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第2课时　化学平衡常数
[课程标准]　1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量。知道化学平衡常数的含义。2.能书写平衡常数表达式，能进行平衡常数、转化率的简单计算。3.能利用平衡常数和浓度商的关系判断化学反应是否达到平衡状态。
任务一　化学平衡常数
1.化学平衡常数
对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)
(1)浓度商：在任意时刻的称为浓度商，常用Q表示，Q是个变量。
(2)化学平衡常数：当可逆反应在一定温度下达到化学平衡时，浓度商是一个常数，把平衡时的浓度商称为化学平衡常数，用K表示，即K＝ 。
(3)Q与K的关系
当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，表明反应达到限度，即达到化学平衡状态。
注意：①固体或液体纯物质一般不列入浓度商和平衡常数。 ②在确定的化学反应中，K只受温度影响。
2.化学平衡常数的意义
化学平衡常数是表明化学反应限度的一个特征值。平衡常数的大小反映了可逆反应进行的程度，K越大，正反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全。一般来说，当K>105时，该反应就进行得基本完全了。
1.判断正误，错误的说明其原因。
(1)浓度、温度变化时，平衡常数都会改变。
________________________________________________________________________
答案：错误，对于一个化学反应，平衡常数只与温度有关。
(2)K值越大，该可逆反应的速率越快。
________________________________________________________________________
答案：错误，K值与反应速率无关。
(3)在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响。
________________________________________________________________________
答案：正确。(4)K值越大，反应越容易进行。
________________________________________________________________________
答案：错误，K值越大，反应正向进行的程度越大，与反应是否容易进行无关。
2.已知在一定温度下，下列各反应的焓变和平衡常数如下：
①C(s)＋CO2(g)??2CO(g)　 ΔH1　K1
②CO(g)＋H2O(g)??H2(g)＋CO2(g)　 ΔH2　K2
③C(s)＋H2O(g)??CO(g)＋H2(g)　 ΔH3　K3
则ΔH1、ΔH2、ΔH3三者关系为ΔH3＝________，K1、K2、K3三者关系为K3＝________。
答案：ΔH1＋ΔH2　K1·K2
解析：化学方程式如果相加(或减)，则总热化学方程式的焓变应为两热化学方程式的焓变之和(或差)，而平衡常数则为两方程式平衡常数的乘积(或商)。
题后反思
1.化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关，对于同一个化学反应，由于书写方式不同，各反应物、生成物的化学计量数不同，平衡常数的表达式不同。K与化学计量数等倍扩大或缩小成幂指数有关系。
2.对于给定的化学方程式，正、逆反应的平衡常数互为倒数。
3.若两反应的平衡常数分别为K1、K2，则：
①若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2。
②若两反应相减，则总反应的平衡常数K＝。
4.由于一个化学反应的某一平衡常数表达式与该反应化学方程式的一种表示形式相对应，因此不能笼统地说某一反应的平衡常数是多少。　　
任务二　化学平衡的有关计算
可逆反应：mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)，在体积为V L的恒容密闭容器中，反应物A、B的初始加入量分别为 a mol、b mol，达到化学平衡时，设A物质转化的物质的量为mx mol。
1.计算模型——“三段式”法
