小灯泡的灯丝分别浸泡在0℃、26℃、60℃的蒸馏水恒温水浴中重复实验，得到如图丙的数据结果。
（1）请写出闭合开关后，为测得小灯泡正常发光时电阻需进行的操作：　 　。
（2）小平将小灯泡的灯丝浸泡在不同温度下的恒温水浴中进行实验是基于蒸馏水能满足实验的哪些需求？
（3）小平认为小灯泡通电后，当加在灯泡两端的电压介于2V﹣12V之间时，小灯泡的产热和散热基本达到平衡，他提出此观点的依据是 　 　。
27．实验课上，小明按照图1所示电路图测量小灯泡的电阻，实验步骤如下：
【检查器材】
电压为4.5V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡L、规格为“50Ω 1.5A”的滑动变阻器、电压表、电流表、开关各一个、导线若干。
（1）【连接电路】
按照图1电路图，用笔画线代替导线将图2电路连接成完整电路。　 　
（2）【获取数据】
移动滑片P到b端后，闭合开关S，调节滑动变阻器进行多次测量，并记录数据。其中第4次测量时，电流表示数如图3所示，计算此时小灯泡的电阻　 　。
（3）【分析数据】
根据实验数据发现，改变电压和电流时，测得的小灯泡的电阻阻值差异较大，出现这种情况的原因是 　。
28．（2023·宁波）如图，电路中电流大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制-R图线①：断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U-R图线②：把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　）
A． B．
C． D．
29．（2022·浙江）利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图所示电路，能较准确测出R，的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当K接通a 时，电压表示数为10V，电流表示数为0.2A；当K接通b时，电压表示数为12 V，电流表示数为0.15 A，则待测电阻R 的阻值为（　　）
A．60Ω B．65Ω C．70Ω D．75Ω
30．（2022·浙江）如图所示，电路电源两端的电压一定，当开关S1闭合、S2断开时，电流表和电压表示数分别为I1、U1；当再闭合S2，且将滑片 P 适当右移后，电流表和电压表示数分别为I2、U2，则下列叙述一定正确的是 (　　)
A．I1>I2 U1>U2
B．大于、小于或等于I2都有可能
C．
D．I1>I2 U1大于、小于或等于U2都有可能
31．（2022·绍兴）学习了《质量测量工具的进化》的STEAM课程，小敏认识并使用了如图台秤，发现指针偏转角度与所测物体质量成正比。根据台秤示数变化规律，小敏想选用电流表或电压表的示数来反映所测物体质量大小，设计的电路最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
32．（2022·宁波）压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置，该装置的示意图如左下图所示，将压敏电阻平放在电梯内，其受压面朝上，在受压面上放一物体，电梯静止时电流表示数为I0；当电梯做四种不同的运动时，电流表的示数分别如图甲、乙、丙、丁所示。下列判断中错误的是 (　　)
A．图甲表示电梯可能匀速下降
B．图乙表示电梯可能上升时速度变大
C．图丙表示电梯可能匀速上升
D．图丁表示电梯可能下降时速度变大
33．（2022·温州）如图所示，三个定值电阻 R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数为 I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（　　）
A．可能增大
B．可能减小
C．一定不变
D．由于 R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定
34．（2024·浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。
请回答：
（1）向水里加入氯化钠，目的是　 　（填“增大”或“减小”）电阻R2。
（2）求电鱼放电时电压U的大小。
（3）当R2=1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。
