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(共27张PPT)
确 定 起 跑 线
人教版小学数学六年级上册活动课
确定起跑线
400米比赛
跑道1
跑道2
比赛公平吗？
运动员起跑的位置为什么不一样？
活动1 认识跑道
认识400米跑道
活动1 认识跑道
400米环形跑道结构图
400米
85.96m
72.6m
1.25m
道宽
认识400米跑道
两个半圆形跑道完全相等，合起来就是一个整圆。
活动1 认识跑道
85.96m
72.6m
1.25m
1.25m
1.25m
各半圆形跑道的直径各是多少？
活动2 计算跑道直径
看图填空。
活动2 计算跑道直径
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑道的差距。
2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可用计算器），一人负责监督并汇报。
3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
小组合作学习要求
活动3 计算跑道长度
1 2 3 4 5 6 7 8
直径(m)
周长(m)
全长(m)
注：π取3.14159
85.96m
72.6m
第一道
直径：
周长：
全长：
72.6m
72.6×3.14159≈228.08（m）
85.96×2＋228.08=400（m）
1 2 3 4 5 6 7 8
直径(m)
周长(m)
全长(m)
注：π取3.14159
72.6
228.08
400
85.96m
72.6m
第二道
直径：
周长：
全长：
72.6＋1.25＋1.25=75.1（m）
75.1×3.14159≈235.93（m）
85.96×2＋235.93=407.85（m）
1.25m
1.25m
1 2 3 4 5 6 7 8
直径(m)
周长(m)
全长(m)
注：π取3.14159
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
85.96m
72.6m
第三道
直径：
周长：
全长：
75.1＋1.25＋1.25=77.6（m）
77.6×3.14159≈243.79（m）
85.96×2＋243.79=415.71（m）
1.25m
1.25m
75.1m
1 2 3 4 5 6 7 8
直径(m)
周长(m)
全长(m)
注：π取3.14159
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
85.96m
72.6m
第四道
直径：
周长：
全长：
77.6＋1.25＋1.25=80.1（m）
80.1×3.14159≈251.64（m）
85.96×2＋251.64=423.56（m）
1.25m
1.25m
77.6m
1 2 3 4 5 6 7 8
直径(m)
周长(m)
全长(m)
注：π取3.14159
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
80.1
251.64
423.56
85.96m
72.6m
第四道
直径：
周长：
全长：
80.1m
251.64m
423.56m
第五道
直径：
周长：
全长：
80.1＋1.25＋1.25=82.6（m）
82.6×3.14159≈259.50（m）
85.96×2＋259.5=431.42（m）
1 2 3 4 5 6 7 8
直径(m)
周长(m)
全长(m)
注：π取3.14159
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
80.1
251.64
423.56
第六道的直径、周长和全长是多少呢？
82.6
259.5
431.42
1 2 3 4 5 6 7 8
直径(m)
周长(m)
全长(m)
注：π取3.14159
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
80.1
251.64
423.56
2.5
2.5
2.5
2.5
82.6
259.5
431.42
2.5
85.1
7.85
7.86
7.85
7.86
7.85
267.35
7.85
7.86
7.85
7.86
7.85
439.27
第七道呢？
87.6
275.2
447.12
90.1
283.06
454.98
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m
/ 7.86m
第八道呢？
400米跑道相邻起跑线依次相差=( )×2×π
．
7.85米
7.85米
7.85米
400米跑道如何确定起跑线的位置？
依次相差：7.85米=( )×3.14
=( )×2×3.14
2.5
1.25
道宽
活动4 确定起跑线的位置
？
？
？
终点
起点
200米的跑道，每条道的长度都是它们全长的一半。
第一条：400÷2=200（m）
第二条：407.85÷2=203.925（m）
第三条：415.71÷2=207.855（m）
第四条：423.56÷2=211.78（m）
第五条：431.42÷2=215.71（m）
每条道相差3.925m或3.93m。所以起跑线应依次提前约3.925m。
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米？
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
答：跑道宽1m，提前6.28米，宽1.2米，提前7.54米。
国际标准田径跑道，直道长85.39m，两端的弯道呈半圆形，内圈的直径是73m，跑道宽1.22 m。
（1）小齐沿最内圈跑一圈，他跑了多少米
（2）400m比赛时，第5道起跑线应在第1道起跑线前多少米
（1）85.39×2+3.14×73=400（米）
（2）2×3.14×1.22×（5-1）=30.6464（米）
答：（1）他跑了400米。（2）第5道起跑线应在第1道起跑线前30.6464米。
排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
学习小资料
黄金跑道

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