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专题06 电功率 电热器挡位问题分析与计算
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03核心精讲·题型突破
考点一 电功 电功率的计算
【真题研析】
考法01 电功 电功率的计算
【核心精讲】
知识点一 电能与电功
知识点二 电功率
【命题预测】
考点二 限制性电路分析
【真题研析】
考法01 限制性电路的极值、范围问题
【核心精讲】
知识点一 题型特点
知识点二 分析方法
知识点三 解题步骤
【命题预测】
考点三 电热器挡位问题分析
【真题研析】
考法01 电热器的几种挡位方式
【核心精讲】
知识点一 档位判断
知识点二、相关计算
知识点三、挡位分析
【命题预测】
考点要求 课标要求 命题预测
电功与电功率 学会正确分析电路图，能结合欧姆定律、串并联电路的特点，分析电路中由于电阻变化、开关通断等原因引起的电功率变化情况，能判断电路中各物理量的变化对电功率的影响。 选择题：会考查电功、电功率基本概念，如判断用电器工作时电功、电功率的大小关系，或根据用电器铭牌信息计算相关物理量；结合电路动态变化，如通过开关通断、滑动变阻器滑片移动，分析电流、电压、电功率的变化情况 填空题：可能出现根据给定的电路参数和工作时间，计算电功、电功率的数值；根据用电器的额定功率和实际电压，求实际功率或判断用电器工作状态；实验题：重点是 “测量小灯泡电功率” 实验，考查实验原理、电路连接、器材选择、实验步骤、数据处理、故障分析等；也可能拓展到探究电功率与电流、电压关系的实验，要求学生设计实验方案、分析实验数据得出结论。计算题：通常会结合复杂电路，如串联、并联或混联电路，给定电源电压、电阻阻值、用电器额定功率等条件，计算电路中的电流、电压、电功、电功率；还会与电热问题结合，利用焦耳定律计算电热，或根据电热与电功的关系进行综合计算；以及电功率的实际应用问题，如计算家庭电路中电器的电费等。
电热器挡位问题分析 电路分析能力：能够正确识别和分析电热器的电路结构，判断电路中电阻的连接方式以及开关通断对电路的影响。会根据电路的变化，分析电流、电压、电阻的变化情况，进而确定电热器的工作挡位。问题解决能力：能根据题目所给条件，运用所学知识建立物理模型，将实际的电热器挡位问题转化为物理计算问题。通过计算和推理，解决电热器在不同挡位下的功率、发热等问题，如计算高、低温挡位下的功率大小，以及在一定时间内产生的热量等。 1、常规挡位计算：给出完整的电热器电路原理图，包括电阻阻值、电源电压等信息，要求学生计算不同挡位下的功率、工作时间内产生的热量，或者根据产生的热量计算工作时间。2、结合效率问题：将电热器挡位问题与能量转化效率相结合。比如，已知某电热器在某挡位下将一定质量的水从加热到一定问题，给出水的比热容、质量、加热时间、电热器功率等信息，让学生计算电热器的加热效率 3、拓展创新题型：给出新型电热器的工作原理或独特的电路结构，要求学生在理解新信息的基础上，分析其挡位变化和相关物理量计算。例如，介绍一种智能电热器，通过传感器根据环境温度自动调节挡位，给出不同环境温度下的挡位切换条件和相关电阻、电压等参数，让学生计算在特定环境温度下电热器的工作状态和功率等。
考点一 电功 电功率的计算
考法01 电功 电功率的计算
（2024 浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。
请回答。
（1）向水里加入氯化钠，目的是 （填“增大”或“减小”）电阻R2。
（2）求电鱼放电时电压U的大小。
（3）当R2＝1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。
【解答】解：（1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，因此向水里加入氯化钠，目的是减小电阻R2。
（2）由图1可知，两电阻串联，由AB间的电压R2为两端的电压，
图2可知，当电路中的电流为0.05mA时，R2两端的电压为1.5V，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U2+U1＝U2+IR1＝1.5V+0.05×10﹣3A×1.0×104Ω＝2V。
（3）由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R＝R1+R2＝1.0×104Ω+1.0×104Ω＝2.0×104Ω，
则电路中的电流：I''1×10﹣4A，
则电鱼放电时R2的电功率：P2＝I''2R2＝（1×10﹣4A）2×1.0×104Ω＝1.0×10﹣4W。
知识点一 电能与电功
(1)用电器消耗电能的过程就是电能转化为其他形式的能的过程；有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。
(2)电能的单位：国际单位是焦耳(J)；常用单位：度(kWh)；1 kWh=3.6×106J。
知识点二 电功率
(1)定义：用电器在1秒内消耗的电能．
(2)物理意义：表示用电器消耗电能快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率的大小。
实验：阅读课本，理解电功率与电流、电压的关系
(3)计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路) 由此可得电功W=UIt
对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R
①串联电路中常用公式：P=I2R P1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3：…：Rn
②并联电路中常用公式：P=U2/R P1：P2=R2：R1
③无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn
(4)单位：国际单位瓦特(W)；常用单位：千瓦(kW)
(5)额定功率和实际功率（用电器铭牌信息）
①额定电压：用电器正常工作时的电压.
额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额==U额I额=U额2/R
②当U实=U额时，P实=P额(灯正常发光)
当U实当U实>U额时，P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈,有时会损坏用电器)
当U实>U额时，P实=0用电器烧坏(灯丝烧断)
（2024 嘉兴模拟）在研究电流与电压关系的实验中，小科同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I﹣U图象（如图），下列有关分析正确的是（　　）
A．R1与R2的阻值之比是1：2
B．R1与R2串联接时，R1消耗的功率比R2大
C．R1与R2并联接时，R1和R2消耗的功率相等
D．R1与R2串联接时，通过R1与R2的电流之比是2：1
【解答】解：A．由图知道，当通过R1与R2的电流为0.6A，R1、R2两端的电压分别为6V和3V，由欧姆定律可以求得，电阻R1的阻值为：
；
可以求得电阻R2的阻值为：
；
则R1与R2的阻值之比：
R1：R2＝10Ω：5Ω＝2：1，故A错误；
B．根据串联电路电流特点，R1与R2串联接时，通过电流相等，由P＝I2R知道，R1消耗的功率比R2大，故B正确；
C．根据并联电压特点，R1与R2并联接时，两端电压相等，由知道，R1消耗的功率比R2小，故C错误；
D．根据串联电路电流处处相等，所以R1与R2串联接时，通过R1与R2的电流之比是1：1，故D错误。
故选：B。
（2024 宁波模拟）创新小组的同学设计了一个粉尘浓度监测装置，图甲为该监测装置的简化电路图，它是通过传感器R来进行检测的，R的阻值随粉尘浓度β变化的关系如图乙所示。已知电源电压为4V，定值电阻R0的阻值为15Ω，电压表的量程为0～3V。下列分析正确的是（　　）
A．电压表示数随粉尘浓度增大而减小
B．电路可测的最大粉尘度为25mg/m3
C．定值电阻R0的最大功率为0.6W
D．整个电路的最小总功率为0.8W
【解答】解：A、由图甲可知该电路为串联电路，电压表测量定值电阻两端的电压，由图乙可知，随着粉尘浓度的增加，传感器R的电阻减小，所以当粉尘浓度增大时，电路中的总电阻变小，由欧姆定律得电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误；
BC、因为电压表的量程为0～3V，所以当定值电阻两端电压达到电压表量程的最大值3V时，由欧姆定律得此时电路中的电流最大，即I最大0.2A，
此时的总电阻最小，即传感器R的阻值最小，粉尘浓度最大，则根据欧姆定律可得此时的总电阻为：R总20Ω；
因为定值电阻R0的阻值为15Ω，所以此时传感器R的阻值为5Ω，由图乙知此时对应的粉尘度为14mg/m3，所以电路可测的最大粉尘度为14mg/m3，故B错误；
定值电阻R0的最大功率为：P0最大＝U0最大I最大＝3V×0.2A＝0.6W，故C正确；
D．由P可得电路的总功率为：P，要使电功率最小，需要传感器R的阻值最大，由图乙可知，传感器R的最大阻值为45Ω，所以电路的最小总功率为：P0.27W，故D错误。
故选：C。
（2024 西湖区模拟）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流图象如图乙，下列说法正确的是（　　）
A．R1阻值为1.8Ω
B．电路消耗的最小功率为0.2W
C．当 Rp总阻值的接入电路时，它与定值电阻消耗的功率之比为5：6
D．当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2：1
【解答】解：
由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器RP串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。
（1）当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示数最大，
由图乙可知，电源的电压U＝3V，电路中的电流I＝0.6A，
由I可得，R1的阻值：
R15Ω，故A错误；
（2）当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I′＝0.2A，R1两端的电压U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
UP＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V，
则滑动变阻器的最大阻值：
RP10Ω，
电路消耗的最小功率：
P小＝UI′＝3V×0.2A＝0.6W，故B错误；
（3）因串联电路中各处的电流相等，
所以，当Rp总阻值的接入电路时，Rp与定值电阻消耗的功率：，故C错误；
（4）当电流为0.4A时，电路的总电阻：
R总7.5Ω，
Rp连入电路的阻值：
RP″＝R总﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω，
所以，R1与Rp连入电路的阻值之比R1：RP″＝5Ω：2.5Ω＝2：1，故D正确。
故选：D。
（2024 温州模拟）在如图A的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为RM，移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完整图线如图B，图线中a、b两点对应的电功率均为P1，且c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P2，且P1：P2＝3：4，则图线中b点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小（　　）