35．（2023·湖州）某项目化学习小组从课堂中了解到盐溶液也能导电。小组成员拿了一根弹性很好的乳胶管，里面灌满一定浓度的盐水，两端用金属圆片电极密封，形成一段封闭的盐水柱，长度20厘米。在老师的指导下，选用了下列器材，对盐水柱的电阻进行探究(过程中盐水柱温度变化和化学变化不计)：[器材选择]学生电源12伏，电流表(0~5亳安)，电压表(0~3伏，0~15伏)，滑动变阻器(0~10千欧)。[电路连接]小组设计了电路图，根据电路图连接实物。
（1）根据实验要求，用笔画线作为导线完成实物图的连接。
[实验数据]正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得多组数据如下表：
实验记录表
实验次数 1 2 3
电压表示数(伏) 3.6 7.2 10.2
电流表示数(毫安) 1.25 2.40 3.48
盐水柱电阻(千欧) ？ 3.00 2.93
（2）分析表中三组数据，该盐水柱的电阻为　 　千欧。(结果保留两位小数)
（3）有小组成员提出，金属丝的电阻与金属丝的长度、横截面积、材料有关，盐水柱的电阻是否也与这些因素有关呢？
[实验方案设计]
①探究盐水柱的电阻与长度的关系。小组成员利用乳胶管弹性好的特性，通过拉长来改变盐水柱长度，进行探究。你觉得此设计是否合理　 　，请说明理由　 　。
②探究盐水柱的电阻与横截面积的关系……
③探究盐水柱的电阻与盐水浓度的关系……
36．（2023·台州）我省实施“清凉工程”，为每个教室安装了空调。
（1）安装一台额定电压为220伏，最大功率为5500瓦的空调，需要给教室单独铺设输电线。通过计算说明，应选择允许通过最大电流至少为多少的导线？
（2）某台空调制冷时消耗的功率为2340瓦，若连续制冷0.5小时，消耗多少电能？
（3）为落实节能降耗，某同学设计并安装了如图甲的自动控制模拟电路，实现当气温升至30℃时，衔铁才能被电磁铁吸下，接通空调线路。热敏电阻R1的阻值随温度变化情况如图乙。
实际使用中发现：当气温在30℃上下波动时，空调线路会频繁接通和断开，影响空调的正常使用。因此该同学在图甲的基础上增加了一个定值电阻R0（如图丙），实现了空调线路接通后，气温降低至26℃以下时才自动切断，回升至30℃后才重新接通。请计算R0的阻值，并说出“气温从30℃降低至26℃时，空调线路不断开”的工作原理。（电路改进前后，衔铁刚被吸下时，电磁铁线圈中的电流大小不变；线圈电阻忽略不计）
37．（2023·衢州）小科用如图电路进行两项实验。
（1）实验一：探究电流与　 　的关系。
①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动；②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。
（2）实验二：探究电流与电阻的关系。
①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向　 　移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是　 　。
38．（2023·舟山）科学小组同学用电压表和电流表测导体的电阻R，过程如下。
（1）[实验步骤]
①连接电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大位置；
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数并记录；
③改变滑动变阻器的阻值，读数并记录，重复实验。
记录表
实验次数 U/V I/A R/Ω
1 1.0 0.50 2.0
2 1.5 0.14 10.7
3 2.0 0.19 10.5
4 2.5 0.23 10.9
请在答题卷中用笔画线代替导线，将实物图连接完整。
（2）[数据处理]表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的电阻R=　 　 Ω。
（3）[反思交流]实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是　 　。
39．（2023·台州）某同学查阅资料得知：溶液的导电能力与溶质的种类、溶质的质量分数、电极间的距离、电极与溶液接触面积等因素有关。该同学用如图装置，利用5%和10%的氢氧化钠溶液，证溶液导电能力与溶质质量分数大小的关系。
（1）配制5%的氢氧化钠溶液200克，取现有10%的氢氧化钠溶液　 　克，再加一定量的水混合均匀。
（2）用笔画线将图中电路连接完整。
（3）实验步骤：①连接实验电路。
请补充实验的其他步骤　 　。
40．（2023·杭州）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接；　 　
