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第31讲　晶体结构分析与计算
(说明:选择题每小题3分)
层次1基础性
1.(教材改编题)如图为冰晶体的结构模型,大球代表O原子,小球代表H原子,下列有关说法正确的是(　　)
A.每个水分子与周围邻近的四个水分子间通过H—O共价键形成冰晶体
B.冰晶体是四面体形的空间网状结构,属于共价晶体
C.冰晶体熔化时,水分子之间的空隙增大
D.1 mol冰晶体中最多含有2 mol氢键
2.(2025·湖北腾云联盟联考)钴的一种化合物的晶胞结构如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.钛元素在元素周期表中的位置为第四周期第ⅡB族
B.每个晶胞中占有1个Co2+和1个O2-
C.晶胞中与Co2+距离最近的Ti4+有4个
D.该化合物的化学式为CoTiO3
3.(2025·辽宁沈阳五校联考)四氢铝钠(NaAlH4)是有机合成中重要的还原剂,晶胞结构如图所示。已知NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　)
A.基态Al原子核外电子云轮廓图呈球形、哑铃形的能级上电子数之比为6∶7
B.Al的空间结构为正四面体形
C.Al的配位数为4
D.该晶体的密度为 g·cm-3
4.(2025·河北沧州示范高中联考)我国科学家研究出一种磷化硼纳米颗粒作为高选择性CO2电化学还原为甲醇的非金属电催化剂,磷化硼晶胞结构如图所示,晶胞的棱边边长为a nm,NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是(　　)
A.磷化硼晶体中共价键与配位键的数目之比为4∶1
B.若氮化硼与磷化硼具有相似的结构,则BN的熔点比BP高
C.磷化硼晶体中,每个硼原子周围紧邻且距离相等的硼原子共有4个
D.磷化硼晶体密度为 g·cm-3
5.(2025·辽宁名校联盟联考)锆(Zr)是重要的金属,可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体的立方晶胞,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　)
A.该氧化物的化学式为ZrO2
B.该氧化物的密度为 g·cm-3
C.Zr原子之间的最短距离为a pm
D.若坐标取向不变,将p点Zr原子平移至原点,则q点Zr原子位于晶胞xy面的面心
6.(2025·广东梅州四校联考)Ga和As均位于元素周期表第四周期,砷化镓(GaAs)是优良的半导体材料,可用于制作微型激光器或太阳能电池的材料等,其晶胞结构如图所示,其中原子1的坐标为(0,0,0),原子2的坐标为(1,1,1)。下列有关说法中错误的是(　　)
A.原子3的坐标为()
B.根据元素周期律,原子半径Ga>As
C.GaAs的熔点为1 238 ℃,硬度大,故晶体类型为共价晶体
D.若晶胞边长为a pm,阿伏加德罗常数的值为NA,则GaAs晶体的密度为 g·cm-3
层次2综合性
7.(2025·八省联考云南卷)Bi4(TiO4)3是一种铁电材料,掺杂La可提高其光电转化性能,La取代部分Bi后的晶胞结构示意图(氧原子未画出)如下。下列说法错误的是(　　)
A.Bi填充在Ti形成的六面体空隙中
B.该晶体的化学式为Bi2La2(TiO4)3
C.该晶胞在xy平面的投影为
D.若p点La平移至晶胞体心,则Ti位于晶胞顶点
8.(2024·河北石家庄三模)XeF2在无机氟化物制备中有广泛的应用,其晶体属于四方晶系,晶胞参数如图所示,其中O点原子和①号原子的分数坐标依次为(0,0,0)、()。已知:Xe—F键长为r pm。下列说法正确的是(　　)
A.XeF2中心原子上的孤电子对数为2
B.④号原子的分数坐标为()
C.沿x、y、z任意一个方向投影,位于面中心的都只有Xe原子
D.晶胞中②③号原子间的距离d= pm
9.(2025·湖北黄冈中学调研)砷化镉晶胞结构如图,图中“①”和“②”位是“真空”,晶胞参数为a pm,建立如图原子坐标系,①号位的坐标为()。已知:砷化镉的摩尔质量为M g·mol-1,设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　)
A.砷化镉中Cd与As原子个数比为3∶2