A． B． C．2R0 D．3R0
【解答】解：由图知a点时电流最小，滑动变阻器的电阻最大，滑片P在A端，电功率为P1，
P1RM；
滑动变阻器的电功率：
P滑R滑，
当R滑＝R0时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大为：
P2，
所以P1：P2RM：3：4，
即，
化简得，（3R0﹣RM）×（R0﹣3RM）＝0，
解得：RM＝3R0或RMR0，由前面解答可知变阻器的最大阻值一定大于R0，故RMR0应舍去；
图线中b点对应的电路状态中，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R，且RM＝3R0﹣﹣﹣﹣﹣①
已知此时变阻器消耗的电功率也为P1，
则有P1RMR﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②解得R＝3R0或RR0，因b点对应的电路状态中的电流较大，则变阻器接入电路的阻值较小，故R＝3R0应舍去，即此时滑动变阻器接入电路的电阻为R0，只有B正确。
故选：B。
（2024 温州模拟）如图是某品牌无人机，由锂电池供电，采用4个电动机带动旋翼转动，如表是部分飞行参数，若空气阻力忽略不计。
指标 参数
质量 1100克
每个电动机 额定电压 10伏
额定电流 5安
最大上升速度 运动模式 5米/秒
普通模式 4米/秒
（1）无人机落地断电后，旋翼还会继续转动一会儿，这是因为旋翼具有 。
（2）无人机飞行时，4个电动机正常工作时的总电功率为 。
（3）无人机在运动模式和普通模式下，都在竖直方向上匀速下降，其受到的升力分别为F1和F2，则F1 F2。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【解答】解：（1）无人机落地断电后，旋翼由于具有惯性，还会继续转动一会儿；
（2）每个电动机正常工作时的电功率：P＝UI＝10V×5A＝50W，
4个电动机正常工作时的总电功率：P总＝4P＝4×50W＝200W；
（3）空气阻力忽略不计，无人机在竖直方向上匀速下降时，受到的升力与重力平衡，大小相等。
则无人机在运动模式和普通模式下，其受到的升力均等于重力，重力不变，所以有：F1等于F2。
故答案为：（1）惯性；（2）200W；（3）等于。
（2024 鄞州区二模）如图甲所示，电源电压U＝12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω。则灯泡L正常发光时的阻值约为 Ω。在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是 W。
【解答】解：灯泡正常发光时的电压为9V，由图像可知，灯泡正常发光时的电流约为IL＝0.6A，
由可得，此时灯丝的电阻R15Ω；
由电路图可知，R与L串联，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电流最小，灯泡L消耗电功率的最小，
变阻器R连入电路的最大阻值为25Ω，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压U＝UL′+IR，
即：12V＝UL′+I×25Ω，
根据图像可知，当电路中的电流为0.4A，此时灯泡两端电压为2V，满足上述等式，
则灯泡的最小功率：PL最小＝UL′I＝2V×0.4A＝0.8W。
故答案为：15；0.8。
（2024 上城区校级一模）有两只相同的灯泡L1、L2与滑动变阻器R1、R2的连接方式如图所示，它们分别接在恒定电压为16V和8V的电源两端，灯泡L1、L2都正常发光，则滑动变阻器R1、R2上消耗的电功率之比为 。
【解答】解：
（1）在左图中，两只灯泡和滑动变阻器组成串联电路，设每只灯泡两端电压为U0，电路电流为I0，
则滑动变阻器两端电压为U1＝U﹣2U0，
滑动变阻器消耗的功率为P1＝U1I0＝（U﹣2U0） I0；
（2）在右图中，两只灯泡并联后与滑动变阻器串联，因为灯泡仍然正常发光，所以每只灯泡两端电压仍然为U0，通过每只灯泡的电流都是I0，
则滑动变阻器两端电压为U2＝U′﹣U0，通过滑动变阻器的电流为I＝2I0，
滑动变阻器消耗的功率为P2＝U2I＝（U′﹣U0） 2I0；
所以滑动变阻器消耗的电能为。
故答案为：1：1。
（2024 上城区校级一模）某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，浮子和金属滑杆AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求：
（1）R0的阻值。
（2）当电流表示数为0.2A时，则电压表示数为多少？
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？此时电路消耗的电功率是多少？
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，
当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表示数为0.1A，则电压表示数为：UP＝IRP＝0.1A×60Ω＝6V；
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，
根据欧姆定律可得电源电压：U＝IR0＝0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
因串联电路总电压等于各部分电压之和，通过电路的电流为0.1A时，根据欧姆定律可得电源电压：U＝UP+I′R0＝6V+0.1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②可得：R0＝30Ω，U＝9V；
（2）通过电路的电流为0.2A时，电路总电阻：R总45Ω，
根据串联电路电阻规律可知滑动变阻器接入电路的阻值：RP＝R总﹣R0＝45Ω﹣30Ω＝15Ω，
滑动变阻器两端的电压：UP＝I″×RP＝0.2A×15Ω＝3V；
（3）当电压表的示数为3V时，定值电阻两端的电压：U0＝U﹣UP′＝9V﹣3V＝6V，
此时通过定值电阻的电流：I00.2A，
串联电路各处电流相等，此时滑动变阻器接入电路的阻值：RP′15Ω，
由乙图可知滑动变阻器的长度为195m﹣175m，滑片位于最下端时水位的高度为175m，
浮子上升的距离：ΔL（195m﹣175m）＝15m，则此时的警戒水位为175m+15m＝190m；
此时电路消耗的电功率：P＝UI0＝9V×0.2A＝1.8W。
（2024 温州模拟）小明制作了一个“水位仪”，其简化结构如图甲所示，一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10厘米的正方体木块相连，木块放在高足够的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的最下端a处；闭合开关S，向容器中注水，滑片P随木块上浮在R1上滑动。已知电源电压U恒定不变，R2为定值电阻。滑动变阻器R1中的bc段短路，其余正常部分的电阻与自身长度成正比；定值电阻R2的电功率P2、电压表示数U1与水深H的关系如图乙和丙所示。
（1）小明在计算电源电压U的大小时，已经分析如下，请帮他完成。
解：由图乙和丙可知，滑片P在d点时，P2＝0.4W，U1＝4V；滑片P在a点时，R1＝0，P′2＝3.6W，U1＝0V。
（2）小明发现滑动变阻器R1上只有“0.8A”的字样，无法看出最大阻值。电流表量程选用0～0.6安，电压表量程选用0～3伏。则在电路安全的范围内，水位最深为多少？写出计算过程。
（3）根据已知的条件，请帮小明再提出一个求解的问题，并进行求解。
问：
解：
【解答】解：（1）由乙图可知滑动变阻器接入电路最大阻值时，定值电阻R2的电功率为P2＝0.4W，由图丙知此时R1的两端的电压为U1＝4V；
当滑动变阻器接入电路最小阻值为零时，定值电阻R2的电功率为P2′＝3.6W，由图丙知此时R1的两端的电压为U′1＝0V；
根据 ，得电源电压为：，
即 ，
解得：R2＝10Ω，U＝6V；
（2）由乙图可知水深10cm＝0.1m时，定值电阻的电功率为1.6W，
根据P＝I2R可得此时通过电路的电流：I0.4A，
根据欧姆定律可得此时电路总电阻：R15Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1＝R﹣R2＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
由乙图可知b点以下部分的长度为5cm，则滑片移动的距离为5cm，
所以，每上升1cm为1Ω。
电压表选用0～3V量程，则当电压表示数为3V水位最深，
此时定值电阻两端的电压为U0＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，
此时通过电路的电流：I10.3A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1″10Ω，
此时滑动变阻器接入电路的长度10Ω×1cm/Ω＝10cm，
由乙图可知bc的长度为2cm，则滑片移动的距离为10cm+2cm＝12cm，
此时对应的水位为5cm+12cm＝17cm；
（3）由丙图可知当深度为5cm时，木块对容器底的压力刚为0，此时木块排开水的体积：V＝Sh1＝（10cm）2×5cm＝500cm3＝5×10﹣4m3，
则木块受到浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N。
考点二 限制性电路分析
考法01 限制性电路的极值范围问题
（2020 杭州）如图电路中，电源电压恒为9V，灯泡L规格为“6V 3W”。闭合开关，灯泡正常工作。求：
（1）电阻R的阻值。
（2）灯泡工作5分钟消耗的电能及电阻R产生的热量。
【解答】解：
（1）由电路图知，L与R串联，电压表测灯泡两端的电压，
闭合开关，灯泡正常发光，由串联电路特点和P＝UI可得，此时电路中电流：
I＝IR＝IL0.5A，
因串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，
所以，电阻R两端电压：
UR＝U﹣UL＝9V﹣6V＝3V，
由欧姆定律得，电阻R的阻值：
R6Ω；
（2）由P可得，灯泡工作5分钟消耗的电能：
W＝P额t＝3W×5×60s＝900J；
5分钟电阻R产生的热量：
Q＝I2Rt＝（0.5A）2×6Ω×5×60s＝450J。
答：（1）电阻R的阻值为6Ω；
（2）灯泡工作5分钟消耗的电能为900J；电阻R产生的热量为450J。
知识点一 题型特点
1、元件限制：电路中常包含多个元件，如电源、电阻、灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器等，每个元件都有其特定的规格和限制条件。例如，电源有额定电压，灯泡有额定功率和额定电压，电流表和电压表有量程限制，滑动变阻器有最大阻值和允许通过的最大电流等。
2、条件多样：题目会给出多种限制条件，如电路中的电流不能超过某个值，以免损坏元件；电压表或电流表的示数要在一定范围内；滑动变阻器的取值范围要保证电路安全且能满足某些特定要求等。
3、综合考查：往往与欧姆定律、串联电路和并联电路的特点等知识相结合，要求学生综合运用所学知识进行分析和计算。
知识点二 分析方法
1、明确电路连接方式：首先判断电路是串联还是并联。串联电路中电流只有一条路径，各元件依次相连；并联电路中电流有多条路径，各支路两端电压相等。
2、确定元件参数和限制条件：仔细读取题目中给出的各个元件的参数，如电源电压、电阻的阻值、灯泡的额定电压额和额定功率额、电流表的量程、电压表的量程、滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流滑等。