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R0的电阻为　 　欧；
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将　 　（选填“变大”或“变小”）。
41．（2023·温州）在献爱心活动中，小明为敬老院老人设计了一款智能电热坐垫，能实现加热后自动保温。该坐垫电路如图甲，是安装在坐垫内的热敏电阻，其阻值随温度的变化如表所示。
热敏电阻的阻值与温度的关系
温度/ 20 25 30 35 39 40 41 42 43 44 45 50 55 60 65
阻值/欧 600 480 390 300 240 230 220 210 200 190 180 150 120 100 85
闭合开关，电热坐垫启动高功率工作模式，当通过电磁铁的电流达到0.05安时，衔铁和同时被吸引，转为低功率工作模式。当坐垫温度降低使通过电磁铁的电流为0.04安时，电磁铁无法吸住衔铁和、恢复原位，又转为高功率工作模式。电热坐垫在高功率和低功率模式之间切换，使其温度维持在一定范围。
（1）分析表中数据，当温度升高时，热敏电阻R，的阻值　 　。（选填“变大”或“变小”）
（2）图甲中和的阻值均为1210欧。在某次测试中，电热坐垫高功率工作和低功率工作用时均为10分钟，则本次测试中电热丝消耗的总电能为多少焦？
（3）小明想在控制电路中增加一个力敏电阻，以实现两个功能：
①1000牛压力以下，坐垫最高温度不超过；
②人离开后，坐垫始终低功率工作。
现有三种力敏电阻，其阻值随压力变化如图乙所示。写出你选择的力敏电阻以及在控制电路中的连接方式，并写出500牛压力下坐垫的最高温度值：　 　。（线圈阻值忽略不计）
42．（2023·宁波）小宁以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一只电压表来“探究申联电路电压特点”实验电路如图，测得实验数据如下表。
序号 R1/ U1/V R2/ U2/V R总/ Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析上述实验数据，除了能得到Uab=U1+U2的规律外，小宁还发现：
①U1、U2与R1、R2之间存在着下列关系：U1：U2=　 　。(用R1、R2表示)
②当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变；当R总发生变化时，Uab大小　 　（填“会”或“不会”）变化。
（2）断开开关S，拆除R1、R2，将R3=20Ω和R4=20Ω并联后接到ab之间，闭合开关S。求：
①ab两点之间的电压为多少？
②20s内，电流通过R3做的功为多少？
43．（2023·绍兴）如图为市场上在售的某款鸡蛋孵化器，鸡蛋的孵化需要适宜的湿度和温度。某项目化小组设计了一个自动控湿电路(图甲)。控制电路电源电压U为9伏，定值电阻R0的阻值为30欧，R1为湿敏电阻，其阻值随湿度的变化情况如图乙所示。当线圈中的电流为0.18安时，衔铁被吸合；当线圈中的电流为0.15安时，衔铁释放。(线圈电阻不计)
（1）由图乙可知，湿敏电阻的阻值随湿度增大而　 　 (选填”增大”、”不变”或”减小”)。
（2）按控湿电路的工作要求，加湿器应接在工作电路的　 　 (选填”AB”或”CD”)之间。
（3）通过计算说明该控湿电路的湿度变化范围。
（4）如果要适当提高控湿电路的最大湿度值，下列措施中可行的有 。
A．换用阻值更大的R0
B．适当提高电源电压U
C．减少该电磁铁线圈匝数
44．（2023·舟山）科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
[明确问题]科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W ；保温模式功率：88W；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
（1）[方案设计]根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S1，S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1，应选择的阻值为多少欧？
（2）[方案优化]有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了如图乙的方案。
①工作电路中的发热电阻R，应设计在 ▲ 处(选填“a"或“b")。