　　　 mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)
起始量/mol　 a　　　　b　　0　 0
转化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a－mx b－nx px qx
2.思维模型——三步骤
(1)巧设未知量，列全三段式：找已知量，设转化量(若由已知量能列三段式就不必设量)。
(2)抽提关键量，找准关系式：依据转化量之比等于化学计量数之比或关键量列等式关系。
(3)解答设问题，求解问题项：根据求解量，计算问题项。
3.常见的计算量
(1)平衡常数K＝。
(2)平衡时A的物质的量浓度：
c(A)＝ mol·L－1。
(3)平衡时A的转化率：α＝×100%，A、B的转化率之比为α(A)∶α(B)＝∶。
(4)平衡时A的体积分数：
φ(A)＝×100%。
(5)平衡时和开始时的压强之比：
＝。
(6)生成物产率＝×100%。
1.在830 K时，在密闭容器中发生可逆反应：CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)　ΔH<0。试回答下列问题：
(1)若起始时c(CO)＝2 mol·L－1，c(H2O)＝3 mol·L－1，4 s后达到平衡，此时CO的转化率为60%，则在该温度下，该反应的平衡常数K＝____，H2O的转化率为__________。
(2)若起始时c(CO)＝3 mol·L－1，c(H2O)＝3 mol·L－1，则在该温度下达到平衡后，CO的转化率为__________，H2O的转化率为__________。
(3)在相同温度下，若起始时c(CO)＝1 mol·L－1，c(H2O)＝2 mol·L－1，反应进行一段时间后，测得H2的浓度为0.5 mol·L－1，则此时该反应是否达到平衡状态______(填“是”或“否”)，此时v正______(填“大于”、“小于”或“等于”)v逆。
答案：(1)1　40%　(2)50%　50%　(3)否　大于
解析：(1) CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)
c始/(mol·L－1)　 2　　　3　　　　 0　　 0
c变/(mol·L－1) 1.2 1.2 1.2 1.2
c平/(mol·L－1) 0.8 1.8 1.2 1.2
该反应的平衡常数K＝＝＝1。
(2)设c变(CO)＝x mol·L－1，则
CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)
c始/(mol·L－1)　 3　　 3　　　 0　　　 0
c变/(mol·L－1) x x x x
c平/(mol·L－1) 3－x 3－x x x
＝1，x＝1.5，则CO的转化率为×100%＝50%，H2O的转化率为50%。
(3)反应进行到某时刻时，c(H2)＝c(CO2)＝0.5 mol·L－1，c(CO)＝0.5 mol·L－1，c(H2O)＝1.5 mol·L－1，Q＝＝＝2.在某温度下，将H2和I2各0.1 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，发生反应H2(g)＋I2(g)??2HI(g)，连续测定c(I2)的变化，5 s时测定c(I2)＝0.008 0 mol·L－1并保持不变。
(1)则此温度下，平衡常数为__________。
(2)若在此温度下，在10 L的密闭容器中充入0.2 mol HI气体，达到平衡时，HI的转化率为__________。
答案：(1)0.25　(2)80%
解析：(1)c(I2)＝0.008 0 mol·L－1，c(H2)＝0.008 0 mol·L－1，c(HI)＝0.004 0 mol·L－1，K＝＝0.25。
(2)设生成的H2的浓度为x mol·L－1，
　　　　　　 2HI(g)??H2(g)＋I2(g)
起始/(mol·L－1)　 0.02　　0　　　0
平衡/(mol·L－1) 0.02－2x x x
K′＝＝，x＝0.008，α(HI)＝×100%＝80%。
3.一定温度下，4 mol SO2与2 mol O2进行反应：2SO2(g)＋O2(g)??2SO3(g)　ΔH＝－196.640 kJ·mol－1，当达到平衡时放出314.624 kJ热量，计算该温度下SO2的平衡转化率。
答案：80%
解析：根据放出314.624 kJ的热量可知参加反应的SO2的物质的量为×2＝3.2 mol，则SO2的平衡转化率为×100%＝80%。