3、根据欧姆定律和电路特点分析
①串联电路：根据串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电路电压之和以及欧姆定律，分析当某个元件的阻值或电压发生变化时，对其他元件和整个电路的影响。
②并联电路：依据并联电路各支路两端电压相等、干路电流等于各支路电流之和以及欧姆定律，判断电路中某一支路的变化对其他支路和干路的影响。
知识点三 解题步骤
1、根据已知条件计算相关物理量：例如，根据灯泡的额定功率和额定电压，利用P=UI和P=U2/R计算出灯泡的电阻；根据电源电压和电路中的电阻，计算出电路中的电流等。
2、分析各元件的安全工作范围
①对于电流表：要确保电路中的电流不超过其量程
②对于电压表：要保证其测量的电压不超过量程
③对于用电器：如灯泡，要使其两端电压在额定电压附近，以免因电压过高烧毁灯泡或因电压过低发光较暗甚至不发光；对于滑动变阻器，要考虑其允许通过的最大电流和阻值变化范围。
3、确定限制条件下的取值范围
滑动变阻器取值范围：根据电流表量程、电压表量程以及用电器的安全工作条件，结合欧姆定律和电路特点，计算滑动变阻器的取值范围。
（2024秋 镇海区期末）生活中灯泡被烧坏经常发生在开关闭合的一瞬间，兴趣小组为了找到原因，将一个标有“36V，25W”的小灯泡接在电压为12V的恒压电源上（如图甲所示），闭合开关的瞬间（t＝0）利用传感器记录电路中电流随时间的变化情况（如图乙所示），利用高速摄影技术可以观察到前0.04s灯丝经历了从不发光、微微发光到逐渐变亮的过程；从第0.04s后灯泡逐渐变为稳定发光。下列说法错误的是（　　）
A．灯丝的实际功率先变小后不变
B．小灯泡稳定发光后实际功率为12W
C．灯丝从0～0.04s逐渐变亮，实际功率逐渐变大
D．开关闭合瞬间，灯泡的实际功率大于额定功率，所以容易烧坏
【解答】解：A、电源的电压恒定，则小灯泡两端的电压不变，由图乙可知，通过灯泡的电流先减小后不变，由P＝UI可知，灯丝的实际功率先变小后不变，故A正确；
B、实验过程中，当灯泡稳定发光时两端的电压等于电源电压12V，电流为1A，P＝UI＝12V×1A＝12W，故B正确；
C、灯丝从0～0.04s逐渐变亮，但由图乙可知，通过灯泡的电流逐渐减小，由P＝UI可知，灯泡的实际功率逐渐变小，故C错误；
D、闭合开关瞬间，电流最大，灯泡的实际功率最大，所以容易烧坏，故D正确。
故选：C。
（2024秋 浙江期末）小明分别将规格为“6V 3W“的灯泡L1和“3V 3W”的灯泡L2，按图甲、图乙两种方式连接。图甲中L1的功率为P1，L2的功率为P2；图乙中，L1的功率为P3，L2的功率为P4。若电源电压恒为3V，不计温度对灯泡电阻的影响，下列关系正确的是（　　）
A．P1＝P2 B．P2＜P4 C．P3＝P4 D．P1＞P3
【解答】解：由甲电路图可知两灯泡串联，由乙电路图可知两灯泡并联；
根据P＝UI知，两灯泡的电阻分别为：
R112Ω，
R23Ω，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，甲图中电路中的电流：
I甲0.2A，
则图甲中，L1的功率：
P1＝I甲2R1＝（0.2A）2×12Ω＝0.48W，
L2的功率：
P2＝I甲2R2＝（0.2A）2×3Ω＝0.12W，
由并联电路的电压特点可知，乙图中两灯泡两端的电压：
U1＝U2＝U＝3V，
则图乙中L1的功率：
P30.75W，
L2的功率：
P43W
因此P2＜P1＜P4＜P3，故B正确。
故选：B。
（2024秋 慈溪市期末）有三个电阻恒定不变的灯泡，规格分别是L1“6V 6W”、L2“4V 8W”、L3“6V 3W”。小科用右图所示的电路探究灯泡发光情况。电路中电源电压12V，滑动变阻器R的规格为“2A 10Ω“，M、N为接线柱。当小科将L1接入M、N，调节滑片P位置，使L1正常发光。然后，小科将L1拆下，依次将L2、L3接入M、N。小科所有实验操作都无误，则下列分析正确的是（　　）
A．P位于滑动变阻器最右端时，L1的功率为3.6W
B．L1正常发光时，电流表示数为0.5A
C．接L2后，无论怎样调节滑片，电路都是安全的
D．接L3后，无论怎样调节滑片，L3都不能正常发光
【解答】解：（1）由P＝UI可得，L2的电阻：
R22Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，P位于滑动变阻器最右端时，电路中的电流：
I1A，
则L2的功率：
P2′＝I2R2＝（1A）2×2Ω＝2W，故A错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，灯泡两端的电压远大于L2的额定电压，L2会被烧坏，故C错误；
（2）将L1接入M、N，调节滑片P位置，使L1正常发光时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中电流表的示数：
I11A，故B错误；
（3）L3的电阻：
R312Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的最小电流：
I′A，
灯泡L3两端的最小电压：
U3′＝I′R3A×12Ω≈6.5V，
因6.5V＞6V，
所以，无论怎样调节滑片，L3都不能正常发光，故D正确。
故选：D。
（2024秋 海宁市月考）图甲中的小灯泡标有“2.7V 0.3A”字样，定值电阻R1＝10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，总长度为35cm，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。则（　　）
A．小灯泡正常发光时电阻为9Ω，电源电压为9V
B．只闭合S，S1时，当x＝15cm 时，电路消耗的总功率为3.6W
C．只闭合S，S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x≤9cm
D．只闭合S，S2且确保灯丝不被烧坏，电路消耗的总功率最小为1.8W
【解答】解：A、根据铭牌可知：灯泡的额定电压和额定电流，
根据I可得灯泡的电阻为：
RL9Ω；
若只闭合S、S1时，R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时，只有R1连入电路，电路中的电流最大为I最大＝0.6A，
根据I可得：电源电压U＝I最大R1＝0.6×10Ω＝6V，故A错误；
B、如图乙所示：当x＝15cm时，I＝0.4A，
电路消耗的电功率：P＝UI＝2.4W，故B错误；
C、若只闭合S、S1时，由图像可知当滑片在H点时的电流为0.2A；
R1两端的电压为：U1＝IHR1＝0.2A×10Ω＝2V，
滑片在H点时的电阻为：RH20Ω；
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图像可知：
GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm，
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，
由图像可知，当滑片P位于F点时，电路中电流I＝0.4A，则总电阻为 R总′15Ω，
则EF段电阻为 REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
EF导体每1cm的电阻为0.5Ω；
GH导体的电阻RGH＝REH﹣REF＝20Ω﹣5Ω＝15Ω；
若只闭合S与S2，灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，
所以滑动变阻器U2＝U﹣UL＝6V﹣2.7V＝3.3V，
滑动变阻器的电阻为：R211Ω；
而REF＝5Ω，RGH＝15Ω，所以GH段接入电路电阻为11Ω﹣5Ω＝6Ω，未接入电路部分电阻为9Ω，由GH＝15cm、RGH＝15Ω知，GH部分每1cm长电阻为1Ω，所以滑片移动的最大距离为：9Ω9cm，故x≤9cm，故C正确；
D、只闭合S、S2时灯泡与R2串联，为了保证灯丝不被烧坏，那么通过电路的最大电流为0.3A，此时电路消耗的总功率最大为：P＝UI大＝6V×0.3A＝1.8W，所以最小总功率不可能是1.8W，故D错误。
故选：C。
（2024 绍兴三模）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，R2消耗的电功率P与电压表示数U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为15V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω
D．电路消耗总功率的最小值为10.8W
【解答】解：由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB、由图乙可知，当R2两端的电压为13V时，R2消耗的电功率为6.5W，
由P＝UI可知，此时电路中的电流：I0.5A，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U1+U2＝IR1+U2＝0.5A×R1+13V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当R2两端的电压为15V时，R2消耗的电功率为4.5W，
由P＝UI可知，此时电路中的电流：I'0.3A，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U1'+U2'＝I'R1+U2'＝0.3A×R1+15V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：R1＝10Ω，U＝18V，故AB错误；
C、由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电压表的示数最小，
由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流I大＝0.6A，
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R30Ω，
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R2小＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，
因为电压表的量程为0～15V，因此滑动变阻器两端的最大电压U2大＝15V，
由串联电路的电压特点可知，此时定值电阻R1两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流：I最小0.3A，
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R2大50Ω，
所以，滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω，故C正确；
D、电路中的最小电流I最小＝0.3A，则电路消耗总功率的最小值：P最小＝UI最小＝18V×0.3A＝5.4W，故D错误。
故选：C。
（2024 浙江模拟）把标有“3V 3W”的灯L1和标有“3V 1.5W”的灯L2按图连接在2节新干电池组成的电源上，开关S闭合后（设灯丝电阻不变），下列说法正确的是（　　）
A．电灯L1电流大于L2的电流
B．电灯L1、L2都能正常发光
C．电路消耗的总功率是4.5W
D．L1、L2两端电压之比是1：2
【解答】解：A、由电路图可知，开关S闭合后，L1与L2串联，因串联电路中各处的电流相等，故A错误；
B、根据串联分压规律知，每个灯的电压都小于电源电压3V，因而实际电压小于额定电压，都不能正常发光；故B错误；