②为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？(电磁铁线圈阻值不计)
45．（2022·宁波）如图甲所示，电路的电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P 在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后滑片 P 向左滑过一段距离后电流表才有读数，且电压表读数U与x、电流表读数Ⅰ与x的关系如图乙所示，则：
（1）电阻R=　 　。
（2）从断点处滑片 P 向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P 每滑动1cm的阻值变化为　 　欧姆。
46．（2022·绍兴）图甲是某款电火锅，其内部简化电路如图乙所示，S1是旋钮开关，S2是温控开关（当钢体温度达到设定值时自动断开，当锅体温度低于一定值时自动闭合。R是指示灯的分压电阻，不起到加热作用。发热管内部结构如图丙所示，滑片转动时只能与滑动头接触，0档为断开状态，Ⅰ、Ⅱ档是不同功率的档位，电热丝被均分为四段接入电路，其他元件的电阻均忽略不计。
（1）S从0档转到Ⅰ档开始工作，温控开关S2的状态是　 　（选填“断开”或“闭合”）。
（2）加热时，锅内水温逐渐升高，其中改变水的内能的方式是　 　（选填“做功”或“热传递”）。
（3）图丙中，滑片顺时针转动，发热管的加热功率增大，V档时功率最大。则接线柱a、b、c中连入电路的应该是　 　。
（4）已知电火锅Ⅳ档加热功率为1000瓦。若电火锅在Ⅲ档工作5分钟，求发热管消耗的电能。
47．（2022·温州）某小组同学在进行“伏安法”测电阻实验时，连接了如图甲所示的电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录实验数据。小组同学将第一次实验测得的数据绘制成图乙中的a、b、c，发现电压表未调零。将电压表调零后，重做实验，第二次测量数据如图乙中的A、B、C。
（1）图丙是该小组在一次测量中的电流表指针位置，其示数为　 　安。
（2）分析图乙中的第二次测量数据，待测电阻的阻值是　 　欧。（结果保留一位小数）
（3）小组同学讨论发现，利用第一次的测量数据，能求出第一次实验中电压表接入电路前指针所指的刻度值，也能求出被测电阻的阻值。分析图乙，写出第一次实验电压表接入电路前指针所指的刻度值，并说明理由。
48．（2022·金华）研究小组同学设计实验探究“电流与电阻的关系”。
【实验器材】
两节新干电池，滑动变阻器（10Ω，1A），电流表（0~0.6A、0~3A），电压表（0~3V、0~15V），定值电阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），开关，导线若干（所有器材均完好）。
【实验探究】
小组同学连接的电路如图甲所示，检查后发现有一根导线连接错误。
（1）图甲电路开关闭合后，电流表、电压表会出现的现象是　 　；
（2）找出图甲中连接错误的导线并画“×”，再补充一根导线，使电路连接正确；
（3）正确连接电路，依次接入电阻进行实验，实验中出现如图乙所示情况，为了此次读数更精确，在不更换电路元件的前提下，需要做的调整是　 　；
（4）【问题讨论】为确保电路安全，并能使所有定值电阻接入电路都能完成实验，定值电阻两端电压最大不能超过　 　V。
49．（2022·舟山）小舟和小嘉两位同学分别探究“电流和电阻的关系”。小舟探究过程如下
记录表
次数 电阻/Ω 电流/A
1 5 0.30
2 10 0.20
3 20 0.12
[实验步骤]
I.根据设计的方案将阻值为5欧的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动交阻器的滑片，观察并记录相关数据；
II.换用阻值为10欧、20欧的电阻，重复上述过程。
（1）请你用笔画线代替导线，将电压表接入图甲电路中。
（2）[得出结论]小舟对记录的数据进行处理，并绘制成图乙，据此得出的结论是　 　。
（3）[交流反思]小嘉用和小舟同样的器材进行实验却无法得出正确结论，其记录的数据如表所示，请你帮他分析原因：　 　。
50．（2022·丽水）为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变定值电阻R为5欧。
实验次数 一 二 三
电压/V 1.0 1.5 2.0
电流/A 0.2 0.3 0.4
（1）如图甲，若滑片P向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与　 　相连(填字母)；