1.下列关于平衡常数K的说法中，正确的是(　　)
①平衡常数K只与反应本身及温度有关　②改变反应物浓度或生成物浓度都会改变平衡常数K　③加入催化剂不改变平衡常数K　④平衡常数K只与温度有关，与反应的本身及浓度、压强无关
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
答案：D
解析：平衡常数K是一个温度常数，只与反应本身及温度有关，催化剂不能改变化学平衡，故加入催化剂不改变平衡常数K。
2.某温度下，反应SO2(g)＋O2(g)??SO3(g) 的平衡常数K1＝50，在同一温度下，反应SO3(g)??SO2(g)＋O2(g)的平衡常数K2的值为(　　)
A.2 500 B.100
C.0.02 D.0.001
答案：C
解析：SO2(g)＋O2(g)??SO3(g)，K1＝；SO3(g)??SO2(g)＋O2(g)，K2＝；K2＝＝＝0.02，C正确。
3.在恒温条件下，向盛有食盐的2 L恒容密闭容器中加入0.2 mol NO2、0.2 mol NO 和0.1 mol Cl2，发生如下两个反应：
①2NO2(g)＋NaCl(s)??NaNO3(s)＋ClNO(g)　 ΔH1＜0　K1
②2NO(g)＋Cl2(g)??2ClNO(g)　 ΔH2＜0　K2
10分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，10分钟内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)＝7.5×10－3 mol/(L·min)。下列说法正确的是(　　)
A.平衡时 NO2的转化率为50%
B.平衡后c(NO)＝2.5×10－2 mol·L－1
C.其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大
D.反应 4NO2(g)＋2NaCl(s)??2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2 (g)的平衡常数为K－K1
答案：A
解析：10 min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，则平衡时混合气体总物质的量为(0.2＋0.2＋0.1)mol×(1－20%)＝0.4 mol，10 min内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)＝7.5×10－3 mol/(L·min)，则平衡时n(ClNO)＝7.5×10－3 mol/(L·min)×10 min×2 L＝0.15 mol，设①中反应的NO2为x mol，②中反应的Cl2为y mol，则：
2NO2(g)＋NaCl(s)??NaNO3(s)＋ClNO(g)
　0.2　　　　　　　　　　　　　 0
　x 0.5x
　0.2－x 0.5x
2NO(g)＋Cl2(g)??2ClNO(g)
　0.2　　　0.1　　　0
　2y y 2y
　0.2－2y 0.1－y 2y
则0.5x＋2y＝0.15，(0.2－x＋0.2－2y＋0.1－y)＋0.5x＋2y＝0.4，联立方程，解得x＝0.1、y＝0.05，故平衡时NO2的转化率为×100%＝50%，故A正确；由A项分析，平衡后c(NO)＝＝＝0.05 mol·L－1，故B错误；平衡常数只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，则其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，平衡常数K2不变，故C错误；由盖斯定律可知，由①×2－②可得反应4NO2(g)＋2NaCl(s)??2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)，则此反应的平衡常数K＝，故D错误；故选A。
4.(1)氢是宇宙中分布最广泛的物质，它构成了宇宙质量的75%，因此氢能被称为人类的终极能源。氢气是一种绿色能源，又是一种重要的化工原料。如何将水中的氢释放出来是目前氢能研究的重要课题。
以生物材质(以C计)与水蒸气反应制取H2是一种低耗能、高效率的制H2方法。该方法由气化炉制造H2和燃烧炉再生CaO两步构成。气化炉中涉及的反应为
Ⅰ.C(s)＋H2O(g)??CO(g)＋H2(g)　K1；