C、每个灯的电压都小于额定电压，则实际功率都小于额定功率，因而电路的总功率小于额定功率的总和，即3W+1.5W＝4.5W；故C错误；
D、由P可得，各个灯的电阻为：
R13Ω，
R26Ω，
设灯丝电阻不变，根据串联电路的电流相等，电压之比等于电阻之比，
L1、L2两端电压之比U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝3Ω：6Ω＝1：2，故D正确。
故选：D。
（2023秋 义乌市校级期末）如图甲所示电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I﹣U图像。闭合开关S后，下列判断正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗
B．电流表示数为0.4A时，灯泡的电阻是5Ω
C．电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是1.25W
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W
【解答】解：A、由图可知，闭合开关S后，灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大，根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路电压规律可知灯泡两端电压变大，根据P＝UI可知灯泡的实际功率增大，则灯泡变亮，故A错误；
B、由灯泡的I﹣U图象可知，当电流为0.4A时，灯泡的电压为1V，由欧姆定律可得，灯的电阻：RL2.5Ω，故B错误；
C、电压表示数为2.5V时，由串联电路电压的规律可得灯两端的电压为：UL′＝U﹣U滑′＝3V﹣2.5V＝0.5V，
由图象可知，灯的电压为0.5V时电流为0.3A，则小灯泡的功率：PL′＝UL′I′＝0.5V×0.3A＝0.15W，故C错误；
D、小灯泡的电压等于额定电压2.5V时，灯正常发光，由图象可知灯的额定电流为0.5A，
根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：U滑＝U﹣UL额＝3V﹣2.5V＝0.5V，
此时滑动变阻器的功率：P滑＝U滑I滑＝0.5V×0.5A＝0.25W，故D正确。
故选：D。
（2024秋 平湖市校级期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V 40W”“110V 60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．它们都正常工作时，通过L1的电流大
B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多
C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光
D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大
【解答】解：
A．正常发光时两灯泡的电压和额定电压相等，根据I可知，L1的额定功率小于L2的额定功率，则I1＜I2，故A错误；
B．根据W＝Pt知，电能不仅与功率有关，还与时间有关，由于时间未知，无法比较电能多少，故B错误；
C、灯泡铭牌可知，两灯泡额定电压相等，P1＜P2，由P＝UI的变形式R可知，R1＞R2，由串联电路的分压特点可知，两灯泡串联在220V的电路中时，灯泡两端电压不等于其额定电压，灯泡不能正常工作，故C错误；
D．两灯泡串联在110V的电路中时，通过它们的电流相等，根据P＝UI＝I2R可知，P1实＞P2实，故D正确。
故选：D。
如图所示，两只灯泡L1和L2上分别标有“6V4W”和“3V 1W”字样，将它们串联后接在电压可在3～6V之间调节的电源上，闭合开关S，若两灯的灯丝电阻不随温度变化，则下列说法正确的是（　　）
A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流
B．当电源电压调节到6V时，灯L1正常发光
C．在调节电源电压的过程中，灯L1始终比灯L2亮
D．在调节电源电压的过程中，两灯的功率变化量相等
【解答】解：由P可得，两灯泡的电阻分别为：
R19Ω，R29Ω；
A、两灯泡串联，通过灯L1的电流等于通过灯L2的电流，故A错误；
BC、在调节电源电压的过程中，由P＝I2R可知，两灯泡的实际功率相等，两灯泡一样亮，故BC错误；
D、两灯泡串联，在调节电源电压的过程中，通过两灯泡的电流变化相同，两灯泡电阻相同，由P＝I2R可知，灯泡功率的变化相同，故D正确。
故选：D。
如图所示，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变，要求两电表示数均不超过量程，灯泡两端电压不能超过额定电压，下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片向左移动时，两电表的示数都将变大
B．当电流表示数为0.4A时，电压表示数为12V
C．滑动变阻器允许调节的范围是24～60Ω
D．该电路的最大功率是10.8W
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）滑动变阻器的滑片向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由U＝IR可知，灯泡两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误；
（2）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：
IL0.5A，
由I可得，灯泡的电阻：
RL12Ω，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.5A，
此时电路中的总电阻：
R36Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑小＝R﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω，
电路消耗的最大功率：
P大＝UI大＝18V×0.5A＝9W，故D错误；
当电压表的示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣U滑大＝18V﹣15V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，，即，
解得：R滑大＝60Ω，
所以，滑动变阻器允许调节的范围是24Ω～60Ω，故C正确；
（3）当电流表示数为0.4A时，灯泡两端的电压：
UL″＝IRL＝0.4A×12Ω＝4.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数：
U滑＝U﹣UL″＝18V﹣4.8V＝13.2V，故B错误；
故选：C。
考点三 电热器挡位分析问题
考法01 电热器的几种挡位方式
（2023 丽水）图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，R1、R2为电热纤维，R1阻值为5欧；利用配套的锂电池供电，输出电压为5伏；可在低温、中温、高温三挡间切换，高温挡功率为15瓦。
（1）电热服是利用电流的 效应工作的；
（2）电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是 （填字母）。
A.石墨纤维 B.棉纤维 C.细铁丝
（3）求电热服在高温挡工作时通过R1的电流和R2的阻值（忽略温度对电阻的影响）。
【解答】解：（1）电热服是利用电流的热效应工作的；
（2）棉纤维是绝缘体，细铁丝抗氧化、耐腐蚀性能差，容易折断，石墨纤维是制作电热纤维的理想材料，故A符合题意，BC不符合题意；
（3）根据题图可知：当两个开关同时闭合时，两段电阻丝并联，电热服处于高温挡；
通过R1的电流为：；
根据P＝UI，此时干路中的电流为：；
根据并联电路的电流规律得到：I2＝I﹣I1＝3A﹣1A＝2A，
所以。
故答案为：（1）热； （2）A；（3）1A；2.5Ω。
（2023 浙江）科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式功率：88W；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S1、S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧？
【方案优化】有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了图乙的方案。
①工作电路中的发热电阻R1应设计在 处（选填“a”或“b”）。
②为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？（电磁铁线圈阻值不计）
【解答】解：【方案设计】当开关S1、S2都闭合时，只有R1接入电路，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，电压为220V，
由P＝UI可知发热电阻R1应选择的阻值R155Ω；
【方案优化】①电磁继电器本质上是一个开关，如图所示，当控制电路电流大，电磁铁磁性增强，向下吸引衔铁，工作电路a、b处电阻串联接入电路；当控制电路电流小，电磁铁磁性减弱，没有吸引衔铁，衔铁在左端弹簧作用下向上恢复，b处电阻与工作电路断开，只有a处电阻接入电路，可知电磁继电器控制的是电阻R2在工作电路中的通断，与甲图进行对比，工作电路中的发热电阻R1应设计在a处；
②控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，
此时控制电路总电阻R总800Ω，
当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，由图丙可知此时热敏电阻R＝600Ω，
选用的定值电阻阻值R0＝R总﹣R＝800Ω﹣600Ω＝200Ω。
故答案为：【方案设计】发热电阻R1应选择的阻值为55Ω；
【方案优化】①a；②选用的定值电阻R0阻值应为200Ω。
（2023 金华）一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多挡位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。
额定电压 220V
磨豆功率 110W
加热功率 1210W
保温功率 88W
产品规格 295*280*410mm
（1）若仅闭合S2咖啡机的工作状态处于 阶段。
（2）R1的阻值是多少欧？
（3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？
【解答】解：（1）由电功率P＝UI可知，在电源电压U＝220V一定时，电阻越大电功率越小，电阻越小电功率越大，当只闭合S2时，电阻R1、R2串联接入电路，电阻最大，为保温阶段，当闭合S2、S3时，只有R1接入电路，电阻最小，为加热阶段；
（2）当闭合S2、S3时，只有R1接入电路，电阻最小，为加热阶段，
由电功率P＝UI可知R1的阻值R140Ω；
（3）磨豆用时0.5分钟，t1＝0.5min＝30s，加热用时3分钟，t2＝3min＝180s，
本次泡制咖啡共消耗电能W总＝W1+W2＝P1t1+P2t2＝110W×30s+1210W×180s＝2.211×105J。
故答案为：（1）保温；（2）R1的阻值为40Ω；（3）本次泡制咖啡共消耗电能2.211×105J。
知识点一 档位判断
①根据，因U=220V，可知：R↑→P↓→低档；R↓→P↑→高档。
②电阻R：越串越大，越并越小。
知识点二、相关计算
①原理公式：
②常用公式（无论串联还是并联）：P总=P1+P2
③相关公式：a.P=UI
b.
