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《3.3.1等可能事件的概率》自主学习单
—— 郑州外国语教育集团朗悦校区 陈芳芳
预备性知识：
1.将100张完全相同的卡片按1～100 依次编号,从中随意抽出一张卡片,它的编号是2的倍数的可能性 ___编号是5的倍数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）.
2.一个不透明的盒子中装有黑球、红球共10个，这些球除颜色外均相同.经过多次摸球试验发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则盒子中红球的个数约为 __.
活动1：(基础性目标1)
思考
1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
(1)会出现哪些可能的结果？
(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
2.掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？
试着总结出等可能事件的两个基本特点： 、 。
基础性目标1练习：
你能找一些结果是等可能的试验吗？
。
活动2：(拓展性目标2)
思考
一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.
“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少
归纳总结： 。
拓展性目标2练习：
任意掷一枚质地均匀骰子.
(1)掷出的点数大于 4 的概率是多少？
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少
能否总结出求概率的一般步骤：
（1） ;
（2） ;
（3） .
小组合作活动3：(挑战性目标3)
请根据等可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题并解答。
当堂检测
(基础性目标1)长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、
楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（ ）
A. B. C. D.
(基础性目标1)将 A，B，C，D，E 这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将些
纸条放在一个盒子中.混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪些可能的结果 它们是等可能的吗
(拓展性目标2)一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少 抽到3
概率是多少 抽到方块的概率是多少 请你解释一下，抽到大王的机会比抽到3的机会小。
4.(拓展性目标2)一个桶里有 60 个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的. 拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是 25%. 桶里每种颜色的弹珠各有多少？
5.(拓展性目标2)任意掷一枚质地均匀的骰子．
（1）掷出的点数小于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？
（3）掷出的点数是7的概率是多少？
（4）掷出的点数小于7的概率是多少？
6.(挑战性目标3)掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况.你认为正面朝
和正面朝下的可能性相同吗 你能设计一个试验方案验证你的猜测吗？
课后作业(可根据实际选做)
基础性作业：
1．掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
2.小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，则他选到数学家赵爽的概率是 .
拓展性作业：
3．有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
4.某校组织多项活动加强科学教育，八年级（1）班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究”活动，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生.现从项目组中随机抽取1人承
担联络任务，若抽中男生的概率为 ，则第一批次确定的人员中，男生有___名.
挑战性作业：
5．请根据等可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题并解答。
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—— 郑州外国语教育集团朗悦校区 陈芳芳
预备性知识：
1.将100张完全相同的卡片按1～100 依次编号,从中随意抽出一张卡片,它的编号是2的倍数的可能性__大于__编号是5的倍数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）.
2.一个不透明的盒子中装有黑球、红球共10个，这些球除颜色外均相同.经过多次摸球试验发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则盒子中红球的个数约为__6_.
活动1：(基础性目标1)
思考
1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
(1)会出现哪些可能的结果？
(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
解：（1）会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果；
（2）每种结果出现的可能性都相同.
由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是
2.掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？
所有可能的结果有有限种.
每种结果出现的可能性相同.
试着总结出等可能事件的两个基本特点： 有限性 、 等可能性 。
基础性目标1练习：
你能找一些结果是等可能的试验吗？
①掷硬币
②掷骰子
③摸扑克牌
④剪刀石头布游戏
活动2：(拓展性目标2)
思考
一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.
“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少
解：从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种:摸出的球的号码分别是1，2，3，4，5.
因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同.
“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果:摸出的球的号码分别是1，2，3.
∴P(摸出的球的号码不超过3)=.
归纳总结：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为概率是一个比值，没有单位，它的大小在0与1之间。
拓展性目标2练习：
任意掷一枚质地均匀骰子.
掷出的点数大于 4 的概率是多少？
解：掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6.
所以P(掷出的点数大于4)= =
掷出的点数是偶数的概率是多少
解：掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6.
所以P(掷出的点数是偶数)= =
能否总结出求概率的一般步骤：
（1） 先列举出所有等可能出现的总结果数n；
（2） 再列举出所求事件可能出现的结果数m ;
（3） 求所求结果数与总结果数之比 .
小组合作活动3：(挑战性目标3)
请根据等可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题并解答。
当堂检测
(基础性目标1)长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、
楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（ ）
A. B. C. D.
(基础性目标1)将 A，B，C，D，E 这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将些
纸条放在一个盒子中.混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪些可能的结果 它们是等可能的吗
解:会出现抽到写有字母A的纸条，写有字母B的纸条，写有字母C的纸条，写有字母D的纸条，写有字母E的纸条这5种可能的结果.它们是等可能的.
(拓展性目标2)一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少 抽到3
概率是多少 抽到方块的概率是多少 请你解释一下，抽到大王的机会比抽到3的机会小。
解:一副扑克牌共54张，
大王只有1张，牌面为3的有4张，方块有13 张，
∴P(抽到大王)= ，P(抽到3)= = ，P(抽到方块)= .
∵ > ，
∴抽到大王的机会比抽到3的机会小.
4.(拓展性目标2)一个桶里有 60 个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的. 拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是 25%. 桶里每种颜色的弹珠各有多少？
解：红色弹珠有 60×35% = 21 ( 个 )；
蓝色弹珠有 60×25% = 15 ( 个 )；
拿出白色弹珠的概率是 1 - 35% - 25% = 40%.
白色弹珠有 60×40% = 24 ( 个 ).
答：红色弹珠有21个，蓝色弹珠有15个，白色弹珠有24个。
5.(拓展性目标2)任意掷一枚质地均匀的骰子．
（1）掷出的点数小于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？
（3）掷出的点数是7的概率是多少？
（4）掷出的点数小于7的概率是多少？
解：（1）掷出的点数小于4的概率是；
（2）掷出的点数是奇数的概率是；
（3）掷出的点数是7的概率是0；
（4）掷出的点数小于7的概率是1．
6.(挑战性目标3)掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况.你认为正面朝
和正面朝下的可能性相同吗 你能设计一个试验方案验证你的猜测吗？
课后作业(可根据实际选做)
基础性作业：
1．掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
解：（1）两种
（2）相等
2.小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，则他选到数学家赵爽的概率是 .
拓展性作业：
3．有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
解：（1）P（数字3）=
（2）P（数字1）=
（3）P（数字为奇数）=
4.某校组织多项活动加强科学教育，八年级（1）班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究”活动，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生.现从项目组中随机抽取1人承
担联络任务，若抽中男生的概率为 ，则第一批次确定的人员中，男生有___名.
挑战性作业：
5．请根据等可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题并解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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