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)　K2；
Ⅲ.CaO(s)＋CO2(g)??CaCO3(s)　K3。
该工艺制H2总反应可表示为C(s)＋2H2O(g)＋CaO(s)??CaCO3(s)＋2H2(g)，用K1、K2、K3的代数式表示此反应的平衡常数K＝____________。
(2)在化学平衡体系中，各气体物质的分压(分压＝总压×该气体的体积分数或物质的量分数)代替浓度，计算的平衡常数叫做压强平衡常数。单位与表达式有关。
如反应aA(g)＋bB(g)??cC(g)＋dD(g)，p(A)＝×p总，Kp＝。对于在恒压容器中进行的反应N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)，若起始投料为1 mol N2、3 mol H2，转化率为50%，压强平衡常数Kp＝____________。(大气压为p0)
答案：(1)K1·K2·K3　(2)
解析：(1)已知：Ⅰ：C(s)＋H2O(g)??CO(g)＋H2(g)　K1，
Ⅱ：CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)　K2，
Ⅲ：CaO(s)＋CO2(g)??CaCO3(s)　K3，
反应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ之和为反应
C(s)＋2H2O(g)＋CaO(s)??CaCO3(s)＋2H2(g)，则K＝K1·K2·K3。
(2)列出“三段式”如下：
　　　　 N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)
起始/mol 1 3 0
转化/mol 0.5 1.5 1
平衡/mol 0.5 1.5 1
则Kp＝＝＝。
课时测评8　化学平衡常数
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
题点一　化学平衡常数的定义、表达式及其影响因素
1.下列关于化学平衡常数的说法中错误的是(　　)
A.某特定反应的平衡常数只与反应本身及温度有关
B.催化剂不能改变平衡常数的大小
C.平衡常数发生改变，化学平衡必发生改变
D.化学平衡移动时，平衡常数必改变
答案：D
解析：平衡常数只受到温度的影响，催化剂不能改变平衡常数的大小，B项不符合题意；平衡常数变大，平衡正向移动，平衡常数减小，平衡逆向移动，平衡常数改变，化学平衡必然移动，C项不符合题意；平衡常数只受温度的影响，能引起平衡移动的因素有多个，只有平衡因为温度变化而移动时，平衡常数才会改变，D项符合题意；故选D。
2.下列有关平衡常数的说法正确的是(　　)
A.改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数也一定增大
B.2NO2(g)??N2O4(g)的平衡常数表达式为K＝
C.对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等
D.CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)的平衡常数表达式为K＝
答案：D
解析：平衡常数只随温度变化，故A项错误；该反应的平衡常数的表达式为K＝，故B项错误；对于给定的可逆反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数，故C项错误；CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)的平衡常数表达式为K＝，故D项正确；故答案为D。
3.在温度T1和T2(已知T2>T1)下，X2(g)和H2反应生成HX的平衡常数如下表：
化学方程式 K(T1) K(T2)
F2＋H2??2HF 1.8×1036 1.9×1032
Cl2＋H2??2HCl 9.7×1012 4.2×1011
Br2＋H2??2HBr 5.6×107 9.3×106
I2＋H2??2HI 43 34
仅依据K的变化，随着卤素原子序数的递增，下列推断不正确的是(　　)
A.X2与H2反应的剧烈程度逐渐减弱
B.HX的稳定性逐渐减弱
C.HX的生成反应是放热反应
D.在相同条件下，平衡时X2的转化率逐渐降低
答案：A
解析：同一温度下，随着卤素原子序数的递增，K递减，说明反应正向进行的程度依次减小，平衡时X2的转化率逐渐降低，HX的稳定性逐渐减弱，B、D正确；不能依据K的变化判断反应的剧烈程度，A错误。T2＞T1，同一反应温度升高，K减小，说明反应放热，C正确。