c.P=I2R
知识点三、挡位分析
①多开关类
电路图 档位分析 表达式
闭合S：电路只有R2 高温档
断开S：R1和R2串联 低温档
闭合S、S1：R1和R2并联 高温档
只闭合S：电路只有R1 低温档
（R1>R2） 只闭合S1：电路只有R1 低温档
只闭合S2：电路只有R2 中温档
闭合S1、S2：R1和R2并联 高温档
②多触点开关类
电路图 档位分析 表达式
接0、1：不工作
接1、2：电路只有R1 低温档
接2、3：R1和R2并联 高温档
③旋钮开关类
电路图 档位分析 表达式
接1：R1和R2串联 低温档
接2：电路只有R2 高温档
接1：R和R串联 低温档
接2：电路只有R 中温档
接3：R和R并联 高温档
④单刀双掷开关类
电路图 档位分析 表达式
闭合S1 S2接a：R1和R2并联 高温档S2接b：电路只有R1 中温档
断开S1 S2接a：不工作S2接b：R1和R2串联 低温档
（2024 温州模拟）如图甲是一种电热膜，工作时能自动控温。其构造是在绝缘薄膜表面，将多条薄的导电墨线两端与金属导线相连，如图乙。该电热膜的额定电压为220V，导电墨线电阻随温度变化图象如图丙，有关电热膜说法不正确的是（　　）
A．导电墨线间以并联的方式连接
B．若实际电压小于220V时，温度稳定后的实际功率小于额定功率
C．工作时通过导电墨线的电流会改变
D．当温度到达t0并继续升温时，发热功率会急剧增大
【解答】解：A、由图乙可知，各条导电墨线是并列连接的，故各导电墨线是并联的，故A正确；
B、若实际电压小于220V，根据P可知，温度稳定后实际功率小于额定功率，故B正确；
C、由图丙可知，导电墨线的电阻随温度的变化而变化，根据I可知，在电压不变时，通过各导电墨线的电流是变化的，故C正确；
D、由图丙知，当温度到达t0并继续升温时，电热膜的电阻会急剧增大，根据P可知，发热功率会急剧减小，故D错误。
故选：D。
（2023 拱墅区校级三模）灯泡L标有“20V、10W”的字样，当把L和定值电阻R分别按甲图、乙图连接电路，灯泡均正常发光，甲图电源电压为30V，求。
（1）通过甲图R的电流。
（2）定值电阻R的阻值。
（3）通电10s，乙图R产生的热量。
【解答】解：（1）由甲图可知，L与R串联，灯泡L正常发光，则灯泡两端的电压UL＝20V，
由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：IL0.5A，
根据串联电路的电流特点可知，通过R的电流：IR＝IL＝0.5A；
（2）根据串联电路的电压特点可知，甲图中R两端的电压：UR＝U﹣UL＝30V﹣20V＝10V，
由I可知，R的阻值：R20Ω；
（3）由乙图可知，灯泡L与R并联，灯泡正常发光，
根据并联电路的电压特点可知，电源电压：U′＝UR′＝UL＝20V，
乙图中通过R的电流：IR′1A，
通电10s，乙图R产生的热量：Q＝IR′2Rt＝（1A）2×20Ω×10s＝200J。
（2023 杭州模拟）某科技兴趣小组用一个88Ω的电阻R1、开关、导线等器材制作了一个电烤箱，先将电烤箱接入电压为220V的家庭电路，简化电路如甲所示，闭合开关，求：
（1）R1消耗的电功率。
（2）小组发现烤熟蛋糕耗费时间过长，为解决这个问题，小组找来一个相同规格的电阻R2进行改装。
①你认为应按照图 （选填“乙”或“丙”）进行改装。
②闭合开关S后，通电10min，求改装后电烤箱产生的热量 。
【解答】解：（1）通过电阻R1的电流为：I2.5A，
R1消耗的电功率为：P＝UI＝220V×2.5A＝550W；
（2）①当按图乙方式连接电路时，电路的总功率为：P并＝2P＝2×550W＝1100W，
当按图丙方式连接电路时，电路的总功率为：P串275W，
根据t可知，即烤熟相同的蛋糕，采用图乙所示方式时所需的时间更短，故选乙；
②通电时间为t＝10min＝600s，则这段时间内电烤箱产生的热量为：
Q＝W＝P并t＝1100W×600s＝6.6×105J。
答：（1）R1消耗的电功率为550W。
（2）①乙；②6.6×105J。
（2022 嘉善县一模）小明用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图中甲是该品牌足浴盆的电路图（局部）表是产品铭牌（最大功率被覆盖）。电路中的电动机带有按摩装置，S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合；当温度高于某设定值时，开关自动断开；小明妈妈某次用足浴盆洗脚时，水的质量为3kg，初温是18℃。足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图乙所示，0﹣6min为加热阶段，使水温达到预设温度；闭合S2，6min﹣20min电路中电动机一直工作，电热丝间歇工作。请回答以下问题：
（1）电动机正常工作时，通过的电流是多少。
（2）电热丝工作时的功率是多少。
（3）若不考虑热量散失，则预设温度是多少。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
指标 参数
最大容水量/kg 4
额定电压/V 220
电动机功率/W 110
最大功率/W
【解答】解：（1）由表格数据可知，电动机的额定功率为PM＝110W，
由P＝UI可知，电动机正常工作时，通过的电流：IM0.5A；
（2）0～6min为加热阶段，由图可知加热时R的电流7I0，6～8min电流为I0，8～9min电流为8I0，由此可知，6～8min时只有电动机工作，8～9min时电动机和电热丝一起工作，
则电动机工作时的电流I0＝IM＝0.5A，
电热丝的电流IR＝7I0＝7×0.5A＝3.5A，
电热丝工作时的功率：PR＝UIR＝220A×3.5A＝770W；
（3）由P可知，电热丝消耗的电能：W＝PRt＝770W×6×60s＝2.772×105J；
不就热量损失，水吸收的热量Q吸＝W＝2.772×105J，
由Q吸＝cmΔt可知，水升高的温度：Δt22℃；
由Δt＝t﹣t0可知，水的末温：t＝Δt+t0＝22℃+18℃＝40℃。
（2022 衢州模拟）小徐设计制作了一盏调光灯如图甲，其内部电路如图乙，由白炽灯L和滑动变阻器R组成。电源电压9V恒定不变，白炽灯L规格为“6V 3W”，且灯丝电阻不随温度的变化而变化。将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关电压表和电流表示数分别为6V和0.25A。
（1）滑动变阻器滑片往左移的过程中，灯L会 （选填“变亮”、“不变”或“变暗”）；
（2）当滑片P置于最右端时，工作1小时，求灯L产生的热量；
（3）当滑片P置于中点时，求灯L的实际功率？
【解答】解：（1）由图乙可知，灯L与滑动变阻器R串联，滑动变阻器滑片往左移的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小；
电源电压不变，根据欧姆定律可知，通过电路中的电流变大，则灯泡会变亮；
（2）由P＝UI可知，灯L的电阻RL12Ω；
当滑片P置于最右端时，灯L与滑动变阻器R串联，由电流表示数和串联电路的电流特点可知，通过灯L的电流IL＝0.25A；
则工作1小时，灯L产生的热量：Q＝IL2RLt＝（0.25A）2×12Ω×1×3600s＝2700J；
（3）将滑动变阻器的滑片P置于最右端，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，即滑动变阻器两端的电压UR＝6V，通过滑动变阻器R的电流IR＝0.25A；
则滑动变阻器的最大阻值：R24Ω；
当滑片P置于中点时，滑动变阻器接入电路的阻值：R′12Ω；
则此时电路中的总电阻：R总＝RL+R′＝12Ω+12Ω＝24Ω；
此时电路中的电流：I′0.375A；
灯L的实际功率：P实＝I′2RL＝（0.375A）2×12Ω＝1.6875W。
（2022 鄞州区校级模拟）如图1为一款陶瓷电煎药壶，工作电路简化为如图2所示，它在工作时，有高火加热、文火萃取和小功率保温三个过程，已知正常工作时，高火加热功率为500W，文火萃取功率为100W，若壶中药液的总质量为1kg，且在额定电压下煎药时，药液的温度与工作时间的关系如图所示。
（1）观察图像中高火加热过程可知：电煎药壶在前半段比后半段时间的加热效率 。
（2）分析电路可知：当Sa接2，同时Sb （填“断开”或“闭合”）时，电路处于文火萃取阶段，电路中的电阻 （填“R1”或“R2”或“R1和R2”）在工作。
（3）已知电阻R2＝484Ω，求R1的阻值是多少？电煎药壶的额定保温功率是多少瓦？
【解答】解：