（2）闭合开关，小科发现电压表指针不偏转，电流表指针偏转，则故障可能是　 　。
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如表，分析数据可得出结论是　 　。
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U一I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有　 　。
51．（2022·绍兴）在“探究电流与电阻关系”的实验时，为了使实验操作简便，小敏用电阻箱来代替不同的定值电阻，电阻箱能提供的阻值是0~9999欧之间的任意整数值。现提供的器材有：电源（恒为6伏）、滑动变阻器(1安50欧)、电压表(0~3伏)、电流表(0~0.6安)、电阻箱、开关和导线若干。
（1）请完成实物图甲的连接（要求滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大)
（2）实验中滑动变阻器的作用是　 　。
（3）实验开始时，调节电阻箱使接人阻值为5欧，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为　 　伏。
（4）小敏多次改变电阻箱的接人阻值，测得相应电流，并得出了实验结论。根据所给量程和设定电压，电阻箱可调节的范围为　 　。
52．（2022·富阳）某同学为了描述小灯泡(2.8V 1.5W)的伏安特性曲线，将小灯泡、双量程电流表(量程为0~0.6A和0~3 A)、双量程电压表(量程为0~3V和0~15 V)、滑动变阻器、电源、开关及导线按如图甲所示电路图连接，实物连线图如图乙所示。
（1）请指出该同学实物连接不妥之处：　 　。
（2）开关闭合之前，图乙中滑动变阻器的滑片应该置于　 　(选填“最左端”“最右端”或“正中间”)。
（3）改正连接错误后，该同学闭合开关，移动滑动变阻器，获得的电压表读数如图丙所示，则它的读数是　 　V。
53．（2022·杭州）小金用电压表和电流表测导体R的电阻。在正确连接电路的基础上，通过调节滑动变阻器R，先后完成了四次实验，测得的电压和电流值如表所示。回答问题：
（1）根据实验要求，用笔画线作为导线在答题纸的图中正确连接电压表。
（2）第3次实验时，电流表示数如图乙所示，此时电流为　 　安。
（3）根据表中数据，在实验过程中，滑动变阻器R，滑片移动的方向是　 　（选填“A→B”或“B→A”)。
试验次数 U(伏) I(安)
1 0.6 0.12
2 0.8 0.16
3 1.2 待填
4 1.8 0.36
第13讲 欧姆定律答案
知识梳理
一、欧姆定律
1. 电压 电阻 I=U/R IR U/I
2.(1)① 断开 最大阻值处 ③正比 (2)① 保持不变 ② 开关 保持不变
③ 一段导体中的电流与该段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比
二、实验：伏安法测电阻
2. R=U/I 3.（1） 断开 （2） B （3） 0.6
4.（1） 电阻R发生断路 （2） 电压表示数接近电源电压，电流表无示数
6.（1） 0.2 （2） 10 （4） 0.6 10
7.（1） 保护电路 （2） 调节定值电阻两端的电压
8. (2) 变化 温度 (3) 大 (4) 不能 (5) 寻找普遍规律 (6) 8.9 0.24
三、串联电路、并联电路的特点
考点突破
1．B 2．（1）L2 （2）增大 （3）L1 3．B,D
4．（1）10；0.2 （2）；4；U= km(k=0.4 V/ kg)
5．（1）改变定值电阻R1两端的电压和保护电路；CD （2）B （3）5Ω
6．（1） （2）0.34A （3）定值电阻两端所控制的电压不同
7．（1）
（2）0.75w；1Ω；不亮时， 灯丝电阻为2Ω， 断电时灯丝温度更低， 阻值更小， 但不会为0
8．（1） （2）自来水的阻值太大 （3）2.4
夯实基础
9．A 10．B 11．C 12．A 13．C 14．B 15．D
16．（1）b （2）6 （3）BCD
17．（1）能直接从金属开口圆环上读出电阻的大小，操作方便 （2）3V （3）15Ω
（4）电压不变时，通过导体电流与电阻成反比
18．（1）丙
（2）闭合开关 S1、S2，读出电流表示数为I1；闭合开关S1，断开开关S2 读出电流表示数为I2
（3）因电源的电压不变，则
U=I1（R1+r）=I1（15Ω+r）--------①，
U=I2（R1+R2+r）=I2（15Ω+5Ω+r）=I2（20Ω+r）-------②，
联立两式解得：。