4.在一定温度下，下列反应的化学平衡常数数值如下：
①2NO(g)??N2(g)＋O2(g)　K1＝1×1030
②2H2(g)＋O2(g)??2H2O(g)　K2＝2×1081
③2CO2(g)??2CO(g)＋O2(g)　K3＝4×10－92
下列说法正确的是(　　)
A.该温度下，反应①的平衡常数表达式为K1＝c(N2)·c(O2)
B.该温度下，反应2H2O(g)??2H2(g)＋O2(g)的平衡常数的数值约为5×10－80
C.该温度下，反应①、反应②的逆反应、反应③产生O2的倾向由大到小的顺序为NO＞H2O＞CO2
D.以上说法都不正确
答案：C
解析：由化学平衡常数的定义可知K1＝，A项错误；该温度下，水分解反应的平衡常数为＝＝5×10－82，B项错误；该温度下，NO、H2O、CO2三种化合物分解产生O2的反应的化学平衡常数数值分别为1×1030、5×10－82、4×10－92，所以产生O2的倾向：NO＞H2O＞CO2，C项正确、D项错误。
题点二　利用化学平衡常数判断反应的方向
5.吸热反应N2(g)＋O2(g)??2NO(g)，在2 000 ℃时，K＝6.2×10－4。2 000 ℃时，向10 L密闭容器内充入2.94×10－3 mol NO、2.50×10－1 mol N2和4.00×10－2 mol O2，则下列说法正确的是(　　)
A.此反应的初始状态为化学平衡状态
B.此反应的初始状态为非化学平衡状态，反应将正向进行
C.此反应的初始状态为非化学平衡状态，反应将逆向进行
D.无法判断此反应的初始状态是否为化学平衡状态
答案：C
解析：该反应的浓度商Q＝＝≈8.64×10－4，Q>K，故反应的初始状态为非化学平衡状态，反应逆向进行，C项正确。
6.(2023·云南昆明市第三中学高二期中)已知830 ℃时，反应CO(g)＋H2O(g)??H2(g)＋CO2(g)的平衡常数K＝1，将各物质按表中的物质的量(单位：mol)投入恒容容器中，相同温度下，开始时反应逆向进行的是(　　)
选项 A B C D
n(CO2) 3 1 0 1
n(H2) 2 1 0 1
n(CO) 1 2 3 0.5
n(H2O) 5 2 3 2
答案：A
解析：Q(A)＝＝1.2，Q(B)＝＝0.25，Q(C)＝0，Q(D)＝＝1。Q(B)、Q(C)均小于平衡常数1，所以B、C两种情况下反应向正反应方向进行；Q(D)＝1，反应处于平衡状态；Q(A)大于1，反应向逆反应方向进行。
题点三　化学平衡常数的简单计算
7.已知下列反应的平衡常数：①H2(g)＋S(s)??H2S(g)　K1；②S(s)＋O2(g)??SO2(g)　K2，则反应③H2(g)＋SO2(g)??O2(g)＋H2S(g)的平衡常数是(　　)
A.K1＋K2　　　　　 B.K1－K2
C.K1 × K2 D.
答案：D
解析：由题干方程式可知，K2＝，K1＝，反应H2(g)＋SO2(g)??O2(g)＋H2S(g)的平衡常数K＝＝÷＝；答案选D。
8.在773 K时，CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K＝9，若CO、H2O的起始浓度均为0.020 mol·L－1，则在此条件下CO的转化率是(　　)
A.60% B.50%
C.75% D.25%
答案：C
解析：设达到平衡时CO转化的浓度为x mol·L－1，则平衡时c(CO)＝c(H2O)＝(0.020－x)mol·L－1，c(CO2)＝c(H2)＝x mol·L－1，K＝＝＝9，解得x＝0.015，则CO的转化率为×100%＝75%。
9.在温度为T时，将NH4HS(s)置于抽真空的容器中，当反应NH4HS(s)??NH3(g)＋H2S(g)达到平衡时，测得总压强为p，则该反应的平衡常数Kp为(　　)
A.p B.p2
C.p2 D.p
答案：C
解析：　　NH4HS(s)??NH3(g)＋H2S(g)
开始时　　　　　　　 0　　　 0
平衡时 p p
则该反应的平衡常数Kp＝p(H2S)·p(NH3)＝p·p＝p2。
题点四　化学平衡常数的相关综合
10.(2023·广东肇庆市实验中学高二期末)某温度下，可逆反应：mA(g)＋nB(g)??pC(g)的平衡常数为K，下列对K的说法正确的是(　　)
A.温度越高，K一定越大
B.如果m＋n＝p，则K＝1
C.若缩小反应器的容积，增大压强，则K增大
D.K值越大，表明该反应越有利于C的生成，反应物的转化率越大