（1）在高火加热的前、后半段时间内，功率不变、时间相同，由W＝Pt可知消耗的电能相同；由图﹣3可知前半段药液温度升高的温度值小、后半段温度升高的温度值大，而药液的质量不变、比热容不变，由Q吸＝cmΔt可知前半段药液吸收的热量少，由η可知，前半段的加热效率比后半段的加热效率低；
（2）分析电路可知：
当Sa接2，同时Sb 闭合时，电路中R1、R2并联，电路中电阻最小，由P可知此时电功率最大，处于高火加热状态；
当Sa接2，同时Sb 断开时，电路中只有R2工作，电路中电阻较大，由P可知此时电功率较大，处于文火萃取状态；
当Sa接1，同时Sb 断开时，电路中R1、R2串联，电路中电阻最大，由P可知此时电功率较小，处于小功率保温状态；
（3）当Sa接2，同时Sb 闭合时，电路中R1、R2并联，电路处于高火加热状态；
高火加热状态的电功率：P加热＝P1+P文火，
R1的电功率：P1＝P加热﹣P文火＝500W﹣100W＝400W，
由P可得：R1121Ω；
当Sa接1，同时Sb 断开时，电路中R1、R2串联，处于小功率保温状态；
保温功率：P保温80W。
（2022 鹿城区校级模拟）如图甲为小明设计的可调温即热饮水机的部分结构示意图。该饮水机由供水箱、煮水箱和冷水箱三部分组成，调节电热丝R1的阻值可设定所需水温。取水时，闭合开关S并设定好水温，阀门K打开，供水箱将50毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中（如表）。7秒后，电热丝R1、R2将煮水箱中的水加热至100℃，此时，K1、K2打开，即可从出水口获得相应温度的水。已知供水箱中水的温度恒为25℃，电源电压为220伏，电热丝R2的阻值为19.36欧。
设定水温/℃ 40 55 70 85 100
煮水箱中水的体积/毫升 10 20 30 40 50
冷水箱中水的体积/毫升 40 30 20 10 0
（1）即热饮水机是利用 的原理使水温升高的。
（2）若加热过程中的能量转化效率为90%，设定取水温度为40℃，则需调节电热丝R1的阻值为多少欧？[Q吸＝cm（t﹣t0），c水＝4.2×103J/（kg ℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
（3）为了方便取水，小明在电热丝R1的不同位置上标定了不同的温度，结果如图乙所示。若小明调整取水量为25毫升，即供水箱仅将25毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中。请在图乙中重新标定取水温度为85℃的大致位置。
【解答】解：（1）即热饮水机是根据电流的热效应工作的；
（2）设定取水温度为40℃，进入煮水箱中水的质量为：
m1＝ρ水V1＝1g/cm3×10cm3＝10g＝0.01kg，
水吸收的热量为：
Q吸＝c水m1Δt＝4.2×103J/（kg ℃）×0.01kg×（100℃﹣25℃）＝3150J，
由η可知，消耗的电能为：
W13500J，
由Wt可知，此时电路中的总电阻为：
R总196.8Ω，
此时需调节电热丝R1的阻值为：R1＝R总1﹣R2＝96.8Ω﹣19.36Ω＝77.44Ω；
（3）取水25mL，温度为85℃时，进入煮箱中水的体积为：
V240mL＝20mL；
由表格中数据可知，取水温度为55℃，进入煮水箱中水的体积为20mL，故供水箱仅将25毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中取水温度为85℃的大致位置标记应在55℃，如图所示（红色箭头处）：
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专题06 电功率 电热器挡位问题分析与计算
01考情透视·目标导航
02知识导图·思维引航
03核心精讲·题型突破
考点一 电功 电功率的计算
【真题研析】
考法01 电功 电功率的计算
【核心精讲】
知识点一 电能与电功
知识点二 电功率
【命题预测】
考点二 限制性电路分析
【真题研析】
考法01 限制性电路的极值、范围问题
【核心精讲】
知识点一 题型特点
知识点二 分析方法
知识点三 解题步骤
【命题预测】
考点三 电热器挡位问题分析
【真题研析】
考法01 电热器的几种挡位方式
【核心精讲】
知识点一 档位判断
知识点二、相关计算
知识点三、挡位分析
【命题预测】
考点要求 课标要求 命题预测
电功与电功率 学会正确分析电路图，能结合欧姆定律、串并联电路的特点，分析电路中由于电阻变化、开关通断等原因引起的电功率变化情况，能判断电路中各物理量的变化对电功率的影响。 选择题：会考查电功、电功率基本概念，如判断用电器工作时电功、电功率的大小关系，或根据用电器铭牌信息计算相关物理量；结合电路动态变化，如通过开关通断、滑动变阻器滑片移动，分析电流、电压、电功率的变化情况 填空题：可能出现根据给定的电路参数和工作时间，计算电功、电功率的数值；根据用电器的额定功率和实际电压，求实际功率或判断用电器工作状态；实验题：重点是 “测量小灯泡电功率” 实验，考查实验原理、电路连接、器材选择、实验步骤、数据处理、故障分析等；也可能拓展到探究电功率与电流、电压关系的实验，要求学生设计实验方案、分析实验数据得出结论。计算题：通常会结合复杂电路，如串联、并联或混联电路，给定电源电压、电阻阻值、用电器额定功率等条件，计算电路中的电流、电压、电功、电功率；还会与电热问题结合，利用焦耳定律计算电热，或根据电热与电功的关系进行综合计算；以及电功率的实际应用问题，如计算家庭电路中电器的电费等。
电热器挡位问题分析 电路分析能力：能够正确识别和分析电热器的电路结构，判断电路中电阻的连接方式以及开关通断对电路的影响。会根据电路的变化，分析电流、电压、电阻的变化情况，进而确定电热器的工作挡位。问题解决能力：能根据题目所给条件，运用所学知识建立物理模型，将实际的电热器挡位问题转化为物理计算问题。通过计算和推理，解决电热器在不同挡位下的功率、发热等问题，如计算高、低温挡位下的功率大小，以及在一定时间内产生的热量等。 1、常规挡位计算：给出完整的电热器电路原理图，包括电阻阻值、电源电压等信息，要求学生计算不同挡位下的功率、工作时间内产生的热量，或者根据产生的热量计算工作时间。2、结合效率问题：将电热器挡位问题与能量转化效率相结合。比如，已知某电热器在某挡位下将一定质量的水从加热到一定问题，给出水的比热容、质量、加热时间、电热器功率等信息，让学生计算电热器的加热效率 3、拓展创新题型：给出新型电热器的工作原理或独特的电路结构，要求学生在理解新信息的基础上，分析其挡位变化和相关物理量计算。例如，介绍一种智能电热器，通过传感器根据环境温度自动调节挡位，给出不同环境温度下的挡位切换条件和相关电阻、电压等参数，让学生计算在特定环境温度下电热器的工作状态和功率等。
考点一 电功 电功率的计算
考法01 电功 电功率的计算
（2024 浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。
请回答。
（1）向水里加入氯化钠，目的是 （填“增大”或“减小”）电阻R2。
（2）求电鱼放电时电压U的大小。
（3）当R2＝1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。
知识点一 电能与电功
(1)用电器消耗电能的过程就是电能转化为其他形式的能的过程；有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。
(2)电能的单位：国际单位是焦耳(J)；常用单位：度(kWh)；1 kWh=3.6×106J。
知识点二 电功率
(1)定义：用电器在1秒内消耗的电能．
(2)物理意义：表示用电器消耗电能快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率的大小。
实验：阅读课本，理解电功率与电流、电压的关系
(3)计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路) 由此可得电功W=UIt
对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R
①串联电路中常用公式：P=I2R P1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3：…：Rn
②并联电路中常用公式：P=U2/R P1：P2=R2：R1
③无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn
(4)单位：国际单位瓦特(W)；常用单位：千瓦(kW)
(5)额定功率和实际功率（用电器铭牌信息）
①额定电压：用电器正常工作时的电压.