B.两个Cd原子间最短距离为0.5a pm
C.③号位原子坐标参数为(,1,)
D.该晶体的密度为 g·cm-3
10.(2025·河南许昌部分学校联考)实验室制取HF的原理为CaF2+H2SO4(浓)CaSO4+2HF↑,氢氟酸可用来刻蚀玻璃,发生反应:SiO2+4HFSiF4↑+2H2O。CaF2的立方晶胞如图所示,其晶胞参数为a pm。下列说法错误的是(　　)
A.氢化物的稳定性:HF>H2O
B.SiF4、H2O、S三者的中心原子价层电子对数相等
C.CaF2的晶体密度为 g·cm-3(NA为阿伏加德罗常数的值)
D.CaF2晶体中F-与Ca2+之间的最近距离为a pm
11.(2025·湖北襄阳四中月考)镧镍合金是一种储氢材料,其晶胞可认为由两种结构不同的层交替堆积而成,如图所示。已知该合金的密度为ρ g·cm-3,该合金的晶胞中最多可容纳9个氢原子。下列叙述错误的是 (　　)
A.基态Ni原子的价电子排布式为3d84s2
B.该合金的化学式为LaNi5
C.假定吸氢后体积不变,则合金中氢的最大密度为ρ g·cm-3
D.设A处La的原子坐标为(0,0,0),则晶胞底面上Ni的原子坐标为(,0)或(,0)
层次3创新性
12.(1)(2分)(2024·广西卷节选)KMnF3立方晶胞如图,晶胞参数为a pm,该晶体中与一个F-紧邻的K+有　　　　　　　个。已知NA为阿伏加德罗常数的值,晶体密度为　　　　　　　 g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。
(2)(2分)(2023·北京卷节选)MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体,边长分别为a nm、b nm、c nm,结构如图所示。
晶胞中的[Mg(H2O)6]2+个数为　　　　。已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·mol-1,阿伏加德罗常数的值为NA,该晶体的密度为　　　　 g·cm-3。(1 nm=10-7 cm)
(3)(2分)(2022·广东卷节选)化合物X是筛选出的潜在热电材料之一,其晶胞结构如图1,沿x、y、z轴方向的投影均为图2。
　　　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　图2
X的化学式为　　　　　　　　。
②设X的最简式的式量为Mr,晶体密度为ρ g·cm-3,则X中相邻K之间的最短距离为　　　　　　　 nm(列出计算式,NA为阿伏加德罗常数的值)。
第31讲　晶体结构分析与计算
1.D　解析:每个水分子与周围邻近的四个水分子间通过氢键作用形成冰晶体,氢键不属于化学键,A错误;冰晶体虽然具有空间网状结构,但分子之间通过分子间的作用力结合,属于分子晶体,B错误;由于氢键有方向性,冰晶体中水分子之间的空隙较大,当晶体熔化时,氢键被破坏,水分子之间的空隙减小,C错误;每个水分子向外通过4个氢键与另外四个水分子形成四面体,根据均摊法1 mol冰晶体中最多含有2 mol氢键,D正确。
2.D　解析:钛元素在元素周期表中的位置为第四周期第ⅣB族,A错误;由图可知,与Co2+距离最近的Ti4+有8个,C错误;该晶胞中,Co2+的个数为1,Ti4+的个数为8×=1,O2-的个数为6×=3,则Co2+、Ti4+和O2-的个数之比为1∶1∶3,故该化合物的化学式为CoTiO3,B错误,D正确。
3.C　解析:基态Al原子的核外电子排布式为1s22s22p63s23p1,则基态Al原子中s能级与p能级上的电子数之比为6∶7,A正确;Al中铝原子的价层电子对数为4,孤电子对数为0,则Al的空间结构为正四面体形,B正确;由晶胞结构可知,位于体心的Al与位于棱上和左、右、前、后面上的Na+距离最近且相等,则Al的配位数为8,C错误;根据均摊法,位于体心、顶角和面上的Al的个数为1+8×+4×=4,位于棱上、面上的Na+个数为4×+6×=4,一个晶胞的质量为 g,晶胞的体积为(a×10-7)2×2a×10-7 cm3,晶体密度为 g·cm-3,D正确。