19．（1）在 B、C之间接一个电压表，当A、B之间加上U=12V的电压时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压i ，因串联电路中各处的电流相等，所以，由 可得，两电阻两端的电压之比 即 当A、C之间加上U=12V电压时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，
此时R1两端的电压 V=4V，则两电阻两端的电压之比 即
解得：
（2）在A、C间接一个电流表，在B、C间加上电压U3，R1与R3并联后再与R2串联，电流表测R1支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，并联部分的电压U13
通过R3的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流. +0.1A=0.3A，
R2两端的电压 v，
在B、C间加上电压 0.6V=1.8V，
R2消耗的电功率 =0.18W。
20．（1）a；高温档
（2）闭合S后，将旋转开关打到指向E，2、4接线柱相连，由图甲可知，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总在最大，总功率最小，电热水器处于低温挡；
根据题意可知，旋转开关沿某个方向转动时，加热功率依次递增或递减，所以闭合S后，将旋转开关打到指向C，3、4接线柱相连，电热水器处于中温挡1，由图甲可知，此时只有R1工作，
由表格数据可知，此时的电功率为660W，由可知，R1的阻值：；
闭合S后，将旋转开关打到指向D，1、2接线柱相连，由图甲可知，此时只有R2在，
R2的电功率：P2=P高-P1=1100W-660W=440W，
由可知，R2的阻值：
。
（3）根据串联电路的电阻特点可知，R1、R2的串联总电阻：，
该电热水器低温挡时的加热功率：P低=
；
（4）由可知，水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×30×10-3m3=30kg，
水吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg ℃）×30kg×（55℃-25℃）=3.78×106J，
由可知，电热水器消耗的电能：，
由可知，电热水器高温挡工作的时间：。
21．（1）电子秤开机后，踏板上受到的压力为0，此时杠杆的自重对压敏电阻产生压力。
此时杠杆的重力作用在中点处，即此时重力的力臂为
；压敏电阻受到的压力为动力，力臂为L1=30cm+10cm=40cm，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×40cm=120N×20cm；
解得：F=60N；
根据图乙可知，此时压敏电阻的阻值为50Ω；
则此时电流表的示数为：；
（2）当电流表的示数最大为0.6A时，压敏电阻的阻值：；
根据图乙可知，压敏电阻的阻值随压力变化的图像为一次函数，
设二者的关系式为R=kF+b；
当F=0时，R=60Ω；当F=270N时，R=15Ω；
那么得到：；
解得：b=60Ω，k=-；
则二者的关系式为：；
将R'=代入得到：；
解得：F=310N；
那么压敏传感器上增大的最大压力为：F=310N-60N=250N；
根据根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：250N×40cm=G×10cm；
解得：G=1000N；
即电子秤的最大称量为1000N。
22．（1）22盏节能灯的总功率P总=2W×22=44W=0.044kW；
则 这些节能灯同时正常工作5小时消耗 电能：W=P总t=0.044kW×5h=0.22kW·h；
保险丝的熔断电流不低于：。
（2）当外界光照强度达到2cd时，由图甲可知，R1=70Ω，
当电动卷帘始工作，电磁铁能吸合衔铁的电流I=0.04A，
则电路总电阻：，
根据串联电路电阻规律可知，R2的阻值：R2=R总-R1=150Ω-70Ω=80Ω。
23．（1）0.3A （2）图乙中的图像是曲线，表示电流与电压不成正比 （3）C
（4）△R1＜△R2，当滑动变阻器向左移动时，电流表示数增大，电路的总电阻会变小；据图乙可知电流增大，小灯泡的电阻增大，这样只有△R2大于△R1才会让总电阻变小。
24．（1）变小 （2）
（3）从表中数据可知，当R1=75欧姆时， 光照强度E为600 。
当R2=75欧姆时， 光照强度E为800 。 所以 室内光照强度的范围 为600-800 。
25．（1）得出串联电路电压特点的普遍规律
（2）闭合开关S， 读出电压表示数u1， 断开开关S， 读出电压表示数 u2；