额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额==U额I额=U额2/R
②当U实=U额时，P实=P额(灯正常发光)
当U实当U实>U额时，P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈,有时会损坏用电器)
当U实>U额时，P实=0用电器烧坏(灯丝烧断)
（2024 嘉兴模拟）在研究电流与电压关系的实验中，小科同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I﹣U图象（如图），下列有关分析正确的是（　　）
A．R1与R2的阻值之比是1：2
B．R1与R2串联接时，R1消耗的功率比R2大
C．R1与R2并联接时，R1和R2消耗的功率相等
D．R1与R2串联接时，通过R1与R2的电流之比是2：1
（2024 宁波模拟）创新小组的同学设计了一个粉尘浓度监测装置，图甲为该监测装置的简化电路图，它是通过传感器R来进行检测的，R的阻值随粉尘浓度β变化的关系如图乙所示。已知电源电压为4V，定值电阻R0的阻值为15Ω，电压表的量程为0～3V。下列分析正确的是（　　）
A．电压表示数随粉尘浓度增大而减小
B．电路可测的最大粉尘度为25mg/m3
C．定值电阻R0的最大功率为0.6W
D．整个电路的最小总功率为0.8W
（2024 西湖区模拟）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流图象如图乙，下列说法正确的是（　　）
A．R1阻值为1.8Ω
B．电路消耗的最小功率为0.2W
C．当 Rp总阻值的接入电路时，它与定值电阻消耗的功率之比为5：6
D．当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2：1
（2024 温州模拟）在如图A的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为RM，移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完整图线如图B，图线中a、b两点对应的电功率均为P1，且c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P2，且P1：P2＝3：4，则图线中b点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小（　　）
A． B． C．2R0 D．3R0
（2024 温州模拟）如图是某品牌无人机，由锂电池供电，采用4个电动机带动旋翼转动，如表是部分飞行参数，若空气阻力忽略不计。
指标 参数
质量 1100克
每个电动机 额定电压 10伏
额定电流 5安
最大上升速度 运动模式 5米/秒
普通模式 4米/秒
（1）无人机落地断电后，旋翼还会继续转动一会儿，这是因为旋翼具有 。
（2）无人机飞行时，4个电动机正常工作时的总电功率为 。
（3）无人机在运动模式和普通模式下，都在竖直方向上匀速下降，其受到的升力分别为F1和F2，则F1 F2。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2024 鄞州区二模）如图甲所示，电源电压U＝12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω。则灯泡L正常发光时的阻值约为 Ω。在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是 W。
（2024 上城区校级一模）有两只相同的灯泡L1、L2与滑动变阻器R1、R2的连接方式如图所示，它们分别接在恒定电压为16V和8V的电源两端，灯泡L1、L2都正常发光，则滑动变阻器R1、R2上消耗的电功率之比为 。
（2024 上城区校级一模）某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，浮子和金属滑杆AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求：
（1）R0的阻值。
（2）当电流表示数为0.2A时，则电压表示数为多少？
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？此时电路消耗的电功率是多少？
（2024 温州模拟）小明制作了一个“水位仪”，其简化结构如图甲所示，一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10厘米的正方体木块相连，木块放在高足够的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的最下端a处；闭合开关S，向容器中注水，滑片P随木块上浮在R1上滑动。已知电源电压U恒定不变，R2为定值电阻。滑动变阻器R1中的bc段短路，其余正常部分的电阻与自身长度成正比；定值电阻R2的电功率P2、电压表示数U1与水深H的关系如图乙和丙所示。
（1）小明在计算电源电压U的大小时，已经分析如下，请帮他完成。
解：由图乙和丙可知，滑片P在d点时，P2＝0.4W，U1＝4V；滑片P在a点时，R1＝0，P′2＝3.6W，U1＝0V。
（2）小明发现滑动变阻器R1上只有“0.8A”的字样，无法看出最大阻值。电流表量程选用0～0.6安，电压表量程选用0～3伏。则在电路安全的范围内，水位最深为多少？写出计算过程。
（3）根据已知的条件，请帮小明再提出一个求解的问题，并进行求解。
问：
解：
考点二 限制性电路分析
考法01 限制性电路的极值范围问题
（2020 杭州）如图电路中，电源电压恒为9V，灯泡L规格为“6V 3W”。闭合开关，灯泡正常工作。求：
（1）电阻R的阻值。
（2）灯泡工作5分钟消耗的电能及电阻R产生的热量。
知识点一 题型特点
1、元件限制：电路中常包含多个元件，如电源、电阻、灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器等，每个元件都有其特定的规格和限制条件。例如，电源有额定电压，灯泡有额定功率和额定电压，电流表和电压表有量程限制，滑动变阻器有最大阻值和允许通过的最大电流等。
2、条件多样：题目会给出多种限制条件，如电路中的电流不能超过某个值，以免损坏元件；电压表或电流表的示数要在一定范围内；滑动变阻器的取值范围要保证电路安全且能满足某些特定要求等。
3、综合考查：往往与欧姆定律、串联电路和并联电路的特点等知识相结合，要求学生综合运用所学知识进行分析和计算。
知识点二 分析方法
1、明确电路连接方式：首先判断电路是串联还是并联。串联电路中电流只有一条路径，各元件依次相连；并联电路中电流有多条路径，各支路两端电压相等。
2、确定元件参数和限制条件：仔细读取题目中给出的各个元件的参数，如电源电压、电阻的阻值、灯泡的额定电压额和额定功率额、电流表的量程、电压表的量程、滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流滑等。
3、根据欧姆定律和电路特点分析
①串联电路：根据串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电路电压之和以及欧姆定律，分析当某个元件的阻值或电压发生变化时，对其他元件和整个电路的影响。
②并联电路：依据并联电路各支路两端电压相等、干路电流等于各支路电流之和以及欧姆定律，判断电路中某一支路的变化对其他支路和干路的影响。
知识点三 解题步骤
1、根据已知条件计算相关物理量：例如，根据灯泡的额定功率和额定电压，利用P=UI和P=U2/R计算出灯泡的电阻；根据电源电压和电路中的电阻，计算出电路中的电流等。
2、分析各元件的安全工作范围
①对于电流表：要确保电路中的电流不超过其量程
②对于电压表：要保证其测量的电压不超过量程
③对于用电器：如灯泡，要使其两端电压在额定电压附近，以免因电压过高烧毁灯泡或因电压过低发光较暗甚至不发光；对于滑动变阻器，要考虑其允许通过的最大电流和阻值变化范围。
3、确定限制条件下的取值范围
滑动变阻器取值范围：根据电流表量程、电压表量程以及用电器的安全工作条件，结合欧姆定律和电路特点，计算滑动变阻器的取值范围。
（2024秋 镇海区期末）生活中灯泡被烧坏经常发生在开关闭合的一瞬间，兴趣小组为了找到原因，将一个标有“36V，25W”的小灯泡接在电压为12V的恒压电源上（如图甲所示），闭合开关的瞬间（t＝0）利用传感器记录电路中电流随时间的变化情况（如图乙所示），利用高速摄影技术可以观察到前0.04s灯丝经历了从不发光、微微发光到逐渐变亮的过程；从第0.04s后灯泡逐渐变为稳定发光。下列说法错误的是（　　）
A．灯丝的实际功率先变小后不变
B．小灯泡稳定发光后实际功率为12W
C．灯丝从0～0.04s逐渐变亮，实际功率逐渐变大
D．开关闭合瞬间，灯泡的实际功率大于额定功率，所以容易烧坏
（2024秋 浙江期末）小明分别将规格为“6V 3W“的灯泡L1和“3V 3W”的灯泡L2，按图甲、图乙两种方式连接。图甲中L1的功率为P1，L2的功率为P2；图乙中，L1的功率为P3，L2的功率为P4。若电源电压恒为3V，不计温度对灯泡电阻的影响，下列关系正确的是（　　）
A．P1＝P2 B．P2＜P4 C．P3＝P4 D．P1＞P3
（2024秋 慈溪市期末）有三个电阻恒定不变的灯泡，规格分别是L1“6V 6W”、L2“4V 8W”、L3“6V 3W”。小科用右图所示的电路探究灯泡发光情况。电路中电源电压12V，滑动变阻器R的规格为“2A 10Ω“，M、N为接线柱。当小科将L1接入M、N，调节滑片P位置，使L1正常发光。然后，小科将L1拆下，依次将L2、L3接入M、N。小科所有实验操作都无误，则下列分析正确的是（　　）
A．P位于滑动变阻器最右端时，L1的功率为3.6W
B．L1正常发光时，电流表示数为0.5A
C．接L2后，无论怎样调节滑片，电路都是安全的
D．接L3后，无论怎样调节滑片，L3都不能正常发光
（2024秋 海宁市月考）图甲中的小灯泡标有“2.7V 0.3A”字样，定值电阻R1＝10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，总长度为35cm，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。则（　　）
A．小灯泡正常发光时电阻为9Ω，电源电压为9V
B．只闭合S，S1时，当x＝15cm 时，电路消耗的总功率为3.6W
C．只闭合S，S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x≤9cm
D．只闭合S，S2且确保灯丝不被烧坏，电路消耗的总功率最小为1.8W
（2024 绍兴三模）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在保证电路元件安全的情况下，缓慢移动滑片，R2消耗的电功率P与电压表示数U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为15V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的调节范围为20Ω～50Ω
D．电路消耗总功率的最小值为10.8W