答案：D
解析：对于一个确定的化学反应，K只是温度的函数，温度一定，K一定与压强无关，C错误；K＝，故由m＋n＝p，无法计算K的数值，B错误；该反应的热效应不确定，A错误；K越大，该反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，D正确。
11.一定温度下，将2 mol A和2 mol B两种气体混合放入体积为2 L的密闭刚性容器中，发生反应3A(g)＋B(g)??xC(g)＋2D(g)，2 min末反应达到平衡，生成0.8 mol D，并测得C的物质的量浓度为0.4 mol·L－1，下列说法正确的是(　　)
A.x的值为1
B.A的平衡转化率为40%
C.此温度下该反应的平衡常数K等于0.5
D.A和B的平衡转化率相等
答案：C
解析：由2 min末反应达到平衡，生成0.8 mol D，并测得C的物质的量浓度为0.4 mol·L－1可得x∶2＝(0.4 mol·L－1×2)∶0.8 mol，解得x＝2，故A错误；由2 min末反应达到平衡，生成0.8 mol D可知，反应消耗A的物质的量为＝1.2 mol，则A的平衡转化率为×100%＝60%，故B错误；由2 min末反应达到平衡，生成0.8 mol D可知，反应消耗A的物质的量为＝1.2 mol，消耗B的物质的量为＝0.4 mol，平衡时A、B、C、D的浓度分别为＝0.4 mol·L－1、＝0.8 mol·L－1、0.4 mol·L－1、0.4 mol·L－1，则此温度下该反应的平衡常数K＝0.5，故C正确；由2 min末反应达到平衡，生成0.8 mol D可知，反应消耗A的物质的量为＝1.2 mol，消耗B的物质的量为＝0.4 mol，则A的平衡转化率为×100%＝60%，B的平衡转化率为×100%＝20%，A和B的平衡转化率不相等，故D错误。
12.已知可逆反应CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)，达到平衡时，K＝，K是常数，只与温度有关，与浓度无关。
(1)830 K时，若起始时c(CO)＝2 mol·L－1，c(H2O)＝3 mol·L－1，平衡时CO的转化率为60%，水蒸气的转化率为______；K值为______。
(2)830 K时，若只将起始时c(H2O)改为6 mol·L－1，则水蒸气的转化率为____________。
(3)若830 K时，起始加入物质为CO和H2O，起始浓度c(CO)＝a mol·L－1，c(H2O)＝b mol·L－1，过段时间，达到平衡时H2的平衡浓度c(H2)＝c mol·L－1。
①a、b、c之间的关系式是________________。
②当a＝b时，a＝______c。
答案：(1)40%　1　(2)25%　
(3)①c2＝(a－c)(b－c)　②2
解析：(1)830 K时，若起始时c(CO)＝2 mol·L－1，c(H2O)＝3 mol·L－1，平衡时CO的转化率为60%，消耗CO浓度是1.2 mol·L－1，根据方程式可知消耗水蒸气浓度是1.2 mol·L－1，所以水蒸气的转化率为×100%＝40%；平衡时CO(g)、H2O(g)、CO2(g)、H2(g)浓度分别是(mol·L－1)0.8、1.8、1.2、1.2，则K＝＝＝1。
(2)830 K时，若只将起始时c(H2O)改为6 mol·L－1，则
　　　　 　CO(g)　＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)
始(mol·L－1) 2 6 0 0
变(mol·L－1) x x x x
平(mol·L－1) 2－x 6－x x x
＝1，解得x＝1.5，所以水蒸气的转化率为×100%＝25%。
(3)若830 K时，起始加入物质为CO和H2O，起始浓度c(CO)＝a mol·L－1，c(H2O)＝b mol·L－1，过段时间，达到平衡时H2的平衡浓度c(H2)＝c mol·L－1，则
　　　　 　CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)
始(mol·L－1) a b 0 0
变(mol·L－1) c c c c
平(mol·L－1) a－c b－c c c
①根据平衡常数表达式可知＝＝1，所以a、b、c之间的关系式是c2＝(a－c)(b－c)。
②根据以上分析可知当a＝b时，a＝2c。
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