（3）在用纸片研究二力平衡的条件时，忽略了纸片的重力 (研究影响动能大小的因素时不计斜面都物体的摩擦等)
26．（1）移动滑片使电压表示数为12V （2）水的比热大，吸收灯丝热量后，温度基本保持不变；且蒸馏水是绝缘体，不会对电路的电阻效果造成影响
（3）由图丙可知，灯丝温度不变时，电阻保持不变，图乙中电压2﹣12V范围内，电阻值保持不变，说明灯丝温度不变，即产热和散热平衡。
27．（1） （2）10.00欧 （3）由于电流的热效应，根据焦耳定律可知，不同组别发热效率不同，导致各组的灯丝温度不同，从而影响了灯丝的电阻
真题再现
28．B 29．C 30．B 31．B 32．C 33．C
34．（1）减小
（2）当电流为0.05A时，UAB=1.5V
U=5×10-5A×R1+1.5V①
当电流为0.20A时，UAB=0.5V
U=1.5×10-4A×R1+0.5V②
由①②得U=2V R1=10000Ω
（3）P2=I2R2=（10-4A）2×1.0×104Ω=10-4W
35．（1） （2）2.94
（3）不合理；在拉长盐水柱长度时，横截面积也会相应发生变化，未控制单一变量。
36．（1）解：
答：应选择允许通过最大电流至少为25安的导线
（2）解：
答：消耗电能1.17千瓦时。
（3）解：根据图乙可知，当温度为30℃时，Rt=20欧。根据图甲可知衔铁刚被吸下时线
圈的电流
当温度降为26℃时，Rt′=30欧
此时流过Rt的电流
工作原理：气温升至30℃时，衔铁被吸下，Rt和R0并联工作。气温从30℃下降到26℃，由于R0的作用，线圈的电流一直大于等于0.15安，衔铁一直被吸引，空调线路不断开。
37．（1）电压 （2）右；不能，理由是无法读出R1的阻值
38．（1） （2）10.7 （3）取平均值，减小误差
39．（1）100 （2）电路链接如图：
（3）实验基本操作（滑动变阻器的使用）、无关变量的选择（烧杯选择、氩氧化钠体积控制)、因变量观测（电流表读数）、重复实验
40．（1）如图： （2）13 （3）变大
41．（1）减小
（2）解：工作电路处于低功率状态时， 和 串联
欧
焦
工作电路处于高功率状态时， 和 并联
焦
消耗的总电能为 焦
答：测试中电热丝消耗的总电能为 焦。
（3）选用 与 并联，500牛压力下坐垫的最高温度值为
42．（1）R1：R2；会
（2）①解：当R与R并联时，根据 可知
由实验数据可知，此时ab间的电压为Uab=2.2V
答：此时ab间的电压为2.2V。
②解： =0.11A
W3=UabI3t=2.2V×0.11A×20s=4.84J
答：R3做的功为4.84J。
43．（1）减小 （2）AB
（3）R总= = =50欧
R1=R总-R0=50欧-30欧=20欧
由图乙可知此时鸡蛋孵化器内的湿度为60%
R总'= = = 60欧
R1'=R总'-R0=60欧-30欧=30欧
由图乙可知此时鸡蛋孵化器内的湿度为40%．
答：湿度变化范围为40%~60%
（4）A；C
44．（1）解：发热电阻R1应选择的阻值为：R1= =55Ω
答：发热电阻R1应选择的阻值为55Ω。
（2）a；解：通过图丙可知，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，热敏电阻的阻值为：600Ω；
控制电路中的电流达到0.03A时，电路的总电阻为：R总=q= =800Ω，
选用的定值电阻R0阻值为：R0=R总-R= 800Ω-600Ω=200Ω
答：选用的定值电阻R0阻值应为200Ω。
45．（1）1 Ω （2）1
46．（1）闭合 （2）热传递 （3）b、c
（4）解：根据 Ⅲ档时，连入阻值为96.8欧，此时功率
发热管消耗的电能W=P=500W×5×60s=1.5×103J
47．（1）0.30 （2）4.9
（3）0.4伏。延长abc三点连线，与纵坐标交于0.4伏。（其它合理答案也给分）
48．（1）电流表几乎没有示数，电压表示数接近3V
（2） （3）把电流表改接小量程 （4）2
49．（1）
（2）导体两端的电压一定时，导体中的电流与这段导体的电阻成反比。
（3）没有控制电阻两端的电压相同。
50．（1）A
（2）电阻R短路(或电压表断路)
（3）电阻一定时，电流与电压成正比
（4）电流表未调零且指针偏左，电压表未调零且指针偏右，前两种同时存在
51．（1）
（2）保护电路，调节滑片使电阻箱两端电压保持不变
（3）2
（4）4Ω~25Ω
52．（1）电流表量程接错，电流表正负极接错，电压表少接一根线
（2）最左端
（3）2.40
53．（1）如图所示
（2）0.24
（3）B→A
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