（2024 浙江模拟）把标有“3V 3W”的灯L1和标有“3V 1.5W”的灯L2按图连接在2节新干电池组成的电源上，开关S闭合后（设灯丝电阻不变），下列说法正确的是（　　）
A．电灯L1电流大于L2的电流
B．电灯L1、L2都能正常发光
C．电路消耗的总功率是4.5W
D．L1、L2两端电压之比是1：2
（2023秋 义乌市校级期末）如图甲所示电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I﹣U图像。闭合开关S后，下列判断正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗
B．电流表示数为0.4A时，灯泡的电阻是5Ω
C．电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是1.25W
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W
（2024秋 平湖市校级期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V 40W”“110V 60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．它们都正常工作时，通过L1的电流大
B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多
C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光
D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大
如图所示，两只灯泡L1和L2上分别标有“6V4W”和“3V 1W”字样，将它们串联后接在电压可在3～6V之间调节的电源上，闭合开关S，若两灯的灯丝电阻不随温度变化，则下列说法正确的是（　　）
A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流
B．当电源电压调节到6V时，灯L1正常发光
C．在调节电源电压的过程中，灯L1始终比灯L2亮
D．在调节电源电压的过程中，两灯的功率变化量相等
如图所示，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变，要求两电表示数均不超过量程，灯泡两端电压不能超过额定电压，下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片向左移动时，两电表的示数都将变大
B．当电流表示数为0.4A时，电压表示数为12V
C．滑动变阻器允许调节的范围是24～60Ω
D．该电路的最大功率是10.8W
考点三 电热器挡位分析问题
考法01 电热器的几种挡位方式
（2023 丽水）图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，R1、R2为电热纤维，R1阻值为5欧；利用配套的锂电池供电，输出电压为5伏；可在低温、中温、高温三挡间切换，高温挡功率为15瓦。
（1）电热服是利用电流的 效应工作的；
（2）电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是 （填字母）。
A.石墨纤维 B.棉纤维 C.细铁丝
（3）求电热服在高温挡工作时通过R1的电流和R2的阻值（忽略温度对电阻的影响）。
（2023 浙江）科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式功率：88W；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S1、S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧？
【方案优化】有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了图乙的方案。
①工作电路中的发热电阻R1应设计在 处（选填“a”或“b”）。
②为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？（电磁铁线圈阻值不计）
（2023 金华）一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多挡位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。
额定电压 220V
磨豆功率 110W
加热功率 1210W
保温功率 88W
产品规格 295*280*410mm
（1）若仅闭合S2咖啡机的工作状态处于 阶段。
（2）R1的阻值是多少欧？
（3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？
知识点一 档位判断
①根据，因U=220V，可知：R↑→P↓→低档；R↓→P↑→高档。
②电阻R：越串越大，越并越小。
知识点二、相关计算
①原理公式：
②常用公式（无论串联还是并联）：P总=P1+P2
③相关公式：a.P=UI
b.
c.P=I2R
知识点三、挡位分析
①多开关类
电路图 档位分析 表达式
闭合S：电路只有R2 高温档
断开S：R1和R2串联 低温档
闭合S、S1：R1和R2并联 高温档
只闭合S：电路只有R1 低温档
（R1>R2） 只闭合S1：电路只有R1 低温档
只闭合S2：电路只有R2 中温档
闭合S1、S2：R1和R2并联 高温档
②多触点开关类
电路图 档位分析 表达式
接0、1：不工作
接1、2：电路只有R1 低温档
接2、3：R1和R2并联 高温档
③旋钮开关类
电路图 档位分析 表达式
接1：R1和R2串联 低温档
接2：电路只有R2 高温档
接1：R和R串联 低温档
接2：电路只有R 中温档
接3：R和R并联 高温档
④单刀双掷开关类
电路图 档位分析 表达式
闭合S1 S2接a：R1和R2并联 高温档S2接b：电路只有R1 中温档
断开S1 S2接a：不工作S2接b：R1和R2串联 低温档
（2024 温州模拟）如图甲是一种电热膜，工作时能自动控温。其构造是在绝缘薄膜表面，将多条薄的导电墨线两端与金属导线相连，如图乙。该电热膜的额定电压为220V，导电墨线电阻随温度变化图象如图丙，有关电热膜说法不正确的是（　　）
A．导电墨线间以并联的方式连接
B．若实际电压小于220V时，温度稳定后的实际功率小于额定功率
C．工作时通过导电墨线的电流会改变
D．当温度到达t0并继续升温时，发热功率会急剧增大
（2023 拱墅区校级三模）灯泡L标有“20V、10W”的字样，当把L和定值电阻R分别按甲图、乙图连接电路，灯泡均正常发光，甲图电源电压为30V，求。
（1）通过甲图R的电流。
（2）定值电阻R的阻值。
（3）通电10s，乙图R产生的热量。
（2023 杭州模拟）某科技兴趣小组用一个88Ω的电阻R1、开关、导线等器材制作了一个电烤箱，先将电烤箱接入电压为220V的家庭电路，简化电路如甲所示，闭合开关，求：
（1）R1消耗的电功率。
（2）小组发现烤熟蛋糕耗费时间过长，为解决这个问题，小组找来一个相同规格的电阻R2进行改装。
①你认为应按照图 （选填“乙”或“丙”）进行改装。
②闭合开关S后，通电10min，求改装后电烤箱产生的热量 。
（2022 嘉善县一模）小明用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图中甲是该品牌足浴盆的电路图（局部）表是产品铭牌（最大功率被覆盖）。电路中的电动机带有按摩装置，S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合；当温度高于某设定值时，开关自动断开；小明妈妈某次用足浴盆洗脚时，水的质量为3kg，初温是18℃。足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图乙所示，0﹣6min为加热阶段，使水温达到预设温度；闭合S2，6min﹣20min电路中电动机一直工作，电热丝间歇工作。请回答以下问题：
（1）电动机正常工作时，通过的电流是多少。
（2）电热丝工作时的功率是多少。
（3）若不考虑热量散失，则预设温度是多少。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
指标 参数
最大容水量/kg 4
额定电压/V 220
电动机功率/W 110
最大功率/W
（2022 衢州模拟）小徐设计制作了一盏调光灯如图甲，其内部电路如图乙，由白炽灯L和滑动变阻器R组成。电源电压9V恒定不变，白炽灯L规格为“6V 3W”，且灯丝电阻不随温度的变化而变化。将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关电压表和电流表示数分别为6V和0.25A。
（1）滑动变阻器滑片往左移的过程中，灯L会 （选填“变亮”、“不变”或“变暗”）；
（2）当滑片P置于最右端时，工作1小时，求灯L产生的热量；
（3）当滑片P置于中点时，求灯L的实际功率？
（2022 鄞州区校级模拟）如图1为一款陶瓷电煎药壶，工作电路简化为如图2所示，它在工作时，有高火加热、文火萃取和小功率保温三个过程，已知正常工作时，高火加热功率为500W，文火萃取功率为100W，若壶中药液的总质量为1kg，且在额定电压下煎药时，药液的温度与工作时间的关系如图所示。
（1）观察图像中高火加热过程可知：电煎药壶在前半段比后半段时间的加热效率 。
（2）分析电路可知：当Sa接2，同时Sb （填“断开”或“闭合”）时，电路处于文火萃取阶段，电路中的电阻 （填“R1”或“R2”或“R1和R2”）在工作。
（3）已知电阻R2＝484Ω，求R1的阻值是多少？电煎药壶的额定保温功率是多少瓦？
（2022 鹿城区校级模拟）如图甲为小明设计的可调温即热饮水机的部分结构示意图。该饮水机由供水箱、煮水箱和冷水箱三部分组成，调节电热丝R1的阻值可设定所需水温。取水时，闭合开关S并设定好水温，阀门K打开，供水箱将50毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中（如表）。7秒后，电热丝R1、R2将煮水箱中的水加热至100℃，此时，K1、K2打开，即可从出水口获得相应温度的水。已知供水箱中水的温度恒为25℃，电源电压为220伏，电热丝R2的阻值为19.36欧。
设定水温/℃ 40 55 70 85 100
煮水箱中水的体积/毫升 10 20 30 40 50
冷水箱中水的体积/毫升 40 30 20 10 0
（1）即热饮水机是利用 的原理使水温升高的。
（2）若加热过程中的能量转化效率为90%，设定取水温度为40℃，则需调节电热丝R1的阻值为多少欧？[Q吸＝cm（t﹣t0），c水＝4.2×103J/（kg ℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
（3）为了方便取水，小明在电热丝R1的不同位置上标定了不同的温度，结果如图乙所示。若小明调整取水量为25毫升，即供水箱仅将25毫升水按不同比例分别注入煮水箱和冷水箱中。请在图乙中重新标定取水温度为85℃的大致位置。
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