4.C　解析:B原子的价层电子数为3,且杂化类型为sp3杂化,其中与3个P原子形成3个共价键,另外一个杂化轨道上无电子,为空轨道,与P原子形成配位键,配位键也属于共价键,磷化硼晶体中共价键与配位键的数目之比为4∶1,A正确;氮化硼与磷化硼都是共价晶体,原子半径:N5.B　解析:根据“均摊法”,晶胞中含4个Zr、8×+12×+6×+1=8个O,则立方氧化锆的化学式为ZrO2,A正确;晶体密度为ρ= g·cm-3= g·cm-3,B错误;Zr原子之间的最短距离为整个晶胞二分之一面对角线的距离,即a pm,C正确;根据晶胞的位置可知,设p点坐标为(),则q点坐标为(),若坐标取向不变,将p点Zr原子平移至原点,则q点坐标为(),即(,0),q点Zr原子位于晶胞xy面的面心,D正确。
6.A　解析:由图可知,原子3在x、y、z轴上的投影分别为,坐标为(),A错误;As和Ga位于同一周期,电子层数相同时,核电荷数越大,原子半径越小,故原子半径:Ga>As,B正确;GaAs的熔点为1 238 ℃,熔点高、硬度大,故晶体类型为共价晶体,C正确;据“均摊法”,晶胞中含8×+6×=4个As、4个Ga,1个晶胞中含有4个“GaAs”,则晶体密度为×1030 g·cm-3= g·cm-3,D正确。
7.D　解析:由图可知,最左/右侧两端,La替代了Bi,Bi在正方体体心,Ti形成六面体结构,A正确;由均摊法可知,Ti的数目为8×+8×+3=6,Bi的数目为8×+2=4,La的数目为8×+2=4,则该晶体的化学式为Bi2La2(TiO4)3,B正确;该晶胞在xy平面的投影,棱上为Ti、Bi、La,投在四个角,La、Bi、Ti投在面心,C正确;若p点La平移至晶胞体心,则La位于晶胞顶点,D错误。
8.B　解析:XeF2中心原子上的孤电子对数为(8-1×2)=3,A错误;①号原子的分数坐标为(),④号原子的x轴、z轴坐标与①号原子坐标相同,而y轴分数坐标为,则④号原子分数坐标为(),B正确;沿y方向投影,位于面中心的原子为Xe原子和F原子,C错误;晶胞中②③号原子间的距离等同于①号原子与O点原子的距离,则有d= pm,D错误。
9.D　解析:图中“①”和“②”位是“真空”,每个晶胞含有6个Cd原子,As原子位于晶胞的顶角和面心,每个晶胞含有As原子数为8×+6×=4个,则Cd、As原子个数比为6∶4=3∶2,A正确;由图可知,两个Cd原子间最短距离为0.5a pm,B正确;①号位的坐标为(),③号As原子处于右侧面的面心,则其原子坐标参数为(,1,),C正确;晶胞的体积为(a×10-10)3 cm3,每个晶胞中含2个“Cd3As2”,故该晶体的密度为 g·cm-3,D错误。
10.D　解析:非金属性:F>O,则氢化物的稳定性:HF>H2O,A正确;SiF4、H2O和S的中心原子的价层电子对数均为4,B正确;由氟化钙晶胞可知每个晶胞中含有4个Ca2+、8个F-,由晶胞结构可知其密度为 g·cm-3,C正确;CaF2晶体中Ca2+为面心立方最密堆积,F-位于Ca2+围成的正四面体的空隙中,F-与Ca2+之间的最近距离为立方晶胞体对角线长的,即为a pm,D错误。
11.D　解析:Ni元素原子序数为28,基态Ni原子的价电子排布式为3d84s2,A正确;该晶胞中La原子个数为8×=1,Ni原子个数为8×+1=5,则La、Ni原子个数之比为1∶5,其化学式为LaNi5,B正确;设晶胞体积为V cm3,该晶体密度为ρ g·cm-3= g·cm-3,假定吸氢后体积不变,当晶胞中最多容纳9个氢原子时合金中氢的密度最大,氢的密度为 g·cm-3= ρ g·cm-3,C正确;晶胞底面为两个正三角形组成的菱形,Ni原子处于两个正三角形的中心,则晶胞底面上Ni的原子坐标为(,0)或(,0),D错误。
12.答案 (1)4　
(2)4　×1021
(3)①K2SeBr6　②×107
解析:(1)1个晶胞中含有1个K+,根据化学式KMnF3可知,1个晶胞中含有1个Mn2+、3个F-,可知晶胞顶角上的为Mn2+、棱上的为F-,该晶体中与1个F-紧邻的K+有4个;已知NA为阿伏加德罗常数的值,晶体密度为 g·cm-3= g·cm-3。
(2)由晶胞结构可知,1个晶胞中含有8×+4×+2×+1=4个[Mg(H2O)6]2+,含有4个S2;该晶体的密度ρ= g·cm-3=×1021 g·cm-3。
(3)①根据晶胞结构得到一个晶胞中K有8个,有8×+6×=4个,则X的化学式为K2SeBr6。②设晶胞参数为a nm,得到ρ=,解得a=×107,X中相邻K之间的最短距离为晶胞参数的一半,即为×107 nm。
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